浙江省北仑中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学(7-10班)试题及答案
高中浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中数学(2-10班)试题
浙江省宁波市北仑中学【精品】高一上学期期中数学（2-10班）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集{|16}U x N x =∈≤≤，集合{4,5,6}A =，则UA（ ）A ．{2,3}B ．{1,2,3}C ．{|13}x x ≤≤D ．{|13}x N x ∈<≤2．函数()2ln 1x f x -=的定义域为（ ）A ．()01，B ．[)01，C ．(]01，D ．[]01，3．函数()()2ln 12f x x x =+-+的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,34．三个数()0.430.40.4, 2.9,3a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<5．函数()2lg +1y x x =⋅的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在[0,2π]上，满足sin x ≥2的x 的取值范围是( ) A ．[0，4π] B ．[4π，34π]C ．[4π，2π] D ．[34π，π] 7．设函数()()0,1xf x a a a =>≠，若()122019+++9f x x x =，则()()()122019222f x f x f x ⋅=（ ）A ．3B ．9C ．27D ．818．设函数()1,1,x f x x ⎧=⎨-⎩为有理数为无理数，则下列结论错误的是（ ）A ．()f x 的值域为{}1,1-B ．()f x 是非奇非偶函数C ．对于任意x ∈R ，都有()()1f x f x +=D ．()f x 不是单调函数9．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ）A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}=x m .设函数(){}f x x x =-，二次函数2()g x ax bx =+，若函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个公共点，则,a b 的取值不可能．．．是（ ） A ．4,1a b =-= B ．2,1a b =-=- C ．4,1a b ==- D ．5,1a b ==二、双空题 11．（1）12.55(0.64)-=_________；（2）7log 22lg5lg 47++=_________.12．函数221()3x xy -=的值域是________，单调递增区间是_____；13．已知扇形的周长为40，当它的圆心角为____时，扇形的面积最大，最大面积为____. 14．若函数()f x 是幂函数，且满足()()432f f =，则()2f = __________，函数()()2g x f x ax a =-+过定点__________．三、填空题15．函数()()22log 3f x x ax =-++在()2,4是单调递减的，则a 的取值范围是________.16．已知()312=-+xf x ，若关于x 的方程2[()](2)()20f x a f x a -++=有三个实根，则实数a 的取值范围是_____.17．已知0a >时，对任意0x >，有2()()0x a x bx a -+-≥恒成立，则ab的取值范围是_________________.四、解答题18．已知集合231{|230},{|log ,27},9A x x xB y y x x =+-<==<<2{|(1)220,}C x x m x m m R =----<∈ .（1）求AB ；（2）若()C AB ⊆ ，求实数m 的取值范围.19．已知函数()(1)(3)x x f x a a =-+（1a >） （1）求函数()f x 的值域；（2）若[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为5-，求a 的值和函数()f x 的最大值.20．已知()()()3sin sin 2sin f ππαααπα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=--. （1）若tan 2α=，求()sin 2cos 3f ααα+的值；（2）若163312f πππαα⎛⎫⎛⎫-=--<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求5cos +cos 63ππαα⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.21．已知函数()221x x af x +=+.（1）若()f x 为奇函数，求a 的值；（2）在（1）的条件下，判断()f x 在R 上的单调性并用定义证明； （3）若对任意的,[0,1]m n ∈，总有2()()f m f n >成立，求a 的取值范围. 22．已知a R ∈，()()2log 1f x ax =+. （1）若0a <，求()2f x的值域;（2）若关于x 的方程()()()22log 4250f x a x a x ⎡⎤--+-=⎣⎦的解集中恰有一个元素，求实数a 的取值范围;（3）当0a >时，对任意的1,3t ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭,()2f x在[],1t t +上的最大值与最小值的差不超过2，求a 的取值范围.参考答案1．B 【解析】 【分析】求出全集U 中的元素，根据补集定义求解。
