(完整版)北师大七年级上数学易错题

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七上数学北师大第一单元易错题

七上数学北师大第一单元易错题

第一单元易错题一、题目1问题:计算下列各题。

1. 4.5+3.2-(-7)-6.82. 3×(-5)-8÷(-2)+4解答:1. 由于-(-7)=7,所以4.5+3.2-(-7)-6.8=4.5+3.2+7-6.8=(4.5+3.2-6.8)+7=0.9+7=7.92. 3×(-5)-8÷(-2)+4= -15-(-4)+4=-15+4+4=-7二、题目2问题:把几个纸盒子装在一起,一套3个的装法和一套5个的装法共有47个纸盒。

求装有几个纸盒。

解答:设有x套3个的装法,则有47-x套5个的装法,3x+5(47-x)=47,解得x=20。

所以装有20×3=60个纸盒。

三、题目3问题:甲、乙两人共带了2.17元。

甲带的钱比乙多4角,那么甲、乙各带了多少钱?解答:设甲带的钱为x,乙带的钱为y,则x+y=2.17,x-y=0.40,解得x=1.29,y=0.88。

四、题目4问题:从-3到3这七个数中,找出和为0的所有不同的数对。

解答:数对(-1, 1), (-2, 2),(-3, 3)。

五、题目5问题:计算下列各式的值:1. (-5)×(-3)2. (-4)×63. -15÷(-3)解答:1. (-5)×(-3)=152. (-4)×6=-243. -15÷(-3)= 5六、题目6问题:如果甲、乙两人的芳龄差是15岁,合起来是75岁。

求甲、乙的芳龄。

解答:设甲的芳龄为x岁,则乙的芳龄为x+15岁,所以x+x+15=75,解得x=30,所以甲、乙的芳龄分别为30岁,45岁。

七、题目7问题:某班有学生63人,男女生人数之比为7:4,求男、女生各多少人。

解答:设男生人数为7x,女生人数为4x,所以7x+4x=63,解得x=7,所以男、女生分别为7×7=49人,4×7=28人。

八、题目8问题:三个数字的和是-8,积是-20,求这三个数字。

(完整)北师大版数学七上易错题

(完整)北师大版数学七上易错题

一、有理数易错题例:已知|m-3|+|n+2|=0,求m 、n 的值.1、已知|x+2|+|y+32|=0,试比较x,y 的大小。

2、|a-21|+|b+31|+|c+52|=03、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y |+|z|的值.4、试讨论:x 为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说明理由。

例:计算|9911001-|+|10011011-| — |9911011-|练习1、 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|b|—|a+b |2、 若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简: |a+b|-|a —b|—|—b |4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子:cc b b a a ||||||++ 5、|2131-|++-+-|4151||3141|…|2011120121-|类型三 比较大小(数轴上可特值法)例:有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A 、a+b >a >b >a —b B 、a >a+b >b >a —b C 、a —b >a >b >a+b D 、a-b >a >a+b >b练习 1、如果a 、b 均为有理数,且b <0,则a 、a —b 、a+b 的大小关系。

( ) A 、a <a+b <a —b B 、a <a-b <a+b C 、a+b <a <a —b D 、a —b <a+b <b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,用不等号把a 、b 、-a 、—b 连接起来:________________________ 类型四 探索规律型 例:观察下列等式:311⨯=)311(21-,)4121(21421-=⨯,)5131(21531-=⨯ (1)猜想:=+)2(1n n ____________________(2)试写出:)3(1+n n =__________________________练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳蚤到圆原点的距离是____________个单位.2、如图,将面积为1的长方形等分成两个面积为21的小长方形,再将一个面积为21的小长方形等分成两个面积为41的小长方形,…顺次的等分下去,按图形揭示的规律计算:+++1614121…+21n 3、(1) +⨯+⨯321211+⨯431……+201120101⨯(2)90172156142130120112161+++++++(3)1+2—3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-20124、探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系?设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。

