高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求：

（1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度；

（3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离．

【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）2

3.510B m L -=⨯（3）22.510m -⨯

【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 2

12

h gt =

解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A s

v t

=

，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

0()A B mv Mv M m v =++

B 离开桌边的速度v B =10m/s

（2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒：

012A mv mv Mv =+

v 1=40m/s

子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒

2221111()222

B A B fL Mv mv M m v =

+-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒

222

01111()222

A A fL mv mv M M v =--+②

由①②解得2

3.510B L -=⨯m

（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：

2

11()02

A fs M M v =+-③

子弹在物块B 中穿行过程中，物块B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理

2221122

B A fs Mv Mv =

-④ 由②③④解得物块B 到桌边的最小距离为：min 12s s s =+，

解得：2

min 2.510s m -=⨯

考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．

2．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD 透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一满足方程y 59

=

x 2

的光滑抛物线形状管道OA ；AB 、BC 是半径相同的光滑圆弧管道，CD 是动摩擦因数μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。A 、B 、C 、D 的横坐标分别为x A ＝1.20m 、x B ＝2.00m 、x C ＝2.65m 、x D ＝3.40m 。已知，弹珠质量m ＝100g ，直径略小于管道内径。E 为BC 管道的最高点，在D 处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g ＝10m/s 2，求：

（1）若要使弹珠不与管道OA 触碰，在O 点抛射速度ν0应该多大；

（2）若要使弹珠第一次到达E 点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在O 点抛射速度v 0应该多大；

（3）游戏设置3次通过E 点获得最高分，若要获得最高分在O 点抛射速度ν0的范围。 【答案】（1）3m/s （2）2m/s （3）3m/s ＜ν0＜6m/s 【解析】 【详解】 （1）由y 59

=

x 2

得：A 点坐标（1.20m ，0.80m ） 由平抛运动规律得：x A ＝v 0t ，y A 212

gt =

代入数据，求得 t ＝0.4s ，v 0＝3m/s ； （2）由速度关系，可得 θ＝53°

求得AB 、BC 圆弧的半径 R ＝0.5m OE 过程由动能定理得： mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）2201122

E mv mv =- 解得 v 0＝22m/s ；

（3）sinα 2.65 2.000.40

0.5

--=

=0.5，α＝30°

CD 与水平面的夹角也为α＝30°

设3次通过E 点的速度最小值为v 1．由动能定理得 mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）﹣2μmgx CD cos30°＝02112

mv - 解得 v 1＝23m/s

设3次通过E 点的速度最大值为v 2．由动能定理得 mgy A ﹣mgR （1﹣cos53°）﹣4μmgx CD cos30°＝02212

mv - 解得 v 2＝6m/s

考虑2次经过E 点后不从O 点离开，有

﹣2μmgx CD cos30°＝02

312

mv -

解得 v 3＝26m/s 故 23m/s ＜ν0＜26m/s

3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（3

32

R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．

（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；

（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．