2013-2014学年高一数学上学期期中试卷(4-11班)及答案(新人教A版 第143套)
宁波效实中学二○一三学年度第一学期高一期中数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.已知函数()f x =A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞2．已知集合{|2}S x x =<，2{|340}T x x x =--≤，则()R S T =ðA ．(2,4)B ．[2,4]C ．(,4)-∞D ． (,4]-∞3．在区间(,0)-∞上为增函数的是A ．1=yB ．21x y +=C ．122---=x x yD ． 21xy x-=- 4．设函数221,1()2,1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．18B ．89C ．1516D ．2716-5．若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 A ．(,)-∞+∞ B ．3[0,)4 C ．3(,)4+∞ D ．3(0,)46．设,a b 是非零实数，若a b <，则下列不等式一定成立的是k*s@5%uA ．22a b <B ．22ab a b <C ．2211ab a b<D ．b aa b< 7．已知函数25,1,()11, 1.x ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩在定义域R 上单调，则实数a 的取值范围为 A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[4,)+∞D ． [2,4]8．已知集合23{|0,(1,1)}2A x x x k x =--=∈-，若集合A 有且仅有一个元素，则实数k 的取值范围是A ．159[,){}2216--B ．15(,)22C ．95[,)162-D ．9[,)16-+∞ 9．已知{},,,,,a ab Max a b b a b ≥⎧=⎨<⎩若函数{}2()|4|,f x Max x x x =-则函数()f x k*s@5%uA ．有最小值为0，有最大值为4B ．无最小值，有最大值为4C ．有最小值为0，无最大值D ．无最值10．若0,0,22a b a b >>+=，则下列不等式：○11ab ≤；22≤；○3222a b +≥； ○43383a b +≥；○5112a b+≥．对一切满足条件的,a b 成立的是 A ．○1○2○4B ．○1○2○5C ．○1○4○5D ．○2○3○4第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．已知函数()f x =()2f a =，则实数a = ▲ ．12．已知集合2{|230}M x x x =--=，{|20}N x ax =-=．若N M ⊆，则实数a 取值构成的集合为 ▲ ．13．关于x 的不等式2440x mx -+≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立，则实数m 的取值范围为 ▲ ．14．已知条件：{}1⇐{}||23|1M x Z x x ⊆∈-<+，则满足条件的集合M 有 ▲ 个．15．函数222331x x y x x -+=-+的值域为 ▲ ．16．若关于x 的不等式|23||21|x x a ++-≤有解，则实数a 的取值范围为 ▲ ．17． 已知22()53196|53196|f x x x x x =-++-+，则(1)(2)(50f f f +++=▲ ．三、解答题：本大题共6小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．已知定义在R 上的偶函数()f x ．当0x ≥时，2()1x f x x -+=-且(1)0f =． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式并画出函数的图象； （Ⅱ）写出函数()f x 的值域．19．已知集合2{|230}A x x x =-->，集合4{|2}2B x x x =≤--． （Ⅰ）求A ，B ； （Ⅱ）求A B 及()R C A B ．20．已知定义域为(1,1)-的函数2()1xf x x =+．（Ⅰ）判断函数()f x 奇偶性并加以证明； （Ⅱ）判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明； （Ⅲ）解关于x 的不等式(1)()0f x f x -+<．