13-14---期中---二下---数学
2023-2024学年北京171中高二(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京171中高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知抛物线C 的准线方程为，则抛物线C 的标准方程为()A. B.C.D.2.的展开式中x 的系数是()A.80B.C.160D.3.已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是()A.在上为减函数B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值4.设随机变量X 的概率分布列为X 1234P m则()A.B.C.D.5.某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有()A.13种B.14种C.15种D.16种6.下列求导的运算中，正确的是()A. B.C. D.7.设…，若…，则展开式中系数最大的项是()A. B. C. D.8.函数，当时，恒成立，则k 的取值范围是()A.B.C.D.9.已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线FD，D为垂足.若，则C的离心率为()A. B.2 C. D.10.定义满足方程的解叫做函数的“自足点”，则下列函数不存在“自足点”的是()A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知的展开式的二项式系数之和为16，则__________；各项系数之和为__________用数字作答12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，则双曲线的渐近线方程为__________；__________.13.函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为__________.14.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种.15.已知函数，给出下列四个结论：①当时，函数有最小值；②，使得函数在区间上单调递增；③，使得函数没有最小值；④，使得方程有两个根且两根之和小于其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共6小题，共85分。
【小学】2021苏教版二年级下册数学 期中测评必刷卷
2021-2021学年苏教版二年级下册数学期中测评必刷卷测试时间：70分钟满分：100分2021A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题分，共18分）1．（2021·江苏二年级单元测试）2021教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时背对着黑板，面向（）面。
A．东B．南C．西D．北2．（2021·江苏二年级期中）玩牌游戏，按照小兔、小猴、小狗的顺序发牌，第19张牌谁会拿到？（）A．小猴B．小兔C．小狗3．（2021·江苏四年级单元测试）△△☆◎◎◎△△☆◎◎◎……排在第34个的是（）。
A．△B．☆C．◎4．（2021·南京市栖霞区八卦洲中心小学二年级期末）陈老师带36个小朋友去公园划船，每条小船最多坐6人，如果想让大家同时坐上小船，最少需要（）条船。
A．6B．7C．85．（2021·全国三年级专题练习）如图，估计一下最右边一堆书的本数是（）？A．10本B．30本C．50本□，里共有（）种不同的填法。
6．（2021·洪泽县高良涧镇中心小学二年级期末）76076A．5B．6C．7D．87．（2021·南京市栖霞区八卦洲中心小学二年级期末）陈老师带36个小朋友去公园划船，每条小船最多坐6人，如果想让大家同时坐上小船，最少需要（）条船。
A．6B．7C．88．（2021·江苏二年级期末）把30支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分得7支。
下面竖式中框出的部分表示（）。
A．还剩下的铅笔支数B．已经分掉的铅笔支数C．一共要分的铅笔支数9．（2021·江苏二年级期中）小明在算一道除法算式时，把除数9错看成了6，结果商是6，余数是2，那么正确的结果是（）。
A．商是36B．商是4余数是2C．商是6余数是2D．商是36余数是210（2021·二年级龙湾期末）他们可能有什么时间踢足球（）A B C11．（2021·全国期中）半分、1时、30分、60秒之间的大小关系是（）A．60秒＞30分＞1时＞半分B．1时＞30分＞60秒＞半分C．1时＞半分＞30分＞60秒12 （2021·江苏二年级期中）狙击手小庄隐匿在草丛中面朝北方时刻待命，欲射杀敌军指挥官，忽闻班长低声喝道：“小庄，快看！那家伙（敌军指挥官）在你的2点钟方向”。
2012—2013第二学期二下数学期中检测试题(人教版)
2012—2013学年度第二学期小学数学二年级期中质量检测试题（时间：60分钟）一、争当计算小能手。
1.直接写出得数。
7×5= 8×5= 9×8= 21＋40= 36÷6= 24÷8= 48÷6= 32÷8=20÷4= 49÷7= 28＋7= 81÷9=8×7= 54÷9= 30÷6= 64÷8=42÷7= 4×7= 56－30= 63÷9=2.看谁算得对。
2×9＋20 18÷3×9 36÷9＋50 7×9－173.列式计算：（1）被除数是45，除数是5，商是多少？（2）56是8的几倍？二、细心算一算。
1. 请根据4×6=24写出两个除法算式。
（）（）2. 18是2的（）倍，是（）的6倍。
3. 计算27÷3=（）时，用到的口诀是（）。
4. 一个正方形有（）个直角，6个正方形有（）个直角。
