北师大版六年级下册《正比例》导学案

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北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计3

北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进一步学习正比例的知识。

本节课的内容包括正比例的定义、正比例的性质、正比例的应用等。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握正比例的概念和应用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于正比例的概念和性质有一定的了解。

但部分学生可能对于正比例的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

此外，学生对于实际生活中的正比例现象可能接触较少，需要通过实例来引导学生理解和运用正比例。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握正比例的概念和性质，能够运用正比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：正比例的概念和性质。

2.难点：正比例的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括正比例的概念、性质、应用等内容。

2.实例材料：准备一些实际生活中的正比例现象的例子，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。

3.练习题：准备一些有关正比例的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如速度与时间的关系，引导学生思考正比例的概念。

2.呈现（10分钟）呈现正比例的概念和性质，通过PPT和实例材料，引导学生理解和掌握正比例的知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的其他正比例现象，并展示给全班同学。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些有关正比例的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考正比例在实际生活中的应用，如价格与数量的关系等。

北师大版小学六年级数学下册《正比例》导学案

北师大版小学六年级数学下册《正比例》导学案
课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。

教师提问：
数量1米2米3米4米
总价3.1元6.2元9.3元12.4元
1、表中有那两种量？
2、米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
3、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？〔一〕学生自学活动，完成导学问题。

1、填表，观察对应的图，你有什么新的发现？举一个例子就可以说明你的结果是正确的吗？
2、完成第19页第一题和说，验证结果。

提问：
〔1〕、正方形的周长与边长的变化规律是什么？
〔2〕、正方形的面积与边长的变化规律与周长与边长的变化规律相同吗？为什么？
1、完成第20页第2题
概括正比例的意义。

〔1〕、共有几种量？
〔2〕、这几种量有没有关系？
〔3〕、这几种量的比值都是怎样的？
〔4〕、观察路程与时间这两种量，发现了什么规律？
2、完成第20页第3题
〔1〕、边填表边写出自己发现的规律和对应的关系式。

〔2〕、小组交流发现的规律及关系式。

3、总结：用最简单的方法表达所有符合这样变化规律的两个量。

北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计

北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。

但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。

此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。

2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。

2.难点：如何运用正比例解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。

同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。

然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。

4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。

同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。

5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。

小学六年级下册的《正比例》的学案北师大版本

六年级下册《正比率》教案北师大版一、教课内容本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比率的基础长进行教课，侧重使学生理解正比率的意义。

正比率与反比率是比较重要的两种数目关系，学生理解并掌握了这类数目关系，能够加深对照例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比率关系的实质问题。

同时经过这部分内容的教课，能够进一步浸透函数思想，为学生此后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础：比和比率的有关知识，常有的数目关系（常有的数目关系是学生理解正、反比率意义的重要基础）而新教材没有都将常有的数目关系形成关系式，也增添了这节课的教课难度。

让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己着手画出正比率关系的图像。

二、教材剖析：对照新旧教材，我们不难发现新教材在保存本来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。

这一问题更能供给让学生有足够研究的空间与思想想象的空间，以及创建性的培育。

旧教材中的3个小问题实质上就是正比率看法的三层含义（两个量一定有关系；一种量跟着另一种量的变化而变化；有关系的两个量的比值必定）。

旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题察看表格，发现表格中的两个量的变化规律。

虽然这样的编排能让学生明确察看方向，少走弯路，实时的发现变化规律，可是这样的数学学习表现不了学生学习的自主性，学生不过依照教师的指令内行动。

而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，表现了以学生为主体的教课理念，怎样更好的组织、指引学生在没有3个小问题的帮助下也能发现此中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。

所以深入研读教材，理解教材编写企图，正确掌握教课目的，是有效达成这节课的前提。

教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详尽的指引和说明，不过供给察看研究的素材与数据，出示要点性的结论，充散发挥学生的主动性，以表现自主研究、合作沟通的学习过程。

三、设计理念：教材的变动是为了让学生自己去发现找寻出表中的规律，而不是像本来那样依照预先设计好的问题去回答。

《正比例》(导学案)-2022-2023学年数学六年级下册北师大版

正比例（导学案）-2022-2023学年数学六年级下册北师大版一、引入我们知道，生活和实际中有很多事物都是存在着一定的比例关系的，比如：•一辆车行驶了50公里需要加10升汽油；•一栋建筑高100米需要使用1000立方米的水泥；•一篮草莓需要花费5元钱。

