2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)

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2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)

-5-4-3-2-101234567892007年哈尔滨市中考数学模拟试题（4）一、选择题（每题3分，共30分）1.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )（A）汉城与纽约的时差为13小时（B）汉城与多伦多的时差为13小时（C）北京与纽约的时差为14小时（D）北京与多伦多的时差为14小时2.计算313-的结果为（）A.38B. 32-C.332D.33.若二次函数22(1)23y m x m m=++--的图象经过原点，则m的值必为 ( )A．-1或3 B. 一1 C． 3 D．无法确定4.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）（A）12 个（B）9 个（C）7 个（D）6个5. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．16.已知点P是反比例函数(0)ky kx=≠的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.±2D.47.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）（A）120˚（B）135˚（C）150˚（D）180˚8.下列命题中真命题的个数是（）①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在ABC△与A B C'''△中，AB ACA AA B A C'==''''，∠∠，那么ABC A B C'''△∽△；④已知ABC△及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个9. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)10. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题（每题3分，共30分）11. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。

2007年中考数学模拟试题

2007年中考数学模拟试题一、填空题：本大题10分，每小题2分，共20分，请将答案填写在题中的横线上。

1、计算：21的相反数是。

2、计算：－（－4）＝。

3、因式分解x 2－xy ＝。

4、不等式x －1<2的解是：。

5、正方形的边长是2，则它的对角线长是。

6、如图1所示，一个轴对称图形出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半。

7、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图2中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图2中的AB 、CD 两条木条），这样做根据的数学道理是：。

8、如图3直线m ‖n ，A ，B 为直线n 上的两点，C ，P 为直线m 上的两点，则图面积相等的三角形有 (写出一个即可)。

9、某班50名学生的年龄统计结果如下表（图4）所示：这个班的学生年龄人众数是，中位数是。

10、图4的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的规律，a 所表示的数是：。

二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内。

每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

11、若A 是锐角，且SinA=21，则A 的度数是( )（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900 12、函数y=x21的自变量x 的取值范围是( )（A ） x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ＞2 （D ）x ≠213、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）（A ）教室地面的面积（B ）黑板面的面积（C ）课桌面的面积（D ）铅笔盒盒面的面积14、圆锥的侧面展开图是（）（A ）三角形（B ）矩形（C ）圆（D ）扇形15、如图所示，已知圆心角∠BOC=100，则弦BC 所对的圆周角的度数为：（）（A ） 500 （B ）1000 （C ）1300 （D ）2000 16、数x 满足x 2+21x+ x +x 1=0,那么x +x 1的值为（）（A ）1或-2 （B ）-1或2 （C ）1 （D ）-217、面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与X 的变化规律用图象表示大致是。

2007年中考数学模拟试题(四)

