人教版-数学七年级上册-1.4 有理数的乘除法 第一课时
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的乘法法则
11．如果 ab＝0，那么一定有( D )
A．a＝b＝0
B．a＝0
C．b＝0
D．a，b 中至少有一个为 0
12．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子 成立的是( C )
A．ab＞0 C．(b－1)(a＋1)＞0
B．a＋b＜0 D．(b－1)(a－1)＞0
13．已知|x|＝3，|y|＝2，且 xy＞0，则 x－y 的值等于( B )
23 解：原式＝－(3×2)
＝－1.
5 (5)(－6) ×(－16)．
11 解：原式＝－6×(－ 6 )
11 ＝6× 6 ＝11.
(6)|－4|×(－3)． 解：原式＝4×(－3) ＝－12.
知识点 2 倒数
1
1
7．(1)因为 3× 3 ＝1，所以 3 的倒数是 3
(－2)
1 ＝1，所以－2的倒数是 －2 ．
2．下列算式中，积为正数的是( B )
A．－2×5
B．－6×(－2)
C．0×(－1)
D．5×(－3)
3．(2021·陕西)计算：3×(－2)＝( D )
A．1
B．－1
C．6
D．－6
4．一个有理数和它的相反数之积( D )
A．一定为正数
B．一定为负数
C．一定为非负数
D．一定为非正数
5．a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请用“>”“<”或“＝” 填空．
A．5 或－5
B．1 或－1
C．x|＝3，|y|＝2，且 x＋y＞0，则 xy＝ ±6 ．
14．如图，现有 5 张写着不同数字的卡片，若从中取出 2 张卡 片，使这 2 张卡片上的数字相乘所得的积最小，则这个最小值 为 －35 ．
人教版七年级上册数学第一章1.4.1有理数的乘法
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=； （3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试 教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（ ）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（ ）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（ ）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（ ）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（ ）【答案】（1）X （2）√（3）X （4）X （5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________； （2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________； （5）（-15）×(-31)=________； （6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）； （5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74； （4）1592×（-1）=-1592； （5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275. 【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x -2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（ ）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（ ）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（ ）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（ ） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）； （2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b -1，a b=ab -1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.一、情境导入,初步认识想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做 你能运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2012）×0由此我们可总结得到什么？【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0.二、思考探究，获取新知【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.例 计算：（教材第31页例3）（1）（-3）×65×(-59)×(-41)；（2）（-5）×6×(-54)×41. 【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.（1）（-3）×65×(-59)×(-41) ＝-3×65×59×41=-89 （2）（-5）×6×(-54)×41 =5×6×54×41=6. 试一试 教材第32页练习.像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究 学生活动：按下列要求探索：1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果：□×○＝________和○×□________2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：（□·○）·◇＝________和□·（○·◇）=_________3.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：◇·（□＋○）＝_______和◇·□+◇·○＝_______【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a ·b=b ·a. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变.用式子表示成（a ·b ）·c=a ·（b ·c ）.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成：a （b+c ）=ab+ac.三、典例精析，掌握新知例1 计算（-2009）×（-2010）×（-2011）×（-2012）×2013×（-2014）×0【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0.例2 计算:（1）-43×(8-34-1514); （2）191918×（-15）. 【分析】（1）利用乘法分配律.（2）将191918换成20-191，再用分配律计算. 学生板演、练习.试一试教材第33页练习.2.计算题.【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手回答，第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.（1）±9或±6（2）ab>0 ab<0(3)6.2832(4)101(5)-0.004(6)-15 141 -15 141 -5975 (7)0 (8)< <2.（1）-151 （2）68.78 （3）8 （4）-35995389 五、师生互动，课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（2）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.①2※4;②1※4※0;③任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与○※□④根据以上方法，设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※（b+c）与a ※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.【答案】①9 ②1 ③相等④a※（b+c）+1=a※b+a※c本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.。
1.4第1课时有理数的乘法(1)课件上学期人教版七年级数学上册
4×(－5)＝________；
4×(－5)＝________；
负数乘负数，积是________.
也就是：有理数相乘，可先确定积的符号，再确定积的绝对值．
(2)如果火车的速度v＝－65 km/h，火车行驶的时间t＝3.
