辽宁省葫芦岛市建昌县2020学年七年级数学上学期期末测评试题扫描版新人教版
2020人教版七年级上学期期末数学检测卷(附答案)
人教版七年级上学期期末数学检测卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣（﹣2）2=﹣42．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．93．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（）A．不亏不盈B．亏了7.5元C．盈了38元D．盈了15元4．下列结论中正确的是（）①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．A．④⑤ B．④⑥ C．①②⑥ D．③④⑥5．若关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，则整数m为（）A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1，0，26．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．6y﹣1﹣8y﹣3=1 B．6y﹣1﹣8y﹣3=12 C．6y﹣3﹣8y﹣6=12 D．6y﹣3﹣8y+6=12 7．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化9．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6二、填空题：（每小题3分，共18分．）11．据生物学家统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量均为420万个，这个数据用科学记数法可表示为个．12．若单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，则m+n=．13．已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB=6，则点B表示的数是．14．一个正方体的表面积展开图如图所示，则原正方体中“你”所在面的对面所标的字是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=．16．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为秒．（结果保留π）三、解答题：共9小题，每小题12分．17．计算题（1）；（2）．18．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）﹣1=．19．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．20．列方程解应用题：一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？21．按下列语句画出图形．①两条线段AB、CD相交于点P；②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；③经过点O的三条直线a、b、c．22．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．23．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤/升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣（﹣2）2=﹣4考点：有理数的乘方；有理数的减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=5﹣5=0，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣10×10，错误；D、原式=﹣4，正确．故选D．点评：此题考查了有理数的乘方，以及有理数的减法，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可．解答：解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，故选：B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（）A．不亏不盈B．亏了7.5元C．盈了38元D．盈了15元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设盈利30%的一台的进价为x元，利用利润率的意义得到x（1+30%）=390，解得x=300；再设亏本20%的一台的进价为y元，同样得到y（1﹣20%）=390，解得x=487.5，由于300+487.5﹣2×390=7.5（元），则可判断在这次买卖中超市亏了7.5元．解答：解：设盈利30%的一台的进价为x元，根据题意得x（1+30%）=390，解得x=300；设亏本20%的一台的进价为y元，根据题意得y（1﹣20%）=390，解得x=487.5；因为300+487.5﹣2×390=7.5（元），所以在这次买卖中超市亏了7.5元．故选B．点评：本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．4．下列结论中正确的是（）①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．A．④⑤ B．④⑥ C．①②⑥ D．③④⑥考点：角的概念；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；余角和补角．分析：利用角的概念，直线，射线与线段，线段的性质，两点间的距离及补角的定义判定即可．解答：解：①由两条射线组成的图形叫角；一定要有公共的端点，故本项错误；②连接两点的线段叫两点之间的距离；应是线段的长度，故本项错误；③射线AB与射线BA是同一条直线；错误，④∠AOB与∠BOA是同一角；正确；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；互补一定是两角，故本项错误；⑥两点之间线段最短．正确．结论中正确的是④⑥，故选：B．点评：本题主要考查了角的概念，直线，射线与线段，线段的性质，两点间的距离及补角，解题的关键是熟记它们的定义及性质．5．若关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，则整数m为（）A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1，0，2考点：一元一次方程的解．分析：先解方程，再利用关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，求整数m即可．解答：解：解方程mx﹣=（x﹣）去括号得mx﹣=x﹣，移项得mx﹣x=﹣，合并同类项得（m﹣）x=1，系数化为1（m≠1）x=，∵关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，∴整数m为0，﹣1．故选：C．点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值．6．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．6y﹣1﹣8y﹣3=1 B．6y﹣1﹣8y﹣3=12 C．6y﹣3﹣8y﹣6=12 D．6y﹣3﹣8y+6=12考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．解答：解：去分母得：3（2y﹣1）﹣2（4y﹣3）=12，去括号得：6y﹣3﹣8y+6=12，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．解答：解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．点评：此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE 即可求解．解答：解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选C．点评：本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．9．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次方程的应用；代数式求值．专题：图表型．分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x﹣1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．解答：解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1=257，解得：x=86，第二个数是（3x﹣1）×3﹣1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x﹣40）﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选C．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题；压轴题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．二、填空题：（每小题3分，共18分．）11．据生物学家统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量均为420万个，这个数据用科学记数法可表示为 4.2×106个．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将420万用科学记数法表示为4.2×106．故答案为：4.2×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，则m+n=10．考点：同类项．分析：利用同类项的定义求出m，n的值，再求m+n即可．解答：解：∵单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，∴m=3，2+n=9，解得n=7，∴m+n=3+7=10，故答案为：10．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．13．