2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象导学案17
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
他们对函数有一定的认识，但对于一次函数的图象特点和绘制方法还不够了解。
此外，学生对于实际问题与数学模型的转化能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。
2.培养学生动手操作能力和数学思维能力。
3.使学生能够运用一次函数的图象解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式自主学习。
2.运用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化过程。
3.结合具体例子，引导学生将实际问题转化为数学模型。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。
2.准备一次函数图象的示例和练习题。
3.准备学生分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，绘制出它的图象，并分析图象与系数之间的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数图象的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在一次函数中，系数发生变化时，图象会有什么变化？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质和绘制方法。
北师大版八年级上册4.3《一次函数的图象》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数图象相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过描点法绘制一次函数图象。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（4）设计实际应用题目，让学生将一次函数图象应用于解决具体问题，如距离、速度等。
2.教学难点
-理解一次函数图象与系ห้องสมุดไป่ตู้之间的关系，尤其是斜率k和截距b对图象的影响。
-在实际问题中，构建一次函数模型并正确绘制其图象。
-灵活运用一次函数图象解决更复杂的问题。
举例说明：
（1）针对斜率k和截距b的影响，设计对比题目，让学生观察图象变化，加深理解。例如，给出两个一次函数，如y=2x+1和y=-2x+1，让学生分析其图象差异。
3.增强学生的数学建模素养，让学生在实际问题中，能够构建一次函数模型，利用图象分析问题，解决问题。
4.培养学生的几何直观，通过对一次函数图象的观察和分析，提高学生对平面直角坐标系中直线图形的认识和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数图象是一条直线，并掌握其特点。
-学会使用描点法和解析法绘制一次函数的图象。
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的图象》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用图形来表示数量关系的情况？”（如温度与时间的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数图象的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
北师大版数学八年级上册导学案：4.3 一次函数的图象(3)
数学八年级（上）第四章导学案班级姓名课题 4.3 一次函数的图象(3)主备人课型新授上课时间10 月 19日序号29目标导学1.巩固一次函数图象及其性质.2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；重点难点关键重点：一次函数图象及其性质难点：一次函数图象及其性质关键：一次函数图象问题记录一. 复习回顾1．作函数图象步骤①②③2．正比例函数y=kx（1）图象是经过的一条直线（2）性质：当k＞0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而当k＜0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而3．一次函数y kx b=+（1）图象过两个点的直线（2）性质：当0k>时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限；当0k<时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限. 二．巩固练习1．在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大而__________2．已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=______4．若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=______5．直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标分别是，_________ 6. 函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，m=_____7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m—n = ______8.y=-2x-1的图象上的点P（-1，k）到x轴，y轴的距离分别是，______9. 若将直线21y x=-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．10．正比例函数xky)1(-=，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是．11. 在一次函数32+=xy中，y随x的增大而，当50≤≤x时，y的最小值为.12．如图，一次函数y=（m—1）x—3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是13．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.214.函数 y＝kx（k＜0）图象上有A（1，y1）、B（－1，y2）、C（－2，y3）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y115．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞016．一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.17．如图，表示函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）图象的是（）18．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．教学反思。
