小波分析与信号处理作业
小波分析的语音信号噪声消除方法
小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。
在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。
下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。
一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。
1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。
近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。
1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。
这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。
1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。
常见的选择方法有软阈值和硬阈值。
1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。
这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。
1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。
这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。
二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。
在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。
2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。
2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。
2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。
2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。
Matlab小波分析在信号处理中的应用
Ｔ ｅ Ｕ ｅ ｆ Ｍ ｔ ａ ａ ｅ ｅ ｎ １ ｓ Ｓ ｎ Ｓ ｇ ａ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｈ ｓ ｏ ａ １ ｂ Ｗ ｖ １ ｔ ｈ ａ ｙ ｉ ｉ ｉ ｎ １ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ
肖大 雪
Ｘｉ ｏＤａ ｕ ａ ｘ ｅ
（ 江西财经大学软件与通信工程学 院， 南昌 江西 ３ ０ １） ３ ０ ３
Ｇ ｂ ｒ １４ ａ ｏ 于 ９６年提 出窗 口傅 立叶变换 ， 它可以对时空信号进 行分段或分 块， 即时空一频谱分析 。
展。 至今 ， 对于其性质随时间稳定 不变 的信号而言， 处理的理
它度量 了信号在所有不同频率中的振荡信息 。
傅立叶变换 的逆变化为：
１ 田
厂） ＩＦ ） （ ， 寺 （Ｐ
（ ２ ）
意味着信号可展开为不同频率正弦信号 的线性叠加 。
从（ 式 中我们可以看 出傅立 叶变换 的核函数是 正弦 函 １ ）
摘
‘
要： 文在对傅立 叶变换和窗 口傅立 叶变换 以及小波变换 比较分析的基础上 ， 本 重点探讨 了Ｍａ ａ ｔ ｂ小波分析对普通信 ｌ
ｇ进行分析 、 － 消噪、 压缩和奇异点检测等信号处理 中的各种应用 ， 并提 出一些 自己的看法。 关键词： 小波变换 ； 信号处理； 消噪 ； 缩 压 中图分类号 ： Ｐ ７ Ｔ ２４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（０ １１０ ６ ５ １７ － ９ ． １）．０ ００ ４ ２
Ｏ Ｗｎ ｅ ． ｖｉｗｓ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ａ ｅｅ ａ ｓ ｏ ； ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｉｇ Ｄｅ ｎ ｉｉ ｇ Ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ｙ ｒ ｓ Ｗ ｖ ｌｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ Ｓ ｇ ｌ ｏ ｅ ｓｎ ； — ｏ ｓ ； ｏ ｒ ｓｉ ｎ ｍ ｎ Ｐ ｎ
信号的时频分析与小波分析PPT
