沪教版九年级物理第一学期第六章压力与压强-----柱体压强计算专题复习一(固体)
s 沪教版(上海)九年级上册物理 第六章 压力与压强 全章复习 教案
其物理意义是：lm2 的面积上受到的压力是 1N。 3.增大和减小压强的方法
(1)增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积。 (2)减小压强的方法：①减小压力；②增大受力面积。 （二）液体压强 1.液体压强的特点 (1)液体向各个方向都有压强。 (2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强相等。 (3)同种液体中，深度越深，液体压强越大。 (4)在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。 2.液体压强的大小 (1)液体压强与液体密度和液体深度有关。 (2)公式：p=ρgh。式中， p 表示液体压强单位帕斯卡(Pa)； ρ表示液体密度，单位是千克每立方米(kg/m3）； h 表示液体深度，单位是米(m)。 3.连通器——液体压强的实际应用 (1)原理：连通器里的液体在不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。 (2)应用：水壶、锅炉水位计、水塔、船闸、下水道的弯管。 （三）大气压强 1.大气压产生的原因：由于重力的作用，并且空气具有流动性，因此发生挤压而产生的。 2.证明大气压存在：马德堡半球实验，覆杯实验，瓶吞鸡蛋实验。 3.大气压的测量——托里拆利实验 (1)实验方法：在长约 1m 一端封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后倒插 在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时测出管内外水
A．F、p 不变，f 变大 C．F 变小，p、f 变大
B．F、f 不变，p 变小 D．F、f 不变，p 变大
7、如图所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在 A、B、C 三点中，液体产生的 压强分别为 pA、pB、pC，则下列有关 pA、pB、pC 的大小的关系，正确的（ ）
A．pA＞pB＞pC B．pA＜pB＜pC C．pA=pB＞pC
九年级物理上册第六章核心知识点汇总(沪教版)
九年级物理上册第六章核心知识点汇总（沪教版）九年级物理上册第六章核心知识汇总（沪教版）(一)大气压大气对浸没在它里面的物体的压强叫做大气压。
马德堡半球实验证明了大气压的存在，而且很大。
(二)大气压的测定及测定仪器1.测定出大气压数值的实验是托里拆利实验。
2.常用水银气压计，金属盒气压计(无液气压计)测定大气压。
一、同种液体1、向各个方向都有压强2、同一深度处，压强一致3、深度越深，压强越大二、不同液体同一深度，密度越大，压强越大公式：p=ρgh式中g=9.8N/kg或g=10N/kg，h的单位是m，ρ的单位是kg/m3，压强p的单位是Pa.。
如果题中没有明确提出g等于几，应用g=9.8N/kg，再就是题后边基本上都有括号，括号的内容就是g和ρ的值。
公式推导：压强公式均可由基础公式：p=F/S推导p液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液ghF=ρ液gv排由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强。
这个公式定量地给出了液体内部压强地规律。
深度是指点到自由液面的距离，液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关。
1、定义：在盛有液体的容器中，液体对容器底、内壁及其内部的压强称为液体压强;2、液体压强的公式：p=ρgh;3、液体压强的特点：(1)液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用;(2)由于液体具有流动性，对容器底部和侧壁都产生压强;(3)在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等;(4)液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关(5)密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递P=F/s，式中p单位是：帕斯卡，1帕=1N/m2，表示是物理意义是1m2的面积上受到的压力为1N。
公式：p=F/S(压强=压力÷受力面积)p-压强-帕斯卡(单位：帕斯卡，符号：Pa)F-压力-牛顿(单位：牛顿，符号：N)S-受力面积-平方米F=PS(压力=压强×受力面积)S=F/P(受力面积=压力÷压强)(压强的大小与受力面积和压力的大小有关)阿基米德原理：(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
沪教版(上海)九年级物理第一学期第六章压力与压强复习教案
沪教版九年级物理第六章压力压强复习教案复习目标：1.理解压力。
知道压力和重力的区别，学会压力的计算，知道影响压力作用效果的因素。
2.掌握压强。
根据压强公式进行相关的计算，知道增大和减小压强的方法。
3.理解液体内部压强的规律，会根据公式p=pgh进行简单计算。
知道连通器在生产和生活中的应用。
4.知道大气压强的存在，解释一些与大气压有关的简单现象。
