大学物理复习提纲汇总
第一章：量子力学基础 一、微观粒子的运动特征1. 黑体辐射和能量量子化能量子：ε0=h ν02、光电效应和光的波粒二象性光的能量是量子化的，最小能量单位是νεh =0，称为光子。
光子有动量：P = mc = λh 3、实物微粒的波粒二象性任何运动着的实物微观粒子都具有波粒二象性。
与实物微观粒子联系着的这种波叫德布罗意波。
hpλ=，E h ν= 德布罗意波的实验验证：电子具有波动性的实验，中子、质子、氢原子和氦原子等微粒流具有波动性。
德布罗意波的统计解释在波强度大的地方，粒子出现的概率大；在波强度小的地方，粒子出现的概率就小；在波强度为零的地方，粒子出现的概率为零（没有出现）。
P ∝ Ψ2德布罗意波长的计算例1：已知一块石头的质量为0.1kg ，飞行速度为1m/s ，该石头的德布罗意波的波长为多少？解：m sm kg s J mv h p h 3313410626.611.010626.6---⨯=⋅⨯⋅⨯===λ 例2：已知一个电子的质量kg m 3110110.9-⨯=，如果电子在电势差为100V 的加速电场中运动，则其德布罗意波的波长为多少？ 解：mquhmE h p h 22===λpmm V c kg sJ 6.12210226.110010602.110110.9210626.610193134=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=----4、不确定度关系不确定度关系又称为测不准原理。
它可以用数学关系表达为：π4h p x ≥∆•∆ h p x ≥∆•∆文字表述：具有波动性的微观粒子，不能同时有确定的坐标和动量。
当它的某个坐标被测量得越精确，则其相应的动量就越不精确。
例3：质量为0.01kg 的子弹，运动速度为1000 m/s ，若其速度的不确定度是其运动速度的1%，则其位置的不确定度为多少？ 解：m sm kg s J v m h x 3313410626.61000%101.010626.6---⨯=⋅⨯⨯⋅⨯=∆=∆ 对于象子弹这样的宏观物体，其位置的不确定度数量级为10-33m ，与自身的运动空间做比较，显然位置的不确定度值是完全可以忽略的。
二、量子力学基本假设1、波函数假设1：对于一个微观体系（原子、分子体系），它的状态和有关情况可以用波函数Ψ（x ，y ，z ，t ）来表示。
在原子、分子等微观粒子体系中，我们把Ψ称为原子轨道，或者分子轨道。
而2ψ由于与粒子在空间某处出现的概率成正比，所以称之为概率密度，2ψ也是我们在化学中常说的电子云。
2、物理量和算符3、本征态、本征值和薛定谔（Schrödinger）方程假设3：若某物理量A 的算符∧A 作用于某一状态函数Ψ，等于某一常数a 乘以Ψ，即：A a ψψ∧= （1-1）算符∧H 的本征方程为：ψψE H =∧ （1-2）即：222()8h V E m ψψπ∧-∇+= （1-3） 方程（1-3）就叫薛定谔（Schrödinger）方程。
4．态叠加原理假设4：若1ψ，2ψ，…，n ψ为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的ψ也是该体系可能的状态。
11221nn n i i i c c c c ψψψψψ==++=∑…+1c ，2c ，…，n c 称为线性组合系数，可以取0≤i c ≤1的任意常数。
i c 的大小反映i ψ对ψ贡献的多少。
5、Pauli 原理（泡利不相容原理）假设5：在同一个原子轨道或分子轨道上，最多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。
或者说两个自旋相同的电子不能占据同一个轨道。
三 一维势箱中粒子的运动规律ψψE H =∧222()8h V E m ψψπ∧-∇+= （0V V ∧==） 描述体系的能量和体系中电子的运动状态波函数分别为：2228n h E ml= (123n =，，……), n x l πψ= (123n =，，……)第二章：原子的结构与性质单电子原子：H ，He +，Li 2+（结构与氢原子相同叫类氢原子） 单电子原子的Schrödinger 方程22220()84h Ze E rψψμππε-∇-= （2-1） 222222222201118()(sin )()0sin sin 4Ze r E r r r r r h rψψψπμθψθθθθϕπε∂∂∂∂∂++++=∂∂∂∂∂ Φ方程、Θ方程、R 方程。