其调用格式为： [cA,cD] = dwt(x, 'wname') [cA,cD] = dwt(x, 'wname', 'mode', MODE) 返回变量cA：信号DWT对应的近似(Approximation)展开系数 cJ [k ] 返回变量cD：信号离散小波变换对应的细节(Detail)展开系数 d J [k] 调用参数x：表示信号序列，相当于 cJ1[k] 调用参数wname：表示小波名称，参见函数wfilters 调用参数MODE：表示信号DWT延拓模式。
[CXD, LXD] = wavedec(XD, N, ‘wname’) 调用参数TPTR：表示阈值规则，主要有'rigrsure', 'heursure', 'sqtwolog', 'minimaxi'规则 调用参数SORH：表示是soft阈值(‘s’)还是hard阈值(‘h’) 调用参数SCAL：表示是否需要设置多重阈值 调用参数N：表示信号离散小波变换的级数，为正整数。
8
实验六 信号的时频分析与小波分析
(6) 函数wden实现一维信号的去噪，小波名称以及阈值都可以设定。 调用格式为
[XD, CXD, LXD] = wden(x, TPTR, SORH, SCAL, N, 'wname') [XD, CXD, LXD] = wden(C, L, TPTR, SORH, SCAL, N, 'wname') 返回变量XD：表示由噪声信号x的DWT经过阈值去噪后得到的信号； 返回变量CXD与LXD：表示信号XD的小波变换，即
毕业设计142小波变换及其在信号和图象处理中的应用研究
第一章绪论小波变换发展到现在在许多不同的研究领域都取得了令人瞩目的研究成果，尤其是在信号分析和图象处理方面，小波变换更显示出其无法比拟的优越性。
与经典的傅立叶分析理论相比，小波分析算是近年来出现一种新的数学分析方法[1]。
它被数学家和工程师们独立地发现，被看作是多元调和分析50年来发展的一个突破性的进展，它反映了大科学时代学科之间相互渗透、交叉、融合的趋势，是纯粹数学与应用数学及工程技术殊途同归的典范。
小波分析属于时频分析的一种，它在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，被誉为分析信号的显微镜[2]。
小波分析如今已经广泛地应用于信号处理、图象处理、量子理论、地震勘测、语音识别与合成、雷达、CT成像、机器视觉等科技领域。
任何一个理论的发现和提出都有一个漫长的准备过程，小波分析也不例外。
1910年Harr提出了小波规范正交基，这是最早的小波基[2]，当时并没有出现“小波”这个词。
1936年Littlewood和Paley对Fourier级数建立了二进制频率分量理论：对频率按2j进行划分，其Fourier变换的相位变化并不影响函数的大小，这是多尺度分析思想的最早来源。
1946年Gabor提出了加窗Fourier变换（或称为短时Fourier变换）对弥补Fourier变换的不足起到了一定的作用，但是并没有彻底解决问题。
后来，Calderon、Zygmund、Stern 和Weiss等人将L-P理论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论。
1965年，Calderon 给出了再生公式。
1974年，Coifmann对一维空间H P和高维H P空间给出了原子分解。
1975年，Calderon用他早先提出的再生公式给出了抛物形H P的原子分解，这一公式现已成为许多函数分解的出发点，它的离散形式已经接近小波展开。
小波变换在信号处理中的应用
小波变换在信号处理中的应用第一章：引言小波变换是现代数学中的一个重要分支，如今已经广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别、生物医学等领域。
小波分析有许多优点，如它提供了比其他技术更好的时间-频率分辨能力、更好的非平稳多分辨分析能力等等。
在本文中，我们将重点探讨小波变换在信号处理中的应用。
第二章：小波变换的基本原理小波变换是一种信号分解技术，它采用一种具有局部性的基函数来分解信号。
该基函数不能仅由数学公式来描述，但它们具有一些非常有趣的性质，包括：1. 局部化：小波函数在时域和频域上都是局部的。
2. 有限性：小波函数是有限长度的。
3. 可伸缩性：小波函数可以通过缩放和平移来描述多个不同频率的变化。
在小波变换中，信号被分解成多个不同频率的信号，这些信号是通过一组基本的小波函数来构建的。
这些小波函数通常是由缩放和平移来完成的。
第三章：小波变换在信号处理中的应用小波变换在信号处理中有很多应用，包括：1. 数据压缩小波变换可以用来压缩数据。
通过将信号分解成多个不同频率的信号，使用小波系数来描述频率的变化，可以在不丢失信号中重要信息的情况下将数据压缩。
2. 信号去噪小波变换可以用于信号去噪。
信号通常被受到各种噪声的干扰，使得信号难以分析。
小波分析可以分解出不同频率的信号，从而可以去除由噪声引起的低频干扰。
3. 信号识别小波变换可以用于信号识别。
通过对信号进行小波分析，可以找到不同频率、尺度下的信号特征，从而识别信号类型。
4. 滤波器设计小波分析可以用于滤波器设计。
通过对小波系数进行滤波，可以选择不同的滤波器来对信号进行处理，从而获得不同的频率响应和滤波特性。
