扫地机器人的路径策略
扫地机器人是怎么进行路径规划的
扫地机器人是怎么进行路径规划的？
路径规划技术是扫地机器人研究的核心内容之一，扫地机器人定位与环境地图构建就是为路径规划服务的。
所谓机器人路径规划技术，就是扫地机器人根据自身传感器对环境的感知，自行规划出一条安全的运行路线，同时高效完成作业任务。
继此前扫地机器人被贴上盲扫乱跑的‘玩具化’标签，研究扫地机器人的企业探索了一条能够智能导航、路径规划行走的方向。
拿ILIFE这个扫地机器人品牌来说，其T4导航扫地机器人就是能够进行路径规划、智能弓字行走的一个典型代表。
建立地图进行定位。
ILIFE这款全新导航扫地机器人配合陀螺仪技术智能感知家庭环境，在其“脑海里”形成一张完整的家居清洁规划图，精准定位，智能弥补，高效清洁。
可以说ILIFE在扫地机器人领域，大胆创新的运用了陀螺仪智能导航系统，为大家打造出一个高度智能的家庭清洁小助手。
搭配算法更智能。
ILIFE这款全新智能导航扫地机器人特有网格智能算法，配合陀螺仪技术智能感知家庭环境，在其“脑海里”形成一张完整的家居清洁规划图。
不仅能够灵敏感应方向、速度及坡度的变化，灵活调整行进方向和路线，而且自动记忆清扫路线，不走回头路，杜绝重复清扫，又尽可能节约时间，清洁效率提高100%。
弓字行走，清扫路径规划更合理。
相比之前扫地机器人清扫‘随机自由’的‘情绪化’模式，在清洁方面又像打酱油的尴尬状态，现在的扫地机器人不仅能智能导航，而且有自己独特的行走风格——弓字行走。
按横纵坐标自动将清扫空间分成正方形网格清扫区域，实现转角皆为90°的弓字行走，清扫覆盖率可达99%。
扫地机器人路径规划原理
扫地机器人路径规划原理在当今科技飞速发展的时代，扫地机器人已经成为许多家庭的得力助手。
它们能够自动在房间内穿梭，清扫地面的灰尘和杂物，让我们的家居环境更加整洁干净。
而扫地机器人能够如此智能地工作，关键就在于其先进的路径规划技术。
扫地机器人的路径规划原理，简单来说，就是要让机器人在一个特定的空间内，以最有效的方式覆盖所有需要清扫的区域，同时避免重复清扫和遗漏。
为了实现这一目标，扫地机器人通常会综合运用多种传感器和算法来感知环境，并做出相应的决策。
首先，我们来了解一下扫地机器人常用的传感器。
其中，最为常见的是碰撞传感器。
当机器人碰到家具、墙壁等障碍物时，碰撞传感器会立即感知到，并向控制系统发送信号，使机器人改变行进方向。
此外，还有距离传感器，它可以测量机器人与障碍物之间的距离，帮助机器人提前判断并避开障碍物。
另外，一些高端的扫地机器人还配备了激光雷达或视觉传感器，能够更精确地构建房间的地图，为路径规划提供更详细的信息。
有了传感器收集到的环境信息，接下来就是路径规划算法发挥作用的时候了。
一种常见的路径规划算法是随机式路径规划。
在这种模式下，扫地机器人会以随机的方向和速度移动，直到覆盖完整个区域。
这种方法简单直接，但效率相对较低，可能会出现重复清扫和遗漏的情况。
相比之下，规划式路径规划则更加智能和高效。
其中，“弓”字形路径规划是比较常见的一种。
机器人会先沿着一个方向直线前进，遇到障碍物后转向，继续以直线前进，形成类似“弓”字的清扫轨迹。
这种方式能够较为有效地覆盖大面积的区域，减少重复清扫。
另外，还有一种基于区域分割的路径规划方法。
扫地机器人会将整个清扫区域划分成若干个小区域，然后按照一定的顺序逐个进行清扫。
在每个小区域内，再采用合适的路径规划策略，如“弓”字形或螺旋形等。
为了实现更精确的路径规划，一些扫地机器人还会采用地图构建技术。
通过激光雷达或视觉传感器，机器人可以获取房间的尺寸、形状、家具布局等信息，并构建出一个虚拟的地图。
扫地机器人营销策略
扫地机器人营销策略扫地机器人是一种智能家庭电器产品，能够自动清扫地面灰尘和杂物，提高生活品质和节省时间。
为了成功推广扫地机器人，以下是一些可能的营销策略。
1.定位目标市场：首先，需了解扫地机器人的潜在客户。
可能的目标市场包括忙碌的上班族、老年人、家中有小孩的家庭等。