2007年中考数学模拟试题（四）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________ 说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．5-的值为（）（A ）5- （B ）5± （C ）51 （D ）52．如果a 与2-互为倒数，那么a 是（）（A ）2- （B ）21-（C ）21 （D ）23．下列运算中，正确的是（）（A ）42=（B ） 623-=-（C ） 22)(ab ab =（D ）2523a a a =+4．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（）（A ）91 （B ）92 （C ）32 （D ）955．不等式15—2x≥0的正整数解集中，随意抽取一个解是偶数的概率是（）（A ）21 （B ）152 （C ）73 （D ）746．某物体的三视图是如图所示的三个图形，则该物体形状是（）. （A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体7．将点()3,5P 向下平移1个单位后，落在函数k y x=的图象上，则k 的值为（）（A ）k =10（B ）k =12 （C ）k =18（D ）k=20主视图左视图俯视图8．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）（A ）（－1，2）（B ）（－1，－2）（C ）（1，－2）（D ）（2，－1）9．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）（A ）2)6(米x x - （B ）2)12(米x x - （C ）2)36(米x x - （D ）2)236(米x x -10．下面四个命题中，正确的命题有（）① 函数()3122++=x y ，当x ＞－时，y 随x 增大而增大．② 如果不等式组⎩⎨⎧+21x ＜a x ＞无解，则a ＞1．③ 圆内接正方形面积为8cm 2，则该圆周长为4πcm ．④ AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，A 、B 两点到CD 的距离分别为10cm 、8cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为9cm ．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．写出23a 的一个同类项：．12．数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是13．如果圆锥母线长为6cm ，底面直径为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2 ； 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___ ____．a ab 甲乙15．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表：则使0y <的x 的取值范围为． 16．如图，26=AB ，O 为A B 的中点， AC BD ，都是半径为3的⊙O 的切线，C D ，为切点，则CD⌒的长为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：()23-＋4×（－21）－3218．解方程：14143=-+--xx x19．如图，已知点A的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，．（1）写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．20．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（π取3.14）．单位：cmB_ B_ 21．如图，在R t ABC △中，090=∠C ，2,1==AC BC ，把边长分别为123n x x x x ，，，，的n 个正方形依次放入△ABC 中，请回答下列问题：（1）按要求填表（2）第n 个正方形的边长n x = ；（3）若q p n m ,,,是正整数，且q p n m x x x x ⋅=⋅，试判断q p n m ,,,的关系，并说明理由．22．某中学一数学兴趣小组欲测量在平整的操场上一根旗杆AB （如图）的高度. 现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请用你所学的知识，帮助他们设计测量方案．要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a 、b 、c …表示;角度用α、β…表示)；（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.23．某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．B C A（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？24．如图1，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．图1 图2图3（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图2、图3中，并附简单说明；（2）要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图4中，并求此时三条小路的总长；图4（3）请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法（图5供你探究时使用）；图5（4）你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图6予以说明．这种方法能推广到正n边形吗？图62007年中考数学模拟试题（三）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2-的倒数是（）（A ）2 （B ）21 （C ）2- （D ）21-2．如图，水杯的俯视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3．下列各题运算正确的是（）（A ）xy y x 633=+ （B ）2x x x =+ （C ）09922=-b a b a （D ）716922=+-y y 4．下列事件中，不可能事件是（）（A ）掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” （B ）任意选择某个电视频道，正在播放动画片（C ）肥皂泡会破碎（D ）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）CB（A ）2+=x y （B ）2-=x y （C ）21+=x y （D ）21-=x y6．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）（A ）水中捞月（B ）拔苗助长（C ）守株待兔（D ）瓮中捉鳖7．下图左边是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（）8．以下四个命题:（1）平行四边形是中心对称图形；（2）半径为R ，圆周角为︒n 的扇形面积为3602R n π；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）有两边对应成比例，并且一对角对应相等的两个三角形相似．其中错误的命题的个数是（）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 9．如图，⊙O 的半径为2 cm ，⊙O 切AC 于D ，切BE 于E ， ∠ACB = 600，则CE 的长为（）（A ）cm 3 （B ）cm 332 （C ）cm 33 （D ）cm 3210．用3根火柴棒最多可拼成（）（A ）4个直角（B ）8个直角（C ）12个直角（D ）16个直角卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．比1-大1的数是12．计算：()=52ab .13．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n ＝． 14．点),2(k -在反比例函数xy 2-=的图象上，则k 的值为15．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：其中w ≤50时空气质量为优；50＜w ≤100时空气质量为良；100＜w ≤150时空气质量为轻为污染．估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良及以上的有天．16．如图（a ），在直角梯形ABCD ，090=∠B ，DC //AB ，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，A B P △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则△ABC 的面积为三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．化简：)2)(21(n m n m -+；18．解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-4213235＜x x x图（a ）19．如图，在直角坐标系中，已知点B （x ，y ）在第一象限，BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，矩形OABC 的面积为8.（1）写出y 关于x 的函数关系式; （2）当矩形周长为12时，求出B 点坐标.20．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．（1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况，根据表中数据，求电厂规定的A 度为多少？21．如图所示，A 、B 两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中提示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A 、B 两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x （元）与游客人数y （万人）满足函数关系1005x y -=．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？11 图（一）图（二）22．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．求（1）原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）如果绿化1平方米需要200元，那么在实际完成拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？23．（本题给出2小题，请选择其中一题来完成，若两题都做，则以题23---1为给分题） 23－1．如图（一），在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD ；④OB ＝OC ．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形：_____________，_____________．（2）根据你（1）中所选的条件，证明△ABC 是等腰三角形．23－2．如图（二），E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC ．请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论．12 24．如图，已知抛物线的顶点坐标为M (1, 4)，且经过点N (2 , 3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式及点A 、B 、C 的坐标；（2）若直线t kx y +=经过C 、M 两点，且与x 轴交于点D ，试证明四边形CDAN 是平行四边形；（3）点P 在抛物线的对称轴x =1上运动，请探索：在x 轴上方是否存在这样的P 点，使以P 为圆心的圆经过A 、B 两点，并且与直线CD 相切，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．M。

