经济问题.题库教师版.

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。

2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。

3. 用解方程的方法求解。

4. 利用分数应该题的方法进行解题

一、经济问题主要相关公式：

=+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本

； 1=?+售价成本（利润率），1=

+售价成本利润率其它常用等量关系：

售价=成本×（1+利润的百分数）；

成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

本金：储蓄的金额；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期数；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；

二、经济问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题：

直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：

涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。

知识点拨

教学目标

6-2-2经济问题

三、解题主要方法

1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；

2．列方程解应用题．

【例 1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店

从这60个皮箱上共获得多少利润？

【解析】 6300-60×80=1500（元）

【例 2】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，

卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？

【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．

1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12

元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个

27元．在前一半的每个苹果可以挣111236

-=(元)，而后一半的每个苹果亏1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得

27元，就会共赚取2247元钱．如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142

-=(元)，所以每一半苹果有2524204742

÷=个，那么苹果总数为2042408?=个．

【巩固】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱

25%，求原价是多少元？

【解析】根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54?=（元）所以

原价为：20054254+=（元）

【例 3】 (2008年清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4

后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，

那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．

例题精讲

【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最

后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠

萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的

定价为：20.4 2.4+=元．

【例 4】（难度等级 ※※※）某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元

钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？

【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元

(一块鸡腿+一瓶啤酒）×(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元。物

价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以还能买到一瓶啤

酒。

方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡

腿 + 一瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元。一瓶啤酒=4元。

再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元。

【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种

商品每个成本是多少元?

【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式

子为：()()203544340?-?÷-=（元），所以成本为40元

方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345?=（元），多与少恰好相等，

少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）。

【巩固】（难度等级 ※※※※※）某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价

格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价

出售？

【解析】可以设第一次购进12（是3、4的最小公倍数）子，第二次购进24子，其投资为：16×（12÷3）

＋21×（24÷4）＝190（分）若想获利20%，应该售价为()()190120%1224319?+÷+÷=????

【例 5】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏

损240元，这种商品的进价是多少元？

【解析】根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，

所以成本为：()110%42001803600-?-= (元)

【巩固】 (2008年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832

元．问：商品的购入价是________元．

【解析】该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=(元)，则购入价为：89609608000-=(元)．

【巩固】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多

少元？

【解析】 ()641120%80%1600÷-+?=????（元）

【例 6】（2008年第六届“希望杯”一试六年级）春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式

促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使

消费者少花钱的方式是第种。

【解析】方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)

a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.

方法二：第一种促销价格为()100200.864-?=，第二种促销价格为1000.82060?-=（元），所以选第二种。

【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降

价15%。此时，哪个店的售价高些？

【解析】甲店原价：()()110%110%99%+?-=；

对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+?-= ，所以甲店售价更高些。

【巩固】 (2008年清华附中考题)某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折

的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？

【解析】该皮衣的成本为：()11500.8115%800?÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：

11500.8150770?-=元，所以商店会亏损30元．

【例 7】（难度等级 ※※※※）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍

无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利

20元，那么衣服的成本价多少钱？

【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所

以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出

售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。

【例 8】（难度等级 ※）某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨

x 才能保持原值,则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%

才能保持原值.

【巩固】（难度等级 ※※※）某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利

润百分数是多少？

【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），

即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33

??-÷= ???

【例 9】有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利

润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？

【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的90%．设乙店的进货价为x 元，

则甲店的进货价为90%x 元．由题意可知，甲店的定价为()90%120%x ?+元，乙店的定价为

()115%x ?+元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，由此可列方程：

()()115%90%120%11.2x x ?+-?+=．解得160x =(元)，那么甲店的进货价为

16090%144?=(元)．

【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商

店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3?+=．其中80%的卖价是1.380%?，20%的

卖价是1.3220%÷?．

因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17?+÷?=．

实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．

【例 10】 (2008年清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35

，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获

利的百分率是多少？

【解析】设甲、乙两种书的定价为a ，甲、乙两种书的总量为b ，则甲种书数量为35b ，乙种书数量为25

b ，则书店购买甲、乙两种书的成本为：3278%82%0.79655

a b a b ab ??+??=，而销售所得为ab ，所以获利的百分率为：()0.7960.796100%26%ab ab ab -÷?=．

【例 11】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13

．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

【解析】原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3

÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209?