通过对这三个方程的求解，可以得到单电子原子Schrödinger 方程的最终解为：(,,)()()()()(,)r R r R r Y ψθϕθϕθϕ=ΘΦ= （2-8）单电子原子波函数的意义R 方程的解：()nl R r （引入主量子数n ） Θ方程的解：()lm θΘ （引入角量子数l ）Φ方程的解：()m ϕΦ （引入磁量子数m ）nlm ψ 原子轨道波函数，俗称：原子轨道（AO ，Atomic Orbital ） 2nlm ψ 概率密度函数，简称：概率密度，俗称：电子云()nl R r 波函数的径向部分(,)lm Y θϕ 波函数的角度部分，也称：球谐函数2(,)lm Y θϕ 电子云的角度分布量子数之间的关系量子数n l m ，，之间相互制约着，其关系为：123n =， ， ，……012l n =， ， ， ……，-1 （光谱项符号：p d s， ， ，f，g，……）012m l =±±±， ， ，……， 量子数的取值 量子数描述的原子轨道（波函数） 光谱项符号描述的原子轨道（波函数）原子轨道n lm 1 0 0 100ψ 1s ψ1s 2 0 0 200ψ 2s ψ 2s1 0 210ψ 2zp ψ2z p 1 211ψ2xp ψ2x p -1 211ψ- 2yp ψ2y p3 0 0 300ψ 3s ψ 3s1 0 310ψ3zp ψ3z p 1 311ψ 3xp ψ3x p -1 311ψ- 3yp ψ3y p2 0 320ψ23z d ψ23z d1 321ψ 3xz d ψ3xz d -1 321ψ- 3yzd ψ3yz d2 322ψ223x y dψ-223x y d --2322ψ- 3xyd ψ3xy d图形如下：二、量子数的物理意义1、主量子数n（1）决定体系的能量。
2113.595n E n =-⨯（2）决定能量简并的原子轨道数目：12(21)n l n l -==+∑ （电子填充总数为：22n ）（3）决定体系的总节面数：1n -（4）决定原子轨道的能级层。
1n =，2，3，4，……，对应能级层为：K ，L，M，N，……。
原子轨道的能级层能级层主量子数能量简并原子轨道数 电子填充数n =∞2n 22n…… …… ………… N 4n = 16 1个4s ，3个4p ，5个4d ，7个4f 轨道 32 M 3n = 9 3s ,3x p ,3y p ,3z p ,23z d ,3xz d ,3yz d ,223x y d -,3xy d18 L 2n =4 2s ,2x p ,2y p ,2z p 8 K 1n =1 1s22、角量子数 l（1）决定轨道角动量的大小：π2)1(||hl l M +=；（称为角量子数的原因） （2）决定轨道磁矩的大小：e l l βμ)1(||+=；ee m ehπβ4-=，e β称为玻尔磁子（3）决定原子轨道的类型：⋯⋯f d p s ，，，（对应于0123l =⋯⋯，，，，）3、磁量子数m（1）决定轨道角动量M 在磁场方向的分量。
π2hm M z =（2）决定轨道磁矩在磁场方向上的分量：e z m βμ-= （3）决定原子轨道的伸展方向。
4、自旋量子数s 和自旋磁量子数s m21=s （自旋量子数，费米子），21±=s m （自旋磁量子数） 三 原子轨道波函数和电子云的图形1、r -ψ和r -2ψ的图形2、径向分布图2()r ψθϕ,,表示在空间点()r θϕ,,处电子的概率密度。
2()r d ψθϕτ，，表示在空间点()r θϕ,,附近的小体积元τd 内，电子的概率密度。
220(,,)r d ππϕθψθϕτ==⎰⎰表示离核为r 处，厚度为dr 的球壳内电子出现概率。
22R r D =（径向分布函数） 3、原子轨道等值线图 （1）轨道的形状；（2）轨道等值线上数值的变化及最大值点； （3）轨道的正负值；（4）轨道的节面；例如：3P z 状态节面。
（5）轨道的对称性；第四节 多电子原子的结构1、多电子原子的薛定谔（Schr ödinger ）方程及其解（1）电子独立运动近似：假设原子核不动，且质心与核心重合。
