人教版变量之间的关系PPT课件
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人教版高中数学必修一1.2.2函数的表示法 (1)ppt课件
例5、下列映射是不是A到B的一一映射？
A
B
A
B
f
1
3
f
1
3
2
5
3
7
5 2
7
3
9
4
9
4
1
(1)
(2)
解：（1） 是
（2） 不是。由于B中元素1在集合A中没有原像
例6、 下列对应是不是A到B的映射？ 1 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} ，f:乘2加1 2 A=N+，B={0,1} ，f: x 除以2得的余数 3 A=R+，B=R，f:求平方根 4 A={x|0≤ x<1}，B={y|y≥1} f:取倒数
5 , 1 5 < x 2 0 , 2 1
图公交车票价.gsp
05
10
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我们把上述两例中的函数叫做分段函数: 即分区间定义的函数. 分段函数的图象要分段作出!
注意: （1）有时表示函数的式子可以不止一个，对于分几个 表示的函数，不是几个函数，而是一个函数,我们把它 分段函数.
（2） 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、 线、离散的点等等。
注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用 法表示函数时,必须注明函数的定义域.
2.图像法：用函数图像表示两个变量之间的对应关系。
如:心电图，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变 化的曲线，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.
例如： 我国人口出生率变化曲线：
图像法的优点： 能直观形象的表示出函数的变化情况。
(1)对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对
(2)对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数 (x,y)和它对应；
人教版高中数学课标教材版 PPT
意得问题
正确理解相关系数得含义
(x , y )为样
本点的中心
r x1y1 x2 y2 xn yn
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
总偏差 平方和
表明两个变量之间得线性相关关系得强弱
正确理解相关指数得含义
➢相关指数是度量模型拟合效果得一种 指标。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
函数模型:因变量y完全由自变量x确定
回归模型:预报变量y完全由解释变量x
和随机误差e确定
解释变量x（身高）
随机误差e （其他所有变量）
预报变量y（体重）
无法得到残差变量得值,但却可以估计它,对它进行分析。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
线性回归模型 见选修2-3 P83
人教版高中数学课标教材版
两种统计方法:回归分析和独立性检验 都是常用得,在统计学中占有很重要得 地位。
统计方法解决问题得过程:
确定总体、选择合适变量、收集数据、 分析整理数据、进行决策或预测。
选修
系列1
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
✓横轴为编号,可以考察残差与编号次序之 间得关系,常用于调查数据错误。
✓横轴为解释变量,可以考察残差与解释变量得 关系,常用于研究模型是否有改进得余地。
若模型选择得正确,残差图中得点应该分布在以 横轴为中心得带形区域。
➢在残差图中寻找异常点(远离横轴)
身高与体重残差图
异常点
异常点 可能由错误数据引起得异常点
正确理解相关系数得含义
(x , y )为样
本点的中心
r x1y1 x2 y2 xn yn
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
总偏差 平方和
表明两个变量之间得线性相关关系得强弱
正确理解相关指数得含义
➢相关指数是度量模型拟合效果得一种 指标。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
函数模型:因变量y完全由自变量x确定
回归模型:预报变量y完全由解释变量x
和随机误差e确定
解释变量x（身高）
随机误差e （其他所有变量）
预报变量y（体重）
无法得到残差变量得值,但却可以估计它,对它进行分析。
• 函数模型与“回归模型”得关 系
线性回归模型 见选修2-3 P83
人教版高中数学课标教材版
两种统计方法:回归分析和独立性检验 都是常用得,在统计学中占有很重要得 地位。
统计方法解决问题得过程:
确定总体、选择合适变量、收集数据、 分析整理数据、进行决策或预测。
选修
系列1
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
✓横轴为编号,可以考察残差与编号次序之 间得关系,常用于调查数据错误。
✓横轴为解释变量,可以考察残差与解释变量得 关系,常用于研究模型是否有改进得余地。
若模型选择得正确,残差图中得点应该分布在以 横轴为中心得带形区域。
➢在残差图中寻找异常点(远离横轴)
身高与体重残差图
异常点
异常点 可能由错误数据引起得异常点
最新人教版初二数学下册第十九章 一次函数 全单元ppt课件
海拔高度 的变 ____________ 化而变化.