确定目标市场后，可以有针对性地开展营销活动。
2.创造品牌和价值：为了在竞争激烈的市场中脱颖而出，需要为扫地机器人打造一个有吸引力的品牌形象和价值主张。
品牌形象可以通过专业的广告和宣传来建立，价值主张可以强调使用扫地机器人带来的便利和效率。
3.线上营销：借助互联网和社交媒体等渠道，开展线上营销活动。
可以在各大电商平台上建立扫地机器人的页面，提供详细的产品信息和购买渠道。
此外，还可以通过社交媒体平台发布产品的使用心得和案例，并与用户互动。
4.线下展示：在家电卖场、超市和家居展览会等地开展线下展示活动。
通过实物展示和演示，让潜在客户亲身体验扫地机器人的优势。
同时，可以针对特定目标市场，在相关社区、养老院和儿童乐园等地举办展示活动，吸引目标客户。
5.口碑营销：通过用户口碑推广扫地机器人。
提供免费试用活动或赠送产品给一些有影响力的人士，让他们使用并分享自己的体验。
可以邀请一些社交媒体博主、专业评测人士或者晒单达人等进行产品评测和推广，引起更多潜在客户的关注和兴趣。
6.售后服务：提供优质的售后服务，建立良好的客户关系。
这包括提供产品保修和维修服务，及时回复客户疑问和反馈，解决客户问题。
通过口口相传的好口碑，吸引更多潜在客户的关注和购买。
总之，扫地机器人是一种创新的智能家居产品，营销策略要注重品牌定位和创造品牌价值，通过线上和线下的多渠道展示和推广，传播产品的便利性和效率，吸引目标客户的关注和购买意愿。
同时，建立良好的售后服务，提升用户满意度和口碑推广效果。
扫地机器人的路径策略
数学建模小组作业——扫地机器人的路径优化第10组组员：+++二〇一四年七月二十三日扫地机器人的路径策略【摘要】我们将扫地机在房间内扫垃圾的路径策略问题抽象为方格化模型，用原始给定数据做出垃圾指标矩阵Q[300*251],根据扫地机需要的行走路径进行程序嵌套，并用线性规划的方法来进行最优解的求取，然后根据建立的模型，用Matlab 进行仿真演示。
最终可以观察到扫地机在每种情况下的清扫路径。
由于墙角也会存在垃圾，因此一般情况下我们不能实现100%的清扫，所以我们在此规定清扫完95%的区域即作为合格的条件。
下面我们根据题目要求进行如下考虑：问题一经过分析我们可以将整个清扫区域划分成如图4.1.1所示的小区域，通过运用矩阵整合函数，将矩阵Q[300*251]整合成一维数组T[5]，经过固定时间间隔的扫描判断{T（1），T(2),T(3),T(4),T(5)}MAX所对应的区域，在区域边沿随机选取坐标作为运行起始点，如果检测到的最大的元素的所在区域发生了变化，则根据当前位置与随机选好的碰撞点进行路径转移，按照这种方式运行，直到达到扫地机的结束条件停止。
问题二这时扫地机每次只选择垃圾总指标最多的路径，并且每次扫描发生在扫地机与墙壁发生碰撞的时。
扫描过后，机器人可以任意选择方向，选择方向的合适程度将成为扫地机扫地效率的关键，所以我们设定某一点作为扫地机扫描的起点每次碰撞时的扫描决定下一时刻可能的转弯方向，即某个方向上的垃圾总指标C k 最大的即为下一时刻的转弯方向。
问题三设计智能扫地机路径，保证扫地机以最短时间达到清扫要求，我们可以选取以下两种优化方向：（1）避免与墙壁进行碰撞，提高机器的灵活性；（2）提高单位长度上清扫垃圾指标总量，即提高清扫效率。
比较问题1与问题2问题1中的方案存在其合理性，问题2中则显得较为高效，比较两者发现：改变S T大小可以改变地段扫地机性能。
关键词：线性规划路径转移划分区域清扫效率目录一、问题重述 (3)二、模型假设 (4)三、符号说明 (4)四、模型建立与求解 (4)4.0 问题分析 (4)4.0.1 基本模型 (5)4.1 问题一：低端扫地机的工作路径 (6)4.1.1 模型:分区扫描模型 (6)4.2 问题二：智能扫地机的工作路径 (10)4.2.1模型：实时扫描模型 (11)4.3 问题三：扫地机的优化路径 (13)4.3.1 模型：实时扫描折线模型 (13)4.4 模型I与模型II的比较 (17)五、模型的检验 (18)六、模型的评价 (18)参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述1.1问题背景随着科学技术的不断发展，扫地机逐步走入平常百姓家，并被越来越多的人所接受，扫地机（也称扫地机器人）将在不久的将来像白色家电一样成为每个家庭必不可少的清洁帮手。
