最新《金融工程》第四版课后习题参考答案

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周爱民《金融工程》各章习题答案与提示

为：
，各自的标准差均为：
，
相互间的相关系数均为：
，
。
那么：答案与提示
（1）含有25种股票的等权重资产组合的期望收益和标准差是多少？
（2）构造一个标准差不大于43%的有效资产组合所需最佳股票数量是多少?
（3）如果国库券的收益率为10%的话
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第二章计算题
3、假设有两个证券A和B构成市场投资组合，它们的期望收益率分别是10%和 15%，标准差分别是20%和28%，投资比率分别是40%和60%，若两证券收益率的相关系数为0.30，无风险利率为5%。那么
：答案与提示
（1）由此而确定的资本市场线（ CML）的方程为何？
（2）并请由此画出CML？
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第二章计算题
4、已知两种股票A和B，其在组合中的投资份额分别为60%和40%，各自的期望收益率分别为：15%和10%，各自的β系数分别为： 0.8和0.3，各自收益率的方差分别为：0.5和0.3 ，市场指数的方差为：0.4，试计算这两种股票组成的投资组合的收？与双M定理的条件有哪些是共同的？
4、组合分析的意义何在？托宾是如何将其提升到整个投资领域中三个投资层次上的分析技术的？
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第二章思考题
5、什么是套利证券组合？为了得到无风险的套利证券组合，我们如何消除因子风险和非因子风险？
6、系数是可加的吗？证券市场线是可加的吗？这两种可加是一样的吗？
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第二章计算题
1、假定汇率为1（日元）=0.011（美元），黄金的美元价格为：100美元/ 每盎司，或者：10000日元/每盎司，如果你有10000美元，你打算怎样套利? 答案与提示

金融工程习题及答案

《金融工程学》思考与练习题第一章金融工程概述1.金融工程的含义是什么？2.金融工程中的市场如何分类？3.金融工程中的无套利分析方法？举例说明。

4.金融工程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。

5.远期利率与即期利率的关系如何确定。

推导远期利率与即期利率的关系。

6.假定在外汇市场和货币市场有如下行情，分析市场是否存在套利机会。

如何套利？如何消除套利？第二章现货工具及其应用1.举例说明商品市场与货币市场如何配置？2.商品市场与外汇市场的现货工具如何配置？举例说明。

3.举一个同一个金融市场中现货工具配置的例子。

4.举例说明多重现货市场之间的工具配置。

第三章远期工具及其应用1.什么是远期交易？远期交易的基本要素有哪些？2.多头与空头交易策略的含义是什么？3.什么是远期利率？4.举例说明“借入长期，贷出短期”与“借入短期，贷出长期”策略的含义。

5.何谓远期利率协议？其主要功能是什么？描述其交易时间流程。

6.在远期利率协议的结算中，利率上涨或下跌对借款方和贷款方的影响如何？7.什么情况下利用购入远期利率协议进行保值？什么情况下利用卖出远期利率协议进行保值？8.远期合约的价格与远期价格的含义是什么？如果远期价格偏高或偏低，市场会出现什么情况？9.远期价格和未来即期价格的关系是什么？10.在下列三种情况下如何计算远期价格？11.合约期间无现金流的投资类资产12.合约期间有固定现金流的投资类资产13.合约期间按固定收益率发生现金流的投资类资产14.一客户要求银行提供500万元的贷款，期限半年，并且从第6个月之后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率，银行应如何操作？目前银行的4月期贷款利率为9.50%，12月期贷款利率为9.80%。

15.假设某投资者现在以20美元的现价购买某只股票，同时签订一个半年后出售该股票的远期合约，在该期间不分红利，试确定该远期合约的价格。

假定无风险利率为7.5%。

16.假设3个月期的即期年利率为5.25%，12月期的即期年利率为5.75%，问（3×12）远期利率是多少？如果市场的远期利率为6%，则市场是否存在套利机会？若存在，请构造一个套利组合。

金融工程课后(附答案)

金融工程老师划题目的部分答案1.1请解释远期多头与远期空头的区别。

答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。

1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。

答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。

1.8你认为某种股票的价格将要上升。

现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。

现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为($5,800/$29)×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29)，购买期权收益为$($5,800/$29)×(p-30)-5,800。

