新人教版五年级数学上册第三单元课件汇总
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人教版五年级数学上册第三单元《循环小数》ppt课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
新人教版小学五年级数学上册第三单元第8课时《商的近似数》PPT课件
4.8÷2.3 ≈2.1
(保留一位小数)
2. 0 8 2.3 4.8. 0 0
46 200 184 16
商的近似数
1.55÷3.9≈0.40
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5 0 0
117
3 80 351
2 90 273
17
14.6÷3.4≈4
(保留整数)
4.2 3.4 14.6.0
复习引入
商的近似数
2.计算下面各题，得数保留两位小数。
0.58×0.8≈0.46
1.7×0.45 ≈0.77
0.5 8 × 0. 8 0.4 6 4
四舍五入
用什么方法求出积的近似数的？
0.4 5 × 1.7
315 45 0.7 6 5
探究新知
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
为什么这里用 到了大约？
总价÷数量=单价 列式： 19.4÷12≈ ________
13 6 100 68
32
巩固练习
2.填一填。
商的近似数
（1）3.04保留一位小数是（ 3.0 ），22.695用“四舍五入”法精 确到百分位是（22.70）。 （2）8.045保留一位小数是（ 8.0 ），保留两位小数是（8.05）。
巩固练习
商的近似数
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）
是上午铺路的速度快，还是 下午铺路的速度快？
工作效率=工作总量÷工作时间
上午：164.9÷3.5≈47（米/时） 下午：206÷4.5≈46（米/时） 47＞46，所以上午铺路的速度快。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
今天学习了哪些知识?
(保留一位小数)
2. 0 8 2.3 4.8. 0 0
46 200 184 16
商的近似数
1.55÷3.9≈0.40
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5 0 0
117
3 80 351
2 90 273
17
14.6÷3.4≈4
(保留整数)
4.2 3.4 14.6.0
复习引入
商的近似数
2.计算下面各题，得数保留两位小数。
0.58×0.8≈0.46
1.7×0.45 ≈0.77
0.5 8 × 0. 8 0.4 6 4
四舍五入
用什么方法求出积的近似数的？
0.4 5 × 1.7
315 45 0.7 6 5
探究新知
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
为什么这里用 到了大约？
总价÷数量=单价 列式： 19.4÷12≈ ________
13 6 100 68
32
巩固练习
2.填一填。
商的近似数
（1）3.04保留一位小数是（ 3.0 ），22.695用“四舍五入”法精 确到百分位是（22.70）。 （2）8.045保留一位小数是（ 8.0 ），保留两位小数是（8.05）。
巩固练习
商的近似数
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）
是上午铺路的速度快，还是 下午铺路的速度快？
工作效率=工作总量÷工作时间
上午：164.9÷3.5≈47（米/时） 下午：206÷4.5≈46（米/时） 47＞46，所以上午铺路的速度快。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
今天学习了哪些知识?
最新人教版五年级上册数学第三单元《整理和复习》课件
6.在这一天里：
（2）100元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位 小数）
（2）100÷6.34≈15.77（美元） 答：可以兑换15.77美元。
6.在这一天里：
（3）同一块手表在香港标 价500港元，在日本标价 5500日元，哪儿的标价高？
500×0.82=410（元） 5500×0.08=440（元）
精确到十分位约是( 4.6 )。
2.列竖式计算。(带*的保留一位小数)
0.285÷0.38= 0.75
0.38
0·7 5
0.28·5 26 6 190 190
0
*7.8÷3.5≈ 2.2
2·2 2 3.5 7.8
70 80 70 1 00 70 30
3.一个箱子装8千克苹果，把550千克苹果装 箱，需要多少个箱子？
440>410 答：日本的标价高。
整体回顾
人教版 数学 五年级 上册
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
整体回顾
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
3 小数除法
整理和复习
小
1. 小数乘法的计算。
数
2. 积的近似数。
乘
3. 整数乘法运算定律推广到小数。
法
4. 解决问题。
1. 小数除法的计算。
小
2. 商的近似数。
数
3. 循环小数、有限小数和无限小数。
除
4. 用计算器探索规律。
法
5. 解决问题。
1.小数乘、除法的计算
人教版五年级数学上册第三单元小数除法教学课件全套
80 72
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
.. 0.105353 …＝0.1053
探究点 3 有限小数和无限小数
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
0. 93 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112
80 80
0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555 …
小试牛刀
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。（选题源于 教材P36练习八第2题）
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时) 206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
.. 0.105353 …＝0.1053
探究点 3 有限小数和无限小数
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
0. 93 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48 120 112
80 80
0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555 …
小试牛刀
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。（选题源于 教材P36练习八第2题）
