2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习_80
2018年全国一次函数中考题(含答案)
3. （2018年山东省枣庄市，5，3分） 如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，如果点),3(m A 在直线l 上，则m 的值为（ ）A ．5-B ．23C ．25D ．7 【答案】C【解析】由图像可得直线l 与x 轴的两个交点的坐标为（0，1）（-2，0），代入到b kx y +=求得直线 l 的解析式为112y x =+，再把点),3(m A 代入到直线l 的解析式中，求得m 的值为25．故选C. 【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数的表达式；4. （2018四川省南充市，第7题，3分）直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 【答案】C【解析】直线y =2x 向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y =2x －2，故选C. 【知识点】一次函数的平移5. （2018浙江绍兴，6，3分）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）（第6题图）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小【答案】A【解析】由函数图像可知，当1x <时，y 随x 的增大而增大，A 正确；当x 1<<2时，y 随x 的增大而减小，B 错误；当2x >时，y 随x 的增大而增大，C 错误，当1x >时，y 随x 的增大而增大，D 错误，故选A 。
【知识点】一次函数的性质 1. （2018贵州遵义，7题，3分）如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx+3>0的解集是A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2【答案】B【解析】由图可知，函数y=kx+3随着x 的增大而减小，与x 轴的交点为(2,0)，kx+3>0，即y>0，即图像在x 轴上方的部分，故不等式的解集为x<2 【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合3. （2018湖南省湘潭市，7，3分）若b ＞0，则一次函数y=-x+b 的图象大致是（ ）【答案】C【解析】根据一次函数y=kx+b 中，k ＞0时，图象从左到右上升；k ＜0时，图象从左到右下降；b ＞0时，图象与y 轴的交点在y 轴上方；b=0时，图象与y 轴的交点在原点；b ＜0时，图象与y 轴的交点在y 轴下方.∵-1＜0，所以图象从左到右下降，b ＞0所以图象与y 轴交于y 轴上方，故选择C.【知识点】一次函数的图象和性质4. （2018山东德州，10，3分）给出下列函数:①32y x =-+;②3y x=;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③ 【答案】B【解析】函数32y x =-+的y 随自变量x 增大而减小；因为函数3y x=在每个象限内时的y 随自变量x 增大而减小，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而减小；函数22y x =在0x >时的y 随自变量x 增大而增大，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而增大；函数3y x =的y 随自变量x 增大而增大. 故选B.【知识点】函数增减性5. （2018广东省深圳市，7，3分）把函数y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．（2，2） B ．（2，3） C ．（2，4） D ．（2，5） 【答案】D【解析】一次函数的平移规律是：左加右减，上加下减，故把函数y ＝x 向上平移3个单位后的函数关系式为y ＝x ＋3，当x ＝2时，y ＝2＋3＝5，故选D ． 【知识点】一次函数的平移；点的坐标6.（2018湖北荆州，T7，F3）已知:将直线1y x =-向上平移2个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（ ）A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于(1,0)C.与y 轴交于(0,1)D.y 随x 的增大而减小 【答案】C【解析】解：根据题意，将直线y=x ﹣1向上平移2个单位后得到的直线解析式为：y=x-1+2，即y=x +1，当x=0时，y=1, ∴与y 轴交于点（0，1）；当y=0时，x=-1,与x轴交于点（-1，0）；图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大.故选B ． 【知识点】一次函数图象的平移、坐标轴的交点、函数值随自变量的增减情况.7. （2018广西玉林，5题，3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 【答案】B【解析】设顶角为x ，底角为y ，由三角形内角和定理可得，y=12(180-x)=-12x+90，所以二者之间为一次函数关系，故选B【知识点】三角形内角和，一次函数8. （2018陕西，4，3分）如图，在矩形ABCD 中，A （－2，0），B （0，1）． 若正比例函数y =kx 的图象经过点C ，则k 的值为（ ） A ．12-B ．12C ．－2D ．2【答案】A【解析】由A（－2，0），B（0，1）可得C（－2，1）．把点C代入y=kx，得：－2k=1，1 2k=-，故选择A．【知识点】正比例函数，图形与坐标9.（2018陕西，7，3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（－2，0）B．（2，0）C．（－6，0）D．（6，0）【答案】B【解析】设直线l1解析式为y1=kx＋4，∵l1与l2关于x轴对称，∴直线l2的解析式为y2=－kx－4，∵l2经过点（3，2），∴－3k－4=2．∴k=－2．∴两条直线的解析式分别为y1=－2x＋4，y2=2x－4联立方程组，解得：x=2，y=0．∴交点坐标为(2，0)，故选择B．【知识点】一次函数2.（2018浙江衢州，第14题，4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
2018年中考数学专题复习第十二讲：一次函数(学生版) 精品
2018年中考数学专题复习第十二讲：一次函数【基础知识回顾】一、 一次函数的定义:一般的：如果y = （ ）即y 叫x 的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k ≠0)，这时y 叫x 的【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】二、一次函数的同象及性质：1、一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0，b ）（-b k，0）的一条 正比例函数y= kx 的同象是经过点 和 的一条直线【名师提醒：同为一次函数的同象是一条直线，所以函数同象是需返取 个特殊的点过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y= kx(k ≠0)当k >0时，其同象过 、 象限，时y 随x 的增大而)当k<0时，其同象过 、 象限，时y 随x 的增大而3、一次函数y= kx+b ，同象及函数性质①、k >0 b >0过 象限 k >0 b<0过 象限k<0 b >0过 象限 k<0 b >0过 象限4、若直线y= k 1x+ b 1与l 1y= k 2x+ b 2平解，则k 1 k 2，若k 1≠k 2，则l 1与l 2【名师提醒：y 随x 的变化情况，只取决于 的符号与 无关，而直线的平移，只改变 的值 的值不变】三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= k x+ b 中的字母 与 的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x ，y 的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y解一元一次方程求Y 随x 的增大而 Y 随x 的增大而直线与坐标轴的交点坐标，代入y= k x+ b中2、一次函数与一元一次不等式：k x+ b>0或k x+ b<0即一次函数同象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合同象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解得问题】五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的同象和性质例1 （2018•黄石）已知反比例函数y=xb（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限．