第10章-小流域设计洪水计算
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小流域设计洪水
汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某点 流至流域出口断面的时间。
等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的 点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流 时段长）。 等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
【 例 1 】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此 建一小水库，试推求 P=1% 的设计洪水。为此，应先 推求 P=1% 的设计暴雨及其时程分配过程。 （1）计算1、3、6、24h 流域设计雨量
根据该流域中心点位置，查该省水文手册得24h暴 雨的统计参数及暴雨递减指数 ：
x 2 1 4 m , C 0 V 0 . 5 , m 0 C S 3 4 . 5 C V , n 1 0 . 6 , n 2 0 . 0 7
求各种历时设计面雨量： 该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各种历时的 点~面折减系数为α1= 0.684， α3 = 0.707， α6 = 0.754， α24= 0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量为： 1h设计雨量 x1P= 0.684×119.6 = 81.8mm 3h设计雨量 x3P = 0.707 × 162.7= 115.0mm
④ 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主 要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推 求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用 概化过程线。
小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式 法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单 位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路 是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨 →设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的 点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流 时段长）。 等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
【 例 1 】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此 建一小水库，试推求 P=1% 的设计洪水。为此，应先 推求 P=1% 的设计暴雨及其时程分配过程。 （1）计算1、3、6、24h 流域设计雨量
根据该流域中心点位置，查该省水文手册得24h暴 雨的统计参数及暴雨递减指数 ：
x 2 1 4 m , C 0 V 0 . 5 , m 0 C S 3 4 . 5 C V , n 1 0 . 6 , n 2 0 . 0 7
求各种历时设计面雨量： 该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各种历时的 点~面折减系数为α1= 0.684， α3 = 0.707， α6 = 0.754， α24= 0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量为： 1h设计雨量 x1P= 0.684×119.6 = 81.8mm 3h设计雨量 x3P = 0.707 × 162.7= 115.0mm
④ 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主 要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推 求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用 概化过程线。
小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式 法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单 位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路 是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨 →设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
小流域设计洪水计算
二、短历时暴雨公式 （一）公式的制定
（二）年最大24小时设计暴雨量的计算
1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p
2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及 Cs(常用Cs=3.5Cv)
P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
当tc＜τ
htc P
sp n t c 1 n
1
1、产流历时的确定
sp t c 1 n
1 n
2、洪峰径流系数ψ的确定
当≥τ时：
1
sp
n
当＜τ时：
tc n
1 n
第八章
§8-1 概述
小流域设计洪水计算
§8-2 小流域设计暴雨
§8-3 推理公式法推求洪峰流量
§8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 一、小流域的含义
概述
1、从流域汇流条件看
2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积
干旱区：300~500km2以下 湿润地区：100~200km2以下