是上午铺路的速度快， 还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时) 206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
人教版小学数学五年级上册第三单元《解决问题》优质课件
你知道了哪些信息？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 进一法
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶 里，需要准备几个瓶子？
2.5÷0.4＝ 6.25（个） 大家想一想，到底你需能要列几一个下瓶算子式呢吗？？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 进一法
求需要准备几个瓶子，结 果应该取整数。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
这节课你收获了什么？
带够吗？
1.5 ×17 ＝25.5（m）， 丝带不够。
这里不管小数部分 是多少，都要舍去， 取整数为16。
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 什么情况用哪个“进一法”，什么情况用“去尾法”
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 （2）王阿姨用一根25m长的
分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶？
25÷1.5＝16.666 …（个）
答：需要准备7个瓶子。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1. 妈妈要做一种装饰品，每个装饰品需要5个珠ห้องสมุดไป่ตู้。妈 妈一共有36个珠子，妈妈最多可以做多少个饰品？
36÷5≈7（个） 答：妈妈最多可以做7个饰品。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 什么情况用哪个“进一法”，什么情况用“去尾法”
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 （2）王阿姨用一根25m长的
分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶？
红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5m长的丝带，这些红 丝带可以包装多少个礼盒？
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 进一法
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶 里，需要准备几个瓶子？
2.5÷0.4＝ 6.25（个） 大家想一想，到底你需能要列几一个下瓶算子式呢吗？？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 进一法
求需要准备几个瓶子，结 果应该取整数。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
这节课你收获了什么？
带够吗？
1.5 ×17 ＝25.5（m）， 丝带不够。
这里不管小数部分 是多少，都要舍去， 取整数为16。
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 什么情况用哪个“进一法”，什么情况用“去尾法”
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 （2）王阿姨用一根25m长的
分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶？
25÷1.5＝16.666 …（个）
答：需要准备7个瓶子。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1. 妈妈要做一种装饰品，每个装饰品需要5个珠ห้องสมุดไป่ตู้。妈 妈一共有36个珠子，妈妈最多可以做多少个饰品？
36÷5≈7（个） 答：妈妈最多可以做7个饰品。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
❀ 什么情况用哪个“进一法”，什么情况用“去尾法”
（1）小强的妈妈要将2.5kg香油 （2）王阿姨用一根25m长的
分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶？
红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5m长的丝带，这些红 丝带可以包装多少个礼盒？
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
最新人教版小学数学五年级上册第三单元整理和复习 PPT课件
0.51÷2.2
·· =0.2318
3.14×102 =320.28 0.125×7.41×80 =74.1（3.2+0.56）÷0.8 =4.7
思考：小数乘除法和整数乘除法有什么联系 ？
·小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，再确定小数点的位置； ·除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算； ·整数的运算顺序和运算定律同样适用于小数运算。
（2）2052÷19=108
0.45×67= 30.15
20.52÷0.19= 108
0.045×0.67= 0.03015
2.052÷0.19= 10.8
3. 用计算器计算下面各题（得数保留两位小数。）
[教材P43 练习十 第2题]
1.3÷0.03 ≈ 43.33 6.509÷0.27 ≈ 24.11 0.68÷0.95 ≈ 0.72
2. 调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。 （括号内填两位小数。） [教材P42 整理和复习 第2题]
人民币外汇牌价(单位:元) ____年__月__日
1 美元兑换人民币（ ） 1 日元兑换人民币（ ） 1 欧元兑换人民币（ ）
（1）一个玩具标价 2.8 美元，相当于多少人民币？
（2）100元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数。）
100÷18.5 = 5.405405···（本）≈ 5(本) 答：他可以买回 5 本。
6. 一套“百科知识”丛书共 4 本，售价 83.2 元。小丽攒 够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价 62.4 元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了 4 个笔记本。 你能提出数学问题并解答吗？[教材P43 练习十 第6题]
1.复习小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法