5. 有21根小棒，每3根摆一个△，这些小棒可以摆（）个△。
6. 将下列算式填在合适的（）里。
12÷2 8×1 72÷8 42÷6（）>（）>（）>（）7. 在○里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。
9○6=15 7○8=56 18○6=125○8=40 63○7=9 45○9=5 8. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
35÷7○8 21÷3○18÷6 24÷6○15÷35×9○35 3×4○81÷9 40÷8○15÷3 9. 请在□里填上合适的数。
□×6=42 72÷□=9 49÷□=7 48÷□=8 10. 看图写出两道乘法算式和两道除法算式。
2023-2024学年北京师大实验华夏女子中学八年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京师大实验华夏女子中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.2.下列各式中，从左向右变形正确的是()A. B.C. D.3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()A.2，3，4B.C.5，12，13D.4.如图，在▱ABCD中，，，则的度数是()A.B.C.D.5.如图、在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是，，点B在x轴上，则点B的横坐标是()A.4B.C.5D.6.在平面直角坐标系xOy中，将直线向下平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为()A. B. C. D.7.如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出()A.1个B.2个C.3个D.4个8.若定义一种新运算：，例如：；则函数的图象大致是()A. B.C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.函数的自变量x的取值范围是______.10.平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，D的位置如图所示，当且时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数图象上的点为__________.11.如图，在中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且，若，，则DF的长为______.12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点不与点A，B重合，于点E，于点F，若，，则EF的最小值为__________.13.若直线与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为______.14.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为7，正方形IJKL的边长为1，且，则正方形EFGH的边长为______.15.如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点的位置上，交AD于点E，若，，则DE的长为__________.16.如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，点E，M为▱ABCD同一边上任意两个不重合的动点不与端点重合，EO，MO的延长线分别与▱ABCD的另一边交于点F，N，连接EN，MF，下面四个推断：①；②；③若▱ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④对于任意的▱ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形；其中，所有正确的有______填写序号三、解答题：本题共11小题，共70分。
精二下数学科期中试卷
实验小学2014～2015学年二年下册数学科期中检测卷得分亲爱的小朋友，擦亮你的小眼睛，认真观察，细心思考，老师相信只要你全身心地投入，你一定能成为最优秀的孩子！一、口算我最棒。
23﹪5×6= 82－50= 72÷8= 4×4－4= 6×5＋6= 27＋40－8= 28＋7= 24÷4= 58－9= 54÷9×8= 4＋5×7= 81－7－70= 54－6= 42÷6= 7÷7= 30－10÷5= 9×4－15= 6×3÷2=2×3= 9×7= 15÷5= 39＋8－20= 76－（43－12）=二、小小法官。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）6﹪①75－8－22与75－（8＋22）的得数是一样的。
…………………（）②把8个萝卜分给2只小兔，每只小兔一定是分得4个。
…………（）③火箭升空是平移现象。
……………………………………………（）④计算12－3×2时，应先算减法。
…………………………………（）⑤在除法算式中，商一定比除数小。
…………………………………（）⑥计算5×7和35÷5时都用口诀五七三十五。
……………………（）三、用心思考，正确填写。
23﹪（3＋3＋8＋3＋2＋2＋2）①32÷8=（），读作（），用的口诀是（）。
②9的3倍是（），9是3的（）倍，40连续减（）个5得0。
③给“﹤、﹥、﹦”或“＋、－、×、÷”找家。
32+9〇6×7 15-3〇12÷42＋2○2×2 90〇19+715○1=5 6○6=36 16○8=6○4 73-25○36＋8 ④右边的图形是如何得到的？⑤有18位同学，平均分成3组做游戏，每组有（）人，后来又来了3位同学，现在平均每组应是（）人。
