欧姆定律(讲义及答案)
高二物理(人教版)选修31讲义：欧姆定律
欧姆定律基础知识精讲一、电阻1．定义：电压与电流的。
2．物理意义：电阻反映导体对电流的，电阻越大，说明导体对电流的越大。
3．定义式：R= 。
学-科网4．单位：，简称，符号是，常用的电阻单位还有和。
1 MΩ= Ω。
5．特点：同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流的比值都是一个。
也就是电阻是由导体本身的性质决定的，与、无关。
在如图所示的U–I图象中，图象越陡，则电阻，通常用图象的斜率来表示电阻，斜率就是倾斜角的。
二、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比。
2．关系式：I= 。
3．适用条件：欧姆定律对和适用，但对和不适用。
三、导体的伏安特性曲线1．定义：在实际应用中，常用纵坐标表示，横坐标表示，这样画出的I–U图象叫做导体的伏安特性曲线。
2．线性元件和非线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。
伏安特性曲线不是过原点的直线，也就是说，电流与电压正比，这类电学元件叫做非线性元件（例如：气体和半导体）。
3．注意 I –U 特性曲线上各点切线的斜率表示 ，而U –I 特性曲线上各点切线的斜率表示 。
四、实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线1．实验器材：小灯泡（2.5 V ，0.5 W ）、 、 、 、电源（3 V ）、开关、导线若干。
2．实验原理：为小灯泡提供两端能从零连续变化的电压，连成如图所示的电路。
3．实验步骤：（1）按图连好电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关，右移滑片到不同的位置，并分别记下 和 的多组数据。
（3）依据实验数据在坐标纸上作出小灯泡的 曲线。
例题精讲 一、对公式U I R =及q I t =，U R I =和U IR =的含义的理解【例题1】由欧姆定律I =导出U =IR 和R =，下列叙述中正确的是A ．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B ．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C ．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D ．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大参考答案：BCD二、对导体的伏安特性曲线的理解1．对I –U 图象或U –I 图象进行分析比较时，要先自己辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1。
选修3-1-2.3欧姆定律教案(讲义)有答案
2.3《欧姆定律》一、【学习与讨论】学点一：欧姆定律的理解1．公式R ＝U I 和I ＝UR的对比R ＝U II ＝U R电阻的定义式，适用于所有导体 欧姆定律表达式，适用于金属、电解质溶液导电 不能说R ∝U ，R ∝1I，R 由导体本身性质(材料、长短、粗细)决定，与U 、I 大小无关可以说I ∝U 、I ∝1R，I 的大小由U 、R 共同决定测量了U ，测量了I ，便可确定R ，为我们提供了测量电阻的一种方法知道了U 、R ，便可确定I ，为我们提供了除I ＝qt之外的一种计算电流的方法 在应用公式I ＝UR解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”．所谓“同体性”是指I 、U 、R 三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同段电路的I 、U 、R 值代入公式计算．所谓“同时性”指U 和I 必须是导体上同时刻的电压和电流值，否则不能代入公式计算．学点二：伏安特性曲线1．伏安特性曲线中直线的物理意义 伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，能直观地反映出导体中电流与电压成正比，如图2－3－3所示，其斜率等于电阻的倒数，即tan α＝I U ＝1R.所以直线的斜率越大，表示电阻越小．图2－3－32．二极管的伏安特性曲线伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比(如图2－3－4)是二极管的伏安特性曲线，二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管的电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．图2－3－4二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线． (1)由图看出随着电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．(2)气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．二、【探索与分析】1.伏安法测电阻的两种方法怎样对比？内接法和外接法的电路图分别如图2－3－5所示．