[七年级数学]北师大七年级数学有理数_易错题练习 上学期

[七年级数学]北师大七年级数学有理数_易错题练习 上学期

[七年级数学]北师大七年级数学有理数_易错题练习上学期有理数?易错题练习1(填空:(1)当a________时,a与,a必有一个是负数;(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________; (3)在数轴上,A点表示,1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________; (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________(2(用“有”、“没有”填空:在有理数集合里,____最大的负数,____最小的正数,_____绝对值最小的有理数( 3(用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数________负整数; (2)小学里学过的数________正数; (3)带有“,”号的数________正数; (4)有理数的绝对值________正数; (5)若|a|,|b|=0,则a,b________零; (6)比负数大的数________正数( 4(用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1),a________是负数; (2)当a,b时,________有|a|,|b|; (3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;(4)|x|,|y|________是正数;(5)一个数________大于它的相反数; (6)一个数________小于或等于它的绝对值;5(把下列各数从小到大,用“,”号连接:67,和,比较大小: 6.78并用“,”连接起来(8(填空:(1)如果,x=,(,11),那么x=________;(2)绝对值不大于4的负整数是________;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________(9(根据所给的条件列出代数式:(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值(10(代数式,|x|的意义是什么,11(用适当的符号(,、,、?、?)填空:(1)若a是负数,则a________,a;(2)若a是负数,则,a_______0; (3)如果a,0,且|a|,|b|,那么a________ b(12(写出绝对值不大于2的整数(13(由|x|=a能推出x=?a吗,14(由|a|=|b|一定能得出a=b吗,15(绝对值小于5的偶数是几,16(用代数式表示:比a的相反数大11的数(17(用语言叙述代数式:,a,3(18(算式,3,5,7,2,9如何读,19(把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值( (1)(,7),(,4),(,9),(,2),(,5); (2)(,5),(,7),(,6),4(20(计算下列各题:2(1) (2)5-|-5| ,10,|,|31125145(3),3,2 (4) ,(,2.8,),(2,)233635621(用适当的符号(,、,、?、?)填空:(1)若b为负数,则a,b________a;(2)若a,0,b,0,则a,b________0;(3)若a为负数,则3,a________3(22(若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和(23(若|a|=4,|b|=2,且|a,b|=a,b,求a,b的值(24(列式并计算:,7与,15的绝对值的和( 25(用简便方法计算:173 ,5,[(,9.5),4],7.5377426(用“都”、“不都”、“都不”填空:,b________为零; (1)如果ab?0,那么a(2)如果ab,0,且a,b,0,那么a,b________为正数; (3)如果ab,0,且a,b,0,那么a,b________为负数; (4)如果ab=0,且a,b=0,那么a,b________为零( (填空: 27,a,a(1)a,b为有理数,且b?0,则是 ;(2) a,b为有理数,且b?0,则是 ; b,b(3)a,b为有理数,则,ab是______;(4)a,b互为相反数,则(a,b)a是_____(28(填空:(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;a(2)若a=0,且=0,则b满足的条件是 . b29(用简便方法计算:3116(1) (2) ,128,(,32),(8,1,0.04)174330(比较4a和,4a的大小:31(计算下列各题:16,48,36,(,(1) (,5),(,6),(,); (2) 9)5722(3); (4); (5),15×12?6×5( ,7,(35,),1.43,0.57,(,)933a32.有理数a,b的绝对值,绝对值求的值. b|ab||a||b|33.已知ab,0,求的值. ,,abba34(下列叙述是否正确,若不正确,改正过来( 2(1)平方等于16的数是(?4); 33(2)(,2)的相反数是,2;35(已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:n2n(1)(,1),2________是负数;(2)(,1),1________是负数; nn(3)(,1),(,1),1________是零(36(下列各题中的横线处所填写的内容是否正确,若不正确,改正过来( (1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数; (2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0; 3(4)若|a|=3,那么a=9;23(5)若x=9,且x,0,那么x=27(37(用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)有理数的平方________是正数;(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数; (3)小于1的数的平方________小于原数;(4)一个数的立方________小于它的平方(38(计算下列各题: 3344(1)(,3×2),3×2; (2),2,(,2);2(3),2?(,4);39(用科学记数法记出下列各数:(1)314000000; (2)0.000034(40(判断并改错(只改动横线上的部分):(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字( (2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是0.63( (3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的( (4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到十分位( 41(改错(只改动横线上的部分): 222(1)已知5.036=25.36,那么50.36=253.6,0.05036=0.02536;333(2)已知7.427=409.7,那么74.27=4097,0.07427=0.04097; 22(3)已知3.41=11.63,那么(34.1)=116300;(4)近似数2.40×104精确到百分位,它的有效数字是2,4; (5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495( 有理数?错解诊断练习答案((1)不等于0的有理数;(2),5,,5;(3),2,,4;(4)6( 12((1)没有;(2)没有;(3)有(3((1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是(除(1)、(5)两小题外)( 原解错在没有注意“0”这个特殊数(4((1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定(上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较( 8((1),11;(2),1,,2,,3,,4;(3)4,,4(10(x绝对值的相反数(((1),;(2),;(3),( 1112(,2,,1,0,1,2(13(不一定能推出x=?a,例如,若|x|=,2(则x值不存在( 14(不一定能得出a=b,如|4|=|,4|,但4?,4(15(,2,,4,0,2,4(16(,a,11(17(a的相反数与3的差(18(读作:负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九( 19((1)原式=,7,4,9,2,5=,5;,5,7,6,4=,2( (2)原式=21(,;,;,(22(当a?0时,,a,|a|=0,当a,0时,,a,|a|=,2a( 23(由|a,b|=a,b知a,b?0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a,b=2;a=4,b=,2,所以a,b=6( 24(,7,|,15|=,7,15=8(26((1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都(27((1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;(3)正数、负数或零;(4)0(28((1)3或1;(2)b?0(30(当a,0时,4a,,4a;当a=0时,4a=,4a;当a,0时,4a,,4a((5),150(32(当b?0时,由|a|=|b|得a=b或a=,b,33(由ab,0得a,0且b,0,或a,0且b,0,求得原式值为3或,1( 34((1)平方等于16的数是?4;(2)(,2)3的相反数是23;(3)(,5)100(36((1)不一定;(2)一定;(3)一定(37((1)负数或正数;(2)a=,1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3,?27;(5)x3,,27(31138((1)-192;(2)-32 (3); (4) ,,83339((1)3.14×108;(2)3.4×10-5(40((1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位(41((1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效数字2,4,0;(5)0.05495(。

