《大学物理I》复习提纲汇总
大学物理(1)总复习
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种 光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该 质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想 气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.
大学物理一综合复习资料
《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．[ ]2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．[ ]3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.[ ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．[ ]7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．[ ]8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：（A ）)cos(0ϕω+++=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .[ ]10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．[ ]二．填空题1．一个质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L= ．3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：2214t +=πθ （SI ），则其切向加速度为t a ＝ ．6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E＝． 三．计算题1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．Ml答案一．选择题1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题1． 8m 2分 10m 2分2． k mbg2分 k mbgt2分3． )11(21ba m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12m/s6． μ+g m M mv 22)(2)(7． )2/cos(04.0ππ-t（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102N ／m; 1.6Hz.10． 222/2T mA π.三．计算题1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分 负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分2．解：（l ）外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分（2）设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分3．解：（1）)3/21cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y （SI ） 3分（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/521cos[1022π-π⨯=-x y （SI ） 2分故有如图的曲线． 4分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
大学物理一复习大纲
大学物理复习内容提要第一章提要1.1 运动的描述1 参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2 位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻t变化的关系式称质点的运动方程.运动学中的两类问题（1）（2）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2 圆周运动1 圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻t质点的矢径与极轴o o'的夹角θ，称角坐标θ角位移：某段时间t ∆内角坐标的增量θ∆称质点在段时间t ∆内的角位移.角速度 dtd θ0=∆∆=→∆t lim t θω角加速度 220d d d d t t t limt θωωβ==∆∆=→∆2 角量与线量的关系θRd ds =ωθR tR t s ===d d d d vβωR tR t a t ===d d d d v22ωR Ra n ==v第二章提要2.1 牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式 ()dtv m d F =.当m 为常量，a m F= 给出力与加速度、质量的定量关系.第三定律：表达式 2112F F-= 作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2 动量 动量守恒定律冲量 力对时间的积分⎰=21t t dt F I，称力冲量. 是矢量，与过程对应 .动量 质点的动量v m P = 质点系的动量∑=ii m P i v， 是矢量，与状态对应.动量定理 在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的0P P I -=动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
