北京师范大学亚太实验学校教案
2022-2023学年北京师范大学亚太实验学校八年级上学期期中数学试卷
4.如图所示在 中， 边上的高线画法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5.下列各式的运算结果等于a8的有（）个
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
A．4
B．5
C．6
D．7
6.如图， ， 平分 交 于D，若 ， 则点D到 的距离为（）
A．5cm
B．3cm
C．2cm
D．不能确定
7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
17.（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18.先化简，再求值：
(1) ，其中 ．
(2)已知 ，求代数式 的值．
19.三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
请完成这个定理的证明．
已知：如图， 是 的一个外角．
求证： ．
20.已知：如图，点C是线段 的中点， ．求证： ．
D．根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB
9.计算 的结Байду номын сангаас是_____．
10.若 =1，则x的取值范围是_______．
11.已知多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是____；六边形的外角和等于__________°．
12.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式_______________．
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
2024年北师大七年级数学教案
2024年北师大七年级数学教案一、教学目标知识与技能掌握有理数的基本概念和性质，包括正数、负数、零的定义及其表示方法。
学会使用数轴进行有理数的直观表示和比较大小。
能够进行有理数的加法、减法、乘法和除法运算，并理解运算的法则和规律。
过程与方法通过探究、合作学习等方式，让学生主动参与到数学学习中，培养自主学习和解决问题的能力。
引导学生通过观察、归纳和类比等方法，发现数学规律，形成数学思维。
情感、态度与价值观激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的数学素养和审美情趣。
引导学生认识数学在生活中的应用，形成对数学学科的积极态度。
二、教学重点和难点教学重点有理数的概念和性质，数轴的应用，有理数的四则运算。
教学难点理解负数的意义和运算规则，特别是减法运算转化为加法运算的理解。
掌握有理数除法运算中商的符号判断和余数处理。
三、教学过程导入新课通过生活中的实例，如温度的升降、海拔的深浅等，引入正数和负数的概念，激发学生的学习兴趣。
提问学生关于数轴的知识，复习数轴的基本性质和应用。
讲解新课清晰阐述有理数的定义和性质，重点强调负数的意义和应用。
使用数轴模型，通过实际操作演示有理数的加减运算，帮助学生理解运算法则。
通过例题和练习题，引导学生掌握有理数的四则运算规则，特别是除法运算的符号判断和余数处理。
课堂练习安排适量课堂练习，包括口头回答和书面解题，让学生及时巩固所学知识。
针对学生的练习情况，进行个别指导和集中讲解，解决学生在运算中出现的问题。
归纳总结引导学生总结有理数运算的规则和技巧，形成系统的知识体系。
强调数学在生活中的实际应用，鼓励学生用数学知识解决实际问题。
布置作业根据教学目标和学生的实际水平，布置适量课后作业，包括基础题和提高题。
要求学生按时完成作业，并鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思。
四、教学方法和手段教学方法采用启发式教学，通过问题引导、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣和思维能力。
注重学生的主体性，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习和合作学习能力。
3.3探索与表达规律(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水.2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿．扑通一声跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通1声跳下水……(2)联欢会上，小明按照4个红球、3个黄球、2个绿球、1个白球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球是什么颜色？教师提出问题引导学生进行解决，初步感受探索规律．二、探究新知1．提出问题“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽．将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．如图3－10，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形).问题：当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？2．理解问题(1)先引导学生动手画一画，感受分割得到三角形的过程．(2)已知条件是什么？目标是什么？3．拟订计划(1)直接研究“长方形内有35个点”的情形，你遇到了什么困难？(2)哪些情形容易研究？从中你能发现什么规律？(3)你发现的规律正确吗？你能给出合理的解释吗？4．实施计划(1)先研究长方形内有三个点、四个点的情形，点数较少，易操作．(2)通过几种简单情形的数据，发现规律：长方形内点的个数每增加1，三角形的个数增加2.(3)得出结论：当长方形内有35个点的时候，分得的三角形个数是：4＋2×34＝725．回顾反思(1)从特殊到一般，当长方形内有n个点时，分得的三角形个数是多少？用含n的代数式来表示．