图2－3－5电路图对比甲 乙电流表 接法电流表内接法电流表外接法误差分析 电压表示数U V ＝U R ＋U A >U R 电流表示数I A ＝I R R 测＝U V I A >U R I R ＝R 真 误差来源于电流表的分压作用 电压表示数U V ＝U R电流表示数I A ＝I R ＋I V >I RR 测＝U V I A <U RI R＝R 真误差来源于电压表的分流作用 两种电 路的选择条件R 越大，U R 越接近U V ， R 测＝U V I A 越接近于R 真＝U R I R 可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即R ≫R A R 越小，I R 越接近I A ，R 测＝U V I A 越接近于R 真＝U RI R可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R ≪R V伏安法测电阻时两种接法的选择方法为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是： (1)阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若R x ≪R V ，宜采用电流表外接法；若R x ≫R A ，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有R A R x ＝R xR V，所以R x ＝R A R V 为临界值．当R x >R A R V (即R x 为大电阻)时用内接法；当R x <R A R V (即R x 为小电阻)时用外接法；R x ＝R A R V ，内、外接法均可． (3)实验试触法：按图2－3－6接好电路，让电压表一根接线P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化(电流表的分压作用明显)，而电流表的示数变化不大(电压表分流作用不大)，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．图2－3－6三、公式R ＝UI 和I ＝UR的对比【例1】 下列判断正确的是( ) A ．由R ＝UI 知，导体两端的电压越大，电阻就越大B ．由R ＝UI 知，导体中的电流越大，电阻就越小C ．由I ＝UR知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比D ．由I ＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比答案 CD 解析 R ＝UI 只是电阻的定义式，U ＝0，I ＝0时R 仍存在，即R 与U 和I不存在正、反比关系．对一段确定的导体而言，R 一定，故I 与U 成正比，D 对，A 、B 错．由欧姆定律可知I 与U 成正比，与R 成反比，C 对．四、导体的伏安特性曲线【例2】 如图所示的图象所对应的两个导体的伏安特性曲线．由图回答：(1)电阻之比R 1∶R 2为______．(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为________． (3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为______． 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)在I —U 图象中，电阻的大小等于图象斜率的倒数，所以R 1＝ΔU ΔI ＝10×10－35×10－3Ω＝2 ΩR 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω 即R 1∶R 2＝3∶1 (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2 所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3自学检测：1.两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示，可知两电阻的大小之比R 1∶R 2等于( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶ 3 D.3∶1 答案 A 解析 图象斜率的物理意义是电阻的倒数．2.用伏安法测未知电阻R x 时，若不知道R x 的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S ，然后将S 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么( )A ．若电流表示数有显著变化，S 应接aB ．若电流表示数有显著变化，S 应接bC ．若电压表示数有显著变化，S 应接aD ．若电压表示数有显著变化，S 应接b答案 BC 解析 实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法．如果S 接触a ，属外接法，S 接触b ，属内接法．若S 分别接触a 、b 时，电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用较强，即R x 是一个高阻值电阻，应选用内接法测量．即S 应接b 测量，误差小．B 选项正确．若S 分别接触a 、b 时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即R x 是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S 应接a ，误差小．C 选项正确．