知道托里拆利实验的方法和原理。
5.理解阿基米德原理。
知道浮力概念，知道浮力产生的原因，学会用弹簧测力计测浮力。
理解阿基米德原理，根据阿基米德原理完成简单的讨论和计算。
6.学会探究液体内部压强与哪些因素有关。
7.学会验证阿基米德原理。
能通过实验找出浮力大小与物体排开液体所受重力之间的关系。
一、复习重点：1.压强的综合应用。
2.液体内部压强的分布规律。
3.理解阿基米德原理。
二、知识梳理（一）压强1.压力：垂直作用在物体表面并指向物体表面的力。
F 单位：牛。
2.压力的作用效果：使物体发生形变。
压力的作用效果的影响因素：压力的大小和受力面积的大小。
结论：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
当压力和受力面积都不同时，比较：单位面积上受到的压力，越大，压力的作用效果越明显。
4.压强（1）引入目的：反映了压力的形变效果；（2）定义：单位面积上受到的压力；（3）公式p=F/s（4）单位：牛/米2=1帕，表示的物理意义：每平方米上受到的压力为1牛。
5.压强的改变：增大压强的方法：增大压力或减小受力面积；减小压强的方法：减小压力或增大受力面积。
（二）液体内部压强1.液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。
2.液体内部压强的测量工具：U形管压强计，从两液面的高度差反映压强的大小。
3.液体内部压强的分布规律：液体内部存在压强；同一液体，同一深度，各个方向的压强相等；同一液体，深度越深，压强越大；同一深度，液体的密度越大，压强也大。
沪教版（上海）九上物理第六章压力与压强固体压强练习题（无答案）
沪教版（上海）九上物理第六章压力与压强固体压强练习题（无答案）一、选择题1、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P 甲＜P 乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央，施加一个小于它们重力的竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F 甲、F 乙、F 丙的小于大小关系是（）A.F 甲<="" 乙B.F 甲=F 乙=F 丙C.F 甲>F 乙>F 丙D.以上都有可能 2、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲、乙对地面压强相等的方法是（）A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C.沿水平方向分别截去质量相等的部分D.沿水平方向分别截去体积相等的部分3、甲乙两个正方体分别放置在水平地面上，且他们各自对水平地面的压强相等，若分别在两个正方体上部沿着水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强p 以及剩余的质量m 的大小关系为 A.甲p <乙p ，甲m <乙m B.甲p <乙p ，甲m >乙m C.甲p >乙p ，甲m >乙m D.甲p >乙p ，甲m >乙m4、如图所示，质量相同的甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，若分别沿着竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强甲p 和乙p 的关系为（）A.甲p <乙pB.甲p =乙pC.甲p >乙pD.以上皆有可能5、如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h 。
若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强乙甲、P P 和压力乙甲、F F 的关系是（） A.乙甲乙甲，F F P P >< B.乙甲乙甲，F F P P << C.乙甲乙甲，F F P P >>D.乙甲乙甲，F F P P <>6、质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。
沪科版九年级物理中考第一轮复习---《压强》总复习1(ppt)
在“探究影响液体压强大小的因素”的实验中，老师用 压强计做了如图所示的（a）、（b）、（c）三次实验. 比较实验（a）（b）可知液体压强与液体的____有关；
比较实验（b）（c）可知液体压强与液体的______有关.
1、如图在甲、乙两个试管中分别装有相同高度的水和酒 精（ρ水＞ρ酒精），试管底部受到的液体的压强p甲和p 乙的关系是（ ） A．P甲＞P乙 B．P甲=P乙 C．P甲＜P乙 D．无法确定
3.少林功夫名扬天下，“二指禅”
绝活令人称奇.表演时，人体倒立，
只用中指和食指支撑全身的重量， .这时两手指对地面的压强最接 近于（ ） B.3×104 Pa D.3×108 Pa
A.3×102 Pa C.3×106 Pa
如图为沈阳自动化研究所研制的救援机器人，在雅安地震 救援现场首次进行作业。若图29 该机器人的质量为18kg，履带与地面接触的总面积为 0.6m2。求： 1）该机器人的重力； 2）该机器人对水平地面的压强。
小科同学在探究“压力的作用效果与受力面积大小的关 系”时，做了如图8-8甲、乙所示的实验. （1）实验能够得到的结论是____________________； （ 2 ）若想继续探究“压力的作用效果与压力大小的关
系”，应再做图_____(填“丙”或“丁”）所示的实验 .