形势与政策13-14-2复习题库.doc
一、判断题，请对下列说法作出判断1.十八届三中全会提出，全面深化改革的总目标是完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家管理体系和管理能力现代化。
2.十八届三中全会通过的《决定》指出，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起基础作用。
3.十八届三中全会通过的《决定》指出，要用制度管权管事管人，让人民监督权力，让权力在阳光下运行，把权力关进制度的笼子。
4.十八届三中全会通过的《决定》提出，废止劳动教养制度。
5.十八届三中全会通过的《决定》指出中央成立全面深化改革领导小组和国家安全部。
6.“美丽中国”首重生态文明的自然之美。
7.“美丽中国”体现了农业与工业的和谐之美。
8.“美丽中国”的实质是将社会主义建设推进到更完善、更完美的境界。
9.生态文明是指人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
10.工业文明时代，人和自然整体和谐，局部不和谐。
11.中国传统的儒家思想强调道法自然。
12.划定生态保护红线是建设生态文明的路径选择之一。
13.低碳经济是达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。
14.我国发展低碳经济面临的挑战之一是富油、少气、缺煤的能源结构。
15.我国发展低碳经济的对策之一是加大可再生能源和核能的开发利用。
16.社会保障制度是国家通过立法而制定的社会保险、救助、补贴等一系列制度的总称，是现代国家最重要的社会经济制度之一。
17.社会福利是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。
18.社会优抚是政府对生活在社会基本水平以下的贫困地区和贫困居民给予的基本生活保障。
19.社会保险是政府为社会成员举办的各种公益性事业及为各类残疾人、生活无保障人员提供生活保障的事业。
20.社会救济是指国家和社会对军人及其家属所提供的各种优待、抚恤、养老、就业安置等待遇和服务的保障制度。
21.社会福利基金的重要来源是国家和社会群体。
人教版 八年级上册 数学第13--14章 期末复习题(含答案)
人教版八年级上册第13章轴对称章末综合训练一、选择题1. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是()A．1，1，2 B．1，1，3C．2，2，1 D．2，2，52. 如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于点E，CE＝3，则AB的长为()A．11 B．12 C．13 D．143. 在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B 的度数是()A．70°B．55°C．70°或55°D．70°或55°或40°4. 如果点(m－1，－1)与点(5，－1)关于y轴对称，那么m的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－55. 如图直线a∥b∥c，等边三角形ABC的顶点B，C分别在直线b和c上，边BC与直线c所夹的锐角为20°，则∠α的度数为()A．20°B．40°C．60°D．80°6. 若点A(2m，2－m)和点B(3＋n，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为()A．1，－1 B.5 3，13C．－5，7 D．－13，－737. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()A. 5B. 6C. 8D. 108. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°9. 在平面直角坐标系中，已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a，3).如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5，3)，那么a的值为()A.4B.3C.2D.110. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠BCD的度数为()A．150°B．160°C．130°D．60°二、填空题11. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是________．(把所有正确答案的序号都填写在横线上)①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD③AB＋BD＝AC＋CD ④AB－BD＝AC－CD12. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．13. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为________．14. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．15. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰三角形ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝________．16. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP＋PF的值最小时，BF＝7，则AC的长为________．