基于LOD的大规模地形实时绘制方法

二 、基于四叉树的实时连续 LOD 绘制
图 2 地形的四叉树结构
1. 地形的四叉树结构 选择规则格网 DEM 作为地形的数据模型 ,采用 基于四叉树的 LOD 简化算法对地形进行实时连续 绘制 [ 2 ] 。采用自顶而下的方式逐一对地形进行分 割 (见图 1) ,首先将整个地形看作一个正方形 ,这也 是开始分割的根结点 ,按四叉树结构对其进行递归 分割 ,每次分割产生 4 个新的更高一层次的节点 。 这样一直分层次地递归分割地形 ,直至最高分辨率 为止 ,就建立起了整个地形的四叉树结构 ,这是一 个完全四叉树 (见图 2 ) ,顶层是根节点 ,代表第 0
三 、基于分块的动态场景管理
1. 地形的分块 先将地形分块 ,然后根据视点位置只调入视野 范围内的地形块 ,并在地形漫游过程中动态地对场 景进行更新 ,从而调入新的子块和释放掉不需要的 子块 ,对每个子块分别构建四叉树后利用 LOD 算法 进行地形数据的简化 ,这样大大降低了不必要的地
图 8 一个 9 ×9地形的分块与三维显示
2009年 第 12期 胡爱华 ,等 :基于 LOD 的大规模地形实时绘制方法
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文章编号 : 049420911 (2009) 1220023204
中图分类号 : P208 文献标识码 : B
基于 LOD 的大规模地形实时绘制方法
胡爱华 1 ,何宗宜 2 ,马晓萍 3
(1. 中交第二公路勘察设计研究院 ,湖北 武汉 430056; 2. 武汉大学 资源与环境科学学院 , 湖北 武汉 430079; 3. 国家测绘局 测绘标准化研究所 ,陕西 西安 710054)
图 4 视锥体与包围盒之间的关系
3. 地形简化的评价因子 当节点完成裁剪后 , 对于可见的节点就需要作 进一步的判断 , 以决定是否还需要分割 , 或是否已 达到最高细节层次 [4 ] 。其中的一个判断准则就是 用视点到节点中心的距离来衡量 , 因为远处的景物 显得小且模糊 , 可以采用较低细节层次表达地形 。 图 5中 l为视点到节点中心的距离 , d为节点的边 长 。由视距和边长的比值与一个确定的阈值进行 比较 ,当小于阈值时节点需进一步分割 , 大于该阈 值时不再分割而直接绘制 。
l <C
(1)
d
C值是一个可以调节的阈值 , C 又称为全局分辨率 ,
它控制着图像中的最小分辨率 。C 值增加 , 图像精
细程度提高 , 画面中每帧的三角形数目也增加粗糙程度高的区域的分辨率 。因为地形的起伏程
度越厉害 , 地形的静态误差越大 , 需要的层次细节
图 7 基于不同图元模式的节点绘制方式
5. 连续 LOD 绘制 为了使图像更加具有真实感 ,消除子节点突然 出现时产生的“跳跃 ”现象 ,使用插值方法 ,在多个 LOD 切换时 产生 一 个 过 渡 的 效 果 , 从 而 消 除“跳 跃 ”,这一方法又称为“几何形变 ”[ 6 ] 。从图 6可知 , 每当提取一个节点 ,就会新增加 5个顶点数据 ( 1个 中心点 , 4个边点 ) ,要使画面平滑过渡 ,亦即使这 5 个顶点平滑过渡 。这样把每个整合因子值用一个 字节保存在数组中 ,就会产生 255种过渡效果 ,这在 实际绘制过程中足够保证图像的精度 。
2. 动态场景管理 采取有效的场景调度管理措施 , 降低场景的频 繁调度 。首先需要做的是在系统初始化时 , 根据人 的最大视野范围 , 来确定需调入的初始场景大小 。 对图 3中的视锥体进行一些简化处理 , 忽略掉近侧 裁剪面 ,这样就变为一个四棱锥体了 。在这个四棱 锥中人的最大视距显然为视点到远侧裁剪面的四 个顶点的距离 ,设这个距离为 Lmax , 由它就可以确定 最大可见的地形块数为 n ×n。那么程序初始时 , 这 个场景的大小为 ( 2n + 1 ) 2 。可以看到在初始时读 入了视点周围的全部 ( 2n + 1) 2 块地形数据 , 这些最 大可视距离确定的区域是我们所关心的 , 其数据被 调入内存当中 ,而其他最大可视距离外的区域暂不 被调入 ,被存储在硬盘当中 。这样当视点在场景中 原地作任意变化时 , 场景数据都不会发生更新 , 从
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而减少了数据的频繁调度 ,提高了画面流畅性 。 3. 地形块的裁剪 真正用于绘制时 ,其场景还是相当庞大 ,而且
人的视野有限 ,需要将不可见的数据块裁剪掉 。裁 剪采用一种更简捷快速的方法 ,不考虑视锥体六个 面中的三个 ,即近裁剪平面和上下裁剪平面 。具体 方法是首先将视锥体的近裁剪平面忽略掉 ,然后将 其投影到水平面上 ,视点在场景中移动时 ,总被控 制在地形表面上空 ,这样经过简化后的视锥体投影 到平面后成为一个关于视线投影对称的区域 ,根据 视线与平面向上法线的夹角的不同情况 ,其投影形 式也有所不同 。
有多少个节点就需要调用多少次绘制函数 , 但其绘
