-《巧解表格型计算题》教学素材
利用表格巧解应用题
利用表格巧解应用题
利用一元一次方程解应用题时，同学们常常会因为题目中的数据和相等关系复杂而束手无策，遇到这种情况，不要着急，利用表格就能帮你轻松找到题目中的等量关系，从而列出方程，顺利求解。
例1、某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，就可超额10个。
问规定加工的零件数和计划加工
的天数为多少？
由表格可知，若设规定加工的零件数为x件，则列方程为
44=
50
，就可
轻松求出该应用题的解。
如果设计划加工的天数为y天，该怎么通过表格寻找等量关系呢？请同学们自己动手试试。
解题过程略。
例2、小李和小王今年的年龄和为55岁，曾经有一年，小王的岁数是小李今年的岁数，那时小王的岁数恰好是小李的两倍，问他们俩今年分别是多少岁？
分析：设小王今年x岁，本题中要直接用x表示小王和小李当年的年龄，比较困难，通过表格就容易多了。
解题过程略。
例3、阅读下列材料：
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”
之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：
李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；
试问酒壶中，原有多少酒？
分析：若设酒壶中原有x斗酒，则李白饮酒的历程可用表格表示为：
这样可以得到方程2[2(2x-1)-1]-1=0
解题过程略。
巧用表格三步解一元一次方程应用题
88
JIETI JIQIAO YU FANGFA
巧用表格三步解一元一次方程应用题
◎唐 华 （江苏省常州市新闸中学 213012）
初一上学期数学学习是整个初中数学学习的基础. 弄清 已知的量和未知的量，当然也可以在这些量的旁边适当做一 些标记. 这些量之间必然会存在一些关系， 有的关系在题目 中的句子里体现出来， 而有的关系则是在小学里就学过的、 固然存在的，比如：路程 ＝ 时间 × 速度，等等. 一个题目中几 个对象之间量的关系， 并不都是以固定词语组合的形式出 现，而是会用不同的语句表达出来，这就需要学生在仔细读 题的同时还必须加以自己的理解并理清它们之间的关系. 而 要在题目有限的几句话中把自己需要的东西都理出来正是
的等量关系.
第二步：分析数量填表格
甲完成的总量（未知） ＝ 甲做的天数（未知） × 甲的工作
效率（已知）；
乙完成的总量（未知） ＝ 乙做的天数（未知） × 乙的工作
效 率 （已 知 ）.
结合题目的问题，可以设甲先做了 x 天（或者也可以设
乙 后来做了 x 天），根据等量关系①可以得到：乙后来做了（15 －
30
20
“现先由甲单独做若干天，然后乙加入合做，前后共用 15
天”可以得到等量关系①：甲先做的天数（未知） ＋ 甲乙后来
合做的天数（未知） ＝ 15 天，还隐含了甲共做了 15 天.
“完成这批零件的加工任务” 隐含了他们做的工作总量
和为“1”，可以得到等量关系②：甲完成的总量（未知 ） ＋ 乙完
成的总量 （未知） ＝ 1. 这个等量关系也是工程类 问 题 中 常 见
茄子 西红柿
亩数 x
25 - x
每亩用的钱数 1700 1800
巧用表格法解算法新教学课件
（ 3 ）根据流程中的判断框（语句）确定循环结束点；
（ 4 ）寻找循环结束前最后一个相应变量的值，即为
最终结果．
22 ． 图，最后输出的W＝________
S 1 S≥10 否 T 3 8 17 … 否 是 … 5
利用表格对流程图进行填空
例3 如图是一个算法的流程图， 若输出的结果是31，则判断框中
4 的整数M的值是______ ．
A≤M 是 是 S 3 7 A 2 3 是 是 31 5
5＞M 4≤ M
否
15 4
利用表格解决算法语句
例4 某程序的伪代码如图所示，
S ←0
For I From 1 To 7 Step 2
16 ． S←S+I 则程序运行后的输出结果S为____ End For Print S I S 1 0 3 5 714916
巧用“列表法”解算法问题的步骤：
（1）明确循环体； （2）根据流程中的字母顺序列表；
高中数学 必修3
姓名：陈义永
单位：南京中华中学
利用表格处理“当型”流程图