第四章：小波变换在数字信号处理中的应用小波变换在数字信号处理中的应用非常广泛，包括：1. 语音处理小波变换可以用于语音处理。
通过将信号分解成不同频率、尺度下的信号，可以提取语音信号中的不同特征，从而进行语音识别、语音合成等操作。
2. 视频处理小波变换也可以用于视频处理。
小波分析在化学信号处理中的应用
小波变换是把某一被称为基本小波的函数 （） ｔ做位 移 ｒ后， 再在不同尽度 下与待分析的信号 Ｘｔ做内积： （ ）
一
图一 原信号
一
和检索处理具有重大的意义 。 小波分析对数据的压缩及去 噪
也广泛用于红外光谱中。 此外， 在核磁共振谱、 质谱及 ｘ 射线
谱 中也应用较广 。
图三是选用 ｓｍ 小波对信号进行 ３ ｙ８ 层分解 ， ＭＴＡ 软件 在 ＡＬＢ
下的仿真图 ， 信噪比为 ４ Ｂ ｄ。
值法通常分为硬阈值法和软 阈值法两类 。 阈值法是将所 有 硬
低于阈值的小波系数全部置零； 软阈值法是指将小于阈值的 小波系数全部置零并从大于阈值的小波系数中扣除该阈值。
器检测到 的化 学电信号常含有 背景、 噪声等 干扰 ， 只有在消 除干扰后才能从信号 中正确地提取一些参数 ， 以完成对化学 信号的分辨 、 基线校正、 滤噪及有用信息 的预测等 。 要消 除化
小波分析在化学信号处理中的应用 噪处 学电信号 中的噪声 ， 一般要完成对实验数据的平滑和滤
在小 波分析 中， 波基的选 取 、 小 分解层数 及 阔值 的选择 直接 关系到信号重构的恢复程度 ， 应选择合适 的小波 基以实 现重 构最小化残差 、 方差及最大化信噪 比。 分解层数 过大 ， 会 造成信息的严重损失 ； 分解层次太 小 ， 利于提 高信号 的信 不
参 考 文献 图二 受 污信 号
［］邵学广 ．小 波变 换及其在 色谱 重叠解析 中的应 用 １ ［】化学通报 ，９ ７ （）５ － ７ Ｊ． １９ ，７ ：４ ５ ．
［ 刘贵忠 ． ２ ］ 小波分析及其应用 ［ ． Ｍ 西安： ］ 西安 电子科技
大学 出版社 ，９ ２ １９ ．
小波分析在信号处理中的应用
（． ｃ ｏ ｌ ｆ ｔｍａ ｏ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｕｎｖ ｒｔ ｆＥｅｔ ｎｃＳ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｆ ｉａ Ｃｈ ｎ ｄ ｉｈ ａ ６ ０ ５ １ Ｓｈ ｏ ｏ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅ ｎ ， ｉｅｓｙｏ ｌｃｒ ｉ ｃ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙｏ ｎ ， ｅ ｇ ｕＳｃｕ ｎ １０ ４，Ｃｈｎ ； ｏ Ａｕ ｉ ｉ ｉ ｏ ｅ Ｃｈ ｉａ
机 电产 品 开发 与钏 崭
Ｖｏ１ ， ． ． Ｎｏ３ ２３ Ｍａｙ．０１ ． ２ ０
小波分析在信号处理 中的应 用
杜云动 化 工 程 学 院 ，四川 成 都 ６ ０ ５ ；２ 湖 南 文 理 学 院 电气 与 信 息 工 程 学 院 ，湖南 常 德 ４ ５ ０ ） １０ ４ ． １０ ０
ｓ ｌｓｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅａｌ ｏ ａｔｏ ｈ ｉ ａ ｅ ｏ ｐ ｓｔｏ ａ ｌａｌ ｈｏ ｔ ｘａ ｔｌ ｃ ｔ ｎ ｆｓｎｇ ａ ｉｔ．Ｉ ｈ ｏ ｓ ｆｓｇ ａ ｕｔ ｈ ｗ ｔ ａ ｈｅ ｄ ｔｉ ｆｐ ｒ ｆｔ ｅ ｓｇ ｌｄ ｃ ｍ ｏ ｉ ｎ ｃ ｎ ｃｅ ｒ ｓ ｗ ｈｅ ｅ ｃ ｏ ａｉ ｓ ｎ ｉ ｙ ｏ ｏ ｉ ｕｌｒｐｏｎ ｓ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕｒｅ ｏ ｉ ｌ ｎ ｄｅ ｏｓｎ ，ｔ ｅｓｇ ａ ｓａ ａｙ ｅ ｙ ｍ ｕｔ～ｓａｅｗａ ｅｅ ｔｆｒｔ ｎ ａ ｈ ｓ ｂ—ｂ ｎｄ ｏ ｇ ａ ｓｏ ａｎｅ —ｎ ｉｉｇ ｈ ｉ ｌ ｗａ ｎ ｚ ｄ ｂ ｌ ｎ ｌ ｉ ｃ ｖ ｌｔａ ｓ，ａ ｄ ｅｃ ｕ ｌ ｉ ａ ｆｓｎ ｌｗａ ｂｔｉ ｄ．Ｔｈｅ ｈｅｈｌ ｉ ｎ ｔ Ｊ ｒ ｑ ｅ ｙ ｓ ｂ— ｆｅ ｕ ｎｃ ｕ
ｔ ｅｌ ｃ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓ ａ ｎ ｕ ａ ｔ ｓｄ ｔｒ ｎ ｄ Ｔ ｅｖ ｌ ｇ ｉ ａ ｃ ｎａｎｎ ｅ ｆ ｌ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｗａ ｄ ｔｃｅ ｅｃ ｓ ， ｎ ｅｒ — ｈ ｏ ａｉ ｆ ｈ ｉ ｌ ｓ ｇ ｌｒ ｗａ ｅｅ ｍｉ ｅ ． ｈ ｏ ｔ ｅ ｓ ｌ ｏ ｔｉｉ ｇｔ ｕ ｔ ｎ ｏ ｍａｉ ｓ ｅｅ ｔｄ ｉ ｔ ａｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｎ ｇ ｉ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｏ ｎ ｈ ｈ
小波分析在信号处理中的应用