讲授新课
一 常量与变量 问题一 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 60 120 180 240 300
请说明你的道理： 速度×时间 路程 =____________
1．在以上这个过程中，变化的量是_______ 时间t、 速度60千米/时 ． 路程s ．不变化的量是_____________ _________ 2．试用含t的式子表示s．s=_______ 60 t 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 ____ s 随行驶时间___ t 的变化过程.
问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票 150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场 电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出 票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表 示y？ 1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数
第十九章
第1课时
一次函数
常量与变量
情境引入
19.1.1 变量与函数
高 处 不 胜 苏寒
轼
山 寺 桃 花 始 白 盛 居 开 易 。
人 间 四 月 芳 菲 尽 ，
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，
天气温度 随______ 时间 的变化而变化. 说明__________
高处不胜寒，说明 高山气温 随 ____________
常量
知识要点
S = 60t
y = 10x
S=πr2
y=5–x
2019年最新-人教版高中数学必修三第二章-统计-3.1《变量之间的相关关系》ppt课件
1.球的体积与该球的半径; 2.粮食的产量与施肥量; 3.小麦的亩产量与光照; 4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间; 5.角α与它的正切值
2.相关关系的概念
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的 关系叫相关关系.
（1）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系； 而相关关系是一种非确定关系；
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地A 完整地聆听歌曲。
点散布在从左下角 到右上角的区域
称它们成 正相关。
脂肪含量
40
35
如图： 30
25
20
15
10
5
年龄
O
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
下列关系属于负相关关系的是（ ）
C
A.父母的身高与子女的身高
B.农作物产量与施肥的关系
C.吸烟与健康的关系
D.数学成绩与物理成绩的关系
我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果 散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具 有线性相关关系；
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
本课主要学习变量间的相关关系与散点图的相关内容，具体包括相关关系的 定义以及通过散点图如何判断变量间的关系。
2.相关关系的概念
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的 关系叫相关关系.
（1）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系； 而相关关系是一种非确定关系；
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地A 完整地聆听歌曲。
点散布在从左下角 到右上角的区域
称它们成 正相关。
脂肪含量
40
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如图： 30
25
20
15
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5
年龄
O
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
下列关系属于负相关关系的是（ ）
C
A.父母的身高与子女的身高
B.农作物产量与施肥的关系
C.吸烟与健康的关系
D.数学成绩与物理成绩的关系
我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近，像这样，如果 散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具 有线性相关关系；
2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
本课主要学习变量间的相关关系与散点图的相关内容，具体包括相关关系的 定义以及通过散点图如何判断变量间的关系。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
新人教版高中数学选择性必修一课件：8.1.1变量的相关关系
sy
sx
( xi x) 上
说明成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系
新人教A版高中数学精品教学课件
由此可见，样本相关系数r的取值范围为[-1，1].样本相关系数
r的绝对值大小可以反映成对数据之间线性相关的程度。
问题5：样本相关系数r的取值与成对样本数据的相关程度
有什么内在联系？
答 当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强;
也呈现减少的趋势
线性相关：两个变量呈正相关或负相关，且散点图落在一条直线附近
新人教A版高中数学精品教学课件
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脂肪含量%
30
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0
0