∑∑∑∑>===∧+-∇-=i j ijni n i i n i r Zr ZH i 111221 （多电子） ①自洽场近似：（Hartree-Fock 法，计算机计算） ②中心力场近似：ii i i i i i i r Z r Z r r Z r V *)(-=--=+-=σσ i i i ii E r Z ψψ=-∇-）（*221),()('ϕθψlm nl nlm Y r R =eV nZ E i 2*6.13-=i ψ称单电子波函数，它近似表示原子中第i 个电子的运动状态，也称为原子轨道（1）几个概念： ①原子轨道能 ②电子结合能③屏蔽效应与钻穿效应 ④电子互斥能⑤电子自旋成对能3、基态原子的核外电子排布（1）原子核外电子的排布规则（三原则） （2）、核外电子的能级顺序 ①单电子原子轨道的能级顺序1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 6g 7s ②多电子原子轨道的电子填充顺序：1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p（3）基态原子的电子组态 1-4周期4、元素周期律与原子的性质第三章：双原子分子的结构与性质 第二节+2H 的结构和共价键的本质1、+2H 的Schr ödinger 方程解的结果对久期方程进行化解，转化为行列式，并最终求得：能量：ab abaa S H H E ++=11，abab aa S H H E --=12分子轨道：)(2211b a ab S φφψ++=，)(2212b a abS φφψ--=原子轨道线性组合成分子轨道的能级关系图第三节 分子轨道理论和双原子分子的结构1、分子轨道理论① 分子轨道：分子中单电子的运动状态波函数，ψ称为分子轨道MO ； 分子轨道形成的条件： ① 原子轨道对称性匹配； ② 原子轨道能级相近； ③ 原子轨道最大重叠；3、分子轨道的能级次序（主要讨论第二周期的双原子分子）同核双原子分子 O 2，F 2s 1σ *1sσ s 2σ *2sσ zp2σ p 2π *2pπ *2zpσC 2，N 2，B 21g σ 1u σ 2g σ 2u σ 3g σ 1g π 1u π 3u σ异核双原子分子 HF ，HCl 1σ2σ3σ4σ5σ1π2π6σ总结：成键轨道对形成共价键起加强作用；反键轨道对形成共价键起削弱作用。
大学物理一复习大纲
大学物理复习内容提要第一章提要1.1 运动的描述1 参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2 位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻t变化的关系式称质点的运动方程.运动学中的两类问题（1）（2）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2 圆周运动1 圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻t质点的矢径与极轴o o'的夹角θ，称角坐标θ角位移：某段时间t ∆内角坐标的增量θ∆称质点在段时间t ∆内的角位移.角速度 dtd θ0=∆∆=→∆t lim t θω角加速度 220d d d d t t t limt θωωβ==∆∆=→∆2 角量与线量的关系θRd ds =ωθR tR t s ===d d d d vβωR tR t a t ===d d d d v22ωR Ra n ==v第二章提要2.1 牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式 ()dtv m d F =.当m 为常量，a m F= 给出力与加速度、质量的定量关系.第三定律：表达式 2112F F-= 作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2 动量 动量守恒定律冲量 力对时间的积分⎰=21t t dt F I，称力冲量. 是矢量，与过程对应 .动量 质点的动量v m P = 质点系的动量∑=ii m P i v， 是矢量，与状态对应.动量定理 在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的0P P I -=动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
大学物理力学复习提纲
c
1 2
说明：物体运动速度远小于光速时，洛伦兹变换式与伽利略变换式等效的， 可见伽利略变换式只适用于低速运动的物体.
u
x
'
1
ux v
c2
v u
x
ux
ux 'v
1
v c2
ux
'
9.