已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB=6，则点B表示的数是﹣5或7．考点：数轴．分析：借助数轴用数形结合的方法求解由题意知：点B和点A距离是6，点B可以在A的左边或右边．解答：解：点B表示的数是1﹣6=﹣5或1﹣（﹣6）=7．故答案为：﹣5或7．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键要考虑两种情况求解．14．一个正方体的表面积展开图如图所示，则原正方体中“你”所在面的对面所标的字是试．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“考”的对面是“成”，“试”的对面是“你”，“祝”的对面是“功”．故答案为：试．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c．考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c．故答案为：3a﹣c点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为55π+10秒．（结果保留π）考点：规律型：图形的变化类．分析：观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．解答：解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故答案为：55π+10点评：此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．三、解答题：共9小题，每小题12分．17．计算题（1）；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值运算，再计算乘法运算，相加减即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣16+34﹣12×=﹣16+34﹣9=9；（2）原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+××20=9+16=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）﹣1=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣2=3x﹣7，解得：x=﹣5；（2）去分母得：5x﹣15﹣10=8x+2，移项合并得：3x=﹣27，解得：x=﹣9．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．解答：解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|2x+1|+（y﹣3）2=0∴，∴，==．点评：此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．20．列方程解应用题：一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？考点：一元一次方程的应用．分析：等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．解答：解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得：，整理得：10x=2，解得：x=，答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．点评：本题考查了一元一次方程的应用，找到学生所用的时间是难点，关键是找到相应的等量关系．21．按下列语句画出图形．①两条线段AB、CD相交于点P；②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；③经过点O的三条直线a、b、c．考点：直线、射线、线段．专题：作图题．分析：利用直线、射线、线段的表示方法画图即可．解答：解：（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，点评：本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的表示方法．22．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，进而得到，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案．解答：解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得，x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．点评：此题主要考查了角的计算，以及角的平分线定义，关键是注意分析角之间的和差关系．23．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共3吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图；（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的垃圾总量；（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可；解答：解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨，故B类垃圾共有50×30%=15吨，故统计表为：（2）∵C组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨；（3）（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意建立方程，求出其解即可．解答：解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（）件，根据题意得，．解得x=150．…则（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，有．…解得y=8.5．…答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售点评：本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．25．随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤/升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）利用2010年的拥有量×（1+25%）2=2012年的汽车拥有量即可求解；（2）首先求得一辆私家车每年排放的二氧化碳量，然后除以亩均植树量即可；（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x万辆，根据题意列方程[125×（1﹣10%）+x]（1﹣10%）+x=158.25求解即可．解答：解：（1）80×（1+25%）2=125（万辆）∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆；。
2021-2022学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（上）期末数学试卷1.5的相反数是( )A. 15B. 5 C. −5 D. −152.用四舍五入法取近似数：2.8961(精确到0.01)≈( )A. 2.80B. 2.89C. 2.90D. 3.003.方程−x+2=10的解为( )A. −8B. 12C. 8D. −124.多项式a3b4−2a2b4+3的项数和次数分别是( )A. 2，6B. 3，6C. 2，7D. 3，75.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为( )A.B.C.D.6.建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是( )A. 2x+10=3x−8B. 2x−10=3x+8C. 3x+10=2x−8D. 3x−10=2x+87.一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行，原路返回时飞机应向( )A. 北偏西30°方向飞行B. 北偏西60°方向飞行C. 东偏南30°方向飞行D. 东偏南60°方向飞行8.下列方程变形正确的是( )A. 由2x−5=3，得2x=3−5B. 由−x=1，得x=1C. 由x3+x4=1，得4x+3x=12 D. 由3(x−2)=3，得3x−2=39.每天中午12点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为( )A. 180°B. 165°C. 155°D. 150°10.给出下列判断：①线段AB和线段BA表示的不是同一条线段；②线段AB叫做A、B两点间的距离；③锐角的补角一定是钝角；④一个角的补角一定大于这个角；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160000000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160000000用科学记数法表示为______．12.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a______−b.(填“>”或“<”)13.计算：48°39′+67°31′=．14.若定义有理数x，y有x★y=x y，则−2★3=______．15.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，BC=4cm，则线段AC的长为______cm．16.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有22个三角形，第n个图案中有______个三角形．(用含n的式子表示)17.计算：−5÷(−12)−(3−22)．18.已知，在一幅地图上有四个村庄，用A，B，C，D四个点表示，请根据语句提示作图．(1)作射线AB；(2)延长线段DC到点Q，使QD=2DC；(3)若要建一供电站M，向四个村庄供电．要使所用电线最短，则供电所M应建在线段AC与BD 的交点处，请作出点M．19.先化简，再求值：−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b)，其中a=1，b=−2。