文档：da2007年哈尔滨市初中升学考试数学试卷

哈尔滨市2007年初中升学考试数学题库参考答案及评分标准一、单项选择题：1．B ；2．D ；3．A ；4．B ；5．A ；6．D ；7．C ；8．D ；9．C ；10．B ．二、填空题：11．46.610⨯； 12．3()()a x y x y +-； 13．4x ≠； 14．18y x=； 15．34； 16．2(32)n n ++； 17．6； *17．2； 18．120； 19．21152y x x =-+； 20．875或1275．三、解答题：21．原式2222()a b a ab b a b a a a a a b --+-=÷=- ················································ 2分 1a b=- ···························································································· 1分当33tan 30131313a =+=⨯+=+ ······························································ 1分 22cos 45212b ==⨯= ·········································································· 1分原式111333113a b ====-+- ································································· 1分 22．（每画对一个三角形给3分）23．（1）①ADE BCF △≌△；②ADF BCE △≌△；③AEG BFG △≌△；④AEB BFA △≌△；⑤AEF BFE △≌△．（只要正确写出二对全等三角形给1分，每多写出一对全等三角形增加1分，全写对得44 3 2 1O 1- 2- 3- 4- 1-2-3-4-1234yxA BC 1C1B1A2A2B 2C分）（2）以AEB BFA △≌△为例：在矩形ABCD 中，AB CD ∥，AFE FAB ∴=∠∠．在O 中，AFE ABE =∠∠，ABE FAB ∴=∠∠．在O 中，AEB BFA =∠∠在AEB △和BFA △中，AEB BFA ABE BAF AB BA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，AEB BFA ∴△≌△ ························································································ 2分 24．（每画对1条裁剪线得1分，每画对一个几何图形得1分）25．解：（1）由图1知：4810181050++++=（名） ········································ 2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人． ··················································· 1分181003650⨯=％％ ·························································································· 1分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％（人） ··························· 2分8100100016050⨯⨯=％（人） ········································································ 2分图1 矩形（非正方形）图2 正方形图3 有一个角是135°的三角形答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人． 26．解：（1）设该商场能购进甲种商品x 件，根据题意，得1535(100)2700x x +-= ·············································································· 1分 40x =乙种商品：1004060-=（件） ······································································· 1分答：该商品能购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100)a -件．根据题意，得(2015)(4535)(100)750(2015)(4535)(100)760a a a a -+--⎧⎨-+--⎩≥≤······························································ 1分因此，不等式组的解集为4850a ≤≤ ······························································· 1分根据题意，a 的值应是整数，48a ∴=或49a =或50a = ∴该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件，方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件，方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件． ··················································· 1分（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 2002010∴÷=（件） ····························· 1分第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，32490458÷÷=％（件）情况二：购买乙种商品打八折，32480459÷÷=％（件） ∴一共可购买甲、乙两种商品10818+=（件） ··················································· 1分或10919+=（件） ······················································································· 1分答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件． 27．（1）证明：如图1，过点F 作FM AB ⊥于点M ，在正方形ABCD 中，AC BD ⊥于点E ，12AE AC ∴=，45ABD CBD ==∠∠．AF 平分BAC ∠，EF MF ∴= ··········· 1分又AF AF =，Rt Rt AMF AEF ∴△≌△，AE AM ∴= ·································· 1分 45MFB ABF ==∠∠．MF MB ∴=，MB EF ∴=．