广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019学年七年级第二学期数学期中考试试卷

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纪中三鑫双语学校初一上学期期末考试

郧山阳光书院七年级上学期数学期末模拟考试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×1063．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣14．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是65．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则 = D．若 = （c≠0），则a=b6．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A． B．C． D．8．如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9.根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）A．12 B．10 C．8 D．710.两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．计算72°35′÷2+18°33′×4= °′″．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．13．如果关于x的方程 = 与 =x+4 +2|m|的解相同，那么m的取值是．14．如果（a﹣2）2+|b+1|=0，那么a+b= ．15．如图，C 、D 、E 、F 为线段AB 上顺次排列的4个动点（不与A 、B 重合），图中共有条线段．若AB=8.6cm ，DE=1cm ，图中所有线段长度之和为56cm ，则线段CF 长为 cm ．16.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算与解方程：（1）﹣22÷（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣ ）（2）解方程：232254-=-+x x18．先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）+2x 2y]+1，其中x=﹣ ，y=1．19．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、（3）是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x ？若存在，求出所有x 的值；若不存在，请说明理由．三、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.化简求值：3a 2b ﹣2[2ab 2﹣（2ab ﹣a 2b ）+ab]+3ab 2，其中（a ﹣b ）2+|ab ﹣2|=0．21．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）22．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：譬如：某用户2月份用水9m，则应缴水费：2×6+4×（9﹣6）=24（元）（1）某用户3月用水15m3应缴水费多少元？（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；（3）如果该用户5、6月份共用水20m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？23．如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM﹣PN=2时t的值．24.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=________；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t= 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案

26．（本题满分 12 分）（1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果）（2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x

y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分）（1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；（2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解：解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．

中山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

中山市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（）A. 等于2 cmB. 小于2 cmC. 大于2 cmD. 大于或等于2 cm【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

2、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.3、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3∴＜2＜故答案为：C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

4、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B. 35°C. 50°D. 45°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.5、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.6、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019年七年级第二学期数学期中考试试卷含解析