3．下列判断正确的是( )A ．导体两端的电压越大，导体的电阻越大B ．若不计温度影响，在导体两端的电压与通过的电流之比是一个常数C ．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D ．电解液短时间内导电的U —I 线是一条直线答案 BCD 解析 导体的电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压及通过导体的电流无直接关系，R ＝UI仅仅是导体电阻的计算式，而不是决定式．4．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？答案 2 A 解析 由欧姆定律得：R ＝U 0/I 0，又知R ＝3U 0/5I 0－0.4 解得I 0＝1.0 A又因为R ＝U 0I 0＝2U 0I，所以I ＝2I 0＝2 A.典型例题：题型一 欧姆定律的应用电阻R 与两个完全相同的晶体二极管D 1和D 2连接成如图所示的电路，a 、b 端的电势差U ab ＝10 V 时，流经a 点的电流为0.01 A ；当电势差U ab ＝－0.2 V 时，流经a 点的电流仍为0.01 A ．二极管具有单向导电性，单向导通时有电阻，当通过反向电流时，电阻可以认为是无穷大，则电阻R 的阻值为__________，二极管导通时的电阻为________．思维步步高当ab 间接正向电压时，接通的是哪个电路？当ab 间接负向电压时，接通的是哪个电路？先求哪个用电器的电阻比较方便？解析 当ab 间接正向电压时，接通的是二极管和电阻串联的电路．根据欧姆定律，二极管和电阻的串联值为1 000 Ω，当ab 间接负向电压时，接通的是二极管的电路，根据欧姆定律，两个二极管的电阻值为20 Ω，所以电阻R 的电阻值为980 Ω. 答案 980 Ω 20 Ω拓展探究某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，其电流强度为0.3 A ，电阻增加到30 Ω时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？答案 0.1 A 6 V 方法总结欧姆定律的注意事项：①R ＝UI 不是欧姆定律的表达式，而是电阻的定义式，对于确定的导体，因为U 与I 成正比，其比值UI为一恒量，所以电阻与电压、电流无关，仅与导体本身有关．不能把欧姆定律说成电阻与电压成正比，与电流成反比．②在应用公式解题时，要注意欧姆定律的“同时性”和“同体性”，即三个物理量必须对于同一个电阻和同一个电阻的同一个时刻.题型二 伏安特性曲线的测量用下列器材组成描绘电阻R 0伏安特性曲线的电路，请将实物在下图中连线成为实验电路．微安表μA(量程200 μA ，内阻约200 Ω)； 电压表V(量程3 V ，内阻约10 kΩ)电阻R 0(阻值约20 kΩ)；滑动变阻器R (最大阻值50 Ω，额定电流1 A)； 电池组E (电动势3 V ，内阻不计)； 开关S 及导线若干．思维步步高测量电阻R 0时电流表采用内接法还是外接法？采用的依据是什么？滑动变阻器的阻值决定了滑动变阻器采用什么解法？连线时应该注意哪些问题？解析 仪器的选择问题，微安表内阻比待测电阻小得多，比电压表内阻还要大，需要用微安表的内接法．滑动变阻器的阻值比待测电阻小得多，需要用分压式接法才能更好的调节待测电路上的电压．电路图如下所示．答案拓展探究小灯泡的伏安特性曲线如图所示(只画出了AB 段)，由图可知，当灯泡电压由3 V 变为6 V 时，其灯丝电阻改变了________ Ω.答案 5 方法总结测定电器元件的伏安特性曲线的常见方法：①需要测量待测电器元件的电压和电流．②要考虑电流表是内接还是外接，一般情况下是外接，因为所测的小灯泡的电阻一般较小．③要考虑滑动变阻器的接法．④在进行数据处理时，图线一般不是直线，要用平滑的曲线把各个点连接起来.课堂检测：一、选择题阅读以下材料．回答1～3题．在研究长度为l 、横截面积为S 的均匀导体中电流的流动时，在导体两端加上电压U ，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动．可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v 成正比，其大小可以表示成k v (k 是恒量)．1．静电力和碰撞的阻力相平衡时，导体中的电子的速率v 成为一定值．这一定值是( )A.ekU lB.eU klC.elU kD ．elkU答案 B 解析 静电力和碰撞阻力平衡时，有k v ＝eE ＝e Ul 可得电子定向移动速率v ＝eUkl，B 正确． 2．设单位体积的自由电子数为n ，自由电子在导体中以一定速率v 运动时，该导体中所流过的电流是( )A.en v lB.enl v SC ．en v SD ．enl v答案 C 解析 电流I ＝neS v ，C 正确． 3．该导体的电阻是( ) A.kl e 2nS B kS e 2nl C.kS enl D k enlS答案 A 解析 电阻R ＝U I ＝U neS v ＝U neSeU kl＝kle 2nS，A 正确．4.如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知错误的是( ) A ．导体的电阻是25 Ω B ．导体的电阻是0.04 ΩC ．当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是0.4 AD ．