人教版数学五年级上册第三单元全套ppt课件
0.4
拓展训练
3.竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5
要求的问题
王鹏的爷爷计划16天 他平均每天跑多少
跑28km
千米？
把计划16天慢跑的28km平均分成
16份，每份就是他一天跑的千米
数。用除法计算列式为 28÷16
新知探究
28÷16= 1.75 ，
1 .75
16
2 8.0 0 16 120
……添0继续除，表示120个（ 十 ） 分之一。
1 1 2 ……添0继续除，表示80个（ 百）
（3）86÷16
1.26÷28
0.416÷32
=5.375
=0.045
=0.013
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小数除以整数的计算方法：小数除以整数， 从整数部分除起，除到哪一位商就写在那一位 的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
拓展训练
下面哪些题的商是小于１的,在下面画“√”。
0.2
6.12
10÷4= 2.5 0.125×3.6×8=
0.05×40=
3.6
12.8÷2= 1
0.36÷3= 6.4 67.5÷15=
0.12
4.5
新知探究
4 小美编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
这里有7.65m丝绳。
这些丝绳可以编几 个“中国结”？
理解题意
已知条件
所求问题
编一个“中国结”要 这些丝绳可以编几 用0.85m丝绳，共有 个“中国结”
被除数位数不 够怎么办？
在被除数 的末尾用 “0”补 足。
做一做
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
0.84÷3.5 =0.24
拓展训练
3.竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5
要求的问题
王鹏的爷爷计划16天 他平均每天跑多少
跑28km
千米？
把计划16天慢跑的28km平均分成
16份，每份就是他一天跑的千米
数。用除法计算列式为 28÷16
新知探究
28÷16= 1.75 ，
1 .75
16
2 8.0 0 16 120
……添0继续除，表示120个（ 十 ） 分之一。
1 1 2 ……添0继续除，表示80个（ 百）
（3）86÷16
1.26÷28
0.416÷32
=5.375
=0.045
=0.013
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小数除以整数的计算方法：小数除以整数， 从整数部分除起，除到哪一位商就写在那一位 的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
拓展训练
下面哪些题的商是小于１的,在下面画“√”。
0.2
6.12
10÷4= 2.5 0.125×3.6×8=
0.05×40=
3.6
12.8÷2= 1
0.36÷3= 6.4 67.5÷15=
0.12
4.5
新知探究
4 小美编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
这里有7.65m丝绳。
这些丝绳可以编几 个“中国结”？
理解题意
已知条件
所求问题
编一个“中国结”要 这些丝绳可以编几 用0.85m丝绳，共有 个“中国结”
被除数位数不 够怎么办？
在被除数 的末尾用 “0”补 足。
做一做
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
0.84÷3.5 =0.24
人教版五年级上册数学第三单元3.整理和复习课件
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
1÷9＝ 0.1 2÷9＝ 0.2 3÷9＝ 0.3
4÷9＝ 0.4 5÷9＝0.5 6÷9＝0.6
商是循环小数 整数部分是0 循环节和被除数相同
用计算器计算
观察发现规律
利用规律写商
学习任务五
计算下面各题。 （1）某蛋糕房要特制一种生日蛋糕，每个需要0.48 kg面粉，李师傅领了4.6 kg
小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无 限的小数是无限小数。
循环小数、有限小数和无限小数之间有什么关系？或者说小数 是怎样分类的？
有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
学习任务四
用计算器计算左边前三题，试着写出右边后三题的商。
1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝ 你发现了什么规律？
4÷9＝ 5÷9＝ 6÷9＝
计算到小数点后第三位 计算到小数点后第四位 计算到小数点后第五位
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似数。
相同点
商的近似数
积的近似数
都是用“四舍五入”位数多一位
要计算出整个 算式的积
学习任务三
连一连，并把循环小数用简便写法表示出来。
5.333… 0.472 3.517517… 3.1415926…
1．某蛋糕房要特制一种生日蛋糕，每个需要0.48 kg面粉，李师傅领了 4.6 kg面粉做蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？ 4.6÷0.48
2．把4.6 kg的水分装在一些小瓶中，如果每个瓶子可以装0.48 kg，需要 准备几个小瓶子？ 4.6÷0.48
3．爸爸去超市买了一个重4.6 kg的西瓜，如果每千克西瓜0.48元，爸爸 求4.6里面有几个0.48
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二、判断：
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半（ × ） 2、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边 形。（ × ） 3、两个三角形面积相等，那么形状不一定相同。 （ √） 4、三角形底越长,面积就越大。（× ）
5、等底等高的两个三角形面积相等。（ √）
三、算一算。
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ 12.5㎝ 2.已知一个三角形的面积 和底（如右图），求高。
a S = a ·h
S =ah
例1 平行四边形花坛的
底是 6m，高是 4m，它的
面积是多少？
S =ah =6 × 4 4m 6m
= 24（m2） 答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2） 答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
10 厘米
8 厘米 12 厘米
新人教版五年级数学上册
第三单元课件
问题思考
1.以前我们学习了哪些几何图形？
2.你会计算哪些图形的面积？
长方形
正方形
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征?