（）A．一B．二C．三D．四例2 （2018•上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．对应训练1．（2018•沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限2．（2018•贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．考点二：一次函数解析式的确定例3 （2018•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．对应训练3．（2018•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．考点三：一次函数与方程（组）不等式（组）的关系例4 （2018•恩施州）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜13x的解集为．例5 （2018•贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象1l 与y=k 2x+b 2的图象2l 相交于点P ，则方程组 1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ） A ．23x y =-⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =-⎧⎨=-⎩对应训练4．（2018•桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是 ．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键．5．（2018•呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（ ）A ．B ．C ．D ．考点四：一次函数的应用例 6 （2018•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．对应训练6．（2018•漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【备考真题过关】一、选择题1．（2018•南充）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-8x B．8yx-=C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-12．（2018•温州）一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）3．（2018•陕西）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）4．（2018•泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．-4 B．12-C．0 D．35．（2018•山西）如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞06．（2018•娄底）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）8．（2018•乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．9．（2018•阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜110．（2018•河南）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32B．x＜3 C．x＞32D．x＞311．（2018•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）12．（2018•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-12x+12（0＜x＜24）C．y=2x-24（0＜x＜12）D．y=12x-12（0＜x＜24）13．（2018•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③15．（2018•黔东南州）如图，是直线y=x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m 的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜3 16．（2018•南昌）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题17．（2018•怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）18．（2018•南京）已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为．19．（2018•江西）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第象限．20．（2018•湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x= ．22．（2018•南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．23．（2018•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于．24．（2018•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．25．（2018•包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为．三、解答题26．（2018•武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），求不等式kx+3＜0的解集．27．（2018•岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？30．（2018•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．31．（2018•绥化）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．。
[名师推荐]2018年中考数学一轮基础复习试卷专题十二：一次函数及其应用含参考答案