=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克．

【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进

价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551

?=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克．

【巩固】 (2008年实验中学考题)2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个

受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%

和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万

元．李先生第一次捐赠了多少万元？

【解析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地各增加第一

次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总捐资额增加了8%5%13%+=，恰

好对应13万，所以第一次李先生捐资1313%100÷=万.

【例 12】（2008年湖北省“创新杯”六年级二试）甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定

价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问

甲种商品的成本是多少元？

【详解】假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是

200(120%)90%20016?+?-=元，

由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+?，所以甲

商品的成本是[](27.716)(30%20%)90%130-÷-?=元。

【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来

都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．

【解析】甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+?=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品

的实际售价为成本的()115%90%103.5%+?=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”

的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-?÷-=(元)．

【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获

利20元．这套服装的进价是元．

【解析】如果儿童服装的成本为a 元，那么原来的售价为150% 1.5a a ?=元，优惠后的价格为

1.50.8 1.2a a ?=元，每套服装能获利1.20.2a a a -=元，所以0.220a =，可得100a =，即每套服

装进价为100元．

【巩固】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部

卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？

【解析】如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270?=元，比实际上少了

29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为

300014001600-=元，

故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元。

【例 13】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质

优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品

篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？

【解析】设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：

()()120%0.8115%14x x ?+-?+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.

【巩固】（难度等级 ※※※）某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买

了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，

那么能少花多少钱？

【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。列方程：2x ＋3x ×80％＋5x ×80％×80％＝38，解得x=5（元）。

都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。

【例 14】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件

没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是

将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？

【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售

出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售

出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬

衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90

元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300

?=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．

(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，

这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.

可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．

（方法3）假设全为90元销出：()180********?-=（元），可以求按照100元售出件数为：

()()23001800201050-÷-=（件）

，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．

【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售

价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+?-?=(元)，按原售价

卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．

(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-?-?=(元)，所以按原价售出的衬衫

一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．

【巩固】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开

销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？

【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+?=元，即这批拖鞋

以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共

有162 1.890÷=双．

(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+?=元，则可知卖出了

153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.

【巩固】（难度等级 ※※※）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本

减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历

共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?

【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a,

减价后的为2/5a ，所以3/5a ×18＋2/5a ×8=2870，所以a=205本。方法二：我们知道原价和减价

后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本。

【例 15】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣

出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【解析】先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96???=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共

0.2540%120086%103.2???=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每

本需要获得利润()7.2120020%0.03÷?=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是

()0.25140%0.35?+=(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35

?=，故出售时是打8折．

【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购

买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂

变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那

么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【解析】第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-?÷-=，价格是原定价的

(125%)(1100%)62.5%+÷+=．

【例 16】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；

破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具

有多少个？

【解析】设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：

()50%100010%100039.2%x x ?--?=?，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．

【例 17】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出

售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商

店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的

纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与

买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？

【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获得的纯利润为“0.4300x -”元，实际上比希望的少

卖的钱数为：

x ?(190%-)?(140%+)?(170%-)0.042x =(元)．

根据题意，得：

0.042x =(0.4300x -)15%?，解得2500x =．

故买进这批蚊香共用2500元．

解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么希望获纯利润“0.4300x -”元，实际所得利润为

“(0.4300x -)?(115%-)0.34255x =-”元．

10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.40.97x ?”元．

根据题意，有：1.40.973000.34255x x x ?--=-，解得2500x =．

所以买进这批蚊香共用2500元．

【例 18】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢

笔的进货价是每支多少钱？

【解析】 (法1)由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20:15，所以两种方

式所卖钢笔的利润比为15:20，即3:4，而单支笔的利润差为11101-=(元)，所以两种方式，每

支笔的利润分别为：()14333÷-?=元和()14344÷-?=元，所以钢笔的进货价为

1031147-=-=元．

(法2)由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以20

支钢笔的成本和15支钢笔的成本的差为1020111535?-?=元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为()()1020111520157?-?÷-=(元)．

