《方差和标准差》说课稿
方差,标准差说课稿-word
方差，标准差说课稿(一)教材简析：《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
(二)教学目标：在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
(三)教学重点及难点：根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2.教学难点：(1)方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
(四)教材处理：将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1.启发教学法：由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》教学设计1
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》教学设计1一. 教材分析《方差与标准差》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
通过本章的学习，学生能够理解方差和标准差的含义，掌握它们的计算方法，并能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，包括平均数、中位数、众数等。
学生对于数据的波动情况有一定的了解，但是可能对于方差和标准差的概念以及计算方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解方差和标准差的概念，并通过练习来掌握它们的计算方法。
三. 教学目标1.理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够运用方差和标准差来描述数据的波动情况。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方差和标准差的概念的理解。
2.方差和标准差的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题来引导学生学习方差和标准差的概念和计算方法。
2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，来进行教学演示和讲解。
3.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对方差和标准差的理解和计算方法的掌握。
六. 教学准备1.PPT教学演示文稿。
2.实际问题案例和练习题。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题来导入本节课的内容。
例如，给出一个班级学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。
引导学生思考如何描述这种波动情况，从而引入方差和标准差的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT演示文稿，介绍方差和标准差的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
讲解方差的定义和计算公式，以及标准差的定义和计算公式。
通过示例来演示如何计算一组数据的方差和标准差。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算其方差和标准差。
教师巡回指导，解答学生的问题。
《标准差与方差》数学教案设计
《标准差与方差》数学教案设计一、教学目标1.理解方差的定义和性质，掌握方差的意义和应用。
2.学会计算数据的方差和标准差。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：方差和标准差的定义及计算方法。
2.难点：方差的意义和在实际问题中的应用。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.数据表格、计算器等教学工具。
四、教学过程一、导入新课（1）引导学生回顾平均数的定义和计算方法。
（2）提出问题：平均数能否完全反映一组数据的特征？为什么？（3）引导学生思考，为引入方差和标准差的概念做铺垫。
二、新课讲解1.讲解方差的定义和性质（1）通过实际例子，让学生感受数据波动的大小。
（2）引导学生理解方差是衡量数据波动程度的统计量。
（3）讲解方差的计算公式和性质。
2.讲解标准差的定义和性质（1）介绍标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。
（2）讲解标准差的计算公式和性质。
3.讲解方差和标准差的意义（1）通过实际例子，让学生感受方差和标准差在数据分析中的作用。
（2）引导学生理解方差和标准差在描述数据分布特征方面的重要性。
三、案例分析1.分析案例一：某班学生的数学成绩（1）给出学绩的数据表格。
（2）引导学生计算平均数、方差和标准差。
（3）让学生讨论：哪个统计量更能反映这组数据的特征？2.分析案例二：某地区气温变化（1）给出某地区气温变化的数据表格。
（2）引导学生计算平均数、方差和标准差。
（3）让学生讨论：如何利用方差和标准差分析气温变化的规律？四、巩固练习1.学生独立完成课后练习题。
2.教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、课堂小结2.强调方差和标准差在数据分析中的应用。
六、作业布置1.学生完成课后作业。
2.教师批改作业，了解学生的学习情况。
七、教学反思1.本节课教学效果如何？哪些地方需要改进？2.学生对方差和标准差的理解是否到位？如何提高学生的理解能力？3.在今后的教学中，如何更好地运用案例教学，提高学生的学习兴趣和积极性？八、教学延伸1.引导学生了解其他统计量（如偏度、峰度等）的定义和作用。
《方差与标准差》说课稿
4.4方差和标准差教材分析本节内容是继平均数、中位数、众数之后出现的新统计量，它反应的是一组数据的离散程度，课本从射击比赛的成绩引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。
课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。
本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。
