27-矩形性质习题课-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
10-综合习题课1-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题综合习题课授课人年级八年学科几何编号学习目标1.理解并掌握勾股定理及逆定理2.能运用勾股定理及逆定理解决实际问题课前思考学情分析：学生自主探索能力欠佳，解题步骤中过程不充分。
关键引领：勾股定理及逆定理的理解和掌握。
并应用它们解决实际问题。
学习工具：三角板课件要素活动内容规则与评价温故知新情景引入目标：理解并掌握勾股定理及逆定理任务一：勾股定理及逆定理的理解和掌握，并应用它们解决实际问题。
活动1：：复习提问勾股定理及逆定理的内容（学生口答）定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：逆定理：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。
思考力表达力行动力目标引目标：勾股定任务二:根据对活动2：1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是思考力表达力行动力领探究解惑定理及逆定理的理解和掌握。
并应用它们解决实际问题。
公式的理解，完成习题（）A.9，12，15B.C.0.2，0.3，0.4D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D. 三个内角比为1∶2∶33.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 以上都不对展示点评总提升目标：勾股定理及逆定理的理解和掌握。
并应用它们解决实际问题。
任务二:根据对公式的理解，完成习题4.△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是（） .5.三边为9、12、15的三角形，其面积为（） .6. 6.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为（）三角形.7.7.在三角形ABC中，AB=12 ，AC=5 ，BC=13 ，则BC边上的高为AD=（）思考力表达力行动力知识建目勾股定任务四：梳理知识点，拔8. 观察下列勾股数：思考力表达力行动力。
1-勾股定理(1)-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
bbbbccccaaaabbb ba accaaS 1S 2S 3课 题勾股定理（1） 授课人 年级八年学科 几何 编号学习 目 标1、学生经历勾股定理的发现探究过程，能描述出勾股定理内容，学会用面积法证明勾股定理解决类似问题；2、学会用勾股定理的几何格式及变形格式，解决有关计算问题；3、通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，学生产生强烈的求知欲望和爱国意识。
课前思考 学情分析：学生已探究了等腰三角形的特殊性，本节来探究直角三角形三边的特殊性。
关键引领：勾股定理的内容和证明及简单应用。
学习工具：准备四个全等的直角三角形纸板，两个以直角三角形直角边为边的正方形,课件。
要素活动内容规则与评价温故知新情 景 引 入目标： 回忆已知的直角三角形的性质。
从不同情况发现规律得出猜想引出本节学习内容。
任务一：先独立完成1—3题老师批每组一名学生，然后组内互相考察。
完成4题填空，然后在组内讨论得出猜想。
( 7 min ）活动1：复习导入1、 直角△ABC 的性质是：已知∠C=90°（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： ； A （2）若∠A=30°，则 ；若∠A=45°，则 。
(3) △ABC 的面积公式 C B2、11——20的平方；3、144;169;225;289;121;324等数的算术平方根。
4、（1）观察课件图1－1 A 的面积是__________个单位面积； B 的面积是__________个单位面积； C 的面积是_________个单位面积。
（2）观察课件图1－2 A 的面积是__________个单位面积； B 的面积是__________个单位面积； C 的面积是_________个单位面积。
（3）你能发现三个正方形A ，B ，C 的面积之间有什么关系吗？由此我们可以得出猜想： 如果直角三角形的两直角边分别为a 、b ，斜边为c，那么__________________思 考力表达 力 行 动 力 ☆☆☆目标引领 探究解惑目标： 写出证明方法得出勾股定理。
26-矩形性质2-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题矩形性质2 授课人年级八年学科几何编号学习目标1．1掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；[来源:学科网ZXXK]2能运用矩形的性质进行简单的证明和计算；3培养学生的推理能力，能通过观察、实验、归纳、类比等获得对直角三角形性质，培养学生实际操作能力；课前思考学情分析学生已有知识基础上学习新知关键引领掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质并进行应用；探索直角三角形的性质并对性质进行归纳[。
习学工具来源要素活动内容[来源学&科&网Z&X&X&K]规则与评价温故知新情景引[来源学&科&网]入目标：温故而知新任务一：小组讨论抢答(3min）活动1：复习引入[来源:学科网]1学生归纳总结直角三角形的性质。
2复习矩形的性质。
思考力表达[来源学科网ZXXK][来源学科网]力行动力目标引领探究解惑目标：合作讨论，探索新知任务二:(5min）活动2：议一议：矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,那么BO是Rt⊿ABC中一条怎样的特殊线段，它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？观察图形发现，BO是Rt⊿ABC的中线，又因为BD=AC，所以BO =12AC，这是在∠B=90°的前提下得到的结果，只有从直角出发的中线才会有这样的性质．因此，我们得到一个性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．思考力表达力行动力展示点评总提升目标：开放训练体现应用任务三:合作探究展示结活动3：例1已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F．（１）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（２）试证明你的猜想．思考力表达力行动力OB CA论 (5min ）CFBED知识建构拓 展 迁移目标： 构建 思维 导图任务四：( mi n ）思 考 力 表 达 力 行 动 力达标检测任务五：(10 min ）检测1.已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，BO 是斜边AC 上的中线.( 1)若BO ＝3 cm ，则AC ＝____cm ；（2）若OB ＝6.5，AB ＝5 cm ，则BC ＝____cm 思考力 表达力 行动力学练应用2．数在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2AC ，求∠A ，∠B 的度．3在Rt ΔABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=53。