2.1请说明未平仓合约数与交易量的区别。

答：未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。

3.1一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。

问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解：(a)等价的连续复利为4ln(1+0.14/4) ＝0.1376 或每年13.76％。

（b）按年计复利的利率为(1+0.14/4)^4＝0.1475 或每年14.75%。

3.4一种股票指数现为350。

无风险年利率为8％（连续复利计息）。

指数的红利收益为每年4％。

一份四个月期限的期货合约价格为多少？解：期货合约价格为350e^( 0.08-0.04 )＝$354.73.8一人现在投资$1,000，一年后收回$1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？(a)按年计复利(b)以半年计复利(c)以月计复利(d)连续复利解：（a）按年计复利时收益为1100/1000－1＝0.1 或每年10%的收益率。

金融工程学理论与实务课本习题答案

金融工程习题答案第一章金融工程导论1、什么是金融工程？答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段: （1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。

（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

（3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。

2、金融工程产生和发展的基础是什么？答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。

金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。

这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。

3、金融工程的基本框架是什么？答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。

（1）金融工程的理论基础。

它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。

核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。

（2）金融工具。

金融工程课后题7习题解答zhoujiaLite

CH 77.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格的看跌期权。

请描述他的头寸情况。

解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0）此头寸相当于执行价格为X的远期合约。

当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。

7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期日的美式期权值钱。

解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。

因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。

7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。

解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。

7.4列举影响期权价格的6个因素。

解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。

7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格为$28，无风险利率为8％。

该看涨期权价格下限为多少？解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333e-＝$3.667.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333e-－12＝$2.937.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。

第一条原因应包括货币时间价值。

第二条原因在利率为零时也成立。

解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值；2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。

假设期权购买者有现金X ，且利率为0。

提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S , 而推迟执行买方头寸在到期日则为max （X,T S ）7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。

金融工程课后题答案

第一章 9 10000 × e( 5%×4.82 ) = 12725.21 元第二章 6如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第三章 3指数期货价格= 10000e ^(0.1- 0.03)× 4/12= 10236点6 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F = Se^r (T -t ) 总是低于未来预期指数值 E ( St ) = Se ^y (T -t ) 。

第四章 3这一观点是不正确的。

例如，最小方差套期保值比率为时， n =1。

因为ρ <1，所以不是完美的套期保值。

4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。

完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。

例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。

此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。

正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。

一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

第五章 1该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为： 1.2 × 10, 000, 000/ 250 ×1530≈ 31份4 .欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12%，60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12%/4=3%62003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天。

金融工程第四版习题答案

2. 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者
未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，
消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的
重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司
的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期
投资者都是风险中性的，在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收
益率都等于无风险利率，贴现率也都应用无风险利率以求现值。事实上，风险中
性定价法是在无套利和可复制的条件下才可实施的。
c. 状态价格定价法是指通过市场可观测的证券求得各个状态的状态价格，从而
便可为任意资产定价。
三种方法都属于相对定价法，即利用标的资产价格和衍生证券价格之间的内
在联系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。只需要知道相对位置，不需
要太多信息，运用起来比较方便。三种定价方法殊途同归，它们拥有完全相同的
使用前提：无套利加完全市场假设。而且得出的结论都是一致的。
9. 金融衍生品定价的基本假设：1、市场不存在摩擦，无保证金和卖空限制。该
假设能简化定价的分析过程，同时对于大规模的金融机构来讲，这一假设也相对
最小变动价位
0.2 点
合约月份
当月、下月及随后两个季月
交易时间
上午： 9:30-11:30, 下午：13:00-15:00
每日价格最大波
动限制
上一个交易日结算价的±7%
最低交易保证金
合约价值的 8%
最后交易日
合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延
交割日期
同最后交易日
交割方式

