【易错题】七年级数学上期中试卷(附答案)

【易错题】七年级数学上期中试卷(附答案)

一、选择题

1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46

2．﹣3的绝对值是（ ）

A ．﹣3

B ．3

C ．-13

D ．13

3．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）

A ．x +5＝0

B ．3x ﹣2＝12+x

C ．x ﹣15

x ＝6 D ．1700+150x ＝2450 4．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）

A ．2

B ．2x 2

C ．2x

D ．4x 2

5．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）

A ．71.49610⨯

B ．714.9610⨯

C ．80.149610⨯

D ．81.49610⨯ 6．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）

A ．a=52b

B ．a=3b

C ．a=72b

D ．a=4b

7．解方程

2153132

x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--= C ．2(21)3(53)6x x +--=

D ．213(53)6x x +--= 8．-2的倒数是（ ）

A ．-2

B ．12-

C ．12

D ．2

9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．厉B．害C．了D．我

10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27B．51C．69D．72

11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A．2017B．2016C．191D．190

12．下列等式变形正确的是（）

A．由a＝b，得5+a＝5﹣b

B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1

C．由x＝y，得x y m m =

D．如果2x＝3y，那么2629 55

x y --

=

二、填空题

13．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．

14．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

15．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．

16．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102

x =，是一元一次方程的有_______（填序号）． 17．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.

18．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．

19．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．

20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.

三、解答题

21．用代数式表示：

（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；

（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；

（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．

22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌为什么?

23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣1

2

，b＝

1

3

．

24．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）

×4=24，1×2×3×4=24，等等．

（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；

（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．

25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且

∠AOE：∠EOC=2：3．

（1）求∠AOE的度数；

（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，