【巩固】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，

求该商品的进货价．

【解析】该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方

式得利润为()()1093233-÷-?=元，该商品的进货价为1037-=元．

【例 19】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，

每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可

获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？

【解析】减价5%即减去1005%5?=元时，张先生应多定4520?=件，前后所订件数之比为

80:(8020)4:5+=；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5:4．前后售价相

差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为545255

-÷

=元，因此该商品的成本是1002575-=元.

【巩固】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元

出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．

【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也

获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70

÷=元．

【例 20】一家商店的总店和分店相距500千米，现在要召开一次由总店12人和分店8人参加的重要会议。

假定每人每1千米的旅费为1元，那么请问，将开会地点安排在什么地点可以做到最节省旅费？【解析】当将会场安排在总店时，所有总店的人不需要移动，而分店的人需要走500千米，这时将取得最少的旅费。最少旅费为50084000

?=（元）。

【例 21】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3(120%)1100%340%485%

?-+?==?，所以1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85%．由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%

-=，高于85%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3(290%)2(380%)1285%

??+??=?，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后

一种有

4124

763325

252

????

-?÷-=

? ?

????

(人)．其中买二件的有：

2515

?=(人)．前一种有

33258

-=(人)，其中买一件的有824

÷=(人)．于是买三件的有3315414

--=(人)．

【例 22】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现

25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6

?÷=元，则成本为1.20.6 1.8

+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25

?+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9

?-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5

÷=元．

【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．

【解析】成本是0.98 5.210000184052800

??+=(元)，损耗后的总量是5.210000(11%)51480

??-=(千克)，

所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2?+÷=(元)．

【巩固】（难度等级 ※※※）某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是

400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？

【解析】以1件商品为例,成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实

现25%的利润率，应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元。

【例 23】（2008年武汉明心奥数挑战赛）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于

该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打折。

【解析】利润率不低于5%，即售价最低为800(15%)840?+=元，由于84012000.7÷=，最多可以打7折。

【例 24】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高

5% 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价

格上升之前的利润率.

【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的

5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+?，解得5a b =，所以0.2a b

=，即利润率为20%.

【巩固】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么

此时该商品的利润率是多少？

【解析】设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零

售价为1.25 1.08 1.35a a ?=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-?=.

【巩固】（难度等级 ※）某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利

润率将是多少？

【解析】设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为

12080100%50%80-?=.

【例 25】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了

16，

所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【解析】电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的

16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:

3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023

?=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075?÷=台．

【例 26】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取

商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，

已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？

【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备

与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=

.该公司的服务费为10253%12%9797

?+?=，故而新设备花费了52645121.697÷=(元).

【例 27】（难度等级 ※※※）银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年

期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年

期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

【解析】甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×

12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）。

【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元

钱？

【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193?+?+?+=

课后练习

猎狗追兔问题题库教师版

猎狗追兔问题教学目标 1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一； 2．追及问题在分数应用题的理解与应用； 3．能够理解比例及相关知识的初步引入； 4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合； 5．统一及转化思想的应用。知识精讲一、猎狗追兔的出题背景猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！

二、猎狗追兔问题问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步) 关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获此时猎狗跑了多少步【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时

小学奥数 6-2-4 经济问题(一).教师版

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本； 1=?+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量) ； 2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）

（一）单纯的经济问题【例 1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500 【例 2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54?=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254 【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4 5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4 【例 4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】采用假设法。如果都涨价10%，那么应该多付25010%25?=元，所以今天肉的总价为 (3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元。【答案】200元【例 5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】走美杯，四年级

