初一数学上概念易错题专项练习
初一数学上册易错题
初一数学上册易错题
1. 小明去菜市场买了4个苹果，3个橙子和2个西瓜。
问他一共买了多少个水果？
答案：9个水果。
2. 一辆汽车每小时行驶60公里，问它行驶300公里需要多少小时？
答案：5小时。
3. 已知某个正方形的边长为5厘米，问它的周长和面积分别是多少？
答案：周长为20厘米，面积为25平方厘米。
4. 某本书有120页，小红每天读10页，问她需要多少天才能读完这本书？
答案：12天。
5. 甲班有30个学生，乙班有35个学生，丙班有40个学生。
问三班一共有多少个学生？
答案：105个学生。
6. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，问它的体积是多少？
答案：60立方厘米。
7. 小明去商店买了一本价值13元的书，他给了收银员20元，问他应该找回多少钱？
答案：7元。
8. 一条绳子长12米，小明把它剪成了4段，每段长度相同。
问每段绳子的长度是多少？
答案：每段绳子长度为3米。
9. 小王买了一件衣服，原价120元，商家打了8折，问他最终需要付款多少元？
答案：96元。
10. 某数的三倍加7等于25，问这个数是多少？
答案：这个数是6。
初一数学上概念易错题专项练习
概念题练习一、判断题( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数．( )有理数是正数和小数的统称．( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数．( )非负数一定是正数． ( )311-是负分数( )两数之差一定小于被减数．( )若两数的差为正数，则两数都为正数．( )零减去一个数仍得这个数．( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数．( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线．( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线．( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线．( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段．( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线．( )两条线段最多有一个公共点．( )反向延长射线AB ．( )延长直线AB 到C ．( )射线是直线长度的一半．( )三点能确定三条直线．( )延长线段AB 就得到直线AB ．( )若三条直线两两相交，则交点有3个．二、选择题1．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数2．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数3．下列说法中正确的有( )①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多4．下列说法中，正确的是( )．(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数5．下列判断中，错误的是( )．(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数(C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数6．下列关系一定成立的是( )．(A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n(C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜7．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．(A)都是正数 (B)只有一个正数(C)至少有一个正数 (D)不确定8．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )．(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零9．若m 为有理数，则m ＋｜m ｜的结果必为( )．(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数10．两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．(A)至少有一个是0 (B)都是0 (C)互为倒数 (D)互为相反数11．比较a 与3a 的大小，正确的是( )．(A)3a ＞a (B)3a ＝a(C)3a ＜a (D)上述情况都可能12．下列说法中，正确的个数为( )．①对于任何有理数m ，都有m2＞0；②对于任何有理数m ，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m 、n(m ≠n)，都有(m －n)2＞0；④对于任何有理数m ，都有m3＝(－m)3．(A)1 (B)2 (C)3 (D)013．下列说法中，正确的是( )．(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数(C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数14．下列说法中正确的语句共有( )①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④延长射线AB 至C ，使AC ＝BC ⑤延长线段AB 至C ，使BC ＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个15、下列判断中，正确的是（ ）A 、正整数和负整数统称为整数B 、整数和分数统称为有理数C 、正数和负数统称为有理数D 、整数、分数和零统称为有理数16、已知一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）A 、正有理数B 、正有理数和0C 、负有理数D 、0或117、若a 为有理数，下列判断正确的是（ ）A 、a 是正数B 、a -是负数C 、a -不是正数D 、a 总比a -大。
初一数学易错题和典型题
实验中学七年级数学易错题和典型题一、代数部分： 姓名 ⑴、填空题： 1、若22=nx，则()()=-22332nn x x ；若()()()xx 23222-÷-=-，则=x 。
2、已知192221232=-++x x ，则=x ；()=-⋅200920088125.0 。
3、计算：()322m m x xx -∙÷＝ ；()()42242332a a a a a -++⋅⋅＝ 。
4、计算：=++--210)2.022(，=÷÷÷)()(6735m m m m 。
5、要使()()2011-+--x x 有意义，x 的取值应满足： 。
6、若二项式142+m 加上一个单项式后是一个含m 的完全平方式，则单项式为 。
7、若0134622=++-+m n n m ，则22n m -＝_________。
8、已知x m =3，19+=y m ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_________。
已知x m =3，131+=+y m ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_________。
9、已知012=-+m m ，则=++2009223m m 。
11、三个多项式32,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________。
12、若()()1212222=-++y x y x ， 则22y x +＝___________。
13、如果=+=+-==+2222,6,1y x xy y x xy y x ，则。
14、已知：132=--+yx y x ，用含x 的代数式表示y ，得 。
15、如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
16、已知关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 。
17、小亮解方程组⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●＝ ，★＝ 。
初一数学上册易错题整理完整版(值得收藏)
