第四章 路基稳定性分析计算

1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水线
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力 （1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度 的因素： （a）地震烈度； （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构 与组成； （c）路基的形式与强度，包括路基高度、 边坡坡度及土基压实程度等。
（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004— 89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的 地区，路基设计应符合防震的要求，其中包 括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基 压实度，以及放缓边坡坡度等。 （3）定义 震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般 分为8级。 地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。 我国分为12度。 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。 （2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法 按失稳土体的滑动面特征:
中点圆计算图式

总滑动力矩M0由五部分组成：

这五部分相加、合并后为：

抗滑总力矩My为：

边坡稳定系数K值为：

以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º 47’，由此可得：

为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式 分别为：
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
tan K tan
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
2. 解析法
直线滑动面的计算图式
稳定系数计算公式：
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) csc
其中
2c a H
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性 分析
圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：

浸水路堤的受力状况： 自重 行车荷载 水的浮力（取决于浸水深度） 渗透动水压力（取决于水的落差或坡降）
双侧渗水路堤水位变化示意图
单侧浸水路堤水位变化示意图
砂性土路堤：透水性强，动水压力 较小； 粘性土路堤：压实后密实，透水性 差，动水压力不大。 土质路堤：如亚砂土或亚粘土等， 稳定性较差；
（2）图解法 用力三角形的图解法，求各土条的法向力 和切向力，具体方法与非地震区的路基稳 定性计算基本相同，但考虑到地震角θ、土 条重力偏移方向，以合力Qs代替Q即可， 而且Qs＝ Q2 P2 。

稳定系数K值为：
K f N i cL
T
i
地震时条分法图解示意图
此法亦较粗略，适用于方案比较时估算参考。
悬浮法计算图式
1－滑动面；2－降水曲线
3. 条分法


与非浸水时的条分法相同，但土条分成 浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后 的浮力和动水压力作用。这样显然比上 述两法更符合实际条件，当需要比较精 确计算时，可采用此法。 边坡稳定系数K值为：
浸水土条示意图
5. 路基边坡稳定性力学计算的基本方 法
R K T
6. 行车荷载作用当量路基岩土层厚度 的换算
NQ h0 BL
计算荷载换算示意图
第二节 直线滑动面的边坡稳定性 分析
直线滑动面示意图
a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤
1. 试算法
直线滑动面上的力系示意图
稳定系数计算公式：
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
（1）条分法（瑞典法） （2）表解和图解法 （3）应力圆法 （4）φ 圆法
1. 圆弧滑动面的条分法（条分法是具有 代表性的方法）
（1）原理：静力平衡
M K M
yi ci
（2）图式（确定圆心位置） （a）4.5H线法； （b）36º 线法
4.5H线法确定圆心位置图式
1－K值曲线；2－圆心辅助线；3－最危险滑动面

第四节 软土地基的路基稳定性分 析 软土的定义：
由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥 沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥 质土和泥炭。 软土分类（按沉积环境）： 河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。 软土力学性质： 抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较 大的沉降，从而导致路基的破坏。 软土地基处理方法： 薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过 软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措 施。
（1）表解法 （a）计算图式 （b）稳定系数K 计算公式：
c K f A B H
表解法计算图式

（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算 稳定系数K：

（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高 （到底提高多少，具体问题具体分析，例如 Kmin≥1.5）。
（2）图解法 （a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计 c 算 I
（3）对于非均质软土地基的填土临界高度， 涉及因素较多，实际计算时可直接根据 稳定性分析结果而定。
2. 路基稳定性的计算方法
（1）总应力法
软土地基稳定性计算模式

稳定系数K值为：

总应力法计算的K值主要是为快速施工 瞬时加载情况下提供的安全系数，而未 考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导 致的土层总强度的增长。
（1）直线；（2）曲线；（3）折线
3. 岩石路堑边坡稳定性分析过程
（1）首先进行定性分析； （2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）； （3）进行定量力学计算。
4. 路基边坡稳定性分析方法
（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比 （2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公 式进行计算） （3）图解法：查图、查表
（2）有效固结应力法 有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知 固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只 是把固结度作为已知条件。 稳定系数K值为：

值得注意的是，当固结度较小时，用有效固结应 力法计算的安全系数不一定比用快剪指标的总应 力法计算的安全系数大。
第五节 浸水路堤的稳定性分析
36º 线法确定圆心位置图式
（3）计算式
条分法计算图式

稳定系数K计算公式：
K

f N i cL
T
i
当路基分层填筑，参数相差较大时，可 取加权平均值。设土层厚度为hi，则：
h h
i i i
ch c h
i
i i
h h
i
i i
2. 条分法的表解和图解

1. 假想摩擦角法

适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方 法，进行浸水时的路堤稳定性计算。
S Q tan cL
QB tan cL Q tanB cL
QB B tan B tan tan Q
用B 代替进行稳定性验算

此法适用于全浸水路堤，是一种简易方法，可供粗 略估算参考。
抗滑力矩My为：

按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定 系数为：

欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以 α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w 进行求偏导，可得：

利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w， 分别计算和绘制关系曲线图，见下图：
坡脚圆的a，α0，w关系图
（2）中点圆法
H



（b）查图 （c）查图确定任意高度H的边坡角α，或 指定α值时，确定H值； （d）转换到所需求稳定系数K值下的边 坡角α’或高度H’： H ' ' H K K
3. 圆弧滑动面的解析法
（1）坡脚圆法
坡脚圆（φ＝0）计算图式

滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：
其中：




1. 临界高度的计算
临界高度：天然地基状态下，不 采取任何加固措施，所容许的路基最大 填土高度。 （1）均质薄层软土地基 此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则
Hc 层软土地基 由于d值很大，λ值向无穷大数值接近， 故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般 c 为17.5～19.5kN/m3，所以 H c 5.52 实际工程中可近似取Hc＝0.3c。
2. 悬浮法


假想用水的浮力作用，间接抵消动水压力对边坡的 影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角 反应浮力的影响（抗滑力矩相应减少），而在计算 滑动力矩中，不考虑因浮力作用，滑动力矩没有减 少，用以抵偿动水压力的不利影响。 稳定系数K值为：
K

My M 01
[(Q W ) cos 0 tan cL) R ( F1 F2 ) a
（4）地震引起的水平力 P
地震角示意图
地震水平力P为：
2. 边坡抗震稳定性的 计算
（1）数解法


按照非地震地区的路基 边坡稳定性分析方法， 确定最危险的滑动面 （直线或圆弧等），然 后再考虑地震的作用力。 根据作用力及静力平衡 原理，可得稳定系数K 值为：
地震地区边坡稳定性计算图
a）直线滑动面；b）圆弧滑动面

由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f （α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。
坡角a与因数η和λ关系曲线图

对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º 时为坡脚圆，a<53º 为 中点圆。当a>60º 时，最危险滑动面在坡脚地面线以上， 此种滑动面圆弧称为坡面圆。
a与γH/c及λ关系图（φ＝0）