三、解答题17. 如图，已知△ABC中，D为BC边上一点，且AB＝AC＝BD，AD＝CD，求∠BAC的度数.18. 如图，在△ABC中，AB＝BD，根据图中的数据，求∠BAC的度数．19. 如图，在等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE ⊥AC交BC于点F，且DF＝EF.(1)求证：CD＝BE；(2)若AB＝12，求BF的长．20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-1，0)，C(-1，2)，△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2，请直接写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.21. 如图①所示，A，B两地在一条河的两岸，现要在河岸上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A地到B地的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直)[思考1]如图②，如果A，B两地之间有两条平行的河流，我们要建的桥都是与河岸垂直的，我们应该如何找到这个最短的路径呢？[思考2]如图③，如果A，B两地之间有三条平行的河流呢？[拓展]如图④，如果在上述其他条件不变的情况下，两条河并不是平行的，又该如何建桥呢？请将你的思考在下面准备好的图形中表示出来，保留作图痕迹，将行走的路线用实线画出来．链接听P30例2归纳总结人教版八年级上册第13章轴对称章末综合训练-答案一、选择题1. 【答案】 C2. 【答案】B∴∠CDE＝30°.∴CD＝2CE＝6.∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝12.∴AB＝AC＝12.3. 【答案】D 当∠B ＝55°时，可得∠C ＝55°，∠B ＝∠C ，△ABC 为等腰三角形；当∠B ＝40°时，可得∠C ＝70°＝∠A ，△ABC 为等腰三角形．4. 【答案】B5. 【答案】D∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°.∴∠α＝∠ACE ＝∠ACB ＋∠BCE ＝60°＋20°＝80°.6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】C∵AC ＝BC ，∴CG 平分∠ACB ，∠A ＝∠B ＝40°.∵∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝100°， ∴∠BCG ＝12∠ACB ＝50°.9. 【答案】D又∵点M (a ，3)到直线x=3的距离为3-a ，∴3-a=2.∴a=1.10. 【答案】A∴∠E ＝180°－∠EAB ＝180°－120°＝60°.又∵AD ＝AE ，∴△ADE 是等边三角形．∴∠EAD ＝60°.∴∠BAD ＝∠EAB －∠EAD ＝120°－60°＝60°.∵AB ＝AC ＝AD ，∴∠B ＝∠ACB ，∠ACD ＝∠ADC.在四边形ABCD 中，∠BCD ＝∠B ＋∠ADC ＝12(360°－∠BAD)＝12×(360°－60°)＝150°. 故选A.二、填空题12. 【答案】(2，3)13. 【答案】11 ∵△ABC 是等腰三角形，D 是BC 边的中点， ∴AD ⊥BC.∴S △ABC ＝12BC·AD ＝12×6×AD ＝24，解得AD ＝8.∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点A 关于直线EF 的对称点为点C ，MA ＝MC. ∴MC ＋DM ＝MA ＋DM≥AD. ∴AD 的长为MC ＋DM 的最小值．∴△CDM 周长的最小值＝(MC ＋DM)＋CD ＝AD ＋12BC ＝8＋12×6＝8＋3＝11.14. 【答案】615. 【答案】85或14 ∴特征值k＝80°50°＝85.②当∠A 为底角时，顶角的度数为180°－80°－80°＝20°， ∴特征值k ＝20°80°＝14. 综上所述，特征值k 为85或14.16. 【答案】10如图，作点E 关于直线CD 的对称点G ，过点G 作GF ⊥AB 于点F ，交CD 于点P ，则此时EP ＋PF 的值最小．∵∠B ＝60°，∠BFG ＝90°，∴∠G ＝30°. ∵BF ＝7，∴BG ＝2BF ＝14.∴EG ＝8. ∴CE ＝CG ＝4.∴AC ＝BC ＝10.三、解答题17. 【答案】解：∵AD ＝CD ，∴设∠DAC ＝∠C ＝x°. ∵AB ＝AC ＝BD ，∴∠BAD ＝∠BDA ＝∠DAC ＋∠C ＝2x°， ∠B ＝∠C ＝x°.∴∠BAC ＝3x°.∵∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴5x ＝180， 解得x ＝36.∴∠BAC ＝3x°＝108°.18. 【答案】解：∵∠ADB ＝30°＋40°＝70°，AB ＝BD ， ∴∠BAD ＝∠ADB ＝70°.∴∠BAC ＝∠BAD ＋∠CAD ＝100°.19. 【答案】解：(1)证明：如图，过点D 作DM ∥AB ，交CF 于点M ，则∠MDF ＝∠E.∵△ABC 是等边三角形， ∴∠CAB ＝∠CBA ＝∠C ＝60°. ∵DM ∥AB ，∴∠CDM ＝∠CAB ＝60°，∠CMD ＝∠CBA ＝60°. ∴△CDM 是等边三角形． ∴CM ＝CD ＝DM.在△DMF 和△EBF 中，⎩⎨⎧∠MDF ＝∠E ，DF ＝EF ，∠DFM ＝∠EFB ，∴△DMF≌△EBF(ASA)．∴DM＝BE. ∴CD＝BE.(2)∵ED⊥AC，∠CAB＝∠CBA＝60°，∴∠E＝∠FDM＝30°.∴∠BFE＝∠DFM＝30°.∴BE＝BF，DM＝MF.