扫地机器人路径规划算法
扫地机器人路径规划算法路径规划是指在给定的环境中寻找一条最优路径，使得机器人能够从起始点到达目标点。
对于扫地机器人来说，路径规划算法的目标是避开障碍物，尽快清扫整个地面。
一种常见的扫地机器人路径规划算法是基于图的方法，其中最常用的是A*算法。
A*算法为每个节点分配一个综合评估值，该值是从起点到当前节点的实际代价和预计代价之和。
在A*算法中，首先构建一个地图网格化，将地图划分为一系列的方格，每个方格表示机器人可以到达的空间。
然后，根据地图中的障碍物信息，设置一定的代价来衡量机器人到达每个方格的复杂程度。
接下来，通过设置起始节点和目标节点，计算出每个方格的预计代价。
预计代价可以使用启发式算法来估计，例如使用曼哈顿距离或欧氏距离。
在每个节点中，维护两个重要的值：实际代价g和预计代价h。
实际代价g是从起始节点到当前节点的实际代价，预计代价h是从当前节点到目标节点的估计代价。
在过程中，A*算法选择具有最小综合评估值f的节点进行扩展。
扩展节点时，计算其周围方格的实际代价g和预计代价h，并更新综合评估值f。
然后，将扩展节点放入一个优先级队列中，按照综合评估值f的大小进行排序。
当目标节点进入优先级队列时，终止，路径被找到。
然后，通过逐步回溯从目标节点到起始节点，构建路径。
最后，将路径作为机器人的行动指令发送，使机器人按照路径规划进行移动。
除了A*算法之外，还有其他路径规划算法可以用于扫地机器人。
例如，迪杰斯特拉算法和贪婪最佳优先算法。
每种算法都有各自的优点和适用场景。
算法的选择取决于地图的大小、复杂性以及机器人的移动能力和感知能力等因素。
总之，扫地机器人的路径规划算法是基于图的方法，通过评估每个节点的实际代价和预计代价，寻找一条最短路径。
A*算法是其中一种常用的算法，通过优先级队列的方式进行节点的扩展，并逐步构建路径。
除了A*算法外，还有其他路径规划算法可以用于扫地机器人，应根据实际情况选择最合适的算法。
电动扫地机器人导航工作原理
电动扫地机器人导航工作原理电动扫地机器人作为一种智能家居设备，已经渐渐成为了现代家庭的必备清洁工具。
它可以在没有人的情况下自主地进行清洁工作，极大地简化了家庭清洁的过程。
而其核心的工作原理就是导航系统的运作。
一、传感器感知环境电动扫地机器人通过内置的传感器，能够感知周围的环境。
常见的传感器包括红外传感器、超声波传感器、摄像头等。
这些传感器可以实时地获取到机器人周围的物体、障碍物、墙壁等信息。
二、建立环境地图在感知到周围环境后，电动扫地机器人会根据传感器获取到的信息来建立环境地图。
它会将周围的墙壁、家具等物体位置进行标记，形成一张虚拟的地图。
这张地图将成为机器人导航的基础。
三、路径规划有了环境地图后，电动扫地机器人就能够进行路径规划。
它会根据地图上的信息，选择最优的路径来进行清洁工作。
路径规划算法的设计是保证扫地机器人能够高效地覆盖整个清洁区域的关键。
四、避障技术在路径规划的过程中，电动扫地机器人还需要具备避障能力。
它会根据传感器获取到的障碍物信息，做出相应的避让动作。
常见的避障技术包括物体识别、车体转向、路径重新规划等。
通过这些技术，扫地机器人能够灵活地绕过障碍物，避免碰撞。
五、定位与导航除了避障技术，电动扫地机器人还需要具备定位与导航能力。
它可以通过多种方式来实现定位，例如使用地标标记、借助地磁传感器等。
通过定位，机器人可以准确地知道自己在清洁区域的位置，并据此进行导航。
六、持续学习与自适应电动扫地机器人还具备持续学习与自适应能力。
