人教版五年级下册因数与倍数第二讲知识点及练习题
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数(二)》知识点+图文解读文档样版新版
小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数（二）》知识点+图文解读文档样版新版知识点1.找一个数的因数的方法用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1.找一个数的倍数的方法方法一：列乘法算式找。
这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找。
一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的表示方法（1）列举法。
（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
参考答案练习二1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2. (1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4. 15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5. (1)√(2)×(3)√(4)×6. 1 2 47. (1)18 (2)1 (3)428. 这个数可能是3，6，21,42。
思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识梳理
五年级下册数学第二单元因数与倍数知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出16的所有因数，方法如下：1×16＝162×8＝164×4＝16所以，16的因数有：1、2、4、8、16共5个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝44×2＝84×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
人教版五数下册 第二单元知识点 因数与倍数
因数与倍数概念汇总一、因数和倍数：如果a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
二、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
三、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找，但书写时按从小到大的顺序写。
四、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以非0自然数。
五、2、5、3的倍数的特征：①2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。
③既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
④3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑤是2、3、5的共同倍数的数：两位数有30、60、90三位数有120、150、180 (990)六、偶数与奇数：1、偶数与奇数的意义①是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)；(或个位上是0、2、4、6、8的数是偶数)。
②2、不是2的倍数的数叫做奇数(或个位上是1、3、5、7、9的数是奇数)。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
2、偶数与奇数的性质①奇数＋（或－）偶数＝奇数②偶数＋（或－）偶数＝偶数③奇数＋（或－）奇数＝偶数④偶数×偶数＝偶数⑤奇数×偶数＝偶数⑥奇数×奇数＝奇数⑦n个偶数的和是偶数（n表示任意数）⑧奇数个奇数的和是奇数⑨偶数个奇数的和是偶数⑩n个奇数相乘，积是奇数；n个偶数的相乘，积是偶数。
七、质数和和合数：①一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，也就是说只有两个因数的数是质数。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，也就是说有三个或三个以上的因数的数就是合数。
③1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
人教版五年级下册因数与倍数第二讲知识点及练习题
人教版五年级下册因数与倍数第二讲知识点及练习题1.在这几个数中40的因数有：5的倍数有：2. 在 6.10.12.15.18.20 这几个数中 .哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？2的倍数有：5的倍数有：知识点一 2 的倍数2的倍数的特点个位上是 0.2.4.6.8 的数 .都是 2 的倍数。
（也就是能被 2 整除的数）自然数中 .是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） .不是 2 的倍数的数叫做奇数。
奇数不可以被 2 整除的数 .考考你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？小试牛刀1.自然数中 .是2 的倍数的数叫做（）0也是（）.不是2的倍数的数叫（）。
2.个位上是（）的数是2的倍数3.29---39之间全部的偶数是（）4.自然数 1----100内.偶数有（）个 .奇数有（）个。
5 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。
知识点二 5 的倍数5的倍数有个位上是自然数 1.3.5.7.9 。
1×5=52×5=10个位上是 5 或0的数,是5 的偶数能被 2 整除的数 .个位上是。
3×5=15倍数。
4×5=205×5=256×5=30知识点三 3 的倍数练习一3 的倍数的数下边哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的 1×3数？2 的倍数也是 5 的倍倍数？哪些数既是 23 24 35 67 90 99 15 4 6075 106 130 521280652 的倍数：75 的倍数：3 的倍数的数既是 2 的倍数也是5 的倍数：把3的倍数的各位上的数相加 .看看你有什么发现 ?一个数各位上的数的和是3 的倍数 .这个数就是个位上是 0 的数 .既是 2 的倍数也是5 的倍数。
3的倍数。
1.个位上是（ ）或（ ）的数是 5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
【最新】2019年五年级下册第二单元 因数与倍数知识点总结及练习
第二单元因数与倍数一、基础概念及公式梳理（一）、因数和倍数1、因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ都是ｃ的因数，ｂ是ｃ的因数；ｃ是ａ的倍数，ｃ也是ｂ的倍数。
如果c÷a＝b（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ是ｃ的因数，ｂ是ｃ的因数；ｃ是ａ的倍数，ｃ也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
2、一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
注意：在研究因数和倍数时，这些数都是自然数。
（二）、2、5、3的倍数的特征（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
例如：70，12，34，16，48等。
偶数与奇数：整数中，是2倍数的数叫做偶数（最小的偶数是０），不是2的倍数的数叫做奇数。
（最小的奇数是１）奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数（２）5的倍数的特征：个位上是０、５的数都是５的倍数。
例如：10，25，2115, 54870等（３）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
例如：57,5+7=12，12÷3=4，57是3的倍数；114, 1+1+4=6,6÷3=2,114是3的倍数。
（三）质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
１既不是质数也不是合数。
20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19二、基础习题梳理（一）、因数和倍数1、基础练习（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），24是4的（）。
（2）5×7=35，5和7是35的（），35是7的（），35是4的（）。
（3）9×8=72，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点.doc
第二章因数与倍数一、因数与倍数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说是谁是因数，谁是倍数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数。
小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点
因数与倍数知识点一、因数和倍数1、两个数相乘（0除外）所得的积，积叫做这两个数的倍数，这两个数叫做积的因数。
3×6=18 18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
2、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说是谁是因数，谁是倍数。
3、倍数因数只考虑正数。
小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
4、因数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
5、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