小学数学走停问题.教师版

1、学会化线段图解决行程中的走停问题 2、能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。模块一、停一次的走停问题【例 1】甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 12.5时。由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。【答案】12.5时【例 2】龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】先算出兔子跑了330103300?=（米），乌龟跑了30215106750?+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640?=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）．【答案】1050米【例 3】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 11时36分。快车5时行的路程慢车需行12.5－5＝7.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5∶5 ＝3∶2。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时，快车停留2时，所以第一次相遇后11时，两车间的距离快车还需行60分，这段距离两车共行需3603632 ?=+（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。【答案】11时36分例题精讲知识点拨教学目标走停问题

2019年经济学知识竞赛题库及答案(精华版)

2019年经济学知识竞赛题库及答案一、单选题 1.经济学研究的基本问题是（d ） A、怎样生产 B、生产什么，生产多少 C、为谁生产 D、以上都是 2.恩格尔曲线从（ b）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 3.我国M1层次的货币口径是 D 。 A、MI=流通中现金 B、MI=流通中现金+企业活期存款+企业定期存款 C、MI=流通中现金+企业活期存款+个人储蓄存款 D、MI=流通中现金+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款 4.格雷欣法则起作用于 B 。 A、平行本位制 B、双本位制 C、跛行本位制 D、单本位制 5.宏观经济学的中心理论是（c ） A、价格决定理论； B、工资决定理论； C、国民收入决定理论； D、汇率决定理论。 6.根据消费函数，引起消费增加的因素是（B） A、价格水平下降； B、收入增加； C、储蓄增加； D利率提高。 7.以下四种情况中，投资乘数最大的是（D）

A、边际消费倾向为0.6； B、边际消费倾向为0.4； C、边际储蓄倾向为 0.3； D、边际储蓄倾向为0.1。 8.IS曲线向右下方移动的经济含义是（A）。 A、利息率不变产出增加； B、产出不变利息率提高； C、利息率不变产出减少； D、产出不变利息率降低。 9.水平的LM曲线表示（A）。 A、产出增加使利息率微小提高； B、产出增加使利息率微小下降； C、利息率提高使产出大幅增加； D、利息率提高使产出大幅减少。 10.各国在进行货物贸易统计时对于出口额的资料以（a ） A、 FOB计价 B 、CIF计价 C、 CFR计价 D、 EXW计价 11.真正能够反映一个国家对外贸易实际规模的指标是（ a） A、对外贸易量 B、对外贸易额 C 、对外贸易依存度 D、对外贸易值 12.以货物通过国境为标准统计进出口的是（ c） A、无形商品贸易 B、过境贸易 C、总贸易体系 D、国境贸易 13.当一国的出口额大于其进口额时，称为（d ） A、国际收支逆差 B、国际收支顺差 C、对外贸易逆差 D、对外贸易顺差 14.有效竞争理论是由（ a）提出 A、克拉克 B、马克思 C、贝恩 D、霍夫曼 15.产业组织是指（a ） A、同一产业内企业间的组织或市场关系 B、产业中同类企业的总和

列方程解行程问题教师版

列方程解行程问题一、概念一元一次方程三要素：1.含有未知数的代数式必须是整式（即分母不含有未知数） 2.只含有一个未知数 3.经整理后未知数的最高次数为1 2、解一元二次方程三、行程问题中三个量之间的关系：路程=时间×速度，时间=，速度=（注意单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）行程问题解决方法：画图分析法 4、常见的行程问题中的类型直线型的行程问题（1）相遇问题 1、同时相遇甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相遇？慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x=480 x=2 答：2小时后相遇 2、先后相遇甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，1小时之后，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里，快车开出几个小时后两车相遇？

慢车的速度×慢车的时间1+慢车的速度×慢车的时间2+快车的速度×快车的时间=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100*1+100x+140x=480 答：小时后两车相遇。 3、同时不相遇（相距）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相距60公里？情况一：相遇前相距慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间+相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x+60=480 答：小时后相距60公里情况二：相遇后相距慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间-相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x-60=480 答：小时后相距60公里慢车速×时间1 +慢车速×时间2 +快车速×时间2 =总路程总结：慢车速×时间+快车速×时间= 总路程

小学奥数年龄问题练习题(含答案)

小学奥数《年龄问题》练习题一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?