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备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十二一次函数及其应用一、单选题（共15题；共30分）1.下列函数中，是一次函数的有（）①y=πx②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.（2017•德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A. L=10+0.5PB. L=10+5PC. L=80+0.5PD. L=80+5P3.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A. B. C. D.4.二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A. 增加4B. 减小4C. 增加2D. 减小26.直线l：y=mx﹣m+1（m为常数，且m≠0）与坐标轴交于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条7.如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）A. B.C. D.8.（2017•鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；③小东打完电话后，经过27min到达学校；④小东家离学校的距离为2900m．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.（2017•贵阳）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810.（2017•温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A. 0＜y1＜y2B. y1＜0＜y2C. y1＜y2＜0D. y2＜0＜y111.（2017•齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.12.（2017•福建）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A. 3B. 4C. 5D. 613.（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A. k＜2，m＞0B. k＜2，m＜0C. k＞2，m＞0D. k＜0，m＜014.将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（）A. 3B. 2C. 1D.15.（2017•枣庄）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A. （﹣3，0）B. （﹣6，0）C. （﹣，0）D. （﹣，0）二、填空题（共6题；共6分）16.（2017•广安）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．17.（2017•吉林）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为________．18.（2017•通辽）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为________．19.（2017•十堰）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．20.（2017•重庆）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是________米．21.（2017•盘锦）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y= x于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点A n的横坐标为________．三、综合题（共4题；共44分）22.（2017•吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为________cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．23.（2017•达州）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= ．（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为________；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：________；（3）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．24.（2017•日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= = ．根据以上材料，解决下列问题：（1）点P1（3，4）到直线y=﹣x+ 的距离为________；（2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；（3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP 的最大值和最小值．25.（2017·衢州）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
2018年中考总复习之一次函数及反比例函数题的经典题型汇总(含答案)
面积，S2 为△OAB的面积，若 = ，则b的值是
．
解：（1）设点 P 的坐标为（m，n），则点 Q 的坐标为（m﹣1，n+2），
依题意得：
，解得：k=﹣2．故答案 为：﹣2．
（2）∵BO⊥x 轴，CE⊥x 轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．
∵点 M 是一次函数 Y=2x-4 与 Y 轴的交点，∴点 M 的坐标为（0，-4） 设 C 点的坐标为（0，Yc），由题意知
点的坐标为0yc由题意知3yc41yc410解得yc4当yc40时yc45解得yc1当yc40时yc45解得yc9的坐标为01或0922已知点p在一次函数ykxbkb向左平移1个单位再向上平移2个单位得到点q点q也在该函数ykxb2如图该一次函数的图象分别与x轴y轴交于ab两点且与反比例函数y图象交于cd两点点c在第二为四边形ceob的面积s2box轴cex轴boceaobaec
并求
的面积。
（2）若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 M， 求该反比函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上．
1、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，反比例函数 y = 的图象与一次函数 y =k(x -2 )
的图象交点为 A（3，2），B（x，y）。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标； （2）若 C 是 y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为 10， 求 C 点坐标。
3、如图，直线 y=x+4 与双曲线 y= （k≠0）相交于 A（﹣1，a）、B 两点，在 y
轴上找一点 P，当 PA+PB 的值最小时，点 P 的坐标为？
（1）k的值是
；
4、如图，在直角坐标系中，直线 y=﹣ x 与反比例函数 y= 的图象交于关于原点对
2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习_80
第12课时一次函数备考演练一、精心选一选1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( A )A.2B.-2C.4D.-42.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( C )A.b<0B.a-b>0C.a2+b>0D.a+b>04.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为( D ) A.x≥-1 B.x≥3C.x≤-1D.x≤3二、细心填一填5.(2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x-2.7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x≥2时,y≤0.三、用心解一解8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b得,解得,即k,b的值分别为5,-2.9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)∴函数关系式为y=80x-30;(3)令x=2,∴y=130,∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.。
2018年中考数学真题专题汇总---一次函数
∴A 点坐标是（ ，0），B 点坐标是（0， ）， ∵一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点， ∴将 A，B 两点坐标带入 y=kx+b，得 k=-1，b= ，
∴ =- .