教学目标知识技能目标：1．了解方差的产生的必要性和可行性.2．理解方差、标准差的概念和计算公式的形成过程.3．掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据的波动大小.4、能用样本的方差来估计总体的方差。
能力目标：会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度，－从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，－强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力.情感目标：1.通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生－活生产是联系紧密的.2. 通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探索与创造，培养学生－合作交流意识和探索精神.教学重点和难点重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。
学情分析方差公式：比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，比如：选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均水平是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
方差与标准差教案
方差与标准差教案一、教学目标知识与技能：1. 理解方差的概念，掌握计算一组数据方差的方法。
2. 理解标准差的概念，掌握计算一组数据标准差的方法。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生探究方差和标准差的计算方法。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数据的敏感性，提高学生分析数据、处理数据的能力。
2. 培养学生团队协作精神，提高学生沟通交流能力。
二、教学重点与难点重点：1. 方差的概念及其计算方法。
2. 标准差的概念及其计算方法。
难点：1. 方差、标准差的计算公式的推导。
2. 利用数学软件或calculator 计算一组数据的方差和标准差。
三、教学过程1. 导入：通过一组数据的波动情况，引发学生对数据波动性的思考，进而引入方差和标准差的概念。
2. 新课讲解：讲解方差和标准差的定义、计算方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂互动：学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其方差和标准差，并交流计算过程中的心得体会。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验对方差和标准差的理解和掌握程度。
四、课后作业2. 选择一组数据，计算其方差和标准差，并与同学进行交流。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对方差和标准差的理解和应用能力。
关注学生在课堂上的参与程度，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
六、教学策略与方法1. 采用案例分析法，通过具体实例让学生深入了解方差和标准差的概念及计算方法。
2. 利用数学软件或计算器，让学生亲自动手计算方差和标准差，提高实践操作能力。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 运用对比分析法，引导学生对方差和标准差进行深入理解，并掌握它们之间的关系。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现。
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《方差与标准差》这一节，是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。
教材通过具体的例子，引导学生从实际问题中抽象出方差和标准差的概念，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对于平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但是，学生对于方差和标准差的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生可能对于计算方法有一定的困难，需要通过教师的讲解和练习来熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。
2.过程与方法目标：通过具体的问题和例子，引导学生从实际问题中抽象出方差和标准差的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：方差和标准差的概念，它们的计算方法，以及如何运用它们来判断一组数据的波动大小。
2.教学难点：方差和标准差的计算方法，以及如何从实际问题中抽象出方差和标准差的概念。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法相结合的教学方法。
在教学过程中，教师会通过具体的例子和实际问题来引导学生理解和掌握方差和标准差的概念，同时也会学生进行小组讨论和合作学习，以培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
此外，教师还会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：教师通过一个具体的例子，如学习成绩的波动情况，引出方差和标准差的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：教师讲解方差和标准差的概念，以及它们的计算方法，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
《方差与标准差》优质课说课稿稿
《方差和标准差》说课稿一、教材分析本节课选自浙教版八年级数学下册第三章第三节，主要内容是方差和标准差。
本节内容是继平均数、中位数、众数之后出现的新统计量，它反应的是一组数据的离散程度，课本从选拔参加射击比赛的人员引入，通过“合作学习”让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念，让学生比较自然的接授。