xyO21．已知集合{}22|280A x x ax a =--<，{}22|5(1)4,B x x x m x m R =-=--∈．（Ⅰ）若12(,)A x x =且2115x x -=，求实数a 的值； （Ⅱ）若存在实数m 使得B A ⊆，求实数a 范围．22．已知定义在R 上的奇函数()f x ．当0x <时，2()2f x x x =+． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）问：是否存在实数,()a b a b ≠，使()f x 在[,]x a b ∈时，函数值的集合为11[,]b a？若存在，求出,a b ；若不存在，请说明理由．附加题：已知*,,N a b c ∈，方程2=0ax bx c ++在区间(1,0)-上有两个不同的实根，求a b c ++的最小值．宁波效实中学二○一三学年度第一学期高一期中数学参考答案11、7 12、{0,2,}3- 13、 (,1]-∞ 14、 3 15、5[,3]316、 [4,)+∞ 17、66018、(I)2,[0,1)(1,)1()0,{1,1}2,(,1)(1,0)1x x x f x x x x x -+⎧∈+∞⎪-⎪=∈-⎨⎪+⎪-∈-∞--+⎩;图象如图： (II)值域为(,2](1,)-∞--+∞u19、（I ）(,1)(3,)A =-∞-+∞，[0,2)[4,)B =+∞；（II ）[4,)AB =+∞， ()[1,3][4,)RC AB =-+∞。
浙江省北仑中学高一数学上学期期中试题(新疆部)新人教A版
浙江省北仑中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（新疆部）新人教A 版2、cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为 ( ）A 、 0B 、12 C 、2 D 、 12-3、下列函数中，最小正周期是2π的是（ ） A 、2sin y x = B 、sin cos y x x = C 、tan 2xy = D 、cos 41y x =+ 4、若平面四边形ABCD 满足0,()0,AB CD AB AD AC +=-•=u u u r u u u r r u u u r u u u r u u u r，则该四边形一定是（ ）A 、直角梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形5、ABC ∆的三个内角为A B C 、、，cos 2cos 2B CA ++的最大值是 ( ) A 、3B 、0.5C 、1D 、1.56、若||1,||6,()2==•-=a b a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A 、6π B 、3π C 、4π D 、2π 7、在△ABC 中，D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则 -+等于（ ） A 、OB 、MD 4C 、MF 4D 、ME 48、定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021.已知πβα=+，2πβα=-，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡ββααααsin cos sin cos cos sin （ ） A 、00⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、01⎡⎤⎢⎥⎣⎦C 、10⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、11⎡⎤⎢⎥⎣⎦9、已知P 1（2，3），P 2（-1，4），且12P P 2PP =u u u r u u u r，点P 在线段P 1P 2的延长线上，则P 点的坐标为( )A 、（34，-35）B 、（-34， 35） C 、（4，-5） D 、（-4，5）10、 设3120,sin ,cos()2513παβααβ<<<=-=，则sin β的值为（ ）A 、6516 B 、6533 C 、6556 D 、656311、函数2cos()cos()44y x x ππ=-+是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数C 、最小正周期为2π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 12、向量(cos ,sin )θθ=a ,向量1)=-b 则|2|-a b 的最大值，最小值分别是( )A 、0,24 B、4,、16,0 D 、4,0 二、填空题（共6题，每小题3分）13、已知i 为一单位向量，向量a 与i 之间的夹角是120o,而a 在i 方向上的投影为－2，则|=|a .14、已知α是第二象限的角，4tan(2)3πα+=-，则tan α= 15、若向量(2,1),(1,m),(1,2)=-=-=-a b c ，若()||+a b c ，则m =16、已知锐角,αβ满足sin 510α=β=，则α+β= 17、已知02x π<<，化简：2lg(cos tan 12sin ))]lg(1sin 2)24x x x x x π•+-+--+= 18、在ABC ∆中，M 是线段BC 的中点，AM=3，BC=10，则AB AC •u u u r u u u r=三、解答题（共6大题，共84分）19、（10分）计算：（1）51tan1251tan12ππ+- （220、（12分）设e 1，2e 是两个相互垂直的单位向量，且2(2)=-+a e e 1，12λ=-b e e . （1）若||a b ，求λ的值；（2）若⊥a b ，求λ的值。
