金融工程学作业二
南京大学-网络教育学院-金融学-金融工程第二次作业
南京大学-网络教育学院-金融学-金融工程第二次作业金融工程概论第二次作业作业名称：金融工程概论第2次作业出卷人：SA作业总分：100 通过分数：60标准题总分：100 标准题得分：100详细信息：题号:1 题型:判断题本题分数:2.06内容:货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换1、错2、对学员答案:2本题得分:2.06题号:2 题型:判断题本题分数:2.06内容:比较优势理论仅仅适用于国际贸易1、错2、对学员答案:1本题得分:2.06题号:3 题型:判断题本题分数:2.06内容:运用互换可以转换资产与负债的利率属性和货币属性1、错2、对学员答案:2本题得分:2.06题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:比较优势理论是下面哪位经济学家提出的（）A、莫顿B、约翰.赫尔C、大卫.李嘉图D、凯恩斯学员答案:C本题得分:3.09题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:A公司可以以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款,B公司可以以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款,考虑下面一个互换:A公司同意向B公司支付本金为$10,000,000的以6个月期LIBOR计算的利息,作为回报,B公司向A公司支付本金为$10,000,000的以9.95%固定利率计算的利息,问下面哪一个现金流不是B公司的?（）A、支付给外部贷款人LIBOR+1%的浮动利率B、从A得到LIBORC、向A支付9.95%的固定利率D、支付给外部贷款人11.2%的固定利率学员答案:D本题得分:3.09题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:互换的主要交易方式是（）A、网上交易B、直接交易C、通过银行进行场外交易D、交易所交易学员答案:C本题得分:3.09题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:3.09内容:双方在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算，而另一方的现金流根据固定利率计算以上定义对应的金融工具是（）A、货币互换B、利率互换C、远期互换D、基点互换学员答案:B本题得分:3.09题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:4.12内容:假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
《金融工程学》作业参考答案
《金融工程学》作业参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.C5.D6.C7. D 8. B 9. A 10.B 11.A 12.B二、填空题1.系统性风险2.资本市场3.多头4.风险5.股票价格指数6.美式期权7.信息 8.融资方式 9.创造价值10.期权 11.可转换债券12. 公司债券三、判断题（T代表正确，F代表错误）1.T2.F3.T4.F5.T6.F7.F 8. T 9. T 10.T 11.T 12.F四、简答题1.答：狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定风险和收益性的新的金融产品.广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面.（3分，注重设计新的金融产品进行套利和风险管理等，点到即可酌情给分）金融工程技术可以用于：①公司理财：设计适当的融资方案为公司经营活动筹措资金.②金融交易工具：开发具有套利性质的交易工具和交易策略.③投资管理④风险管理.（2分）2.场外交易市场之利：①按需定制，满足特殊需要；②适合大型投资者，降低交易成本；③避免暴露交易动身.弊：①在交易双方互不信任情况下，会出现信用风险；②流动性差；③合约在规定日期之前完成有难度.交易所交易市场之利：①交易效率高，流动性强；②市场信誉好，可减少金融风险；③交易公开，特别关注一些大交易商的交易活动及动向.弊：①交易品种缺乏灵活性；②政府管制会提高交易成本；③公开性时常受到异议.（每小点0.5分，酌情扣分）3.答：期权的要素包括，①敲定价，即敲定价格（标的物的执行价格），期权合同规定的购入或售出某种资产的价格；②到期日，期权合同规定的期权的最后有效日期为期权的到期日，③标的资产，期权合同规定的双方买入或卖出的资产为期权的标的资产；④权利金，买卖双方购买或出售期权的价格称为权利金或期权的价格.（3分）功能：①套期保值功能；②发现价格功能.（每小点1分，共2分）4.答：CAPM 模型的假设条件：资本市场没有摩擦；所有投资者依据期望和方差来评价证券组合的收益和风险水平；每个投资者对预期收益率及其标准差、证券之间的协方差有相同的预期.