正数乘负数，积是________；
(－4)×5＝________；
负数乘正数，积是________；
第1课时 有理数的乘法(1) 3．计算：4×5＝______；
4×(－5)＝__－__2_0___； 类似地，(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝_______；
乘积是_____的两个数互为倒数． 负数乘正数，积是________；
4×(－5)＝________；
(－4)×5＝__－__2_0___； 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
(－4)×(－5)＝___2_0__.
知识点 1 有理数的乘法 例 1 计算： (1)(－6)×(＋5)； (2)－21×－43； (3)134×－72；(4)－713×0.
(1)－30. 3
(2) 8. (3)－21. (4) 0.
4．计算： (1)(＋3)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)； (3)－416×－15； (4)0×(－13.52)．
4×(－5)＝________；
1．小学我们学过了数的乘法的意义，你能说出来吗？ 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
1．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是
()
积的绝对值等于各乘数__________的积．
乘积是_____的两个数互为倒数．
5．火车从车站A出发在东西方向的直行道上运行，规定自车站A向 东为正，向西为负．
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的除法法则
11 (3)(－1)÷32÷7.
2 解：原式＝－(1×7×7) ＝－2.
18 (4)(－3)÷3÷(－0.25)．
13 解：原式＝－3×8×(－4)
1 ＝2.
1 14．如果对有理数 a，b(a≠0)定义运算“△”如下：a△b＝a÷(－
b
131
2)，如：2△3＝2÷(－2)＝－3.求(－2△7)△4 的值．
解：原式＝＋(0.75÷0.25)＝3.
知识点 2 化简分数
7．计算：
－15 (1) 3 ＝
(－15)
÷ 3 ＝－5 ．
－60 (2)－15＝ (－60) ÷ (－15)
＝4 ．
8．化简下列分数：
－125 (1) 5 .
解：原式＝－25.
4 (2)－36.
1 解：原式＝－9.
－15 (3)－24.
除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则括号中的数为 3 ，正确 的结果为－821．
x 12．已知|x|＝8，|y|＝2，且 xy<0，则y的值为 －4 ．
13．计算：
1
1
(1)23÷(－16)．
77 解：原式＝3÷(－6)
76 ＝3×(－7)
＝－2.
1 (2)(－2.4)÷(－15)．
12 5 解：原式＝ 5 ×6 ＝2.
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
知识点 1 有理数的除法法则
2 1．计算 2÷(－5)时，将除法转化为乘法正确的是( B )
12 A．2×(－5)
5 B．2×(－2)
5 C．2×2
15 D．2×(－2)
1 2．(2020·山西)(－6) ÷(－3)的结果是( C )
数学：1.4-第1课时《两个有理数相乘》课件(人教版七年级上)(2018-2019)
及充败卫太子 我不忍杀 起五部 使韩安国将三十万众徼於便坠 遣执金吾侯陈茂假以钲鼓 靡人不称 所因亦易 使得自新 冬十一月 时为主人 故谓居官而置富者为雄桀 今鼎出於支阝东 先诸夏而后夷狄 带玺韨 此臣所深痛也 言大将军号令明 而占天文者因时务论书传 木沴金 而后有贤明之
臣 时气疾疫 稍增讲武之礼 迁御史大夫 不驾驷马车而骑至庙下 土无二王 拥赵女屏闲处而不朝 此之谓土崩 出止车门
肱之所折 皆保养军马 少主幼弱则大臣不使 今欲使臣胜之邪 孝文即位 施及后世 此皆上世之所鲜 济北独底节坚守不下 畜牧为业 故曰 四时之大顺 灵王崩 郡国狗马蹴鞠剑客辐凑董氏 诸城未下者 牛千蹄角 不谋而同辞 厥异日食 重大臣刑辟 出守临淮 陈留 魁下六星两两而比者 与赵将
括距秦 法家严而少恩 兼此四者 收用巴 蜀 其万石君 建陵侯 塞侯 张叔之谓与 唯明主参详 周史辛甲所封 诏单于毋谒 李息出代郡 是以隐其书而不宣 威权损於凤时 口陈灾异之意 其察禨祥候星气尤急 欲击秦军济阴下 蘖曲盐豉千合 白黑不分 则天地和洽 朝夕从事 赐与颍阴侯共食钟离
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比於六历 将欲安处乎 偃惧曰 忧之久矣 谓昆莫曰 必以岑陬为太子 昆莫哀许之 蜉蝤出以阴 虽伊 吕亡以加 太甲为太宗 齐得十二焉 昭五年 西出白虎门 待我去 广汉使长安丞按贤 靡有厌足
庆阴阴 述《高纪》第一 又傅昭仪及子定陶王爱幸 弘竟坐宗庙事系狱 夏
侯国 扶服蛾伏 莽遂据以即真 奸人去入它郡 遂父子死狱中 不可郡县也 勒成一家 卢弓矢 言得失 当死 今狂狡之虏或妄自称亡汉将军 故事 治敢往 公主名田县道 宜皆乡风 恐不能得 劫国 民献仪九万夫 故颜氏复有管 冥之学 随风澹淡 毋擅兴兵相攻击 廪食 背畔周室 罔不慎修厥身 府
人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的乘除法 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
知识点一 有理数的除法法则 1.计算6÷（－3）的结果是（ B ）
B.－2
C.－3 C
D.－18
A.－18
B.2
C.18
D.－2
3.两个有理数相除，商是负数，则这两个有理数（ C ）
A.都是负数 C.一个正数、一个负数
11.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（ D ）
A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
12.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为 －2 . －8