二、小流域设计洪水计算的特点 1、小流域绝大多数没有水文站，缺乏流量和 自记雨量资料。 2、小型工程设施，一般对洪水的调蓄能力较 弱，其规模主要受洪峰控制，因此方法可 着重于洪峰流量的计算。 3、因工程小，面广量大，因此计算方法应简 单易行，容易为基层技术人员接受。
三、小流域设计洪水计算方法 1、是由设计暴雨推求相应的洪水；
mm/h；
——流域汇流历时，即流域最远处的水质
点到达出口断面所需的汇流时间，h；
小流域设计洪水的计算
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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小流域设计洪水.ppt
典 型 暴 雨 分 配 百 分 比 （%）
占x1 占（x3-x1） 占（x6-x3） 占（x24-x6）
0 4 5 5 7 38 100 62 52 33 15 12 17 9 12 5 5 9 5 5 0
设计暴雨 （mm） （P=1%）
0 3.5 4.4 4.4 6.2 12.6 81.8 20.6 17.6 11.2 5.1 10.6 15.0 7.9 10.6 4.4 4.4 7.9 4.4 4.4 0
点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流
时段长）。
等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
流域上最远点净雨流到出
口断面所经历的时间，称
t t
t f3 f2 f1
为流域最大汇流时间，简
称流域汇流时间，或流域
假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。
③ 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，
在保证一定精度的前提下，力求简便。
④ 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主 要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推 求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用
概化过程线。
小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式 法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单 位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路 是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨 →设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，
有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问
题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
推理公式计算设计频率洪水、洪量标准版
设计频率的模比系数即Kp值查询
汇流参m表
，如大于150mm
降雨历时为24小时的迳流Array 1、优点：本方法计算公式为简化小流域推理公式，计算结果与原型公式比较，产生的
应用方便。
2、使用说明：输入流域面积F、干流长度L、河道平均坡降J、暴雨递减指数历时24小时的降雨迳流系数а24，即可自算出相应频率的洪峰流量和洪水总量。
3、汇、表2中查取。
4、先取n=n1(τ≤1），求出一个洪峰流量Q p和τ，当计算的τ≤1时，当设τ≤1，算出的τ＞1，再设τ＞1，计算出τ＞1时，可取n=(n1+n2)/2，再进行计算见I12
数即Kp值查询表(Cs=3.5Cv)
汇流参数m表
70~150mm，如大于150mm时m值略有减小，小于70mm时m值略有增加。
Ф=L/J(1/3)
为24小时的迳流系数
结果与原型公式比较，产生的误差最大不超过百分之一，可直接求解，省去联解过程，道平均坡降J、暴雨递减指数n、n1、n2、年最大24小时降雨量均值H24、模比系数K P和流量和洪水总量。
3、汇流参数m和历时24小时的降雨迳流系数а24值，均可从表1和τ，当计算的τ≤1时，洪峰流量Q p即为所求。
如τ＞1，则应取n=n2重新计算。
p
可取n=(n1+n2)/2，再进行计算。
5、tc>24时D8中的u值为D11中的值，洪峰流量结果。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
《小流域设计洪水》课件
加强监测预警，及时发布洪 水预警信息
提高公众防洪意识，加强防 洪宣传教育
汇报人：
域的防洪能力， 确保防洪安全。
指导防洪工程建 设：设计洪水的 计算结果可以为 防洪工程建设提 供依据，指导防
洪工程建设。
提高水资源利用 效率：通过计算 设计洪水，可以 了解小流域的水 资源状况，提高 水资源利用效率。
保护生态环境： 设计洪水的计 算结果可以为 生态环境保护 提供依据，保 护生态环境。
原理：根据流域降 雨量、径流系数、 汇流时间等参数， 计算单位线
步骤：确定流域降 雨量、径流系数、 汇流时间等参数， 计算单位线
应用：用于小流域 设计洪水计算，确 定设计洪水量
注意事项：确保参 数准确，避免误差 影响计算结果
选取原则：代表性、典型性、可操作性 资料收集：历史洪水资料、气象资料、地形地貌资料、水文地质资料等 资料整理：对收集到的资料进行整理、分析、归纳和总结 计算方法：采用合适的计算方法，如经验公式法、水文模型法等 结果验证：对计算结果进行验证，确保其准确性和可靠性
目标：保障人民生命财产安全，减少洪涝灾害损失，提高防洪减灾能力
措施：加强监测预警，提高应急响应能力；加强基础设施建设，提高防洪能力；加强宣 传教育，提高公众防洪意识
效果：降低洪涝灾害风险，提高社会经济发展水平
修建堤防：加固堤防，提高防洪能力 河道整治：疏浚河道，提高行洪能力 水库建设：建设水库，调节洪水流量 生态修复：恢复植被，提高水土保持能力
洪水风险分析的 目的：评估小流 域洪水风险，为 防洪减灾提供依 据
洪水风险分析的 内容：包括洪水 频率分析、洪水 淹没分析、洪水 风险图绘制等
洪水风险分析的 方法：采用水文 模型、GIS技术、 遥感技术等
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
(一) 设计暴雨计算1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴雨频率计算表2. 时段t ∆选用1小时。