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27．工业上冶炼冰铜（mCu2O·nFeS）可得到粗铜，再以粗铜为原料制备硫酸铜晶体。
（1）气体A中的大气污染物可选用下列试剂中的
（填序号）吸收。
a．浓H2SO4
b．浓HNO3
c． NaOH溶液
d．氨水
（2）用稀H2SO4 浸泡熔渣B，取少量所得溶液，滴加
（填物质名称）溶液后呈红色，说明溶液中存在Fe3+，检
C．非金属氧化物一定是酸性氧化物 D．酸性氧化物一定是非金属氧化物
3．下列各组离子在指定的溶液中一定能大量共存的是
（）
A．碱性溶液中：K＋、Ba2＋、Cl－、NO3－
B．酸性溶液中：Na＋、Fe2＋、NO3－、SO42－
C．能与Al反应生成H2的溶液：Mg2＋、K＋、NO3－、Cl－
5．下列关于金属冶炼的说法正确的是
（）
A．金属冶炼的本质是将化合态金属还原为游离态，冶炼方法由金属的活泼性决定
B．Cu的湿法冶炼是将金属钠投入到CuSO4溶液中，从而置换出铜
C．Fe通常采用热还原法冶炼，加入石灰石的目的是除去过量的碳
D．由于Al的活泼性强，故工业上采用电解熔融AlCl3的方法生产Al
B．0.1mol H2O2催化完全分解（二氧化锰作催化剂），转移电子数为0.1 NA
（）
C．100mL 0.1mol/L的H2SO3溶液中，含有的离子数约为0.03 NA
D．1 mol C12发生化学反应，转移的电子数必为2NA
19．有一混合物的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K＋、NH4＋ 、Mg2＋、Ba2＋、Cl－、CO32 －、SO42
B．上述方法的缺点是由于CO2增多，会大大提高空气的酸度
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浙江省北仑中学2013-2014学年高一上学期期中考试化学(7-8班)试题及答案
可能用到的相对原子质量：H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 Na 23 P31 S 32 Cl 35.5K 39 Ca 40 Zn 65 Ag 108 Ba 137一、单项选择题：（每小题2分，共48分）1．下列化学反应中，不属于四种基本反应类型但属于氧化还原反应的是A ．Cu 2(OH)2CO 3=2CuO+ H 2O+CO 2↑B ．NaOH+HCl = NaCl+H 2OC ．2Na 2O 2 + 2H 2O = 4NaOH + O 2↑D ．4Fe(OH)2+O 2+2H 2O=4Fe(OH)32．13153I 是常规核裂变产物之一，可以通过测定大气或水中13153I 的含量变化来检测核电站 是否发生放射性物质泄漏。
下列有关13153I 的叙述中错误的是A ．13153I 的原子核外电子数为78B ．13153I 的质子数为53C ．13153I 的化学性质与12753I 几乎相同D ．13153I 的原子核内中子数多于质子数3．原子结构模型的演变图中，⑴为道尔顿实心球式原子模型 ⑵为卢瑟福行星运转式原子模型 ⑶为汤姆生葡萄干面包式原子模型 ⑷为近代量子力学原子模型⑸为玻尔轨道式原子模型。
其中符合历史演变顺序的一组排列是A ．⑴⑶⑵⑸⑷ B ．⑴⑵⑶⑷⑸ C ．⑴⑸⑶⑵⑷ D ．⑴⑶⑸⑷⑵ 4．下列仪器常用于物质分离的是① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦A ．③⑤⑦B ．②③⑤C ．②⑤⑦D ．①②⑥5．英国的两名科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫因为在石墨烯方面的“突破性实验”获得了2010年的诺贝尔物理学奖。
石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的，下列关于石墨烯的说法正确的是A ．石墨烯是新发明的一种化合物B ．石墨烯属于盐C ．石墨烯和石墨互为同素异形体D ．石墨烯和石墨互为同位素6．下列溶液中Cl －浓度与50 mL 0.1 mol·L -1 MgCl 2溶液中Cl －浓度相等的是A ．50 mL 0.1 mol·L -1的NaCl 溶液B ．50 mL 0.1 mol·L -1的FeCl 3溶液C ．25 mL 0.2 mol·L -1的CaCl 2溶液D ．75 mL 0.2 mol·L -1 NH 4Cl 溶液7．设N A 代表阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是A ．22.4LNe 含有N A 个Ne 分子B ．0.1mol/LNa 2SO 4溶液中有0.2N A 个Na +C ．