《大学物理1》内容提要(PDF)
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。
最新《大学物理1》总复习
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3.动力学问题
单体变力问题；
多体恒力问题； 单刚体力学问题；
含有刚体的多体问题. 解动力学问题典型步骤：
1). 确定研究对象； 2). 分析运动情况； 3). 分析受力情况, 守恒情况；
4). 列方程组； 应用牛顿定律，动量定理，功能原 理，定轴转动定律,质心运动定律，守恒定律，几 何关系，运动学关系等列方程组. 5). 解方程组，必要时对结果进行讨论。
驻波的特点：λ/2为周期；“同节同相，邻节反相”;
动能和势能能量震荡转换。
力学主要求解问题
1. 运动学基本问 题 正问题 r v a 逆问题 a v r
2.基本动力学量的计算
方法： 1.用定义计算； 2.用定理计算.
E p(r )
r0 r
F保
为0，落
下后的水平速率为v 取 m 和 dm x为研究对象组成质点系。该系统在t 时
刻的水平总量为:
p1 m v dm 0 m v
t+dt时刻的水平总动量为： p 2 m v d m v (m d m )v
此系统所受的水平外力为牵引力F，由动量定理得：
Fdt P2 P1 dm v F dm v
t
0
1
2
3
4
-A
P
x
二、有关 简谐振动的物理量
平衡位置 x 0 , F x i 0
振幅
A xmax
相位
( t) t ,Φ ( 0 )
频率 速度 加速度
弹簧 振子
k m
单 摆
g l
vx Aco ( st)
2
ax 2Aco ( st )
动能 势能 机械能
E k 1 2m v 2 1 2m2A 2si2(nt)
大学物理1复习提纲
2012级大学物理（1）考试复习提纲教材每章小结内容一条条过关，要求做到活学活用重要概念规律是基础必须默写，教材上习题会做。
教材上第一章、第二章、第三周、第五章、第四章习题全会做。
以下填空题会做1、一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4/3π，则0t =时，质点的位置在-----，运动方向-----：2、 当机械波在媒质中传播时，则一媒质质元的最大变形量发生在-------，一媒质质元的最小变形量发生在-------。
3、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动情况为-----------------；波节两边质元振动情况----------。
4、一弹簧振子，振动方程为0.1cos()3x t m ππ=-。
若振子从0=t 时刻的位置到达0.05x m =-处，且向x 轴负向运动，则所需的最短时间为：-------5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的 动能为-----，势能为-----；6、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2λ，（λ为波长）的两点的振动速度必定-----。
7、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0υ≠，其中a τ为切向加速度，n a 为法向加速度：（1）0a τ≠，0n a ≠： ；（2）0a τ≠，0n a =： 。
8、质量为5m kg =的物体，所受合外力为2(53)()F t i SI =+ ，则从0t =到2t s =的时间内，力的冲量I = ；物体动量的增量p ∆= 。
9、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm ，与第一个简谐振动的位相差为/6π，若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差为 。
10、一物体在某瞬时，以初速度0υ 从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0υ-，则在这段时间内：物体的平均速率： ；物体的平均加速度： 。
大学物理1 复习提纲
一、运动学 一）基本知识基本概念：位置矢量、位移和路程、速度和速率、加速度、伽利略变换 基本原理：牛顿第二定律、伽利略相对性原理1、机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置或一个物体内部某一部分相对于其他部分的位置，随时间的变化过程。
运动是绝对也是相对的。
2、参考系：研究物体运动时被选作参考物的物体或物体群,其种类：太阳作参考系; 地球作参考系; 地面作参考系；惯性参考系（静止和匀速直线运动）。
3、质点：位置矢量 r = r ( t )—运动学方程；路程－位移(m)；【平均速度－速度(m/s)；加速度(m/s 2)。
详见P14之例1：参考物的不同，a v,也不同】4、平面坐标系 )()()(t t v t v τ=——圆周运动 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===→ραρωρωθρρθa a v v 2自然坐标系（法向n －切向τ）n v a dt dv a n t /;/2== →物体的转动（刚体）和单摆【沿直线和曲线运动的物体2个方向的加速度的大小】 5、牛顿运动定律第一定律：任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变为止。
