乘除法的意义及关系教案
乘除法的意义及关系
浙江省青田县城东小学吴丽春
教学目标：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点：理解乘除法的意义。
教学难点：理解乘除法的关系。
教学过程：
一、创设情境：
1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？
2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！
3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你
的一些信息和数据，能编成应用题吗？
生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五
角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？
师：算式怎样列啊？
生：乘法算：3×4＝12（个）
师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个）
师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法
来计算。
比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几
个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义
二、教学除法
1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？
生：12÷3＝4（组）
生：12÷4＝3（个）
板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。
2、观察算式，找出他们之间的关系。
师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？
你从中发现了什么?
把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。
师：讨论的怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班
同学汇报一下。
①、反馈讨论意见。
比如：编一编老师写“吴”的应用题。
师：像这样的例子还有吗，举例几个
②、板书：几个例子。板书因数×因数＝积，
③、寻找乘除法之间的关系。
师：通过大量的举例你发现了什么？
④板书各部分关系
师：通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法
算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。所以
说除法是乘法的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算
（四）、理解乘法、除法的意义
1、理解乘法的意义
师：从他们的关系我们可以发现，乘法是求两个因数
相乘积的运算。
4、理解除法的意义
（1）、提问：根据乘除法之间的关系，同学们想一想，
除法实质上就是求什么呢？（这个商相对于乘法来说他是什么？）
（2）、那怎么求这个因数呢？引出：一个因数=积÷另一个因数
（3）、揭示除法的意义：那么，到底什么是除法？
板书定义，齐读
(五)、揭示乘除法的关系
教师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求
另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算
(六)揭题：今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及
关系。（出示课题）
二、应用乘法的各部分关系解决问题：
师：一个因数=积÷另一个因数，那同学们想想，我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？（可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数）
（1、填空，你能举个例子吗？说的是不是和我一样的类型，你能根据上面的题目填一填吗？2、还在哪里应用过了，引出验算。3、还可以解决什么问题？若出来则让学生举例，若不出来则说：这个括号里的数是要我们求的，是一个未知数，所以我们除了用括号表示外，还可
以用什么来表示呢？引出求未知数X）
四、巩固练习
(一)填空
72÷8=92、.22881÷263=87
8×（）=7287×263=()
（）÷9=822881÷87=()
1)说说填写的依据
(2)第3小题中a、b、c可代表哪些数？
强调不可为0，因为0不能作除数。
(二)计算并验算
28×5769×4453×39
三题中挑一题，可以让学生说说你是怎样验算的，验算的依据是什么？
（三）求未知数
师：应用乘法的各部分关系可以求未知数，那么，这题的未知数是多少？怎样求呢？
出示：X×26=468
（1）、放手让学生自己先求
（2）、说说你是怎样求的？为什么这样求？应注意什么？
（3）、为了使写起来方便，看起来清楚，可以把
X×26省略乘号，写成26X。
（4）集体训练：35X=84018X=810（指名板演）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？你有何收获？
小学数学整数乘除法练习道
小学数学整数乘除法练习 道 Prepared on 21 November 2021
小学数学计算练习(100道) --------------------------------------------------------------- 5×9=7×6=3×79=7×94=2×90= 32×491=23×104=48×213=14×286=35×374= 552÷4=8838÷18=11052÷18=360÷8=4356÷18= 3388÷7=7596÷18=972÷9=950÷10=15444÷18= --------------------------------------------------------------- 4×7=3×6=8×79=7×73=6×48= 15×364=32×382=26×392=30×165=10×471= 5184÷6=9025÷19=2088÷12=986÷1=4896÷8= 2464÷14=934÷1=2898÷3=6360÷8=3342÷6= --------------------------------------------------------------- 4×5=5×4=1×32=6×48=5×65= 43×148=35×197=32×236=12×170=14×181= 3942÷6=2022÷3=588÷6=11286÷18=6868÷17= 2538÷3=2052÷12=2508÷12=7735÷17=5635÷7= --------------------------------------------------------------- 4×4=9×5=5×16=6×30=3×73= 27×345=36×226=27×350=36×406=33×242= 6482÷14=10642÷17=7476÷12=190÷10=5076÷9= 3136÷4=630÷1=322÷2=339÷3=4992÷13= --------------------------------------------------------------- 3×6=4×6=6×41=9×59=7×52= 41×420=29×388=20×163=42×161=36×407= 352÷16=11360÷16=6416÷16=7038÷18=6482÷7= 4131÷17=8279÷17=5504÷8=1365÷13=11390÷17=