25℃,1标准大气压下，22gCO 2中含有0.5N A 个二氧化碳分子D ．标准状况下，N A 个水分子所占的体积约为22.4L8．在下列条件下，两种气体的分子数一定相等的是A ．同质量，不同密度的N 2和C 2H 4B ．同温度、同体积的O 2和N 2C ．同体积、同密度的CO 和CH 4D ．同压强、同体积的N 2和O 29．下列一定是纯净物的是A ．金刚石和石墨混合B ．汽油C ．含Fe 元素的质量分数为70%的铁红(Fe 2O 3)D ．不含杂质的盐酸10．已知R 2-核内共有N 个中子,R 的质量数为A,mgR 2-中含电子的物质的量为A ．A)N A (m -mol B ．A )2N A (m +-molC．mA )2NA(+-mol D．A )2NA(m--mol11．在盛有碘水的三只试管中分别加入煤油、四氯化碳和酒精，充分振荡后静置，出现如图所示的现象，有关说法正确的是A．○1中加了四氯化碳，○2中加了煤油，○3中加了酒精B．○1中加了煤油，○2中加了四氯化碳，○3中加了酒精C．○1中加了酒精，○2中加了煤油，○3中加了四氯化碳D．○1中加了四氯化碳，○2中加了酒精，○3中加了煤油12．在K2CO3样品中含Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2中的一或二种杂质，将13.8 g样品溶于足量水中得到澄清溶液，再加入过量CaCl2溶液，可得9.0 g沉淀，则原样品中含有的杂质会是A．肯定有Na2CO3，没有Ba(NO3)2B．肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，可能还有Na2CO3 C．肯定没有Na2CO3，Ba(NO3)2D．无法判断何种为肯定或否定的杂质13．某一溶液中仅含有Na+、Mg2+、Cl-、SO42-四种离子，其中Na+和Mg2+的个数比为4∶5，则Cl-和SO42-的个数比可能为:①8∶3 ②1∶3 ③4∶1 ④3∶2 ，其中正确的是A．只有①B．只有①②④C．只有②④D．①②③④14．等质量的CH4和NH3相比较，下列结论错误的是A．它们的分子个数比为17:16 B．相同状况下它们所占的体积比为17:16C．它们的氢原子个数比为17:12 D．它们的原子个数比为17:1615．下列实验操作中正确的是A．蒸发操作时，应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热B．蒸馏时，温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的底部, 且冷却水从冷凝管的下口通入上口流出C．分液操作时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D．向1 mol·L－1氯化铁溶液中加入少量的NaOH溶液制取氢氧化铁胶体16．某研究性学习小组欲用化学方法测量一个不规则容器的体积。
浙江省北仑中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题(7-10班)
（供7、8、9、10班用）一、选择题（每小题5分，共50分，有且只有一个答案正确）。
1．sin12π= （ ）A123 62- 62+2．在等差数列}{n a 中，836a a a +=，则=9S （ ） A 0 B 1 C 1- D 以上都不对3. △ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于 （）A ．120B ．60C ．150D ．304. 在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于 （ ）A ．32B ．23C ．23或32D ．﹣32或﹣235．在直角ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （ ）A.2AC AC AB=⋅B.2BC BA BC =⋅C.2AB AC CD =⋅D.22()()AC AB BA BC CD AB⋅⨯⋅=6．函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）A ．周期为4π的奇函数 B ．周期为4π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数7．设向量a ，b 满足：||3=a ，||4=b ，0⋅=a b ．以a ，b ，-a b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A ．3 B.4 C ．5 D ．68．下列各式中，值为12的是 ( ) A.1515sin cos B.221212cos sin ππ- C.22251225tan .tan .- 1302cos + 9．ABC ∆的三个内角为A B C 、、，cos 2cos2B CA ++的最大值是________ ( ) A ．3 B.0.5 C ．1D ．1.510．已知数列{n a }的前n 项和1111[2()][2(1)()]22n n n S a b n --=---+(1,2,),n =其中a 、b 是非零常数，则存在数列{n x }、{n y }使得 （ ）A ．