2020学年七年级数学上册人教版课件：小专题2 有理数的运算 (共19张PPT).ppt
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2020年人教版七年级数学上册课件1.5.1有理数的混合运算
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时2 有理数的混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用．(难点）
11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
新课讲解
知识点2 有理数乘方的规律探究 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(
5 9
)
在运算过程 中，巧用运
解法一：
解法二：
算律，可简 化计算.
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9×（-
2 3
）+9×（-
5
9）
= -11.
=-6+（-5）
讨论
你认为那种发更好？
=-11.
新课讲解
练一练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；
0
125 3
16
(3)
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和 绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课时2 有理数的混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算．（重点）
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用．(难点）
11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
新课讲解
知识点2 有理数乘方的规律探究 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(
5 9
)
在运算过程 中，巧用运
解法一：
解法二：
算律，可简 化计算.
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9×（-
2 3
）+9×（-
5
9）
= -11.
=-6+（-5）
讨论
你认为那种发更好？
=-11.
新课讲解
练一练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；
0
125 3
16
(3)
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和 绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
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（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
2020年人教版七年级数学上册课件1.4.1有理数乘法的运算法则
思考 上面每小组运算分别体现了什么运算律？
新课讲解
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相
等.
(ab)c ＝ a(bc)
用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
新课讲解
10
15
=25
课堂小结
有 理 数 的 乘 法 运 算 律
乘法交换律 两个数相乘,交换两个因
数的位置,积不变
ab＝ba
乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘,积不变.
乘法分配律 一个数同两个数的和相乘,等 于把这个数分别同这两个数
相乘,再把积相加.
(ab)c ＝ a(bc)
a(b＋c)=ab+ac
新课讲解
典例分析
例 1.计算：（－4）×15×（－25） 解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500
新课讲解典例分析来自例2.用两种方法计算 (
1 4
＋
1 6
－
21)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
拓展与延伸
利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3） ×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配
D
律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)
解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③