分数乘除法教学设计及反思
《分数乘除法》教学设计及教学反思 教学内容： 分数乘法、除法计算练习 教学目标： 1、通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。 2、通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。 3、通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。 教学重、难点： 掌握运用分数乘法解决简单实际问题的基本思路与方法。 教学对策： 设计一些找单位“1”的量和分析数量关系式的练习，多组织学生说思考过程，通过交流感受一些方法。 教学准备： 自制投影片或小黑板 教学过程： 一、揭示课题 谈话：之前，我们学习了分数乘法和分数除法的有关内容，在计算中，同学们还存在一些问题，所以今天这节课，我们将进行相关练习，帮助大家更好地掌握这些知识。（板书课题：分数乘法和分数除法） 二、基本练习 1、计算练习。 5/12×9/10 34×10/51 22/39×26/11 10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7 8/15 ÷6 11/6÷22 25÷15/16 8÷12/13 11/12÷22/9 15/16÷5/12 5/14÷10/21 学生任选3道乘法、3道除法进行计算，同时指名学生板演，教师及时结合学生计算情况进行讲评。 组织学生小结分数乘法和分数除法的计算方法。 2、解方程。 12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15
学生先独立完成，再指名学生板演，结合板演情况进行讲评时指出解方程的格式及依据，及时纠正学生计算中的错误。 3、在○里填上“>”、“<”或“=”。 5/7×11/13○5/7 7/9×16○7/9×1/16 5/7×1○5/7 5/7×7/5○5/7 6/7÷3/5○6/7 3/8÷4/ 3○3/8 1÷10/9○1 8/11÷1○8/11 学生不计算，通过已学知识进行判断，然后交流判断理由。 教师及时组织学生小结： 一个数乘真分数，结果小于这个数；一个数乘以1，结果等于这个数；一个数乘比1大的假分数，结果大于这个数。 一个数除以真分数，结果大于这个数；一个数除以1，结果还等于这个数；一个数除以比1大的假分数，结果小于这个数。 4、根据已知条件找准单位“1”的量并说说数量关系式。 （1）白兔只数的5/12是黑兔的只数。 （2）已经修了公路全长的3/4。 （3）今年棉花产量比去年增加1/8。 （4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜1/10。 （5）二班植树棵数相当于一班的9/8。 （6）还剩这堆煤的3/8。 学生同桌之间进行练习，每人选3题说说数量关系，然后指名交流。 5、解决实际问题。 （1）小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，小明走1千米要多少小时？ （2）一种柴油2/3升重8/15千克。1升这样的柴油重多少千克？1千克这样的柴油有多少升？（3）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的7/10，鸭的孵化期是鸡的4/3倍，鸭的孵化期是多少天？ （4）一个乒乓球从50分米的高度下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？ （5）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是鲜牛奶的2/15。一盒酸奶的净含量是多少升？ （6）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量比鲜牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鲜牛奶少多少升？
《小数乘法》教学设计
《小数乘法》教学设计 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 《小数乘法》教学设计 大学路第二小学胡瑞君 第一单元：小数乘法 第一课时小数乘整数（1） 教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2019年版 教学内容来源：小学五年级数学（上册） 主题：小数乘法 课时：第一课时 授课对象：五年级学生 【学习目标的设置】： （一）确定学习目标的依据： 1.课程标准相关陈述 掌握必要的运算技能；理解估算的意义； 2.教材分析 学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本节课的学习内容十分注意加强与整数乘法的联系，引导学生运
用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法 3.学情分析 学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会知识内容。 （二）学习目标： 1、创设购物情景，用已有知识和经验解决小数乘整数的问题，初步理解"小数乘整数"的算理。 2、正确计算小数乘法。 评价方案 1、从学生购物情境中的回答和交流，以及做题的正确情况，判断是否达成目标1. 2、通过做题的正确情况，判断是否达成目标2. 活动预案
分式的乘除法 教学设计
八年级数学下册《分式的乘除法》教案 教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件 教学方法：引导探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片
观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解 出示投影片
练一练：计算 （1）b a · 2a b ; ()22329b a a b b +?-- 出示投影片 ）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（练一练：计算 （1）（a 2 －a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 三、随堂练习
小学数学两位数乘除法以及练习题
两位数乘两位数计算练习 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 86×39 = 61×39= 45×62= 79×78= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 76×46= 60×62= 43×10= 82×46= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17=
86×39= 61×39= 45×62= 79×78= 54×40= 83×77= 81×96= 10×62= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 26×83= 36×30= 42×40= 39×93= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 14×21= 94×33= 89×66= 55×91= 99×75= 54×35= 56×41= 20×90= 12×66= 60×56= 70×60= 41×20= 39×84= 78×88= 72×65= 47×23= 52×61= 88×94= 40×91= 49×66= 97×73= 82×10= 18×14= 21×44= 11×20= 24×34= 10×59= 31×83= 10×55= 53×21= 25×50= 40×19= 24×55= 11×87= 86×74= 93×91= 除数是两位数的除法练习 165÷25= 482÷41= 115÷15= 664÷52= 342÷18= 7728÷92= 5005÷77= 5238÷54= 6231÷67= 1240÷62= 1204÷14= 936÷12= 861÷21= 745÷33= 216÷32= 368÷18= 679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 1764÷21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41= 1476÷41= 682÷31= 3315÷39=