2020年人教版七年级上学期数学期末考试检测试题卷(附答案)
人教版七年级上学期数学期末考试检测试题卷一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣的相反数是（）A．2B．C．﹣2 D．﹣2．当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A．﹣1米B．+1米C．﹣10米D．+10米3．最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人．请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A．0.14×1011B．1.4×109C．14×108D．140×1074．如果x=是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A．1B．C．﹣1 D．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=a B．a2+a2=2a4C．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D．（a2）3=a56．从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）①a＜b＜0；②|a|＜|b|；③；④b﹣a＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．0、﹣1、2 B．0、2、﹣1 C．2、0、﹣1 D．﹣1、0、29．按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82，﹣n2+1 B．82，（﹣1）n（n2+1） C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．11．角度换算：36°15′=．12．某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为元；8折后，每双鞋的实际售价为元．13．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，那么∠AOD的度数为；∠BOC的度数为．14．已知m的绝对值是2，n比m的4倍少1，m与n的差是．15．定义新运算可以做为一类数学问题，如：x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为非零自然数．已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3=．三、解答题（16题3分，17～19题，每小题3分，共15分）16．计算：12+（﹣17）﹣（﹣23）．17．计算：．18．计算：．19．先合并同类项，再求代数式的值：2x﹣3x+y2﹣x﹣1，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题20．解方程：9﹣3x=7+5x．21．解方程：2x﹣（3x﹣4）=2+（1﹣2x）．22．解方程：．五、解答题（共1小题，满分4分）23．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．25．加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）26．已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．27．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．答案一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣的相反数是（）A．2B．C．﹣2 D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣的相反数为．解答：解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选：B．点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A．﹣1米B．+1米C．﹣10米D．+10米考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵高于海平面1米记作+1米，∴低于海平面10米记作﹣10米．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人．请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A．0.14×1011B．1.4×109C．14×108D．140×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 400 000 000=1.4×109，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果x=是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A．1B．C．﹣1 D．考点：一元一次方程的解．分析：将x=代入方程2x+m=2，即可得出答案．解答：解：∵x=是关于x的方程2x+m=2的解，∴2×+m=2，∴m=1，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=a B．a2+a2=2a4C．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D．（a2）3=a5考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项和幂的乘方的积的乘方的运算法则求解．解答：解：A、6a﹣5a=a，合并正确，故本选项正确；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、3a2b和4b2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．6．从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱锥．解答：解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱锥．故选：C．点评：本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）①a＜b＜0；②|a|＜|b|；③；④b﹣a＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|，，b﹣a＞0，a+b＜0，∴b﹣a＞a+b，∴③④正确，①②错误，故选D．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．8．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．0、﹣1、2 B．0、2、﹣1 C．2、0、﹣1 D．﹣1、0、2考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“0”相对，面“B”与面“﹣2”相对，面“C”与面“1”相对．∵折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0、2、﹣1．故选B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字特点．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82，﹣n2+1 B．82，（﹣1）n（n2+1）C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1考点：规律型：数字的变化类．分析：从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（﹣1）n（n2+1）．解答：解：根据数值的变化规律可得：第一个数：﹣2=（﹣1）1（12+1）．第二个数：5=（﹣1）2（22+1）．第三个数：﹣10=（﹣1）3（32+1）．∴第9个数为：（﹣1）9（92+1）=﹣82第n个数为：（﹣1）n（n2+1）．故选择C．点评：本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10．单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．考点：单项式．分析：由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．解答：解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．点评：此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．11．角度换算：36°15′=36.25°．考点：度分秒的换算．分析：首先把15′除以60化成度，再加到36°上即可．解答：解：36°15′，=36°+（15÷60）°，=36.25°．故答案为：36.25°．点评：此题主要考查了度分秒的换算，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．12．某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为1.3x元；8折后，每双鞋的实际售价为1.04x元．考点：列代数式．分析：根据每件进价为x元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式．解答：解：标价为（1+30%）x=1.3x元，售价为1.3x×0.8=1.04x元．故答案为：1.3x，1.04x．点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．13．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，那么∠AOD的度数为140°；∠BOC的度数为35°．考点：角平分线的定义．分析：先由OC是∠AOD的角平分线，得出∠AOD=2∠COD=140°，∠AOC=∠COD=70°，再由OB 是∠AOC的角平分线，得出∠BOC=∠AOC=35°．