河南省扶沟县中考数学第一轮复习 二次函数的应用 教案 人教新课标版【教案】
中考数学一轮复习 第12课时 二次函数(1)教案
二次函数最值和单调性，二次函数的最值和增减性的应用
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
1.二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：__________(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2.二次函数的解析式三种形式。
3.二次函数的平移
问题3（1）已知抛物线 ，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ）
A．将c沿x轴向右平移 个单位得到c′B．将c沿x轴向右平移4个单位得到c′
C ．将c沿x轴向右平移 个单位得到c′D．将c沿x轴向右平移6个单位得到c′
（2）将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值 是 ．
C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值2
2.（20 17•台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b （x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后， 会使得此两图形的对称轴重叠（ ）
（1）一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________
（2）顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________求出表达式后化为一般形式.
（3）交点式:已知抛物线 与x轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________求出表达式后化为一般形式.
③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．
二次函数中考复习专题教案
二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。
2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。
3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。
4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。
5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。
三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。
五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
初中数学《二次函数的应用》教案
初中数学《二次函数的应用》教案2.3二次函数的应用教学目标设计1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。
能力训练要求1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
情感与价值观要求1、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，逐步养成合作交流的习惯。
2、培养学生学以致用的习惯，体会体会数学在生活中广泛的应用价值，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学方法设计由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
教学过程导学提纲设计思路：最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。
从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
河南省扶沟县年中考数学第一轮复习统计与概率教案人教新课标版
统计与概率编写者：练寺一中审查者：城关镇一中严俊敏《课程标准》要求：（1）了解数据统计的基本含义和作用，并且能够：①收集与表达数据：能选择合适的方法收集数据，并根据需要选择、制作合适的统计图表达数据；②处理数据：理解相关统计量的含义，会计算相关的统计量，能结合实际问题，选择合适的统计量描述总体的情况。
（2）能从统计图表中获得相应信息；（3）能够根据数据处理结果进行简单、合理的推断。
在概率中，要求了解现实生活中存在大量的随机事件，并且认识到随机事件发生的：①不确定性：了解随机事件发生的不确定性、发生的可能性有大有小，了解频率的稳定性。
②等可能性：理解随机事件的等可能性。
（4）了解概率的意义，能用列表、画树状图等方式求出简单事件发生的概率，能借助一些基本概率模型（如摸球）解释事件发生的概率。
中考命题考查内容与形式：中考中着重考查数据的分析和事件发生可能性大小的确定，以及统计与概率知识的应用，对统计中涉及的计算趋向简单，试题会结合社会热点，设置一些新的情境来涉及，突出收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题。
中考中会适当设置一些把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识综合在一起的开放型问题和探索性问题，或者出现与其它学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识和实践能力。
题型涉及填空题、选择题和与实际应用有关的解答题。
分值通常占17%---20%。
第一节统计知识梳理有关概念：总体、个体、样本、样本容量，普查、抽样调查。
整理数据：三种统计图、频数分布表、频率分布直方图。
分析数据：集中趋势（平均数、众数、中位数）、波动大小（极差、方差、标准差）、分布规律（频数分布表，频率分布直方图）。
处理数据：（思想）用样本估计总体。
