2015年新课标2文科综合试卷及标准答案
2015年全国新课标2卷高考文科数学及答案详解
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}{}30|,21|<<=<<-=x x B x x A ，则=⋃B A ( )A ．(－1,3)B ．(－1,0)C ．(0,2)D ．(2,3)2．若a 为实数，且i iai +=++312，则=a ( ) A ．－4 B ．－3 C ．3 D ．43．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．向量()1,1-=a ，()2,1-=b ，则()=⋅+a b a 2 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．25．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S ( )A ．5B ．7C ．9D ．11 6.第6题图一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A.18 B.17 C.16 D.157．已知三点()01，A ()30，B ，()32，C ，则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为( )A.53B.213C.253D.438.第8题图右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的=a ( )A ．0B ．2C ．4D ．149．已知等比数列{}n a 满足411=a ，()14453-=a a a ，则=2a ( ) A ．2 B ．1 C.12 D.1810．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点．若三棱锥O ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C．144π D．256π11.如图，长方形ABCD 的边AB ＝2，BC ＝1，O 是AB 的中点．点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f (x )，则y ＝f (x )的图象大致为( )12.设函数()()2111ln x x x f +-+=，则使得()()12->x f x f 成立的x 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1B.()∞+⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，，131- C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，，3131-- 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数()x ax x f 23-=的图象过点()4,1-，则=a ________.14．若x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧ x ＋y －5≤0，2x －y －1≥0，x －2y ＋1≤0，则y x z +=2的最大值为________． 15．已知双曲线过点()34，，且渐近线方程为x y 21±=，则该双曲线的标准方程为________．16．已知曲线x x y ln +=在点()1,1处的切线与曲线()122+++=x a ax y 相切，则=a ________. 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分) ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，DC BD 2=(1)求CB sin sin (2)若︒=∠60BAC ，求B ∠18.(本小题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．图①B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100] 分组频数281410 6 2015·新课标Ⅱ卷第4页(1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)．图②(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分满意度等级 不满意 满意 非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．19.(本小题满分12分)如图，长方体1111D C B A ABCD -中，16=AB ，10=BC ,81=AA ，点E ,F 分别在11B A ,11C D 上，411==F D E A .过点E ,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．20.(本小题满分12分)已知椭圆C ：12222=+by a x ()0.>>b a 的离心率为22，点()22，在C 上．(1)求C 的方程；(2)直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ,B ，线段AB 的中点为M .证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值．21.(本小题满分12分)已知函数()()x a x x f -+=1ln ．