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品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证 50ETF 期权 2015 年 2 月 9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中年罗氏控股打算为接下来的收购融取足量资金。本来可以按照 8.65% 借入普通 10 年期美元资金。为了降低融资成本，罗氏控股选择发行 10 亿美元混合证券（牛市价差证券）。这个混合证券是由一个 10 年期的债券和一组三年期的权证组成。年票息只有 3.5%。牛市价差权证具体如下：投资者相当于购买了在股价较低（70 瑞士法郎）时可以行权获利的看涨期权，为投资者提供了 1.9%的保本收益，同时投资者相当于卖给予发行人一个看涨期权，在股价较高（高于 100 法郎）时从投资人手中买入股票，使得投资人有最高为 14.7%的回报。此外，混合证券的收益还取决于瑞士法郎的汇率变化，当瑞士法郎升值时，投资人回报增加。3 年后公司实际估价上升到 125 法郎，公司行使权证，使得投资人获得了 7.3 亿法郎。而期间瑞士法郎汇率上升，使得投资人进一步收益。另一方面，公司则以 3.5%的年票息进行融资，有效降低了融资成本，为公司获得了收购所需资金。运用不当的案例：巴林银行倒闭，陈久霖的中航油事件。巴林银行：尼克•李森（NickLeeson）一方面负责新加坡市场的金融衍生品交易（DerivativeTrading），另一方面还负责新加坡市场的金融衍生品交易结算 (DerivativeSettlement),公司系统缺乏有效的监督机制。1995 年 1 月份，日本经济呈现复苏势头，里森看好日本股市，分别在东京和大阪等地买进大量期货合同，希望在日经指数上升时赚取大额利润(投机)。天有不测风云，1995 年 1 月 17 日突发的日本阪神地震打击了日本股市的回升势头，股价持续下跌。投资日经 225 股指期货失利，导致巴林银行遭受巨额损失，合计损失达 14 亿美元，最终无力继续经营而宣布破产。从此，这个有着 233 年经营史和良好业绩的老牌商业银行在伦敦城乃至全球金融界消失。目前该行已由荷兰国际银行保险集团接管。其实,表面上看来，是尼克李森的预判失误导致了这场巴林银行的灾难，但是究其根本，是作为银行，不应该过度投机，银行做了交易后，应该实行必要的风险对冲，明确风险中介的身份。同时，也是巴林银行缺乏有效的监督机制所致。
中航油事件： 2004 年起，陈久霖掌控的中航油开始在未经国家有关机构批准的情况下擅自从事石油衍生品期权交易，在初期小有斩获之后迅速出现亏损，在 2004 年末石油期货价格迅速攀升之时，陈久霖做出错误判断，出售大量看涨期权(看空)，最终导致 5.5 亿美元的巨额亏损，净资产不过 1.45 亿美元的中航(新加坡)严重资不抵债。
这个例子类似，表面上看来是由管理者预判失误造成。但是根本原因是作为实体企业的中航油，不应该利用衍生品做投机，衍生品应该成为实体企业套期保值的工具。
7. 采用绝对定价法定价的问题：绝对定价法的运用有赖于未来现金流的确定。可是许多金融工具的未来现金流是难以预测和确定的（比如股票），这为采用该方法定价带来了困难。同时，绝对定价法需要确定一个合适恰当的贴现率，这也是个比较困难的事情。因为贴现率往往取决于人们的风险偏好，而风险偏好是很难衡量的。
5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于 1992 年试交易，但分别在 93 年和 95 年叫停，时隔 18 年后，国债期货于 2013 年 9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个
金融工程（第四版）习题答案
第1章
1. 金融工程的内涵:1、金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。
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a. 无套利定价法基于的原理：如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，市场投资者可以通过对标的和衍生证券之间的买卖进行同理，买低卖高，通过这些套利作用，市场价格必然会做出相应调整从而回归合理均衡状态。且该方法假定套利活动无风险、且金融证券可复制，市场没有卖空限制。所以定价时可以通过复制构建组合 A 与 B，使得两组合在期末有相同的回报，那么任一时刻两组合的价值应相等，若不等便可套利。此定价法的关键在于可复制和无套利。 b. 风险中性定价法是指在对衍生证券定价时，作出一个纯技术性的假定，即所有投资者都是风险中性的，在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，贴现率也都应用无风险利率以求现值。事实上，风险中性定价法是在无套利和可复制的条件下才可实施的。 c. 状态价格定价法是指通过市场可观测的证券求得各个状态的状态价格，从而便可为任意资产定价。
2. 风险管理是金融工程最重要的用途之一，在金融工程中处于核心地位。衍生证券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。
3. 推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。
4. 他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。