洛伦兹速度变换式： uy '
uy
(1
v c2
ux )
，逆变换式 uy
uy'
(1
v c2
ux ')
5. 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律
（1）刚体定轴转动的角动量： L
J .（由此可得合力矩 M
dL
d
(J ) ）
dt dt
（2）刚体定轴转动的角动量定理：
t2 Mdt
t1
J 2 2 J1 1
（3）刚体定轴转动的角动量守恒定律：若 M 0 ，则 J 常量 .
6. 力矩做功： dW Md ；力矩功率： P dW M dt
功：W F d r
动能定理：W
1 2
mv22
1 2
mv12
角动量守恒定律： M 0, J 常量
转动动能： 1 J 2 2
力矩的功：W Md
转动动能定理：W
1 2
J22
1 2
J12
第十四章：相对论
1. 有两个惯性系 S(oxyz) 和 S'(o' x' y' z') ，它们的对应坐标轴互相平行，且 S' 系相 对于 S 系以速度 v 沿 ox 轴正方向运动，开始时，两坐标轴重合. 在 t 时刻，点 P 在 这两个惯性参考系中的位置坐标有如下对应关系：
大物复习提纲
大学物理复习提纲第一章基本词汇：位矢、运动方程、轨迹方程、位移矢量（位移）、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率、平均加速度、瞬时加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度。
一定要了解这些物理量的区别，大物与高中物理中的质点运动学相比较，强化了矢量的概念，加入了微积分，做题时的表达形式应尽量与矢量挂钩，关注方向性。
位矢 r =x i +y i +z k运动方程 r=r (t)=x(t)i +y(t)j +z(t)k这两个方程都是表示质点的位置。
轨迹方程指质点的运动轨迹位移 Δr=rb-ra （矢量） 路程 222z y x s ∆+∆+∆=∆ (标量）即曲线长度平均速度 tr v ∆∆= 瞬时速度dt dr v = 平均速率 t s v ∆∆= 瞬时速率dtds v = 法向加速度 ρ2v a n = 其中的ρ不是指质点到运动中心的距离，而是值质点运动轨迹在该处的曲率半径。
不能全部像园一样计算。
相对运动也可以理解为坐标系的变换231213v v v += 角标值某某相对某某的速度，13v 为1相对于3的速度，一般把2当做原本参考系，来计算1相对3的速度，例23v 指地面相对3的速度，把3的速度方向后与2的速度矢量合成即可。
最后，第一章的大部分题其实主要以计算形势呈现，例给出x 关于a 的关系，或者是a 关于v 的关系，来计算其他关系式，也就是积分问题，具体的可以在高数里的微元法中熟悉。
大部分利用dtdx v = dt dv a = 代换得到 第一章的运算最好熟练，再后面也经常用到。
第二章主要内容就是牛一、牛二、牛三 、 动量、机械能这些都是高中学过的，顶多就加了一点变形，高中这部分还行的应该没问题。
而至于角动量、保守力是新的东西，着重复习，至于惯性系和质心运动定理，其实都是以上内容的变形体，如果能掌握最好，简便计算和思想，不会的话用牛顿定律和动量一般也可以做，当然也会有那种非用不可的情况。
大学物理复习提纲(下)
4《大学物理》（下）复习提纲第6章恒定电流的磁场（1） 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐 一拉普拉斯定律。
（2） 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场（3）掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。
会判断磁力矩的方向。
会判断霍尔效应 电势的方向。
1.边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流 I ，则线圈中心处的磁感强度的大小为 —9戶°门（4丸可 _______________ .I （其中ab 、cd 与正方形共面）,C2.边长为I 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3.—无限长载流直导线，通有电流 I ，弯成如图形状.设各线段皆在纸面内，一无限长载4流直导线，通有电流I ，弯成如图形状.设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B 的大小为•则P 点磁感强度B的大小为5=51-B 2=A O ZW,(B 方向指向纸内)6.如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为 R 的圆环C ,电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2•设导线1和导线2与圆环共面，则环心 O 处的磁感强度大小为 ________________ (4n/?i ,。