例1 如图，程序执行后输出的结果为
64 ． ________
16 25 36 49 64 … I 3 5 7 9 11 13 15 17 … I<16 是 是 是 是 是 是 是 否
P
1
4
9
利用表格处理“直到型”流程图
例2 如图所示是一个算法的流程
选好一个公式 填好一个表格——巧解分式方程应用题
一
ｉ０ ０
因为求 原计 划工作效 率 ， 以设原计 所
分析 ： 此题 是行程 问题 ， 公式为“ 路程
随着时代的进步、 息技术的发展 ， 板 书的任务 都留给投 影仪大屏 幕去展 示 有效 地使用多媒体 ， 喧宾夺 主 ， 瞻 切忌 这是
多媒体技术 已经广泛应 用于课堂教学 中 ， 为学生学 习创设 了一个良好的环境。 利用 多媒体技术可 以激发学生 的学 习兴趣 ， 加 大课堂 的信息量 ，完成抽 象内容的讲解 ， 增强学生的感性 认识 。
学生发现 问题 、 析 问题和 解决 问题上 ， 分
三、 不能让 多媒体课件喧宾夺主
课 件 的 功 能 就 是 辅 助 教 学 。 所 谓 辅 助 教 学 ， 是 以 这 些 手 段 为 辅 ， 教 学 内 就 以
而不应 该让 多媒体 夺走教师 在学生心 目 岸的桥梁 。
中 的 地 位 ，努 力 搭 建 好 学 生 通 往 知 识 彼 容为 主 ， 果主次都不 分 了 ， 如 我们课 堂教
二 、 程 问 题 行
时间”所以画出表格 ， ， 并把表格填完整
工作总量 工作效 率 工作时间
计划
实 际
例 ２ 甲乙 两火 车站 相 距 １ ８ ２ ０千
实际做题 中 ， 用题 大概分 为 “ 应 工程
问 题 ” “ 程 问题 ” “ 量 问题 ” 类 ． 、行 和 数 三 所 以学 生 应 先 分 出本 题 属 于 哪一 类 问题 ， 然
痛 ． 此我通 过长 期的教 学实 践 ， 断地 圾 多少 吨 ？ 为 不
反 思 归 纳 ， 结 出 一种 方 法 ， “ 好 一 个 总 即 选
程应用题．
一
知识目标：会列方程解表格信息题
某酒店客房有三人间和双人间两种,收费数据如表:
三人间
普通(元/间) 豪华(元/间)
150
300
双人间
140
400
为吸引游客,该酒店实行团体入住五折优惠措 施,一个50人的旅游团在优惠期间到该酒店入 住，住了一些普通三人间和普通双人间。若 每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510元，则该旅游团住了三人普通间和双人 普通间客房各多少间？整理课件
整理课件
7.在一次有12支球队参加 的足球循环赛中（每两队
赛一场）比赛规定胜一场 得3分，平一场得1分,负一 场得0分.某队在这次循环 赛中所胜场数比所负场数 多2场，结果得18分,那么
这个队胜了几整理课件场？
整理课件
1商店出售一种瓜子,数量与售价之
数量 售价 间的关系如下表:
（克） （元） (1)某顾客买了
100 1.3 1000克瓜子,需
200 2.5 要付多少钱？
300 3.7 (2)某顾客付了
400 4.9 8.5元钱，他买
500
6.1
了多少瓜子？
整理课件
2某天,一蔬菜经营户ห้องสมุดไป่ตู้ 4606 元钱从
整理课件
知识目标: 会列方程解表格信息题
整理课件
阅读106页探究3到107页习 题之前
要求:1知道积分是如何计算 出来。
2学会利用方程的解判断 事情可能与不可能。
整理课件
队名 比赛场次 胜场 负场 总积分
前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21
(卫2)星列式表1示4 总积分4 与1胜0场m、18负 ((场13钢)数)你铁某之能队间从的的1积胜4数分量场表关总0中系积求？分1出4能胜等1一4 场吗于问积？总它几积的分分负1，场6分负的时一总，场积胜积分几几吗场分？？，
初中数学教案巧用表提升学生解题能力
初中数学教案巧用表提升学生解题能力在初中数学教学中，教师们常常会面临一个问题：如何提升学生的解题能力？解题能力作为数学学习的核心，对学生的整体数学素养和发展起到至关重要的作用。
本文将介绍一种巧用表的方法，帮助教师们在教学过程中提升学生的解题能力。
一、表格在数学教学中的作用表格是一种在数学教学中常见的工具，用于整理和展示数据。
它能够帮助学生梳理和理清问题，提供可视化的信息，引导学生进行分析和推理。
