2015~2016年七年级数学上期中练习卷一
2015--2016年度初一上学期数学期中试卷
2015——2016学年初一上学期期中考试数 学 试 卷考试时间：120分钟；总分：120分；一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21- 2、在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（ ） A.-2 B.0 C.2 D.33、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A.1℃～3℃ B.3℃～5℃ C.5℃～8℃ D.1℃～8℃4、在数0.25，﹣21，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A．a 的相反数大于2 B ．a 的相反数是2 C ．|a|＞2 D ．2a ＜06、多项式2x 2y 3﹣5xy 2﹣3的次数和项数分别是（ ） A ．5，3 B ．5，2 C ．8，3 D ．3，37、若单项式﹣35a b 与2m a +b 是同类项，则常数m 的值为（ ） A.﹣3 B.4 C.3 D.28、若代数式22x +3x 的值是5，则代数式42x +6x ﹣9的值是（ ） A.10 B.1 C.﹣4 D.﹣89、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．（54a b +）元B ．（45a b +）元C ．（54b a +）元D ．（45b a +）元10、下列计算正确．．的是（ ）． A ．2334a a a =+ B ．()22a b a b --=-+ C ． 541a a -= D ．2222a b a b a b -=- 二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算5x 2-2x 2的结果是 ．12、第六次人口普查显示，腾冲市常住人口数约为6 44 000人，数据6 44 000用科学记数法表示为 ．13、梯形的上底长为8，下底长为x ，高是6，那么梯形面积是 .14、长方形的一边长为3a ﹣b ，另一边比它小a ﹣2b ，那么长方形的周长为 ．15、单项式b a 231π-的系数是 ，次数是 .16、按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ．17、某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元．18、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个． 19、数轴上到原点的距离等于4的数是 ．20、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 个.三、计算题（共20分）.21、（每小题4分，共8分）计算： （1）1+（﹣4）÷2﹣（+5） （2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2．22、计算：（每小题4分，共12分）(1)、()()241211653223-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-．（2）、42×（－23）÷72－（－12）÷（－4）． （3）、32x y ﹣[22x y ﹣3（2xy ﹣2x y ）﹣xy]四、解答题（共40分）.23、(8分)教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6．20元/升，则小王共花费了多少元钱？24、（6分）先简化，再求值：5（3a 2﹣b ）﹣4（3a 2﹣b ），其中a=2，b=3．25、(6分)已知:()02232=++-y x ，化简 )3123()3141(222y x y x x +-+-- 再求值．26、(7分)某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）： 月用水量（吨）水价（元/吨） 第一级 20吨以下（含20吨） 1.6 第二级 20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级 30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1． 6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元； （2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）27、(6分) “囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示下图中“囧”的面积； （2）当＝6，＝8时，求此时“囧”的面积．28、(7分)如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式2a bx cdx x+++的值． x y x y x y y x2015——2016学年初一上学期期中考试数 学 答 题 卡 一、选择题（每小题3分，共30分）. 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题（每小题3分，共30分）11、 .12、 .13、 .14、 .15、 ， 16、 .17、 元.18、 个.19、 .20、 个. 三 、计算题（共20分）. 21、（每小题4分，共8分）计算： （1）1+（﹣4）÷2﹣（+5） （2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2． 解： 解： 22、（每小题4分，共12分）计算： (1)、()()241211653223-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-． （2）、42×（－23）÷72－（－12）÷（－4）． 解： 解：（3）、32x y ﹣[22x y ﹣3（2xy ﹣2x y ）﹣xy]解：四、解答题(共40分).23、（8分）（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？解：（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6．20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 解：24、（6分）先简化，再求值：5（3a 2﹣b ）﹣4（3a 2﹣b ），其中a=2，b=3． 解：装订线内请勿答题25、（6分）已知:()02232=++-y x ，化简 )3123()3141(222y x y x x +-+-- 再求值．解： 26、（7分）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元； （2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）解：27、（6分）（1）用含有、的代数式表示下图中“囧”的面积； 解：（2）当＝6，＝8时，求此时“囧”的面积．解： 28．（7分）如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式 2a b x cdx x +++的值． 解：x y y x。