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3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象【知识与技能】1.会利用描点法或两点法画出正比例函数的图象.2.掌握正比例函数的性质.【过程与方法】通过对应描点来研究正比例函数的图象，经历知识的归纳、探究过程和利用正比例函数的图象归纳函数性质，体验数形结合的方法.【情感与态度】通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.【教学重点】正比例函数的图象和性质.【教学难点】由正比例函数的图象归纳得出正比例函数的性质及对性质的理解.一、创设情境，导入新课把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）.前面第1节就是摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间函数关系的图象.正比例函数y=kx的图象是怎样的呢？它具有哪些性质呢？下面，我们一起去研究吧！【教学说明】给出函数图象的定义，学生一目了然，结合实例便于学生理解它的含义，为下面学习画函数图象指明了方向.二、思考探究，获取新知1.正比例函数图象的画法：思考：（1）你准备来用什么方法画出正比例函数y=2x的图象？（2）画出函数图象的一般步骤有哪些？【教学说明】让学生经历列表、描点、连线等画函数图象的具体过程，既可以加深对图象意义的认识，了解图像上点的横、纵坐标与自变量值、函数值之间的对应关系，又为学习如何画函数图象及对用描点法画函数图象的一般步骤进行归纳做了准备.【归纳结论】画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.做一做：（1）画出正比例函数y=-3x 的图象.（2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证他们是否都满足关系式y=-3x.讨论：①满足关系式y=-3x 的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？②正比例函数y=-3x 的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-3x 吗？③正比例函数y=kx 的图象有何特点？你是怎样理解的？【教学说明】加强学生用描点法画正比例函数图象的方法，体会函数图象上的点都满足函数关系式，并通过观察得出正比例函数图象的特点.【归纳结论】正比例函数y=kx 的图象是一条经过原点（0,0）的直线.因此，画正比例函数图象时，只需要再确定一个点，过这点和原点画直线就可以了.2.正比例函数图象的性质做一做：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x ，y=3x ，y=-12x 和y=-4x 的图象. 思考：上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？【教学说明】利用正比例函数的图象学生很直观地归纳出正比例函数的增减性.注意不要受算术中正比例概念的影响，片面地认为正比例函数总是随着自变量的增加而增加，它的增或减是由k 的正或负决定的.【归纳结论】在正比例函数y=kx 中，当k ＞0时，y 的值随着x 值的增大而增大；当k ＜0时，y 的值随着x 值的增大而减小.讨论：（1）正比例函数y=x 和y=3x 中，随着x 值的增大，y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？（2）类似地，正比例函数y=-12x 和y=-4x 中，随着x 值的增大，y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？【教学说明】通过图象让学生进一步体会正比例函数增减的快慢是由｜k ｜决定的，加深了对正比例函数图象性质的理解.三、运用新知，深化理解1.若函数y=232（）m m x -- 是正比例函数，则m= .2.若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是 .3.已知点P（1，m）在正比例函数y=4x的图象上，那么点P的坐标是（）.A.（1,4）B.（-1，-4）C（1，-4）D.（-1,4）4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.D.无论x如何变化，y不变.5.小刚以2千米/时的速度匀速从甲地行走到乙地，甲乙两地的距离为12千米.（1）求小刚行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式以及自变量t的取值范围.（2）画出图象.（3）根据图象说明当t增大时，s增大还是减小？【教学说明】教师让学生自主完成，加强对正比例函数图象和性质的理解和反馈学生对知识的掌握情况，便于及时矫正强化.【答案】1.-2；2.m＞12；3.A；4.B5.解：（1）s与t的关系式为s=2t，自变量t的取值范围是0≤t≤6.（2）是以O（0，0）和（6，12）为端点的一条线段.（3）由图象可知当t增大时，s也增大.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾正比例函数图象的画法以及它的性质.2.本节课你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与大家交流.【教学说明】引导学生回顾本课所学知识，对知识进行归纳整理，找出不足便于教师及时调整，做到当堂消化.1.教材习题4.3第1、2、3、4题.2.完成本课练习部分.本节课通过实际操作了解正比例函数图象的画法及利用图象说明其性质，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考讨论知道了正比例函数不同表现形式的转化方法和图象的简单画法，为后面学习一次函数奠定了基础.。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象教案7
课题：4.3.1 一次函数的图像教学目标： 1．能够画出正比例函数的图象． 2．理解与掌握正比例函数 y=kx 的图像特点． 3．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学重、难点： 重点：结合正比例函数的图像，探究正比列函数的简单性质． 难点：正比例函数的性质与数形结合的思想培养． 课前准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习回顾，做好铺垫 问题 1：一次函数和正比例函数的定义． 问题 2： ①写出下列坐标系中点 A、B、C、D 的坐标：_________________________． ②在坐标系中描出点 M（-3，-4） ，N（0，-5） ，T（-4，3） y S（米） 80· C· BO 1·Ax O 1 t（分）· D问题 3：（多媒体展示）如上图，反映的是小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间t（分）之间的关系，那么 S 与 t 之间的函数关系式是怎样的？问题 4：你想知道这个图是如何画出来的吗？ 学生行为预设：两位同学分别回答一遍定义；问题 2 学生在练习本上书写答案，第二小 问在多媒体屏幕上指示出来；通过问题 3 情景分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了 学生的学习欲望． 教师行为预设：播放幻灯片，提出问题，引入课题，板书函数图象的定义． 