★第二定律：a m F= 三者是瞬时关系第三定律：f ab = -f ba 6、常见的力： （1）万有引力（2）弹性力（3）摩擦力f = - k x N f μ=7、伽利略相对论原理：对于描述力学规律而言, 所有惯性系都是等价的 变换公式tt zz y y vt x x ='='='-='⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'='='=-'=t t z z y y vtx x 二）典型例题 1、直线运动★ （1）已知下x ＝x （t ），求v 、a 、第n 秒内的平均速度； （2）已知a ＝kv ，求v 、x ；注意用分离变量法。
2、曲线运动（1）抛体运动 ☆⎪⎩⎪⎨⎧-==20021gt t v y t v x y x （式中每项都是代数值），求0v 、落地点、最高点。
大学物理I期末总复习
）
A.A比B的动量增量少
B.A与B的动量增量为零
C.A比B的动量增量大
D.A与B的动量增量相等
冲量等于动量增 量
B
吊车地板给物体的冲量，是支持力，所以加速度 a=10+2=12m/s^2
D
所谓冲量即动量增量，0-2*10=|-20|
A
所谓冲量即动量增量，0-2*5=|-10|
C
0.01*900=9, 240/60=4,4*9=36
dt
4
a d 2x 40 2cos(40 ) 2.79 102 m s2
dt 2
4
例2.简谐振动方程 x Acos（t ） ，求 t T （T为周期）时，物体的速
3.简谐振动的动力学、运动学的表达式。运动方程 x Acos(t )
4.振幅、角频率和初相三个量可以完全确定一个简谐振动，称为简谐振 动的特征量。
5.相位（t ）是决定简谐振动的物体任一时刻运动状态的物理量。
6.对于给定的振动系统，周期（频率）由振动系统本身的性质决定，而振幅
和初相则由初始条件决定。
6.作用力和反作用力同时产生，任何一方不能孤立地存在。作用力和 反作用力分别作用在两个物体上，其效果不能相互抵消。 7.牛顿第二定律是牛顿力学的核心，只适用于质点的运动，所表示的 合外力和加速度之间的关系是瞬时对应的关系。 8.冲量是表征力对时间累积效应的物理量，功是表征力对空间累积效 应的物理量。 9.冲量的方向一般并不与动量的方向相同，而与动量增量的方向相同。 10.只有外力才对系统的动量变化有贡献，而系统的内力是不能改变 整个系统的动量的。
二、作业及练习题复习
1. 已知质点运动学方程，求轨迹方程、速度、加速度和判断运动情况等。
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大学物理I 复习提纲刚体的转动一、刚体运动的描述 1. 刚体的概念（★）2. 刚体平动：用质心的运动代表（以点带全）3. 刚体转动：用某一个转动平面的运动代表（以面盖全） （1）角坐标 （2）角位移 （3）角速度 （4）角加速度 （5）两种重要转动状态：匀速转动，匀加速转动。
3. 角量与线量的关系二、转动动能 转动惯量 （★） 1. 刚体转动动能：221ωI E I =2. 刚体转动惯量：公式⎰∑=∆==质量分布区域，m r I r m I ni ii d 212； 叠加原理，平行轴定理，正交轴定理。
三、力矩 转动定律（★）1. 外力力矩：2. 转动定律：）。
称为角动量（或动量矩，，ωωωαI L tLt I t I M I M =====d d d )d(d d四、力矩的功 刚体定轴转动中的动能定理 机械能守恒定律1. 外力矩的功：2. 定轴转动中的动能定理：2221211122I I A E E I I ωω=-=-。
3. 机械能守恒定律：2211=.2C E E I mgh const ω-=只在保守力作用下或非保守力做功等于零时，，。
五、动量矩和冲量矩 动量矩守恒定律（★）1. 动量矩：ωI L =2. 动量矩原理：1221d )(d d d ⎰-===t t L L t M I L t M ，ω3. 动量矩守恒定律：120L L M ==时，六、质点的直线运动与刚体定轴转动的比较2121d d d ()A M A M A M θθθθθθ===-⎰，，均匀力矩作用时，。
iii iz F r M ⋅⋅=∑θsin 合外流体动力学基础一、基本概念 1. 理想流体（★）2. 流线、流管3. 连续性方程（★）：1122 s s or s const υυυ=⋅=二、伯努利方程及应用（★）1. 伯努利方程： 2211122211 22p v gh p v gh ρρρρ++=++ 本质：能量守恒在理想流体流动时的表达式。
ρv 2/2（单位体积的动能），ρgh （单位体积的重力势能），p （单位体积的压强能）。
适用条件：理想流体，稳定流动，同一流管中的任何两截面（或同一流线上的任何两点）。
2. 应用（1）小孔流速：υ （2）伯努利效应（3）比托（Pitot)管： v ==流速三、实际流体的流动 1. 实际液体分层流动 2. 粘滞力（★）3. 牛顿粘滞定律：d d vf S yη= 4. 层流、湍流、雷诺数（★）：rvR ρη=四、实际流体的伯努利方程（了解）表达式1：221112221211 22p v gh p v gh W ρρρρ++=+++ 表达式2：2211221222wp p h h h g g ννγγ++=+++ 五、泊肃叶定律4d d 8V R pQ t Lπη∆==⋅六、斯托克斯定律6f r πην=液体的表面现象一、基本概念 1. 表面层：液体表面下方厚度为分子有效作用半径的一层液体。
2. 表面能：E S α∆=∆3. 表面张力： f l α=二、基本公式1. 表面张力（★）： f l α=α的意义：（1）表面上单位长度的线段受到的表面张力。
（2）增加单位表面积所增加的表面能。
2. 表面能：E S α∆=∆3. 弯曲页面的附加压强： 2S p Rα=三、应用1. 肥皂泡内的压强（★）：4=+2+S p p p p Rα=内外外 2. 表面活性物质与表面非活性物质 3. 毛细现象（★）4. 气体的栓塞现象稳恒直流电一、概念1．电流密度（★）：2．电动势： （1）非静电力（2）电动势大小：二、欧姆定律1．全电路欧姆定律： 2．一段含源电路欧姆定律（★）： 3．电流与电动势的符号规则：以参考方向为依据，同向取“正”，反向取“负”。