初一数学上册易错题整理完整版有理数易错题练习（一）一．判断⑴ a 与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼ 若0,a =则0ab=.⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最 值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152-的点之间的距离为： .⑽11a b⋅=-，则a 、b 的关系是________.⑾若a b ＜0，bc＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值.⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+----⎪⎝⎭⑶77(35)9-÷+⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4⑾33(32)32-⨯+⨯有理数易错题练习（二）一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知：,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________；若=-<2,2a a 化简____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
七年级上册数学第一单元错题集
七年级上册数学第一单元错题集一、有理数的概念类。
1. 下列各数：-2，0，(1)/(3)，0.020020002·s（每两个2之间依次多一个0），π，√(9)，其中无理数有（）- A. 1个。
- B. 2个。
- C. 3个。
- D. 4个。
- 答案：B。
- 解析：无理数是无限不循环小数。
在这些数中，0.020020002·s（每两个2之间依次多一个0）和π是无理数，-2是整数，属于有理数；0是有理数；(1)/(3)是分数，属于有理数；√(9)=3是整数，属于有理数。
2. 下列说法正确的是（）- A. 正数和负数统称为有理数。
- B. 0是最小的有理数。
- C. 整数就是正整数、负整数的统称。
- D. -1是最大的负整数。
- 答案：D。
- 解析：- A选项，有理数包括整数和分数，正数、负数和0统称为有理数，所以A错误。
- B选项，没有最小的有理数，所以B错误。
- C选项，整数包括正整数、0和负整数，所以C错误。
- D选项， -1是最大的负整数，D正确。
二、数轴相关类。
3. 在数轴上表示数 -3和表示数5的点之间的距离是（）- A. -8.- B. 8.- C. 2.- D. -2.- 答案：B。
- 解析：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。
即|5 - (-3)|=|5 + 3| = 8。
4. 点A在数轴上表示的数是 -2，将点A向右移动3个单位长度后表示的数是（）- A. 1.- B. -1.- C. 5.- D. -5.- 答案：A。
- 解析：在数轴上，向右移动为加法运算。
点A表示 -2，向右移动3个单位长度后表示的数是-2+3 = 1。
三、相反数与绝对值类。
5. 若| a|=5，则a的值为（）- A. 5.- B. -5.- C. ±5- D. 以上都不对。
- 答案：C。
- 解析：绝对值的定义是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
所以绝对值为5的数有两个，即±5。
七年级数学上册易错题100道
人教版七年级数学上册易错题100道相交线和平行线易错题（28题）1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 2、如图1，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180°（1) (2) (3) 3、如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D 4 如图3所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 5 观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。
③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列说法中正确的是（ ）A ．三角形三条高所在的直线交于一点。
B ．有且只有一条直线与已知直线平行。
C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
EDCBA4321E DCBACD ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
7、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、6H C1G D FEB A8 下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错9 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对10、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等11、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180 B ．270 C ．360 D ．54012、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.A 、α+β+γ=360︒B 、α+β+γ=180︒C 、α+β-γ=180︒D 、α-β-γ=90︒abMP N 1 23 图5A B 120°α25°C D15、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 16、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝ 17、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于图7 图818、如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.CDFEBA19、如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MG ∥NP ，试写出推理过程．图6ABCDE20 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.APB DC E21如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？22 如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
七年级上《有理数》难题易错题型归纳
七年级上《有理数》难题易错题型归纳01 对有理数的概念理解不清例题1：下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0；B.－a是负数C.符号不同的两个数互为相反数；D.－a的相反数是a分析：0既不是正数也不是负数，0是整数；-a可能是正数、负数，也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等，仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数，比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a，a的相反数为-a，没有问题。
在数学上，定义类问题让很多同学忽视，觉得不重要，但是在做题目时，却往往犯各种各样的错误，要特别注意。
02|a|化简出错，忽略分类讨论思想例题2：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．03对括号使用不当引起的错误例题3：-10-（-2+3-5）分析：在计算时要注意括号，如果括号前面是负号，去括号时要注意变号；如果括号前面是加号，可以直接去掉括号。
比如本题，原式=-10+2-3+5=-6。
04忽略或不注意运算顺序分析：在计算时，注意运算顺序，先乘方、后乘除、再加减，有括号的先算括号里面的，如果是同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
比如本题，不要看到中间两项互为倒数乘积为1，直接进行计算。
本题为同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可。
05除法没有分配律乘法具有分配律，括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘，然后求和。
除法不具有分配律，不能按照乘法分配律的方法进行求解，可以先将括号内的方程先求出，再利用除法法则运算。
分析：不要使用简便运算进行运算。