46-矩形-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题复习特殊的平行四边形-矩形年级8年学科几何授课人编号学习目标1理解并掌握矩形的概念，性质，判定定理。
2掌握直角三角形斜边的中线性质。
3通过类比平行四边形的性质与判定的方法，理解矩形的性质与判定之间的互逆关系。
学前思考学情分析学生基础不同，学习效果分有差别，应分层教学，因材施教。
关键引领理解掌握分析方法，解决问题。
要素活动内容规则与评价基本知识点。
目标任务学习活动表达力思考力行动力牢记知识点检验学生对本部分知识的掌握情况1定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2性质：矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等平行四边形的对角线互相平分3判定：对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
☆☆☆基本图形熟悉图形表达力思考力行动力☆☆☆基本选例独立完成学生知道根据已知条件能得出那些结论。
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，已知BD＝CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．表达力思考力行动力☆☆☆课上练习在有限的时间内尽量完成学生知道根据已知条件能得出那些结论。
1．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若∠BAG＝20°，则∠DAE＝（）A．10°B．20°C．30°D．45°表达力思考力行动力2、能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。
3．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝．4．如图，已知：矩形ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G，H两点．求证：EG＝FH．5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．6．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，DE交边BC于点F．（1）求证：BF＝CF；（2）若∠A＝∠EFC，求证：四边形BECD是矩形．☆☆☆课后作业独立思考并完成。
49-复习1-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题复习课1年级来源学&科&网Z&X&X&K]8年学科几何授课人编号学习目标运用勾股定理及其逆定理解决与面积有关的问题学前思考学情分析学生基础不同，学习效果有差别，应分层次处理习题。
来源:Z,xx,][来源学§科§网Z§X§X§K]关键引领理解掌握分析方法，解决问题。
要素活动内容规则与评价复习基本知识点目标任务学习活动表达力思考力行动力检验学生对本章知识掌握情况学生独立完成勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
☆☆☆基本图形表达力思考力行动力☆☆☆基本选例能利用勾股定理及其逆定理解决与面积有关的问题。
先独立思考再组内互助1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A. 9 B. 6 C. 4 D. 32、如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，其面积S1、S2、S3满足S1+S2＝S3的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4表达力思考力行动力3.如图所示是一块菜地，已知AD＝8 m，CD＝6 m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24 m，求这块菜地的面积．☆☆☆课上练习能利用勾股定理及其逆定理解决与面积有关的问题。
独立思考并完成习题，组内成员交流1、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2，则最大正方形E的面积是．2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为（）A．18 B．12 C．9 D．33、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.1题 2题 3题表达力思考力行动力☆☆☆课后作业1、如图，则小正方形的面积S＝．1题 2题2、如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A、B、C、D的面积之和为16cm2，最大的正方形边长为为cm．3、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．表达力思考力行动力☆☆☆学教反思总星数。
28-矩形的判定1-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题18.2.1 矩形的判定1授课人年级八年学科几何编号学习目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力课前思考学情分析在学习矩形定义基础上学习矩形判定关键引领1．重点：矩形的判定．2．矩形的判定及性质的综合应用．学习工具[来源学科网ZXXK]要素活动内容规则与评价温故知新情景引[来源学科网ZXXK]入[来源学科网]目标：自主学习与合作探究任务一：小组合作讨论( 3 min）活动1：引入新知1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？思考力表达力行[来源学科网ZXXK]动力目标引领探究解惑目标：学习新知任务二:学生总结新知( 3 min）活动2：基础知识矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．思考力表达力行动力展示点评总提升目标：知运任务三:小组抢答，小组讨论并解答展示结论(10 min）活动3：知识点应用例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（4）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．例3 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE，BC于E，F.求证：四边形AECF是矩形．思考力表达力行动力知识建目标：任务四：( min）活动4：思考力表达力行动力构拓展迁移构建思维导图达标检测学任务五：检测1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；思考力表达力行动力练应用(10min）⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2已知：O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，AE＝BF＝CG＝DH.求证：四边形EFGH为矩形．学教本节共获得。