当通过导体的电流是0.1 A 时，导体两端的电压是2.5 V 答案 B5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．从t 1到t 2时间内，小车做匀速直线运动B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动答案 D 解析 在0～t 1内，I 恒定，压敏电阻阻值不变，压敏电阻所受压力不变或不受压力，小车可能做匀加速直线运动或匀速运动；在t 1～t 2内，I 变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速直线运动，A 、B 均错误．在t 2～t 3内，I 不变，压力恒定，小车做匀加速直线运动，C 错误，D 正确．6．将截面均匀，长为l ，电阻为R 的金属导线截去ln，再拉长至l ，则导线电阻变为( )A.n －1n RB.1n RC.n n －1R D ．nR答案 C 解析 R ＝ρl S ，截去ln 再拉长至l 后的横截面积为S ′，有(l －l n )S ＝lS ′，S ′＝n －1n S R ′＝ρl S ′＝n n －1ρl S ＝nn －1R7.某导体中的电流随其两端的电压变化，如图实线所示，则下列说法中正确的是( ) A ．加5 V 电压时，导体的电阻是5 Ω B ．加12 V 电压时，导体的电阻是8 ΩC ．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小答案 ABD 解析 U ＝5 V 时，I ＝1.0 A ，R ＝UI ＝5 Ω，同理U ＝12 V 时，R ＝8 Ω，由图线可知随着电压的增大，电阻不断增大，随电压的减小，电阻不断减小，A 、B 、D 对，C 错．二、计算实验题8．某同学学习了线性元件和非线性元件的知识之后，他突然想到一个问题，若把一个线性元件和非线性元件串联起来作为一个“大”元件使用，这个“大”元件是线性还是非线性，为此，他把这个“大”元件接入电路中，测得其电流和电压值如下表所示，请猜想“大”编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U /V 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 2.00 I /A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.50 解析 可以根据表中数据在坐标纸上描点，由图象看特点，若I-U 图线是过原点的直线则表示“大”元件是线性的，I-U 图线是曲线则表示“大”元件是非线性的，I-U 图线如图所示，由此可见“大”元件是非线性元件．9．一金属导体，两端加上U 1＝10 V 的电压时电流I 1＝0.5 A ，两端加上U 2＝30 V 的电压时导体中电流I 2多大？若导体两端不加电压，则导体的电阻多大？答案 1.5 A 20 Ω 解析 导体的电阻由导体本身决定，与电压U 及电流I 无关．R ＝U I 是电阻的定义式，但不是决定式．所以R ＝U 1I 1＝U 2I 2，I 2＝U 2U 1I 1＝1.5 A ．导体的电阻R ＝U 1I 1＝20 Ω，为定值．10．贝贝同学在做测量小灯泡功率的实验中，得到如下一组U 和I 的数据，数据如下编号 1 2 3 4 5 6 7 8 U /V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00 I /A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205 发光情况 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光(2)从图线上可以看出，当小灯泡的电功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________．(3)这表明导体的电阻随着温度的升高而________． 答案 (1)I －U 图线如下图所示(2)开始不变，后来逐渐增大 (3)增大 解析 画图线时所取标度必须合适，以所画图线尽量布满坐标纸为宜，且使尽可能多的点分布在图线上，其余点均匀分布在两侧，个别偏差较大的点舍去．。
2024年中考物理一轮复习讲义：第14期 欧姆定律
第14期欧姆定律姓名：_________________ 日期：_____月______日等第___________ 纵观近几年全国各地中考题，其中出现了许多应用欧姆定律的题目，一般难度较大。
欧姆定律是学习电学内容过程中的拦路虎，在中考试题中欧姆定律往往与伏安法测电阻、电功率、动态电路联系起来，要求同学们对电流、电压、电阻和它们的关系加深理解，运用得当，才能在中考中游刃有余。
1考试分析欧姆定律在各地的中考试题中都占有比较大的比重，选择、填空、实验、计算题都有可能涉及。
常考的考点有：1．探究电流与电压、电阻的关系；2．欧姆定律及其应用；3．伏安法测电阻；4．电阻的串并联；其中电阻的测量、动态电路的分析、电阻故障的判断等与实际操作关联性比较大，能有效考查考生的动手操作能力和实验探究能力，故此备受命题人的青睐，因而也是中考命题的重点。