12EF AC MB AE MB AM AB ∴+=+=+= ·················· 1分（2）11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系：111112E F AC AB +=···················································· 1分证明：如图2，连接11F C ，过点1F 作11F P A B ⊥于点P ，1F Q BC ⊥于点Q ，11A F 平分11BAC ∠，111E F PF ∴=，同理11QF PF =，1111E FPF QF ∴== ············· 1分又1111A F A F =，11111Rt Rt A E F A PF ∴△≌△，111A E A P ∴=，图1A BCDEFM同理11111Rt Rt QFC E FC △≌△，111C Q C E ∴= ··················································· 1分由题意：11A A C C =，11112A B BC AB A A BC C C AB BC AB ∴+=++-=+=．11PB PF QF QB ===，111111112A B BC A P PB QB C Q A P C Q E F ∴+=+++=++，即1111111111222AB A E C E E F AC E F =++=+，111112E F AC AB ∴+= ······················ 1分（3）设PB x =，则QB x =113A E =，112E C =，由（2）可知： 1113A P A E ==，1112QC C E ==在11Rt A BC △中，2221111A B BC A C +=，即222(3)(2)5x x +++=11x ∴=，26x =-（舍） ················································································ 2分1PB ∴=，111E F ∴=．又115A C =，由（2）的结论：111112E F AC AB +=得：72AB =， 722BD ∴=································································································ 1分 28．解：（1）如图1，过A 作AF BC ⊥，(42)C -，，4CE ∴=，而9BC =，5BE ∴=，(52)B ∴--，. (12)D ，，4AF ∴=．4sin 5ABC =∠，3BF ∴=，2EF ∴=，(22)A ∴-， ········································ 1分设直线AB 的解析式为y kx b =+5222k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩ 43143k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩41433y x ∴=+ ··················································· 1分（2）如图1，由题意：情况一：G 在线段BE 上且不与点E 重合，图2ABCD1E1F P1A Q1C5GE t '∴=- 151(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ························································ 1分情况二：G 在线段CE 上且不与点E 重合，5GE t '∴=-115(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ········································· 1分情况一中的自变量的取值范围：05t '<≤ 情况二中的自变量的取值范围：59t '<≤ ······················· 1分（3）如图2，当72t '=秒时，73522GE =-= 322G ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，直线GH 的解析式为21y x =+，(01)N ∴，．当点M 在射线HF 上时，有两种情况：情况一：当点P 运动至点1P 时，1PHM HNE =∠∠．过点1P 作平行于y 轴的直线，交直线HE 于点1Q ，交BC 于点R ．由11BP t =，4sin 5ABC =∠，可得135BR t =，1145PR t =， 11355RE Q R t ∴==-，111755PQ t ∴=-，113245Q H t ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭ ··························································· 1分由11PQ H HEN △∽△ 得111PQ HE Q H EN =， 11752533245t t -∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭，173t ∴=．当173t =秒时，1PHM HNE =∠∠ ···································································· 1分情况二：当点P 运动至点2P 时，2P HE HNE =∠∠．设直线2P H 与x 轴交于点T ，直线HE 与x 轴交于点2Q ．此时，2Q TH EHN △∽△22Q T EH Q H EN ∴= 解得223Q T =， 403T ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． ∴直线HT 的解析式为34y x =--，此时直线HT 恰好经过点(22)A -，．图1A B C D x y OEH G F 图2 A B C D x yO E 2()P F 1Q 1P R G H 2Q T N 3P 1M 3Q 4P M∴点2P 与点A 重合，即25BP =，25t ∴=当25t =秒时，2P HM HNE =∠∠ ···································································· 1分若点M 在射线HE 上时（点M 记为点1M ），有两种情况：情况三：当点P 运动至点3P 时，31P HM HNE =∠∠．过点3P 作平行于y 轴的直线33P Q ，交直线HE 于点3Q ，可用求点1P 同样的方法，315t ∴=．当315t =秒时，31P HM HNE =∠∠ ·································································· 1分情况四：当点P 运动至点4P 时，41P HM HNE =∠∠．可得42P HE THQ △≌△，4223P E TQ ∴==，42173t ∴=．当 42173t ∴=秒时，41P HM HNE =∠∠ ·························································· 1分综上所述：当73t =秒或5t =秒或15t =秒或2173t =秒时，PHM HNE =∠∠．（以上各题如有不同解法并且正确，请按此步骤给分）。