1、压力的定义是什么？ 垂直作用于物体表面上的力，叫做压力。 2、压力的方向如何? 压力的方向是垂直于受力面。 ３、请你画出下列图中压力的示意图。
某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找 国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上 站立时留下的脚印石蜡模型。经测量该石蜡模型的平均 厚度为2cm，质量为450g；对该沙地进行抗压实验，发现 使沙地达到相同深度的压强为2×105Pa。已知石蜡的密 度ρ蜡=0.9×103kg/m3，取g=10N/kg，试求： ⑴ 这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积。 ⑵ 这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力。 ⑶ 这头野牛的质量。
上海市初三物理复习--压强与压力
关于柱形容器压强、压力问题的分析与计算一、柱形容器内液体产生的压力与压强公式P=ρ gh F=Ps 具有普遍意义1.在柱形容器内放入物体，液体没有溢出①物体漂浮（或悬浮）②物体部分浸入h③物体在容器底部结论：①柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。
增加的压力等于物体受到的浮力。
②柱形容器内有液体与固体混合，液体没有溢出时，液体对容器底部的压强等于原来的液体与物体排开的液体产生的压强之和。
增加的压强等于物体排开的液体所产生的压强。
2.在柱形容器内放入物体，液体有溢出时（与溢出的液体多少无关）①容器内液体原来已满结论：液体对容器底部的压强、压力不变。
②容器内液体原来未满【练习l】如图1所示，底面积为2×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。
容器中盛有0.2米高的水。
①若将质量为1千克、密度为0.8×103千克/米3的塑料球放入容器中（水未溢出），求水对容器底部的压强与压力。
②若将质量为1千克、密度为2×103千克/米3的金属球放入容器中（水未溢出），图1求水对容器底部的压力的变化量。
【练习2】如图2所示，放在水平桌面上的柱形容器，其底面是边长为10厘米图2的正方形，高为60厘米，装有3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
若将底面边长为8厘米、高为50厘米的金属长方体放入容器中，求酒精对容器底部的压强和压力。
【练习3】如图3所示，有一个底面积S 2为3.0×10-2米2S 1为1.0×10-2米2高为20cm 的金属柱状物体，现不断向容器内注入水。
①当加入水的体积为为2×10-3米3时，求水对容器底部的压强； ②当加入水的质量为5千克时，求水对容器底部的压力。
【练习4】如图4所示，柱状容器内放入一个体积大小为200厘米3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V 和所对应水的深度h ，如下表所示。
沪教版九年级物理第六章压力与压强6.6大气压强练习题一和参考答案
九年级物理第六章压力与压强6.6 大气压强（1）姓名：一、单项选择题1．氢气球升到高空时会破裂，其主要原因是（）A.高空温度低，橡皮膜的耐压能力减弱B.高空中大气压变小，球内气压比外界气压大得多，将气球胀破C.高空大气压强较大，将气球压破D. 高空湿度较低，球内气压较大，将气球胀破2．第一位用实验的方法测出大气压强数值的科学家是（）A.托里拆利B.牛顿C.伽利略D.焦耳3．在做托里拆利实验时，不小心玻璃管中留有小量残余空气，则（）A.大气压强的测量值与真实值相同B. 大气压强的测量值大于真实值C. 大气压强的测量值小于真实值D.条件不足，无法判断4．不可以直接说明大气压强存在的事实是（）A.带挂钩的塑料吸盘能吸附在光滑的玻璃上B.钢笔从墨水瓶中吸取墨水C.用塑料管吸取饮料瓶中的饮料D.河堤的下段比上段要造得宽5．水银气压计若挂歪了，其读数将会（）A.与实际气压一样大B.比实际气压小C. 比实际气压大D.无法确定6．下列现象中与大气压无关的是（）A．水往低处流 B马德堡半球实验C．用吸管吸饮料 D．塑料的吸盘贴在光滑的墙壁上能挂东西7．如图所示是测量大气压强的装置，玻璃管长约1m，槽内装有水银．下列说法正确的是（）A．此装置是一个连通器B．第一次利用此装置测出大气压强的科学家是帕斯卡C．玻璃管竖直放置时测出的大气压强一定为76 厘米汞柱高D．将此装置从山脚移到山顶，管内外汞液面高度差减小8．某同学用嘴对一小空瓶吸一口气，空瓶就能“挂”在嘴唇上，原因是（）A．唾液把瓶粘住了 B．瓶内气压减小了C．瓶外气压增大了 D．瓶子质量减小了9．在如图所示的现象中，与大气压无关的是（）A．突出的橡皮膜 B．用吸管吸饮料第3题C ． 用滴管吸取液体D ．吸盘式挂衣钩10．如图为托里拆利实验的装置图，下列表述正确的是 （ ）A ．