归纳：4＋2×(n－1)＝2n＋2(2)从一般再到特殊，当长方形内有100、1000、10000个点时，分得的三角形个数是多少？总结：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干简单情形中寻找相应的规律．初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况．最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表达规律．三、课堂练习教材P102～P103第1～4题．四、课堂小结本节课你有哪些收获呢？五、课后作业教材P107～P108第17，18，19题．本节课的教学过程中，教师通过设计不同的情景活动，引导学生去猜测，发现其中的规律，并尝试用代数式解释这个规律，让同学们体验从特殊到一般的教学思想．整个课堂同学们积极参与，合作交流，提高了他们探索、发现和归纳的能力．。
北京师范大学教育实习教案2
教 学 过 程 及 内 容
3 经济和文化 由于受自然条件的影响，三大自然区之间的文化差异显著。东部地区自然环境 适宜，开发历史久，经济文化发达，西部地区交通不便，阻碍了经济发展，这直接 影响了他的文化教育水平，教育和文化水平的落后反过来又会制约社会和经济的发 展。 【学生活动】阅读书上第 8 页下面的阅读材料，加深理解。 【讲解】 从东部季风区到青藏高寒区，人工植被景观逐渐减弱，人类活动影响的深远程 度也逐渐减弱。东部地区人口众多，经济发达，人类的影响程度最深，西北干旱半 干旱地区水源不足，经济欠发达，所以人类影响程度较弱，而青藏高寒区海拔高， 人口稀少，人类对区域的影响程度最低。 【小结】 这节课我们在之前学习了区域和区域差异的基础上，深入了解了三大自然分区 的内部特征。我们首先以东部季风区为例，先了解了这三大自然区自然环境有什么 同，接下类我们又学习了三大自然区人类活动的差异，我们从农业活动，交通，经 济和文化这三个方面来看的。下节课我们就以东部季风区为例，来看一下东部季风 区内部有何差异。 第一节 区域和区域差异 一、 区域和区域差异 二、 中国三大自然区自然环境的差异 1 东部季风区 1） 范围 2） 面积 3） 特征 三、 中国三大自然区人类活动的差异 东部季风区
课 后 总 结 与 评 议 记 录
自 我 分 析 和 同 学 意 见
同学评议意见： 该同学讲课稍有规范，普通话标准，知识点讲解基 本清楚到位，重难点比较突出，师生有互动。
实 习 学 校 教 学 指 导 教 师 意 见 我 校 指 导 教 师 意 见
教学重点
1 比较区域的自然环境和人类活动差异，并探讨其原因。 教学难点
课时安排
1 课时 讲授 总结归纳 学生参与
教学用具
课本
教学方法
1.2第1课时正方体的展开与折叠(教案)2022秋七年级上册初一数学北师大版(安徽)
1.教学重点
（1）正方体的展开图特点：正方体展开图的种类、每种展开图的特点及识别方法。
-例如：通过对比不同的展开图，让学生掌握“田”字形、“Z”字形等典型展开图的特点。
（2）正方体的折叠方法：掌握将展开图折叠成正方体的基本方法，理解各个面在折叠过程中的位置关系。
-例如：指导学生按照一定的顺序折叠，如先折叠相邻面，再折叠对角面，确保折叠过程顺利进行。
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体展开图的基本概念。正方体展开图是将正方体的六个面展开成一个平面图。它是研究立体图形与平面图形之间关系的重要桥梁。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正方体展开图在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解正方体的结构。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体展开图的识别和折叠这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授正方体展开图的概念时，我尽量用生动的语言和具体的例子来解释，希望学生们能够更好地理解。同时，通过让学生动手操作，将理论知识与实际操作相结合，提高他们的空间观念和逻辑推理能力。这一点在课堂上取得了较好的效果，同学们积极参与，课堂氛围活跃。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，部分同学显得有些拘谨，可能是因为他们对正方体展开与折叠的知识还不够熟悉，导致讨论不够深入。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，多设计一些开放性的问题，鼓励同学们大胆发表自己的观点，提高他们的课堂参与度。
1.2第1课时正方体的展开与折叠（教案）2022秋七年级上册初一数学北师大版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2022秋七年级上册初一数学北师大版（安徽）第1章“图形的认识”，第2节“正方体的展开与折叠”。教学内容主要包括以下两个方面：
北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)
北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)课时教案第一周星期一第 1 节课题第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形教学目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。
过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
教材分析重点通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
教具电脑、投影仪教学过程一、新课引入1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、教师课前准备选择实物进行教学。
3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新课讲解在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。