∵△DMF≌△EBF，∴MF＝BF.∴CM＝MF＝BF.又∵BC＝AB＝12，∴BF＝13BC＝4.20. 【答案】解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2).(2)如图①，若0<a≤3，∵点P与点P1关于y轴对称，P(-a，0)，∴P1(a，0).又∵点P1与点P2关于直线x=3对称，设P2(x，0)，可得=3，即x=6-a.∴P2(6-a，0)，则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.如图②，若a>3，∵点P与点P1关于y轴对称，P(-a，0)，∴P1(a，0).又∵点P1与点P2关于直线x=3对称，设P2(m，0)，可得=3，即m=6-a.∴P2(6-a，0)，则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.综上，PP2的长为6.21. 【答案】如图①所示，MN即为所求．[思考1] 如图②所示，折线AMNEFB即为所求．[思考2] 如图③所示，折线AMNGHFEB即为所求．[拓展] 如图④所示，折线AMNEFB即为所求．人教版 八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练一、选择题1. 化简(x 3)2，结果正确的是() A ．－x 6 B ．x 6C ．x 5D ．－x 52. 计算(x －1)2的结果是() A ．x 2－x ＋1 B ．x 2－2x ＋1 C ．x 2－1D ．2x －23. 计算(2x ＋1)(2x －1)的结果为( )A .4x 2－1B .2x 2－1C .4x －1D .4x 2＋14. 若3×9m ×27m ＝321，则m 的值是( )A ．3B ．4C ．5D ．65. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是()A ．(x －y )(x ＋y )B ．(x －y )(x －y )C ．(x －y )(－x －y )D ．－(x ＋y )(x －y )6. 下列各式中，计算正确的是（）A ．()222p q p q -=- B ．()22222a b a ab b +=++ C ．()2242121a a a +=++ D ．()2222s t s st t --=-+7. 化简(－2x －3)(3－2x )的结果是( ) A ．4x 2－9B ．9－4x 2C ．－4x 2－9D ．4x 2－6x ＋98. 若(x ＋a )2＝x 2＋bx ＋25，则( )A ．a ＝3，b ＝6B ．a ＝5，b ＝5或a ＝－5，b ＝－10C ．a ＝5，b ＝10D ．a ＝－5，b ＝－10或a ＝5，b ＝109. 若n 为正整数，则(2n ＋1)2－(2n －1)2的值( )A ．一定能被6整除B ．一定能被8整除C ．一定能被10整除D ．一定能被12整除10. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零D ．小于或等于零二、填空题11. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=- 其中是因式分解的有 （填括号）12. 若x －y ＝6，xy ＝7，则x 2＋y 2的值等于________.13. 如果(x ＋my )(x －my )＝x 2－9y 2，那么m ＝________．14. 填空：()()22552516a a a b +-=-15. 课本上，公式(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2是由公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2推导得出的．已知(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，则(a －b )4＝________________.16. 分解因式：432234232a a b a b ab b ++++=_______.三、解答题17. 计算：(41)(41)a a ---+18. 分解因式：44()()a x a x +--19. 分解因式：42231x x -+；20. 分解因式：222332154810ac cx ax c +--21. 分解因式：2222(3)2(3)(3)(3)x x x x -+--+-；人教版 八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】D 所以x 2＋2ax ＋a 2＝x 2＋bx ＋25.所以⎩⎨⎧2a ＝b ，a 2＝25，解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝10或⎩⎨⎧a ＝－5，b ＝－10.9. 【答案】B10. 【答案】B 【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<二、填空题11. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解12. 【答案】50 所以x 2＋y 2＝(x －y)2＋2xy ＝62＋2×7＝50.13. 【答案】±314. 【答案】()()2254542516a b a b a b +-=-【解析】()()2254542516a b a b a b +-=-15. 【答案】a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4所以(a －b)4＝[a ＋(－b)]4＝a 4＋4a 3(－b)＋6a 2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4＝a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4.16. 