解答：解：∵OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，∴∠AOD=2∠COD=140°，∠AOC=∠COD=70°，∵OB是∠AO C的角平分线，∴∠BOC=∠AOC=35°．故答案为140°，35°．点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．是基础题，比较简单．14．已知m的绝对值是2，n比m的4倍少1，m与n的差是﹣5或7．考点：有理数的减法；绝对值．专题：分类讨论．分析：先由m的绝对值是2，可求m的值为±2，然后由n比m的4倍少1，可求n的值，最后m﹣n 即可求出．解答：解：∵m的绝对值是2，∵n比m的4倍少1，∴n=4m﹣1，当m=2时，n=7，m﹣n=﹣5；当m=﹣2时，n=﹣9，m﹣n=7，故m﹣n=﹣5或7．故答案为：﹣5或7．点评：此题考查了绝对值的意义及有理数的减法，解题的关键是：根据题意先求出m、n的值．15．定义新运算可以做为一类数学问题，如：x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为非零自然数．已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3=10．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：已知两式利用题中的新定义化简，整理得到两个关系式，根据m，n，k均为非零自然数，由①求出m与n的值，进而求出k的值，再利用题中的新定义求出所求式子的值即可．解答：解：根据题意得：1*2=m+2n=5①，（2*3）△4=4k（2m+3n）=64，即k（2m+3n）=16②，∵x、y、m、n、k均为自然数∴由①解得：m=1，n=2或m=3，n=1；分别代入②，得，k=2或无解．∴m=1，n=2，k=2，则（1△2）*3=4*3=4+6=10，故答案为：10点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题（16题3分，17～19题，每小题3分，共15分）16．计算：12+（﹣17）﹣（﹣23）．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：12+（﹣17）﹣（﹣23）．=12+（﹣17）+23=12﹣17+23=﹣5+23=18．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣5+2×﹣4=﹣5+3﹣4=﹣6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣8÷8﹣×4=﹣1﹣1=﹣2．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．先合并同类项，再求代数式的值：2x﹣3x+y2﹣x﹣1，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2x+y2﹣1，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2+4﹣1=5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题20．解方程：9﹣3x=7+5x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：移项得：﹣3x﹣5x=7﹣9，合并得：﹣8x=﹣2，解得：x=0.25．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．解方程：2x﹣（3x﹣4）=2+（1﹣2x）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：2x﹣3x+4=2+1﹣2x，移项得：2x﹣3x+2x=2+1﹣4，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、解答题（共1小题，满分4分）23．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AE⊥l；（2）连接AB，与l交点就是O．解答：解：（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；（2）如图所示：根据两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．考点：一元一次方程的应用．分析：可设原计划每小时行驶x千米，根据路程一定的等量关系，列出方程求解即可．解答：解：设原计划每小时行驶x千米．根据题意，得：2x=3（x﹣25），解得：x=75．答：原计划每小时行驶75千米．点评：考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．考点：一元一次方程的应用．分析：可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．解答：解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天．点评：考查了一元一次方程中工程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）26．已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得MC的长，根据线段中点的性质，可得AC、BC的长，根据线段的和差，可得AB的长．解答：解：由线段和差，得MC=MN+NC=m+n，由点A是MC的中点，得AC=MC=．由点B是NC的中点，得BC=CN=，由线段和差，得AB=AC﹣BC==．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．27．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：可从中间最小的正方形的边长入手思考，表示出其余正方形的边长，根据正方形的边长相等列式求解即可．解答：解：设最小的正方形纸片的边长为x．则B，C，D，E，F，G，H的边长依次为x+7，2x+7，3x+7，7x+7，4x，11x+7，x+14，根据H的边长列方程：11x+7﹣（7﹣4x）=14+x，解得：x=1．答：最小的正方形纸片的边长为1．或根据长方形的对边相等，列方程：2x+7+x+7+x+14=7x+7+11x+7，解得：x=1．答：最小的正方形纸片的边长为1．点评：考查一元一次方程的应用；利用最小的正方形的边长表示出其余正方形的边长是解决本题的难点；利用最大正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．。
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年辽宁省葫芦岛市建昌县
2018-2019学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26% 2．（2分）下列四个数0，﹣5，1，﹣中，最小的数是（）A．0B．﹣5C．1D．﹣3．（2分）相反数等于﹣6的数是（）A．B．﹣C．﹣6D．64．（2分）下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（2分）单项式﹣x3y的系数和次数分别是（）A．，3B．﹣，3C．﹣，4D．，46．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段7．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣2x2y+x2y＝﹣x2y B．4y﹣y＝4C．3a+4a＝7a2D．m2+3m3＝4m58．（2分）如果|a|＝2，|b|＝5，且ab≤0，则a﹣b＝（）A．3B．3或﹣3C．﹣7D．7或﹣79．（2分）如图所示的四条射线中，表示南偏东60°的是（）A．OA B．OB C．OC D．OD10．（2分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）方程﹣2x＝8的解是．12．（2分）用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是．13．（2分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常的遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000千米用科学记数法表示为千米．14．（2分）在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有个．15．（2分）﹣4+3.2﹣＝．16．（2分）20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为．17．（2分）已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为．18．（2分）观察下列等式，探究其中的规律已知32×0+1＝1，32×1+2＝11，32×2+3＝21，32×3+4＝31，…，那么32×2018+2019＝．三、解答题（本大题共8个小题，共64分.）19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣，|﹣3|，22，020．（7分）计算：﹣12018﹣42×（）2+27÷（﹣3）221．（7分）尺规作图：（要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）已知：如图，已知线段a、b，请你作一条线段AD，使它等于2a﹣b．22．（7分）先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣（x3﹣2y）﹣2（x﹣3y2+x3），其中x＝2，y＝﹣3．23．（8分）到了初中以后，我们又学习了一种新的解决实际问题的方法：列一元一次方程解实际问题，这不仅仅是一种新的方法，而且蕴含着方程思想、模型思想，请聪明的你，用一元一次方程解决下面的问题：两辆汽车从相距210千米的A、B两地同时出发，相向而行，1小时30分相遇．其中甲车比乙车速度快20千米小时，求两车速度分别是多少．24．（8分）如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD 的度数．完成下列推理过程：解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝+∠BOC因为∠AOC＝45°36′所以∠BOC＝°′又因为OD平分∠BOC∴∠COD＝∠BOC＝°′∴∠AOD＝∠+∠＝°′25．