七年级(上)初中数学北师版错题集

七年级(上)初中数学北师版错题集

七年级(上)初中数学北师版错题集----72570792-6ea6-11ec-bc9b-7cb59b590d7d七年级(上)错题集姓名:1.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是:3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?3.1.2.1.4.2.2.5.3.2.4.6.8.3.错因:积极的解决方案:3.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向南骑行km2到达a村,继续向南骑行km3到达b 村,然后向北骑行km9到c村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以北向为正方向,用一个单位长度代表1km。

请在数字轴上注明a、B和C村的位置。

(2) C村离a村有多远?(3)若摩托车每km100耗油2升,这趟路共耗油多少升?错因:正解:4.我们都知道| 5 |=| 5-0 |,它在数字轴上的意义是表示5点和原点之间的距离(即表示0的点)。

例如,公式| 6-3 |,其在数字轴上的含义是表示6点与表示3点之间的距离。

类似地,公式| a+5 |,其在数字轴上的含义是5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数字轴上代表4和1的两点之间的距离为_;表示-3和2之间的距离为_;;通常,数字轴上代表数字m和N的两点之间的距离等于| m-N |。

如果代表数字a和-2的两点之间的距离为3,则a=_;;(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求|a+4|+|a-2|的值;(3)当a取什么值时,|a+5 |+|a-1 |+|a-4 |的值最小。