2015~2016七年级第一学期数学期中考试卷
-5-4-3-2-101234567892015～2016学年七年级第一学期数学期中考试试卷（满分：150分 时间 : 120分钟 ）班级： 姓名： 得分：亲爱的同学，现在是检验你半学期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静的答题，发挥出最好的水平，祝你考个好成绩，加油哦！ 一、 选择题（每小题3分，共36分）1. 如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是（ ） A.向东行进50m C.向北行进50m B.向南行进50mD.向西行进50m2. 下列各对数：)3(-+与3-，)3(++与+3，)3(--与)3(-+，)3(+-与)3(-+，)3(+-与)3(++，+3与3-中，互为相反数的有（ ） A .3对 B.4对 C.5对 D.6对3. 若a 与2互为相反数，则|2|+a 等于（ ）A ．0B ．－2C ．2D ．4 4. 数轴上表示－3的点与表示7的点之间的距离是（ ） A ．3 B ．10 C ．7 D ．4 5. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点6. 近似数0.09070的有效数字和精确度分别是（ ）A ．四个，精确到万分位B ．三个，精确到十万分位C ．四个，精确到十万分位D ．三个，精确到万分位7. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A ．汉城与纽约的时差为13小时B ．汉城与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小D ．北京与多伦多的时差为14小时8. 2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。
这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．81044.38⨯米B ．810844.3⨯米C ．910844.3⨯米D ．9108.3⨯米9. 下列式子：0,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 下列各组单项式中属于同类项的是（ ）A.2222m n a b 和B.66xyz xy 和C.2234x y y x 和D.ab ba -和 11. 下列各题去括号所得结果正确的是（）A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++B.(231)231x x y x x y --+-=+-+C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 12．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列式子中成立的是（ ）A.a+b ﹤0B.a+b ﹥0C.a-b=0D.a-b ﹥0二、填空题（每小题4分，共40分）13．31-的相反数是 ，31-的绝对值是 ，311-的倒数是 ．14.比较大小： —37 —25（填“〈”、“〉”、或“=”）15．计算：5×（-4.8）+ 2.3-＝ ．16．用四舍五入得到的近似数61080.6⨯有_________个有效数字，精确到_________位。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
人教版2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(
3．用四舍五入法把 0.06097 精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1 【考点】近似数和有效数字． 【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个 数的有效数字． 精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入． 【解答】解：用四舍五入法把 0.060 97 精确到千分位的近似值是 0.061．其有效数字是从左 边第一个不为零的数字 6 开始，至精确到的数位 1 结束，共有 6、1 两位．故选 D． 【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数 的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
A．单项式
的系数是 3，次数是 2
B．单项式 m 的次数是 1，没有系数 C．单项式﹣xy2z 的系数是﹣1，次数是 4 D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
5．当 k 取何值时，多项式 x2﹣3kxy﹣3y2+ xy﹣8 中，不含 xy 项（ ）
A．0 B． C． D．﹣ 6．如图钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
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A．2075 B．1575 C．2000 D．1500 10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数 有（ ）
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人教版七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
2015-2016年七年级上学期期中考试数学试卷及答案
其中温差最大的一天是
A．12月21日 B．12月22日
C．12月23日
D．
12月24日
( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:
A.和2 B. C. D.
