一个象棋名局的数学解拆
象棋计算的原理和方法(一)
象棋计算的原理和方法(一)象棋计算的原理和方法什么是象棋计算？象棋计算是指在象棋棋局中，通过推演、分析、预测棋子的走法、变化，以及对手的反应等因素，寻找最佳棋路的思考过程。
象棋计算的原理象棋计算有以下几个原理：棋子的价值不同的棋子具有不同的价值，如车、马、象、士、兵等棋子的价值不一样，这是象棋计算的基础。
局面的评价每个棋局的形式不一，局面的评价是指通过评估棋局形势、棋子进攻防守等因素，得出当前局面的好坏程度。
队形的调整围绕局面优劣的评估，可以及时调整自己的棋子队形，准确应对对手的进攻。
对手的推演预测对手的反应并做出相应计算，是象棋计算的重要一环。
象棋计算的方法象棋计算有以下几种方法：阶段计算法通过将棋局分为开局、中局、残局三个阶段，分别进行计算，是一种常用的方法。
局面评估法通过估计棋子的价值，分析棋局，将局面分为好、中、差三种级别，寻找最优棋路。
演绎分析法通过分析、推演对手的下一步棋步，来确定自己的最佳计算方式。
进攻防守法在棋子的位置、对手的攻击路线等元素基础上，采用”攻其无备、守其有余”的策略，在攻守两端取得平衡点，找到最优棋路。
总结象棋计算是象棋运动的核心，需要运用多种方法，进行深入有效的分析与计算，才能更好地制胜。
在实战中，需要有足够的耐心、精神状态和技巧，才可以真正灵活应对各种场景。
如何提高象棋计算水平？提高象棋计算水平需要多方面努力，以下是一些建议：多看棋谱通过看棋谱可以帮助巩固学过的棋谱，提高棋力，同时也可以学习到高手的思路和策略。
推演自己的棋谱通过反复推演自己下的棋谱，找到问题所在，进而提高棋力。
学习胜负局分析通过分析胜负局的关键点、计算方式等，掌握强大的象棋计算能力。
多进行实战演习节约时间进行更多实战演习，增加棋局经验，提升计算能力和水平。
学习名局学习名局可以帮助增强对不同棋子的想象力和思维能力，从而提高自己的棋力。
以上几点可以有效提高象棋计算水平，但要记得，还需持之以恒，不断加油学习。
国际象棋中的数学问题
国际象棋中的数学问题一个国际象棋盘，是一个88的64方格，欧拉曾研究过棋盘上马的跳跃问题，他证明了，存在一个马的跳跃路线，从一点出发，经过每一格一次且仅一次。
最后又跳回到初始点。
上述的这样一个马步跳跃路线，称为棋盘上的马步哈密顿回路；如果不限制最后一步还要能跳回到始点，则称为马步哈密顿路。
定义m，n是正整数，一个（m，n）马，是指在一个充分大的棋盘上一步可纵横跳m，n个格或n，m个格。
于是，国际象棋的马是（1，2）马。
下面给出一个定理，它刻画了（2，3）马和（1，2）马的本质区别。
定理从88棋盘上任一点出发，均不存在（2，3）马的马步哈密顿路。
证把88棋盘分成A，B两个区，分两种情形证明：（1）若起始点在A区，存在（2，3）马的马步哈密顿路，由于从A区的任一方格经一步（2，3）马，它可以到A区的一格或B区的一格；而由B区的一格经一步（2，3）马只能跳到A 区的一格，注意到A区的方格数和B区的方格数是同样多的，所以必须从A区到B区，再由B区至A区的交替跳跃，才可能不重复地跳遍A，B两区。
另一方面，我们把棋盘依黑白两色染色，这样，从A区的白（黑）格，经一步（2，3）马，必到B区的黑（白）格，再从B区的黑（白）格经一步又回到A区的白（黑）格，如此下去，则只能跳过A区的白（黑）格和B区的黑（白）格，这和其存在（2，3）马的马步哈密顿路相矛盾。
（2）若起始点在B区，若存在着马步哈密顿回路，则（2，3）马不能交替地在B区与A去之间跳跃，否则归约到情形（1）的类似证明。
于是，存在一步且仅有一步从区到区的跳跃，这是因为A区与B区的方格数相等，从B区的方格经一步（2，3）马必须跳到A区的缘故。