在每次清洁过程中，它会不断地学习环境的变化，更新地图信息，并根据实际情况进行调整和改进。
通过不断地学习和自适应，机器人能够提高自己的清洁效率和准确性。
综上所述，电动扫地机器人的导航工作原理主要包括传感器感知环境、建立环境地图、路径规划、避障技术、定位与导航以及持续学习与自适应。
这些技术的应用使得电动扫地机器人能够高效地完成清洁工作，为我们的生活提供了便利。
随着科技的不断进步，相信电动扫地机器人的导航系统会不断优化和改进，为我们的家庭带来更加智能化的清洁体验。
扫地机器人导航和路径规划技术
扫地机器人导航和路径规划技术扫地机器人是近年来迅速发展的一种家庭智能设备。
它具备自主清扫、导航和路径规划能力，能够有效地清扫地面，为人们的生活带来很大的便利。
本文将从机器人导航和路径规划的原理、技术和应用等方面进行详细介绍。
机器人导航是指扫地机器人在环境中自主定位并规划移动路径的能力。
为了实现高效的导航，扫地机器人通常会搭载各种传感器，如激光传感器、红外传感器、视觉传感器等。
这些传感器可以帮助机器人感知周围环境，获取地面地图以及避免障碍物。
首先，机器人导航通常采用地图构建算法。
在机器人启动时，它会利用传感器扫描环境，并将数据转化为地图。
这个地图可以是二维或三维的，可以表示室内空间的布局、墙壁、家具等信息。
地图构建算法会对传感器数据进行滤波、配准和特征提取等处理，最终生成完整的地图。
接下来是定位算法，它是机器人导航中的核心部分。
定位算法的目标是通过利用地图和传感器数据，准确估计机器人在环境中的位置。
现如今，最常用的定位算法是激光雷达（Lidar）SLAM （Simultaneous Localization and Mapping）算法。
该算法通过不断与地图匹配，估计机器人的位置，并实时更新地图。
此外，还有其他的定位算法，如视觉SLAM、惯性导航等。
导航算法是机器人决策路径的关键。
一旦机器人在环境中定位完成，它就需要规划一条有效的路径从起点到目的地。
导航算法根据地图和目标位置，通过搜索、优化或规划算法生成路径。
常见的导航算法有A*算法、Dijkstra算法和动态规划等。
除了机器人导航，路径规划也是扫地机器人的重要技术。
路径规划是指机器人在具体环境中选择路径以满足特定需求的过程。
在路径规划中，机器人通常需要避开障碍物、考虑绕过狭窄道路或旋转机械臂等特殊情况。
路径规划算法的目标是找到最优路径或次优路径，并确保机器人能够在给定的约束条件下顺利到达目的地。
路径规划算法可以分为全局路径规划和局部路径规划。
全局路径规划是在给定环境地图的情况下，从起点到目的地规划一条完整的路径。
扫地机器人的智能路径规划
扫地机器人的智能路径规划扫地机器人作为一种智能家居设备，为我们的日常清洁提供了极大的便利。
然而，要让扫地机器人能够高效地完成清扫任务，关键在于其智能路径规划能力。
本文将探讨扫地机器人的智能路径规划的原理和方法。
一、基于传感器的路径感知扫地机器人通常配备了多种传感器，例如红外线传感器、超声波传感器和视觉传感器等，用于感知周围环境。
这些传感器能够检测到墙壁、家具等障碍物，并将获取的信息传输给扫地机器人的智能控制系统。
二、随机路径规划法随机路径规划法是较简单的一种方法，即扫地机器人在清扫过程中随机选择移动方向，直到遇到障碍物才改变方向。
这种方法简单易行，但效率较低，容易重复清扫某些区域，造成能源和时间的浪费。
三、规则路径规划法规则路径规划法通过预先设定的规则来指导扫地机器人的移动路径。
例如，可以设置优先清扫靠墙的区域或避开家具等。
这种方法能够提高清扫效率，减少重复清扫的情况。
四、基于地图的路径规划法基于地图的路径规划法是目前较为先进和常用的方法。
扫地机器人利用激光雷达等传感器获取房间的布局信息，并生成一个虚拟的地图模型。
然后，通过算法对地图进行分析和处理，确定最佳的路径规划策略。
常用的算法包括Dijkstra算法、A*算法和蚁群算法等。
五、智能学习路径规划法智能学习路径规划法是一种基于机器学习的方法。
