人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解
人教版高中数学知识点汇总(全册版)
① f (x) 是整式时，定义域是全体实数． ② f ( x) 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③ f ( x) 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个 最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是
提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．
②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数 的值域或最值．
对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一.
（4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{ x | x 具有的性质}，其中 x 为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
人教版高中数学知识点（必修＋选修）
高中数学 必修 1 知识点
第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集.
高考数学知识点归纳人教版
高考数学知识点归纳人教版高考数学是高中阶段数学学习的总结和升华，其知识点广泛而深入，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
以下是根据人教版高中数学教材的知识点归纳：一、代数部分1. 集合与函数：包括集合的概念、运算，函数的定义、性质、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 不等式：包括不等式的性质、解法，特别是一元二次不等式和绝对值不等式的解法。
3. 数列：数列的概念、等差数列、等比数列、数列的通项公式和求和公式。
4. 复数：复数的概念、运算、共轭复数、复数的模和辐角等。
5. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式、复合函数的求导法则、高阶导数。
6. 积分：定积分的概念、性质、基本定理、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式。
二、几何部分1. 平面解析几何：包括直线与圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质。
2. 空间解析几何：空间直线与平面的方程、空间几何体的体积和表面积计算。
3. 立体几何：立体图形的性质、体积和表面积的计算，包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
三、概率与统计1. 概率论基础：随机事件的概率、条件概率、独立事件、贝努利试验、二项分布等。
2. 统计基础：数据的收集、整理、描述，包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
四、其他知识点1. 三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数的定义、图像、性质、和差化积、积化和差公式。
2. 反三角函数：反正弦、反余弦、反正切等函数的定义和性质。
3. 线性代数：矩阵的概念、运算、行列式、线性方程组的解法。
4. 逻辑推理：命题逻辑、演绎推理、归纳推理等。
结束语高考数学的知识点繁多，但只要系统地学习和复习，掌握每个知识点的内在联系和应用，就能够在高考中取得优异的成绩。
希望以上的归纳能够帮助同学们更好地准备高考，实现自己的目标。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
y y=f(X)
f(x1)
o
x1
f(x2)
x2
x
判定方法
（1）利用定义 （2）利用已知函数的 单调性 （3）利用函数图象 （在某个区间图
象上升为增） （4）利用复合函数
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
如果对于属于定义域 I 内某 个区间上的任意两个自变量
y
y=f(X)
（1）利用定义 （2）利用已知函数的
【1.2.2】函数的表示法
（5）函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．
（6）映射的概念
①设 A 、 B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中任何一个元素，在集合 B 中都 有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到 B 的映射，记作 f : A B ． ②给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且 a A, b B ．如果元素 a 和元素 b 对应，那么我们把元 素 b 叫做元素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象．
意义
性质
（1） A A A
交集 A B
{x | x A, 且 x B}
（2） A （3） A B A
A BB
（1） A A A
并集 A B
{x | x A, 或 x B}
（2） A A （3） A B A
A BB
1 A ( U A) 2 A ( U A) U
补集 U A {x | x U ,且x A} U (A B) ( U A) ( U B)
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结新课标人教版高中数学全册的考点及题型如下：一、函数与方程1.函数的基本概念和性质：定义域、值域、图像、增减性、奇偶性等。
2.一次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
3.二次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
4.指数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、指数函数的性质与指数关系。
5.对数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、对数函数的性质与底数关系。
6.三角函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、三角函数的性质与周期关系。
二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念与表示：公式、通项、前n项和、数列的性质等。
2.等差数列：公差、前n项和、等差数列的性质及应用。
3.等比数列：公比、前n项和、等比数列的性质及应用。
4.通项公式及求和公式的推导与应用。
5.数学归纳法的基本概念和使用。
三、三角函数基本关系式与证明1.正弦函数与余弦函数的关系。
2.正切函数与余切函数的关系。
3.正割函数与余割函数的关系。
4.辅助角公式及证明。
5.万能角公式及证明。
6.统一化问题的求解及应用。
四、解析几何基本定理与推理1.重矢量的定义与性质。
2.数量积的基本性质与运算规则。
3.向量的线性相关性与线性独立性。
4.解析几何定理的证明与推理。
五、概率与统计1.基本概念与方法：样本空间、随机事件、概率、频率、统计量等。
2.概率的基本性质：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3.随机变量和概率分布的基本概念与性质。
4.离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
5.正态分布的基本性质和应用。
以上是新课标人教版高中数学全册的考点及题型的总结，希望对你有帮助。
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人教版高中数学
当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句：
If … Then … Else … End If ④循环语句： “Do”语句 Do
… Until … End
“While”语句 While … … WEnd ⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 n 。
过定点 (1, 0)
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1, x) (, 0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1)x (0, )时，y (1, x) (1, )时，y (, 0x) (1, )时，y (0, ) 性 质
⑵
log
a
M N
log a
M
loga
N；
⑶ log a
Mn
n loga
M
.