———————————————答案—————————————————————— 一、填空题 1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄. 乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28÷(5-1)=7(岁) 爸爸年龄:28+7=35(岁) 6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄. 小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁) 小强今年年龄:15-1=14(岁) 7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求. 4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁) 儿子今年年龄:9-4=5(岁) 8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄. 3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)

火车问题_题库教师版

火车问题教学目标 1、会熟练解决基本的火车过桥问题. 2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系. 3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度?时间总路程=平均速度?总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间=相遇路程速度差?追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间； 2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

经济学基础试题及参考答案

2006～2007学年度第二学期《经济学基础》试卷（ A卷）考试形式：开（√）、闭（）卷题号一二三四五六七八总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将答案号填在题后的括符内） 1、1、资源的稀缺性是指：（ B ） A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们无穷的欲望而言，资源总是不足的 C、生产某种物品所需资源的绝对数量很少 D、企业或者家庭的财富有限，不能购买所需要的商品 3、2、作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是：（ C ） A、互相对立的 B、没有任何联系的 C、相互补充的 D、宏观经济学包含微观经济学 3、宏观经济学的中心理论是：（B ）

A、失业与通货膨胀理论 B、国民收入决定理论 C、经济周期与经济增长理论 D、国民收入核算理论 4、在家庭收入为年均8000元的情况下，能作为需求的是（ C ） A、购买每套价格为5000元的的冲锋枪一支 B、购买价格为5万元的小汽车一辆 C、购买价格为2500元左右的彩电一台 D、以上都不是 5、当汽油的价格上升时，对小汽车的需求量将：（A ） A、减少 B、保持不变 C、增加 E、不一定 6、均衡价格随着：（ C ） A、需求与供给的增加而上升 B、需求的减少和供给的增加而上升 C、需求的增加与供给的减少而上升 D、需求与供给的减少而上升 7、在市场经济中，减少汽油消费量的最好办法是：（C ） A、宣传多走路、少坐汽车有益于身体健康 B、降低人们的收入水平 C、提高汽油的价格 D、提高汽车的价格 8、政府为了扶持农业，对农产品实行支持价格。但政府为了维持这个高于均衡价格的支持价格，就必须：（ B ） A、实行农产品配给制 B、收购过剩的农产品 C、增加对农产品的税收 D、给农民补贴 9、比较下列四种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大：（ C ） A、面粉

小学奥数教程之-年龄问题(三)计算题.教师版

2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：两人年龄的倍数关系是变化的量 1. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 、年龄问题的解题要点是：两个人之间的年龄差不变分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．抓住 “年龄差 ”不变．应用 “差倍”、“和倍”或“和差 ”问题数量关系式．求过去、现在、将来。 1．入手 2．关键 3．解法 4．陷阱年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例 1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空【关键词】走美杯， 3 年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大 5 岁，李强比小芳大 6 岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小 5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小 6岁，小芳又比王刚小 5 岁，可见王刚比李强小 1岁，画图如下： 132，丈夫都比妻子大 5 岁，李强比小芳大 6 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷ 4=36（岁），那么小莉的年龄是： 36-5=31 （岁）。答案】小莉 31岁。例 2 】一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？