2考点清单1.电阻(1)定义：表示导体对的阻碍作用，用字母表示;(2)单位：；符号：;(3)大小：与导体的、、和有关，电阻是本身的一种性质.2.影响电路中电流大小的因素(1)电路两端的;(2)连接在电路中的.3.导体、绝缘体、半导体、超导体(1)导体：导电的物体;(2)绝缘体：导电的物体;(3)半导体：导电性能介于和之间的物质;(4)超导体：在超低温情况下电阻减小为.1.滑动变阻器(1)原理：改变接入电路中导体的来改变接入电路中的电阻，从而改变的大小;(2)连接：接入电路时应使用两个接线柱，且与被控制的电路联;(3)注意：在闭合开关前，应将滑片P置于电阻处，以保护电路.2.电阻箱、电位器(1)电阻箱：能表示接入电路中阻值大小的变阻器;(2)电位器：通过改变电阻丝接入电路的长度改变接入电路的电阻大小.考点三欧姆定律1.探究通过导体的电流与电压、电阻的关系⑴原理图(伏安法)⑵探究通过导体的电流与它两端电压的关系①控制不变，通过调节滑动变阻器的滑片P的位置，来改变，观察电流与电压的关系;②结论: 不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成.⑶探究通过导体的电流与电阻的关系①控制不变，在改变电阻的阻值大小时，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，来控制，观察电流与电阻的关系;②结论:不变时，通过导体的电流与导体的电阻成.2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流与导体两端的成正比，与导体的成反比;(2)公式:;(3)变形公式:，;(4)理解①欧姆定律的同一性：欧姆定律中的I、U、R必须是同一导体或同一电路中的物理量;②欧姆定律的同时性：欧姆定律中的I、U、R必须是同一时刻、同一过程中对应的物理量.1.欧姆定律在串联电路中的应用(1)电流:；(2)电压:；(3)电阻:；(4)分压规律:.2.欧姆定律在并联电路中的应用(1)电流:；(2)电压:；(3)电阻:；(4)分流规律:.3.伏安法测电阻⑴测量定值电阻的阻值①原理: ；②方法:；③测量器材:、；④电路图⑤数据处理:多次测量取平均值，目的是.⑵测量小灯泡的电阻①原理: ；②方法:；③测量器材:、；④电路图⑤数据处理:多次测量，但不能取平均值，原因是.4.特殊法测电阻3重点难点✪重难点一电阻与变阻器重难点分析(1)电阻是导体本身的一种性质，电阻大小只与材料、长度、横截面积和温度有关，与电流、电压等因康无关，判断电阻变化问题解题时根据电阻大小影响因素，用控制变量法解答.(2)已知滑动变阻器连入电路的电阻变化判断所接的接线柱:①首先明确滑动变阻器在电路中的正确连接方法:上下接线柱各取一，即“一上一下”连接;②根据滑片移动方向看滑片向哪端移动时符合电阻变化要求;则符合要求的该端电阻线的接线柱必连入电路;③金属杆的任一端接线柱与之匹配都可以.注意：若利用滑动变阻器改变灯泡亮度时，灯变暗(亮)，说明滑动变阻器连入电路中的阻值变大(小).典型例题：下列关于导体电阻的说法正确的是（）A．长度长的导体，电阻一定大B．横截面积大的导体，电阻一定小C．导体的电阻由其两端的电压和通过的电流来决定D．导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积等因素有关【分析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关；还受温度的影响；与导体中的电流、导体两端的电压大小无关。
欧姆定律讲义(解析版)A4
作业4在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变），电流表、电压表、定值电阻四只（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一只），滑动变阻器M（10Ω1A），滑动变阻器N（20Ω1A），开关、导线若干．
二．欧姆定律的表达式
表示一段导体两端的电压，单位为伏特V； 表示这段导体的电阻，单位为欧姆 ； 表示通过这段导体中的电流，单位为安培A。
三．欧姆定律的理解
1．欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
2．欧姆定律中“通过”的电流 ，“两端”的电压 及“导体”的电阻 都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。不同导体的电流、电压、电阻之间不存在上述关系。因此在运用公式 时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者对应。
（5）小丽重新设置了小亮实验中不变量的数值，又进行了多组实验，并根据自己的实验数据绘制出通过导体的电流随导体电阻变化规律的图像，如图18所示。请你根据图像判断，当导体电阻为5Ω时，通过该导体的电流为________A。
【配套练习】
随练1.1小新想利用实验探究电流跟电压的关系，于是他选取了电流表、电压表、小灯泡、开关、滑动变阻器、导线等实验器材进行实验。小新的主要实验过程如下：
1．不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
2．电流与电压、电阻的关系一定要标明是哪一段电路或哪一个导体。
题模一：探究电流与电压的关系
例1.1.1某同学在研究“通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”时，记录的一组实验数据如下表所示．请你对表格中的数据进行分析，归纳出通过导体的电流与导体两端电压的关系：_____________________________________________________.
人教版八年级物理《第七章 欧姆定律》基础知识点总复习讲义