（3分，每小点1分）表达式： )][(][f m im f i R R E R R E -+=β其中m R 为市场组合的收益，f R 为无风险资产的收益或无风险利率.（2分）5.答：债券是债务人在筹集资金时，依照法律手续发行，向债权人承诺按约定利率和日期支付利息，并在特定日期偿还本金，从而明确债权债务关系的有价证券.(2分)债券包含的因素有：（1）债券的面值；（2）债券利率；（3）债券的偿还期限；（4）债券发行者名称. (3分，酌情扣分)6.答: 影响期权价格（期权费）的因素有：(1)标的物的市场价格；(2)标的物的协定价格；(3)期权的有效期；(4)标的物价格的波动率；(5)无风险利率；(6)标的物的收益.（每小点1分，酌情扣分）7.答：期货与远期很类似，但期货是在交易所进行标准化交易的远期，主要区别如下：（1）远期在场外柜台市场交易，而期货在期货交易所交易，这使得期货的流动性更好；（2）远期合约的条款由双方在签定时协商确定，而期货的所有条款都高度标准化，由期货交易所规定，如每一份期货合约的交易单位，交易金额，交割日等都是由期货交易所事先规定好的；（3）远期合约是由一方对另一方直接负责，信用风险很大，而期货交易则全部经过交易所，信用风险有交易所承担；（4）远期合约只在交割日结算，而期货合约则采用逐日盯市的方式，要求每日进行盈亏的保证金结算，从而保证各方都不违约.（每小点1分，酌情扣分）8.答：金融工程运作的六个步骤为（1）诊断:识别遇到的金融问题的本质和根源;（2）分析:分析寻找解决问题的最佳方案,这种方案一般是一种（一系列）新的金融工具,也可以是一个新的金融中介;（3）开发:根据分析运用工程技术方法开发新的金融产品;（4）定价:确定所开发的金融产品的价格；（5）修正:依据不同客户的需求进行修正；（6）商品化：将方案标准化，面向市场推广.（前四点每点1分，后两点每点0.5分）9．答：股指期货的功能有：①套期保值功能；②发现价格功能；③投机功能；④套利功能.（每小点0.5分）影响股指期货的因素：①股票指数值本身的高低；（1分）②成份股股票的股息率或红利收益率；（0.5分）③市场利率水平；（1分）④距期货合约到期时间等（0.5分）.10．答：（一）标的物不同期货交易的标的物是商品或期货合约，而期权交易的标的物则是一种商品或期货合约选择权的买卖权利.（二）投资者权利与义务的对称性不同期权是单向合约，期权的买方在支付保险金后即取得履行或不履行买卖期权合约的权利，而不必承担义务；期货合同则是双向合约，交易双方都要承担期货合约到期交割的义务.如果不愿实际交割，则必须在有效期内对冲.（三）履约保证不同期货合约的买卖双方都要交纳一定数额的履约保证金；而在期权交易中，买方不需交纳履约保证金，只要求卖方交纳履约保证金，以表明他具有相应的履行期权合约的财力.（四）现金流转不同在期权交易中，买方要向卖方支付保险费，这是期权的价格，大约为交易商品或期货合约价格的5％～10％；期权合约可以流通，其保险费则要根据交易商品或期货合约市场价格的变化而变化.在期货交易中，买卖双方都要交纳期货合约面值5％～10%的初始保证金，在交易期间还要根据价格变动对亏损方收取追加保证金；盈利方则可提取多余保证金.（五）盈亏的特点不同期权买方的收益随市场价格的变化而波动，是不固定的，其亏损则只限于购买期权的保险费；卖方的收益只是出售期权的保险费，其亏损则是不固定的.期货的交易双方则都面临着无限的盈利和无止境的亏损.（六）套期保值的作用与效果不同期货的套期保值不是对期货而是对期货合约的标的金融工具的实物（现货）进行保值，由于期货和现货价格的运动方向会最终趋同，故套期保值能收到保护现货价格和边际利润的效果.期权也能套期保值，对买方来说，即使放弃履约，也只损失保险费，对其购买资金保了值；对卖方来说，要么按原价出售商品，要么得到保险费也同样保了值.（每小点1分，酌情扣分）五、计算题1.解：买入1亿日元远期合约，该交易商支付0.008亿美元；若到期时汇率为0.0074美元/日元，则该交易商的1亿日元价值1×0.0074=0.0074亿美元，交易商亏损=0.008-0.0074=0.0006美元；若到期时汇率为0.0090美元/日元，则该交易商的1亿日元价值1×0.0090=0.0090亿美元，交易商盈利=0.0090-0.0080=0.001美元.2.解：到期时，投资者有三种选择：①不执行看跌期权且不履行看涨期权，就意味着到期时黄金价格为430美元/盎司.这时，投资者的期货合约盈利=430-428.5-5.5+4.5=0.5美元/盎司.②执行看跌期权，就意味着到期日黄金价格下跌，期货和约多头头寸用于执行看跌期权.这时总盈利=430-428.5-5.5+4.5=0.5美元/盎司.③履行看涨期权，意味着到期日期权价格上涨，期货合约多头用以履行看涨期权.这时总盈利=430-428.5-5.5+4.5=0.5美元/盎司.可见，在任何情况下，投资者的净收益均为0.5美元/盎司.3.解：首先，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，得出Ａ公司股票当前的合理价格P 为：Ｐ＝0.5／（ｋ－0.10），其中ｋ为必要收益率，其次，根据CAPM 模型有：ｋ＝f R ＋β（Ｅ（mR ）－f R ）＝0.03＋0.08*1.5＝0.15 （5分） 最后，得出Ａ公司股票的当前价格：Ｐ＝0.5／（ｋ－0.10）＝0.5／（0.15－0.10）＝10元 (5分)4.