2007学年度中考模拟考试数学试卷

C2007学年度中考模拟考试数学试卷（考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）（1）（A ）3.2×105升（B ）3.2×104升（C ）3.2×106升（D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，可以密铺平面的（）（A ）（1）（2）（4）（B ）（2）（3）（4）（C ）（1）（3）（4）（D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(2)

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（2）一、选择题（每题3分，共30分）1. 由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆和海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3260米，则当重庆气温为28 ℃ 时，峨眉山山顶的气温为( ) ℃ Ａ．18 Ｂ．8 Ｃ．20 Ｄ． 102. 计算342732-+的结果为（）Ａ．2Ｂ．22Ｃ．3Ｄ．33. 抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（） A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7）4. 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（）. (A)23 (B) 12 (C) 13 (D) 165. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数6ky x-=的图象的一个交点坐标是(13)，，则另一个交点的坐标是（）Ａ．(13)--，Ｂ．(31)--，Ｃ．(12)--，Ｄ．(23)--，7. 如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）圈？ A ．4 B ．3 C ．5 D ．3.58. 下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。

这些小正方体的个数是（） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个10. 我们知道，溶液的酸碱度由pH 确定．当pH ＞7时，溶液呈碱性；当pH ＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI 溶液的pH 与所加水的体积（v ）的变化关系的是（）A B C D二、填空题（每题3分，共30分）11.截至2009年二季度末哈尔滨市实现地区生产总值1,373.4亿元，1,373.4亿元用科学计数法表示为元。

2007年哈尔滨市初中升学考试数学试卷(含答案及评分标准)

哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷第I 卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃ 2．下列计算中，正确的是（） A ．325a b ab += B ．44a a a =gC ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．计算：101|5|20072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是（）A ． 5B ．6C ．7D ．85．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（） A ．12B ．13C ．14D ．156．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）主视图左视图俯视图 A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥7．哈尔滨市为迎接第24届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）正三角形正方形正五边形正六边形Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）9．如图，矩形纸片ABCD 中，8cm AB =，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若25cm 4AF =，则AD 的长为（） A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．下列说法中，正确的说法有（） ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程2340x x --=的根是14x =，21x =-；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式2511x +<的正整数解有3个； ⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为千米2． 12．分解因式：2233ax ay -= ．13．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 14．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是．15．如图，PA 是O e 的切线，A 为切点，PO 交O e 于点B ，8PA =，6OB =，则tan APO ∠的值是．16．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头， ……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）． 17．（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛场． *17．（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、Ot /小时 1 2 3 600400 200 S ／千米A ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米B ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米C ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米D ．B P AO 第15题图第16题图ABCE FD第9题图巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为． 18．圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度． 19．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x 的取值范围）．20．在ABC △中，10BC =，AB =30ABC ∠=o，点P 在直线AC 上，点P 到直线AB 的距离为1，则CP 的长为．三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分） 21．（本题6分）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中3tan 301a =+o，45b =o ．22．（本题6分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．23．（本题6分）如图，AB 是O e 的弦，矩形ABCD 的边CD 与O e 交于点 E F AF ，，和BE 相交于点G ，连接AE BF ，．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 24．（本题6分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．AB CD （第19题图）菜园墙（第23题图）（第22题图）分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．25．（本题8分）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形（第24题图）26．（本题8分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 27．（本题10分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交BD 于点F ．（1）求证：12EF AC AB +=；（2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BA C ∠，交BD 于点1F ，过点1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（第25题图）图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．28．（本题10分）如图，梯形ABCD 在平面直角坐标系中，上底AD 平行于x 轴，下底BC 交y 轴于点E ，点C （4，2-），点(12)D ，，9BC =，4sin 5ABC ∠=．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点H 的坐标为(11)--，，动点G 从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着BC 边向C 点运动（点G 可以与点B 或点C 重合），求HGE △的面积S （0S ≠）随动点G 的运动时间t '秒变化的函数关系式（写出自变量t '的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当72t '=秒时，点G 停止运动，此时直线GH 与y 轴交于点N ．另一动点P 开始从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B 到A ，然后由A 到D ，再由D 到C ，最后由C 回到B （点P 可以与梯形的各顶点重合）．设动点P 的运动时间为t 秒，点M 为直线HE 上任意一点（点M 不与点H 重合），在点P 的整个运动过程中，求出所有能使PHM ∠与HNE ∠相等的t 的值．图1BD图2AB CDA 1（第27题图）（第28题图）（第28题备用图）。