(1)讨论()x f 的单调性；(2)当()x f 有最大值，且最大值大于22-a 时，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图O 是等腰三角形AB C 内一点, ⊙O 与△ABC 的底边BC 交于M ,N 两点,与底边上的高交于点G ,且与AB ,AC 分别相切于E ,F 两点.（I ）证明EF ∥BC .（II ）若AG 等于⊙O 的半径,且23AE MN == ,求四边形EDCF 的面积23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线1cos ,:sin ,x t C y t αα=⎧⎨=⎩ （t 为参数,且0t ≠ ）,其中0απ≤<,在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin ,:23cos .C C ρθρθ== （I ）求2C 与3C 交点的直角坐标；（II ）若1C 与 2C 相交于点A ,1C 与3C 相交于点B ,求AB 最大值24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设a ，b ，c ，d 均为正数，且a ＋b ＝c ＋d .证明：(1)若ab >cd ，则a ＋b >c ＋d ；N M G OFE D C B A(2)a＋b>c＋d是|a－b|<|c－d|的充要条件．2015·新课标Ⅱ卷第8页1、选A2、故选D3、选D4、选B5、解：在等差数列中，因为.,5525)(,1,335153531A a a a S a a a a 故选所以==⨯+===++6、解：如图所示，选D.7、选B.8、故选B.9、解：因为{}),1(4,414531-==a a a a a n 满足所以， .21241,2,2),1(4123144424=⨯=====-=q a a q q a a a a a 所以，所以又解得故选C.10、解：因为A,B 都在球面上，又为该球面上动点，C AOB ,90︒=∠所以 三棱锥的体积的最大值为3661213132==⨯⨯R R R ，所以R=6，所以球的表面积为 S=14442=R ππ，故选C.11、解：如图，当点P 在BC 上时， ,tan 4tan ,tan 4,tan ,22x x PB PA x PA x PB x BOP ++=+∴+===∠ 当4π=x 时取得最大值51+，以A,B 为焦点C,D 为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点P 在C,D 之间移动时PA+PB<51+. 又函数)(x f 不是一次函数，故选B.xP O DC B A12、解：因为函数时函数是增函数是偶函数，),0[,11)1ln()(2+∞∈+-+=x x x x f .131,)12(,12)12()(22<<->∴->∴->x x x x x x f x f 解得 故选A.第二卷一、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 13、答：a=-214、解：当x=3,y=2时，z=2x+y 取得最大值8.15、解：设双曲线的方程为.43,4),0(422=≠=-k k k y x ）代入方程，解得，点（1422=-∴y x 双曲线的标准方程为16、解：.122,11'-=∴+=x y xy ，切线方程为切线的斜率为 .8120.08,08,021)2(12222=+=====-=∆=+++++=-=a x y a a a a a ax ax x a ax y x y 所以与切线平行，不符。
2015年普通高等学校招生全国统一考试文综(政治历史)试题(新课标II卷,含解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试文综（政治历史）试题（新课标II卷，含解析）24、《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地张，一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人，耕种一般的土地也能养活五口人。
战国时期农业收益的增加A．促进了个体小农经济的形成B．抑制了手工业和商业的发展C．导致畜力与铁制农具的使用D．阻碍了大土地所有制的成长【答案】A25、两汉时期，皇帝的舅舅、外祖父按例封侯；若皇帝幼小，执政大臣也主要从他们之中选择，这被当时人们视为“安宗庙，重社稷”的“汉家之制”。
汉代出现外戚干政的背景是（）A.皇帝依靠外戚抑制相权B.“家天下”观念根深蒂固C.母族亲属关系受到重视D.刘氏同姓诸侯王势力强大【答案】C【解析】两汉后期皇帝大多年幼继位，母族亲属关系自然受到重视，结果造成外戚干政局面。
所以本题正确答案为C项。
26、宋代东南沿海地区出现了一些民间崇拜，如后来被视为海上保护神的妈祖、被视为妇幼保护神的临水夫人等，这些崇拜得到朝廷认可，后世影响不断扩大，这反映出（）A.朝廷不断鼓励海洋开发B.女性地位逐渐得到提高C.东南沿海经济社会影响力上升D.统治思想与民众观念趋向一致【答案】C【解析】材料反映了东南沿海地区的民间崇拜得到政府认可，实质上是该地区的经济社会影响力提升的结果，所以本题正确答案为C项。
27、表1河南、江苏两地科举考试状元人数表唐宋明清河南151621江苏781749表1呈现的变化反映了A.理学的影响力不断扩大B.经济发展促进文化兴盛C.中原地区经济急剧衰退D.政治重心南移趋势明显【答案】B【解析】表格体现了唐朝到清朝北方状元人数越来越少，而南方状元人数越来越多，这实质上是因为经济重心南移造成文化格局的变化，所以本题正确答案为B项。
28、1852年，一位在华英国人在报告中称，英国商人运往伦敦的中国生丝是以“无用的”曼彻斯特上等棉布包裹的。
而在此之前，用于包裹的主要是中国产的土布。
2015年新课标II