}{,n n n n x y x a 其中+=为等差数列，{n y }为等比数列B ．}{,n n n n x y x a 其中+=和{n y }都为等差数列C ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=为等差数列，{n y }都为等比数列D ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=和{n y }都为等比数列二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共28分）.11．向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c =_______.12. 若点O 是ABC △的外心，且0OA OB CO ++=，则ABC △的内角C 为_________. 13．若-2π<α<-23π，则2)cos(1πα--=_________.14．已知数列{}n a 满足11a =，1n n a a --=(2)n ≥，则n a =________15. 在锐角ABC ∆中，1,2,BC B A ==则AC 的取值范围为 .16．已知数列{}n a 满足：1a ＝m （m 为正整数），1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时，当为奇数时。
浙江省北仑中学高一数学上学期期中考试试题(2、3、4、5、6班)【会员独享】
北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（供2-6班）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分） 1．给出下列关系：①R ∈21②R ∉2 ③|－3|+∈N ④Q ∈-|3|，其中正确的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42．下列各组函数中：①y=x 与y=(x )2②y=x 与y=2x ③y=x 2+1与y=t 2+1 ④y=112+-x x 与y=x －1.表示同一函数的组数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．若0<a <1，则不等式(a －x)(x －a1)>0的解是（ ） （A ）a <x<a 1 （B ）a 1<x<a （C ）x>a 1或x<a （D ）x<a1或x>a4．∆ABC 中，若sinA+cosA= 127,那么∆ABC 是（ ）（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形（Ｃ）钝角三角形（Ｄ）等边三角形 5．若(cos )cos 2f x x =，(sin15)f =（ ）()A 12 ()B 12- ()C ()D 6．设有n 个样本12,,,n x x x ，其标准差为x s ，另有n 个样本12,,,n y y y ，且35k k y x =+(1,2,,)k n =，其标准差为y s ，则下列关系正确的是（ ）()A 35y x s s =+ ()B 3y x s s = ()C y x s = ()D 5y x s =+7．根据函数y=x 和y=x1的图象，判断下列四个曲线中，哪一个是y=x －x 1的图象（ ）8、按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）A.5i > B. 7i ≥ C.9i >D.9i ≥9．下列函数中，值域是(0,+ ∞)的函数是 ( )A y=x 2-x+1 B xy -⎪⎭⎫ ⎝⎛=151 C 1321+=-xy D y=|log 2x 2|10．函数2()1|12|,()21,f x x g x x x =--=-+，定义⎩⎨⎧=)()()(x g x f x F )()()()(x g x f x g x f <≥，则方程12)(=⋅xx F 的实根的个数是( ) （A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷中的相应位置上） 11．函数)2(log 21-=x y 的定义域是 .12．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n = . 13．若lgx+lgy=2lg(x －2y)，则yx2log 的值的集合是 . 14．已知f(x) 为奇函数, 定义域为R, 当x >0 时,f(x)=lg(x+1), 则当x<0时,f(x) 的表达式为 .15．已知角α终边过点(5,12)(0)P a a a -<，则sin cos αα+的值为 . 16．一种产品的年产量原来是a 件，在今后的m 年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p ％．写出年产量y 随经过年数x 变化的函数关系式________________________________________.17．定义在R 上的奇函数f(x)的图象经过点（-4,0），且在（0,+∞）上单调递减，则不等式f(x)≥0的解集为________________________________.三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18．奇函数f(x)在其定义域（-21，21）上是减函数，并且f(1-sin α)+f(1-sin 2α)<0,求角α的取值范围。