【答案】222()a b ab ++【解析】4322342222222222232()2()()a a b a b ab b a b ab a b a b a b ab ++++=++++=++三、解答题17. 【答案】222(41)(41)(4)1161a a a a ---+=--=-【解析】222(41)(41)(4)1161a a a a ---+=--=-18. 【答案】228()ax a x +【解析】442222()()()()()()a x a x a x a x a x a x ⎡⎤⎡⎤+--=+--++-⎣⎦⎣⎦[][]22()()()()()()a x a x a x a x a x a x ⎡⎤=+--++-++-⎣⎦222222(22)8()x a a x ax a x =⋅⋅+=+19. 【答案】22(15)(15)x x x x +++-【解析】42422222222312125(1)(5)(15)(15)x x x x x x x x x x x -+=++-=+-=+++-20. 【答案】22(23)(165)c x a c --【解析】222323223215481032101548ac cx ax c ac c cx ax +--=-+- 22222(165)3(516)(23)(165)c a c x c a c x a c =-+-=--21. 【答案】22x x-+(2)(3)【解析】22222222 -+--+-=+-=-+；(3)2(3)(3)(3)(6)(2)(3)x x x x x x x x。
上海市2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题 (无答案)
2024学年第一学期 期中联考高二 数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1－6题每题4分，第7－12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度________.2.已知四棱柱的底面是正方形，侧棱垂直于底面，底面边长为，高为3，则此四棱柱的对角线长为________.3.已知边长为3的正△ABC 的三个顶点都在球O 的表面上，且OA 与平面ABC 所成的角为30°，则球O 的表面积为________.4.已知两条不同的直线m ，n ，两个不同的平面，，给出下列四个说法：①m ∥n ，，；②，，；③，；④，，，其中正确的序号是________.5.直线l 垂直于平面内的两条不平行的直线，则直线l 与平面的关系是________.6.已知异面直线m ，n 所成的角为60°，M ，N 在直线m 上，G ，H 在直线n 上，，，，，，则G ，M 间的距离为________.7.正方体中，平面与平面的交线是________所在的直线.8.圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为________.9.已知圆锥的顶点为P ，母线PA ，PB 的夹角为60°，PA 与圆锥底面所成角为45°，若△PAB 的面积为，则该圆锥的侧面积为________.10.在正方体中，二面角的平面角大小为________.11.已知正三棱柱的底面边长为，高为2，点P 是其表面上的动点，该棱柱内切球的一条直径是MN ，则的取值范围是________.αβm α⊥n βαβ⊥⇒∥αβ∥m α⊂n m n β⊂⇒∥m n ⊥m n αα⇒∥∥αβ∥m n ∥m n αβ⊥⇒⊥ααHN m ⊥NH n ⊥1MN =3NH =2GH =1111ABCD A B C D -11ABC D 11ABCD 1111ABCD A B C D -11C D B A --ABC A B C '''-PM PN ⋅12.已知正四面体ABCD 棱长为2，点，，分别是△ABC ，△ABD ，△ACD 内切圆上的动点，现有下列四个命题：①对于任意点，都存在点，使；②存在，使直线平面ABC ；③当最小时，三棱锥④当最大时，顶点A 到平面其中正确的有________.（填选正确的序号即可）二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，每题有且只有一个正确选项）13.在空间直角坐标系中，点关于y 轴对称的点坐标是（ ）A. B. C. D.14.设a ，b 为两条不同的直线，，为两个不重合的平面.下列命题中正确的是（ ）A.若，，则B.若a ，b 与所成的角相等，则a 与b 平行或相交C.若内有三个不共线的点到的距离相等，则D.若，且，则15.如图，在棱长为2的正方体中，M ，N 分别是棱，的中点，点E 在BD 上，点F 在上，且，点P 在线段CM 上运动，给出下列四个结论：①当点E 是BD 中点时，直线EF ∥平面；②直线到平面CMN ；③存在点P ，使得；④.其中所有正确结论的个数是（ ）1P 2P 3P 2P 3P 230P P AD ⋅=1P 2P 12P P ⊥122331PP P P P P ++ 123A P P P -122331PP P P P P ++ 123P P P ()2,1,4-()2,1,4-()2,1,4--()2,1,4---()2,1,4-αβαβ⊥a α⊥a β∥ααβa β∥b αβ= a α⊂a β∥a b∥1111ABCD A B C D -11A B 11A D 1B C BE CF =11DCC D 11B D 1190B PD ∠=︒1PDD △A.0B.1C.2D.316.如图所示，四面体ABCD 的体积为V ，点M 为棱BC 的中点，点E ，F 分别为线段DM 的三等分点，点N 为线段AF 的中点，过点N 的平面与棱AB ，AC ，AD 分别交于O ，P ，Q ，设四面体AOPQ 的体积为，则的最小值为（ ）A. B. C. D.