解：贴现债券的发行价格为：Ｐ＝1000×（１－10.5％×180／360）＝947.5元（5分）到期收益率为：Ｙ＝（1000－947.5）／947.5×180／360×100％＝11.24％（5分）5．解：首先，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，得出Ａ公司股票当前的合理价格Ｐ为：Ｐ＝0.9／（ｋ－0.10），其中ｋ为必要收益率，其次，根据ＣＡＰＭ模型有：ｋ＝f R ＋β（Ｅ（m R ）－f R ）＝0.04＋0.12＊1.5＝0.22最后，得出Ａ公司股票的当前价格：Ｐ＝0.9／（ｋ－0.10）＝0.9／（0.22－0.10）＝7.5元6．解：组合P 的期望收益率为E(Rp)=Xa*Ra+ Xb*Rb =10%*30%+5%*70%=6.5%（5分）组合P 方差为：Var(P)= Xa^2 * Sa^2+ Xb^2 * Sb^2+ Xa * Xb * Sa * Sb *=0.3^2 * 0.06^2 + 0.02^2 * 0.7^2 + 0.3 * 0.7 * 0.06 * 0.02 * 0.12=0.0327（5分）．7.解：题中，在到期日，甲方以6.80元人民币/美元的价格买入美元，然后在市场上以6.85元人民币/美元的价格卖出美元，则甲方是获利的（2分），且获利为：100000*（6.85—6.80）=5000元人民币（3分）乙方以6.80元人民币/美元的价格卖出美元，再以6.85元人民币/美元的价格在市场上买入美元，则乙方是亏损的（2分），且损失为5000元人民币（3分）.六、论述题（一）投资人可以通过下述三种方式来表达看好该项资产的“多方头寸”：（1） 买入该资产或者远期合同；（2） 买入该资产的买方期权（多头买权）；（3） 卖出该资产的卖方期权（空头卖权）.图4—3（a ）表示投资人直接买入某项资产，这是我们最常见的表达“多方寸头”的方式.比如：买入股票、房产和其他具有不确定性的资产.因为我们“看好”其升值前景.这是三种做多方式中最保守、最安全的一种“做多”方式.因为投资人直接买入某项资产后，即使该资产价格下跌一定幅度，投资人手中的实际资产仍然有一定的价值.买入该资产(a) 多头买权 (b)空头卖权 (c)买图4—3（b ）表示投资人买入该资产的卖方期权（或称看涨期权），设施一项多头买权，这项买方期权允许投资人在该项资产升值的情况下，按照事先固定的低价买入该资产，进而抛售获利.如果该资产在未来一段时间内不仅没升值，反而价值缩水，那么，投资人就要承担相当于这个买方期权价格的损失.在图4—3（a ）中表示为低于水平线以下的黑色粗线.这种做法的风险是预先可见的，即便该项资产价格下跌很多，投资人的损失也就是期权价格而已，不会有更大的损失.图4—3（c ）表示投资人卖出该资产的卖方期权（称看跌期权）,或称设施一项空头卖权.在这种情况下，投资人确信该项资产未来必然升值，故而向其他投资人出售了一项权力：当该项资产的价格跌破某一事先协议价格时，允许其他投资人有权将该项资产按照该协议价出售该投资人.投资人事先不需要任何资金的投资人，只要该项资产的价格上升，投资人就可以获得相当于卖方期权价格的利润.但是，这种做法在三种做多方式中，风险最大，因为投资人事先承诺在资产价格下跌时，要按照原先的价格收购那些已经缩水的资产.这种做法的收益是事先可见的（就相当于卖方期权的价格），而损失却是无法预见的，因此，具有最大的风险.（二）投资人也有三种方法来实现对某项资产的空方头寸：（1）卖出该资产或者远期合约；（2）卖出该资产的买方期权（空头买权）.（3图4—4（a ）表示投资人直接卖出某项资产，或者出售某项资产的远期合约，这是我们最常见的表达“空方寸头”的方式.比如：卖出股票、房产和其他具有不确定性的资产.因为我们“看空”其升值前景，判断该项资产未来价值有可能下跌.这是三种做空方式中最保守、最安全的一种“做空”方式.因为投资人直接卖出某项资产后，即使该资产价格上升，投资人手中已经握有现金，损失的只是该项资产的升值部分的价值.图4—4（b ）表示投资人卖出该资产的买方期权或称实施一项空头买权，这项买方期权允许其购买者在该项资产升值的情况下，按照事先固定的低价从该投资人手中买入该资产，进而抛售获利.如果该资产在未来一段时间内不仅没升值，反而价值缩水，那么，投资人就赚取了这个买方期权价格的部分.在图4—4（b ）中表示为高于水平线部分的黑色粗线.这种做法的收益是预先可见的，就是该资产的买方期权的价格，而其损失确实是不可预见的.如果该项资产的价格大幅上升，投资人就必须承担该资产上涨之后的价格和其买方期权价格的差价，因而有可能卖出该资产(a) 空头买权 (b) 多头卖权 (c)承担比较大的损失.这是三种做空方式中，风险最大的一种，一般不推荐普通投资人采用，而是往往被机构投资者中的套利交易商大量采用.这些套利交易商确定自己对某项资产价格的判断是正确的，从而采用这种方式以便获得高额的收益.图4—4（c）表示投资人买入该资产的卖方期权或称设施一项多头卖权.该项卖方期权允许投资人在未来该项资产价格下跌时，按照事先固定的比较好的价格出售该资产.在这种安排下，如果该项资产未来价格下跌，那么投资人就获利.而如果该资产价格上涨，投资人的损失也是预先确定的：就等于是损失了原先购买卖方期权的价格.普通投资人往往采用这种方法配合其对该资产的多方头寸，以锁定该项资产的价格风险.（三）金融工程是金融深化和金融创新发展到相当程度的产物，金融工程的迅猛发展是一系列因素综合作用的结果。