三、基尔霍夫定律（★） 1．第一定律（节点电流定律）： ，有(n -1)个节点电流方程独立。
2．第二定律（回路电压定律）： ，所有单独网孔的回路电压方程独立。
3．应用（电桥、电位差计）（要求掌握2-3个网孔的复杂电路的求解过程） 四、等效电源原理*（补充） 1.电压源与电流源 2. 等效电源定理 (1) 等效电压源定理（戴维宁定理）两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络 的开路电压，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的 电阻。
(2)等效电流源定理（诺尔顿定理）两端有源网络可以 等效于一个电流源，电流源的恒流Ｉd 等于网络短路电流，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的电阻。
3.迭加定理若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和。
五、温差电现象1．接触电势差：AAB ABAB B A B()ln n kT V V V V V e n '''=+=-+2．温差电动势： ABAB(1)(2)12A12B()ln 0,()k T T n V V T T e n εε-=-=≠∝-且3．珀耳帖效应：R I ∑∑=ε∑∑-=εIR U 始终∑=0i I ∑∑=εIR 1211d ,mm m i i i i i i I QJ J nq J J J J J n q S S t I J S I JS υυ==∆∆====+++==∆∆⋅∆=⋅=∑∑⎰总截面，，，均匀电流时，W=ε机械振动和机械波一、振动的一般概念1. 广义振动：任意一个物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。
2. 描述振动的物理量：幅度A (t)、周期T 、频率 v =1/T 。
二、简谐振动方程（★） 1. 振动方程： 2. 振动速度和加速度： 三、余弦量的三要素 1. 幅度A (t)，2. 初相3. 频率四、简谐振动的描述方法 1. 解析法（代数法）： 2. 矢量法（几何法）：旋转矢量（★）。
五、简谐振动的合成 1. 同方向同频率的简谐振动的合成 （★） 2. 同方向不同频率的简谐振动的合成 3. 方向相互垂直但同频率的两个简谐振动的合成 4. 相互垂直且不同频率的简谐振动的合成 共同点：初相差决定两振动合成的最终结果。
六、频谱分析七、机械波的相关概念1. 机械波的产生和传播：波源，弹性媒介。
2. 机械波的种类：横波，纵波。
3. 波面和波线4. 波长、周期和频率：5. 波速：只决定于媒介的性质，与波源无关。
八、平面简谐波 波动方程1. 平面谐波的波动方程（★）：2. 波动方程的物理意义： 九、波的能量 波的强度1. 波的能量：()222sin ()P k xEt E E x A t uμωω∆=∆+∆=∆-（） 2. 波的能量密度：222221()sin (),2xw t A t w A cρωωρω=-−−−−−→=平均能量密度3. 波的能流密度 (波的强度)：222211,22I c A z A z c ρωωρ===称为声阻抗。
十、波的衍射和干涉1. 惠更斯原理与波的衍射:2. 波的干涉 21212r r ϕϕϕπλ-∆=--（1）干涉极大（相长干涉）条件：max 122,(0,1,2,),k r k k A A A ϕπλ∆=±→∆=±==+ 。
（2）干涉极小（相消干涉）条件： 21,1(1,2,),2k r k k λϕπ∆=±-→∆=±-= （）（2），()()cos x t A t ωϕ=+m ()cos()t v t υυωϕ=+m ()cos()a a t a t ωϕ=+ϕω/c T λνλ==cos[()]xy A t cωϕ=-+波动光学一、光的干涉 1. 相干光及其产生 2. 光波的波动方程：0(,)cos ()r E r t E t cωϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦3. 杨氏双缝干涉（★） （1）干涉条纹形成的条件：极大条件（亮纹条件）ΔΦ= ± 2kπ ，即 δ = ± kλ， E 0max =E 10+E 20 ， k = 0， 1， 2 ，…极小条件（暗纹条件）ΔΦ= ± （2k-1）π ，即δ = ± （2k-1）λ/2，E 0min =| E 10 — E 20 | = 0,k = 1， 2 ， … （2）条纹位置：亮纹位置 ,0,1,2,3,Dx kk dλ=±= 暗纹位置 (21),1,2,32D x k k d λ=±+⋅=（3）条纹宽度：Dx dλ∆=（4）条纹分布：中央亮纹的两侧等间隔等亮度等宽度地均匀依次分布着明、暗相间的条纹。
（5）光程：,0,1,2,3,121)1,2,3,2k k L k k λλ⎧=⎪∆=⎨-=⎪⎩亮纹（，暗纹（6）半波损失4. 薄膜干涉（★）22λδ=+总光程差光路光程差（）半波损失？=（？）二、光的衍射 1. 夫琅和费单缝衍射： 2. 衍射条纹： 明纹条件 sin (21),1,2,3,2a k k λϕ=±-=暗纹条件sin 2,1,2,3,2a kk λϕ=±=3. 光栅衍射：光栅公式 (sin ,0,1,2,3,a b k k ϕλ+== ）三、光的偏振（★） 1. 自然光和偏振光：012x y x y I I I I I ==≠自然光，偏振光 2. 起偏和检偏3. 马吕斯定律： 2cos,I I θ=偏偏入出它反映了（两侧）出射偏振光入射强度与强偏振光度的关系。
四、旋光现象 1. 固体旋光度ϕ： d ϕα= 2. 液体旋光度ϕ：[]Tcd ϕα=。