三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.在棱长为2的正方体中，E 为的中点.（1）求异面直线AE 与所成角的余弦值；（2）求三棱锥的体积.18.如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为正方形，E ，F 分别为PA ，PC 的中点，且平面PBD ⊥平面BEF .αV 'V V'14181161271111ABCD A B C D -11A C 1B C 1A B CE -（1）证明：；（2）若PB ⊥PD ，当四棱锥P －ABCD 的体积最大时，求直线PA 与平面BEF 的夹角.19.如图，在四棱锥P －ABCD 中，AD ∥BC ，PA =BC =2AD =2AB =4，AD ⊥平面PAB ，PA ⊥AB ，E 、F 分别是棱PB 、PC 的中点.（1）证明：DF ∥平面ACE ；（2）求平面ACE 与平面PCD 的夹角的余弦值.20.如图，已知长方体，AB =2，，直线BD 与平面所成角为30°，AE 垂直BD 于E .（1）若F 为棱的动点，试确定F 的位置，使得AE ∥平面，并说明理由；（2）若F 为棱的中点，求点A 到平面BDF 的距离；（3）若F 为棱上的动点（除端点、外），求二面角F －BD －A 的平面角的范围.21.一个几何系统的“区径”是指几何系统中的两个点距离的最大值，如圆的区径即为它的直径长度.（1）已知△ABC 为直角边为1的等腰直角三角形，其中AB ⊥AC ，求分别以△ABC 三边为直径的三个圆构成的几何系统的区径；（2）已知正方体的棱长为2，求正方体的棱切球（与各棱相切的球）和外接圆构成的几何系统的区径；PA PC =1111ABCD A B C D -11AA =11AA B B 11A B 1BC F 11A B 11A B 1A 1B 1111ABCD A B C D -1ACB △（3）已知正方体的棱长为2，求正方形ABCD 内切圆和正方形内切圆构成的几何系统的区径.1111ABCD A B C D 11ADD A。
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学年度下学期
一、填空题（每空1
分，共22
分）
1
、
每
4
只分一组，可以分（
）组。
每
8
只分一组，可以分为（
）组。
2
、下面现象，哪些是平移，哪些是旋转？
（
）
（
） （
）
（
） （ ） 3、下面是轴对称图形的是（ ）。
② ③ ④ ⑤ 4 “－”54 147 9 637
17 9＝4 ＝＝7 每支6元 5 48元钱，他最多可以买（ ）支笔？
6、把12个松果分给4只松鼠，平均每只松
鼠分（ ）个？ 7、如果 □＋□＋※＋※＋※＝21
□＋□＋※＋※＋※＋※＋※＝27，那么 □＝（ ），※＝（ ）。
8、有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，第19个珠子是（ ）颜
色。
二、选一选（每小题2分，共10分） 1、30÷6＝5读作（ ）
①. 30除以6等于5 ②. 30除以5等于6 ③. 30除6等于5 2、下面（ ）是平均分。
① ② ③ 3、下列算式中，商最大的算式是（ ）。
①.12÷3 ②. 36÷6 ③. 20÷4
4、有一堆苹果，比20个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多，这堆苹果可能有（ ）个 ①. 24 ②. 25 ③. 28
5、二年级（2）班参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人，其中男生有9人，求女生有多少人，用算式表示是（ ）。
①. 5＋6－9 ②. 5＋6－9 ③. 5×6－9 三、计算（共22分）1、（10分）直接写出算数。
5÷5= 2×3= 50－25= 20÷5= 16÷4＝ 60＋15= 2×4= 3×4= 10÷2= 3÷3＝ 2、（12分）列式计算
67＋8－29 56－17＋45 51－6×5
81－（45－20） （21＋12）÷6 12÷（6÷3） 四、（8分）图形变换 （1）观察下图，判断从前面到后面每次发生
了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”。
（2）把可以平移到1号位置的小鸡打“” 五、（8分）
下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况：
1、二（1）班同学在课余时间喜欢（ ）的人最多。
2、二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的的多（ ）人。
3、看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？
六、列式计算（每题3分，共9分） 1、18里有几个6？
2、56与35的差除以7所得的商是多少？
3、30减去2乘4的积，差是多少？
七、解决问题（共21分）（3+3+3+3+4+5=21）
1、（3分）一本故事书90页，小明第一天看15页，第二天看39页，
还剩多少页没有看？
2、（3分）小花和4个同学去公园玩，共花了20元买门票，平均每张门票多少元？
3、（3分）一个乒乓球2元钱，4个羽毛球12元钱，那种球比较便宜？便宜多少钱？
4、（3分）同学们去春游，一年级分成5个组，平均每组8人。
二年级去了45人，两个年级一共去了多少人？
5、（4分） 王老师买了如左图的6盒笔，发给同学30支， 每盒8支 还剩多少支？（4分）
6、（5分）12个小朋友进行乒乓球比赛。
（5分） （1）每3人为一组，组成几组？
（2）每组发3个乒乓球，需要多少个乒乓球？
（3）根据（1）和（2），请你思考并解答下面问题：16个同学进行折纸比赛，每4个人发5张纸，需要多少张纸？。