将玻璃管稍微倾斜，管内外水银面高度差将变小B ．将玻璃管稍微向上提起但没有离开液面，管内外水银面高度差将变大C ．向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差将变小D ．换用根粗一些的等长玻璃管，管内外水银面高度差将不变．二、填空题11. 某容器内水面上方的气压为 1.2个标准大气压，则容器内水的沸点_________100℃．（选填“高于”、“低于”或“等于”） 12. 2003年5月21日，我国业余登山队A 组队员成功登上珠穆朗玛峰．若珠穆朗玛峰顶部的大气压值为24cm 水银柱高，约合__________kPa.13. 一次龙卷风发生时，屋外气压急剧降到90 kPa ；当时门窗紧闭，可以认为室内气压是标准大气压，粗略取作100 kPa ．若室内屋顶的面积是100m 2，这时屋顶所受到的内外压力的差额可达__________N ，足以被掀飞．14．如图所示，下面挂着5N 重物的吸盘吸附在天花板上，吸盘和细钩的总重力是0.5N ．吸盘没有掉下来，说明它还受到一个竖直向上的作用力．这个力的大小至少是_ ___N ，其施力物体是 ．15．托里拆利实验测出了一个标准大气压的值，即是等于 _____cm 高水银柱产生的压强．氢气球升到高空时会破裂，其主要原因是球内气压 _____（选填“大于”、“小于”或“等于”）外界大气压，将球胀破．16．如果做托里拆利实验时，不用水银而用酒精，玻璃管至少应该长___ ___m ．（ρ酒精=0.8×103kg/m 3，大气压为1.0×105Pa ，g 取10N/kg ）17．随着青藏铁路开通，到西藏旅游人数逐渐增多，到西藏时，很多人会出现“高原反应”，这除了高原缺氧、寒冷之外，还因为那里的大气压强比平原地区 ___得多（填“大”或“小”）．在高原上用普通锅难以煮熟食物，是因为普通锅的密封性能较差，锅内气压受外界大气压影响，使得水的沸点 ______100℃（填“高于”或“低于”）．18．如图甲所示，在高为1m 的容器内装满水并密封，水对容器底面的压强为___ __ Pa ，若将该容器倒置，如图乙所示，此时容器底面受到的压力与甲图相比将____ __（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若在容器侧壁处开一小孔P 如图丙，发现水不会从小孔流出，这是由于 _____．（g=10N/kg ）第14题19．某同学做托里拆利实验时，测得的大气压强值如图所示，当时的大气压等于 ______mm高水银柱所产生的压强．若该同学皮肤表面积约 1.5m2，则受到的大气压力约 _____N，他并没有被大气压力压扁，是因为_________ 的缘故（ρ水银=13.6×103kg/m3，g取10N/kg）．20．如图所示，在装有适量水的盘子中央，固定一支点燃的蜡烛，然后将一个透明的玻璃杯倒扣在蜡烛上，蜡烛火焰很快熄灭，盘中的水在_____ ____的作用下进入杯中．这一过程中，杯中水柱产生的压强将_________ ．三、计算题21．小刚因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上．其间他必须下床，这时第18题他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内．试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少．这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强（水银的密度是13.6×103 kg/m3，g取10N/kg）？22. 在德国马德堡市的广场上，1654年曾经做过一个著名的马德堡半球实验，如图1所示，把两个直径约36cm的铜制空心半球合在一起，抽去里面的空气，用两支马队向相反的方向拉两个半球．（1）总共用了16匹马把两个半球拉开，则平均一对（左右各一匹）马产生的拉力是多少？（大气压的值约为105Pa，计算时把半球看成一个圆盘．）（2）某实验室供教学用的半球，在正常气压下抽成真空后，只需四个人便可拉开．其原因是_________ ．23. 世界上海洋最深的是海沟，而最深的海沟是马里亚纳海沟，它位于西太平洋马里亚纳群岛东南侧，深度大约11，034米，在这样的深海里，除了细菌等低等生物，甚至还有一种叫“安康”的盲鱼快乐地活着，人类已经坐潜水艇下去过了，尽管船体被压缩了整整一厘米，求最深处洋底所受的压强为多少标准大气压？（精确到1标准大气压，海水的密度是1.03×103千克/米3）四、实验题23. 使用吸盘式塑料挂物钩时，要用力将塑料挂物钩的吸盘向很平的墙面上压，排出里面的空气，吸盘才会紧贴在墙面上，这是因为_______ ____.24. 我们的日常生活中有很多事例应用了大气压的知识，例如：抽水机利用大气压把水从低处抽到高处．请你仿照示例另举出有关大气压应用的实例．a._____________________ _________.b.______________________________.．25. 小明同学利用注射器（容积为4.5ml）、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下。