小波分析在信号处理中的应用1 引言由传感器所检测到的奇异信号往往载有设备运行状态特征的重要信息。
判断状态信号的奇异点出现时刻，并对信号奇异性实现定量描述，在信号处理和故障诊断等领域有着重要的意义。
信号的奇异性分析是提取信号特征的重要手段，傅里叶变换一直是研究信号奇异性的经典工具，但是由于傅里叶变换对信号的表示要么在时域，要么在频域，缺乏空间局部特性，因而只能确定信号奇异性的整体信息，无法确定奇异点的空间分布。
小波变换具有时－频局部化特性，能够有效地分析信号的奇异性，确定奇异点的位置与奇异度的大小，为信号奇异性分析提供了有力的工具。
2基本理论(1) 小波分析概况小波分析是自1986年以来由Y1Meyer，S1Mallat及I1Daubechies等的研究工作为基础而迅速发展起来的一门新兴学科，他是傅里叶分析(Fourier Analy2sis) 划时代的发展结果，是目前数学分析和信号处理领域中广泛应用的一套新理论、新方法，如：信号分析、图像处理、量子力学、军事电子对抗与武器的智能化、计算机分类与识别、数据压缩、医学成像与诊断、地震勘探数据处理、边缘检测、音乐与语音人工合成、大型机械的故障诊断、大气与海洋波的分析、分形力学、流体湍流以及天体力学等。
但以上大多数领域的应用都可以归结为信号处理问题，故本文才重点介绍小波分析在信号处理方面的应用。
在信号处理领域，对原始信号进行变换，从变换的结果和过程中提取信号的特征，获得更多的信息，而这些信息是原来信号没有直接提供的(隐含的)，目前，已经有许多变换应用于信号处理，最基本的是频域变换和时域变换，最熟悉的莫过于傅里叶变换(Fourier Transform)，然而，傅里叶变换只能分别对信号的时域和频域进行观察，不能把二者有机地结合起来。
为了解决此问题，引入了短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform)，该变换能够给出信号的时间和频率的二维分布，在短时傅里叶变换中，其窗口宽度是一个恒定的值，不能根据信号局部特征调整其窗口宽度。
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题目
组员：马区一拨人 一、 db8小波分解与重构
根据构造具有p 阶消失矩紧支撑正交小波的Daubechies 充分条件：
则db8小波满足的条件为：
2
00
01152101511401511514015134231202
1523222120=
++++⎪⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎪
⎨⎧=+=+++=+++=+++++h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧=+-+-=+-+-=-+-+-015320
1532015
73727115321153210h h h h h h h h h h h h h
解得：
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=-=====20489
1287474266.0739120004724845.0615822840155429.063820582910525.0542155853546836.0973196756307362.0143163128715909.0431070544158422.07
6543210
h h h h h h h h
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==-=-===-=-=84124
0001174767.0064500006754494.0733770003917403.034520487035299.074060874609404.0174000139810279.0307970440882539.0018090173963010.015
141312111098h h h h h h h h
代码：
根据mallat 算法：
可以求得db8小波对应的分解系数*
h 、*
g 以及重构系数h 、g 。
db8小波分解与重构算法：
卷积函数：juanji （） 下抽样函数：D （） 上抽样函数：U （）
juanji.m
D.m
U.m
分解与重构函数：wavelet（）
w avel et.m
二、信号f(x)=8cos(2x)-6sin(2x)+12cos(x)-sin(5x) (x∈[-2π,2π])的压缩与重构
压缩函数：compress（）
compress.m
信号f(x)压缩与重构代码：
f(x)压缩与重构
运行结果：
附录：
讲义中的问题（加分）
1.二元一次方程只有一族解
2.除(6-8)，(5-8)序号标误外，用matlab solve()很难求出例5.1这两个特解
[h0,h1,h2,h3]=solve('h0^2+h1^2+h2^2+h3^2==1','h0*h2+h1*h3==0','h0+h1+h2+h3==sqrt(2)','h0','h1','h2','h3')
3.0h h h 540=-1h 应该为0h h h 540=+1h。