考虑下面的3行，现考虑（2，3）马在P，Q，R之间的跳跃。
若P，Q，R均尚未跳过。
有以下情形：（i）（2，3）马首先跳到P点（首先跳到R的情形是类似的），由A，B区的构造，知必是A区跳到P点的。
继而由（2，3）马从P至Q，Q至R.如果只不是最后一个未跳过的点。
象棋基本杀法及图解
炮车 相
仕 相仕帅 车
24
如图红先：
马三进二 将6进1
象
黑方不能进将，因有车沉
底线照将的杀着。
车三进四 将6退1
车三退五 将6进1
车三进五 将6退1
车三平五 （红胜）
本局红方先用“拔簧马” 抽吃掉黑炮，然后再用“拔簧 马”做成绝杀。
士将
士
炮
象
马
车
车
炮 炮
卒仕
帅仕
25
如图红先：
仕五进六！车4退1
马三进四 将4进1
马与对方的将、帅成田字对角的位置，把对方将帅困住，这样的马叫“八角马”。 这时如有车、兵或其他棋子从纵向或横向照将，可成杀势。
象 将士车
如图红先：
士
马二进四 将5平4 车三平四！ 士5退6 车五进三（红胜）
车
马
此例红双车位置较好，在
双方对杀的形势下，红方借先
行之利，马挂角照将，逼出黑
将后红马成“八角马”，然后
象棋基本玩法
象棋的棋子共三十二个，分为红黑两组，各十六个，由对弈双方各执一组，每 组兵种是一样的，各分为七种：
红方：帅(1) 、仕(2) 、相(2) 、车(2) 、马(2) 、炮(2) 、兵(5) 黑方：将(1) 、士(2) 、象(2) 、车(2) 、马(2) 、炮(2) 、卒 (5) 其中帅与将、仕与士、相与象、兵与卒的作用完全相同，仅仅是为了区分红棋
和黑棋。 对局时，由执红棋的一方先走，双方轮流各走一着，直至分出胜、负、和，对 局即终了。轮到走棋的一方，将某个棋子从一个交叉点走到另一个交叉点，或 者吃掉对方的棋子而占领其交叉点，都算走一着。双方各走一着，称为一个回
合。 帅（将）：帅和将是棋中的首脑，是双方竭力争夺的目标。它只能在“九宫” 之内活动，可上可下，可左可右，每次走动只能按竖线或横线走动一格。帅与
中国象棋四大残局棋谱
中国象棋四大残局棋谱
中国象棋博大精深,，历史上有很多名局得以留存下来，堪称经典;下面是有中国象棋四大残局棋谱，欢迎参阅。
中国象棋四大残局首局：七星聚会
为什么叫做七星聚会呢?因为每方的棋子的个数都是7个,其影响大,流传也相对较广,有“残局之王”的美誉。
残局1
破解1-和棋
中国象棋四大残局第二局：蚯蚓降龙
为什么叫做蚯蚓降龙呢,因为此局虽然双车貌似力量强大,但是始终都被俩个小卒子牵制,所以卒子相当于蚯蚓,把两个车给降住了。
残局2
破解2
中国象棋四大残局第三局：野马操田
通过十余个回合的必走招法后,给人一种先走必胜的假象,从而使下棋的人误入圈套。
残局3
破解3-和棋
中国象棋四大残局：千里独行
它排在江湖四大残局之末,演化的最终招法是一车大战三兵的招法,残局细腻,引人入胜。
经典中国象棋残局破解
经典中国象棋残局破解中国象棋是起源于中国的一种棋戏，属于二人对抗性游戏的一种，下面店铺给你介绍经典中国象棋残局破解，欢迎阅读。
经典中国象棋残局破解中国象棋经典残局大全第四章蚯蚓降龙破解1 、兵一进一卒3进12、兵一平二象5退73、兵二平三卒3平44、兵三平四士5退65、兵四平五士4进56、兵五进一卒4平57、车四进一后卒进18、兵五平四后卒进19 、车一平二将5平410、车四退一士5进411、兵四平五士6进512、兵五平六后卒平413、兵六进一士5进414、车四进五将4进115、车二进八士4退516、车二平三卒7进117、车三退八士5退618、车三进一卒4进1 (和局)本局是三卒单缺象对双车一兵的残局，原谱作者把双车比拟为大海中的蛟龙，而把三个小卒形容为行动缓慢、力量弱小的蚯蚓。