浙江省北仑中学2013-2014学年高一上学期期中考试地理(9-10班)试题及答案
一、选择题（本大题有36小题，每题只有一个正确答案，每题2分，共72分。
请将正确答案写在答题卷上）1.下列有关太阳外部圈层与其活动的组合正确的是A.日冕层——黑子B.色球层——耀斑C.光球层——日珥D.光球层——太阳风2.北京和上海两地的自转角速度和线速度比较，正确的叙述是A.两地的角速速度和线速度都相同B.两地的角速度和线速度都不同C.线速度相同，角速度都不同D.角速度相同，线速度北京小于上海3.下列自然现象与太阳辐射无关．．的是A.生物的活动B.大气和水体的运动C.煤、石油的形成D.火山的爆发4.在地球表面上，决定太阳直射最北和最南界线的是A.地球的自转B.地球的球体形状C.地球在宇宙中的位置D.黄赤交角的大小5.某海轮在赤道上沿180°经线向正北方向发射炮弹，炮弹将落在A.180°经线以东B.180°经线C.东半球D.180°经线以西6.当晨昏圈与经线圈重合时，下列说法正确的是A.地球位于近日点附近B.极圈上的正午太阳高度为0°C.地球公转速度越来越慢D.全球各地昼夜平分7.当北京时间2013年1月1日8:00时，全球未进入2013年的地区有A.正好一半地区B.多一半的地区C.少一半的地区D.不能确定北京时间2005年1月18日3时16分，中国南极科考队到达了海拔4093米的南极冰盖的最高点（80°22′0″S、77°21′11″E）,回答8~9题。
8.中国科学家登上南极内陆冰盖最高点时，当地的区时是A.3时16分B.0时16分C.23时16分D.3时0分9.考察队员在南极内陆冰盖最高点插上五星红旗，红旗向A.东南方向飘动B.东北方向飘动C.西南方向飘动D.西北方向飘动2007年9月21日，日本探测船“地球”号在东京以南太平洋一处水深2500米的海洋开始钻探，从海底向下钻入7000米深处，盼能揭示气候暖化秘密，寻找有助于解释生命起源的微生物及了解地震成因。
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1
．设集合A=},41|{<<x x ，集合B =},032|{2≤--x x x 则A∩()R C B =（▲） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（▲） A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B
．()()f x g x =
=C ．21(),()11x f x g x x x -=
=+- D ．1()2,()2x
x f x g x -⎛⎫
== ⎪⎝⎭
3．设a=3
1
3,b=2
13,c=lo 3
g 2
1
则它们的大小关系（▲）A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．a c b <<4．函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为（▲）
5．已知函数⎩
⎨⎧<≥+=0|,|0
,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为 （▲）
A ． 3-
B ． 1
C ． 3-或1
D ． 3-或1或3 6．函数()||f x x x x =+，R x ∈是 (▲)
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．既不是奇函数也不是偶函数
D ．既是奇函数又是偶函数
7．已知函数()(01)x
f x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()lo
g g a a =的值域是（▲） A ．1
1[,0)
(0,]22- B ．11(,)(0,]22-∞- C ．11[,]22- D ．11
[,0)[,)22
-+∞ 8．2
()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2
21a
x x ≤
<时,总有12()()<0f x f x -,那么a 的取值范围是(▲)
A ． (0,2)
B ．(0,1)
C ． (0,1)(1,2)
D ． (1,2)
9．若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不正确．．．
的是（▲）A ．()y f x =图象关于直线1x =对称 B ．(1)y f x =+图象关于y 轴对称C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立 D ．必有(1)(1)f x f x +=-成立
10．已知函数23()2f x ax x =-
的最大值不大于1
6，又当11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，1()8f x ≥，则a 的值
为 (▲ )
A ． 1
B ．1-
C ．