金融工程作业二
金融工程作业二201131141808 金融1班郭婉纯思考题：股票市场对资产重组及上市公司融资活动的价格反映，看看mm理论是否适用于我国市场。
一、对于资产重组资产重组是指企业与其他主体在资产、负债或所有者权益诸项目之间的调整，从而达到资源有效配置的交易行为。
通过观察，大多数资产重组的被收购企业的股价是会上升的，因为被收购意味着被收购企业现有价值被低估，同时企业被收购也给企业管理者要更努力去改善业绩使收购方提高报价或者抵制收购，所以无论收购成功与否，被收购企业股价都会有所上升。
但是根据mm理论，资产重组并不会改变公司的价值，公司的价值应该是不改变的。
二、上市公司的融资活动企业的资金来源主要包括内源融资和外源融资两个渠道,其中内源融资主要是指企业的自有资金和在生产经营过程中的资金积累部分；外源融资即企业的外部资金来源部分,主要包括直接融资和间接融资两类方式。
直接融资是指企业进行的首次上市募集资金(IPO)、配股和增发等股权融资活动,所以也称为股权融资；间接融资是指企业资金来自于银行、非银行金融机构的贷款等债权融资活动,所以也称为债务融资。
按照资本结构理论,企业的融资结构影响着企业的市场价值,在税收不为零的情况下,由于债券有"税盾"作用,企业通过债券融资可以增加企业的价值,这样就形成了"啄食顺序理论",企业理性的融资顺序应为:内源融资＞债权融资＞股权融资。
在西方企业融资结构中,根据啄食顺序原则,企业融资方式的选择顺序首先是内部股权融资(即留存收益),其次是债务融资,最后才是外部股权融资。
我国上市公司的融资顺序表现为股权融资、短期债务融资、长期债务融资和内源融资,即我国上市公司的融资顺序与现代资本结构理论关于啄食顺序原则存在明显的冲突。
事实上大多数上市公司一方面大多保持比国有企业要低得多的平均资产负债率,甚至有些上市公司负债为零,但从实际上看,目前1000多家上市公司几乎没有任何一家会主动放弃其利用再次发行股票进行股权融资的机会。
大工21春《金融工程学》在线作业2满分答案
1.一个在小麦期货中做（）头寸的交易者希望小麦价格将来（）A.多头，上涨B.空头，上涨C.多头，下跌D.空头，下跌该题正确选项是: A2.期货合约的条款（）标准化的；远期合约的条款（）标准化的。
A.是，是B.不是，是C.是，不是D.不是，不是该题正确选项是: C3.货币互换市场的信用风险（）A.广泛存在B.被限制在固定汇率和浮动汇率的差额上C.等于浮动汇率支付者所应支付的款额的全部D.A&C该题正确选项是: A4.一下所有的因素都会影响股票期权的价格，除了（）A.无风险利率B.股票的风险C.到期日D.股票的预期收益率该题正确选项是: D5.在1月1日，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93.6和93.13，你购买了10万面额的长期国债并卖出一份国债期货合约。
一个月后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94.09，如果你要结算头寸，将（）A.损失500美元B.盈利500美元C.损失50美元D.损失5000美元该题正确选项是: A6.嘉定IBM 股票为每股100美元。
一张IBM公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元。
忽略委托金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价（）A.涨到104B.跌倒90C.涨到107D.跌到96该题正确选项是: C7.（）期权可以在到期日之前的任何一天行使。
A.欧式期权B.看涨期权C.美式期权D.看跌期权8.远期合约的多头是（）。
A.合约的买方B.合约的卖方C.交割资产的人D.经纪人该题正确选项是: A9.一个6月期的美式看涨期权，期权价格为35美元。
现在股价为43美元，期权一家为12美元，则看涨期权的内在价值是（）A.12美元B.8美元C.0美元D.23美元该题正确选项是: A10.如果以950美元的价格购买一份标普500指数期货合约，期货指数为947美元时卖出，则你将（）A.损失1500B.获利1500C.损失750D.获利750该题正确选项是: C11.期货交易的主要优势有（）A.季强的流动性B.具有一整套防范违约的机制C.交易成本较低D.可在到期日前任何一天进行交易该题正确选项是: ABCD12.远期交易中最常见的标价是（）A.远期汇率B.即期汇率C.远期利率D.远期标价该题正确选项是: AC13.“1*4”的远期利率协议表示（）A.1月对4月的远期利率协议B.3个月后开始的1月期FRAC.为期3个月的借款协议D.1个月后开始的3月期FRA该题正确选项是: AD14.金融工程中对风险的处理方法包括（）A.完全消除风险B.消除不利风险，保留有利风险C.用确定行取代不确定性D.不用在意风险的存在15.股票指数期货的交易（）A.现在多数市场已经超过了股票的交易B.成本远低于股票交易C.杠杆作用比股票交易更明显D.执行过程一般快于股票交易该题正确选项是: ABCD16.无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。