典型例题分析一、考查基本概念例1、九、4班某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50、20、50、30、50、25、135，这组数据的众数和中位数分别是（） A 、50，20 B 、50，30 C 、50，50 D、135，50解析：本题主要考查一组数的众数和中位数，将这组数据按从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，135，易知众数和中位数分别是50，50，故选C。
中考数学一轮复习《二次函数》教学设计(精品)
二次函数复习教学设计学情分析：（1）学生对函数概念理解不全面，不深刻，不善于结合情境建立函数模型；对二次函数的图象性质理解肤浅，特别是函数的增减性和对称性；不会从已知条件提取信息，准确作出函数图象，或从函数图像获取信息来解决问题；对待定系数法求函数解析式中，不能准确设函数的类型，计算不过关，数形结合思想、函数方程思想、转化与化归意识不强。
（2）思考缺乏条理性，对函数综合性问题无从下手，有畏难情绪。
设计思想本节课安排三个活动，第一个活动是复习教学的启动，以小组讨论形式，让学生回顾二次函数的基础知识，梳理考点，第二个活动是学生先独立思考例题后再小组讨论，例1是围绕二次函数主干知识和思想方法，用问题串的形式训练，是作为函数基础复习第一层次，目的是让学生较为全面地梳理二次函数基础知识，并获得成功体验，树立信心，激发进一步探究的热情。
第三个开放性活动，根据函数图像编写中考题，对运用二次函数图象及性质的能力要求较高，是第一层次的拓展和深化，目的是让学生掌握二次函数的考点及考查类型，丰富数学活动经验，为后续二次函数综合题的探究做好铺垫，打好基础。
教学目标：1.了解二次函数的知识结构框架，进一步巩固二次函数概念2.掌握用待定系数法求二次函数的解析式；3.掌握二次函数的图像性质，并灵活运用二次函数的图像性质解决问题；4.通过探究进一步体会函数的一般研究方法及数形结合等思想，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：二次函数的图像及性质。
教学难点：二次函数的知识结构框架的建立以及二次函数图像性质的灵活运用。
教学过程一、引入二、小组讨论1.二次函数包含哪些知识点？2.请用框架图或表格形式把知识点罗列出。
三、小组展示四、命题分析二次函数是海南中考必考的内容之一，常与几何知识综合作为压轴题出现。
二次函数考查有以下特点：考点一：二次函数解析式的确定；考点二：二次函数图象的性质（二次函数的开口方向、顶点、对称轴、增减性、最大（或最小）值等；考点三：二次函数图象的平移；考点四：二次函数与一元二次方程、不等式的关系；考点五：二次函数与几何图形的综合运用。
九年级数学上册《二次函数的应用》教案、教学设计
-通过动画展示二次函数图像的平移、伸缩等变换，使学生直观地感受图像的性质。
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入地掌握二次函数的知识。
-从简单的二次函数图像识别，到求解实际问题中的二次函数，逐步提高问题的难度。
4.采用小组合作、讨论交流的学习方式，促进学生之间的思维碰撞，共同解决难题。
5.学会运用二次函数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维与解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
2.利用数形结合的方法，引导学生观察、分析二次函数的图像，培养学生直观想象和逻辑推理能力。
5.反思与总结：
-请同学们在作业本上写下本节课的学习心得，包括对二次函数的理解、学习过程中的困惑以及解题方法的总结。
-教师在批改作业时，应及时给予反馈，鼓励学生持续反思，不断提高。
4.通过小组合作，培养学生互相尊重、团结协作的品质，增强集体荣誉感。
5.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的社会责任感和使命感。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、不等式等知识，对于函数的概念也有初步的理解。在此基础上，学生对二次函数的学习将面临以下挑战：
-完成课后作业中的基础题，旨在让学生通过实际操作，加深对二次函数图像特征的理解。
2.提高作业：
-选做课本第chapter页的提高题，涉及二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、面积计算等，以提升学生解决问题的能力。
-设计一道综合性的应用题，要求学生运用本节课所学知识，结合生活实际，解决实际问题。
河南省扶沟县年中考数学第一轮复习数与式教案人教新课标版
九年级第一轮复习------数与式第一部分《数学课程标准》的考查要求一、实数1.在具体环境中，理解实数及其运算的意义。
2.能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。
3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求相反数与绝对值。
4.了解平方根，算术平方根，立方根，无理数和实数，近似数，有效数字的概念。
会求某些数（非负数）的平方根与某些数的立方根。
5.会估算一个无理数的范围。
6.能运用实数及其运算法则解决简单的实际问题。
二、代数式1．会根据实际问题列代数式，理解代数式的含义，能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
2．理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算。
3．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
4．根据数量关系或图形关系寻找规律，分析，归纳，总结两变量间的关系。
5．整式加减在运算时要注意同类项的识别和合并同类项的方法；在整式的乘除运算中要注意理解和区分幂的运算性质，记住乘法公式，理解其特点和应用范围。
6．弄清因式分解与整式乘法的区别，并加强对基本类型的练习。
会用提公因式法，公式法进行因式分解。
7．会利用分式的基本性质进行约分和通分。
会进行简单的分式加，减，乘，除运算。
