2013新版北师大七年级数学第三单元复习 学案 精品
北师版七年级上册数学教案 第三章复习
重点
同类项、去括号及整式的加减
难点
去括号、整式加减
方法
自主探究、合作交流
课型
复习课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
一、复习回顾
练习（一）
(1)在式子 ， ， ， ， ， 中，那些是单项式?哪些是多项式？哪些是整式？
让学生有针对性的去完成
有针对性的进行矫正补偿，以达复习巩固的目的。
四、巩固Βιβλιοθήκη 提高1、请通过以上的几个练习，同学们想一想，我们还存在哪些问题？
2、请完成以下练习：
（1）计算
（2）小颖在实践课中做了一个长方形模型，一边长为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？
（3）一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童，乙旅行团的成年人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用和各是多少？
同小组之间看谁做得又对又快
让学生进一步完善整合所复习的知识，从而形成知识方法体系。
五、体验
收获
引导学生找出自己的不足，查漏补缺
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
学生归纳总结，教师补充提升
培养概括能力，使知识形成条理
（3）-3（x+y）-2（-x+y）=＿＿＿＿
5、多项式 与 的和是＿＿差是＿＿＿。
6、化简求值：
其中x= 。
鼓励每一个小组积极主动地展示本小组解题成果
新北师大版七年级数学(下)第三章复习课案
张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案课题第三章复习课型：新课执笔：李杨集备：年月日教学：日星期_________班第__________小组姓名__________目标要求：1、进一步理解变量、自变量、因变量的概念。
2、能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。
重难点：能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。
学习器材：直尺、多媒体自学指导：主要概念变量是；自变量是；因变量是。
变量之间关系的三种表示方法：。
其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像：形象直观。
可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。
练习1、下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返拓展探究：如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象.（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是 2.5(3)y t=+-，那么通话4分钟的电话费是多少元？课堂小结：本节课你有什么收获？评价人：张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案课题 第三章复习课型：新课 执笔：李杨 集备： 年 月 日 教学： 日星期_________班第__________小组 姓名__________复习反馈：1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） AB CD2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余 部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时） 之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）Ａ．8.6分钟Ｂ．9分钟Ｃ．12分钟Ｄ．16分钟4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8 所示．回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途中加油_________L；（3）已知加油站距目的地还有240km，车速为40/km h，若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．。
北师大版数学七年级上册第三单元教学设计及复习
北师大版数学七年级上册第三单元教学设计及复习一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三单元主要内容包括分数和小数的互化、分数的乘除法运算、以及分数的应用。
分数和小数的互化是基础，分数的乘除法运算是在此基础上进行的拓展，分数的应用则是将分数运算应用于实际问题中。
本单元的内容较为重要，是七年级数学的基础知识之一。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小数和分数的基本概念，对小数和分数的运算也有一定的了解。
但学生在分数的乘除法运算方面可能会存在一定的困难，因此在教学过程中，需要重点引导学生理解和掌握分数的乘除法运算规律。
此外，学生对实际应用题的解决能力还需加强，因此在教学应用题时，要注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数和小数的互化方法，掌握分数的乘除法运算规律，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：分数和小数的互化，分数的乘除法运算规律。
2.教学难点：分数的乘除法运算规律的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和团队协作能力。
2.运用实例讲解，让学生在实际问题中理解分数的运算规律。
3.采用激励性评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.相关实际问题素材。
3.课堂练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分数和小数的互化，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数和小数的互化方法，引导学生通过自主学习掌握互化技巧。
3.操练（10分钟）设计一些分数和小数的互化练习题，让学生在课堂上进行实际操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）讲解分数的乘除法运算规律，引导学生通过合作交流总结运算规律。
第三章复习课课件北师大版数学七年级上册
四、典型例题
（三）单项式的系数与次数
例3.指出下列单项式的系数和次数 （1）-m（2） a2b （3）2πx2y3 (4)32a2b
2
1 解：（1）系数：-1，次数：1 （2）系数： 2 ，次数：3
（3）系数：2π，次数：5 （4）系数：9，次数：3
四、典型例题
总结：1.字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也 是同样道理）；
D. -2π，7
四、典型例题
（四）多项式的项数与次数 例4.请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项
和常数项.
（1）23 -a2b+ab3是 四 次 三 项式，最高次项是 ab3 ，常数项是 23 ；
（2）x3 x2y2 1 是 四 次 三
x2 y2
项式，最高次项是 3
1
，常数项是3
四、典型例题
（五）同类项的定义以及合并同类项
例5.判断下列各式是否是同类项. （1）3a2b与2x2y （3）12与-2
（2）3a2b与3ab （4）-x3y2与6y2x3
解：（1）字母不同，所以不是同类项 （2）字母指数不同，所以不是同类项
（3）都是常数项，所以是同类项 （4）虽然字母顺序不同，但是字母和指 数都相同，是同类项
三、知识梳理
（三）整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
遇“+”不变号，遇“–”全变号
四、典型例题
（一）含字母式子的书写格式
例1.下列各式子中，书写格式规范的是 F .
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
a2b F.