2007年初中毕业生学业水平考试(模拟)数学试题

2007年初中毕业生学业水平考试（模拟）数学试题考生须知：全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。

试题卷共6页，有三大题，27小题。

满分为120分。

考试时间为120分钟。

试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，是无理数的是A ．0B ．9-C ．31D ．3 2．小明在下面的计算中，只做错了一道题目．他做错的题目是 A ．44)2(22+-=-a a a B ．6234)2(a a =- C ．6332a a a =+ D ．1)1(+-=--a a3．在一次野外生存训练中，小军同学发现目标所在的位置在如图的阴影区域内，则这个目标的坐标可能是A ．5(-，)200B ．11(，)700-C ．10(，)600D ．4(-，)350- 4．如图，一扇窗打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短5．如图，某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图，从统计图中可以看出选择航模的学生占 A ．18% B ．17% C ．16% D ．15% 6．已知两个圆，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为5，则下列判断正确的是（第3题）（第4题）25 %（第5题）棋类30%A ．若AB=2，则两圆内切B ．若AB=4，则两圆相交C ．若AB=3，则两圆内含D ．若两圆相切，则AB=7 7．一次函数2+=kx y 的图象经过点（1，1），那么这个一次函数 A ．y 随x 的增大而增大 B ．图象过原点 C ．y 随x 的增大而减小 D ．图象不在第二象限8．一件商品按成本提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为250元。

设这件商品的成本为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．250%80%50=⨯⋅x B ．250%80%)501(=⨯+x C ．%80250%)501(⨯=+x D ．x =⨯⨯%80%50250 9．如图，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△AC D '的位置，则∠AD D '的度数是 A ．25 B ．30 C ．35 D ．4510．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子A ．6个B ．8个C ．12个D ．17个11．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列对事件概率的计算结果正确的是A ．点数之和为2的概率为0B ．点数之和为7的概率是111C ．点数之和小于3的概率为121D ．点数之和为9的概率为9212．下列各数中，是方程xx x 222=+的近似根（精确到01.0）的是A ．63.0B ．84.0C ．99.0D ． 62.1试题卷ⅡD '（第9题）右视图（第10题）二、填空题（每小题3分，共21分）13．不等式132<-x 的解是 ▲ ．14．举世瞩目的杭州湾跨海大桥的桥墩的混凝土浇筑量约为264300003m ，将这一数据用科学记数法表示为 ▲ 3m ．15．如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 ▲ （只须写出一种情形）．16．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A （优）、B （良）、C （合格）、D （不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图，已知不合格（D ）的频率为04.0。

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2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（4）一、选择题（每题3分，共30分）1. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )（A ）汉城与纽约的时差为13小时（B ）汉城与多伦多的时差为13小时（C ）北京与纽约的时差为14小时（D ）北京与多伦多的时差为14小时 2.计算313-的结果为（） A .38 B . 32- C . 332 D .33. 若二次函数22(1)23y m x m m =++--的图象经过原点，则m 的值必为 ( ) A ．-1或3 B. 一1 C ． 3 D ．无法确定4. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）（A ）12 个（B ）9个（C ）7 个（D ）6个5. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．16. 已知点P 是反比例函数(0)ky k x=≠的图像上任一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（）A.2B.-2C.±2D.47. 若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）（A ）120˚ （B ）135˚ （C ）150˚ （D ）180˚8. 下列命题中真命题的个数是（）①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在ABC △与A B C '''△中，AB ACA A AB AC '==''''，∠∠，那么ABC A B C '''△∽△； ④已知ABC △及位似中心O ，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个9. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)10. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题（每题3分，共30分）11. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。

1.395亿元用科学计数法表示为元。

（保留三位有效数字）12. 函数x x y --+=321中自变量x 的取值范围是。

13. 分解因式22363y xy x ++= 。

14. 上午九时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则B 处船与小岛M 的距离是海里．15. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是。

16. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x 2－0.9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，请你写出左面钢缆的表达式。

17. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。

如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有种。

18. 在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半径为2，若以C 为圆心作一个圆，使⊙C 与⊙A 相切，那么⊙C 的半径为。

19. 用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _ cm （用含n 的代数式表示）．20. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为.三、解答题（其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）21. 化简求值：12,22121222-=÷--++--x x x xx x x x 其中x=2sin45°-122. 如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C 的坐标为(01)，．（1）画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点）并写出点A 的坐标；（2）以ABC △为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．解：（1）点A 的坐标是；（2）图案设计的创意是．23. 如图,△ABC 中,AB=AC,过点A 作GE ∥BC,角平分线BD 、CF 相交于点H,它们的延长线分别交GE 于点E 、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.第1次第2次第3次第4次 ²²²²²²ＡＢＣ24. 四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm 、宽为2cm 的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）25. 图10－1和图10－2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上人口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的％（精确到0.1％）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．．26. 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。

一水果经销商购进了A ，B 两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。

预计每箱水果的盈利情况如下表：A D HF EG B C有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B 种水果甲店_________箱，乙店__________箱.（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？27. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan ∠ADC=2;对角线相交于O 点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C 上，使三角板绕点C 旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE 与BF 的数量关系，并加以证明。

（2）在（1）问条件下，若BE ：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin ∠BFE 的值。

（3）当三角板的一边CF 与梯形对角线AC 重合时，作DH ⊥PE 于H,如图2，若OF=65时，求PE 及DH 的长。

28. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB 在x 轴上，D 点y 轴上，60C ∠=︒，6BC =，B 点坐标为(4,0).点M 是边AD 上一点,且:1:3DM AD =.点E 、F 分别从A 、C 同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB 、CB 向点B 运动（当点F 运动到点B 时，点E 随之停止运动），EM 、CD 的延长线交于点P ，FP 交AD 于点Q .⊙E 半径为25，设运动时间为x 秒。

（1）求直线BC 的解析式。

（2）当x 为何值时，PF AD ⊥？（3）在（2）问条件下，⊙E 与直线PF 是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。

如果不相切，说明理由。

答案1.B ； 2 . C ；3.C ；4.A ；5.D ；6.C ；7.D ；8.C ；9.B ；10.D ；11 . 1.40³109；12. -2＜X ≤3；13.3（x+y ）214. 202；15.8Km ；16. y = 0.0225x 2+0.9x+10；17 .20；18 . 11或15；19. 4n ；20 . 8； 21.解：原式＝x x x x x x x 12)2()1()1)(1(2⨯--+--+ ＝12-x x ＝2-22.解：（1）正确画出直角坐标系，标出x 轴、y 轴和原点． (43)A -，（2）答案略．正确画出设计图案．答案略．写出创意．23.解：△BCF ≌△CBD.△BHF ≌△CHD. △BDA ≌△CFA. 证明△BCF ≌△CBD. ∵AB=AC.∴∠ABC=∠ACB. ∵BD 、CF 是角平分线. ∴∠BCF=21∠ACB ，∠CBD=21∠ABC. ∴∠BCF=∠CBD.又BC=CB.∴△BCF ≌△CBD. 还有答案供参考：△BAE ≌△CAG ，△AGF ≌△AED.24.答案：25．（1）1.32，8.46；（2）15.22，28.8；（3）本题答案不唯一，言之有理即可．以下答案仅供参考．①2000－2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；②2000－2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大； ③2020年到2050年中国总人口增长变缓；④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8％ 26.解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：51159517513250⨯+⨯+⨯+⨯=（元）（2）只要求学生填写一种情况。

第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8 按第一种情况计算：（2³11+17³6）³2=248（元）；按第二种情况计算：（5³11+4³17）³2=246（元）；按第三种情况计算：（8³11+2³17）³2=244（元）。

方案一比方案二盈利较多（3）设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果（10-x ）箱，乙店配A 种水果（10-x ）箱，乙店配B 种水果10-（10-x ）=x 箱。