5、换底公式： log a
b
log c log c
b a
a
0, a
1, c
0, c
1, b
0.
a 0, a 1, b 0, b 1.
-3-
6、
log a
b
1 log b
a
人教版高中数学
§2..2.2、对数函数及其性质
ab
表2
p q
高三数学人教版知识点总结
高三数学人教版知识点总结高三阶段是学生们备战高考的重要时期，在数学学科中，掌握并巩固各个知识点的理解是非常关键的。
为了帮助同学们更好地复习和总结数学知识，我将结合人教版的教材内容，对高三数学知识点进行总结和归纳。
1. 函数与导数1.1 函数函数是数学中非常重要的概念，可以将一个集合中的每个元素对应到另一个集合中的一个元素。
函数的定义域、值域、性质及常见函数类型应在高三阶段掌握。
1.2 导数导数是函数在某一点的变化率，也是解析几何中切线的斜率。
掌握导数的定义、基本性质、求导法则以及常见函数的导数公式可以帮助解决函数的极值、单调性等问题。
2. 三角函数与解三角形2.1 三角函数三角函数是研究角与边的关系的重要工具。
熟悉并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的性质、图像及其在实际问题中的应用，可以解决与角有关的计算问题。
2.2 解三角形解三角形是指根据已知条件求解三角形的各个角度和边长。
掌握正弦定理、余弦定理和正弦公式等解三角形的方法，可以应用于实际问题求解，如航海、航空等方面。
3. 二次函数与一元二次方程3.1 二次函数二次函数是一个一次项和二次项的函数，是数学中重要的一类函数。
掌握二次函数的图像、性质以及与实际问题的联系，能够解决与二次函数相关的最值、图像变换等问题。
3.2 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，是数学中重要的一类方程。
掌握解一元二次方程的方法，如因式分解法、配方法、根的判别式等，能够解决与一元二次方程相关的实际问题。
4. 概率与统计概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
掌握概率的基本概念、计算方法，包括事件的独立性、加法原理、乘法原理等，能够应用于实际问题的计算和分析。
4.2 统计统计是从大量数据中提取有用信息的方法。
掌握统计的基本概念、统计图表的制作和分析、样本调查等方法，可以对数据进行有效的整理、分析和推断。
5. 空间解析几何空间解析几何是研究空间内直线、平面与点之间位置关系的一门学科。
新高考数学教材知识点讲解
新高考数学教材知识点讲解随着新高考改革的推进，数学教材也发生了一系列的改革。
为了帮助学生更好地应对新高考数学考试，本文将对新高考数学教材的主要知识点进行讲解。
1. 函数与导数函数与导数是数学中的基础概念，也是新高考数学教材的重点内容。
在函数部分，主要涉及函数的定义、性质及图像的绘制等基础知识。
而导数部分则重点讲解导数的定义、性质以及应用于函数图像的刻画。
2. 三角函数与向量三角函数与向量是新高考数学教材中的另一个重要部分。
在三角函数部分，将重点介绍正弦、余弦、正切等常见三角函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
向量部分则包括向量的定义、运算法则及向量的线性相关性等内容。
3. 矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数的核心内容，也是新高考数学教材的一部分。
在矩阵部分，将介绍矩阵的定义、运算法则以及矩阵的逆等内容。
行列式部分则重点讲解行列式的定义、性质以及行列式的展开等知识点。
4. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学教材中的另一个重要模块。
在数列部分，将重点介绍等差数列、等比数列等常见数列的定义、性质及通项公式的推导。
数学归纳法部分则讲解数学归纳法的基本原理以及在数列、不等式等问题中的应用。
5. 概率统计与排列组合概率统计与排列组合是新高考数学教材中的考点之一。
在概率统计部分，将学习概率的定义、性质以及概率计算的方法。
排列组合部分则将介绍排列、组合等概念，并掌握排列组合的计算方法。
6. 平面解析几何平面解析几何是新高考数学教材中的一块重要内容。
在这一部分，将学习直线、圆的方程及其性质，掌握平面几何的基本求交关系及其应用。
通过对新高考数学教材的上述知识点进行学习和掌握，学生将能够更好地应对数学考试。
同时，在学习的过程中，要注重理论与实践的结合，通过大量的练习题来提高对知识点的理解和应用能力。
总之，新高考数学教材的知识点涉及函数与导数、三角函数与向量、矩阵与行列式、数列与数学归纳法、概率统计与排列组合以及平面解析几何等内容。
高三数学人教版知识点归纳
高三数学人教版知识点归纳高三是学生们备战高考的重要时期，而数学作为其中一门核心科目，对于高考成绩的决定性作用不可忽视。
为了帮助大家更好地备考高三数学，本文将对人教版高三数学各个知识点进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
1. 函数与方程1.1 一次函数及其图像特征1.2 二次函数及其图像特征1.3 反函数与复合函数1.4 一元一次方程与一元二次方程1.5 数列与递推关系式2. 三角函数与立体几何2.1 三角函数的概念与性质2.2 三角函数的图像与变换2.3 三角函数的应用2.4 空间几何体的表面积与体积3. 概率与统计3.1 随机事件与概率3.2 离散型随机变量与概率分布3.3 连续型随机变量与概率密度函数 3.4 样本调查与统计推断4. 导数与微积分4.1 导数的概念与性质4.2 导数的计算与应用4.3 函数的极限与连续性4.4 定积分的概念与性质4.5 定积分的计算与应用5. 向量与坐标系5.1 向量的概念与性质5.2 向量的运算与坐标表示5.3 坐标系与空间几何关系5.4 空间直线与平面方程6. 解析几何与数学证明6.1 点、直线、圆的位置关系与性质6.2 三角形的外心、内心与垂心6.3 数学证明及其方法与技巧7. 竞赛数学与综合运用7.1 高中数学竞赛的基本知识7.2 高中数学竞赛的题型与解题技巧7.3 数学知识在实际问题中的应用本文列举了高三数学人教版教材中的主要知识点，并将其按照大的分类进行了归纳。
希望同学们通过阅读本文，能够对高三数学知识有一个整体性的认识和把握。
同时，建议同学们在备考期间，要注重理解与应用，多做练习与习题，通过反复巩固和总结，提高数学解题能力和应试水平。
相信只要同学们付出努力，便能够在高考中取得优异的成绩！。
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人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解
高中数学必修课本的学习顺序及内容
学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453。
同一城市不同学校的学习顺序并不一致，这取决于相应高中的教研组的安排。
（为给大家提供更精准的学习资料，可在留言区留言你所在学校数学教材的学习顺序）
个别学校的顺序为13452，那可考虑秋季必修14的课程；个别学校的顺序为13245，那可考虑秋季必修1、2的课程。
必修3课本简单。
高中数学必修课本共有5本。
高一学完4本，高二前2个月再学1本。
必修1：集合、幂指对函数
必修2：立体几何、平面解析几何（直线和圆）