人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计
人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计 教学目标： 1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 重点难点 重点：分式的乘除法、乘方运算 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 一、复习提问： （1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ （2）下列各式是否正确？为什么？ 二、 探索分式的乘除法的法则 1．回忆： 计算：4365÷； 10 965? . 2．例1计算： （1）222222x b yz a z b xy a ÷； （2）x b ay by x a 2222?. 由学生先试着做，教师巡视。 3．概括：分式的乘除法用式子表示即是： 4． 例2计算：4 93222--?+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+- +?+-x x x x x x ＝2 3+-x x . 5．练习： ①课本第8页练习1。 ②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、 探索分式的乘方的法则 1．思考 我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？ 先做下面的乘法： （1）=??=??? ??b a b a b a b a 3=????b b b a a a 33b a ； （2）=???=?? ? ??b a b a b a b a n n n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （m n ）（k ） =___________（k 是正整数） 3 4．练习：（1）判断下列各式正确与否： （2）计算下列各题： 学生小结： 1． 怎样进行分式的乘除法？ 2.怎样进行分式的乘方？ 22212(1)441x x x x x x x -+÷+?++-
小学数学分数乘除法
小学数学分数乘除法 一：相关知识点 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 7.小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 10.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 11.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量用乘法，求单位1用除法。 12.比的意义:比的意义是两个数的除又叫做两个数的比。 13.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（比的基本性质用于化简比。） 14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
(完整)分数乘除法复习教案
(完整)分数乘除法复习教案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)分数乘除法复习教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)分数乘除法复习教案的全部内容。
分数乘除法回顾整理（一） 【学材简析】 分数乘除法是人教版数学六年级上册第二、三单元的内容,分数乘、除法属于分数的基本知识 和技能,两者的关系十分密切.教材将这两部分内容集中安排，变为一课,是对分数乘除法这两个单 元内容的全面回顾整理和自我检测。通过教学、测试，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情 况和解决问题能力的发展情况。 【设计理念】 分数乘法和分数除法的内容包括：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一 些简单的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的 实际问题等等.内容多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的 实质.假如能面面俱到地复习好，很可能学生会产生思维疲劳，达不到好的复习效果，某种意义上 是在“重复昨天的故事"；假如能面面俱到地复习好，不能很好地体现复习课“由厚变薄"的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除法的复习为切入点展开复习教学,同时，我还精心设计了倒数、 四则混合运算、比的知识、分数应用题等题目,通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了一 个有37页厚度的文本知识“变薄”到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历 了知识产生的过程,又丰富、提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。 【教学策略】 精心创设学习情境，激发学生参与兴趣,通过练习与交流，边理边练，将本节复习内容进行归 纳梳理. 【教学目标】 知识与技能: 1、通过复习，使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力， 培养良好的计算习惯. 2、通过复习，使学生掌握比的意义会求比值，化简比等知识，进一步体会数学之间的内在联系。 3、通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实 际问题的能力，发展学生思维。 过程与方法： 经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法. 情感、态度、价值观： 在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习 成功的快乐,培养学生严谨认真的学习态度。 【重点难点】 重点：概念、计算方法、典型的解决问题. 难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法. 【课前准备】 课件 【教学过程】 一、回顾单元知识 引入:同学们，我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都 学了些什么内容？（相机板书） 【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出 本节课复习的重点内容】 二、复习 （一）复习分数乘除法 1、复习分数乘除法计算法则 A 分数乘法： 1.分数乘整数。2.分数乘分数. B 分数除法： 1。分数除以整数。 2。分数除以分数.（分数除法转化成分数乘法)