金融工程练习题二 (答案)
金融工程练习题二一、计算题1.设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910，求远期合约多头的价值。
解: 由题意有910S =, 930K = , 0.06r = , 0.5T t -=,所以远期合约多头价值为 ()(0.060.5)9109307.49r T t f S Ke e ---⨯=-=-⨯≈2.假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为5%和6%，而一种十年期债券现货价格为800元，该证券一年期远期合约的交割价格为900元，该债券在6个月和12个月后都将收到$50的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。
解: 收益的现金贴现 (0.050.5)(0.065050I e e -⨯-⨯=+远期合约的价值 0.061(800)900f I e -⨯=-- PS:构建两个组合,组合A:(一单位的远期合约多头,加上现金贴现值为()r T t Xe --),组合B:(一单位的标的资产,和刚好与利息现金流相反的负债I),在到期时间T 的时候,组合A 的价值刚好为购买一单位的标的资产,组合B 的价值为一单位的标的资产,产生的利息刚好用于负债的偿还,那么在时间t 的时候,两个组合的价值也应该相等,即合约的价值加上现金应该等于资产的价值加上负债.3.股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。
这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？解:根据无收益资产欧式看涨期权和看跌期权之间的平价公式()r T t c Xe p S --+=+, 代入数据进行计算可以得到()0.10.05504010.1997r T t c p S Xe e ---⨯-=-=-=>, 所以题目不满足平价公式,其中存在了套利机会.套利的方法:卖出股票,同时买入看涨期权和卖出看跌期权(使得参与者到期只能按执行价格买入),利用所得的现金收益进行无风险投资买入看涨期权,卖空看跌期权,将净现金收入43元(50元-7元)进行6个月的无风险投资,到期获得45.2元.如果到期时股票价格高于40元,执行看涨期权,如果低于40元,看跌期权被执行,因此无论如何到期时股票价格都以40元购买股票用于平仓卖空的股票,净收益5.2元.PS:当看涨期权和看跌期权之间不满足期权 的平价公式的时候,市场就存在无风险的套利机会4.假设一份5年期附息票债券，价格为900元。
金融工程 第二次习题
金融工程 第二次习题1. An index is 1,200. The three-month risk-free rate is 3% per annum and the dividend yield over the next three months is 1.2% per annum. The six-month risk-free rate is 3.5% per annum and the dividend yield over the next six months is 1% per annum. Estimate the futures price of the index for three-month and six-month contracts. All interest rates and dividend yields are continuously compounded.2. Under the terms of an interest rate swap, a financial institution has agreed to pay 10% per annum and to receive 3-month LIBOR in return on a notional principal of $100 million with payments being exchanged every 3 months. The swap has a remaining life of 14 months. The average of the bid and offer fixed rates currently being swapped for 3-month LIBOR is 12% per annum for all maturities. The 3-month LIBOR rate 1 month ago was 11.8% per