中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019学年七年级第二学期数学期中考试试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．812．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝6 D．4x＝4．在下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝﹣13 D．＝±65．若点P的坐标为（7，﹣6），则点P必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°7．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．10．如图，将边长为1的正方形O沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4…P2019的位置，则P2019的横坐标x2019（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020二、填空题（本大题6小题，每小顾4分，共24分）11．的绝对值是．12．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为，（6，3）表示的含义是．13．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么．14．点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的下方，则P点的坐标．15．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是．16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：①∠BOE ＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论（填编号）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．﹣（﹣1）2﹣+﹣|1﹣|18．解方程组：．19．画图并回答：（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B，②画点P 到OB的垂线段PM．（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离．（3）比较PM与OP的大小并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，射线AH交折线AC、GF、EN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．21．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式﹣x2+cdx﹣的值．22．如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1的面积．求：（1）画出△A1B1C1和写出点B1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．晴晴在某商店购买商品AB若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物9 8 912（1）求商品A、B的标价：（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？24．（1）如图1，AB∥CD，CF平分∠DCE，若∠DCF＝30°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，若P是（2）中的射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ∥GN，PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P从点B出发，沿BC﹣CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．（3）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P 的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．81【分析】根据平方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故选：A．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝6 D．4x＝【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：A、3x﹣2y＝4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9＝0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、+4y＝6，不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、4x＝，是二元一次方程．故选：D．4．在下列式子中，正确的是（）A．＝﹣B．﹣＝﹣0.6C．＝﹣13 D．＝±6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，＝﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、＝13，故C选项错误；D、＝6，故D选项错误．故选：A．5．若点P的坐标为（7，﹣6），则点P必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），再根据点P的坐标的符号，即可得出答案．【解答】解：∵点P的坐标为（7，﹣6），∴点P所在的象限是第四象限．故选：D．6．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°【分析】依据AP∥BC，即可得出∠α＝∠DBC＝45°．【解答】解：如图所示，∵AP∥BC，∴∠α＝∠DBC＝45°，故选：D．7．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据有理数和无理数的定义即可判断．【解答】解：有理数有﹣1.732，3.，，…共3个．故选：B．8．下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离【分析】根据平行线的性质，垂线的定值，点到直线的距离等知识点解答．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误．B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误．C、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确．D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误．故选：C．9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．可列方程组为．故选：B．10．如图，将边长为1的正方形O沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4…P2019的位置，则P2019的横坐标x2019（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2019的值．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2019÷4＝504…3，∴504×4﹣1＝2015，由还要再翻三次，即完成从P到P3的过程，横坐标加3，则P2019的横坐标＝4×504﹣1+3＝2018．故选：B．二．填空题（共6小题）11．的绝对值是0.1 ．【分析】先根据立方根计算，再根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．【解答】解：＝﹣0.1，﹣0.1的绝对值是0.1．故答案为：0.1．12．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为（11，11），（6，3）表示的含义是6排3号．【分析】由8排5号简记为（8，5），可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号．”依此即可得出结论．【解答】解：∵将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为（11，11），（6，3）表示的含义是6排3号．故答案为：（11，11）；6排3号．13．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么﹣1 ．【分析】根据二元一次方程的解的定义即可求出k的值．【解答】解：将x＝﹣3，y＝4代入x﹣ky＝1，∴﹣3﹣4k＝1，∴k＝﹣1，故答案为：﹣114．点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的下方，则P点的坐标（﹣6，﹣5）或（6，﹣5）．【分析】先判断出点P在第三或第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．【解答】解：∵点P在x轴下方，∴点P在第三或第四象限，∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，∴点P的横坐标为6或﹣6，纵坐标为﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）或（6，﹣5），故答案为：（﹣6，﹣5）或（6，﹣5）．15．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是2+1 ．【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：∵AC＝AB＝﹣（﹣1）＝+1，∴C点坐标A点坐标加AC的长，即C点坐标为++1＝2+1，故答案为：2+1．16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．则下列结论：①∠BOE ＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论①②③（填编号）．