（10分）在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．请你替他们完成下列问题：（1）完成表格：（2）如果剪了100次，共剪出个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出个小正方形；（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是．26．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场每次只能同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，第三小组同学研究的进货方案如下：解：设购进甲种电视机x台，乙种电视机（50﹣x）台，根据题意，得1500x+2100（50﹣x）＝90000解得x＝25这时50﹣x＝25答：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．其他小组同学认为还有别的进货方案，请你替他们补充完整：综上，共有种进货方案，分别是：．（2）若商场把一台甲种电视机的进价提高40%标价后，再以8折出售，则每台甲种电视机可获利元．（3）若一台甲种电视机按（2）获利，销售一台乙种电视机可获利150元，销售一台丙种电视机可获利210元，在（1）所确定的方案中，请你探究哪一种进货方案的销售利润最多．2018-2019学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%【分析】利用想法意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选：C．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．（2分）下列四个数0，﹣5，1，﹣中，最小的数是（）A．0B．﹣5C．1D．﹣【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【解答】解：∵﹣5＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数大小比较的法则．3．（2分）相反数等于﹣6的数是（）A．B．﹣C．﹣6D．6【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：相反数等于﹣6的数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．4．（2分）下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题．【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选：C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．（2分）单项式﹣x3y的系数和次数分别是（）A．，3B．﹣，3C．﹣，4D．，4【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣x3y的系数和次数分别是：﹣，4．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数与次数确定方法是解题关键．6．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣2x2y+x2y＝﹣x2y B．4y﹣y＝4C．3a+4a＝7a2D．m2+3m3＝4m5【分析】根据合并同类项的法则对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A．﹣2x2y+x2y＝﹣x2y，正确，故本选项符合题意；B.4y﹣y＝3y，故本选项不合题意；C.3a+4a＝7a，故本选项不合题意；D．m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．8．（2分）如果|a|＝2，|b|＝5，且ab≤0，则a﹣b＝（）A．3B．3或﹣3C．﹣7D．7或﹣7【分析】根据异号得负和绝对值的性质确定出a、b的值，然后相减即可得解．【解答】解：∵ab≤0，|a|＝2，|b|＝5，∴a＝2时，b＝﹣5，a﹣b＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，a＝﹣2时，b＝5，a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7，∴a﹣b＝7或﹣7．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则和性质确定出a、b的对应情况是解题的关键．9．（2分）如图所示的四条射线中，表示南偏东60°的是（）A．OA B．OB C．OC D．OD【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．【解答】解：如图所示：表示南偏东60°的是射线OB．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的定义以及表示方法是解题关键．10．（2分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．【点评】此题主要考查了补角以及同位角定义与性质，理解补角的定义中数量关系是解题的关键．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）方程﹣2x＝8的解是x＝﹣4．【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程﹣2x＝8，解得：x＝﹣4，故答案为：x＝﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2分）用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是 5.80．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．故答案为：5.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．（2分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常的遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000千米用科学记数法表示为 1.5×108千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150 000 000＝1.5×108千米．故150 000 000千米用科学记数法表示为1.5×108千米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有3个．【分析】根据立体图形的概念和定义对各选项进行分析即可．【解答】解：在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥共3个．故答案为：3．【点评】本题考查立体图形的定义，要注意与平面图形的区分．15．（2分）﹣4+3.2﹣＝﹣1．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：﹣4+3.2﹣＝﹣0.8﹣＝﹣0.8+（）＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记有理数加减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．16．（2分）20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为3x+2（20﹣x）＝52．【分析】设参加植树的男生x人，则参加植树的女生（20﹣x）人，根据20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设参加植树的男生x人，则参加植树的女生（20﹣x）人，依题意，得：3x+2（20﹣x）＝52．故答案为：3x+2（20﹣x）＝52．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（2分）已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为1或5．【分析】由点D的位置分情况，通过线段的中点，线段的和差计算A、D两点的距离为1cm或5cm．【解答】解：如图所示：①点D在线段AB的延长线上时，如图1，∵C为线段AB的中点，AB＝4cm∴AC＝BC＝AB，又∵AB＝4cm，∴BC＝＝2cm，又∵BD＝CD﹣BC，∴BD＝3﹣2＝1cm，又∵AD＝AB+BD，∴AD＝4+1＝5cm；②点D在线段AB的r反向延长线上时，如图2，同理可得：∴AC＝＝2cm，又∵CD＝AC+AD，∴AD＝3﹣2＝1cm，综合所述：A、D两点的距离为1cm或5cm，故答案为1cm或5cm．【点评】本题综合考查了线段的中点，两点之间的距离，线段的和差相关知识点，重点掌握两点之间的距离，易错点计算线段的长度时会漏掉线段的反向延长线这种情况．18．（2分）观察下列等式，探究其中的规律已知32×0+1＝1，32×1+2＝11，32×2+3＝21，32×3+4＝31，…，那么32×2018+2019＝20181．【分析】根据题目等式的特点，可以发现式子的变化特点，从而可以得到第n的等式，进而得到所求式子的值．【解答】解：∵32×0+1＝1，32×1+2＝11，32×2+3＝21，32×3+4＝31，…，∴第n个等式是：32×（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1，当n＝2019时，32×2018+2019＝10×2018+1＝20181，故答案为：20181．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．三、解答题（本大题共8个小题，共64分.）19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣，|﹣3|，22，0【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：如图所示：用“＜”连接：﹣＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22．