_________________ ,方向 ___________ 垂直纸面向内 ___________7.真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求 O 点处的磁感强度.设半径分别为R 和2R 的两个载流半圆环在 O 点产生的磁感强度的大小分别 为B i 和B 2 .§ 二 “0(47?) B 厂坯！ ©R)O 点总磁感强度为4. 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角， P 点位于导线所在 平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为 a ,如图•求P点的磁感强度B . B 1i(^ ―)方向为4na 2B 2 二 J Q I (1 -、2)”.FAG4na 2B = Bj - B 2 = 2.L 0l /(4~.a) 方向为：5•无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大 小等于 D(A)(B)%1、2 4R(C) 0, (D)伍)&均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a ,今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图.则通过S面的磁通量①9 •如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流10. 端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径如图，流出纸面的电流为阳曲=2人(B)11.如图，在一圆形电流定理可知(A)(B)(C)(D)21，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?jH-dl = 1(D) i H*dl = -I.I所在的平面内,-B dl =0，且环路上任意一点L:B dl =0，且环路上任意一点L\ B dl -0，且环路上任意一点LB dl - 0，且环路上任意一点L 选取一个同心圆形闭合回路B =常量.12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为分布，但二者电流的流向正相反，则且在横截面上均匀(1) 在r < 0处磁感强度大小为Ri< r< R2处磁感强5D.――Z4L,则由安培环路&川(2宾Rj) , o(2) _______________________________________ 在 r > R 处磁感强度大小为313.两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下， {B dl 等于:在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路 L i 、L 2，圆周内有电流l i 、丨2，其分布相同,且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流13, P i 、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A)B dl =:B dl , B P I=B P 2L i P(lQl#P i ( l i °l ?严O(B)B dl--B dl ,B P I二 B P 2 .L i J"L 2 l3L iL 2(a)(b)(C)B dl =:B dl ,B PI=B P 2 .L iL 2(D)；B dl --B dl , ‘ B P i =B P 2 .[C:L iL215.把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示•当线圈内通以如图 所示方向的电流时，线圈将(A) 不动.(B) 发生转动，同时靠近磁铁. (C) 发生转动，同时离开磁铁. (D) 不发生转动，只靠近磁铁.______________________ (对环路a).(E) 不发生转动，只离开磁铁. 16.如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的1/4圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线ab (电流I 顺时针方向流动)所受磁场的作用力的大小为 方向 __________ 沿y 轴正向 ________17. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 与环面垂直的转轴旋转. 当圆环以角速度 3转动时，圆环受到的磁力矩为其方向 ________ 在图面中向上18.有两个半径相同的环形载流导线 A 、B ,它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动？(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起. (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动. (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定.(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行.19. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性 线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图 (a),则圆线圈的运动将是平移，靠向直导线；若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将受力矩，绕通过直导线的线圈直径转动，同时受力向直导线平移 __________________________________。
大学物理1 复习提纲
一、运动学 一）基本知识基本概念：位置矢量、位移和路程、速度和速率、加速度、伽利略变换 基本原理：牛顿第二定律、伽利略相对性原理1、机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置或一个物体内部某一部分相对于其他部分的位置，随时间的变化过程。