必修3：算法、统计、概率
必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变形
必修5：解三角形、数列、不等式
必修1课本是高中基础，学生需要适应高中更抽象、更复杂的学习方式。
必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能力。
必修3课本知识点简单，学好必修3难度不大。
必修4课本和必修5课本，因三角函数而联系紧密。
必修4在高考中的考题难度一般，但竞赛自招对必修4要求高。
必修5课本很有难度，对解题技巧能力要求高。
1．集合（必修1）与简易逻辑，复数（选修）。
分值在10分左右（一两道选择题，有时达到三道），考查的重点是计算能力，集合多考察交并补运算，简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，复数一般考察模及分式运算。
2．函数（必修1指数函数、对数函数）与导数（选修），一般在高考中，至少三个小题一个大压轴题，分值在３０分左右。
以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。
压轴题，文科以三次函数为主，理科以含有ex ，lnx的复杂函数为主，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件，求解范围或证明结论为主。
3．立体几何（必修2）：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与体积，内外截球，三视图计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。
4．解析几何（必修2+选修）：必修2直线与圆的方程、选修圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约３０分。
其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。
圆锥曲线核心：运算，超越课本结论。
5.算法程序框图（必修3）：一道选择题，主要以循环结构为主。
6．概率统计（必修3），排列、组合、二项式定理、（选修）：分值在22分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望，概率计算；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。
特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题。
7．三角函数（必修4）：分值在20分左右（两小一大，大题或有或无）。
三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的
问题；三是三角形中的三角问题．
高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。
以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。
8．向量（必修4）：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。
9．不等式（必修5）;选择题多以基本不等式求最值为主，在解答题中中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。
不等式涉及函数、数列、圆锥曲线等知识的考查。
10．数列（必修5）：数列是高中数学的重要内容，题量一般是一个小题，一个大题或有或无（改成小题），有时还有一个与其它知识的综合题。
分值在15分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。
11.选做题一道（选修）
以上内容试题的分值一般会发生个别变动，但大致是不
变的。
第一功：图功
高中数学中，很多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕，“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”。
其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又在学习方法上下功夫，是完全可以学好的。
那么我们如何练好图功呢？
1、立足课本，夯实基础。
对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。
课本有三大方面我们一定要留意，一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘；一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。
2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。
把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。
在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。
辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。
3、训练直观思维。
即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我
们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。
4、明确几何语言。
几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。
很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。
需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。
也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。
5、训练想像力。
有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。
同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。
现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。
所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。
第二功：算功
运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。
不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。
事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。
1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。
为了提高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。