人教版八年级物理《第七章欧姆定律》基础知识点总复习讲义一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系（电阻的关系）试验探究方法：控制变量法实验电路图①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？②制定计划，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。
保持电阻不变，改变电压，研究电流随电压的变化关系：调节滑动变阻器，使电阻两端电压成整数倍的发生变化，记录下对应的电压和电流。
保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系：把阻值不同的电阻连入电路，调节滑动变阻器，使不同电阻两端电压保持不变，记录下对应对电阻和电流。
③进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）④分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。
）⑤得出结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
二、欧姆定律及其应用欧姆定律：导体中电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式：式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。
公式的理解和应用：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。
④同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关。
加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大，电压与电流的比值不变（R=U/I）。
⑤当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小（I=U/R）。
⑥当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。
（U=IR）电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联）电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等）电压：U=U1+U2（总电压等于各部分电路的电压之和）电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和），串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（导体串联起来，相当于增大了导体的长度）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR串联电路电压与电阻关系：（分压作用）电阻的并联有以下几个特点：（指R1，R2并联）电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）电压：U=U1=U2（各支路两端电压相等）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数的和），并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
2022年新教材高中物理12-2闭合电路的欧姆定律讲义新人教版必修第三册
2 闭合电路的欧姆定律1．理解闭合电路欧姆定律及其表达式并能熟练地用来解决有关的电路问题； 2．理解路端电压与负载的关系。
1．静电力做功与非静电力做功的区别。
2．电动势的定义及理解。
3．理解闭合电路的欧姆定律。
4．分析闭合电路的动态变化问题。
一、电动势1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。
用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。
2．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。
3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
4．电动势(1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。
(2)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。
(3)定义式：E ＝W q。
(4)单位：伏特，符号是V 。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析1．部分电路欧姆定律：I ＝U R。
2．内电阻：电源内电路中的电阻。
3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A 为电源正极，B 为电源负极，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 。
4．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I ＝ER ＋r。
(3)常见的变形公式：E ＝U 外＋U 内。
三、路端电压与负载的关系1．负载：外电路中的用电器。
2．路端电压：外电路的电势降落。
3．路端电压与电流的关系 (1)公式：U ＝E －Ir 。
(2)结论：①外电阻R 减小→I 增大→U 减小。