设计意图：问题 1 是通过回顾两个定义复习正比例函数与一次函数之间的关系；问题 2 的设置为下面学习做函数的图像做好铺垫， 问题 3 通过生活情景， 让学生初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 二、合作探究，获得新知 活动内容 1：自学函数图像定义 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的_______和________，在直 角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 学生阅读完定义之后出示以下问题： （1）函数图像上的点我们能否全部描出？ （2）在确定点的坐标时，先确定横坐标还是纵坐标？ （3）图 4-1 就是摩天轮上一点的高度 h（m）与旋转时间 t（min）之间的函数关系的图 像，自习观察图像，体会函数图像的意义．学生行为预设：结合环节一问题 4 的提出，学生通过自学课本第一段，初步感知函数的 图像；结合出示的三个问题的回答，对回答存有不同见解，大胆发言纠正，通过相互学习， 进一步了解函数图像的概念． 教师行为预设：播放幻灯片出示提示问题，对学生的回答进行点评补充，并引入例题． 师：一次函数 y=kx+b 的图像是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图形． 设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年 龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话 语，给学生自学的动力． 活动内容 2：画函数 y=2x 的图像 教师行为预设： 问题 1：同学们认为做函数的图像要经历哪些步骤？ 问题 2：在例题中自变量和因变量分别是什么？问题 3：x 可以取哪些值？y 的值是怎么确定的？完成表格x y…… ……-2-1012…… ……问题 4：通过表格可以确定哪些点？ 问题 5：描出这些点并连线之后发现，正比例函数 y=2x 的图像是什么？ 问题 6：画函数图像的步骤是什么？ 学生作图之后， 可以展示学生的作图并让学生互相点评作图中的优缺点， 教师适当补充 完善．播放幻灯片，讲解作图象的过程，强调作图中需要注意的地方 学生行为预设： 问题 1 学生的回答应该让学生畅所欲言， 在不足中寻找争取的方法， 在教师候引出问题 2 及后续问题后，学生完成作图，在教师展示环节积极发表自己不同见解及疑惑． 问题 5 和 6，小组交流，积极发言． 设计意图： 通过问题分解帮助学生理解画函数图像的过程， 问题分解是为了让学生充分 参与到课堂教学中来，不是课堂被动的接受者而是主动参与者． 活动内容 3：画函数 y=-3x 的图像 教师行为预设： 1．巡视，检查、指点学生作函数图象． 2．提问： 问题 1：在所画的图像上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系式 y=-3x？ 问题 2：满足关系式 y=-3x 的 x，y 所对应的点（x，y）都在正比例函数 y=-3x 的图像 上吗？ 问题 3：正比例函数 y=-3x 的图像上点（x，y）都满足关系式 y=-3x 吗？ 问题 4：正比例函数 y=kx 的图像有何特点？你是怎么理解的？ 3．教师多媒体展示学生总结知识． ①正比例函数 y=kx 的图象都经过___点； ②正比例函数 y=kx 的图象都是一条___； ③画正比例函数 y=kx 的图象时，除原点外，还需另找一点，一般找（1，___）点．这 种画函数图象方法称为“两点法”．学生行为预设： 1．独立画图并探究教师提出问题． 2．以小组为单位，讨论教师提出的问题，把得出的结论写出来． 问题 2：满足关系式 y=-3x 的 x，y 所对应的点（x，y）都在正比例函数 y=-3x 的图像 上． 问题 3：正比例函数 y=-3x 的图像上点（x，y）都满足关系式 y=-3x． 问题 4：正比例函数 y=kx 的图像是一条经过原点（0，0）的直线．因此，画正比例函 数的图像时，只需要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了． 设计意图：进一步熟悉作正比例函数图象过程，并且体会函数图像上的点的意义． 活动内容 4：在同一直角坐标系内作出 y=x，y=3x，y=教师行为预设： 1．巡视，检查、指点学生作函数图象． 2．议一议：上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？ 3．教师提示：上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化可以借助相应 图像上点的变化趋势如何？ 4．对学生的发言进行整合提炼板书或多媒体展示 学生行为预设： 1．按照两点确定一条直线的方法独立画图． 2．以小组为单位，讨论教师提出的议一议问题，并积极发言． 在正比例函数 y=kx 中 当 k＞0 时候，图像经过一、三象限，y 的值随着 x 值的增大而增大； 当 k＜0 时候，图像经过二、四象限，y 的值随着 x 值的增大而减小． 设计意图：通过问题分析明确正比例函数图象的性质，要注意自变量的取值范围． 活动内容 5：想一想． 教师行为预设： 1．多媒体出示想一想 问题 1： 正比例函数 y=x， y=3x 中， y 的值都随着 x 值增大了， 其中哪一个增加的更快？ 你能解释其中的道理吗？1 2x，y=-4x 的图象．问题 2：类似的，正比例函数 y=个减小的更快？你是如何判断的？1 2x，y=-4x 中，y 的值都随着 x 值减小了，其中哪一2．参与到学生小组讨论中，并对学生适当点拨． 3．借助几何画板演示正比例函数图像变化规律． 学生行为预设： 1．小组讨论，发表自己见解，形成小组意见并全班交流． 2．学生会通过带入数字计算或者借助图形来完成探究． 3．总结： 在正比例函数 y=kx 图象中，当 函数图象越陡． 设计意图：通过探究发现 k 大小与直线倾斜程度的关系以及 y 的值变化情况，让学生 充分发表自己的见解． 巩固练习： 1．分别画出正比例函数 y 1 3 xk越大，相应的函数值增加或减少得越快，与y 1 3x的图象．22． 当 m____ __时，一次函数 y m 2 x m 4的图象经过原点，此时 y 随 x 的增大而________． 3．如图，三个正比例函数的图象对应的表达式为： ①y ax；②y bx；③y cx，则a 、 b、 c 的 大 小 关 系 为___________． 处理方式：学生独立完成然后小组之间交流． 设计意图：对之前知识点的一个简单练习，达到巩固的作用． 三、总结归纳、收获感悟 问题 1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？ 问题 2：哪位同学还有要补充的吗？ 问题 3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？ 处理方式：学生畅谈自己的收获！ 设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了 学生的良好学习习惯．四、达标检测，反馈提高 课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上 5 分钟内独立完成． 1． 下列哪些点在正比例函数 y=2x 的图象上（ ）A． （2，1） B． （3，5） C． （1，2） D． （2，0） 2．