( ) 3 下列式子：中，整式的个数是:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:
A. 1
B. －1
C. ±1
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿
＿＿＿；
14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；
15．单项式的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿； 16． ＿＿＿＿＿＿； 17．＿＿＿＿＿＿；
18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是＿＿＿＿＿
＿；
19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿
2015-2016年七年级数学上学期期中试
卷
班级： 姓名： 得分：
一 选择题 （每小题4分，共40分） ( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如 下表：
日期 12月21 12月22 12月23 12月24
日
日
日
日
最高 8℃
7℃
5℃
6℃
气温
最低 气温
－3℃
－5℃
－4℃ －2℃
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半 径为20米，求广场空地的面积。（计算结果保留π）
28．
29．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人 分3本，则剩余20本， 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和05．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×1066．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，311．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．813．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．17．单项式的系数是，次数是．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为．21．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图特点：①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图特点可得：①③是正方体展开图，故选：D．2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．【解答】解：﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，非负数有：﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，故选：B．3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0【考点】有理数．【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；故选：D．5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2B．C．﹣1D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．【解答】解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1﹣=2=a1，由此发现，该数列每3个一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故选B．二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是﹣4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，则这天的夜间的气温是﹣4℃．故答案为：﹣4℃．17．单项式的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．【考点】列代数式．【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（）元．故答案为：．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．【解答】解：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为26．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，则输出的结果为26，故答案为：2621．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=﹣2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【考点】代数式求值．【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1013个单位．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016=﹣1×1013=﹣1013，所以落点处离0的距离是1013个单位．故答案为：1013．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1个（结果用含n的代数式表示）【考点】有理数的乘方．【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；③原式=2+2×3×3=2+18=20；④原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；⑤原式=20﹣9+2=13；⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.328．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为8个单位长度，点M表示的数为1．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为2个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；（3）表示出PA、QA，根据“PA+QA=5”列出方程求解即可．【解答】解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，∵M为AB的中点，∴M距离A点4个单位，∴点M表示的数为1，故答案为：8，1；（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，故MN=3﹣1=2，故答案为：2；（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，解得：t=3，所以存在时间t=3，使得PA+QA=5．2016年4月26日。
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（第6题）cabB AC 2015－2016学年度第一学期期中七年级数学练习卷一（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．如果向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ▲ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（ ▲ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ▲ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ▲ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ▲ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ▲ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7． 13的相反数是 ▲ ，倒数是 ▲ ．8．比较大小： 109- ▲ 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ▲ ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_____▲____． 11．如果x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 ▲ . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_____▲____．13．某超市的苹果价格如图所示，试说明代数式100－9.8x 的实际意义 ▲ ． 14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 ▲ 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n 个图案中有白色纸片 ▲ 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算(每题5分，共25分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--；（3）118÷(23＋16－12)； （4）(―1)3×(―5)÷[―32＋(―2)2]．苹果：9.8元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）（5）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．18．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．19．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．20．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋0.2，－0.2，＋0.7，－0.3，－0.4，＋0.6，0，－0.1，＋0.3，－0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为(15±0.5)千克，则这10箱有几箱不符合标准的？21．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部分的面积是多少(π取值为3.14)？22．（7分）（南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 44.5 51 38 50.5 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 ▲ kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由； （3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？23．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积： 方法一： ▲ ； 方法二： ▲ ；（2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求：299769979+⨯+的值．ab①bc ab baaaabb②24．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性．．满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．．．．消费消费金额(元) 小于或等于500元500~1000 1000~1500 1500以上返还金额(元) 0 60 100 150 注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元).（1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x>1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x>1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为700元，则这名顾客第一次购买商品的标价为▲ 元．七年级数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3； 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）118÷(23＋16－12)解：原式＝118÷13 ， ……………………………3分＝16． ………………………………5分（4）(―1)3×(―5)÷[―32＋(―2)2] ．解：原式＝－1×(－5)÷(－5)， …………3分 ＝－1． …………………………5分（5）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分19．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分题号 1 2 3 4 5 6 答案ADCABC当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分20．解：（1） (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) = 0.6（千克） ……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6 =150.6（千克） ……………………………4分 （2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 21．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2）14.88 ………………………………………………………….6分 22．（1）5.5 kg ……………………………………………2分 （2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元，4.550225⨯=元，则247＞225……………………3分 所以当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=所以该个体户最后一天香蕉全部售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分23．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（每个1分） （2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+ …………………………5分=（9973+）2…………………………6分210001000000== ……………………………………………7分24．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1280元，消费金额1280元在1000﹣1500之间，返还金额为100元…………………………1分 则顾客获得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………3分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………5分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………7分。