2024年人教版八年数学下册教案(全册) 平行四边形 矩形的性质教案
18.2.1矩形第1课时矩形的性质课时目标1.通过操作活动发展学生的几何直观,增强学生主动探究的意识,培养学生的数学思维.2.经历探索矩形性质的过程,掌握矩形的性质定理,培养学生的逻辑推理能力.达成目标1的标志:学生通过演示四边形的不稳定性,能说出什么时候出现特殊的平行四边形,即矩形,并能用语言描述矩形的定义.达成目标2的标志:学生通过动手操作,能猜想并论证矩形的性质,并能运用性质独立完成检测练习.学习重点矩形的定义及性质.学习难点矩形性质的应用.课时活动设计回顾平行四边形研究了哪些内容?平行四边形的性质是从哪几方面研究的?平行四边形的性质与判定有什么联系?思考我们还要研究哪些内容,请设计研究路径.设计意图:引导学生回顾平行四边形性质及判定的研究路径,让学生回忆平行四边形性质是从对称性以及边、角、对角线间的关系进行研究的,为矩形性质的研究提供研究思路,让学生体会它们的研究路径和方法是一致的.请拿出提前准备好的可滑动的平行四边形学具,如下图,改变平行四边形的角度,在运动过程中四边形还是平行四边形吗?为什么?在运动过程中四边形不变的是什么?在运动过程中四边形改变的是什么?在运动过程中有没有出现特殊的情况?特殊在哪里?这种特殊的平行四边形叫做矩形,你能试着给矩形下个定义吗?定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.设计意图:学生通过观察平行四边形的运动变化,在运动变化过程中找到平行四边形的特例,让学生体会矩形与平行四边形的关系,通过分析、比较、交流,揭示事物的本质属性,最后得出定义.培养学生的数学抽象能力,学会用数学的语言表达现实世界.探究矩形的性质:问题1:请设计矩形的研究路径?并说一说你这样设计的依据.问题2:思考矩形是特殊的平行四边形,那么矩形具有平行四边形的性质吗?你能列举一些这样的性质吗?矩形还有特殊的性质吗?应该如何进行研究?问题3:请先根据矩形的定义画出标准的矩形,然后从要素间的关系,即边、角、对角线的数量关系与位置关系,按照观察—猜想—验证—证明的顺序对其性质进行研究.猜想:1.矩形的四个角都是直角;2.矩形的对角线相等.1.如图,四边形ABCD是矩形.求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明:由定义,可知矩形必有一个角是直角,设∠A=90°,∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.2.如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O.求证:AC=DB.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°.∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.设计意图:通过问题串的设计,让学生体会知识间研究路径与研究方法的相通之处,让学生学会学习、学会思考.在证明性质的过程中,培养学生合情推理与演绎推理的能力.总结矩形性质的探索过程,你能用两种语言表达这些性质吗?1.文字语言:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.2.符号语言:(1)如图1,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.(2)如图2,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD.设计意图:引导学生反思研究矩形性质的过程,体会几何图形研究路径与研究方法的相通之处,体会发现、提出、证明一个几何命题的一般方法.让学生关注自己的思考过程和表达过程,以提高归纳概括的能力.再次理解定理:问题:如图,根据矩形的性质我们知道OA=OB=OC=OD,在直角三角形ABC中你能发现一些特殊的性质吗?你能用不同的语言描述这一性质吗?解:能.BO =12AC.理由:∵四边形ABCD 是矩形, ∴AO =12AC ,BO =12BD ,AC =BD. ∴AO =BO =CO =DO. ∴BO =12AC.1.文字语言:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.符号语言:如图,在△ABC 中, ∵∠ABC =90°,AO =CO , ∴BO =12AC.设计意图:让学生再次感知性质,加深对矩形的性质的理解,通过从中抽象出直角三角形,得到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,感知矩形与直角三角形有密切的联系,有助于学生生成系统化的知识,这样符合数学由一般到特殊再到一般的认识规律,使学生较自然的获得数学知识,较好地突破了本课时的难点.例题练习,巩固理解先独立完成教材第53页例1,然后学生代表讲解,全班分享,共同完善修正答案.例 如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,∠AOB =60°,AB =4,求矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD 是矩形, ∴AC 与BD 相等且互相平分. ∴OA =OB. 又∠AOB =60°,∴△OAB 是等边三角形. ∴OA =AB =4. ∴AC =BD =2OA =8.设计意图:本环节力求提高学生运用知识的能力和推理能力,培养学生的语言表达能力,加深学生对性质的理解.本节课我们研究了矩形的定义和性质,请同学们带着以下问题进行总结: (1)在探寻矩形的定义及性质时,你经历了怎样的研究过程?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?(2)在研究一个图形时,图形的定义、性质、判定是重要的研究问题,你能说一说矩形后续还会研究哪些内容吗?怎样研究呢?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对几何图形研究路径与研究方法的理解,明确科学的探究方法要经历观察—猜想—验证—证明—得出结论的过程.反思是数学活动的核心和动力,只有以反思为核心的数学教育,才能使学生真正深入数学学习过程中,才能使学生真正抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第60页习题18.2复习巩固第4题,第61页综合应用第9题.2.七彩作业.第1课时 矩形的性质图形边角对角线对边平行 且相等 对角相等, 邻角互补 对角线 互相平分 具有平行四边形所有的性质四个角 都是90°对角线相等直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教学反思。
4-勾股定理习题课(1)-辽宁省鞍山市五校联盟八年级数学下册学案(无答案)