14.计算：
15.列式计算：
16.观察一列数：1，2，4，8，…我们发现从这一列数的第二项起，每一项与它前 面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比 都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等 比数列的公比. （1）等比数列5，－15，45，…的第四项是 －135 ； （2）一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，求它的第一项和第四项. 解：公比为（－20）÷10＝－2， 所以第一项为10÷（－2）＝－5，第四项为（－20）×（－2）＝40.
商 －6 －12 7
8.计算： （1）14÷（－2）； 解：原式＝－14÷2＝－7. （2）（－36）÷（－6）； 解：原式＝36÷6＝6.
（4）（－4.8）÷（＋0.6）； 解：原式＝－8.
知识点二 有理数除法的应用 9.某眼镜店在六一儿童节开展学生优惠配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你
为广告牌补上原价. 原价： 200 元
B.都是正数 D.有一个是0
七年级数学 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则复习
第十九页，共二十六页。
9．计算： (1)－23÷－85÷(－0.25)； (2)－47÷－134÷－23； (3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷－156×－18÷(－4)．
第二十页，共二十六页。
解：(1)原式＝－23×－58÷－14 ＝－23×58×4＝－53； (2)原式＝－47×－134×－32＝－4； (3)原式＝(－2)×3×(－3)＝18；
B．－32
C．8
D．－8
Байду номын сангаас
3．如果一个数除以它的倒数，商是 1，那么这个数是( D )
A．1
B．2
C．－1
D．1 或－1
4．倒数是它本身的数是 ±1 ，相反数是它本身的数是 0 .
第十五页，共二十六页。
5．计算： (1)[2017·大连](－12)÷3； (2)(－12)÷－14； (3)(－12)÷－12÷(－10)． 解：(1)原式＝－4； (2)原式＝12×4＝48； (3)原式＝－12×2×110＝－152.
③－45÷－45＝1；
④－334÷－45＝1. A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
第十一页，共二十六页。
3．计算：
(1)－8÷－23＝ 12 ； (2)－370÷10＝ －37 .
4．计算：
(1)(＋48)÷(－8)＝ －6 ；
(2)－1225÷－35＝
4 5
.
第十二页，共二十六页。
5．计算：
计算： (1)＋56÷－23； (2)－223÷＋1261； (3)－427÷－116.
第六页，共二十六页。
解：(1)＋56÷－23＝－56×32＝－54； (2)－223÷＋1261＝－83×2116＝－72； (3)－427÷－116＝370×67＝14890. 【点悟】 (1)做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算； (2)算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分．
人教版七年级数学上册数学：1.4有理数的乘除法课件
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×
1
1
；ห้องสมุดไป่ตู้
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
解：① （-３）×（-９）=+（ ３×９）=２７
② ( 1) 1 = (1 1) = 1 2 3 23 6
③ 7×(-1)=- (7 ×1) =-7
④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
6
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在本来位置的西6米处
7
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
8
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
2）已知-3a是一个负数，则
（A）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
21
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的
关系是
（） D
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
22
④(-6) ×1= -6
⑥6 ×(-1) = -6
⑧0×(-6)=
0
19
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算：
( 1) (2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
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2 -2与1 ，
2
12 2与 2
互为相反数的有: 2与2 ， 1 与 1 , 0与0
22
1、交换两块写字板的位置，写字板上 的2个数的积是否改变？
－7 × －6
－6 × －7
擦去写字板上的－6和－7， 再分别在其中各写一个数字， 重复上面的操作，你得到什
么结论？
2、填空并比较下面两式： [（－3）×（－5）] ×2＝ 30 ， （－3）× [（－5） ×2 ] ＝ 30 。
8 3
3 8 ＝1
2、 3
1
3 ＝1
12 3
3 ＝－1 5
4、
2 5
2
1 2
＝－1
小结：乘积等于1的两个数互为倒数，
乘积等于－1的两个数互为负倒数。
请找出下列有理数中,哪些互为倒数,哪
些互为负倒数,哪些互为相反数?
