浙江省江山实验中学高考物理一轮复习 补充练习(7)新人教版

江山实验中学高三物理补充练习（7）
1．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，
sin53°=0.8, cos53°=0.6，则
（1）小球水平面抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？
2．如图所示，一绝缘圆环轨道位于竖直平面内，半径为R，空心内径远小于R。

以圆环圆心O为原点在环面建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直环面向外的匀强磁场，一带电量为+q、质量为m的小球在轨道内从b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆环轨道做圆周运动。

（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）若第二次到达最高点a，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B；
（3）求小球第三次到达a点时对圆环的压力。

3．图中a1、b1，c1、d1和a2、b2，c2、d2为同一斜面内的相互平行的金属导轨，
处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向（图中未标出）垂直导轨所在平面，导轨所在平面与水平面的夹角为θ。

导轨的a1、b1段与a2、b2段的距离为l1、c1、d1段与c2、d2段的距离为l2。

x1、y1与x2、y2为两根用绝缘轻杆相连的沿水平方向的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。

两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。

在重力作用下，两杆从静止开始下滑，当杆运动到图标位置时，恰好做匀速运动，在这个过程中穿过回路的磁通量增加了ϕ。

求：
（1）两杆匀速运动的速度；
（2）在上述过程中回路产生的焦耳热。

4．一个质量m = 0.1 kg的正方形金属框总电阻R = 0.5 Ω，金属
框从表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上端与AA′重合）由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度与线框边长相同的匀强磁场后滑至斜面底端（金属线框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与其对应的位移为s，
整个运动过程的v2－s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜
面向上，取g = 10 m/s2
（1）根据v2－s图像所提供的信息，计算出斜面倾角θ和磁场宽
度d。

（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
5．在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图
所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R = 1.8 m ，OA 连线在竖直方
向上，AC 弧对应的圆心角θ = 37°。

今有一质量m = 3.6×10－4 kg 、电荷量q = +9.0×10－4 C 的带电小
球（可视为质点），以v 0 = 4.0 m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，
小球离开C 点后做匀速直线运动。

已知重力加速度g = 10 m/s 2，si n37° = 0.8，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的场强E ；
（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.
6．如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN 两平行板间的电场加速后，从N 板上的小孔射出。

当带电粒子到达P 点时，长方形abcd 区域内出现大小不变、方向垂直纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度大小0.4B T =，每经过3104t s π-=⨯，磁场方向变化一次，且粒子刚到达P 点时出现的磁
场方向指向纸外，在Q 处有一固定的中性粒子，PQ 间距3S m =，PQ 直线垂直
平分ab 、cd 边。

已知 1.6D m =，带电粒子的比荷41.010/q C kg
m =⨯，重力
可忽略。

求：
（1）当加速电压200U V =时，粒子的轨迹半径？
（2）当加速电压200U V =时，粒子能否与中性粒子相碰，若能相碰，
试画出粒子相碰前的轨迹示意图；
（3）要使带电粒子与中性粒子相碰，加速电压最大值是多少？
1．（1）由小球落到斜面上恰沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，
故︒=53tan 0v v r ，（1分） 又gh v r 22=（2分） 得v y =4m/s ，（1分）
v 0=3m/s （1分）
（2）v y =gt 1，s=v 0t 1得s=1.2m （3分）
（3）由小球沿斜面的匀加速直线运动过程 2/853sin s m m
mg a =︒=
（2分） 初速度s m v v v y /5220=+= （2分） 设到斜面底端对小球速度为v 末，则有
2253sin 2v v H a -=︒
末 （2分） 解得： v 末=21m/s （2分） 或：小球整个过程机械能守恒 得：
22021)(21末mv h H mg mv =++（6分） 解得：v 末=21m/s （2分）
2．解：（1）小球第一次可刚过最高点，此时速度为v 1=0，（2分）
qER=mgR ∴q
mg E =（2分） （2）小球第二次过最高点，此时速度为v 2，由动能定理可知
222
1mv qER = （2分）
R v m B qv mg 222=+ （3分） 由以上两式可解得 R
g q m B 2=（1分） （3）小球第三次过最高点速度为v 3，设球受圆环向下的压力F N
232
12mv qER = （3分） R
v m F B qv mg N 233=++ （4分） 解得 mg F N )23(-= （2分）
3．（1）回路中的感应电动势为 v l l B E )(12-= （3分）
回路中的电流为 R
E I = （1分） 杆2211y x y x 和受到的安培力分别为
F 1=B l 1I （沿导轨向下），F 2= B l 2I （沿导轨向上）（2分）
当两杆做匀速运动时，0sin )(2121=-++F F g m m θ （4分）
解以上各式，得 θsin )()(2
12221l l B gR m m v -+= （2分） （2）在从静止开始下滑到恰好做匀速运动这个过程中，设两杆沿导轨运动的距离为L ，回路增加的磁通量 )(12l l BL -=ϕ（3分）
回路产生的焦耳热 22121)(21sin )(v m m gL m m Q +-
+=θ（3分） 解得 22
12221
211221])(sin )()[(21sin )()(l l B gR m m m m l l B g m m Q -++--+=θθϕ 或]sin )(2)([sin )()(3
1232
2211221θϕθl l B gR m m l l B g m m -+--+ （2分） 4．解：（1）据s v -2图像知，当线框进入磁场时：m s s m v 6.1,)/(162
2== 由222.52/:2s m s v a as v ===得
………………………………（2分）
对线框由牛顿第二定律得： ma mg =θsin
………………………………（2分） 解得：︒=30θ
………………………………（1分）
磁场的宽厚m m d 5.02/)6.16.2(=-= ………………………………（2分）
（2）由图线知线框穿过磁场的过程中匀速运动，且s m s m v /4/16==
………………………………（2分）
由平衡条件得：θsin mg F =磁…………（2分） 又R v
Bd R E Bd BID F 2
)(=⋅==磁………（2分）
解得：B=0.5T ………………………………（1分）
5．解：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：
由平衡条件得：
F 电=qE=mgtan θ………………………………（2分）
代入数据解得：E=3N/C …………………（1分）
（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：
F 电22)cos 1(sin 2
02mv mv mgR R -=--θθ ………（3分）
代入数据得：s m v /5= ………………………………（1分） 由θcos mg
qvB F ==磁 ………………………………（2分） 解得：B=1T ………………………………（2分） 分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示：
由牛顿第二定律得：R mv mg Bqv F o N 2
=-=…………（3分）
代入数据得：N F N 2
102.3-⨯=…………………（1分）
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力
N F F N N 3'
102.3-⨯==………………………（1分）
6．。