由于特定的局势，双车被两个小卒牵制，不得随意活动，黑方得以巧运另一小卒和灵活地变换士象的位置，苦战成和，这是弱子战和强子的一个典型残局。
蚯蚓降服强龙，多么形象的比喻!经典中国象棋残局破解七星聚会“七星聚会”是清代起广泛流传于民间的四大江湖名局之首，清代出版的著名棋谱几乎都刊有此局，只是局名略有差异。
在象棋排局中，“七星聚会”影响大，流传广，并被誉为“棋局之王”的“七星聚会”，亦名“七星同庆”、“七星拱斗”“七星曜彩”，依这些局名顺序，其最早刊于清代四大排局古谱《百局象棋谱》(第 1局)、《心武残编》(第104局)、《竹香斋象戏谱》三集(第1局)、《渊深海阔象棋谱》(第1局)以及《蕉窗逸品》(第1局)中。
七星聚会残局简介：这局棋的棋图由红黑双方各七子组成，结局时又多以双方合计七子组成，所以又有“七星”、“七星棋”、“江湖七星”、“大七星”等名称。
“七星”，可有三种解释：一、南方朱鸟七宿中第四宿有七星之名。
如《礼。
月令》：“季春之月，日在胄(二十八宿之一)，昏七星中。
”二、北斗七星。
如《史记。
天官书》：“北斗七星，所谓璇玑玉衡，以齐七政。
棋盘上的数学认识国际象棋和中国象棋中的数学思维
棋盘上的数学认识国际象棋和中国象棋中的数学思维在棋盘游戏中，数学思维扮演着至关重要的角色。
国际象棋和中国象棋作为两种广泛流行的棋类游戏，不仅仅是纯粹的策略与智力对决，更是数学思维的体现。
本文将探讨国际象棋和中国象棋中的数学认识，并解析其对比和共通之处。
一、国际象棋中的数学思维国际象棋是通过摆放在64个方格组成的棋盘上的32个棋子来进行的。
每个棋子都有其特定的走法和特点。
其中，数学的角度有助于玩家提高棋局的判断和计算能力。
1. 数量与位置的关系在国际象棋中，每个棋子的位置与数量都是至关重要的。
从数量的角度考虑，玩家需要注意双方的棋力平衡，合理安排每个棋子的位置和数量。
数学思维帮助玩家在棋局中统计和评估双方的棋力，并作出合理的决策。
2. 距离和移动方式国际象棋中，棋子的移动方式是通过“步数”来衡量的。
每个棋子的步数和走法都不同。
数学思维可以帮助玩家计算出每个棋子的最大行动范围，并根据对手的棋局来预测和破解对手的战术。
3. 攻击与防守的策略在国际象棋中，攻击与防守是取胜的关键。
数学思维可以帮助玩家判断和计算出每个棋子在攻击和防守中的价值和影响力。
通过数学思维的运用，玩家能够更好地选择进攻和防守策略，以获取优势和保持对局的平衡。
二、中国象棋中的数学思维相比国际象棋，中国象棋的棋盘仅分为九条纵线和十条横线，共有90个交叉点。
然而，中国象棋中的数学思维同样发挥着重要作用。
1. 棋子的摆放中国象棋的棋子种类较少，每个棋子的走法和特点也各有不同。
数学思维帮助玩家在棋局开始时合理地摆放棋子，以保持平衡和灵活的走法。
例如，玩家可以根据棋子的位置和数量分布，利用数学思维制定出最佳的防守和进攻策略。
2. 进攻与防守的计算在中国象棋中，进攻和防守同样重要。
数学思维能够帮助玩家计算出每个棋子的威胁程度和行动范围，以便更好地进行进攻和防守。
通过数学思维的运用，玩家可以更准确地预测对手的下一步行动，并制定相应的应对策略。
3. 棋谱和局势分析中国象棋中，历代留下了许多经典的棋谱，这些棋谱记录着许多复杂的战局和精妙的走法。
象棋计算的原理和方法
象棋计算的原理和方法象棋计算是指在下棋中，通过对局面的分析和计算，选择最优的着法。
它是象棋竞技中非常重要的一环，也是象棋选手必须掌握的基本技能之一。
下面将介绍象棋计算的原理和方法。
一、象棋计算的原理象棋计算的核心原理是搜索。
在搜索过程中，计算机会枚举每一种可能的走法，然后根据某种评价函数对搜索到的每个局面进行评估。
评价函数是根据局面的特征和规则，计算出该局面的得分，得分越高说明该局面越有利于己方。