6、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身7、一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
8、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
二、2，3，5的倍数的特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
换种说法，一个数能被2整除，这个数就是2的倍数。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。
换种说法，一个数能被5整除。
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，换种说法，一个数能被3整除。
4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
是2的倍数也是5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90.最小三位数是100，最大三位数是990.5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
是2的倍数、5的倍数、同时是3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120，最大三位数是990.因数与倍数知识点二、因数和倍数1、两个数相乘（0除外）所得的积，积叫做这两个数的倍数，这两个数叫做积的因数。
3×6=18 18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
2、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说是谁是因数，谁是倍数。
3、倍数因数只考虑正数。
小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
4、因数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
人教版五年级下册数学 第二单元 因数和倍数 知识点总结 专题复习、提升练习
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数知识点总结专题复习、提升练习知识点总结概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
)（注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数)找因数的方法：①乘法；②除法。
找倍数的方法:逐次乘自然数（除0外）。
（表示时需要添加“...”）特点：①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
④一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身“1”的特殊性：① 1是所有非0自然数的因数，也是任一自然数(0除外)的最小因数；②一个数的因数至少有1个，这个数是1。
易错辨析：①一个数的倍数一定比它的因数大。
这种说法是错误的。
②一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。
这种说法是错误的。
2. 3. 5倍数的特征：2的倍数:个位上是0. 2. 4. 6. 8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数:一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和3的倍数:个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。
(就是6的倍数)。
5的倍数:个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2和5的倍数:个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
(就是10的倍数)。
个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。
(就是15的倍数)。
2. 3. 5的倍数:个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2. 3. 5的倍数。
(就是30的倍数)。
奇数. 偶数的关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数质数（素数）和合数：概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
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复习
1、在
2、
3、5、8、10、12、25、40这几个数中
40的因数有：
5的倍数有：
2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
2的倍数有：
5的倍数有：
知识点一2的倍数
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
（也就是能被2整除的数）
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数不能被2整除的数，个位上是
自然数1，3，5，7，9。
偶数能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。
考考你
最小的偶数是几？有没有最大的偶数？
最小的奇数是几？有没有最大的奇数？
小试牛刀
1、自然数中，是2的倍数的数叫做（）0也是（），不是2的倍数的数叫（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数
3、29---39之间所有的偶数是（）
4、自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
5 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。
知识点二5的倍数
5的倍数有
练习一
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15
60 75 106 130 521 280
2的倍数：
5的倍数：
既是2的倍数也是5的倍数：
个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。
1、个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
3、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是
2的倍数的最小三位数是（）。
4、把下面的数按要求填入圈中。
26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10
2的倍数
5的倍数
知识点三3的倍数
3的倍数的数
把3的倍数
的各位上的
数相加，看看
你有什么发
现?
3的倍数的数
例如 3 ×13 = 39
3 ×23 = 69
1、下列数中3的倍数有______________
14 35 45 100 332 876 74 88
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把各数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 63 2的倍数：（）
5的倍数：（）
即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（）
9的倍数：（）
既是3的倍数也是9的倍数：（）
12
34
5
67
…
×3
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
3 + 9 = 12
6 + 9 = 15
个位上是0的数，既
是2的倍数也是5的
倍数。
要求最小三位数
各位上的数的和是3
的倍数，这个数就是
3的倍数。
三位数应该是几百
几十
三位数应该是一百
几十
最小三位数是：
2、3和5的倍数：（）
5、自然数375□，当□里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。
6、在（）里填入恰当的数。
（1）是2的倍数：5（），9（），2（）
（2）是5的倍数：8（），7（），6（）
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0
（4）是3的倍数：9( )，10（），21（）
7、□里最小填几才是3的倍数：43□2□5 2□3□8 □0 .
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。
9.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。
10.一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是（），如果是偶数，最小是（）。
11. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；
3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
12.偶数+偶数= 奇数+奇数=
偶数+奇数=
13，按要求将下列数分类。
42，15，38，187，253，1008，425，495，1738，7350，943，120，6875，111，48，90
奇数：
偶数：
2的倍数：
5的倍数：
3的倍数：
2和5的倍数:
2,3和5的倍数：
14、一个数的最大因数是36 ，这个数（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。
X|k |B | 1 . c|O |m
15、把210分解质因数：210＝（）。
16、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
17、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。
18．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117。