看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。
辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
教学过程圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
北京北师大亚太实验学校回答家长的十二问
北师⼤亚太实验学校回答家长的⼗⼆问(答案更新，提问的家长请关注)1、未来是⼀直西城学籍么?2017⼊学的可以保证西城学籍么?⼊了学后如果是考本校初中依然是西城学籍么?答：我校于1992年建校，是对外贸易经济合作部(现商务部)⼦弟校，当时为东城区学籍。
2001年北京师范⼤学接管我校，⾄今为西城区学籍;2017年⼊学中⼩学新⽣也均为西城区学籍。
2、学费怎么收?有额外收费吗⼀年⼤概需要多少钱答：⼩学：普通班⾛读6万/年，住宿8万/年;国际课程选修班：⾛读10万/年，住宿12万/年。
初中：普通班⾛读6万/年，住宿7万/年;国际课程选修班：⾛读10万/年，住宿12万/年。
班车费：⾛读⽣每年9000元，住宿⽣每年4000元。
校服共⼏百元。
3、综合评定都考什么?答：1、认知⽔平(⾮语、数、英知识类);2、20分钟短课;3、⼿⼯制作。
4、⽼师來源?国际?什么意思?是全英语教学?答：学校教师主要来源于北京师范⼤学、东北师范⼤学、华东师范⼤学、⾸都师范⼤学、河北师范⼤学等⾼等师范院校，每年均有海外归国的⾼素质⼈才加⼊我校，均具备⼤学本科及以上学历。
⽬前中、⾼级职称的教师占65%，市区级学科带头⼈占15%以上，校级学科带头⼈占20%以上。
青年教师中硕⼠研究⽣⽐例达到60%，外籍教师⽐例5%。
国际课程选修班：30%为英语外教课程，70%为国内课程。
该班为“双轨制”教学，国内课程照常上课，只有英语学科为纯外教课程，包括英语戏剧、语⾔、斯坦福、⾼尔夫等。
5、⾛读怎么去学校?答：可以⾃⼰接送也可以坐班车。
6、⼆年级可以转学过去么答：可以。
具体转学事宜可电话咨询：************/9603。
7、普通班和国际班的教学体系都分别⽤的哪⾥的?答：普通班：按照国家教学⼤纲要求教学，以北师⼤版教材为主，同时整合⼈教版和江苏版教材。
国际课程选修班：30%为英语外教课程，70%为国内课程(同普通班⼀致)。
该班为“双轨制”教学，国内课程照常上课，只有英语学科为纯外教课程，包括英语戏剧、语⾔、斯坦福、⾼尔夫等。
北京师范大学教育实习教案
北京师范大学教育实习教案（注：须于上课前二日写好）部/院/系教育学部专业教育技术姓名贝柳云学号0710220902 我校指导教师蔡苏老师实习学校教学指导教师龙云老师原任课教师龙云老师2010 年 10 月 21 日 (星期四 ) 第三节课本人本次实习第 2 个教案教学过程及内容1、复习环节上节课内容回顾，展示上节课已完成作业的同学的作品，讲解上节课作业涉及的操作（包括段落格式设置、字体格式设置等需掌握的基本操作）。
从作业提交的情况来看，同学们对格式设置还是没有太大问题的，关于格式设置的操作都可以在菜单栏“格式”的字体与段落和格式栏中完成（进行演示）。
2、导入新课（呈现美化后的文档）下面是经过美化的第一节课展示的文档，是不是表现力和可读性更强了呀？（展示新文档并指出其中的艺术字、文本框和图片）。
3、课堂讲授这就是我们这节课的新内容——Word2000文档美化，主要包括艺术字和图文混排方面的内容。
本课需要解决的问题有：1)插入艺术字并进行设置；2)插入图片并进行格式设置；3)插入文本框并进行效果调整；4)将文本、艺术字、图片和文本框进行组合。
让我们一个一个来解决。
首先看标题的艺术字，我们如何插入艺术字呢？方法有两种。
方法1：插入→图片→艺术字→选择艺术字样式→输入文字→选择字体→确定→调整艺术字的大小。
方法2：单击绘图工具栏按钮艺术字→选择艺术字样式→输入文字→选择字体→确定→调整艺术字的大小。
加入了艺术字后，我们还可以对其进行修改。
（演示艺术字工具栏各种工具的使用）教学过程及内容好，艺术字就到这里，下面就是图片了，我们如何插入图片呢？（1、插入剪贴画：菜单栏“插入”—图片—剪贴画；2、插入图形文件：“插入”—图片—来自文件）Office2000提供的剪贴画，存放在Clipart子文件夹下，大多已经很陈旧了，我们可以登录officeonline网站获取更多有意思的剪贴画。
插入了图片，如果觉得图片不是很理想，只想保留一部分怎么办？可以使用裁剪。
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《台阶》（自读课）
授课人
亚太实验学校 原会萍
教
学
目
标
1、初读整体感知，把握故事的情节。
2、在情节的推进中理解父亲这一形象的特点。
3、了解作者的情感，把握作者对人物的态度。
4、了解文章围绕台阶组织材料，安排详略的写法。
教 学 过 程 设 计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
提
问
导
入
文章中的父亲能在台阶上找到他人生的高度吗？
学生在教师问题的导引下研读课文，在研读中把握人物的命运，体会人物形象的特点。
引导学生沉到文本当中，在与文本的对话中理解人物的命运，把握人物形象的特点。
把
握
作
者
感
情
问：如果本文的结局不是以父亲的年迈衰老而结束，而是写父亲志得意满，小说的主题会发生怎样的变化？由此可知作者对文中“父亲”持怎样的态度？
在思考问题的过程中体会作者对人物的感情，对人物命运的态度。
引导学生与作者对话，思考小说的现实意义。
揣
摩
写
法
○（2－5）段写原来三级青石台阶的作用。
○建造房屋用1个段落写，建台阶却用6个段落，是否有点比例不当？
从文章的核心内容和主题入手研究材料与中心的关系。
引导学生体会文章的详略安排与文章中心密切相关。
板书设计：
《台 阶》
台 阶地 位
建 屋追求地位、尊重
？
学生带着问题开始新课的学习。
让学生从一开始阅读就思考人物形象的典型意义。
整
体
感
知
启发学生从人物和情节入手把握文章的情节。
学生用自己的话简述小说的故事情节。
教给学生整体感知小说的方法。
人
物
形
象
把
握
○台阶的含义ຫໍສະໝຸດ ○父亲的人生理想○父亲如何实现人生理想
○实现理想后的父亲
○父亲为理想而奋斗的漫长过程中的得失。