最终，计算机会选择得分最高的走法，来指导选手的下棋。
二、象棋计算的方法1.剪枝搜索过程中，由于局面的分支数非常大，可能会导致搜索时间过长，甚至耗费掉整个计算机的资源。
因此，在搜索中必须采用剪枝技术，去掉一些不必要的分支，从而减少搜索时间。
常用的剪枝技术有Alpha-Beta剪枝和PVS（Principal Variation Search）剪枝。
2.置换表在搜索过程中，可能会遇到一些已经搜索过的局面。
为了避免重复搜索，可以将已搜索过的局面记录在置换表中，下次再遇到相同的局面时，直接从置换表中取出该局面的评估值，而不用再重新计算。
这样可以大大加速搜索速度。
3.算杀算杀是指在局面中找出必胜或必败的走法。
通过算杀，可以加快搜索速度，避免在无谓的分支上浪费时间。
常用的算杀技巧有逼和、威胁、牵制等。
4.深度优先搜索在象棋计算中，常用的搜索方法是深度优先搜索。
深度优先搜索会从根节点出发，沿着某个分支一直走下去，直到搜索到叶节点或者达到设定的深度。
如果搜索到叶节点，则返回该叶节点的评估值，否则继续沿着其他分支进行搜索。
综上所述，象棋计算是一项非常重要的技能，需要选手具备深厚的象棋知识和计算能力。
选手可以通过不断的学习、练习和总结，提高自己的象棋计算水平。
数学原理与实践论文-象棋残局中的数学原理
数学原理与实践论文――象棋残局中的数学问题请先看如下棋局：这是中国象棋经典残局之一：双炮禁双炮首先为大家从象棋的角度解读这局的制胜方法。
此棋局中，无论红方还是黑方，所有子粒只能前进或后退，而不能向左或向右走。
原因如下：若红方三路炮或黑方7路炮向左或向右走若干步，则被对方“闷宫”致死；若红方六路兵或黑方4路卒向左或向右移动，则被对方“铁门闩”致死。
由此，若想赢得此局，方法只有一个，就是“压制”对方，最终让对方不得不将某个子向左或向右走。
如下图所示：走至此时，轮到哪一方继续走，哪一方就输了。
因此，赢得这一局并不在于象棋的攻杀技巧，而在于精准的计算能力。
这其实就转化为了数学问题。
我想一个象棋顶尖高手如果看不出这是一个数学问题，不会使用数学方法，面对一个懂数学而不太懂象棋的人时，赢得此局也相当困难，因为走错一步就会酿成败局。
我们先来看一个相对简单的棋局，那就是去掉没过河的兵和卒。
如下图：此局中，先走的一方必胜。
如红先行，则红方：炮三进2！必胜。
如下图：此时黑红两炮的竖直距离都是4步。
此时无论黑方哪一路炮前进n步，红方只需将与黑方刚才走动的炮不在一条直线上的炮也前进n步就可以了。
（若黑方炮7退1，则红方炮三进1，棋局效果同上图，两炮竖直距离仍都是4步，按照上面的方法红胜定。
）如此，黑红两炮必成如下态势：（满足同一直线上的红炮和黑炮竖直方向上距离为0步即可）此时该黑方走，黑方退哪路炮，红方在同一直线上的炮便迎头压上，保证自己的炮和黑炮在竖直方向上距离为0步。
如此，黑方最终没有子粒可以竖直移动，告负。
如图：那么我所谈到的数学问题在哪里呢？请看下面这个问题：如上图，两堆石头，第一堆有4颗石头；第二堆有6颗石头。
俩人轮流抓一次，一次只能抓某一堆石头中的若干个，不能不抓或同时抓两堆中的石头。
最后一个抓完所有石头的获胜。
问题变的简单了，只要我先拿掉第二堆中的两个，我就赢定了。
因为往后无论对方拿走某堆中的多少个，我拿走另一堆同样多的石头就赢了。
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6年月号
数学科普
一个象棋名局的数学解拆
王满成
(城步苗族自治县教研室
湖南422500)
我们说数学源于生活,时时、事事、处处无不闪烁着数学的灵光,这话一点也不假,本文要谈的一个象棋名局之解拆,无疑又是一个有力的佐证.