扫地机器人通过不断地与环境互动和学习，逐渐建立起对清扫任务的理解和规划能力。
利用强化学习算法，机器人能够根据不同清扫结果获得奖励或惩罚，从而调整和优化自身的路径规划策略。
六、多机器人协作路径规划随着智能家居的发展，多机器人协作清扫成为可能。
多台扫地机器人可以通过通信和协调，共同完成清扫任务。
多机器人协作路径规划需要考虑各个机器人的位置和状态，以及任务的分配和协同。
七、发展前景和挑战扫地机器人的智能路径规划技术在不断发展和创新中，其前景非常广阔。
随着人工智能和机器学习的不断进步，扫地机器人将能够更加智能地理解和适应不同环境，提高清扫效率和质量。
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数学建模小组作业——扫地机器人的路径优化二〇一四年七月二十三日第10组组员：+++扫地机器人的路径策略【摘要】我们将扫地机在房间内扫垃圾的路径策略问题抽象为方格化模型，用原始给定数据做出垃圾指标矩阵Q[300*251],根据扫地机需要的行走路径进行程序嵌套，并用线性规划的方法来进行最优解的求取，然后根据建立的模型，用Matlab 进行仿真演示。
最终可以观察到扫地机在每种情况下的清扫路径。
由于墙角也会存在垃圾，因此一般情况下我们不能实现100%的清扫，所以我们在此规定清扫完95%的区域即作为合格的条件。
下面我们根据题目要求进行如下考虑：问题一经过分析我们可以将整个清扫区域划分成如图4.1.1所示的小区域，通过运用矩阵整合函数，将矩阵Q[300*251]整合成一维数组T[5]，经过固定时间间隔所对应的区域，在区域边沿随机选的扫描判断{T（1），T(2),T(3),T(4),T(5)}MAX取坐标作为运行起始点，如果检测到的最大的元素的所在区域发生了变化，则根据当前位置与随机选好的碰撞点进行路径转移，按照这种方式运行，直到达到扫地机的结束条件停止。
问题二这时扫地机每次只选择垃圾总指标最多的路径，并且每次扫描发生在扫地机与墙壁发生碰撞的时。
扫描过后，机器人可以任意选择方向，选择方向的合适程度将成为扫地机扫地效率的关键，所以我们设定某一点作为扫地机扫描的起点每次碰撞时的扫描决定下一时刻可能的转弯方向，即某个方向上的垃圾总指标Ck 最大的即为下一时刻的转弯方向。
问题三设计智能扫地机路径，保证扫地机以最短时间达到清扫要求，我们可以选取以下两种优化方向：（1）避免与墙壁进行碰撞，提高机器的灵活性；（2）提高单位长度上清扫垃圾指标总量，即提高清扫效率。
比较问题1与问题2问题1中的方案存在其合理性，问题2中则显得较为高效，比较两者发现：改变S大小可以改变地段扫地机性能。
T关键词：线性规划路径转移划分区域清扫效率目录一、问题重述 (3)二、模型假设 (4)三、符号说明 (4)四、模型建立与求解 (4)4.0 问题分析 (4)4.0.1 基本模型 (5)4.1 问题一：低端扫地机的工作路径 (6)4.1.1 模型:分区扫描模型 (6)4.2 问题二：智能扫地机的工作路径 (10)4.2.1模型：实时扫描模型 (11)4.3 问题三：扫地机的优化路径 (13)4.3.1 模型：实时扫描折线模型 (13)4.4 模型I与模型II的比较 (17)五、模型的检验 (18)六、模型的评价 (18)参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述1.1问题背景随着科学技术的不断发展，扫地机逐步走入平常百姓家，并被越来越多的人所接受，扫地机（也称扫地机器人）将在不久的将来像白色家电一样成为每个家庭必不可少的清洁帮手。
产品也会由现在的初级智能向着更高程度的智能化程度发展，逐步取代人工清洁。
扫地机是通过电动机的高速旋转，在主机内形成真空，利用由此产生的高速气流，从吸入口吸进垃圾。
扫地机一般为半径0.2米圆盘，、运行速度一般在每秒0.25米左右，只走直线，且碰到墙壁等障碍才可转弯。
与传统的扫地机不同，智能扫地机可以通过微处理器进行现场环境分析，自动选择运行路线。