【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴、相反数、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（7分）计算：﹣12018﹣42×（）2+27÷（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣16×+27÷9＝﹣1﹣1+3＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）尺规作图：（要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）已知：如图，已知线段a、b，请你作一条线段AD，使它等于2a﹣b．【分析】作射线AM，在射线AM上分别截取AC＝CB＝a，在线段BA上截取BD＝b，则线段AD即为所求．【解答】解：如图线段AD即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（7分）先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣（x3﹣2y）﹣2（x﹣3y2+x3），其中x＝2，y＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x3﹣6y2﹣x3+2y﹣2x+6y2﹣2x3＝2y﹣2x，当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）到了初中以后，我们又学习了一种新的解决实际问题的方法：列一元一次方程解实际问题，这不仅仅是一种新的方法，而且蕴含着方程思想、模型思想，请聪明的你，用一元一次方程解决下面的问题：两辆汽车从相距210千米的A、B两地同时出发，相向而行，1小时30分相遇．其中甲车比乙车速度快20千米小时，求两车速度分别是多少．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，∴甲车的速度为（x+20）千米/小时，∴1.5（x+20）+1.5x＝210，∴x＝60，答：甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24．（8分）如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD 的度数．完成下列推理过程：解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC因为∠AOC＝45°36′所以∠BOC＝134°24′又因为OD平分∠BOC∴∠COD＝∠BOC＝67°12′∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝112°48′【分析】由平角定义得出∠AOB＝∠AOC+∠BOC，求出∠BOC＝134°24′，由角平分线定义的∠COD＝∠BOC＝67°12′，即可得出答案．【解答】解：由题意可知，∠AOB是平角，则∠AOB＝∠AOC+∠BOC，因为∠AOC＝45°36′，所以∠BOC＝134°24′，又因为OD平分∠BOC，∴∠COD ＝∠BOC＝67°12′，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝112°48′；故答案为：∠AOC，134，24，67，12，AOC，COD，112，48．【点评】本题考查了角的计算、平角的定义和角平分线的定义等知识；熟练掌握平角定义和角平分线定义是解题的关键．25．（10分）在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．请你替他们完成下列问题：（1）完成表格：（2）如果剪了100次，共剪出301个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出（3n+1）个小正方形；（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是（）n．【分析】（1）根据题意，可以写出前几次裁剪后的正方形的个数，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果，可以写出剪了100次时对应的正方形的个数；（3）根据（1）中的结果，可以写出剪了n次时对应的正方形的个数；（4）根据题意，可以写出裁剪m次是对应的正方形边长【解答】解：（1）由题意可得，裁剪第1次后的正方形的个数为：4，裁剪第2次后的正方形的个数为：4+3＝7，裁剪第3次后的正方形的个数为：4+3×2＝10，裁剪第4次后的正方形的个数为：4+3×3＝13，裁剪第5次后的正方形的个数为：4+3×4＝16，故答案为：4，7，10，16；（2）如果剪了100次，共剪出4+3×99＝301个，故答案为：301；（3）如果剪了n次，共剪出4+3（n﹣1）＝（3n+1）个，故答案为：（3n+1）；（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是（）n，故答案为：（）n．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现正方形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．26．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场每次只能同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，第三小组同学研究的进货方案如下：解：设购进甲种电视机x台，乙种电视机（50﹣x）台，根据题意，得1500x+2100（50﹣x）＝90000解得x＝25这时50﹣x＝25答：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．其他小组同学认为还有别的进货方案，请你替他们补充完整：综上，共有2种进货方案，分别是：方案1：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；方案2：购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．（2）若商场把一台甲种电视机的进价提高40%标价后，再以8折出售，则每台甲种电视机可获利180元．（3）若一台甲种电视机按（2）获利，销售一台乙种电视机可获利150元，销售一台丙种电视机可获利210元，在（1）所确定的方案中，请你探究哪一种进货方案的销售利润最多．【分析】（1）分购进甲、丙两种电视机和购进乙、丙两种电视机两种情况考虑：①设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机（50﹣y）台，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；②设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机（50﹣z）台，根据总价＝单价×数量，即可得出关于z的一元一次方程，解值可得出z值，由z值超出50可得出不存在该种情况．再结合购进甲、乙两种电视机的方案，即可得出结论；（2）根据利润＝售价﹣进价，即可求出结论；（3）根据总利润＝每台利润×购进数量，分别求出方案1和方案2的销售利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）①设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机（50﹣y）台，根据题意，得：1500y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝35，∴50﹣y＝15，∴可以购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；②设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机（50﹣z）台，根据题意，得：2100z+2500（50﹣z）＝90000，解得：z＝87.5，∵87.5＞50，∴不符合题意，舍去．故答案为：2；方案1：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；方案2：购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．（2）1500×（1+40%）×0.8﹣1500＝180（元）．故答案为：180．（3）方案1的销售利润为180×25+150×25＝8250（元）；方案2的销售利润为180×35+210×15＝9450（元）．∵8250＜9450，∴方案2购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的销售利润最多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）（3）根据各数量之间的关系，列式计算．。
2020人教版七年级数学上册期末考试题及答案
22. 计算（共 12 分，每小题 3 分）
（1 ）12 －(-18) ＋(-7) － 15
（2 ）(-8) ＋ 4 ÷(-2)
6
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1
（２）（－ 10 ）÷
5
5
（４） ( 1
2
1 )
24
234
23 ．解方程：（共 12 分，每小题 3 分）
9 ． 如图 1，把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接 成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形 的边长为（ ）
3
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A． m n 2
B． m n
C．m 2
D． n 2
4
2
25 ．（ 5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1 ，求这个角．
4
8
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26. （5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？
27. （7 分）如图，∠ AOB ＝∠COD ＝ 90 0,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
11 ．我市某天最高气温是 11 ℃，最低气温是零下 3℃，那么当天的最大温差 是＿＿＿℃ .