课题勾股定理习题课授课人年级八年学科几何编号学习目标1、学生经历勾股定理的发现探究过程，能描述出勾股定理内容，学会用面积法证明勾股定理解决类似问题；2、学会用勾股定理的几何格式及变形格式，解决有关计算问题；3、通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，学生产生强烈的求知欲望和爱国意识。
课前思考[来源:Z,xx,k.Com]学情分析：学生已学习了勾股定理，本节来复习勾股定理的相关知识。
关键引领：勾股定理的内容和证明及简单应用。
学习工具：多媒体、课件。
要素活动内容规则与评价[来源学科网]温故知新情景引入目标：复习勾股定理的基本知识点。
[来源:学科网]任务一：[来源:]学生回忆勾股定理的内容及验证方法及勾股定理在实际问题中的应用。
( 6 min）活动1：复习基本知识点[来源:]1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2.符号语言：如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2＋b2＝c23.勾股定理的验证：图1中，S正方形＝_______________；图2中，左边S=________，右边S=_________。
左边和右边面积相等。
4.勾股定理的应用：思考力表达力行动力☆☆☆目标目标：复习任务二:学生先活动2：基本题型1、如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一思考力表达力行动力引领探究解惑勾股定理相关的基本题型。
独立完成,再小组讨论,最后完善答案。
(8min）个智慧三角形三边长的一组是( D )A.1，2，3B.1，1， 2C.1，1， 3D.1，2， 32、如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直，则这个“风车”的外围周长是多少？3、一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2 m，若梯子底部滑开1 m，则梯子顶部下滑的距离是多少？☆☆☆展示点评总提升目标：复习勾股定理相关的基本选例。
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课
题矩形性质习题课授课人年级八
年
学科几何编号
学习目标
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
课前思考学情分析在学生已有知识点的基础上运用矩形的概念和性质来解决有关问题关键引领1.矩形的性质．
2．矩形的性质的灵活应用．
学习工具
要
素
活动内容规则与评价
温故知新情
[来源:Zxxk.Co
m]景引入目标：
复习矩
形知识
点
任务一
小组合
作归纳
总结知
识点：
( 3mi
n）
活动1：复习矩形知识点
1.矩形的定义。
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
2.矩形的性质。
3.直角三角形斜边中线[来源:Z+xx+]
思[来
源:Z,xx,]
考
力
表[来
源:]
达
力
行
动
力
目
标
引
领
探
究
解
惑
目标：
应用
知识点
解决有
关计算
及证明
任务二:
小组合
作学习
展示答
答案
( 20min
）
活动2基础知识题
1.（1）矩形的定义：__________________的平行四边形叫
做矩形。
（2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除
了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四
个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，
它的对称轴是____________．
(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角
线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角
的四边形是矩形．
2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，
AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．
3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上
的中线CD＝______．
4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿
过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的
A1处，则∠EA1B＝______°。
5．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的
垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则
CE的长______．
6．下列命题中不正确的是( )．
(A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半
(B)矩形的对角线相等
(C)矩形的对角线互相垂直
(D)矩形是轴对称图形
7．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，
则对角线的长为( )．
(A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm
8．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为( )．
思
考
力
表
达
力
行
动
力
(A)14cm (B)28cm (C)20cm 9．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
(A)
(B) (C)
展10．已知
：
如图，□A B C D 中，A C 与
B D 交于目标： 知识提升任务三: (15 min ） 活动3：知识点综合应用
1．已知：如图，□ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，∠OAB ＝∠OBA ． (1)求证：四边形ABCD 为矩形； (2)作BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：BE ＝CF ． 2．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF ＝DC ，连结CF ．
(1)求证：D 是BC 的中点； (2)如果AB ＝AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．
思 考 力
表 达 力
行 动 力
O 点，∠O A B ＝∠O B A ．
(
3．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，若将矩形
折叠，使点B 与D 重合，求折痕EF 的长。
4已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB
上的点，且EF ＝ED ，EF ⊥ED ．
求证：AE 平分∠BAD ．
知识建构拓 展 迁移
目标： 构建 思维 导图
任务四： ( min ）
活动4：
思 考 力 表 达 力 行 动 力。