考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】妈妈的年龄是孩子的4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是7 2 岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4 ）=8（岁），妈妈的年龄是： 8×4=32 （岁），爸爸和妈妈同岁为32 岁. 【答案】孩子 8 岁，爸爸妈妈 32岁例3】父子年龄之和是 45岁，再过 5 年，父亲的年龄正好是儿子的 4 倍，父子今年各多少岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】再过 5 年，父子俩一共长了 10岁，那时他们的年龄之和是 45 10=55（岁），由于父亲的年龄是儿子的 4 倍，因而 55岁相当于儿子年龄的 4 1=5倍，可以先求出儿子 5 年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄． 5 年后的年龄和为： 45 5 2 55（岁）； 5 年后儿子的年龄： 55 （4 1）11（岁）儿子今年的年龄： 11 5 6 （岁），父亲今年的年龄： 45 6 39 （岁）【答案】儿子 6 岁，父亲 39岁巩固】父子年龄之和是 60岁， 8年前父亲的年龄正好是儿子的 3倍，问父子今年各多少岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】由已知条件可以得出， 8 年前父子年龄之和是 60 8 2 44（岁），又知道 8年前父亲的年龄正好是儿子的 3倍，由此可得：儿子：（60 8 2）（3 1）8 19 （岁）；父亲： 60 19 41（岁）【答案】父亲 41 岁，儿子 19 岁 18 岁．王老师今年 32岁，李老师今年多少岁? 考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】王老师比李老师大 20 3 18 3 6（岁）．故李老师今年的年龄为 32 6 26（岁）．【答案】 26岁例5 】小明与爸爸的年龄和是53 岁，小明年龄的4 倍比爸爸的年龄多2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．答案】 31岁例6 】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24 根蜡烛，则小明今天过的是 _____________________________________ 岁生日．考点】年龄问题【难度】3 星【题型】填空关键词】学而思杯，4 年级，第2 题解析】 1 2 3 4 5 6 21， 1 2 3 4 5 6 7 28，无法达到 24。所以小明不是每年都能过生日，只有二月29 日会使得他每四年过一次生日。 24 4 6，6 1 2 3，小明过得是 4岁、 8岁、12岁生日。所以小明今天过的是 12岁生日。答案】 12 岁。例7】甲、乙、丙三人平均年龄为 42岁，若将甲的岁数增加 7 ，乙的岁数扩大 2倍，丙的岁数缩小 2 倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答关键词】迎春杯，决赛解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。甲增加 7 岁后，三人总年龄是 42 3 7 133岁，并且这时丙是甲的 2倍，甲是乙的 2 倍，丙是乙的 4 倍，所

(完整版)最全的走停行程问题总结

走走停停的行程问题 1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。提示：列表计算：方法二： 3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是 525-300=225（米/分）因为：3000>1200 3000-225*4=2100>1200; 3000-225*8=1200（米）; 1200/400=3（分钟） 8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟) 结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟) 方法四： 700-300=400（m） (400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)

4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。

典型应用题(年龄问题)

学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：年龄问题年龄问题是一类与计算有关倍数的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要加以解决。解答年龄问题，要灵活运用一下三个规律： 1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 2、妈妈今年的年龄是小红的4倍，3年前妈妈和小红的年龄和是39岁。妈妈和小红今年各几岁？ 3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，二人今年各几岁？

4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈26岁，再过几年她的爸爸和妈妈的年龄和是 80岁？ 5、小雨一家由小雨和她的爸妈组成。爸爸比妈妈大3岁，今年全家年龄总和是 71岁，8年前年龄总和是49岁，今年3人各几岁？ 6、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？ 7、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老张几岁？ 8、儿子的年龄是爸爸的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在的年龄各多少岁？ 9、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

10、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？ 11、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年几岁？ 12、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？ 13、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 14、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍？又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍？ 15、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

2019教师招聘考试试题库和答案(最新完整版)45825

一、选择 1. 1903年,在美国出版第一本《教育心理学》的心理学家是(1.1) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[A] 2. 20世纪60年代初期,在美国发起课程改革运动的著名心理学家是(1.2) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[D] 3. 已有研究表明,儿童口头语言发展的关键期一般在(2.1) A．2岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[ A] 4. 儿童形状知觉形成的关键期在(2.2) A．2-3岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[B ] 5. 人格是指决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的 A．行为系统B．意识特点C．综合心理特征D．品德与修养[ C] 6. 自我意识是个体对自己以及自己与周围事物关系的(2.4) A．控制B．基本看法C．改造D．意识[ D] 7. 广义的学习指人和动物在生活过程中,（凭借经验）而产生的行为或行为潜能的相对(3.1) A．地升华B．发挥C．表现D．持久的变化[ D] 8. 桑代克认为动物的学习是由于在反复的尝试—错误过程中,形成了稳定的 A．能力B．技能C．兴趣D．刺激—反应联结[D ] 9. 提出经典条件反射作用理论的巴甫洛夫是 A．苏联心理学家B．美国心理学家C．俄国生理学家和心理学