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)第Ⅰ卷(选择题)本卷共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
桑基、蔗基、果基鱼塘是珠江三角洲地区传统的农业景观和被联合国推介的典型生态循环农业模式。
改革开放以来，随着工业化和城镇化的快速发展，传统的基塘农业用地大部分变为建设用地，保留下来的基塘也变为花基、菜基为主。
据此完成1～3题。
1. 该地基塘转变为建设用地对局地气候的影响是()A. 大气湿度增高B. 大气降水增多C. 近地面风速增大D. 气温变率增大2. 农民用花基、菜基鱼塘取代桑基、蔗基鱼塘的直接目的是()A. 提高土壤质量B. 节省劳动力C. 促进生态循环D. 提高经济收入3. 桑基、蔗基鱼塘被保留的很少，反映了该生态循环农业模式()A. 与当地产业发展方向不一致B. 不具有在其他地区推广的价值C. 与现代农业发展要求不相符D. 不适应当地水热条件的变化2013年7月30日，我国西北某地出现强沙尘暴。
图1示意该地当日14时～24时气温、气压随时间的变化。
据此完成4～5题。
4. 强沙尘暴经过该地的时间段是()A. 16时～17时B. 17时～18时C. 18时～19时D. 19时～20时5. 与正常情况相比，强沙尘暴经过时，该地()A. 气温水平差异减小B. 水平气压梯度增大C. 地面吸收太阳辐射增多D. 大气逆辐射减弱1996年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业(总部设在国内)在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M国需求外，还远销其他国家。
图2示意M国的位置。
据此完成6～8题。
6. 中资企业在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工的主要目的是()A. 满足我国需求B. 拓展国际市场C. 提高技术水平D. 增加当地就业7. 如考虑运输成本，在下列国家中，M国中资企业的产品首先应销往()A. 美国B. 日本C. 澳大利亚D. 法国8. 如果都以当地时间8：00～12：00和14：00～18：00作为工作时间，在M国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务，应选在当地时间的()A. 8：00～9：00B. 11：00～12：00C. 14：00～15：00D. 17：00～18：00圣劳伦斯河(图3a)是一条著名的“冰冻之河”。
2015高考文综新课标全国Ⅱ卷试题及答案(历史解析)
24．古代儒学者批评现实政治，往往称颂夏、商、周“三代之美”，甚至希望君主像尧、舜一样圣明。
这表明了儒者（）A. 不能适应现实政治B. 反对进行社会变革C. 理想化的政治诉求D. 以复古为政治目标【答案】：C【解析】：儒学者寄希望于统治者效法先贤，目的就是为了营造自身的理想政治环境，这既是自身的渴望，又是时代的需求。
25.汉宣帝曾称：“与朕共治天下者，其唯良二千石（郡太守）乎！”后来的帝王反复重申上述观念，这主要体现了{ }A.地方吏治是国家安定的重要因素B.中央集权与地方分权之间的矛盾C.汉代地方行政制度为后代所沿用D.历代帝王将汉宣帝作为治国榜样【答案】：B26.唐宋时期，江南经济迅猛发展，南宋时全国经济重心已移至江南。
促成这一转变的主要动力之一是（）A.坊市制度瓦解B.土地集中加剧C.农业技术进步D.海外贸易拓展【答案】：C【解析】：经济发展的主要动力就是生产力。
生产力的一个方面就是生产技术，因此产生经济重心南移的一个重要因素就是生产技术的发展。
27.明成祖朱棣认为，北京“山川形胜，足以控四夷，制天下”，将都城从南京迁至北京。
这一举措客观上A推动了国家政治统一的进程B促进了跨区域贸易的繁荣（）C抑制了区域性商帮的形成D改变了南北经济文化格局【答案】：B【解析】：明成祖迁都北京使得国家的政治文化中心逐渐转移到北京，这使得经济发达的南方要为北方的政治中心提供援助，因此促进了南北的交流。
28.奕䜣力倡洋务，又因在兄弟中排行老六，被称为“鬼子六”；洋务派官员丁汝昌被称为“丁鬼奴”；郭嵩焘在一片冷嘲热讽中出任第一任驻英公使。
这反映了（）A 洋务运动与传统的观念发生冲突B崇洋媚外行为遭到社会鄙视C 洋务派改器物不改制度遭到批判D西方列强侵略激起国人抵制【答案】：A【解析】：从材料中可以看出当时人们对于亲近西洋文化的人都鄙视，说明传统观念的中国人对西方文明是鄙视的。
这是产生这种现象的根本原因。
29. 康有为在新学伪经考中认为，被奉为儒家经典的古文经实系伪造。
2015年高考真题新课标全国Ⅱ卷文综(历史部分)WORD解析版
2015年高考真题新课标全国Ⅱ卷文综（历史部分）word解析版24．古代儒家学者批评现实政治，往往称颂夏商周“三代”之美，甚至希望君主像尧、舜一样圣明。
这表明了儒者（）A．不能适应现实政治 B．反对进行社会变革C．理想化的政治诉求 D．以复古为政治目标【答案】：【解析】试题分析：本题考查分析材料的能力。
C材料中通过叙述古代儒者借古讽今，通过古代帝王的贤明来批判现实，以达到自己的政治诉求。
这种做法的目的就是希望君主贤明，社会稳定，因此C正确。
A、B、D三个选项都不能反映出事件的本质。
25．汉宣帝曾称：“与朕共治天下者，其唯良二千石（郡太守）乎！”后来的帝王反复重申上述观念。
这主要体现了（）A．地方吏治是国家安定的重要因素 B．中央集权与地方分权之间的矛盾C．汉代地方行政制度为后代所沿用 D．历代帝王将汉宣帝作为治国榜样【答案】：【解析】本题主要考查分析材料的能力。
A材料中的关键句子就是汉宣帝的那句话。
汉宣帝说能够与他一同统治天下的人只有优秀的郡太守。
这说明汉宣帝对待地方问题的重视，因此CD排除。
