《因数与倍数》整理复习4
因数和倍数复习课教案
复习目标 复习重难点
教具准备
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的 学习方法。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于 探索的良好品质。
获
样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，
又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整
全
理和复习。
课
2、强化提高练习。
小
结
第-6-页
1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区
别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
PPT
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
过
程
一
1、衔接：出示课前复习整理纲要：
情
（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的
景
实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
并让学生明白：1 是一个特殊的数，1 不但是自然数的单位，而且所有的自然数都有因数 1，所以 1 是所
有自然数的公因数。1 既不是质数也不是合数。（一个数最小的因数是 1。1 是最小的奇数。）自然数可以
怎样进行分类？自然数按是否是 2 的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、
教
学
过
程
第-2-页
补充：“倍”比“倍数”概念广，如 15÷3=5 及 1.5÷0.3=5 续
人教版数学五年级下册《因数与倍数：整理与复习》说课稿(附反思、板书)课件
人教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学五年 级下册的第二单元《因数与倍数》的课时内容《整理与 复习》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说 教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反 思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批 评指正。
本堂课主要是复习巩固所学，所以在课堂的大部分时间里主要 是学生有效的练习，老师则应该“惜语如金”。当然，在设计理念 上，与以往的所上的复习课有很大的不同。它主要体现的是新课程 标准所倡导的那种“以学生为主体、老师为主导”的精神上来。所 以，我在这堂课的把握上，应该体现两个字，也就是“互动”。以 学生的基础为平台，有效的把握课堂的生成
我的说课完毕，谢谢意抽取三张，按要求组成三位数。
卡片 4 3
05
奇数--------
偶数--------
2的倍数----
5的倍数----
3的倍数----
既是2又是5的倍数----
4 、 拓展问题： 同时是2、3的倍数？ 同时是3、5的倍数？ 同时是2、5、3的倍数？
练习题：按要求写出数 6150 2314 450 268 115 216 （1）2的倍数：6150 2314 450 268 216 （2）3的倍数：6150 450 216 （3）5的倍数：6150 450 115 （4）同时是2、3的倍数：6150 450 216 （5）同时是3、5的倍数：6150 450 （6）同时是2、5的倍数：6150 450 （7）同时是2、5、3的倍数：6150 450
2 、请写出各数的因数和倍数 10 17 28 32 48 4 7 10 12 15
3 、在下面的圈里填上适当的数 80 64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数：
2《因数与倍数》知识点
《因数与倍数》1. 判断（1） 研究对象：非0的自然数（2） 判断两数是否为因数与倍数的关系方法：用除法，大数÷小数，整除，没有余数。
（3） 因数与倍数是相互依存的。
比如12和6，12是6的因数，6是12的倍数。
（4） 根据除法或乘法说关系：比如10÷2=5（2╳5=10）都可以说成2和5是10的因数，10 是2和5的倍数。
2. 找一个数的倍数（1）用乘法：比如7的倍数，7的1倍7，2倍14，3倍21，4倍28……，那么7，14，21，28等都是7的倍数。
一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
（3）5的倍数特征：个位上是0，5的数。
（4）10的倍数特征：个位上是0。
（5）3的倍数：每个数位上的数字之和是3的倍数。
（去3的倍数法）（6）4的倍数：末尾两位（十位和个位上合成的数是4的倍数）3. 奇偶性（1） 自然数中，根据是否被2整除为分类标准，可分为：奇数（单数），除以2有余数，例如1、3、5、7、9……，最小的奇数是1； 偶数（双数），除以2没有余数，例如2、4、6、8、10……最小的偶数是0；（2）奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数（建议举例子）4. 找一个数的因数(1) 一般情况利用乘法进行分解，比如18=1╳18=2╳9=3╳6，所以18的因数有（1，18，2，9，3，6）(2) 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
(3) 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以一个数的最大因数=最小倍数。
(4) 非0自然数中，根据因数的个数，可分为1 ：1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数.2个因数，1和它本身。
其中最小的质数是2，2是唯一的偶质数。
: 至少有3个因数。
最小的合数是4。
（5）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
复习- 因数和倍数(课件)-六年级下册数学人教版
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。
因数和倍数整理与复习
05 因数和倍数的题目解析
基础题目解析
01
02
03
04
总结词
掌握因数和倍数的基本概念和 性质
什么是因数和倍数
因数和倍数是整数的基本性质 ，因数是一个数的约数，倍数
是一个数的整数倍。
因数和倍数的性质
因数和倍数具有传递性、互异 性、有限性等性质。
基础题目示例
找出给定数的所有因数或倍数 ，判断一个数是否为另一个数
判断能否整除
通过判断一个数能否被另一个数整除，可以解决 一些数学问题，如求余数、判断能否被整除等。
3
分解质因数
将一个数分解为若干个质因数的乘积，有助于解 决一些数学问题，如求最大公因数、最小公倍数 等。
在日常生活中的应用
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计 算时间，如求两个时间之间的差 值、计算时间单位之间的倍数关
系等。
物品分配
在分配物品时，我们可以运用因数 和倍数的概念，如将物品均等分配 给若干个人、计算物品的份数等。
组合与排列
在排列组合问题中，我们需要运用 因数和倍数的概念，如计算组合的 可能性、排列的顺序等。
在科学领域中的应用
物理学中的周期性
在物理学中，周期性现象 可以用因数和倍数的概念 来描述，如振荡周期、频 率等。
的因数或倍数等。
提升题目解析
总结词：运用因数和倍数的知识 解决复杂问题
运用因数和倍数的性质解决实际 问题：如分配问题、组合问题等。
提升题目示例：一个数的所有因 数的和为100，求这个数；一个 数的倍数的个数是奇数还是偶数
等。
竞赛题目解析
01
总结词：挑战因数和倍数的难 题，培养数学思维和解题技巧
02
因数和倍数总复习
)
×
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一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
① 既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？
个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 ②同时是2、3倍数的数一定是（ 6 ）的倍数。 ③同时是3、5倍数的数一定是（ 15 ）的倍数。