家D．英国医生[C ] 10. 先行组织者教学技术的提出者是美国著名心理学家 A．斯金纳B．布鲁纳C．奥苏伯尔D．桑代克[C ] 11. 根据学习动机的社会意义,可以把学习动机分为(4.1) A．社会动机与个人动机B．工作动机与提高动机C．高尚动机与低级动机D．交往动机与荣誉动机[ C] 12. 对学习内容或学习结果感兴趣而形成的动机,可称为 A．近景的直接动性机B．兴趣性动机C．情趣动机D．直接性动机[ A] 13. 由于对学习活动的社会意义或个人前途等原因引发的学习动机称作 A．远景的间接性动机B．社会性动机C．间接性动机D．志向性动机[A ] 14. 由于个体的内在的需要引起的动机称作 A．外部学习动机B．需要学习动机C．内部学习动机D．隐蔽性学习动机[C] 15. 由于外部诱因引起的学习动机称作 A．外部学习动机B．诱因性学习动机C．强化性动机D．激励性学习动机[ A] 16. 学习迁移也称训练迁移,是指一种学习对(5.1) A．另一种学习的影响B．对活动的影响C．对记忆的促进D．对智力的影响[ A] 17. 下面的四个成语或俗语中有一句说的就是典型的对迁移现象。

经济学基础试题及参考答案汇总

C、购买价格为2500元左右的彩电一台 D、以上都不是 5、当汽油的价格上升时，对小汽车的需求量将：（A ） A、减少 B、保持不变 C、增加 E、不一定 6、均衡价格随着：（ C ） A、需求与供给的增加而上升 B、需求的减少和供给的增加而上升 C、需求的增加与供给的减少而上升 D、需求与供给的减少而上升 7、在市场经济中，减少汽油消费量的最好办法是：（C ） A、宣传多走路、少坐汽车有益于身体健康 B、降低人们的收入水平 C、提高汽油的价格 D、提高汽车的价格 8、政府为了扶持农业，对农产品实行支持价格。但政府为了维持这个高于均衡价格的支持价格，就必须：（ B ） A、实行农产品配给制 B、收购过剩的农产品 C、增加对农产品的税收 D、给农民补贴 9、比较下列四种商品中哪一种商品需求的价格弹性最大：（ C ） A、面粉 B、大白菜 C、点心 D、大米 10、若价格从3元降到2元，需求量从8个单位增加到10个单位，这时卖方的总收益：（ C ） A、增加 B、保持不变 C、减少 D、不一定

小学奥数年龄问题题库教师版.

年龄问题【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【解析】这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612 +=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366 +）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230 -=（岁）．列式：36666 +-+ （）（） =- 4212 =（岁） 30 方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366 -）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630 -=（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）. 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239 +÷= （）(岁) 妈妈的年龄：39633 -=(岁) 【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【解析】今年小宁比妈妈小33924 -=（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915 -=（年）．【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，

时钟问题.题库教师版

时钟问题教学目标： 1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题. 知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 1【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1

计量经济学题库(超完整版)及答案

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差（45.2）（1.53） n=30 R 2 =0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.562909 0.627440 0.5444 R-squared 0.954902 Mean dependent var 8.258333 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.292858 S.E. of regression 0.510684 F-statistic 211.7394 Sum squared resid 2.607979 Prob(F-statistic) 0.000000 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（）。（2）解释回归系数的含义。（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？ 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：