最小值是多少?请解释原因错因:正解:一6.我们常用的数是十进制的数,而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数.这两者可以相互换算,如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13,按此方式,则将十进制数25换算成二进制数应为___________错因:7.如果M和N彼此相反,以下结论可能不正确()m??1m?na.2m+2n=0b.mn=-m2c.d.n8.小明在做作业时不小心把一滴墨水滴到了数字轴上,并根据图中的数值确定墨水覆盖的整数?错误原因:积极解决方案:9.观察下面一列数,探究其中的规律:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,……..(1)填空:第11,12,13个数分别是____,____,_____?(2)第2021个数是________?(3)如果这列数字无限期地继续下去,哪个数字越来越近?错误原因:10.求平均数的问题.问题某校初一级篮球队12名同学的身高(厘米)分别如下:171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176.求全队同学的平均身高.解:分别将各数减去170,得1,-2,0,3,-5,8,-4,-9,6,2,6,6这组数的平均数为:(1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6)÷12=12÷12=1已知数据的平均数为170+1=171A:整个团队的平均身高为171厘米。

北师大版七年级上有理数难题易错题

北师大版七年级上有理数难题易错题

《有理数》难题、易错题讲解类型一0+0型例:已知|m-3|+|n+2|=0,求m 、n 的值。

练习:1、已知|x+2|+|y+32|=0,试比较x ,y 的大小。

2、|a-21|+|b+31|+|c+52|=0 (1)试比较a 、b 、c 的大小。

(2)计算|a|+|(-b)|+|c|的值。

3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。

4、试讨论:x 为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说明理由。

类型二化简计算型例:计算|9911001-|+|10011011-|-|9911011-| 练习1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|b|-|a+b|2、若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简: |a+b|-|a-b|-|-b|4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子:5、|2131-|++-+-|4151||3141|…|2011120121-| 类型三比较大小(数轴上可特值法)例:有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,正确的是()A 、a+b >a >b >a-bB 、a >a+b >b >a-bC 、a-b >a >b >a+bD 、a-b >a >a+b >b练习1、如果a 、b 均为有理数,且b <0,则a 、a-b 、a+b 的大小关系。

()A 、a <a+b <a-bB 、a <a-b <a+bC 、a+b <a <a-bD 、a-b <a+b <b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,用不等号把a 、b 、-a 、-b 连接起来:________________________类型四探索规律型例:观察下列等式:311⨯=)311(21-,)4121(21421-=⨯,)5131(21531-=⨯ (1)猜想:=+)2(1n n ____________________(2)试写出:)3(1+n n =__________________________ 练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。

北师大版七年级上册数学第一章易错题训练

北师大版七年级上册数学第一章易错题训练

北师大版七年级上册数学第一章易错题训练一、单选题1.如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体,从上面看这个几何体,得到的形状图是()A.B.C.D.2.如图所示是某一正方体的表面展开图,则该正方体是()A.B.C.D.3.如图所示是一个正方体的表面展开图,这个正方体是()A.B.C.D.二、解答题4.如图所示是一个长方体的表面展开图,每个面都标柱了字母,请回答:如果F在前面,从左面看是B,那么哪一面会在上面?5.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.6.如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.三、填空题7.由若干个相同的小立方块搭成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示,小正方形中的字母或数字表示该位置上小立方块的个数,则x=______,y=______.8.如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小立方体,王亮所搭几何体的表面积为.参考答案1.B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:从上边看,故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看的到的图形是俯视图.2.D【解析】【分析】认真观察展开图,可知实心圆和空心圆相对,实心圆与白色三角形的边相邻,据此即可判断应选D.【详解】由正方体的平面展形图可知,实心圆和空心圈在相对面,空心圈与黑色三角形的直角边相邻,实心圆与白色三角形的直角边相邻.故:D【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,掌握正方体的展形图是解题的关键.3.D【解析】【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案【详解】解:把展开图围起来,我们可以发现表面是阴影的面与有12阴影的面相对,而12阴影的面中的两小正方形阴影是在对角线上,显然只有D符合题意.故:D.【点睛】本题考查了几何体的展开图,利用四个小正方形组合成一个正方体的面是解题关键.4.E【解析】【分析】从图上可以看出:A和F、B和D、C和E都是对面,进一步由位置确定每一个面的位置解决问题.【详解】解:如果A在前面,则F在后面,从左面看是B,则D是右面,那么C一定在下面,在上面的是E.【点睛】此题考查多面体展开图各个面的位置情况,动手操作验证一下,效果会更好.5.见解析【解析】【分析】由简单几何体的三视图的定义即可画出.【详解】从正面看:从左面看从上面看:【点睛】此题主要考查简单几何体的三视图,解题的关键是从各方向直接观察即可画出.6.见详解.【解析】【分析】由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为4,2,3;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为2,4,3.据此可画出图形.【详解】解:如图所示:【点睛】考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视图的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.7.1或23【解析】【分析】从上面看的图中的每个数字是该位置小立方体的个数,结合从正面看2列中的个数,分析其中的数字,从而求解.【详解】解:由从上面看可知,该组合体有两行两列,左边一列前一行有两个正方体,结合从正面看可知左边一列叠有2个正方体,故x=1或2;由从正面看右边一列可知,右边一列最高可以叠3个正方体,故y=3,【点睛】本题考查了根据三视图判断几何体的构成及对几何体三种视图的空间想象能力.注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数.8.19,48.【解析】试题分析:首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数,然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量,求差即可.解:∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体,∴该长方体需要小立方体4×32=36个,∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体,∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体,表面积为:2×(9+7+8)=48,故答案为19,48.考点:由三视图判断几何体.。