34 D ． 7
8
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是__▲__．
12．函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 ▲ ． 13．若集合2{|210,}A x ax x a R =-+≤∈是单元素集，则=a ▲． 14．函数y=215
log (34)x x +- 的单调递减区间是 ▲ ．
15．函数1()(1)1m
f x x =-+的图象恒过定点 ▲ ．16．已知函数21,0
()1,0
x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围_▲__．
17．设2
||
()2x f x x =+，对于实数12,x x ，给出下列条件：①120x x +>.，②120x x +<，
③2212
x x >，④12||x x >；其中能使12()()f x f x >恒成立的是 ▲ ．（写出所有答案）
三、解答题（本大题共5题，共72分） 18．（本题满分14分） ⑴求值：22
lg52lg 2lg5lg 20(lg 2)++⋅+；
⑵求值：11
1
11
2
00.253
3
4
73(0.0081)3()81(3)100.02788-
----⎡⎤⎡
⎤-⨯⨯+-⨯⎢⎥
⎢⎥⎣
⎦⎣⎦．
19．（本题满分14分）
已知集合22{|(23)30,,}B x x m x m m x R m R =--+-≤∈∈，2{|280,}A x x x x R =--≤∈， ⑴若A ∩B ＝[2,4]，求实数m 的值； ⑵设全集为R ，若A
R C B ，求实数m 的取值范围．
20．（本题满分14分）
已知函数32()32x x x x
f x ---=+．
⑴判断()f x 的奇偶性；
⑵判断并证明()f x 的单调性，写出()f x 的值域． 21．（本题满分15分）
函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x x x f （M x ∈）． ⑴求函数)(x f 的值域；
⑵当M x ∈时，关于x 方程)(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，求b 的取值范围 ． 22．（本题满分15分）
已知函数R a x a x
a x x f ∈∈+--=],6,1[,9
||)(．
⑴若6a =，写出函数)(x f 的单调区间，并指出单调性；
⑵若函数)(x f 在],1[a 上单调，且存在0[1,]x a ∈使0()2f x >-成立，求a 的取值范围； ⑶当)6,1(∈a 时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M ．
北仑中学2013年第一学期高一年级期中考试数学试题答题卷
一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
三、解答题（本大题共5题，共72分）18．（本题满分14分）
解：
19．（本题满分14分）
解：
20．（本题满分14分）
解：
21．（本题满分15分）解：
22．（本题满分15分）解：
解：(1)2⨯lg5+2⨯lg2+lg5⨯(1+lg2)+2)2(lg =2+lg5+lg2⨯(lg5+lg2)=3
(2)
1
210112()100.303333
--+-⨯= 19．（本题满分14分）
解： (1). A:[-2,4];B:[m-3,m] ]4,2[=⋂B A 可知m=5
(2)B 的补集为),()3,(+∞⋃--∞m m ；A:[-2,4]，因为A 是B 补集的真子集， 所以m-3>4或者m<-2，即m>7或m<-2 20．（本题满分14分）
解：解：（Ⅰ）3223161
()3223161x x x x x x x x x x f x ---⋅--===+⋅++
所以6116()(),6116
x x
x
x
f x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分) （Ⅱ） 61(61)22
()1616161
x x x x x
f x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x x
x x >∴>>
则12211212222(66)
()()06161(61)(61)
x x x x x x f x f x --=-=>++++
所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)
20261x <<+2()1(1,1)61
x f x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分)
21．（本题满分15分）
解：(1). 0432
>+-x x 解得13<>x x 或 M={13<>x x 或}；
124)(+-=x x x f ；令t x =2 208,2)(2<<>-=t t t t t f 或
所以值域为)0,1[),48(-⋃+∞
(2). )(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根，数形结合b )0,1(-∈。