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案【易错1例题】正数和负数1．（2021·四川中考真题）如果规定收入为正那么支出为负收入2元记作2+支出5元记作（）．A．5元B．5-元C．3-元D．7元【答案】B【分析】结合题意根据正负数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识解题的关键是熟练掌握正负数的性质从而完成求解．【易错2例题】有理数2．（2021·广西三美学校）已知下列各数：5-1340 1.5-513312-．把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝分数集合：｛｝【答案】正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【分析】正有理数指的是除了负数0无理数的数字负有理数指小于0的有理数正分数负分数小数统称为分数．【详解】解：正有理数集合：11,4,5,3 33⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．【易错3例题】数轴3．（2021·广东七年级月考）已知下列有理数：－42－3.50－231－0.52（1）在数轴上标出这些有理数表示的点（2）设表示－0.5的点为A那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？【答案】（1）答案见解析（2）3.5或−4.5．【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可．（2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度即可得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）设表示−0.5的点为A则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.【点睛】本题考查数轴根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键．【易错4例题】相反数4．（2021·江苏七年级专题练习）2021的相反数为__________．-【答案】2021【分析】利用相反数的定义即可求解．【详解】-解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数掌握相反数的定义是解题的关键．【易错5例题】绝对值5．（2021·浙江九年级三模）2021的绝对值是（）A．12021B．﹣12021C．2021D．﹣2021【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数．【专题训练】一、选择题1．（2021·江苏苏州市·九年级二模）π的相反数是（）A．π-B．πC．1π-D．1π【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：π的相反数是π-故选：A【点睛】此题考查的是相反数的概念是：只有符号不同的两个数互为相反数掌握相反数的概念是解题的关键．2．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）下列各对量中不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．气温升高4℃与气温降低10℃D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈【答案】D【分析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【详解】解：A胜2局与负3局具有相反意义不符合题意B盈利3万元与亏损3万元具有相反意义不符合题意C气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义不符合题意D转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义符合题意故选D．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．3．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】）下列关于数轴的图示画法不正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据数轴的定义逐一判断即可得到答案．【详解】（1）中数轴的单位长度不一致画法不正确符合题意（2）中数轴没有原点画法不正确符合题意（3）中数轴画法正确不符合题意（4）中数轴没有正方向画法不正确符合题意℃画法不正确的有3个故选B．【点睛】本题主要考查数轴的画法掌握画数轴的三要素：正方向单位长度原点是解题的关键．4．（2021·上海期中）在-125% 23250-0.30.67-4257-中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据非负数的范围即非负数是大于等于零的数即可求解．【详解】解：非负数有：232500.67负数有：-125% -0.32 57 -非负数有4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．5．（2021·江苏南京一中七年级月考）一个数的绝对值是7这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可求解．【详解】解：℃一个数的绝对值是7℃这个数是7或﹣7．故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的求解解题的关键是熟知绝对值的性质．二填空题6．（2021·福建七年级期末）﹣2的相反数是___．【答案】2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 求解即可． 【详解】解：-2的相反数是：-（-2）=2故答案为：2． 【点睛】本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．（1.有理数（题型篇））如果节约20元钱 记作“＋20”元 那么浪费15元钱 记作_______元．【答案】-15 【分析】根据节约20元钱 记作“＋20”元 可知浪费记为负 可得结果． 【详解】解：根据题意 节约记为正 浪费记为负 那么浪费15元钱 记作-15元故答案为：-15． 【点睛】本题考查了正负数的意义 解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量 节约记为正 浪费记为负． 8．（2021·江苏七年级期末）下列各数：﹣1 2 1.01001…（每两个1之间依次多一个0） 0 227 3.14 其中有理数有_____个．【答案】4．【分析】 根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中 有理数有﹣1 0227 3.14 故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数 掌握有理数的概念是解题的关键．9．（1.有理数（题型篇））如果若|x －2|＝1 则x ＝________．【答案】3或1根据绝对值的性质可得x-2=±1再求出x即可．【详解】解：℃|x-2|=1℃x-2=±1则x-2=1或x-2=-1解得：x=3或1故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个它们互为相反数．10．（2021·湖南七年级期末）已知A B是数轴上的两点且AB＝4.5点B表示的数为1则点A表示的数为___________．【答案】﹣3.5或5.5【分析】根据AB＝4.5点B表示的数为1进行分类讨论A可以在B的左边或右边求得点A表示的数．【详解】解：℃AB＝4.5B表示1℃A表示的数为1﹣4.5＝﹣3.5或1+4.5＝5.5．故答案为：﹣3.5或5.5．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离解题的关键是分类讨论借助数轴来分析．三解答题11．（2021·河北七年级期中）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2312﹣（﹣96）﹣|﹣3| ﹣4.50|﹣2.5|13．（1）正有理数集合{…} （2）非负整数集合{…} （3）负分数集合{…}．【答案】（1）12﹣（﹣96）|﹣2.5| 13（2）12﹣（﹣96）0|﹣2.5| （3）﹣23﹣4.5化简各数 进而分别利用正有理数 非负整数 负分数分析 再分类填写． 【详解】解：﹣（﹣96）＝96 ﹣|﹣3|＝﹣3 |﹣2.5|＝2.5（1）正有理数集合{12 ﹣（﹣96） |﹣2.5| 13…} （2）非负整数集合{12 ﹣（﹣96） 0 …}（3）负分数集合{﹣23 ﹣4.5 …}． 【点睛】本题主要考查了有理数的相关定义 正确化简各数是解题关键．12．（【新东方】初中数学1283-初一上）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3- ②5+ ③20% ④0 ⑤27- ⑥7- ⑦3--∣∣ ⑧( 1.8)-- 正数集合｛ ｝整数集合｛ ｝分数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝【答案】见解析【分析】根据有理数的分类填空．