annum. All rates are compounded quarterly. What is the value of the swap?3. Company A, a British manufacturer, wishes to borrow US dollars at a fixed rate of interest. Company B, a US multinational, wishes to borrow sterling at a fixed rate of interest. They have been quoted the following rates per annum (adjusted for differential tax effects):Sterling US dollars Company A11.0% 7.0% Company B10.6% 6.2% Design a swap that will net a bank, acting as intermediary, 10 basis points per annum and that will produce a gain of 15 basis points per annum for each of the two companies.4. Suppose that 1c ,2c , and 3c are the prices of European call options with strike prices 1K ,2K , and 3K , respectively, where 3K >2K >1K and 1223K K K K -=-. All options have the same maturity. Show that5. Consider an exchange-traded call option contract to buy 500 shares with a strike price of $40 and maturity in four months. Explain how the terms of the option contract change when there is a) A 10% stock dividendb) A 10% cash dividendc) A 4-for-1 stock split6. A trader writes five naked put option contracts, with each contract being on 100 shares. The option price is $10, the time to maturity is six months, and the strike price is $64.(a) What is the margin requirement if the stock price is $58?(b) How would the answer to (a) change if the rules for index options applied?(c) How would the answer to (a) change if the stock price were $70?(d) How would the answer to (a) change if the trader is buying instead of selling the options?7. Calculate the intrinsic value and time value from the mid-market (average of bid and offer) prices the September 2013 call options in Table 1.2. Do the same for the September 2013 put options in Table 1.3. Assume in each case that the current mid-market stock price is $871.30.8. The price of a European call that expires in six months and has a strike price of $30 is $2. The underlying stock price is $29, and a dividend of $0.50 is expected in two months and again in five months. Interest rates (all maturities) are 10%. What is the price of a European put option thatexpires in six months and has a strike price of $30?9. The price of an American call on a non-dividend-paying stock is $4. The stock price is $31, the strike price is $30, and the expiration date is in three months. The risk-free interest rate is 8%. Derive upper and lower bounds for the price of an American put on the same stock with the same strike price and expiration date.。
