6b实际问题与二元一次方程组(1)区实校 陈庆昌

8.3 实际问题与二元一次方程（1）
区实验学校执笔人：陈庆昌
学习目标
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个
未知数的问题的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方
程组；
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文
化。

重点：确定解题策略，比较估算与精确计算。

难点：以方程组为工具，解决含有多个未知数的实际问题。

一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清，及题中的；
⑵设未知数,可，也可；
⑶根据题目中所给的关系找出，列出方程；
⑷，检验解的正确性；
二、探究新知
探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大
叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用
饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
讨论、分析：
如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
1、设未知数：__________________
2、找相等关系：_________________________．
3、列方程组：___________________________________
4、解这个方程组，得_____________________
结论：
这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料___ kg和___kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_______．以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
三、学以致用
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
四、知识小结
通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
思考后回答、整理：
①设__________．
②找___________．
③列___________．
④检验并_________．
检测题（一）
1、解方程组:
4x-y=5
5y-2=4x+5
2、《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题。

比如“驴和骡子驮货物”
这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。

题目是这样的：“驴和骡子驮着货物并排走在路上。

驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。

骡子对驴说：‘你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重。

假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多。

’问驴和骡子各驮几口袋货物？”
检测题（一）答案
1、 x=2
2、驴驮7口袋货物，骡子驮5口袋货物。

Y= 3
检测题（二）.
1、解方程组:
5x+1=2y
7y+4=5x-5
2、据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年苦心研究后得出结论：卷
入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等。

如果将犯有贪污受贿的580官员与600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数多272名，两者患病（致死）者共有444人，试问犯有贪污受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几？
检测题（二）答案：
1、x=-1
2、犯有贪污受贿罪的官员的健康人数约占百分之十
y=-2 五，廉洁官员的健康人数约占百分之六十。

五、作业布置：
必做题：P116 习题8、3 1（2）、4、7
选做题：某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。

一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行的方案：
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？。