第二部分考点分析作者：刘瑞莲严俊敏省份题号 题型 分值 考点 相关的其它考点 所占比例 2007年河南1 选择题 3 乘方的意义 15%2 选择题 3分式的定义 7 填空题 3 相反数的概念 8 填空题 3 整式的运算 12 填空题 3 实数的意义 13 填空题 3 数的规律探究题 2008年河南1 选择题 3绝对值的意义 14% 2 选择题 3 科学记数法的概念7 填空题 3 实数 16 解答题 8 分式的运算 2009年河南1 选择题 3相反数的概念 14% 7 填空题 3 平方根的意义 9 填空题 3 代数式的运算 16 解答题 8 分式的运算 分式的定义2009年北京1 选择题 4 相反数的概念18% 2 选择题 4科学记数法的概念7 选择题 4 因式分解 13 解答题 5 实数的运算 16 解答题 5 整式的运算 整体思想 2009年天津1 选择题 3实数的运算特殊三角函数值10% 3 选择题 3 绝对值的意义，二次根式 乘方的意义，非负数 11 填空题 3 二次根式的运算 12 填空题 3 分式的意义，分式的运算一元二次方程2009年重庆 1 选择题 4 相反数的概念 19% 2 选择题 4幂的运算 11 填空题 4科学记数法的概念 17 解答题 6 实数的运算 21 解答题 10 实数的运算 2009年河北1 选择题2 乘方的意义 18% 2 选择题 2 乘方的意义 4 选择题 2幂的运算，整式的运算 7 选择题 2 实数的意义及相关概念概率 13 填空题 3 实数的意义 16 填空题 3 倒数的意义 19 解答题 8 分式的运算 2009年山东 1 选择题 3实数的运算 14% 2 选择题 3幂的运算 13 填空题 4科学记数法的概念 18 解答题 7分式的运算数与式是初中数学的基础，中考着重对基本概念和计算能力的考查，题型以选择、填空及简单的解答题为主。
(名师整理)最新中考数学专题复习《二次函数的应用》精品教案
1中考数学人教版专题复习：二次函数的应用一、考点突破1. 掌握二次函数的对称轴求法；2. 理解二次函数的最值与其开口方向和对称轴的关系；3. 会分析自变量有一定取值范围的二次函数最值的求法。
二、重难点提示重点：会求二次函数的最值。
难点：当自变量有一定取值范围时，求二次函数的最值。
考点精讲1. 二次函数的最值求法（1）当自变量的取值范围为全体实数时，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在自变量x 取任意实数时的最值情况：24ac-b 024b a x a a>=-当时，函数在处取得最小值，无最大值；24ac-b 024b a x a a<=-当时，函数在处取得最大值，无最小值；【重要提示】自变量x 取任意实数。
（2）当自变量的取值范围不为全体实数时，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的自变量x ，不能取遍任意实数时的最值情况。
需作出函数在所给范围内的图象，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量x 的值。
2. 实际问题中的二次函数最值（1）二次函数与几何图形的面积最值问题； （2）二次函数与销售问题中的利润最值问题。
典例精析例题1 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线。
如果以水平地面为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x 2＋4x （单位：米）的一部分。
则水喷出的最大高度是多少？思路分析：根据题意，可以得到喷水的最大高度，就是水在空中划出的抛物线y＝－x2＋4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法，求得其顶点坐标的纵坐标，即为本题的答案。
答案：∵水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x，∴喷水的最大高度，就是水在空中划出的抛物线y＝－x2＋4x的顶点坐标的纵坐标，∴y＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4，∴顶点坐标为：（2，4），∴喷水的最大高度为4米，故答案为4。
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《二次函数》的应用教学目标：1．使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。
2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。
重点难点：重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。
难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。
教学过程：一、例题精析，引导学法，指导建模1．何时获得最大利润问题。
例：重庆市某区地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，区政府对该花木产品每投资x 万元，所获利润为P=－150(x －30)2＋10万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x 万元可获利润Q=－4950(50－x)2＋1945(50－x)＋308万元。
(1)若不进行开发，求10年所获利润最大值是多少?(2)若按此规划开发，求10年所获利润的最大值是多少?(3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法。
学生活动：投影给出题目后，让学生先自主分析，小组进行讨论。
教师活动：在学生分析、讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决这类实际应用题。
教师精析：(1)若不开发此产品，按原来的投资方式，由P=－150(x －30)2＋10知道，只需从50万元专款中拿出30万元投资，每年即可获最大利润10万元，则10年的最大利润为M 1＝10×10=100万元。
(2)若对该产品开发，在前5年中，当x=25时，每年最大利润是：P ＝－150(25－30)2＋10=9.5(万元) 则前5年的最大利润为M 2=9.5×5=47.5万元设后5年中x 万元就是用于本地销售的投资。
则由Q ＝－4950 (50－x)＋1945(50－x)＋308知，将余下的(50－x 万元全部用于外地销售的投资．才有可能获得最大利润； 则后5年的利润是： M 3＝[－150(x －30)2＋10]×5＋(－4950x 2＋1945x ＋308)×5＝－5(x －20)2＋3500 故当x ＝20时，M3取得最大值为3500万元。