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO＝∠BOD＝40°，利用平角等于得到∠BOC＝（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF＝a°，则∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE＝a°，则∠POE ＝∠BOF；根据∠POB＝90°﹣a°，∠DOF＝a°，可知④不正确．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD＝∠ABO＝a°，∴∠COB＝180°﹣a°＝（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COB＝（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣（180﹣a）°＝a°，∴∠BOF＝∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝a°，∴∠POE＝∠BOF；所以③正确；∴∠POB＝90°﹣a°，而∠DOF＝a°，所以④错误．三．解答题（共3小题）17．﹣（﹣1）2﹣+﹣|1﹣|【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1+3﹣（﹣1）＝4﹣．18．解方程组：．【分析】此题可运用加减消元法，将①×4+②即可得出x、y的值．【解答】解：，依题意将①×4+②得：x＝0，代入②得：y＝1．所以原方程组的解为．19．画图并回答：（1）如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B，②画点P 到OB的垂线段PM．（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离．（3）比较PM与OP的大小并说明理由．【分析】（1）按照过直线上一点和直线外一点作已知直线的垂线的作法，按要求作图；（2）根据点到直线的距离的定义，可得PM的长表示P点到OB边的距离；（3）根据垂线段最短，可得PM＜OP．【解答】解：（1）如图：（2）PM的长表示P点到OB边的距离；（3）根据垂线段最短，可得PM＜OP．四．解答题（共3小题）20．如图，射线AH交折线AC、GF、EN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．【分析】根据平行线的判定求出AC∥FG，根据平行线的性质得出∠C＝∠G，求出∠G＝∠F，根据平行线的判定得出CG∥EF，根据平行线的性质得出∠CBD＝∠FEH，根据角平分线的定义得出即可．【解答】证明：∵∠A＝∠1，∴AC∥FG，∴∠C＝∠G，∵∠C＝∠F，∴∠G＝∠F，∴CG∥EF，∴∠CBD＝∠FEH，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠3＝FEH，∴∠2＝∠3．21．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式﹣x2+cdx﹣的值．【分析】直接利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±，∴﹣x2+cdx﹣＝0﹣5±﹣1＝﹣6±．22．如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1的面积．求：（1）画出△A1B1C1和写出点B1的坐标；（2）写出平移的过程；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）直接利用P点平移规律得出对应点位置进而得出答案；（2）利用对应点平移规律进而得出答案；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点B1的坐标为：（1，2）；（2）△ABC向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）△ABC的面积为：4×6﹣×2×4﹣×4×3﹣×1×6＝11．五．解答题（共3小题）23．晴晴在某商店购买商品AB若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 980第二次购物 3 7 940第三次购物9 8 912（1）求商品A、B的标价：（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？【分析】（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据总价＝单价×数量结合前两次购买商品的数量及费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据折扣率＝现价÷原价×10，即可求出结论；（3）设晴晴购买m个商品A，n个商品B，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n 的二元一次方程组，由m，n均为正整数即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个．（2）912÷（80×9+100×8）×10＝6．答：商店是打6折出售这两种商品的．（3）设晴晴购买m个商品A，n个商品B，根据题意得：80×0.6m+100×0.6n＝480，∴m＝10﹣n．当n＝4时，m＝5；当n＝8时，m＝0．答：晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B．24．（1）如图1，AB∥CD，CF平分∠DCE，若∠DCF＝30°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．（3）如图3，若P是（2）中的射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ∥GN，PQ平分∠BPG，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．【分析】（1）过E作EM∥AB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PL∥AB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM∥AB，∴∠ABE＝∠BEM，∠DCE＝∠CEM，∵CF平分∠DCE，∴∠DCE＝2∠DCF，∵∠DCF＝30°，∴∠DCE＝60°，∴∠CEM＝60°，又∵∠CEB＝20°，∴∠BEM＝∠CEM﹣∠CEB＝40°，∴∠ABE＝40°；（2）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵∠EBF＝2∠ABF，∴设∠ABF＝x，∠EBF＝2x，则∠ABE＝3x，∵CF平分∠DCE，∴设∠DCF＝∠ECF＝y，则∠DCE＝2y，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∴∠DCE＝∠CEM＝2y，∠BEM＝∠ABE＝3x，∴∠CEB＝∠CEM﹣∠BEM＝2y﹣3x，同理∠CFB＝y﹣x，∵2∠CFB+（180°﹣∠CEB）＝190°，∴2（y﹣x）+180°﹣（2y﹣3x）＝190°，∴x＝10°，∴∠ABE＝3x＝30°；（3）过P作PL∥AB，∵GM平分∠DGP，∴设∠DGM＝∠PGM＝y，则∠DGP＝2y，∵PQ平分∠BPG，∴设∠BPQ＝∠GPQ＝x，则∠BPG＝2x，∵PQ∥QN，∴∠PGN＝∠GPQ＝x，∵AB∥CD，∴PL∥AB∥CD，∴∠GPL＝∠DGP＝2y，∠BPL＝∠ABP＝30°，∵∠BPL＝∠GPL﹣∠BPG，∴30°＝2y﹣2x，∴y﹣x＝15°，∵∠MGN＝∠PGM﹣∠PGN＝y﹣x，∴∠MGN＝15°．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P从点B出发，沿BC﹣CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．（3）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P 的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质求出a和b的值，进而得到点C的坐标；（2）当t为0到4时，点P在线段BC上，易求其坐标；当t为4到6时，点P在线段CA上，易求其坐标；（3）分两种情况：①点P在线段BC上，由于OQ∥BP，所以当OQ＝BP时，四边形OBPQ 是矩形，则有PQ∥OB．此时又分三种情况：Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O；②点P在线段CA上时，Q只能在A点，求出此时t的值，进而得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+＝0，∴a﹣4＝0，2a﹣3b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A，B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵四边形OACB是矩形，∴点C的坐标是（4，2）；（2）∵点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，∴当t为0到4时，点P在线段BC上，BP＝t，所以P点坐标可表示为（t，2），当t为4到6时，点P在线段CA上，AP＝6﹣t，所以P点坐标可表示为（4，6﹣t）；（3）分两种情况：①点P在线段BC上时，BP＝t，0≤t≤4，当OQ＝BP时，PQ∥OB．Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O，∵AQ＝3.5t，∴OQ＝OA﹣AQ＝4﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴4﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A，OQ＝3.5t﹣4，∵OQ＝BP，∴3.5t﹣4＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O，OQ＝12﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴12﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，Q只能在A点，广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校2018-2019年七年级第二学期数学期中考试试卷含解析 21 / 21 此时t ＝＝，6﹣＝， ∴点P 的坐标为（4，）；综上所述，所求点P 的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（4，）．。