4
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12 ．三视图都是同一平面图形的几何体有
、 ．（写两种即可）
辽宁省葫芦岛市2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′2．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.72 6．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( ) A.6B.5C.4D.3 7．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式 B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式 8．在1，－2，0，53这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A.－2 B.0 C.53 D.19．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+2610．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）A.46.7510⨯吨B.367.510⨯吨C.3 0.67510⨯吨D.4 6.7510-⨯吨11．8-的相反数是（ ） A.18 B.8 C.8- D.1212．已知a 、b 为有理数，ab≠0，且M=||||a b a b +，当a 、b 取不同的值时，M 的值是( ) A.±2B.±1或±2C.0或±1D.0或±2二、填空题 13．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．14．计算：12°20＇×4=______________．15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．17．12a m-1b 3与12-a 3b n 是同类项，则m+n=______． 18．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n 次拼成的图案共用地砖_____块．19．若a,b 是整数，且ab ＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .20．请写出一个关于 a 的代数式 .使 a 不论取何值，这个代数式的值总是负数.三、解答题21．如图，已知四点A ，B ，C ，D.(1)画直线AB ；(2)画射线DC ；(3)连接AC ，BD ，线段AC 与BD 相交于点E.22．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°20′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠DOB 的度数；（2）请你通过计算说明OE 是否平分∠COB ．23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了 60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？ 小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =. 27．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是 ．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子 ．28．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷-【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．B4．C5．D6．D7．C8．A9．C10．A11．B12．D二、填空题13．5°14．49°20＇15．16．12817．718．2n2+2n ．19．7，8，1320．- a2 -1(答案不唯一）三、解答题21．(1)如图见解析； (2)如图见解析；(3)如图见解析. 22．(1) 154°50′；(2)见解析23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．共去了4位老师,56位学生.25．说明见解析.26．-2x-y,0.27．（1）﹣6；（2）3；（3） [3﹣（﹣2）]2﹣1=24（答案不唯一，符合题意正确即可）. 28．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10。
葫芦岛市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
葫芦岛市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·丹东模拟) 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A . 全B . 国C . 明D . 城2. （2分） (2020七下·郑州月考) 如果将 a8写成下列形式正确的共有（）①a4 + b4；② (a2) 4 ；③a16÷b2；④ (a4 ) 2；⑤ (a4 )4 ；⑥ a4· a4；⑦ a20÷a12 ；⑧2a8 - a8A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个3. （2分）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839×104B . 3.839×105C . 3.839×106D . 38.39×1044. （2分） (2019九上·湖南开学考) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥﹣1C . x≤1D . x≤﹣15. （2分） 0.2的相反数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·武昌期中) 下列命题中真命题是（）A . 对顶角相等B . 互补的角是邻补角C . 相等的角是对顶角D . 同位角相等7. （2分） (2015九上·南山期末) 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A . （1＋50%）x×80%＝x－28B . （1＋50%）x×80%＝x＋28C . （1＋50%x）×80%＝x－28D . （1＋50%x）×80%＝x＋289. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列说法中正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B . 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D . 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . （2018，0）B . （2018，2）C . （2019，2）D . （2019，0）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七上·卫辉期末) 若和是同类项，则 ________.12. （1分） (2019七下·赣榆期中) 如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是________．13. （1分）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为________ .14. （1分） (2020七上·越城期末) 请写出一个解为4的一个一元一次方程 ________．15. （2分）(2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．16. （1分） (2016七上·揭阳期末) 直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，则∠AOE的度数为________．17. （1分） (2017七上·黔东南期末) 某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．18. （1分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个________（用含n的代数式表示）三、解答题 (共9题；共72分)19. （10分） (2018七上·阿城期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2019七上·黄埔期末) 解方程：（1） 3（2x﹣1）＝﹣15；（2）21. （5分） (2019七上·渭源月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知，请求出正确答案.22. （11分） (2019七上·鼓楼期末) 利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于________.23. （2分）画出下图的三种视图．24. （2分） (2018七上·九台期末) 如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC= ，求线段BD的长。
2020人教版七年级上学期期末数学检测题(附答案)
人教版七年级上学期期末数学检测卷题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B． 6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元4．如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．1205．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33° B．43° C．123° D．93°6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答倒底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b8．下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m9．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=，n=．12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是．13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=．14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是．16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为元．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）18．先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．25．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a考点：不等式的性质．专题：压轴题．分析：先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．点评：本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．解答：解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选D．点评：要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B． 6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：680 000 000=6.8×108元．故选B．点评：本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10n中的a应为1≤a ＜10，n应为整数数位减1．4．如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．120考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．