∴ 10年的最大利润为M ＝M 2＋M 3＝3547.5万元(3)因为3547.5＞100，所以该项目有极大的开发价值。
强化练习：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做—次函数y＝kx＋b的关系，如图所示。
(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式，(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元，①试用销售单价x表示毛利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?分析：(1)由图象知直线y＝kx＋b过(600，400)、(700，300)两点，代入可求解析式为y＝－x＋1000(2)由毛利润S＝销售总价－成本总价，可得S与x的关系式。
S＝xy－500y＝x·(－x＋1000)－500(－x＋100)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500 (500＜x＜800)所以，当销售定价定为750元时，获最大利润为62500元。
此时，y＝－x＋1000＝－750＋1000＝250,即此时销售量为250件。
2．最大面积是多少问题。
例：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的边长为x，面积为S平方米。
(1)求出S与x之间的函数关系式；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用；(3)为了使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元) (参与资料：①当矩形的长是宽与(长＋宽)的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形，②5≈2.236)学生活动：让学生根据已有的经验，根据实际几何问题中的数量关系，建立恰当的二次函数模型，并借助二次函数的相关知识来解决这类问题。
教师精析：(1)由矩形面积公式易得出S＝x·(6－x)＝－x2＋6x(2)确定所建立的二次函数的最大值，从而可得相应广告费的最大值。
由S＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9，知当x＝3时，即此矩形为边长为3的正方形时，矩形面积最大，为9m2，因而相应的广告费也最多：为9×1000＝9000元。
(3)构建相应的方程(或方程组)来求出矩形面积，从而得到广告费用的大小。
设设计的黄金矩形的长为x米，则宽为(6－x)米。
则有x2＝6·(6－x)解得x1＝－3－3 5 (不合题意，舍去)，x2＝－3＋35。
即设计的矩形的长为(35，3)米，宽为(9－35)米时，矩形为黄金矩形。
此时广告费用约为：1000(35－3)(9－35)≈8498(元)二、课堂小结：让学生谈谈．通过本节课的学习，有哪些体验，如何将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决最大利润问题，最大面积问题。
三、作业： P28，复习题C组13～15题。
课后反思：二次函数的应用综合体现了二次函数性质的应用，同时，这类综合题与其他学过的知识有着密切的联系，最大利润问题，最大面积问题是实际生活中常见的问题，综合性强，解题的关键在于如何建立恰当的二次函数模型，建立正确的函数关系式，这一点应让学生有深刻的体会。
二次函数的应用专题训练1．某公司生产的A 种产品，它的成本是2元，售价为3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y ＝－110x 2＋35x ＋1，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。
(1)试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式．(2)如果投入广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增次?(3)在(2)中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大?是多少?2．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a ＝10米)。
(1)如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB 的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能请说明理由．3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。
（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(812+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？4、（2009年重庆市江津区）如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象．6、(2009年黄冈市)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA 、曲线AB 和曲线BC ，其中曲线AB 为抛物线的一部分，点A 为该抛物线的顶点，曲线BC 为另一抛物线252051230y x x =-+-的一部分，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x 个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？7、(2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？8、（2009年广西南宁）如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图149、(2009年鄂州)24、如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米。