2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案

2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。

2018-2019学年广东省中山市七年级下学期期中数学试卷解析版

2018-2019学年广东省中山市七年级下学期期中数学试卷解析版一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±4解：∵（±4）2＝16，∴16的算术平方根是4，故选：C．2．点P（2，﹣3）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）所在象限为第四象限．故选：D．3．在实数−23、π、√3、﹣3.14、√4中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：π、√3是无理数，故选：B．4．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠5解：A、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故不符合题意；B、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故符合题意；C、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故不符合题意；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故不符合题意．故选：B．5．若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）第1 页共10 页C．（3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）解：∵x轴上的点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．故选：B．6．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行C．一个角的余角不等于它本身D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直解：A、两直线平行，内错角相等，是假命题；B、同位角相等，两直线平行，是真命题；C、一个角的余角可以等于它本身，如90°角，是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；故选：B．7．估算√27−2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间解：∵5＜√27＜6，∴3＜√27−2＜4．故选：C．8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）第2 页共10 页。

广东省中山市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

广东省中山市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．81B．±81C．3D．±32．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣1D．03．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．对中山市某天空质量情况的调查B．对全国中学生课外阅读情况的调查C．对某批食盐的质量情况的调查D．对某班同学使用手机情况的调查4．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图6．不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题是真命题的是（）A．垂线最短B．同位角相等C．相等的角是对顶角D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行8．已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．已知a＜b，则下列结论中正确的是（）A．3+a＞3+b B．3﹣a＜3﹣b C．3a＞3b D．＜10．如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．点（4，﹣2）在第象限．12．已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝．13．某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是．14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度．15．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是．16．关于x、y的方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围是．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．计算：|2﹣|﹣+﹣（﹣）18．解方程组：19．求不等式组的整数解．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．如图，正方形ABCD的边长为2（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；（2）写出点A、B、C、D的坐标．21．小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？22．李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表组别分数x频数A40≤x＜5020B50≤x＜6030C60≤x＜7050D70≤x＜80mE80≤x＜9040根据以上信息解答下列问题：（1）共抽查了名学生，统计图表中，m＝，请补全直方图；（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．24．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5．求证：AE∥BF．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．【分析】根据算术平方根的性质可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题运用了算术平方根的性质，关键是区分好算术平方根和平方根．2．【分析】根据无理数定义，直接判断即可．【解答】解：、﹣1、0是有理数，是无理数．故选：B．【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式）3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对中山市某天空质量情况的调查，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对全国中学生课外阅读情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对某批食盐的质量情况的调查，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对某班同学使用手机情况的调查，用全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠CED＝90°，∠AEC＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠CED﹣∠AEC＝180°﹣90°﹣35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝55°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键．5．【分析】根据题意选择合适的统计图即可．【解答】解：要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：A．【点评】此题考查了统计图的选择，弄清三种统计图的特点是解本题的关键．6．【分析】先求出不等式的解集，再得出答案即可．【解答】解：4x+3≥7，4x≥4，x≥1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．7．【分析】利用垂线的性质、平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、垂线段最短，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，D、同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．【分析】等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的2倍小1，依此列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性语句“x比y的2倍大1”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．9．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣1，再加上3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以点A2019的坐标为（504×2+1，0），则点A2019的坐标是（1009，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵A的横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负，∴点A（4，﹣2）第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负的点在第四象限．12．【分析】把x当成已知数，求出关于y的方程的解即可．【解答】解：2x+y＝7，y＝7﹣2x，故答案为：7﹣2x．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：这次抽样的样本容量是150．故答案为：150【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．【分析】根据邻补角的定义由∠AOC：∠BOC＝7：2，可求∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，∴∠AOC＝180°×＝140°，∴∠BOD＝140°．故答案为：140．【点评】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义，正确理解定义是关键．15．【分析】直接求出圆的周长，进而结合A点位置得出答案．【解答】解：∵将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，∴圆滚动的距离为：π，∵点A从原点运动至数轴上的点B，∴点B表示的数是：﹣π．故答案为：﹣π．【点评】此题主要考查了数轴以及圆的周长，正确得出圆的周长是解题关键．16．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，根据题意不等式求出a的范围即可．【解答】解：，①×2+②得：5x＝3a+2，即x＝，把x＝代入②得：y＝﹣，根据题意得：﹣＜1，解得：a＜6，故答案为a＜6．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．【分析】本题涉及绝对值、立方根、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝2﹣﹣5+2+＝﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，由②得：x＝﹣2y+3③，把③代入①得：﹣4y+6﹣3y＝﹣1，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．【解答】解：由①得，x＜4；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：2≤x＜4，x的整数解为：2，3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．【分析】（1）根据已知条件建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系和正方形的性质得出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0，﹣2），（0，0），（﹣2，0）．【点评】本题考查了正方形的性质和坐标与图形的性质，能正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．21．【分析】本题首先找出题中的不等关系即小明的得分＞80，由此列出不等式．【解答】解：设小明答对了x道题，则有4x﹣2（25﹣2﹣x）＞80，解得x＞21，x最小取22，则小明至少答对了22道题．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是由题意找出题中的不等关系．22．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得A、B两种商品打折前的单价．【解答】解：设A、B两种商品打折前的单价分别是x元、y元，，解得，，答：A、B两种商品打折前的单价分别是8元、10元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．【分析】（1）根据C组的频数和所占的百分比可以求得本次抽查的学生数，从而可以求得m 的值，进而可以将直方图补充完整；（2）根据直方图中的数据可以求得扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）根据直方图中的数据可以计算出本次比赛全年级合格学生的人数．【解答】解：（1）本次抽查的学生为：50÷25%＝200（名），m＝200×30%＝60，故答案为：200，60，补全的直方图如右图所示；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝54°；（3）800×＝600（人），答：本次比赛全年级合格学生有600人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．【分析】依据平行线的判定，即可得到AB∥DF，进而得出AD∥BC，再根据平行线的性质，即可得到∠4＝∠6，进而判定AE∥BF．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF，∴∠3＝∠BCE，又∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCE，∴AD∥BC，∴∠6＝∠5，又∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴AE∥BF．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．25．【分析】（1）根据平移规律可得点D的坐标；（2）利用面积差可得结论；（3）先根据直角三角形的两锐角互余得：∠OAB+∠ABO＝90°，由角平分线定义得：∠MCB+∠OAM＝＝45°，最后根据三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）；（2）如图（1），连接OD，∴S △ACD ＝S △ACO +S △DCO ﹣S △AOD ＝﹣＝16；（3）∠M ＝45°，理由是：如图（2），连接AC ，∵AB ∥CD ，∴∠DCB ＝∠ABO ，∵∠AOB ＝90°，∴∠OAB +∠ABO ＝90°，∴∠OAB +∠DCB ＝90°，∵∠OAB 与∠OCD 的角平分线相交于点M ，∴∠MCB ＝，∠OAM ＝， ∴∠MCB +∠OAM ＝＝45°，△ACO 中，∠AOC ＝∠ACO +∠OAC ＝90°，△ACM 中，∠M +∠ACM +∠CAM ＝180°，∴∠M +∠MCB +∠ACO +∠OAC +∠OAM ＝180°，∴∠M ＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【点评】本题是三角形的综合题，考查了平移的性质，三角形的面积，角平分线的性质，三角形的内角和定理，添加恰当的辅助线是本题的关键．。