因此，在教学中巧用表格可以提高学生的解题能力，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、表格的分类及应用1.数据表格数据表格是最常见的表格类型，通过整理和呈现数据，帮助学生掌握和应用数学知识。
例如，在教授平均数时，可以用表格列出一组数据的具体数值，并让学生计算平均数。
在教授概率时，可以用表格记录事件的发生次数，并让学生计算概率。
2.运算表格运算表格是一种帮助学生进行数学运算的工具。
例如，在教授乘法运算时，可以使用乘法表格，让学生填写乘法的结果，并进一步推导出乘法规律。
在教授分数加减法时，可以使用分数表格，帮助学生进行计算和比较大小。
3.逻辑表格逻辑表格是一种用于引导学生进行逻辑推理和解题的表格。
例如，在教授线性方程时，可以使用一个带有未知数的表格，让学生根据已知条件填写表格，并进一步推导出未知数的值。
在教授几何图形的性质时，可以使用一个表格，让学生根据图形的特征填写表格，并找出规律。
三、教师如何巧用表格提升学生解题能力1.合理设计表格在教学过程中，教师应该根据具体的教学目标和学生的水平，合理设计表格。
表格的结构应简洁明了，内容应与解题要求紧密相关。
例如，在教授百分数时，可以设计一个表格，让学生用百分数表示一组数据，并进行比较和排序。
2.指导学生正确使用表格教师在教学过程中应引导学生正确使用表格，并培养他们的观察和分析能力。
教师可以提供一些例题，让学生通过观察和分析表格中的数据，找出规律和解决问题的方法。
同时，教师还应指导学生如何填写表格、演算表格等操作技巧，提高学生的操作能力。
小学教育ppt课件教案加法问题解决图表与图形解法
加法运算规则
相同数位对齐
在进行加法运算时，需要将相同 数位上的数字对齐，以便于计算
。
从个位加起
从个位开始逐位相加，满十则向前 一位进位。
进位规则
当某一位上的数字相加满十时，需 要向前一位进位，即“逢十进一” 。
常见问题类型
两位数与一位数的加法
多位数与多位数的加法
例如，23+5=？，需要将5与23的个 位3相加，得到8，再与十位上的2相 加，得到最终结果28。
图形解法
通过绘制稍微复杂的示意图或实 物图，帮助学生理解涉及多个步
骤的加法运算的过程和结果。
学生自主操作练习
练习题目
设计一些适合学生的加法问题，让他们自主使用图表或图形解法 进行解答。
操作步骤
引导学生选择合适的图表或图形解法，鼓励他们自主完成加法问题 的解答，并及时给予反馈和指导。
注意事项
确保学生理解加法运算的基本概念和规则，提醒他们在使用图表或 图形解法时要注意数据的准确性和完整性。
小学教育ppt课件教案加法问 题解决图表与图形解法
目录
CONTENTS
• 引言 • 加法问题基本概念 • 图表解法在加法问题中应用 • 图形解法在加法问题中应用 • 实例分析与讨论 • 总结回顾与拓展延伸
01 引言
CHAPTER
目的和背景
提高学生解决加法问题的能力
通过图表与图形解法的教学，帮助学生更好地理解和掌握加法问题，提高解题 的准确性和效率。
CHAPTER
数轴表示法
1 2
数轴概念
数轴是一条直线，上面的点表示数，数的大小由 点到原点的距离决定。
加法运算在数轴上的表示
通过移动数轴上的点来表示加法运算，使得加法 问题更加直观。
五年级数学下册巧用表解决问题
五年级数学下册巧用表解决问题巧用表解决问题数学作为一门理科学科，对于学生来说是个需要一定思考和练习的学科。
在五年级的数学下册中，我们将学习一种巧妙的方法，即使用表格来解决问题。
本文将介绍这种方法，并通过例子详细说明其应用。
表格是一种整齐划一、有序排列的数据展示形式，它可以帮助我们整理和归纳大量的信息。
在数学问题中，我们可以使用表格来记录和处理相关数据，从而更好地解决问题。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设小明一周从星期一到星期五每天早上都跑步锻炼。
我们可以用一个表格来记录他每天跑步的时间（单位为分钟）：╔══════════╦═══════════╗║ 星期║ 跑步时间║╠══════════╬═══════════╣║ 星期一║ 20 ║╠══════════╬═══════════╣║ 星期二║ 15 ║╠══════════╬═══════════╣║ 星期三║ 30 ║╠══════════╬═══════════╣║ 星期四║ 25 ║╠══════════╬═══════════╣║ 星期五║ 35 ║╚══════════╩═══════════╝通过观察这个表格，我们可以很清楚地看到小明每天跑步的时间，并可以通过表格中的数据进行计算和分析。