请你写出一个满足以下两个条件的函数（用关系式表示） ：①它的图象是经过原点的 一条直线；②y 随 x 的增大而减小． 3．在正比例函数 y=2x 中，当自变量 x 的值由 3 增大到 4 时，函数值 y 由__________； 当自变量 x 的值由－3 增大到－2 时，函数值 y 由__________．即：x 的值每增大 1， 函数值相应的增大____． 4． 函数 y 1 2 x的图象经过_________象限， 且 y 随 x 的增大而________． 函数 y 3x的图象经过_________象限，且 y 随 x 的增大而________． 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根 据答案进行纠错． 设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调 动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要 在课后加强辅导，达到全面提高的目的． 五、布置作业，课堂延伸 必做题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 1、2、3 题； 选做题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 4 题； 课外探究题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 5 题． 设计意图：分层次布置作业让不同层次的学生都能得到能力提升． 板书设计： §4.3 复习部分 一次函数的图像（1） 正比例函数的性质例 画函数 y=2x 的图 像函数图像的定义投 影 区 学 生 活 动 区。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。
2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。
3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。
2.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。
引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。
在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。
引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。
同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行的，主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何利用图象解决实际问题。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生在直观上感受一次函数图象的形状，从而引出一次函数图象的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数图象的直观理解不够，对如何利用图象解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从直观图形中发现规律，培养学生的观察能力和归纳能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象特点，能熟练地画出一次函数的图象。
2.让学生学会如何利用一次函数的图象解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、归纳能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的形状和特点。
2.如何利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过展示实例和图形，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
2.采用归纳教学法，引导学生从实例中发现规律，归纳出一次函数图象的性质。
3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，加深对一次函数图象的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图形，用于展示一次函数图象的特点。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如，某商品的售价与销售量之间存在某种关系，如何表示这种关系？2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象实例，让学生观察并描述一次函数图象的形状和特点。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且斜率为正时，图象从左下到右上倾斜；斜率为负时，图象从左上到右下倾斜。
3.操练（10分钟）让学生动手画出一次函数的图象，体会一次函数图象的性质。
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一次函数图像（1）
课堂检测： 1、作出一次函数与y=3x+9的图象。
学习目标
1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、会归纳作函数图象的一般步骤。
学科
八数
上课时间 审核领导
自
主
学习
自我检
测 学习内容
学法指导 或点拨
1、看课本187页填空
（1）函数图象的概念把一个函数的 与对应的 的值作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
（2）作一次函数图象有哪些步骤：（1） ；（2） ；（3） 。
2、完成“做一做”和“议一议”。
3、一次函数的图象是 ，由直线的公理可知： 确定一条直
线，所以作一次函数的图象时，只要确定 ，再过 就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y-kx+b 。
(15分钟)
1、认真看课本用心思
考
2、画函数
图象时如何列表和描点
合作
交流 组内互测
1、画函数图象时如何列表和描点？
2、一次函数图像的特点有哪些？ （6分钟）
每个同学先发表自己的见解后，组长总结
展示解疑
点拨提升 1、作一次函数图象有哪些步骤。
2、一次函数图像的特点有哪些？
（5分钟） 请小组代表展示你们的成果。
盘点
收获
2、选择题
（1）一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3
，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3
）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）
（2）早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2
的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米)之间的关系是（ ）
*3、作出函数y =3
4
x －4的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.。