3
北师大版数学七年级上册第三单元说课稿及复习
北师大版数学七年级上册第三单元说课稿及复习一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三单元的主题是“实数与代数式”，这一单元的主要内容包括有理数的乘方、平方根、立方根、实数的定义、实数的分类等。
这些内容是初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
在教材的编写上，首先是引入实数的定义，让学生理解实数的概念，并掌握实数的性质。
然后通过平方根、立方根的学习，让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方法则。
接着是对实数进行分类，让学生理解正实数、负实数、零和无理数的概念，并能够区分它们。
二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还没有形成完整的数学思维体系。
在这个阶段，学生需要建立起实数和代数式的基本概念，理解实数的性质，掌握有理数的乘方法则，这对于他们后续的学习具有重要意义。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质；理解乘方的概念，掌握有理数的乘方法则；能够区分正实数、负实数、零和无理数。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念，实数的性质，有理数的乘方法则。
2.教学难点：实数的分类，无理数的概念。
五. 说教学方法与手段采用自主学习、合作交流的教学方法，利用多媒体教学手段，帮助学生直观地理解实数和代数式的概念。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引入实数的概念，让学生直观地理解实数的意义。
2.自主学习：学生自主学习平方根、立方根的内容，理解乘方的概念，掌握有理数的乘方法则。
3.合作交流：学生分组讨论实数的分类，共同完成对正实数、负实数、零和无理数的区分。
4.巩固练习：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：教师引导学生对所学内容进行小结，帮助学生形成完整的知识体系。
北师大版数学七年级上册第三单元教案及复习
§3.1字母能表示什么教学目标：①知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.②能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.③情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律. 教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法. 教学方法：三疑三探 教学过程一、设疑自探1、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。
现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。
游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。
师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎么猜到的吧！学了本章的知识以后，你就知道了。
下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。
问题一：（放“儿歌”）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…问：（1）n 只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？ （2）n 在这里表示什么呢？ 总结：（2）n 表示正整数，当n 取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系.2、动手操作，开拓创新问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题1、4）―――――四人一组学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。
老师来回巡视。
（1） 题答案一起回答；（2）题请同学上台讲解所列式子的原因；总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。
问：请将100,10,3,2====x x x x 代入到各个式子中，看看结果怎样？总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。
第3章章节复习-北师大版七年级数学下册(教案)
其次，一元一次方程的解法是本章的重点，也是学生容易出错的地方。在讲授过程中，我强调了移项、合并同类项等步骤，但学生在实际操作中仍然存在一些问题。针对这个问题，我认为可以通过增加课堂上的互动，让学生多参与解题过程，以便及时发现并纠正他们的错误。
此外，比例的性质与解比例方程这一部分，学生们的掌握程度相对较好。但在实践活动和小组讨论中，我发现他们对比例在实际生活中的应用还不够熟练。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，多设计一些与实际生活相关的题目，让学生在解决问题的过程中，加深对比例知识点的理解。
在新课讲授环节，我注意到学生们对于乘法公式及其应用这一部分内容较为感兴趣。但在具体操作中，他们对于多项式乘法的掌握程度不一。为了பைடு நூலகம்高教学效果，我计划在课后加强个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
在小组讨论环节，学生们表现出较高的积极性，能够主动提出自己的观点和想法。但在成果分享时，部分学生表达能力较弱，不能很好地阐述自己的思路。针对这个问题，我将在今后的教学中，注重培养学生的表达能力和逻辑思维能力，提高他们的综合素质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论
1.讨论主题：学生将围绕“数的运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学七年级上册导学案：第三章《整式的加减》复习
3.整式的加减复习导学案编写人： 审核人： 姓名： 班级：【学习目标】1.通过自主学习，知道单项式，多项式，整式及其有关概念。
2.通过合作探究，合并同类项法则和去括号法则，会进行整式加减。
3. 通过展示与点拨，培养学生主动分析问题的习惯。
【重点难点】重点：合并同类项法则和去括号法则。
难点：整式加减【学法指导】 小组讨论 合作探究【自学指导、夯基寻困】１．单项式522xy 的系数是____________，次数是_______________。
２、多项式：2x 4－3x 5 –2π4是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。
最高次项的系数是------------，四次项的系数是-------------------，常数项是---------。
-3.一个两位数，十位上的数字是2，,个位上的数字是x ，这个两位数是-------------；４、单项式5x 2y 、3x 2y 、－4x 2y 的和为＿＿＿＿。
５、多项式3a 2b －a 3－1－ab 2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿６、若 代数式x 2＋x+3的值是7，则代数式3x 2＋3x-4的值为＿＿＿＿。
【合作探究、互助解惑】1.如果单项式3a m-1b 2m-1的次数与单项式.y 3x 2 z 2的次数相同，求m 的值2.如果（m+1）2x 3y n-1是关于x.,y 的六次单项式，则m ，n 应该满足什么条件?3.如果2x n +（m-1）x+1为三次二项式，求m 2-n 2的值.【展示质疑、教师点拨】4.（6分）邮购一种图书，每本定价m 元，不足100本时，另加书价的5% 作为邮资。
（1）要邮购x （x ＜100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10% 的优惠，计算当m ＝3.2元，邮购120本时的总计金额是多少元？【同步演练、拓展提升】1.把温度为t ℃水加热到100℃，水温升高了-------------℃。
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第三单元期末复习卷
姓名___________班级_________学号________
【知识梳理】 1、代数式的定义
例1、下列各式不是代数式的是（ ） A. 2a-b B. 12s ab =
C. 0
D. 5abc d
2、代数式的书写
例2、下列代数式中书写规范的是（ ） A. 2a ⨯ B. 1
2
2
a C. 1a ÷ D. (2x+y)元 3、列代数式：某商品的利润为a 元，利润率为10℅，此商品进价为 ； 4、写出下列各式的实际意义或几何意义：
（1）2()a b +_____________________________________ （2）4x+3y______________________________________ 5、单项式的定义
例3、下列代数式中不是单项式的有（ ）22
x y
，0 ， 37a c -，13-，5x
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 1个
例4、3227
x y
π-的系数和次数分别是________,__________.