乘法—教学设计
二年级上册数学 《乘法的初步认识》教学设计 一、教学设计人：夏志斌 二、教学内容：教科书二年级上册第47页例1及相关内容。 三、教材分析：本节是《表内乘法》的起始课，也是概念课。乘法意义是小学数学中的重要知识，在整套教材中占有十分重要的地位。它既是本册教材的重点内容，又是后册学习的知识基础。 四、学情分析： 1、学生已学习了加法，知道求几部分的和用加法计算，并能正确列出算式。这为学习乘法意义奠定了基础，对学生理解乘法的意义有很大的帮助。 2、部分学生对乘法计算有了初步的认识和了解，但对乘法意义、乘法与加法的关系学生并不了解。因此，如何使学生在解决问题的活动中亲身感受乘法的简洁是建立起乘法概念的关键。 3、学生对乘法缺少系统的学习。因此，在课堂上教师既要照顾有乘法基础的学生的发展，又要照顾零起步学生的认知。 五、我的思考： 1、在学习过程中感受乘法算式的简便。 2、在认知过程中建构知识间的联系。 六、教学目标： 1、学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。 2、通过看一看、说一说、摆一摆、画一画等数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。 3、感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。
七、教学重难点：理解乘法的意义。 八、教学过程： （一）创设情境，激发兴趣。 师：秋天，同学们高高兴兴地去游乐园玩（出示教科书P46情境图）。我们一起看一看游乐园里都有哪些好玩的项目，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？ （二）感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义。 1、运用多种方式，呈现生活情境中有每份数量相同的情况。 教师用课件出示学生坐小飞机的图片。 师：用自己的话说一说，图中都有什么？ 数——请同学们一架一架地数一数，每架小飞机上坐了几个人？（3个）圈——请同学们将每架小飞机上的3个人圈起来。 （之后教师在课件的图中将每个小飞机上的3个人圈起来。） 说——请同学们说一说，每架小飞机上坐的人数有什么特点？（一样的，都是3个人） 2、制造冲突，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义。 师：想一想，小飞机上共有多少人？你能用一个加法算式表示吗？大家现在心中把这个算式默默地说一遍。 师：都想好了吗？下面请两个同学一组，开展一个“你说我写”的游戏，一个同学说算式，一个同学写算式。 学生小组活动，教师巡视观察，了解两个学生相互配合的情况。然后，教师组织学生反馈交流情况。 师：在“你说我写”的活动中，有的组两个人配合得非常好，也有的组出现了问
分式乘除法教学设计教案
§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买
小学数学整数乘除法练习道完整版
小学数学整数乘除法练 习道 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学计算练习(100道) ---------------------------------------------------------------5×9= 7×6= 3×79= 7 ×94= 2×90= 32×491= 23×104= 48×213= 14×286= 35×374= 552÷4= 8838÷18= 11052÷18= 360÷8= 4356÷18= 3388÷7= 7596÷18= 972÷9= 950÷10= 15444÷18= ---------------------------------------------------------------4×7= 3×6= 8×79= 7×73= 6×48= 15×364= 32×382= 26×392= 30×165= 10×471= 5184÷6= 9025÷19= 2088÷12= 986÷1= 4896÷8= 2464÷14= 934÷1= 2898÷3= 6360÷8= 3342÷6= ---------------------------------------------------------------4×5= 5×4= 1×32= 6×48= 5×65= 43×148= 35×197= 32×236= 12×170= 14×181= 3942÷6= 2022÷3= 588÷6= 11286÷18= 6868÷17= 2538÷3= 2052÷12= 2508÷12= 7735÷17= 5635÷7= ---------------------------------------------------------------4×4= 9×5= 5×16= 6×30= 3×73= 27×345= 36×226= 27×350= 36×406= 33×242= 6482÷14= 10642÷17= 7476÷12= 190÷10= 5076÷9= 3136÷4= 630÷1= 322÷2= 339÷3= 4992÷13= ---------------------------------------------------------------3×6= 4×6= 6×41= 9×59= 7×52= 41×420= 29×388= 20×163= 42×161= 36×407= 352÷16= 11360÷16= 6416÷16= 7038÷18= 6482÷7= 4131÷17= 8279÷17= 5504÷8= 1365÷13= 11390÷17=
人教版《分数乘法》教案
彭市小学备课纸
教学难点理解分数乘整数和一个数乘分数的意义 学习习惯培 进一步培养学生的分析和推理能力 养结合点 课堂文化探 索结合点 二次备课教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里 的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问 题吗（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的 计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就 是6个就是，再得到（个）。（根据学生发 言依次板书） 3. 比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请
分别说说你是怎么想的预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗为什么 预设：乘法是求几个相同加数的和的，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的
计算方法有什么联系和区别。 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示预设： 生1：按照加法计算= （个）。 生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学
数学教案-乘除法
数学教案－乘除法 教学内容 教材1－7页。具体内容：整十、整百数乘以一位数及两位数乘以一位数的口算方法。 教学目标 知识与能力： 1、能够熟练地口算整十、整百数乘以一位数以及两位数乘以一位数。 2、经历两位数乘以一位数的计算过程，学会两位数乘以一位数的计算方法。 3、能够运用所学的知识解决日常生活中的简单乘法问题。 情感、态度与价值观 1、通过实际生活中的实例，让学生认识到乘法与实际生活是紧密联系的。 2、使学生通过对口算乘法的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题。 教学重、难点 重点： 1、整十、整百数乘以一位数的口算。 2、两位数乘以一位数的口算。 难点：