【详解】解：-|-3|=-3 -（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．【点睛】本题考查了有理数 认真掌握正数 负数 整数 分数 正有理数 负有理数 非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别 注意0是整数 但不是正数．13．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）已知下列各有理数 2.5- 0 3- ()2-- 0.5 1-．（1）画出数轴 在数轴上标出表示这些数的点（2）用>符号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析 （2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5【分析】（1）求出|-3|=3 -（-2）=2 在数轴上把各个数表示出来（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：（1）如图（2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用 关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来 注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．14．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）在数轴上 A B 两点的数分别用a b 表示 如果2a =- 2b a = 请你在给定的数轴上（1）画出B 点可能的位置 并标上字母（2）计算A B 两点的距离为多少？【答案】（1）见解析 （2）2或6【分析】（1）根据绝对值的意义求出b 值 在数轴上画出即可（2）根据b 值 利用两点间的距离计算方法计算即可．【详解】解：（1）℃a =-2℃2=a℃2224b a ==⨯=b=±℃4画图如下：（2）如图可知：当b=-4时AB=2即A B两点距离为2当b=4时AB=6即A B两点距离为6℃A B两点的距离为2或6．【点睛】本题考查了绝对值的意义数轴上两点之间的距离解题的关键是要进行分类讨论．15．（2021·河南七年级期末）点A B在数轴上所表示的数如图所示回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度再向右移动9个单位长度得到点C求出B C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D且A D两点间的距离是3求m的值．【答案】（1）B C两点间的距离是3个单位长度（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧利用AD=3求出点D所表示的数再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5℃BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时点D所表示的数为﹣3+3＝0所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2。
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概念题练习
一、判断题
( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数．
( )有理数是正数和小数的统称．
( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数．
( )非负数一定是正数． ( )311
是负分数
( )两数之差一定小于被减数．
( )若两数的差为正数，则两数都为正数．
( )零减去一个数仍得这个数．
( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数．
( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线．
( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线．
( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线．
( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段．
( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线．
( )两条线段最多有一个公共点．
( )反向延长射线AB ．
( )延长直线AB 到C ．
( )射线是直线长度的一半．
( )三点能确定三条直线．
( )延长线段AB 就得到直线AB ．
( )若三条直线两两相交，则交点有3个．
二、选择题
1．－( )．
(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数
(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数
2．下面说法中正确的是( )．
(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数
(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数
3．下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多
4．下列说法中，正确的是( )．
(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数
(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
5．下列判断中，错误的是( )．
(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数
(C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数
6．下列关系一定成立的是( )．
(A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n
(C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜
7．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．
(A)都是正数 (B)只有一个正数
(C)至少有一个正数 (D)不确定
8．两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )．
(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零
9．若m 为有理数，则m ＋｜m ｜的结果必为( )．
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
10．两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．
(A)至少有一个是0 (B)都是0 (C)互为倒数 (D)互为相反数
11．比较a 与3a 的大小，正确的是( )．
(A)3a ＞a (B)3a ＝a
(C)3a ＜a (D)上述情况都可能
12．下列说法中，正确的个数为( )．
①对于任何有理数m ，都有m2＞0；
②对于任何有理数m ，都有m2＝(－m)2；
③对于任何有理数m 、n(m ≠n)，都有(m －n)2＞0；
④对于任何有理数m ，都有m3＝(－m)3．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
13．下列说法中，正确的是( )．
(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数
(C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数
14．下列说法中正确的语句共有( )
①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④延长射线AB 至C ，使AC ＝BC ⑤延长线段AB 至C ，使BC ＝AB ⑥直线总比线段长
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
15、下列判断中，正确的是（ ）
A 、正整数和负整数统称为整数
B 、整数和分数统称为有理数
C 、正数和负数统称为有理数
D 、整数、分数和零统称为有理数
16、已知一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A 、正有理数
B 、正有理数和0
C 、负有理数
D 、0或1
17、若a 为有理数，下列判断正确的是（ ）
A 、a 是正数
B 、a -是负数
C 、a -不是正数
D 、a 总比a -大。