2.找出平行四边形的底和高。
高
底
学习目标
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。
（两个锐角三角形重合）
实验证明：两个完全一样的 锐角三角形能拼成一个平行 四边形。
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形或长方形。
实验证明： 两个完全 一样的钝 角三角能 拼成一个 平行四边 形。
7.2㎝
176平 方米
22米
作业： 课本 练习二十 第1、2 题
志拼天好 攀搏天好 高进向学 峰取上习
人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册
口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米） 5
6.4
平行四边形的面积=底×高
4 10.5
长方形的面积=长×宽
5 9
三角形的面积=底×高÷2
9
正方形的面积=边长×边长
底 平行四边形 底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米）
10 6 60
10 6
60
4厘米 7厘米 转化成的长方形 长（厘米） 7 4 28
高 底 平行四边形 底（厘米） 7 4 28
宽（厘米）
面积（平方 厘米）
高（厘米）
面积（平 方厘米）
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 来 平 行 四 边 形 的 高
一、填 空： 1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（ 平行四边形 )
三角形的底 这个平行四边形的底等于（ 三角形的高 四边形的高等于（ ）。 2.三角形的面积= （ 底×高÷ 2 ）。 S= ah÷2 ），这个平行
）,用字母表示(
3.三角形的面积是和它（ 等底等高 ）的平行四边形面积 的一半。 4.等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24 ㎡，平行四边形的面积是（48㎡ ）。
转化成的长方形
8 5
长（厘米） 宽（厘米） 面积（平 方厘米）
8 5
40
40
高
底
3厘米
9厘米
高
底
转化成的长方形 长（厘米） 9 宽（厘米） 3 面积（平方 27 厘米）
平行四边形 9 底（厘米） 3 高（厘米） 面积（平方 27 厘米）
6厘米
高
10厘米
转化成的长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
（ 长 方 形 的 宽 ）
实践与探究
高
底 长
宽
高 底
宽
长
想一想：
宽 长
高 底
转化后的长方形和原平行四边形比， （ 形状 ）变了，（ 面积 ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系？
原来平行四边形的底 原 （长方形的长） 来 平（ 长 行方 四形 边的 形宽 的） 高长方形的面积 = 长 × 平行四边形的面积 = 底
上底
高
下底
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）。 那么，一个梯形的面积= 平行四边形的面积÷2
思考并动手：
1.请用已学过的知识想办法求出梯形的面积。 2.如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求 梯形的面积的方法。
8厘米 6厘米
┓
10厘米
用分割的办法求梯形的面积：
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形
把一个梯形分割成两个三角形
用拼凑的办法求梯形的面积：
上底 高
下底
两个（ 完全一样）的梯形可以拼成一个 ( 平行四边形 )。 那么，一个梯形的面积=平行四边形的面积÷2
15 厘米
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ 的面积就越大（√
×
）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它 ）。
A B
A
返回
你发现了什么？
5cm
2cm
人教版小学数学 第九册
三角形的面积
知识回顾：
长方形的面积 长×宽 =
底×高 平形四边形的面积 =
自学提示：
• 1、你会算三角形的面积吗？自学P91.动手拼一拼 ，试一试，是否可以把三角形转化成我们学过 的图形？ • 2、三角形的底和高与转化后图形的底和高有什 么关系？ • 3、根据转化后图形的面积公式能否推出三角形 面积公式？ • （7分钟后，比一比那组最棒）
宽 高
×
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=a×h
h a
通过以上实验可以看出： 两个完全一样的三角 平行四边形 形都可以拼成啊啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S = a × h ÷2
例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(平方厘米) 答：它的面积是1650平方厘米。
重点难点
推导平行四边形的面积计算公式。
下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
用数方格的方法试一试！
？ ＝
数方格：不足一格的按半格算
你发现 了什么？ 6m 6m 4m 4m 24m2 24m2
3厘米
6厘米
5厘米 8厘米 底
高
平行四边形
底（厘米） 高（厘米） 面积（平 方厘米）