金融工程学作业题
《金融工程学》作业题1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。
市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下：期限（年）年利率（%）1 12.02 13.03 13.74 14.25 14.5请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为：期限（月）年利率（%）3 8.06 8.29 8.412 8.515 8.618 8.7请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少?8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利?9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。
根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。
《金融工程学》作业2参考答案
金融工程学作业2（一）一、名词解释1.基差：现期（即期）价格和期货价格之差。
基差=现期（即期）价格-期货价格2.趋同：趋同是指当期货合约愈益临近交割日时，现货价格与期货价格的差额渐趋缩小。
这一过程，就是所谓趋同现象3.利率期货：利率期货是对未来的固定利率存款先确定成交价格和成交条件的一种金融期货工具。
4.欧洲美元：欧洲美元是欧洲货币市场交易的美元，欧洲货币市场是全球全部离岸金融市场的统称。
二、问答题利率期货标价有什么特点，请举例说明。
合约的最终结算价不是由交易池内的价格确定，相反它是参照现货市场上通行的利率水平面来确定的。
如：伦敦国际金融期货交易所上市交易的短期英镑合约的交割结算价等于100减去当天11时整3月期英镑存款的英国银行家协会结算利率。
（二）一、名词解释1.股票价格指数：是指反映整个股票市场在不同时点上股价总水平变动状态的尺度。
2.股指期货合约：是指参与交易的双方按事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
3.β系数：表示一种股票的价格随整个股市变化而上下波动的幅度。
β系数越大，系统风险就越大。
二、问答题1、影响股票指数期货的因素是什么？股指期货合约是参与交易的双方事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
影响因素：传统因素有政治、经济、预期等方面。
具体决定因素（1）股指本身值的高低；（2）（500种）成份股股票的股息率或红利收益率；（3）市场利率水平；（4）距期货合约到期时间。
2、计算股票指数期货价格的方法有哪些？两种方法:方法1:股价指数期货EP=I0*[1+t*(r-d)]I0:交易之初的股票指数值t:期货距交割的时间r:国库券收益率d:股息收益率方法二:股价指数期货EP=Se^[t*(r-d)]Se:现行指数值3、简述股票指数期货的功能。
保值作用投机作用套利作用三、计算题假定现行某股价指数值1335.68，短期国债收益率4.5%，该股指平均收益率2.1%，距交割天数122天。
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《金融工程学》作业二
答案：
1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800
⨯-=-。
2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即+-⨯<
＆指数期货结算价时(即S＆P500指数期货19,688(S P5001530)25015,750
结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3．他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
4．这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5．保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减小了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
6．如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。