制方式最紧凑 ,并容易实现 ,因此本文使用这种图
元模式对节点进行绘制 。
形数据对内存的消耗 ,减少了计算量 ,提高了绘制 和漫游的速度 。分块的大小设计原则主要是要求 子块大小与内存页面文件大小接近 ,以及子块尽量 大小一致 。为了满足 LOD 算法的要求 ,每块的大小 都是 ( 2n + 1) ×( 2n + 1 ) , 并且相邻块之间的边界数 据必须重复 ,如图 8 所示 。分块后的地形数据以文 件形式保存在硬盘当中 ,每块地形还可以根据需要 建立多层金字塔数据结构 。建立多层金字塔数据 结构即对每一块生成若干个不同细节层次的 LOD 模型 ,并保存到文件当中 ,在绘制时根据一定的度 量标准决定各块应调用的层次模型 。
2. 节点的裁剪 当节点不在当前视野范围内时 ,如果把这些节 点所包含的图元原封不动地提交绘制 ,就会耗费资 源 [ 3 ] 。因此 ,要在提交绘制命令之前进行可见性判 断 ,这里使用视锥体裁剪 。基于视锥体的裁剪 ,就 是判断一个世界坐标系下的三维点是否包含在当 前的视锥体内 。视锥体的大小 、形状 、位置如图 3所 示 。观察者视点在 ( xeye , yeye , zeye ) , 向上向量为 ( xup , yup , zup ) , fovy是上下两个平面之间的夹角 , w、h是投 影平面上视口的长宽 , snear、sfar是视点到视锥体前平
根据上面三个节点评价因子 , 就可以建立起一
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个综合的评价因子
f
=
Lv dC1 m ax ( C2 d2,
1)
C3
(3)
其中 , L / d是节点动态的视点误差 ; C1 为全局分辨
率因子 ,也是动态视点误差的控制阈值 ; v是镜头移
一 、引 言
在三维地形可视化中 ,大规模场景实时绘制的 主要部分在于对大规模地形的实时绘制 ,因为地形 数据量的大小决定了场景数据量的大小 。大规模 地形涉及海量的空间数据 ,地形高程数据和纹理数 据异常庞大 ,超出了一般图形系统的实时绘制和内 存管理能力 ,按照常规的方法无法实现实时绘制 。 绘制大规模的地形需要数量极大的图元 ,以最基本 标准的方式对大规模地形进行绘制 ,是不可能达到 实时效果的 [ 1 ] 。本文采用规则格网的数字高程模 型来表达地形 ,并利用“先分块后构模 ”的思想来对 大规模的地形进行简化 ,减少了计算量 ,提高了绘 制和漫游的速度 。
层 , 即 level 0,往下分别是 level 1和 level 2,用它来 保存地形数据内部的拓扑关系 ,以便用于高效地构 建动态 LOD 模型 。创建 LOD 时 ,只需根据一系列 评价因子来动态地从树中选取具有合适细节层次 的节点来表达地形 ,从而建立起多分辨率地形 。
图 1 基于四叉树的地形分割过程
图 5 基于视点的节点判断
实际上每丢掉一个细节层次 , 就会在节点的中 心点及 四 个 边 的 中 点 位 置 产 生 六 个 误 差 值 (见
图 6) ,需要对误差进行控制 , 以使得误差最小或不 超过一定阈值 。同样在绘制之前可以根据四叉树
结构 ,预先计算出每个节点中的六个高程误差值 dhi 的绝对值 , 再以其最大值与节点自身尺寸大小 的比值作为其粗糙度 , 称之为 d2。 dhi ( i = 1, 2, …, 6)分别是节点的六个误差值 。
收稿日期 : 2009207207; 修回日期 : 2009209224 作者简介 : 胡爱华 (1956—) ,女 ,湖北武汉人 ,高级工程师 ,主要从事数字摄影测量 、空间信息可视化研究 。
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面和后平面之间的距离 。视锥体由六个面组成 , 一 个平面的方程可以表示为 A x + B y + Cz + D = 0。规 定朝投影体内部的方向为平面的正方向 , 判断一个 顶点是否在投影体内部时 , 只要把顶点坐标代入到 六个面的方程中 ,通过检查结果的符号就可以判断 点是不是在投影体内部 。
图 6 地表静态六个误差值
在运动速度加快 、地形更新频繁的时候 , 为了 保持帧稳定 , 要适当减少绘制量 。因此 , 将运动速 度也作为 LOD 的参考量 ,在保证真实感的同时保证 漫游的流畅感 。镜头移动速度是一个全局的 LOD 评价因子 ,它是保持场景漫游平滑度的一个重要调 整量 。评价方法是计算出前后两帧之间摄像机的 位移矢量的大小作为评估量 。
点需要进行三角形剖分和绘制 。剖分方式的不同
或图元模式的不同使得绘制节点的方式各不一样 ,
绘制的效率也不一样 [ 5 ] 。如图 7 所示 ,是对一个节
点的三种绘制方式 ,分别采用了 Triangle L ist、Trian2
gle Strip和 Triangle Fan三种图元模式 。 Triangle Fan
动的速度 , 也就是视点移动的速度 ; d2 是节点的静
态误差 ; C2 为节点的静态误差的控制阈值 ; C3 是镜 头运动速度的控制阈值 。