7、多项式的定义 例5、 251
42
--x x 是____次______项式，一次项系数是______,常数项是_______.
8、代数式求值 例6、若532
++x x ＝7，则2932
-+x x ＝ ． 9、同类项 例7、若n m y x y x
3237--+与是同类项，则m=_______ , n=________.
10、合并同类项 例8、在下列式子中错误的是_____________ ① 5a+2b=7ab ②7ab －7ba=0 ③4x 2
y －5xy 2
=－x 2
y ④3x 2
+5x 3
=8x 5
11、去括号：
例9、（1）=-+-)32(2
2ab b a ________________，（2）=-+--)3
1
43(212
ab a __________________．
12、代数式化简：[2()]x y x x y -+-+=____________________.
13、数值转换机
例10、数学课上，老师给同学们编了如右图所示的计算程序，请大家计算： 当输入x 的值是1时，输出的y 值是______________.
14、找规律 例11、我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列 图案如下图所示：
那么第2010个图案中有白色纸片_______张.
例12、探索规律：由1＋3＝4＝22， 1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，… 猜想1＋3＋5＋7＋…＋（2n ＋1）＝____________. 【过关测试】 一、选择题
1、下列各组代数式中，不是同类项的是 （ ） A ．222yx y x 和－ B ．332
和- C ．x a ax 2
2
和 D ．2
3xy xy 和－
2、化简2a －5(a ＋1)的结果是 （ ） A ．－3a ＋5 B ．3a －5 C ．－3a －5 D ．－3a －1
3、在－（ ）＝232
-+-x x 的括号里填上的代数式是（ ）
A ．232+-x x
B ．232--x x
C ．232-+x x
D ．232
++x x 4、－a+2b －3c 的相反数是（ ）．
A ．a －2b+3c
B ．a 2
－2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 5、当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）． A ．13+m B ．13－3m C ．m －3 D ．m －13
6、如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2
－x －7后得5x 2
－3x －1，则A 为（ ）． A ．4x 2
+5x+11 B ．4x 2
－5x －11 C ．4x 2
－5x+11 D ．4x 2
+5x －11 7、一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）． A ．a （1+20%） B ．a （1+20%）8% C ．a （1+20%）（1－8%） D ．8%a
8、一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的
5
4
优惠”，由此可以判断 （ ）A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．甲乙收费相同 D ．以上都有可能 二、填空题 9、列代数式：（1）甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；
（2）长方形的周长为20cm ，它的宽为xcm,那么它的面积为 ；
（3）托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为 ； （4）两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆去之后，第二堆的棋子数就成为第一堆棋子的3倍，设第一堆原有P 个棋子，第二堆原有的棋子为____________. 10、代数式22
23
1y y x π+-
有 项，各项系数分别是 ．
11、当k=______时，代数式x 2
－8+
15
xy －3y 2
+5kxy 中不含xy 项． 12、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24…，则它的第2002个数是 。
13、写出“3x+2”的实际意义________________________________________________________。
三、解答题 14．化简：
①)1(3)1(22--++a a a ②)6(4)2(322-++--xy x xy x
15．先化简，再求值： （1）)4(3)12
5
(23m m m -+--，其中3-=m ．
（2）22)1(2)(22222----+ab b a ab b a ，其中,2,2=-=b a
16、锦联华超市为应对国际金融危机，在处理某种商品时，有如下几种方案:①.先提价20%，再降价20%；
②.先降价20%，再提价20%；③.先提价15%，再降价15%。
问：用这三种方案调价结果是否都恢复了原价？你建议该超市应采取哪种方案调价合算？
17、
①观察上表，你有什么发现？将你的发现写在下面：
②利用你发现的结果计算：2
2
20092200920102010-⨯⨯+
18、在边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体. （1）如果剪去的小正方形的边长为x cm ，请用x 来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x 的值分别为3cm 和3.5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.
19、为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一
次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：
设公司计划购进A 型收割机x 台．
（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
（2）当公司购进A 型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？。