2018年广东省中山市纪念中学三鑫双语学校小升初数学试卷

2018年广东省中山市纪念中学三鑫双语学校小升初数学试卷一.认真填一填1. 1.5吨＝________千克。

【答案】1500【考点】质量的单位换算【解析】高级单位吨化低级单位千克乘进率10(00)【解答】1.5吨＝1500千克。

2. 12和16的最小公倍数是________．【答案】48【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。

【解答】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝483. 一个等腰三角形的顶角是120∘，它的每个底角是________度。

【答案】30【考点】三角形的内角和【解析】等腰三角形的两个底角的度数相等，又因三角形的内角和是180度，用(180∘−120∘)÷2即可解答。

【解答】(180∘−120∘)÷2＝60∘÷2＝30∘答：它的每个底角是30度。

故答案为：（30）4. 苹果原价每千克a元，按8折优惠出售，现价为________元（用式子表示）．【答案】0.8a【考点】用字母表示数【解析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%销售，即a×80%．【解答】a×80%＝0.8a（元）答：现价为0.8a元。

故答案为：0.8a．5. 平行四边形的一边长为9cm，相邻的另一边比它的23多1cm，则这个平行四边形的周长为32cm．【答案】（32）【考点】平行四边形的特征及性质【解析】平行四边形的周长就是围成它的四条边的和，要求这个平行四边形的周长是多少厘米，先求出邻边的长度，即比9厘米的23多1cm厘米，先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出9厘米的23，然后加上1求出邻边的长，再用这条边的长度加上邻边的和乘2即可。

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