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30
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结论：脂肪含量与年龄成线性正相关关系
60
70
年龄/岁
练习.下列四个散点图中，变量x与y之间具有负的线性相关关系的是（ D ）
新人教A版高中数学精品教学课件
新人教A版高中数学精品教学课件
解：先画出散点图,可以看出样本点都集中在一条直线附近，
由此推断脂肪含量和年龄线性相关。
∴ ≈
19403.2 − 14 × 48.07 × 27.26
34181 − 14 ×
48.072
× 11051.77 − 14 ×
27.262
≈ 0.97
类似于平面或空间向量的坐标表示，对于向量
a (a1 , a2 ,, an )
b (b1 , b2 ,, bn )
我们有 a b a1b1 a2b2 anbn
设“标准化”处理后的成对数据 ( x , y ), ( x2 , y2 ),, ( xn , yn )
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如：1∈N， -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
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1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
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5
？
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7
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8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
人教版七年级数学课件
一类问题。
数学建模思想在解题中的应用
01
02
03
建立数学模型
将实际问题转化为数学问 题，建立数学模型，如方 程、不等式、函数等。
求解模型
根据数学模型，运用数学 知识进行求解，得出结论 。
检验结论
将得出的结论回归到实际 问题中，检验结论是否符 合实际情况。
问题解决策略的训练与提高
训练解题思路
通过大量的练习，训练学 生掌握解题思路和方法， 提高解题效率。
特殊角：常见的特殊角 包括30°、45°、60°和 90°。
平行线与垂直线的判定与性质
总结词：掌握平行线和垂直线的判定方法，理解 其基本性质
详细描述
平行线：如果两条直线在同一平面内不相交，那 么这两条直线叫做平行线。平行线的性质包括传 递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 等。
垂直线：如果两条直线相交成90度的角，那么这 两条直线叫做垂直线。垂直线的性质包括两直线 夹角为90度、勾股定理等。
提高问题解决能力
通过不断学习和实践，提 高学生解决实际问题的能 力。
培养创新思维
鼓励学生提出新思路和新 方法，培养创新思维和解 决问题的能力。
THANKS
感谢观看
详细描述
代数式分为单项式和多项式。单项式 是由数字与字母的积组成的代数式， 如3x、4y等；多项式是由几个单项式 组成的代数式，如3x+4y、2x-3y等。
代数式的化简与求值
总结词
化简代数式是将一个较复杂的代 数式简化成一个简单的代数式， 求值是将一个已知的代数式求出 其值。
详细描述
化简代数式的方法包括去括号、 合并同类项、约分等；求值时需 要注意运算顺序和符号，以及变 量的取值范围。
数学建模思想在解题中的应用
01
02
03
建立数学模型
将实际问题转化为数学问 题，建立数学模型，如方 程、不等式、函数等。
求解模型
根据数学模型，运用数学 知识进行求解，得出结论 。
检验结论
将得出的结论回归到实际 问题中，检验结论是否符 合实际情况。
问题解决策略的训练与提高
训练解题思路
通过大量的练习，训练学 生掌握解题思路和方法， 提高解题效率。
特殊角：常见的特殊角 包括30°、45°、60°和 90°。
平行线与垂直线的判定与性质
总结词：掌握平行线和垂直线的判定方法，理解 其基本性质
详细描述
平行线：如果两条直线在同一平面内不相交，那 么这两条直线叫做平行线。平行线的性质包括传 递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 等。
垂直线：如果两条直线相交成90度的角，那么这 两条直线叫做垂直线。垂直线的性质包括两直线 夹角为90度、勾股定理等。
提高问题解决能力
通过不断学习和实践，提 高学生解决实际问题的能 力。
培养创新思维
鼓励学生提出新思路和新 方法，培养创新思维和解 决问题的能力。
THANKS
感谢观看
详细描述
代数式分为单项式和多项式。单项式 是由数字与字母的积组成的代数式， 如3x、4y等；多项式是由几个单项式 组成的代数式，如3x+4y、2x-3y等。
代数式的化简与求值
总结词
化简代数式是将一个较复杂的代 数式简化成一个简单的代数式， 求值是将一个已知的代数式求出 其值。
详细描述
化简代数式的方法包括去括号、 合并同类项、约分等；求值时需 要注意运算顺序和符号，以及变 量的取值范围。
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关系式
1、能根据题意列简单的关系式。 2、能利用关系式进行简单的计算。
例2：
1、一个长方形的周长是60米，宽是8米，长是 多少？
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长 方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。
（2）写出反映 a 与 S 之间的关系式。
3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形 的面积S（m2）随着矩形的一边长x（m）的变化而变化。
在这个变化中，变量是 面积S（m2）和边长x（m），
常量是 总长为80米的绳索
，自变量
是 边长x（m） ，因变量是 面积S（m2） 。
表格
1、借助表格可以感知因变量随自变量 变化的情况。
2、从表格中可以获取一些信息，能作 出某种预测或估计。
D
B
距离/米
900
900
10 20 40
60
A
10 20
40 60 时间/分
10 20 40 60
C 答案：父亲（D）