最新北师大版数学七年级上册 有理数易错题(Word版 含答案)

最新北师大版数学七年级上册 有理数易错题(Word版 含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0;(1)点A表示的数为________;点B表示的数为________;(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),①当t=1时,甲小球到原点的距离=________;乙小球到原点的距离=________;当t=3时,甲小球到原点的距离=________;乙小球到原点的距离=________;②试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由.若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.________【答案】(1)-2;4(2)3;2;5;2;能.理由:当0<t≤2时,t+2=4-2t解之:当t>2时,t+2=2t-4解之:t=6∴当或6时,甲乙两小球到原点的距离相等.【解析】【解答】解:(1)∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0,∴a+2=0且b-4=0解之:a=-2且b=4,∵在数轴上A点表示数a,B点表示数b,∴点A表示的数是-2,点B表示的数是4.故答案为:-2,4.(2)当0<t≤2时,甲小球距离原点为(t+2)个单位长度;乙小球距离原点为(4-2t)个单位长度;当t>2时,甲小球距离原点为(t+2)个单位长度;乙小球距离原点为(2t-4)个单位长度;①当t=1时,甲小球到原点的距离为:1+2=3;乙小球到原点的距离为4-2×1=2;当t=3时,甲小球到原点的距离为:3+2=5;乙小球到原点的距离为2×3-4=2;故答案为:3,2;5,2【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则每一个数都是0,建立关于a,b的方程组,解方程组求出a,b的值,就可得到点A,B所表示的数。

【精选】北师大版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)

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一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.点在数轴上分别表示有理数,两点间的距离表示为 .且 .(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________;(2)数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x=________;(3)当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时,相应x的取值范围是________.【答案】(1)3;3;4(2)1;-3(3)−1⩽x⩽2【解析】【解答】解:(1)、|2−5|=|−3|=3;|−2−(−5)|=|−2+5|=3;|1−(−3)|=|4|=4;( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|,由|x+1|=2,得x+1=2或x+1=−2,所以x=1或x=−3;( 3 )、数形结合,若|x+1|+|x−2|取最小值,那么表示x的点在−1和2之间的线段上,所以−1⩽x⩽2.【分析】(1)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案;(2)根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ,从而列出方程,求解即可;(3)|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和,根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候,代数式|x+1|+|x−2|有最小值,从而得出x的取值范围.2.认真阅读下面的材料,完成有关问题:材料:在学习绝对值时,我们已了解绝对值的几何意义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;又如|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。