沪教版九年级物理复习1 固体与液体的压强变化分析(学生版)
一、分析压强变化常用到的基础知识： 1、 压强： 2、 密度： 3、 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4、柱形物体的体积： V = sh （长方体） V = h 3（立方体） 柱体的底面积：S = ab S = h 25、力的概念：力的平衡、压力。
二、常见题目类型：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。
1、固体：①两个柱体叠放（或施加压力）； ②对柱体进行水平或竖直方向切割； ③使柱体发生转动； ④叠放、切割+叠放等问题。
2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或取出物体。
三、选择题的分析判断方法：物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、给予数值法等。
1、 根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：可根据P=F/S 、 P=ρgh 或ρ＝m/V 等判断。
2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP 、ΔF ）。
3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP 、ΔF 的方法。
①变化的压强可以用ΔP=ΔF/S （对于柱类物体也可用ΔP=ρg Δh ） 或ΔP=P 1-P 2等分析计算；②变化的压力可以用ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔPS 、 ΔF=mg/n （ n 为比例） 或ΔF=F 1-F 2等分析计算；③柱形物体或液体的压强均可以用P=F/S 或 P=ρgh 判断，要看题目提供的条件。
分析此类问题应用的知识多，综合性强，应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等有关知识。
SFp =gh p ρ=Vm =ρ讲义1 固体与液体的压强变化分析知识要点一、柱体切割与叠放（一）常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。
2．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。
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柱体压强计算专题复习一（固体）
教学任务分析
柱体压强计算是初中物理压强教学中的重点内容同时也是难点，它是历年中考物理的重要考点，在中考中往往以选择和计算的形式出现，而且多是压轴题。
此类题目考法多变，涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，计算上既可以用p=F/S，又可以用p=ρgh，逻辑推理严密而灵活。
学生对此类问题的解答存在很大的困难和心理恐惧。
结合本班的具体情况，本节课对此内容进行专题复习，帮助学生归纳解题方法，克服恐惧感。
教学目标
知识与技能
1、掌握柱形固体切割后压强变化问题的方法
2、会利用压强知识解释简单的现象和解决简单的问题
过程与方法
经历共同讨论、研究例题的过程，使学生提高归纳，总结解决问题方法的能力。
情感、态度与价值观
通过对例题的分析，使学生获得解题的基本方法，从而获得成功的喜悦，增强物理学习的自信心。
教学重点、难点
重点：利用压强知识解决柱形切割后压强变化问题
难点：从典型题目中归纳解决柱体压强变化问题的基本方法
教学设计思路
本节课的复习以“1、2、3”的教学模式展开，对于课前挑选题目的环节有一定的要求。
被选用的题目必须具有基础性、针对性、典型性和层次性，使基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、解题规律，重复出现，层次递进，这有助于学生掌握问题的来龙去脉，加速从模仿到灵活运用的过程。
由于我们学校的学生基础比较薄弱，所以选用的题目相对比较简单。
本节课要以学生为主体，学生应用自己的知识和思维方法对题目进行分析、讨论、研究和解答。
教师借题发挥，画龙点睛，使学生在积极主动地探索研究中巩固所学的知识，发现规律性的东西，使学生智力与能力得到训练与提高，并能在老师的指导下可以归纳和总结解答相关问题的方法。
教学流程图
教学资源
多媒体课件、学习工作单
教学过程
板书设计
柱体压强计算专题复习
S
F
P = S G = S mg = S Vg ρ=
gh P ρ=。