10 20
40 60
母亲（B）
你答对了吗？
例四：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离
与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根 据这个曲线图，回答下列总问题。
1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 2、何时开始第一次休息？休息多长时间？ 距离/千米
的信息。
例三：
距离/米
小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到
了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原
路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回
家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之
间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距
离之间关系的图象？
距离/米
距离/米
900
900
解：
1、到达离家最远的地方是12：00，离家30千米。
2、第一次休息是在10：30，休息了30分钟。 3、第一次休息时离家20千米。 4、11：00到12：00他骑了10千米。 5、他在9：00到10：00时的平均速度是
（10 - 0）÷（10 - 9）=10（千米/小时）
他在10：00到10：30的平均速度是
变量之间的关系
基础知识
表示方式
变量
表格
关系式
图象
常量
在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量。
在某一变化中，如果一个变量 Y随着另一个 变量 X的变化而不断变化，那么X叫 自变量 ， Y叫 因变量 。 练习一：
1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化， 这里时间是 自变量 ，果子的高度是 因变量
（3）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）
（4）估计4月9日早上电表的读数是多少？ （5）估计4月份的总用电量。
解：（1）这个表格反映日期与电表读
数这两个量之间的关系，日期是自变 量，电表读数是因变量。 （2）4月5日早上电表的读数是35。
（3）39 － 21=18，即这个月的前5天共 用电18千瓦时。 （4）估计4月9日早上电表的读数为 49或50。
2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明 骑车所走的路程随时间的变化而变化 ，这里自 变量是 小明骑车的时间 ，因变量是小明骑车所走的路程 。
在某一变化过程中保持不变的量叫常量。
比如：小王家距离学校2000米，小王每小时步行 500米，X小时后小明距离学校Y米，这里的常量 是小王家离学校2000米；小王步行速度500米/小时 ，变 量是 时间（X）和小王离学校的距离（Y） ，自变 量是 时间（X），因变量是 小王离学校的距离（Y）。 练习二：
3、第一次休息时离家多远？
30
4、11：00到12：00他骑了多少千米？
25
20
5、他在9：00到10：00和10：00到 15
10：30的平均速度是多少？
10
6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？ 5
7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少 千米？返回时的平均速度是多少？
9 10 11 12 13 14 15 时间/小时
（20 –10）÷（10.5 -10）=20（千米/小时）
6、他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。
7、他在停止前进后返回途中骑了30千米，返回时的速 度是 30 ÷（15 - 13）=15 （千米/小时）
解：
1、到达离家最远的地方是12：00，离家30千米。
2、第一次休息是在10：30，休息了30分钟。 3、第一次休息时离家20千米。 4、11：00到12：00他骑了10千米。 5、他在9：00到10：00时的平均速度是
例一：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4 月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格 如下：
日期
1 2 345 6 7 8
电表读数/千瓦时 21 24 28 32 35 39 42 46
（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是 自变 量？哪个是因变量？
（2）4月5 日早上电表的读数是多少？
解：
1、60 ÷2 - 8=22（米） 2、（1）自变量 是长方形一边的长，因变量是长 方形的面积。
（2）当一边为a时，其邻边长为 60 ÷2 - a=30 - a
S= a（30 - a） （3）12 ×（30 – 12）=12 × 8 =216（米2）
图象
1、识别图象是否正确。 2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量
（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值 是多少？
解：
1、60 ÷2 - 8=22（米） 2、（1）自变量 是长方形一边的长，因变量是长 方形的面积。
（2）当一边为子a时，其邻边长为 60 ÷2 - a=30 - a
S= a（30 - a）
（3）12 ×（30 – 12）=12 × 8 =216（米2）
（5）（46 － 21）÷7×30≈107。
解：（1）这个表格反映日期与电表读
数这两个量之间的关系，日期是自变 量，电表读数是因变量。 （2）4月5日早上电表的读数是35。
（3）39 － 21=18，即这个月的前5天共 用电18千瓦时。 （4）估计4月9日早上电表的读数为 49或50。
（5）（46 － 21）÷7×30≈107。
（10 - 0）÷（10 - 9）=10（千米/小时）
他在10：00到10：30的平均速度是
（20 –10）÷（10.5 -10）=20（千米/小时）
6、他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。