2020版高考数学理科人教B版一轮复习课时规范练1集合的概念与运算

课时规范练1集合的概念与运算
基础巩固组
1.(2018厦门外国语学校一模,2)已知集合A={x|y=lg(x-1)},B={x||x|<2},则A∩B=()
A.(-2,0)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(-2,2)
2.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁U A=()
A.(-2,2)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
3.(2018百校联盟四月联考,1)设集合A={-1,0,1,2},B={y|y=2x,x∈A},则A∪B中元素的个数为()
4.设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()
A.[2,3]
B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)
D.(0,2]∪[3,+∞)
5.(2018北京101中学3月模拟,1)已知集合A={x|x(x-2)<0},B={x|ln x>0},则A∩B是()
A.{x|x>0}
B.{x|x>2}
C.{x|1<x<2}
D.{x|0<x<2}
6.设集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2-5x+4<0},则∁U A等于()
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{2,4}
D.{1,3,4}
7.(2018山东济南二模,1)设全集U=R,集合A={x|x-1≤0},集合B={x|x2-x-6<0},则下图中阴影部分表
示的集合为()
A.{x|x<3}
B.{x|-3<x≤1}
C.{x|x<2}
D.{x|-2<x≤1}
8.已知全集U=R,A={0,1,2,3},B={y|y=2x,x∈A},则(∁U A)∩B=()
A.(-∞,0)∪(3,+∞)
B.{x|x>3,x∈N}
C.{4,8}
D.[4,8]
9.(2018宁夏银川一中一模,2)设集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是()
10.已知集合A={x|x(x-4)<0},B={0,1,5},则A∩B=.
11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是.
12.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为.
综合提升组
13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是()
A.(-1,+∞)
B.[-1,+∞)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
14.(2018河北衡水中学十模,1)已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=2x},则A∩(∁U B)=()
A.{1,3}
B.{0,2}
C.{0,1,3}
D.{2}
15.已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则如图阴影部分表示的集合是()
A.(-2,1)
B.[-1,0]∪[1,2)
C.(-2,-1)∪[0,1]
D.[0,1]
16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是.
创新应用组
17.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(∁R B)=R,则实数a的取值范围是()
≤1
<1
≥2
>2
18.若集合A={x|x2+4x+k=0,x∈R}中只有一个元素,则实数k的值为.
课时规范练1集合的概念与运算
由题意,可知A={x|x>1},B={x|-2<x<2},
∴A∩B={x|1<x<2},表示为区间即(1,2),故选C.
因为A={x|x<-2或x>2},所以∁U A={x|-2≤x≤2}.故选C.
,1,2,4},
因为A={-1,0,1,2},B={1
2
,1,2,4,A∪B中元素的个数为6.
所以A∪B=-1,0,1
2
由(x-2)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤2,所以S={x|x≤2或x≥3}.
因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0<x≤2或x≥3},故选D.
由题意,集合A={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},B={x|ln x>0}={x|x>1},
所以A∩B={x|1<x<2}.故选C.
集合U={1,2,3,4},集合A={x∈N|x2-5x+4<0}={x∈N|1<x<4}={2,3},
所以∁U A={1,4},故选B.
由题意可得A={x|x≤1},B={x|-2<x<3},∴A∩B={x|-2<x≤1}.故选D.
∵全集U=R,A={0,1,2,3},B={y|y=2x,x∈A}={1,2,4,8},
∴(∁U A)∩B={4,8},故选C.
∵圆x2+y2=1和指数函数y=3x的图象有两个不同的交点,记为A1、A2,则A∩B的子集应为⌀,{A1},{A2},{A1,A2}共四种,故选A.
10.{1}A={x|x(x-4)<0}=(0,4),所以A∩B={1}.
11.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},
而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.
由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4(个).
由题意,A=[-1,3],B=(-∞,a),∵A⊆B,∴a>3,∴a的取值范围是(3,+∞).
∵全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=2x},
∴∁U B={x|x∈Z,且x≠0,且x≠2},
∴A∩(∁U B)={1,3}.故选A.
由题意可知阴影部分对应的集合为(∁U(A∩B))∩(A∪B).
∵A={x|-2<x<0},B={x|-1≤x≤1},
∴A∩B={x|-1≤x<0},A∪B={x|-2<x≤1},
∴∁U(A∩B)={x|x<-1或x≥0},
∴(∁U(A∩B))∩(A∪B)={x|0≤x≤1或-2<x<-1}.故选C.
16.(-∞,-2]集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].
因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.
所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].
∵A∪(∁R B)=R,∴B⊆A,∴a≥2,故选C.
由题意知x2+4x+k=0有两个相等的实根,∴Δ=16-4k=0,解得k=4.。