因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当16t <<小时：211pn tp p H H t-=，当624t <<小时：312424pn tp p t H H -⎛⎫= ⎪⎝⎭。
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包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用于计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
xt, p x24, p 24n2 1 t1n2
设计暴雨的时程分配
根据典型暴雨过程各控制时段降雨量百分比进 行分配。
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 汇流——由净雨过程求流量过程
水文手册查n值分区图
由24小时设计暴雨量转换为历时t的设计雨量
x24, p sp 241n2 sp x24, p 24n2 1
xt, p sp t1n x24, p 24n2 1 t1n
ห้องสมุดไป่ตู้
当t<1h时，n=n1
xt, p x24, p 24n2 1 t1n1
当1h≤t≤24h时，n=n2
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
损失参数μ是指产流历时tc内的平均损失强度
设计净雨过程
（1）i≤μ时，降雨全耗于损失， 不产生净雨；
（2）i> μ时，损失按μ值进行， 超渗部分即为净雨。
当设计暴雨和μ值确定后，即可求出任 何一历时的净雨量及平均净雨强度S。
μ值的确定
为了便于小流域设计洪水计算，各省区水利水文 部门在分析大量暴雨洪水资料之后，提出了决定 μ值的简便方法。参阅各地区的《水文手册》可 确定μ的取值。
①把流域中心点雨量作为流域面雨量，无需考虑点面雨量折算 ②由最大1日设计雨量X1日,p推求历时t的设计雨量Xt,p
设计暴雨推求常用步骤：
①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如 《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查
算出统计历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等；
②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时 的设计雨量；
Qm K(i f )F
i ——平均降雨强度，mm/h； f ——平均下渗强度，mm/h； F——流域面积，km2； K——单位换算系数
（2）部分汇流情况
当供水不充分时，即净雨历时小于汇流时间τ，
流域出口断面的最大流量由部分流域面积形成，此部 分流域面积称为共时径流面积，此种情况称为部分汇 流。
为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水 的顺序进行计算。
小流域设计洪水计算，大多数采用由暴雨推求 洪水的方法，因此，首先需要推求设计暴雨
设计暴雨： 具有某一规定频率的一定时段的暴雨量或平均暴雨强度。
基本假定： 暴雨与其所形成洪峰流量或洪量具有相同的频率
小流域暴雨特点
（1）历时短，一般从几十分钟到若干小时； （2）缺乏实际观测资料 （3）面积小，可以忽略暴雨在地区上的分布不均匀性
概化过程线
概化过程线是根据实测洪水资料，经过综合分析 和简化而得。概化的线型有三角形、五边形和综 合概化过程线等，一般根据地区涨洪的情况选取。 从概化过程线转换成设计洪水过程线，必须知道 设计洪峰流量和设计洪水总量。
小流域设计洪水计算
小流域通常指集水面积不超过数百平方公里 的小河小溪，但并无明确限制。
小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许 多特点，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、 中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程 的规划设计中，因此水文学上常常作为一个专门 的问题进行研究。
小流域设计洪水计算方法的特点
③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大， 得设计暴雨过程。
暴雨公式及参数的推求
暴雨公式——在一定频率情况下时段平均暴雨 强度i与历时t的关系式，称为暴雨公式。
i
s tn
x s t1n
S—单位历时的暴雨平均强度，又称为雨力， 随地区和重现期而变， 如果t以小时计，s就是t=1小时的暴雨强度
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
都均匀的情况下，流域上的平均产流强度与一定面积的乘积 即为出口断面的流量，当此乘积达到最大值时即出现最大流 量。
（1）全面汇流情况
在充分供水条件下，即净雨历时大于汇流时间τ时，净雨产 生后，每一时刻总有一部分面积上的净雨同时汇流到流域出 口断面。此时流域出口断面的最大流量是净雨在全流域面积 上形成的，此种情况称为全面汇流。
Qm K(i f )F'
F’——共时径流面积，km2；
计算洪峰流量的地区经验公式是根据一个地区各河流 的实测洪水和调查洪水资料，找出洪峰流量与流域特 征、降雨特性之间的相互关系，建立起来的关系方程 式。这些方程都是根据某一地区的实测经验数据指定 的，只适用于该地区，所以称为地区经验公式。
Q f (h, F)
（1）工程规模小，对洪水的调节能力小，工程 规模主要受洪峰流量控制；
（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行,易于基层水文工作者掌
握。
计算基本方法
小流域设计洪水的计算方法概括起来有4种： 推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调
查分析法、综合单位线法 它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论
n—暴雨递减指数，随地区及历时长短而变 x —历时为t的暴雨量
对公式两边取对数：
lg i lg s n lgt
上式为一直线方程式，lgs为截距，n为斜率，在双对 数坐标格纸上以i为纵坐标，t为横坐标，可点汇出一组近 乎平行的直线，在线上量取t=1小时的纵坐标值即为s值。
（1）当t=1小时，转折点的纵坐标即为s； （2）当t<1时，取n=n1； （3）当t>1时，取n=n2；