④同时是2、5、3倍数的数一定是（ 30 ）的倍数。
100以内的素数
2、一个数被3除余1，被5除也余1，这个数最小 是多少？ 3、幼儿园有一堆苹果在30—40之间，两个两个 地数多1个，5个5个地数也多一个，你知道这堆苹果 是多少个吗？
你能把下列的数字分分类吗？你准备 怎么分？ 2 75 18 37 40
解决问题：
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪 一种卡车正好可以装完？ 1号车 2吨 2号车 3吨 3号车 5吨
3、抢答
（1）20以内既是奇数又是合数 的数有（ ） （2）有一个三位数，百位上的 数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数 既是偶数又是素数；这个三位数 是（ ）
按要求在□里填数 。 1、 45□是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。 3、 3□6是3的倍数，□里可以填 （0、3、6、9）。
2367是不是3的倍数？
既是2的倍数，也是3 的倍数，同时也是5的倍数 的最小两位数是30，最大 两位数是90，最小三位数 是120，最大三位数是990
。
1.火眼金睛。
（1）12能被6整除。
（2）a的最大因数和最小倍数都是a（a是自然数）。 （3）51是素数
（4）4是因数，8是倍数。
（5）9既是奇数也是合数。
（6）所有偶数都是合数。
（7）所有的奇数一定都是素数 .。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
因数与倍数总复习讲义
教学过程课前检测1、口算。
2、3÷4=)(12=)(12=18÷（ ）=（ ）(填小数) 。
3、三个分数的和是353，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是（ ）、（ ）和（ ）4、 15 ＋X=23 X －91－92＝95 5．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行1625 千米，乙步行每小时行4.6千米，经过2小时两人相遇。
两地相距多少千米 知识纵横知识点一：因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。
?2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
?3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
?知识点二：2、5、3的倍数的特征?①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
?②个位上是0或5的数，是5的倍数。
?③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数无论多少个偶数相加都是偶数??知识点三：质数和合数?质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。
1，3，5，7。
?合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4，6，8，9。
知识点四：知识点扩充1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数同时也是3的倍数????2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0????3．4、和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数????4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数??5、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数?6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数?例题求解【例题1】（1）在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
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奇数
5的倍数的特征： 个位上是0、 0 5的数，都是5的倍数）
既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（ 0 ）
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
1.自然数 按因数的个数 分为哪几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
5的倍数的特征
我的年 龄是最 小的质 2岁 数
一个5岁 一个13岁
一个8岁 一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上数与个位上 数的积是6
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
16岁或 32岁
智勇大闯关
• 猜一猜，谁是与众不同的数
• • • •
（1）21、23 （4）100、19、36、9、4
智勇大闯关 破译号码
最后冲刺
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位 数，其中：A是最小的质数，B是一位数中 最大 的合数，C 是最小的奇数，D是3的 最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也 不是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。 小明家的电话号码是： 2913516
因 数 和 倍 数
因数
倍数
质数： 只有两个因数的数（1和本身）
合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征
5的倍数的特征
• 讨论要求： • 1、把你整理的成果告诉小组同学。 • 2、一位学生交流时，其他同学应该认真倾 听，并及时的修改、补充、提出质疑。 • 3、小组同学整理的意见达成一致后，每组 推选一位代表当小组的解说员。
2、5、3的倍数的特征
0、2、4、6、8的数 ， 2的倍数的特征： 个位上是0 都是2的倍数
智勇大闯关 第四关
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 75 ；如果是偶数， 数如果是奇数，最大是______ 30 最小是______. 2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是______ 4 92 ；最小是______. 4 02 3、5□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 □可以填（ ） 4、8□4□，同时是 2、3、5 的倍数。 这个数是（ ）
智勇大闯关 第五关
B ，结果一定是奇数. 1、一个偶数如果____ A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3 A 2、小于10的质数的和是____. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 C 倍数是_____. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 A 4、当a是自然数时，2a+1一定是_____. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数
２．什么叫质数？什么叫合数？
一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质 数。（也叫做素数）
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
因 数 和 倍 数
因数
倍数
质数： 只有两个因数的数（1和本身）
合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征