遇到障碍发生碰撞后将重新随机地选择路线，逐步进行清扫。
智能扫地机具有记忆、存储功能。
利用传感器扫描现场环境，设计运行路径并存储。
一般不能100%的清扫指定区域（如墙角部分）。
清扫后的垃圾装进机子尾部的集尘盒，再通过人工清倒垃圾。
机器在工作电压不足时会自动回到充电站充电。
1.2目标任务考虑图1的工作现场，其中点A（1,5）为扫地机充电站，区域的垃圾指标见附件1.不考虑再充电情况，有以下问题：问题一：有些低档的扫地机因为价格低廉，智能程度不高。
其工作时的路径选择方案是将现场分成若干区域（例如上下左右4个区域），并通过传感器间隔一段时间扫描现场一次，选则垃圾最多区域清扫。
假设每次扫过的区域垃圾指标值减少1。
针对附件1，估计清扫完给定区域大致需要的时间（尽量保证每个点的垃圾指标不超过1）。
问题二：智能程度高的扫地机每次可以选择清扫垃圾指标值最大的地方清扫，每次扫过的区域垃圾指标值减少1。
该机器人需多长时间才能保证清扫完该区域（区域内指标值不超过1）。
比较问题1与问题2，说明问题1中方案的合理性。
问题三：其他条件同2，如何设计扫地机的路径，保证扫地机以最短时间清扫完该区域。
二、模型的假设1、假设扫地机有充足的电量行驶完全部的轨迹，并且不会发生任何障碍；2、假设路面平坦，不会产生较大程度的偏移或者是翻转；3、假设高端的和低端的扫地机有鲜明的特点，并严格按自己的特点运行；4、假设扫地机扫过单元格一半及以上的面积时，单元格内的垃圾指标减少1；5、假设题目中给的点A始终为扫地机工作的起点；6、假设由于种种环境因素不会对扫地机速率产生比较大的影响；7、假设扫地机工作时没有人为的影响改变扫地机的轨迹；8、假设当每个点的垃圾指标不超过1时扫地机的清扫任务结束；9、假设扫地机在扫描的过程中没有额外的占用移动时间，即扫描时间不会影响最终的运动时间。
三、符号说明Y(251，100) 初始垃圾指标矩阵J(251，300) 程序中的垃圾指标矩阵（a,b）发生碰撞时刻参考点坐标（A,B）下一次发生碰撞时刻参考点坐标S间隔扫描行驶路程TS 从（a，b）到（A,B）扫地机行驶的路程T(n) 从充电点到第n个碰壁点扫地机行驶的时间经过路径的垃圾总指标CK经过路径的垃圾指标分布律PK四、模型的建立与求解4.0问题分析由问题重述可知，智能的扫地机（不管是低档还是高档）都会按0.4米的宽度以0.25米每秒进行直线运行，并且路径上都选择与墙壁碰撞后扫描计算出的垃圾指标最高点行驶，这是所有问题的共同点。
4.0.1基本模型（1）清扫区域直观图首先我们建立一个300*251的矩阵Q，并将各个单元里的垃圾指标赋入与二位矩阵组合形成一个三维数组。
如图4.0.1所示为将题目中给定的附录1导入矩阵Q后的垃圾指标空间分布图。
（2）清扫区域方格化由于扫地机只走直线，碰到墙壁后才会转弯，所以，扫地机与墙壁碰撞之后，其中k 会有180o的方向选择。
每个指向都对应着一个所在方向的垃圾总指标CK每个方向的路线标志。
（3）路径的线性规划扫地机从碰撞点到下一个碰撞点所扫过的路程如图4.0.2所示。
我们将区域分割成300*251的矩阵，每个单元存储着垃圾指标值。
通过判断点坐标是否在路径中来判断单元垃圾指标值是否减1.图4.0.1 垃圾指标分布图图4.0.2 线性规划推导条件根据图示，可以得到以下约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-≤≥By b y A x a x 44 且 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--≥+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--≤4)4()(b a x a A b B y b a x a A b B y4.1问题一：低端扫地机的运行路径对于问题一，低端扫地机需要对区域进行分区且不能时刻扫描计算垃圾指标值，总是经过一段规定的时间后，才会重新规划路线，没有进行下次扫描，则在当前判断垃圾指数最高的区域随机清扫，我们需要将区域分成几个小的区域，低端扫地机在扫描后达到垃圾总指标最高的区域清扫，清扫随机选取。