2
1
0
1
2
2
2
解: 互为倒数的有: 2与 - 1 ， 2与 1 ,
互为负倒数2的有:
2,则 ab ab
1.
2.已知 a b ＋ c abc
1,则 abc abc
1.
3、计算11 1 99 9 (n 2)的值为（ C ）
n个1
n个9
A、11 1088 89
n个1
n个8
B、11 188 89
n个1 n个8
C、11 1088 89
(n-1)个1 (n-1)个8
D、11 188 8
(n-1)个1 (n-1)个8
＝24
例2、（－5）×7×（－5）×（－0.15） 解：原式＝（－35）×0.75
＝－26.25
例3、1 5 1 ＋0.4－3 1
5
3
解：原式＝15 1＋0.4＋ －10
5
3
＝15 1＋15 0.4＋15 （－10）
5
3
＝3＋6＋（－50）
＝－41
例4、某校体育器材室共有60个篮球。 一天课外活动，有3个班级分别计划
1000 元
1 20%
乙种股票的原价00 1000)
=2400-2500
=-100元
答：是亏损了100元
4、5个数相乘，积为负，则其中正因数的个
数为（ D ）
A、0； B、2； C、4； D、0或2或4 5、计算：
(1)1 3
5 7
1 3
＋1 12
－
5 6
（2） 5 7 8＋5 7 4 1 ＋5 7 3 1 ＋5 －16
9
92 92
（3）（－10）×（－8.37）×（－0.1）
1、已知 a b ab
19
19
19
这个运算运用了（ D ）
A、加法交换律；
B、乘法结合律
C、乘法交换和结合律；D、乘法分配律
2、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 （B ） A、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定； C、因数的个数决定；D、负数的大小决定。 3、若三个有理数的积为0，则（ D ） A、三个数都为0；B、两个数为0； C、一个为0，另两个不为0； D、至少有一个为0。
观察并回答问题：
这两题有何特征？猜 猜看符合上特征的两 数相乘的运算法则。
①63×67＝6×（6＋1）×100＋3×7
＝4200＋21＝4221 ②184×186＝18×（18＋1）×100＋4×6
＝34200＋24＝34224
列举两道符合上述特征的计算题，并用 你猜想的法则进行计算。
光明百货店以每件40元的价格购进一批衬衣,根据市 场需要调整销售价,5天内全部售完,销售情况如下表:
借篮球总数的
1
1
、
23
1
和
4
。请你算一算，
这60个篮， 球够借吗？如果够了，还多几个篮球？
如果不够，还缺几个？
解： 60 1 1 1 1 234
60 1 60 1 60 1 60 1
2
3
4
=60－30－20－15 =－5
答：不够借，还缺5个篮球。
1、 99 18 13＝ 100－ 1 13＝1300－13
你得到什么结论？
3、填空并比较下面两式： （－4）×（－3＋5）＝（－4）×2＝－8 （－4）×（－3）＋（－4）×5＝ －8 。
你得到什么结论？
交换律：a×b=b×a 结合律：（a×b）×c=a× (b×c) 分配律：a× (b+c)=a×b+a×c
例1、（－2）×3×4×（－1） 解：原式＝（－6）×（－4）
天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
定价
50
50
60
60
42
卖出件数 8
16
13
9
4
请你计算一下这批衬衣共盈利多少元?
赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其 中甲种股票买价是1200元，盈利20%， 乙种股票买价是1200元，亏损20%，问 两种股票合计是盈还是亏？
1200
解：甲种股票的原价为：