课本在本节中安排了一个例子，进行了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法，并进一步让学生理解方差这一统计量是反应一组数据的稳定性。
二、学情分析：方差公式：比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
1.首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，比如：选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均水平是不够的。
2.波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
3.第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量。
构思：教师的“教”体现在创设情景-----组织探究----发现规律----熟练运用学生的“学”体现在通过对现实生活中的具体问题情境的分析和探究，发现了在实际生活应用中需要方差这样新的统计量：反映一组数据与其平均值的离散程度，也就是用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定三、教法分析：情境法----对具体的实际情境进行分析和计算发现方差出现的必要性。
方差和标准差 教学设计(一)
方差和标准差教学设计（一）教学设计思想本节内容一共需要二个课时来学习，第一课时通过观察与思考使学生直观感受甲、乙两人的射击平均成绩不分高低，但射击成绩波动大小不同，从而引出方差和标准差的概念。
在教师引导下学生探究出如何刻画每个数据与平均数的偏差，如何表示所有数据的总偏差。
第二课时提供了三个实际情景，通过对问题的分析和探究，使学生进一步理解方差的意义。
教学目标知识与技能说出刻画数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念，能借助计算器求出相应方差和标准差。
能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。
过程与方法经历数据的收集与整理的过程，根据公式求一组数据的方差和标准差。
情感、态度、价值观体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
教学重难点重点：计算一组数据的方差概念的理解。
难点：对方差的意义理解不透，有些问题弄不清该用方差衡量，还是该用平均数衡量。
解决办法：通过学习明白对于一组数据来说，我们要衡量这组数据的集中趋势，可以通过平均数、众数和中位数这三个统计量来分析。
如果要衡量这组数据中的离散趋势，也就要研究它的波动情况，就需要利用方差或标准差这两个统计量来衡量。
教学方法合作探究，小组讨论教学用具多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”。
但在评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，只用平均数是不够的，有时还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况。
（一）观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表：射击序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩/环 4 8 6 10 5 7 7 6 10 7乙的成绩/环 5 7 6 8 7 8 6 7 9 7将数据用散点图表示，如图26—3。
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《方差和标准差》说课稿各位评委老师，大家好，很高兴今天能有这样一个学习和交流的机会，我今天说课的题目是《方差和标准差》。
一说教材、二说教法、三说学法、四说教学程序，再加上教学效果预测构成了我今天的说课内容。
一、说教材（一）教材简析：《方差和标准差》这个课题选自高教出版社出版的中等职业教育国家规划教材《统计基础知识》一书中的第三章第三节，是其中的第二个大问题。
《统计基础知识》是财会专业的专业基础课，在财会专业的整个知识体系中占有重要地位，而其中的第三章以第二章为基础，是统计工作过程的第四个阶段——统计分析阶段的开始，是对统计研究的重要方法——综合指标法的具体阐述，介绍了统计绝对数和统计平均数两个综合指标，是本书的重点。
其中的第二节和第三节遥相呼应，从集中趋势和离中趋势两方面描述了变量分布的数量特征。
方差和标准差便是描述离散程度的重要指标之一，通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
学生在本节课学习之前已经学习了集中趋势的统计描述，熟练掌握了算术平均数的计算和应用，对集中趋势和离散程度及其二者之间的辨证关系也有了充分的认识，再加上本节课之前已经学习了离散程度统计描述的第一个指标——极差，因此在学习方差和标准差时，在心理上已经能够平静地接受。
本节课的内容实质上是用另一个指标来实现离散程度的统计描述，所以学生是容易接受和理解的。
（二）教学目标：在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1．知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3．情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
（三）教学重点及难点：根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：1．教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2．教学难点：（1）方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
（2）方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
（四）教材处理：1．在教材中方差和标准差的计算都是先讲计算步骤，然后才指出根据数据是否分组，可分别采用简单式和加权式，而我在教学过程中将计算步骤和两种计算形式融合在了一起进行讲解，我认为这样做更有利于学生对知识的理解和掌握。
2．将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1．启发教学法：由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