在这些例子中，不难发现，不同物品之间的数值存在着一定的比例关系，这就是本课要学习的“正比例”。

二、知识点1. 定义两个物品之间，如果它们的数值之间没有变化，或者是变化的比例是一定的，那么我们就称它们之间存在着“正比例”。

2. 案例（1）例题一菜市场的一篮草莓要卖50元，那么3篮草莓需要多少钱？解：因为草莓的数量增加了3倍，所以它们的价格也应该增加3倍。

即：3篮草莓需要 3 × 50 = 150 元。

因此，草莓的数量和价格之间存在着正比例关系。

（2）例题二张三买了5本书，总共花费了60元。

那么，他想买一本书需要多少钱？解：我们可以采用类似的比例方法，因为张三购买的书本数减少了5倍，所以每本书的价格也应该减少5倍。

即：一本书需要60 ÷ 5 = 12元。

可以看出，张三购买的书本数和花费之间存在正比例关系。

（3）例题三魏老师教了3个班，总共有120个学生，那么如果再多招10个学生，班级数量需要增加多少？解：我们可以利用正比例关系的定义，假设一个班级平均有x个学生，那么有：•3x = 120，即一个班级平均有40个学生。

•3(x+10) = 120+n，即班级数量要增加n。

解方程组，得到：n = 10。

于是，我们得到结论：魏老师教的班级的数量和学生总数之间存在着正比例关系。

3. 总结正比例是数学中一个重要的概念，它体现了不同物品之间的比例关系。

掌握正比例的概念和应用，对我们理解和解决实际问题有着很大的帮助。

三、实战1. 练习1.一组成语卡片共有50张，如果每个小朋友分到5张，需要准备多少个卡片才够20个小朋友分？2.某学校5年级共有500位学生，3年级共有400名学生，如果每个班级是一样多人，那么这个学校5年级和3年级之间的班级数量存在什么样的正比例关系？3.一箱牛奶里有36小支牛奶，售价24元。

六年级数学下册教案-《正比例》教案北师大版

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的意义和判定方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示正比例的基本原理。
六年级数学下册教案-《正比例》教案北师大版
一、教学内容
《正比例》教案，选自北师大版六年级数学下册教材第四章第一节。本节课主要包括以下内容：正比例的意义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；正比例的判定方法；运用正比例解决实际问题，如行程问题、价格问题等。通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握正比例的概念，学会判断两种量是否成正比例，并能运用正比例知识解决生活中的实际问题。
在小组讨论环节，学生们提出了很多有关正比例在实际生活中的应用，这让我感到很欣慰。他们能够将所学知识应用到实际中，说明他们已经初步掌握了正比例的概念。但同时，我也发现部分学生在解决问题时，还是有些束手无策，这提示我需要在今后的教学中，加强对学生解决实际问题能力的培养。
此外，我还发现有些学生在总结回顾环节，对于正比例的理解仍然不够深入。我考虑在下一节课开始时，先对这节课的内容进行简单回顾，再引入新的知识点，帮助学生巩固记忆。

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。

正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。

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教师提问：
数量
1米
2米
3米
4米
总价
3.1元
6.2元
9.3元
12.4元
1、表中有那两种量？
2、米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
3、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
w
创设情境，观察思考
出示课件
二、
探究新知：
观察图像，填写表格
15分
（一）学生自学活动，完成导学问题。
1、填表，观察对应的图，你有什么新的发现？举一个例子就可以说明你的结果是正确的吗？
15分
1、完成第20页第2题
概括正比例的意义。
（1）、共有几种量？
（2）、这几种量有没有关系？
（3）、这几种量的比值都是怎样的？
（4）、观察路程与时间这两种量，发现了什么规律？
2、完成第20页第3题
（1）、边填表边写出自己发现的规律和对应的关系式。
（2）、小组交流发现的规律及关系式。
3、总结：用最简单的方法表达所有符合这样变化规律的两个量。
2、完成第19页第一题和说，验证结果。
提问：
（1）、正方形的周长与边长的变化规律是什么？
（2）、正方形的面积与边长的变化规律与周长与边长的变化规律相同吗？为什么？
（课件出示课本第19页第一题和说一说）
先由学生独立思考完成,小组全部完成后全班交流，教师适时点拨。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
店子街小学数学课导学
年级
六年级下册
课题
正比例的意义
备课
教师
段娟莉
执教
备课
日期
3.12
学习目标
1、结合实例，认识正比例。
2、根据正比例意义，判断两个相关联的量是不是正比例。
重点难点
正比例的意义。
判断两个关联的量是不是正比例。
主要导学过程
教学
ห้องสมุดไป่ตู้环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
问题导入
5分
课件出示：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价表。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
3分
这节课学习的是什么内容？
个人谈收获
五.
布置作业
1分
完成练习册
板书设计
正比例
1、成正比例的量
2、正比例关系
3、y÷x＝k（一定）
教学
反思