再根据后代帝王都十分重视这个问题，说明地方的稳定对于国家的统治是很重要的，因此本题正确答案为A选项。
26．唐宋时期，江南经济迅猛发展，南宋时全国经济重心已移至江南。
促成这一转变主要动力之一是（）A．坊市制度瓦解 B．土地集中加剧C．农业技术进步【答案】：【解析】D．海外贸易拓展试题分析：本题考查分析材料的能力。
C材料中很明显的给出“主要”二字，说明本题只针对最重要的因素。
历史唯物主义告诉我们：“生产力的发展推动社会进步”。
只有生产力得到提高，经济中心南移才能最终。
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科综合地理(新课标II卷)
绝密★启用前2015年全国普通高等学校招生统一考试文科综合地理（新课标II 卷)试卷副标题xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题桑基、蔗基、菜基鱼塘是珠江三角洲地区传统的农业景观和被联合国推介的典型生态循环农业模式。
改革开放以来，随着工业化和城镇化的快速发展，传统的基塘农业用地大部分变为建设用地，保留下来的基塘也变为以花基、菜基为主。
据此完成下列问题。
1．该地基塘转变为建设用地对局地气候的影响是 A ．大气湿度增高 B ．大气降水增多 C ．近地面风速增大D ．气温变率增大2．农民用花基、菜基鱼塘取代桑基、蔗基的直接目的是 A ．提高土壤质量 B ．节省劳动力 C ．促进生态循环D ．提高经济收入3．桑基、蔗基鱼塘被保留的很少，反映了该生态循环农业模式 A ．与当地产业发展方向不一致 B ．不具有在其他地区推广的价值 C ．与现代农业发展要求不相符 D ．不适应当地水热条件的变化2013且7月30日，我国西北某地出现强沙尘暴，下图示意该地当日14时－24时气温、气压随时间的变化。
据此完成下列问题。
…○…………装…………………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装…○…………装…………………线…………○……4．强沙尘暴经过该地时间段是 A ．16时－17时 B ．17时－18时 C ．18时－19时D ．19时－20时5．与正常情况相比，强沙尘暴经过时，该地 A ．气温水平差异减小 B ．水平气压梯度增大 C ．地面吸收太阳辐射增多 D ．大气逆辐射减弱1996年我国与M 国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M 国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M 国需求外，还远销其他国家。
读“M 国位置示意图”，完成下面小题。
6．中资企业在M 国从事渔业捕捞和渔业产品加工的主要目的是（ ） A ．满足我国需求B ．拓展国际市场C ．提高技术水平D ．增加当地就业7．如考虑运输成本，在下列国家中，M 国中资企业的产品首先应销往（ ） A ．美国B ．日本C ．澳大利亚D ．法国8．如果都以当地时间8：00～12：00和14：00～18：00作为工作时间，在M 国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务，应选在当地时间的（ ） A ．8：00～9：00 B ．11：00～12：00 C ．14：00～15：00 D ．17：00～18：………○…………线………__________………○…………线………圣劳伦斯河（下图a ）是一条著名的“冰冻之河”。
2015年普通高等学校招生全国统一考试文综(政治历史)试题(新课标II卷,含解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试文综（政治历史）试题（新课标II卷，含解析）24、《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地张，一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人，耕种一般的土地也能养活五口人。
战国时期农业收益的增加A．促进了个体小农经济的形成B．抑制了手工业和商业的发展C．导致畜力与铁制农具的使用D．阻碍了大土地所有制的成长【答案】A25、两汉时期，皇帝的舅舅、外祖父按例封侯；若皇帝幼小，执政大臣也主要从他们之中选择，这被当时人们视为“安宗庙，重社稷”的“汉家之制”。
汉代出现外戚干政的背景是（）A.皇帝依靠外戚抑制相权B.“家天下”观念根深蒂固C.母族亲属关系受到重视D.刘氏同姓诸侯王势力强大【答案】C【解析】两汉后期皇帝大多年幼继位，母族亲属关系自然受到重视，结果造成外戚干政局面。
所以本题正确答案为C项。
26、宋代东南沿海地区出现了一些民间崇拜，如后来被视为海上保护神的妈祖、被视为妇幼保护神的临水夫人等，这些崇拜得到朝廷认可，后世影响不断扩大，这反映出（）A.朝廷不断鼓励海洋开发B.女性地位逐渐得到提高C.东南沿海经济社会影响力上升D.统治思想与民众观念趋向一致【答案】C【解析】材料反映了东南沿海地区的民间崇拜得到政府认可，实质上是该地区的经济社会影响力提升的结果，所以本题正确答案为C项。
表1呈现的变化反映了A.理学的影响力不断扩大B.经济发展促进文化兴盛C.中原地区经济急剧衰退D.政治重心南移趋势明显【答案】B【解析】表格体现了唐朝到清朝北方状元人数越来越少，而南方状元人数越来越多，这实质上是因为经济重心南移造成文化格局的变化，所以本题正确答案为B项。
28、1852年，一位在华英国人在报告中称，英国商人运往伦敦的中国生丝是以“无用的”曼彻斯特上等棉布包裹的。
而在此之前，用于包裹的主要是中国产的土布。
包装布的这种变化反映了当时（）A.中国的土布质量粗糙B.英国的棉布价格更具优势C.中国生丝在英国畅销D. 英国棉布在中国滞销【答案】D【解析】鸦片战争后，由于自然经济的强烈抵制，外国商品在中国出现了滞销现象，这才导致英国商人用滞销的棉布包装生丝。