运动是绝对也是相对的。
2、参考系：研究物体运动时被选作参考物的物体或物体群,其种类：太阳作参考系; 地球作参考系; 地面作参考系；惯性参考系（静止和匀速直线运动）。
3、质点：位置矢量 r = r ( t )—运动学方程；路程－位移(m)；【平均速度－速度(m/s)；加速度(m/s 2)。
详见P14之例1：参考物的不同，a v,也不同】4、平面坐标系 )()()(t t v t v τ=——圆周运动 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===→ραρωρωθρρθa a v v 2自然坐标系（法向n －切向τ）n v a dt dv a n t /;/2== →物体的转动（刚体）和单摆【沿直线和曲线运动的物体2个方向的加速度的大小】 5、牛顿运动定律第一定律：任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变为止。
★第二定律：a m F= 三者是瞬时关系第三定律：f ab = -f ba 6、常见的力： （1）万有引力（2）弹性力（3）摩擦力f = - k x N f μ=7、伽利略相对论原理：对于描述力学规律而言, 所有惯性系都是等价的 变换公式tt zz y y vt x x ='='='-='⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'='='=-'=t t z z y y vtx x 二）典型例题 1、直线运动★ （1）已知下x ＝x （t ），求v 、a 、第n 秒内的平均速度； （2）已知a ＝kv ，求v 、x ；注意用分离变量法。
2、曲线运动（1）抛体运动 ☆⎪⎩⎪⎨⎧-==20021gt t v y t v x y x （式中每项都是代数值），求0v 、落地点、最高点。
大学物理复习提纲
大学物理复习提纲个人整理仅供参考——CJJ （本人物理不怎么样）质点运动学：直线运动：[P6，例1、2，1-6、1-8、1-9 [求导]；P8，例3，1-13、1-14、1-15[积分]]○1位矢（位置矢量）k z j y i x r++= ○2位移（位移矢量）k z j y i x r∆+∆+∆=∆ ○3径向增量A B r r r ∆+∆=∆ ○4路程Δs[r r s ∆≠∆≠∆ ，当Δt →0时，有dr r d ds ≠= ] ○5速度dtr d v=○6平均速度t r v ∆∆= ○7加速度dtv d a = ○8平均加速度t v a ∆∆=注：○1加速度若不是常数，只能用积分法 ○2一维直线运动可去掉箭头 ○3矢量表示左右要一致 圆周运动：[1-22、1-24]○1角速度dtd θω=○2角加速度dtd ωα=○3切向加速度ατr dtdv a ==○4法向加速度r rv a n 22ω==○5总加速度na a a+=τ牛顿定律：牛顿第一定律：F →合=0，c v =牛顿第二定律：F →=dtv d mdt p d a m == 牛顿第三定律：F →12=-F →21万有引力：F=G221r m m （G=6.67*10-11）弹力：F=kx牛顿第二定律应用：F →=dt v d m a m =（直线）[2-14、2-15] ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====rvmma ：F dtdv m ma ：F n n2法向力切向力ττ（圆周运动）[2-18] [一般思路：○1隔离物体，受力分析 ○2建坐标（需要时根据坐标轴正交分解） ○3列方程 ○4解方程 若接触面光滑无摩擦力，只有保守力做功，可由机械能守恒与牛顿第二定律（法向力）联立求解（圆周运动中较常见）] [P39，例1、2、3]动能守恒定律和能量守恒定律：动量守恒定理：○1动量v m P=单位：kg*m/s ○2冲量[合外力对时间的累积] ⎰∆=⋅=21tt v m dt F I单位：N*s动量定理：已知F →，m ，求I →，v →。
物理提纲知识点总结
物理提纲知识点总结一、力学1. 运动学（1）物体的运动状态：位移、速度、加速度。
（2）匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动的描述及公式推导。
（3）牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律的概念和运用。
2. 动力学（1）动能和势能的概念及相互转化。
（2）动能定理和功的定义及计算方法。
（3）机械能守恒定律、动量守恒定律和冲量的概念及运用。
（4）开普勒运动定律的表述和推导。
二、热学1. 热力学基本概念（1）热量和温度的概念及单位。
（2）热力学系统、热平衡和热传递的方式。
（3）理想气体状态方程及其推导。
2. 热力学定律（1）热力学第一定律和第二定律的表述和意义。
（2）卡诺循环的原理及效率计算。
（3）熵的概念及增大定律的表述和推导。
（4）热力学过程、等温过程、绝热过程和等容过程的特点及数学描述。
三、光学1. 光的波动性（1）光的波动理论和波动方程的推导及波长、频率和波速的概念。
（2）菲涅耳衍射、多普勒效应等波动光学现象的描述和计算。
2. 光的几何光学（1）光的反射和折射的定律和相关公式的推导和应用。
（2）球面镜和透镜成像的规律及公式推导。
（3）光的干涉、衍射现象的描述、计算和应用。
四、电磁学1. 静电场和电荷运动（1）库仑定律和电场强度的概念及公式推导。
（2）电势的定义及电势差和电势能的关系。
（3）高斯定律及其应用。