图1乃是我国古代一个有名的象棋残局———曹操逼宫.静思细想:双方兵种、数量以及各兵种相应的位置几乎完全一样,势均力敌,且双方活动能力最强的兵种“炮”,也只有进与退两类着法.欲使对方无棋可走而败北,先行方应如何审时度势,充
分利用先行之便,抢占战略制高点呢?
在解拆这个残局之前,我们不妨先看看几个数学小游戏.数学游戏1:有两堆小棒,数目相等.甲、乙两人轮流取走小棒,规定每人可在其中一堆里每次取走若干根,也可一次将这一堆小棒全部取走,但不能不取,也不能同时从两堆里取.谁先取得最后一根小棒,谁就获胜.
事实上,我们可以假设这两堆小棒的数目均为a 根,若先取者在某一堆小棒中任意取走m(1≤m ≤a)根,后取者则必须在另一堆小棒中也取走m 根,使两堆小棒的数目始终保持相等,如此下去,后取者必取得最后一根小棒,那么后取者肯定胜利.我们姑且把游戏1称做“aa 局面”.但是,如若两堆小棒的数目不一样,情况就不同了.设两堆小棒的数目分别为a 和b,且a<b,这时候,先取者就紧紧抓住了制胜权,因为先取者只要在有b 根小棒的一堆里取走(b-a)根,那么留给对方的就是“aa 局面”.在“aa 局面”面前,轮到对方先取小棒,由上面的结论可知,对方必败.
现在,我们将小棒的堆数推广到四堆,就有了下面这个游戏.
数学游戏2:有四堆小棒,其中有两堆的小棒数均为b,另外两堆的小棒数均为c (b 与c 可以相等),甲、乙两人轮流取小棒,游戏规则同游戏1,谁取得最后一根小棒,谁就获胜.
如同上面的游戏一样,若先取者在有b(c)根小棒的一堆中取走若干根,则后取者在另一有b (c )根小棒的一堆中也取走若干根,如此重复下去,就演变成游戏1,那么同样,后取者会获得胜利.我们也把游戏2记做“bbcc 局面”同时,若四堆小棒,其中有两堆的小棒数均为,
另两堆的小棒数分别为c 和d,且c<d,这个时候,先取者会获得胜利.因为先取者只要在有d 根小棒的一堆里取走(d-c )根,结论就很明显了.
现在回到棋盘上来,我们不妨将图1局势转化为数学游戏:
有四堆小棒,其中有两堆的小棒数均为1根,在棋盘上即表示一(9)路兵(卒),九(1)路兵(卒)均只有向前一步的走法.其余两堆的小棒数分别为4根(五(5)路炮有4种走法)和6根(三(7)路炮有6种走法),这样,我们就建立了棋盘上象棋的着法与游戏在某一堆取小棒的取法的一一对应关系.
容易看出,先行方面对的是“1146局面”,显然,先行方只要“炮三进二”(对应于在有6根小棒的一堆里取走2根),棋盘就变成了“1144局面”(“bbcc 局面”),现在轮到对方走子(取小棒),根据游戏2的结论,无论对方如何着子,必败无疑.
这样也太快了,一个象棋残局就这样轻松解决,或许你不信,那么你可以找个对手亲自试验.
关于这个残局,还有另外两种情形,如图2和图3.这两种情形稍微复杂一点,要解决它们,还需要掌握游戏3的结论,然后根据这三个数学游戏的结论以及象棋的知识综合分析,才能得出胜方的着法,在此就不详细叙述了.
数学游戏3:有三堆小棒,小棒的数目分别为1,2,3,甲,乙两人取轮流取小棒,游戏规则同游戏1.谁取得最后一根,谁就获胜.
很明显,此游戏的结论也是后取者胜.
行文至此,意犹未尽.《棋经十三篇》上说:“多算胜,少算不胜,况乎无算乎?”事实上,优秀的棋手的算度都比较准确,这时候对弈,或许就是双方数学思维的较量了.
(责任编辑
李闯)
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