2015年高考新课标Ⅱ卷文数试题+解析.doc
2015年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学一、 选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.已知集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，则A ∪B=（ ）A. )3,1(-B. )0,1(-C. )2,0(D. )3,2(2.若a 为实数，且i iai+=++312，则=a （ ） A. 4- B. 3- C. 3 D. 43. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4.向量a =(1，-1) b =(-1，2)，则（2a +b ）.a = （ ） A. 1- B. 0 C. 1 D.2 5. 设n S 是数列}{n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S （ ）A. 5B. 7C. 9D. 116. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A.81 B. 71 C. 61 D. 51 7.已知三点)0,1(A ，)3,0(B ，)3,2(C ，则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为（ ） A.35 B. 321 C. 352 D. 348.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a 、b 分别为14、18，则输出的=a （ ）A. 0B. 2C. 4D. 149.已知等比数列}{n a 满足411=a ，)1(4453-=a a a ，则=2a （ ） A. 2 B. 1 C. 21 D. 8110.已知A 、B 是球O 的球面上两点， 90=∠AOB ，C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36，则球O 的表面积为（ ）A. π36B. π64C. π144D. π256 11.如图，长方形ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的中点，点P 沿着BC 、CD 与DA 运动，记x BOP =∠.将动点P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数)(x f ，则)(x f y =的图象大致为（ ）12. 设函数211|)|1ln()(xx x f +-+=，则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A. )1,31( B. ),1()31,(+∞-∞U C. )31,31(- D. ),31()31,(+∞--∞U二．填空题：共4小题，每小题5分.13. 已知函数x ax x f 2)(3-=的图象过点)4,1(-，则=a .14.若x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ，则y x z +=2的最大值为 .15.已知双曲线过点)3,4(，且渐近线方程为x y 21±=，则该双曲线的标准方程为 . 16.已知曲线x x y ln +=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 相切，则=a.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.（1）求sinsinBC∠∠；（2）若∠BAC=60°,求∠B.18、（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.（1）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.19、（本小题满分12分）如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=16，BC=10，AA 1=8,点E ，分别在A 1B 1, D 1C 1上，A 1E= D 1F=4.过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由） （2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值. 20、（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221x y a b+=（a >b >0，点（2）在C 上.（1）求C 的方程.（2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M.直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.21、（本小题满分12分）已知函数f （x ）=ln x +a （1- x ） （1）讨论f （x ）的单调性；（2）当f （x ）有最大值，且最大值大于2a -2时，求a 的取值范围. 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy 中，曲线C 1：cos sin x t y t ==αα｛（t 为参数，t ≠0）其中0≤α≤π.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：p=2sin θ，C 3：cos θ。