故答案为：- .
点睛：本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出 A，B 两点的坐标对解题 是关键之举．
B 的坐标为_____． 【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题 【答案】( , ) 【解析】分析：利用待定系数法求出点 A 坐标，再利用轴对称的性质求出点 B 坐标即可； 详解：由题意 A（- ， ）， ∵A、B 关于 y 轴对称， ∴B（ ， ），
故答案为（ ， ）．
点睛：本题考查一次函数的应用、轴对称的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型．
．
点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确
题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．学科&网
12．如图，一次函数
与
的图象相交于点
，则关于 的不等式组
的解集为__________．
点，已知 AB=2，则 的值为__________．
【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题 【答案】 【解析】分析：由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，AB=2，可得 A，B 两点坐标，利 用待定系数法可求 k 和 b 的值，进而得到答案． 详解：由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，OA=OB ∵AB=2，OA2+OB2=AB2， ∴OA=OB= ，
则
的长是
．
故答案为：
．
点睛：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运 用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题． 7．将直线 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为__________． 【来源】天津市 2018 年中考数学试题 【答案】
一次函数单元练习题精选(2018中考题)
解：(1)将点 A(6,0)代入直线 AB 的表达式可得 0＝－6－b，解得 b＝－6， ∴ 直线 AB 的表达式为 y＝－x＋6， ∴ B 点坐标为(0,6)． (2)∵ OB∶OC＝3∶1，∴ OC＝2， ∴ 点 C 的坐标为(－2,0)， 设 BC 的表达式是 y＝kx＋6,0＝－2k＋6，解得 k＝3. ∴ 直线 BC 的表达式为 y＝3x＋6.
)
B．y 值随着 x 的增大而减小 D．当 x>1 时，y>0
3．(2017· 泰安)已知一次函数 y＝kx－m－2x 的图象与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则下列结论正确的是( A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 ) D．k<0，m<0
考点 2
1 y＝－ x＋60. 10
11. (2018· 临沂)甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大 于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行．设出发 x h 后，两人相距 y km，图中折 线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系． 根据图中信息，求： (1)点 Q 的坐标，并说明它的实际意义； (2)甲、乙两人的速度．
解：(1)设直线 PQ 的表达式为 y＝kx＋b，
1 15 代入点(0,10)和4， 2 的坐标，
1 15 4k＋b＝ 2 ， 得 b＝10，
k＝－10， 解得 b＝10.
故直线 PQ 的表达式为 y＝－10x＋10. 当 y＝0 时，x＝1，故点 Q 的坐标为(1,0)，该点表示甲、乙两人经过 1 小时相遇．
变式 4．已知函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 y 轴交点的纵坐标为－2，且当 x＝2 时，y＝ 1.那么此函数的表达式为________． 5．如图，直线 AB：y＝－x－b 分别与 x、y 轴交于 A(6,0)，B 两点，过点 B 的直线 交 x 轴的负半轴于点 C，且 OB∶OC＝3∶1. (1)求点 B 的坐标； (2)求直线 BC 的函数关系式； (3)若点 P(m,2)在△ABC 的内部，求 m 的取值范围．
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第12课时一次函数
备考演练
一、精心选一选
1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),
且y的值随x值的增大而减小,则m= ( A )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象
限
3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、
四象限,则下列不等式中总是成立的是( C )
A.b<0
B.a-b>0
C.a2+b>0
D.a+b>0
4.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b
为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b
的解集为( D )
A.x≥-1
B.x≥3
C.x≤-1
D.x≤3
二、细心填一填
5. (2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0) .
6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x-2 .
7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点
A(0,1),B(2,0),则当x ≥2 时,y≤0.
三、用心解一解
8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过
A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.
解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b
得,解得,
即k,b的值分别为5,-2.
9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;
(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)
∴函数关系式为y=80x-30;
(3)令x=2,∴y=130,
∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.。