2. 电流和电磁感应（1）欧姆定律的基本概念及公式推导。
（2）磁场的概念和磁场的源、性质。
（3）法拉第电磁感应定律的物理意义及应用。
（4）感应电动势和自感现象的计算和应用。
3. 电磁场的方程（1）安培环路定律、法拉第定律和麦克斯韦方程的表述和物理意义。
（2）电磁波的产生和传播性质。
五、量子物理1. 光的量子理论（1）黑体辐射和光电效应的实验事实及其量子解释。
（2）光子的能量和动量的量子化。
2. 粒子的波粒二象性（1）德布罗意假设及其波长计算。
（2）薛定谔方程的物理意义和应用。
（3）波函数和量子力学算符的数学描述和意义。
《大学物理》复习提纲
一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、 容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。
现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。
4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。
5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。
求该平面简谐波的波动方程。
一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分） （力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为 。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。
A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是 。
复习提纲(大学物理上)
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康普顿散射实验
验证了光子与物质相互作用时能量守恒和动 量守恒。
原子光谱实验
通过观察原子光谱线，证明了原子能级的存 在和量子化。
量子力学的数学基础
薛定谔方程
描述波函数随时间变化的偏微分方程，是量 子力学的基本方程。
波函数
描述微观粒子状态的函数，具有波动性和粒 子性。
算符
描述物理量的数学符号，如位置算符、动量 算符等。
卡诺循环是效率最高的机械循环，卡诺定理指出可逆循环的效率相等， 都等于相同温度下卡诺循环的效率。
热机效率的极限
由热力学第二定律可知，任何热机的效率都不可能超过卡诺循环的效 率。
热力学第三定律
绝对零度的不可能性
根据热力学第三定律，绝对零度是不 可能达到的，只能无限接近。
熵的单调性
根据熵的单调性，封闭系统的熵不会 减少，即自发过程总是向着熵增加的 方向进行。
02
热学
热力学基础
01
02
03
04
热量与温度
热量是能量转移的一种形式， 温度是物体分子热运动的剧烈 程度的度量。
热平衡定律
当两个物体相互接触时，最终 它们将达到热平衡状态，即它 们的温度相等。
热容量与熵
热容量是物体吸收或放出热量 时温度变化的度量，熵是系统 无序度的量度。
理想气体状态方程
理想气体在平衡态下的状态由 压力、体积和温度决定，其关 系由理想气体状态方程描述。
量子力学的历史背景
19世纪末经典物理学的危机
01
黑体辐射、光电效应等现象无法用经典物理学解释。
玻尔兹曼的统计物理学
02
为解决黑体辐射问题，玻尔兹曼提出统计物理学，但未得到广
《大学物理教学资料》大物复习资料.doc
总加速度:1 .牛顿第一定律：当豆外=0时, V =怛矢量O2 .牛顿第二定律：F = ma =m— dtdPdt期末考试说明第1章质点运动学9分，重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度；第2章质点动力学3分，重点：动量定理、动能定理、变力做功；第3章刚体6分，重点：转动定律、角动量守恒定律、机械能守恒定律；第5章振动17分，重点：旋转矢量法、振动方程、速度方程、加速度方程、振动能量、振动合成。
第6章波动14分，重点：波动方程以及波动方程的三层物理意义、相位差与波程差的关系；大学物理1期末复习提纲第一•章质点运动学主要公式：1.质点运动方程(位矢方程)：r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k(x = x(t)参数方程：y = y(f) T消去f得轨迹方程。
Z — Z(02.速度：v =K,加速度：a = ^dt dt3.平均速度—Ar:V =——，平均加速度：5 =—4.角速度:口 =岑，5.线速度与角速度关系：v 角加速度：/3(a)=—dt =0)r6.切向加速度：a T = — = r(3 ,dt ra =』a；第二章质点动力学主要公式：3.牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)：F = -F^4.动量定理：I = \ 2 F dt = mAv = m(v2~v{) = AP5.动量守恒定律：当合外力理外力=O,AP = Ocx口16 动能定理：W= -dx = \E k =-m（v22-vf）J*】口 27.机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，AE =08.力矩：M = rxF大小：M = Fr sin 0方向：右手螺旋，沿了x产的方向。
9.角动量：L = rxP大小：L = mvr sin 3方向：右手螺旋，沿rxP的方向。
淤质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。