理解口算乘法的过程，并能运用口算解决一些实际问题。 教学过程 第1课时 一、复习表内乘法。 1、引导学生回忆乘法表，并请一位学生背诵乘法口诀表。 2、肯定学生的回答，并作必要的补充，重述乘法表的内容。 二、通过实例引入整十数乘以一位数的口算。 1、引入教材第2页上的实例。把问题由一位数乘法2×3扩展到整十数与一位数的乘法。 2、提问：怎样计算20×3？ 3、肯定学生的回答，并让学生比较这两上算式之间的区别与联系。 4、对学生的结论作出评价，并给予相应的肯定和鼓励。 三、讲解整十数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。 1、讲解：先计算2×3＝6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3＝60。 2、在例题的基础上，让学生计算20×4，20×5。再进一步把题目扩展到整百数乘以一位数，由学生自己去类推。 3、引导学生举一些日常生活中的实例，自行提出问题，
并讨论解答。 4、总结、分析学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。 5、布置“练一练”的习题作为课后作业，要求学生独立认真地完成。 第2课时 一、复习上节课的内容。 1、引导学生回忆上节课的内容，检查学生完成作业的情况。 2、肯定学生的回答，并作必要的补充。重述整十、整百数乘以一位数的口算方法。 二、通过实例引入两位数乘以一位数的口算。 1、举出教材第4页的实例。 2、提问：怎样计算12×3？ 3、肯定学生的回答，并让学生思考，看能否想出其他的解题方法。 三、讲解两位数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。 1、讲解算理，并给出12×3计算过程。 2、在例题的基础上，让学生用同样的方法计算12×4。 3、对学生的解答作出肯定，让学生举实例，提出问题，
《分式的乘除法》教学设计-01
《分式的乘除法》教学设计 教学目标： 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点： 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程： 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1）2924231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 ()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例1 计算： ()()22232321;2511 x y x x y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例2 计算：（1）22221486;(221211 x x x x x x x x x +?÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义 例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x --+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题： 例4 当x=5时，求22969 x x x -++的值。 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 3 四 课堂练习，巩固提高 1计算：()()()()()22232226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22 2521;21025xy x x xy y y y y x +-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 () ()22222222)112221=;22+22()33x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算：2222112005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 作业：P 34 1，2，3 B 1，2，3
《分数乘法一》教学设计
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程
乘法公式教学设计(完整版)
2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛 《乘法公式》教学设计 教学目标 1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。 重点：灵活运用完全平方公式解题。 难点：完全平方公式的变形拓展。 教学过程 一、复习乘法公式中的完全平方公式 完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。 符号表示：（ +?）2= 2+2 ?+2?（建模思想，多题归一思想） 注：其中的 、?可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。 二、完全平方公式的变形 ① (a+b)2=a 2+2ab+b 2 ② a 2+b 2=(a+b)2?2ab ③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 ④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab ⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab ⑥ 2 )(2 22b a b a ab --+= ⑦ 2 )(2 22b a b a ab --+=
⑧ 4 )()(2 2b a b a ab --+= 在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a ?b ，ab ，a 2+b 2四者中，知二求二。 三、灵活应用完全平方公式求代数式的值 1.已知x －y ＝6，x y ＝－8. (1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值 2.已知,21=+x x 求221x x +的值 3.应用完全平方公式解题 (1)982 (2)20162－2016×4030＋20152. 四、终极挑战 1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值. 2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状？ 思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数. 五、课堂小结 本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。 六、作业 ① 已知,21=+x x 求441x x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值 板书设计 一、复习.完全平方公式 二、灵活应用公式解题 三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想
分式的乘除法 教案
一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。 五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是： 【分式的乘除法法则】