因此,一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离(也就是线段AB的长度)可表示为|a-b|。

因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值;即数轴上x与1对应的点之间的距离,即数轴上x与2对应的点之间的距离,把这两个距离在同一个数轴上表示出来,然后把距离相加即可得原式的值.设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.当1≤x≤2时,即P点在线段AB上,此时;当x>2时,即P点在B点右侧,此时= PA+PB=AB+2PB>AB;当x <1时,即P点在A点左侧,此时=PA+PB=AB+2PA>AB;综上可知,当1≤x≤2时(P点在线段AB上),取得最小值为1.请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题:(1)满足的x的取值范围是________。

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北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1.填空:(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______.2.用“有”、“没有”填空:在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数________负整数;(2)小学里学过的数________正数;(3)带有“+”号的数________正数;(4)有理数的绝对值________正数;(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;(6)比负数大的数________正数.4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1)-a________是负数;(2)当a>b时,________有|a|>|b|;(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;(4)|x|+|y|________是正数;(5)一个数________大于它的相反数;(6)一个数________小于或等于它的绝对值;5.填空:(1)如果-x=-(-11),那么x=________;(2)绝对值不大于4的负整数是________;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.6.根据所给的条件列出代数式:(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.7.代数式-|x|的意义是什么?8.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:(1)若b为负数,则a+b________a;(2)若a>0,b<0,则a-b________0;(3)若a为负数,则3-a________3.9.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.10.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.11.用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.12.填空:(3)a,b为有理数,则-ab是_________;(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.13.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若不正确,改正过来.(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;(4)若|a|=3,那么a3=9;(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.14.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)有理数的平方________是正数;(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;(3)小于1的数的平方________小于原数;(4)一个数的立方________小于它的平方.(5)计算:15.用科学记数法记出下列各数:(1)814000000; (2)341.6700000.二、整式的加减当k 取( )时,多项式x k x y y x y 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少?巩固练习:1. 下列整式中,不是同类项的是( ) A. 31322x y y x 和- B. 1与-2 C. m n 2与31022⨯n m D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中,二次三项式是( ) A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是( ) A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是( )A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+,求这个多项式。

三、解方程和方程的解的易错题:例1:解方程,下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以,得C.去括号,得x-24=7D.方程整理,得例2:若式子 3nx m+2y4和 -mx5y n-1能够合并成一项,试求m+n的值。

例3:解下列方程1) 2)3) 4)四、从实际问题到方程1、本课重点,请你理一理列方程解应用题的一般步骤是:(1)“找”:看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的____________;(2)“设”:用字母(例如x)表示问题的_______;(3)“列”:用字母的代数式表示相关的量,根据__________列出方程;(4)“解”:解方程;(5)“验”:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答;(6)“答”:答出题目中所问的问题。

1.基本关系式:2.基本类型:相遇问题:追及问题:3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系4.航行问题的数量关系:(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程(2)顺水(风)速度=_________________________逆水(风)速度=_________________________易错题:1. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

)(1)慢车先开出1小时,快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇?(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?初步学会列方程解调配问题各类型的应用题;分析总量等于总量一类应用题的基本方法和关键所在.易错题1.甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克15元,若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变,问需甲、乙两种糖果各多少千克?4、工程问题重点:工程问题中的基本关系式:1.工作总量=工作效率×工作时间2.各部分工作量之和 = 工作总量 = 1易错题:1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?2.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?5、储蓄问题重点:1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系:(1)利息=本金×利率×时间(期数)(2)本息和=本金+利息(3)税后利息=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税)2.通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.易错题:1. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。

半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)3.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。

问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?6.市场经济、打折销售问题重点:(1)利润=售价-成本价(2)商品利润率=商品利润商品成本价×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)易错题:1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()A.45%×(1+80%)x-x=50B. 80%×(1+45%)x - x = 50C. x-80%×(1+45%)x = 50D.80%×(1-45%)x - x = 502. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?3.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.4.一种商品的买入单价为1500元,如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价7、方案选择题某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.05元/分;第二种是包月制,69元/月(限一部个人住宅电话上网)。

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