例如，我们可以计算小明本周平均每天跑步的时间：(20 + 15 + 30 + 25 + 35) / 5 = 25分钟。
除了记录数据，表格还可以帮助我们解决更复杂的问题。
接下来，我们将用一个实际的问题来展示如何巧用表格解决数学问题。
假设小华正在参加一个数学比赛，他需要在规定的时间内解决一系列数学题目。
为了提高解题速度，小华决定使用表格记录每道题目所需的时间，并根据表格中的数据制定最佳解题策略。
我们来看看下面这个表格，它记录了小华在过去的几次比赛中解答不同难度题目所需的时间（单位为分钟）：╔══════════════╦═══════════════════╗║ 题目难度║ 解答时间║╠══════════════╬═══════════════════╣║ 简单║ 3 ║╠══════════════╬═══════════════════╣║ 中等║ 5 ║╠══════════════╬═══════════════════╣║ 高难║ 8 ║╚══════════════╩═══════════════════╝通过观察这个表格，我们可以看出解答时间与题目难度之间存在一定的关系。
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微课《巧解表格型计算题》教学素材
1、某同学为探究铜铁合金中铁的质量分数，先后进行了三次实验，实验数据见下表：
第一次第二次第三次所取合金的质量/g 20 20 40 所加稀硫酸的质量/g 100 120 80 生成氢气的质量/g 0.4 0.4 0.4 根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）上表三次实验中，合金里的铁恰好完全反应时，消耗稀硫酸溶液的质量是______ g．
（2）合金中铁的质量分数是多少？（3）第三次实验所得溶液的溶质质量分数为多少？（精确到0.1%）
2、某课外兴趣小组对一批铁样品（含有杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应）进行分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，其中只有一位同学所取用的稀硫酸与铁样品恰好完全反应，实验数据如下表：
甲乙丙
烧杯+稀硫酸200g 150g 150g
加入的铁样品9g 9g 14g 充分反应后，烧杯+剩余物208.7g 158.7g 163.7g 请你认真分析数据，回答下列问题：
（1）哪位同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应；
（2）计算样品中铁的质量分数；
（3）计算恰恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。
（烧杯的质量为
25.4g；计算结果精确到1%）
3、为了对海水中的氯化物（假设以NaCl计算）进行成分分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验数据如下，请仔细观察分析，回答下列问题：
甲乙丙
所取海水样品的质量/g 100 50 50
加入AgNO3溶液的质量/g 50 50 75
反应后所得的沉淀物的质量/g 1．435 1．435 1．435
（1）两溶液恰好完全反应的是__________的实验。
请计算海水中的氯化物（以氯化钠计算）的质量分数是多少？
4、某同学用一定溶质质量分数的稀硫酸与氧化铜反应，实验数据如下表
实验次数 1 2 3 4 5
氧化铜/g 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 硫酸溶液/g 120 120 120 200 200
硫酸铜/g 4.0 8.0 9.6 16.0 X
根据实验数据结果填写空格：
（1）哪几次反应氧化铜有剩余？（2）哪几次反应硫酸有剩余？（3）表中X的值是（4）硫酸溶液中溶质的质量分数为。