2．结合练习法增强教学效果。
我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性；另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。
3．教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。
总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个“导”字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现“教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的”的教学原则。
三、说学法职业高中生专业课教学实践表明，职高生的学习方法和习惯存在很多问题，重视职高生的学习方法的指导刻不容缓，它是实现学生由“学会”到“会学”的一项重要措施和途径，尤其是在全面素质教育的今天，教学中“教会学生学习”显得更为重要，授人鱼，不如授人以渔，因此，我采用了“教法中渗透学法”的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。
根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。
另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。
四、说教学程序教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。
整个课时设计为5部分。
（一）、新课导入环节（5分钟）采用提出问题，设置悬念导入法，用课件出示两个学习小组，每组4人的学习成绩：A组：65 68 72 75B组：34 51 95 100让学生分组计算A、B两组的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。
计算结果为：A组同学的平均分是70分，B组也是70分。
这时设置问题：计算时采用的方法是什么？x =Σx/n学生用已学知识很容易回答出：简单算术平均数，这是原始数据计算法，资料未分组时使用。
（这时对学生的计算结果加以肯定，说一些鼓励性的语言，边说边用课件出示计算结果）引导学生发现：虽然两个组的平均分相同，但很明显两个组的离散程度并不同，A组4名同学的成绩离散程度小，B组离散程度大，也可以说，相同的平均指标（都是70分）可以同时代表两个差异程度不同的总体的一般水平，这就影响了平均指标代表性的高低。
再设置问题：那么这个平均数代表性的高低用谁去衡量呢？学生可能回答：可以用极差（此时再次加以肯定），然后让学生再分组计算A、B两组的极差：课件出示结果：RA=10分RB=66分由此引导学生得出结论：RB大，所以B组变量值离散程度大。
继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。
此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢？带着这个问题我们共同进入今天的课堂——方差和标准差（使用课件出示标题）。
采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。
（二）讲授新课环节：（20分钟）仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。
首先给出方差的概念：方差是各变量值相对于平均数的离差的平方的平均数，习惯上用字母σ2表示。
然后引导学生对这个概念进行分解，同时师生共同总结出方差的计算过程，在每个过程中都采用边讲边练、学生分组练习的方法，用课件以表格的形式出示计算结果。
1．计算算术平均数，即x：x =Σxf/Σfx =Σx/n带领学生回忆算术平均数根据数据是否分组分为两种，即简单算术平均数和加权算术平均数，计算公式分别为和回扣方差的概念，引导学生总结出第二步：2．Σ（x –x ）（x –x ）计算变量值与算术平均数的离差，同时计算其离差之和Σ（x –x ）因为离差有正负之分，而且正离差之和等于负离差之和，正负离差相抵消后离差之和必然等于0。
继续引导学生：开动脑筋想一想，我们应如何避免离差之和因正负抵消而等于0呢？如果学生能够想出：可以采用取绝对值的方法或平方的方法，我将对同学们加以赞美，以增强学生解决这个问题的信心。
然后告诉学生采用绝对值的方法是完全可以的，形成的指标叫平均差，但是，有绝对值，运算不方便，教材上也没有涉及到这个指标，所以我们今天暂时不讨论平均差的问题，就这个问题我们可以在课下进行交流。
今天我们将采用平方的方法解决所遇到的问题，这就是计算过程中的第三步。
3．Σ（x –x ）计算离差的平方和。
再次回扣方差的概念，引导学生总结出第四步：4．计算离差平方和的平均数因为算术平均数有两种，所以方差也有两种计算形式，即简单式方差和加权式方差（此时用课件出示方差的两个计算公式，同时明确两个公式的适用条件）。
引导学生：刚才，我们采用了数学中平方的方法消除了离差中出现的负号，避免了离差之和因正负抵消而等于0，但这无形中就扩大了离差的倍数，既然扩大了离差的倍数，就需要还原，那么如何还原呢？学生回答：开方（加以肯定）采用直接点拨法指出：开方后形成的指标我们叫它标准差。
引导学生自己总结出:标准差是方差的平方根，用σ表示，同时总结出标准差的两个计算公式及各自的适用条件（使用课件）。
设置问题：以上我们学习了方差和标准差的概念和计算方法，那么，我们如何根据方差和标准差的大小来衡量离散程度的大小呢？引导学生观察，根据以上例题的计算结果总结出结论：方差和标准差越大，变量值的离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小（如B组），反之，则相反（如A组）。
新课讲解结束后，课堂教学就进入了第三个环节：（三）练习环节：（10分钟）练习的目的是巩固新知识，培养学生分析问题的能力，同时可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，以便及时采取相应的补救措施。
我将练习设计为两部分：第一部分为判断题（共5小题）为了使全体同学都参与到教学中来，使每个同学都学有所得，也为了便于老师能够更好的了解每个同学对所学知识的掌握程度，我在此设计了一种集体表决的方式，即认为“对”的同学举手，认为“错”的同学握笔，表示要对此题进行修改，并在课件中插入声音，对做对的同学用掌声鼓励，对做错的同学用其他的声音进行提醒，这样做，一方面老师可以一目了然的了解哪些同学还没有完全掌握，便于有针对性的进行辅导；另一方面可以寓教于乐，提高学生学习的主动性。