纳溪中学2020届2017年秋期期末模拟试题(八)试题卷(代尔宁)

纳溪中学 2020 届 2017 年秋期期末模拟试题（八）
数学（试题卷）
（考试时间：120 分钟，总分 150 分） 命题人：代尔宁
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1．已知全集 U={1，2，3，4，5，6}，集合 A={1，2，3，5}，B={2，3，5，6}，则 图中阴影部分所表示的集合是（ ）
没有交点，求 a 的取值范围；
（3）若函数
，x∈[0，log23]，是否存在实数 m 使得 h（x）
最小值为 0，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．
▲
纳溪中学 2020 届 2017 年秋期期末模拟试题（八）（试题卷）第 3页，共 4 页
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数 g（x）的为奇函数． （1）求 f（x）的解析式，并求 f（x）的对称中心； （2）若关于 x 的方程 3[g（x）]2+m•g（x）+2=0 在区间[0， ]上有两个不相等
的实根，求实数 m 的取值范围．
22．(本题满分 12 分) 已知函数
▲ （k∈R），且满足 f（﹣1）=f（1）．
（1）求 k 的值； （2）若函数 y=f（x）的图象与直线
▲ 19．（本小题满分 12 分）
已知第二象限角θ的终边与以原点为圆心的单位圆交于点（﹣ ， ）．
（1）写出三角函数 sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）若 f（θ）=
，求 f（θ）的
值
．
．
▲ 20．（本小题满分 12 分）
已知函数 f（x）=
是奇函数，且 f（2）= ．
（1）求实数 a，b 的值；
A．{1，2，6}
B．{1，6}
2．函数 的图象是（ ）
C．{1，5，6} D．{2，6}
3．sin（﹣ ）﹣cos（﹣ ）的值是（ ）
A．
B．﹣
C．0
D．
4．若 log2a＜0，
＞1，则（ ）
A．a＞1，b＞0
B．0＜a＜1，b＞0
C．a＞1，b＜0
D．0＜a＜1，b＜0
5．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田

(2
10
)

2 3
；
100 27
（II）已知 2.5x=1000，0.25y=1000，求
的值．
▲ 18．（本小题满分 12 分）
若集合 A={x|0≤2x﹣1≤1}．B={x|y= x+a（a+1）≤0} （Ⅰ）求 A∪B
（Ⅱ）若 A⊆C，求实数 a 的取值范围．
+lg（7﹣x）}，集合 C={x|x2﹣（2a+1）
面积所用的经验公式为：弧田面积= （弦×矢+矢 2），弧田（如图）由圆弧和其所
对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心 到弦的距离之差，现有圆心角 ，半径为 6 米的弧田，按照上
述经验公式计算所得弧田面积约是（
）（ ）
A．16 平方米
B．18 平方米
C．20 平方米
D．25 平方米
g（x）的图象，关于函数 g（x），下列说法正确的是（ ） A．在[ ， ]上是增函数
B．其图象关于直线 x=﹣ 对称 C．函数 g（x）是奇函数 D．当 x∈[ ， ]时，函数 g（x）的值域是[﹣2，1]
11．如果函数 y=3cos（2x+φ）的图象关于点
A．
B．
C．
对称，则|φ|的最小值为（ ） D．
6．下列各组函数中不表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x|
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=
，g（x）=
D．f（x）=|x+1|，g（x）=
7．函数
的值域是（ ）
A．R B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．
8．某品牌电脑投放市场的第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，第三个月销 售 400 台，第四个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好反映销售量 y 与投放市场 月数 x 之间的关系的是（ ） A．y=100x B．y=50x2﹣50x+100 C．y=50×2x D．y=100log2x+100 9．函数 f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（4，+∞） 10．把函数 f（x）=2sin（2x+ ）的图象沿 x 轴向左平移 个长度单位，得到函数
（ 2 ） 判 断 函 数 f （ x ） 在 （ ﹣ ∞ ， ﹣ 1] 上 的 单 调 性 ， 并 用 定 义 加 以 证
明
．
▲
21．（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）相邻两对称轴间的距
离为 ，若将 f（x）的图象先向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位，所得的函
▲．
14．函数 y=loga（x+2）+2 的图象过定点
▲．
15．已知定义域为 R 上的偶函数 f（x）在[0，+∞）上单调递增，且 f（ ）=0，则不
等式 f（x﹣2）＞0 的解集是
▲．
16．设定义域为 R 的函数
若关于 x 的方程 f2（x）﹣（2m+1）
f（x）+m2=0 有 7 个不同的实数根，则实届 2017 年秋期期末模拟试题（八）数学（试题卷）第 1页，共 4 页
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三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
（I）
1+
2
log
3
2
lg
1
12．已知定义在 R 上的函数满足：f（x）=
，且 f（x+2）=f（x），
g（x）= ，则方程 f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（ ）
A．﹣9
B．﹣10
C．﹣11
D．﹣12
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.)
13．函数
的最小正周期为