解答：解：第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+3=4个小正方形，第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，…，第n个图案中共有1+3+5+…+（2n﹣1）=n2个小正方形，所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．故选：C．点评：此题考查图形的变化规律，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．5．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33° B．43° C．123° D．93°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，根据余角的性质，可得答案．解答：解；由对顶角相等，得∠BOD=∠1=57°．由∠COE是直角，得∠2+∠BOD=90°．∠2=90°﹣∠BOD=90°﹣57°=33°，故选：A．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，余角的性质．6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答倒底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器考点：调查收集数据的过程与方法．分析：对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．解答：解：A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；D、请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷．故选：D．点评：考查了应采用全面调查和抽样调查的条件；各种统计图的特点；数据的特征；事件的分类．7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=2a﹣3a+3b=﹣a+3b，故选A．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项找出不是同类项的选项．解答：解：A、0.5a2b与3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；B、2x2y与﹣2x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；C、5与是同类项，故本选项错误；D、﹣2x m与﹣3x m，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．解答：解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．点评：考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错考点：翻折变换（折叠问题）．分析：甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．解答：解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴二者的做法都对．故选A．点评：本题考查了图形的翻折问题；解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4．考点：同类项．分析：根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．解答：解∵3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4，故答案为：2，4．点评：本题考查了同类项，字母相同，相同的字母指数也相同，由相同的字母指数也相同得答案．12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．专题：常规题型．分析：要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．解答：解：了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，带有一定的破坏性，只能采取抽样调查，不能把导弹都爆炸了．故答案为：抽样调查．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=﹣12或2．考点：数轴．分析：在数轴上首先表示出点B，根据A、B两点之间的距离为7，就可根据数轴写出A 表示的数．解答：解：根据数轴可以得到：到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：﹣12或2．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是17．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：三个连续奇数的关系式后面的数总是比前面的数大2，因而若设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据三个奇数的和是51就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．解答：解：设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据题意得：（x﹣2）+x+（x+2）=51去括号得，x﹣2+x+x+2=51；解得：x=17．点评：本题的关键是注意“三个连续奇数的和”这几个字，这句话实际就是说明这三个数之间满足的相等关系，就可以通过列方程来解决．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．解答：解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2006=（1﹣2）2006=1．点评：考查非负数的性质：绝对值及偶次方．正确的求出a、b的值是解题的关键．16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为475元．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：等量关系为：标价×90%=进价+利润，把相关数值代入求解即可．解答：解：设该商品的标价为x元，90%x=380+47.5，解得x=475．故答案为475．点评：考查一元一次方程在解决实际问题中的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．解答：解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．点评：本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．18．先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a3﹣2a2+5b+5a2﹣6ab﹣a3+5ab﹣7b=2a2﹣2b﹣ab，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=2+4﹣2=4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．点评：本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．22．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；（2）根据表中的数据计算可得答案；（3）用样本估计总体，按比例计算可得．解答：解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：根据十位上的数字是个位上数字的2倍，设个位上数字为x，表示出十位上的数字，再用把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36列出方程，解出即可．解答：解：设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，根据题意列方程得：（10×2x）+x﹣36=10x+2x解得：x=4，则：2x=8，答：原来的两位数是84．点评：此题的关键设出一个数位上的数字，另一个数位上的数表示出来，再表示出这个数，据题意列出方程，解决问题．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．考点：角平分线的定义；对顶角、邻补角．分析：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．解答：解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质．25．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？考点：一元一次方程的应用．专题：方案型．分析：（1）设学校要印制x份节目单，则甲厂的收费为（900+1.5×0.8x）元，乙厂的收费为（1.5x+900×0.6）元，由此联立方程即可解答；（2）把x=1500分别代入甲厂费用（900+1.5×0.8x）和乙厂费用（1.5x+900×0.6），比较得出答案．解答：解：（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，解得x=1200，答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．（2）甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少．点评：此题考查利用一元一次方程来进行方案的选择，解答时要注意已知条件与所求问题之间的联系．。
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辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年七年级数学上学期期末测评试题
建昌县2017—2018学年度上学期七年级期末测评数学试题
参 考 答 案 及 评 分 标 准
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题2分，共16分）
11、－1 12、右，4 13、6
10371.6⨯ 14、5-，3
15、③，两点之间，线段最短 16、m 7.0 17、61，30 18、 12
+n 三、解答题：19、解：如图所示（图略——数必须标注在数轴上方）………5分
－1＜0＜
2
3
＜3- …………7分 20、 解：)41(22
1
)3(32
-⨯+÷
-（或原式＝） )3(829-⨯+⨯=………………………………5分 2418-= ………………………………6分 6-= ………………………………7分
21、解：原式=2
2
4242b a b b a +-+-…………3分 b a 2+= …………………4分
当21
-
=a ，1-=b 时， 原式)1(221
-⨯+-= ……………5分
221--=2
5
-= ………………7分
22、解：如图， ………………………………1分
…………6分 则线段AC 即为所求 ………………………………7分
23、解：设x 天可以完成，根据题意，得………………1分
1126=+x
x ………………4分
解方程，得
b
4
=x ………………7分
答： 4天可以完成. ……………………8分 24、（1）4，MC ，CB ，2，12（前3空每空2分，后两空每空1分）
（2）解：（学生还不能全部严格按步骤书写，适当放宽赋分标准）解法不唯一，合理即可
如：因为 M 是AB 中点，
所以 AB ＝2 MB ………………2分 因为 MC ：CB ＝1：2，MC ＝2
所以 MB ＝3 MC ＝6 ………………6分 所以 AB ＝12 …………………8分
25、（1）7.8；……1分 （2）4，7.9，8，5.2；……5分
（3）55……8分
（4）答：尽量把参观日期向后安排（言之有理即可）……10分 26、（1）超过； …………………………………………1分 （2）解：设 12月份这个用户的用水量是x 立方米，根据题意， …………2分 x x 5.2)10(31.210=-+⨯…………………………………………5分
解方程，得 18=x …………………………………………7分 答：12月份这个用户的用水量是18立方米. ……………………………8分 （3）45 ……………………………10分。