4.1.1模型：分区扫描模型（1）区域的划分通过分析问题一的工作特点，我们得到了一个相对比较合理的分割方式，如图4.1.1所示，我们进行的是五等分的条形分割，这样的分割方式可以保证扫地机在扫垃圾指标值最大的分区过程中，路径不覆盖其他分区。
图4.1.1 分区分析示意图（2）间隔扫描时间的确定在这里我们不妨把间隔扫描时间抽象为间隔扫描行驶路程考虑。
设定参数——间隔扫描行驶路程S T ，并给S T 赋初值（12.5m ）。
举个例子，假设发生碰撞时刻参考点坐标为(a ,b )，扫地机下一次与墙壁发生碰撞时刻参考点的坐标为(A ,B )，则从(a ,b )到(A ,B )扫地机行驶的路程S 有如下公式：22)()(B b A a S -+-=（勾股定理）故充电点到第n 个碰壁点扫地机行驶的时间T (n ) ⎪⎩⎪⎨⎧+-=025.0)1()(S n T n T 01=≥n n （3）模型的建立在扫地机的行驶过程中，根据假设4的条件；根据区域所在的位置枚举出参考点可以到达的点（单元）。
在这些点中随机选取一个作为下一次与墙壁的碰撞点。
将这点与参考点相连，即为下一步可能的清扫路径。
为了提高清扫的效率，我们选择清扫垃圾总数量最多的路径。
在这里我们引入一个参数C ，称为经过路径的垃圾总指标值。
根据我们所建立的模型可以列出公式：∑==Ni i m C 1（其中i m 为直线路径所经过单元的垃圾指标值；N 为经过区域的单位总数） 通过计算每条路径的C 值的大小，判断出最大的C 值所在路径的终点，进而得出碰撞后扫地的朝向。
由题意，低端扫地机通过传感器间隔一段时间扫描现场一次，选择垃圾最多区域进行清扫。
我们可以理解为它不能对区域进行实时扫描，且在下一次扫描之前清扫区域始终保持在前一次扫描所判断出的垃圾总指标最高的区域内进行清扫。
为保证清扫路径保持在前一次扫描所判断出的垃圾总指标最高的区域内，我们已经给出了如图 1.2 所示的区域分区方式。
下面我们就路径规划的几种情况给出如下规定。
①对于扫描发生在整个工作区域，当次扫描先于碰撞的情况回溯到上一次的路径选择，我们知道下一次扫地机与墙壁发生碰撞时参考点的坐标（下一条选择路径的起点坐标）即为上一条选择路径的终点坐标。
下一条路径的起点坐标已经确定，下面我们来讨论由该起点引出的多条路径的优化选择方式。
因为扫描发生在扫地机在区域内的行进途中，即扫描的过程先于碰撞，所以用于路径选择判断的数据为扫描时刻的数据。
因此，我们可以建立一个矩阵保存各个单元的垃圾即时的指标值。
②碰撞先于扫描的情况对于低端扫地机来说，我们默认其只有在扫描后才能对区域的垃圾指标进行分析和计算垃圾总指标值最大的路径。
相比于智能度比较高的扫地机，低端扫地机不具有预测和推算的功能。
对此，我们做出这样的规定：低端扫地机在上述情况中，将在最新一次扫描所判断出的垃圾指标值最大的区域中，随机选取特有边界上的一点作为下一条路径的终点进行清扫。
综上所述，划分情况的要点是低端扫地机对区域进行扫描不是实时的，而是间隔一段时间。
（4）程序框图（5）运算结果与分析因为扫地机的清扫路径有一定的随机性，故同样的实例模型进行多次试验肯定会产生不同的清扫路径，所用时间的不同。
为使结果更具有说服力，我们采用测取6 组数据取平均值的方法来计算。
具体实验记录如表1通过Matlab 对实验进行可视化演示，得到表1、图4.1.2区域行驶路径示意和图4.1.3运行路程/m 运行时间/sS T=12.5m 1 290.7133 1162.92 374.6146 1498.53 370.7776 1483.1平均值345.3685 1381.5表1 模型I数据记录图4.1.2 模型I扫地机区域行驶路径示意图图4.1.3 模型I区域完成清扫后垃圾分布完成清扫后垃圾分布的结果。