②外电路断路→I ＝0→U ＝E 。
③外电路短路→I ＝E r→U ＝0。
(3)电源的U I 图像知识点一 对电动势的理解1．概念理解(1)电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。
(2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。
高中物理竞赛讲义-欧姆定律
欧姆定律一、电阻的大小1、电阻的计算式（欧姆定律）U R I =2、电阻的决定式（电阻定律）l R Sρ= 微观解释：电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。
长度越长，碰撞概率越大 横截面积越大，碰撞概率越小 3、电阻率与温度的关系：0(1)t ρρα=+微观解释：对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞概率大，电阻升高，α为正值 对于绝缘体：温度高，更多电子挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，α为负值二、网络电阻的化简1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分（1）设网络电阻的两端点为A 和B 。
AB 的这根对称轴两侧的对称是“完全对称”。
可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2，相当于将原电路沿AB 折叠，电阻变粗，电阻值减半。
如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响 （2）AB 中垂线的两侧具有不完全的对称性。
虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。
由这种不完全的对称性可以得到： <1>中垂线上各点电势相等①等电势的点之间，可以用导线任意连接②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0，可将此支路断开 <2>对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离 2、利用电路的自相似性进行化简弄清究竟谁和谁自相似自相似性一般适用于半无限网络。
注意相似比的大小 3、等效电路在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁”为二维图形。
4、电流注入法用均匀电阻线做成的正方形回路，如图，由九个相同的小正方形组成．小正方形每边的电阻均为r=8Ω．(1)在A 、B 两点问接入电池，电动势E=5.7V ，内阻不计，求流过电池的电流强度．(2)若用导线连接C 、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)．电阻丝无限网络如图所示，每一段金属丝的电阻均为r，试求A、B两点间的等效电阻R AB．由十二个相同的电阻连接成一个立方体框架，若每个电阻的阻值均为R问从立方体八个顶点中的任意两个顶点测量时立方体的总电阻等于多少？1.三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R，试求图中A、B两点之间的电阻.【解析】从图看出，整个电阻网络相对A、B两点具有上、下对称性，因此可上、下压缩成如图所示的等效简化网络，其中r为原金属圈长度部分的电阻，即有:r=R/4图网络中从A点到O点电流与从O点到B点的电流必相同；从A′点到O点的电流与从O点到B′点电流必相同.因此可将O点断开，等效成图所示简化电路.rB′A′Ar/2r/2r/2r/2r rrOBA继而再简化成如图所示的电路:最后可算得: R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48.如图所示，无限旋转内接正方形金属丝网络由一种粗细一致、材料相同的金属丝构成，其中每个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上．已知与最外侧正方形边长相同的同种金属丝A'B'的电阻为R 0，求网络中：(1)A 、C 两端间等效电阻R AC ． (2)E 、G 两端间等效电阻R EG ．例1. 如图所示，框架是用同种金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减小一半，则框B ′BA ′Ar rrrr/2r/2 r/2r/2Arr B ′BA ′r/2r/2架上A 、B 两点间的电阻为多大？从对称性考虑原电路可以用如图所示的等效电路来代替，同时我们用电阻为2ABR 的电阻器来代替由无数层“格子”所构成的“内”三角，并且电阻是RAB 这样的，AB x R R =，R αρ=因此/2/2()()/2/2x x x x x RR RR R R R R R R R R R =+⋅++++解此方程得到：111)33AB x R R R a ρ===如图所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，各小段的电阻为R ，求A 、B 两点间的等效电阻.若将A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 的另一小段电阻丝.试问换后A 、B 间的等效电阻是多少?解析:设想内阻极大的电源加在A 和地(或无穷远)之间,使由A 点流进网络的电流为I ，则由对称性可知,流过AB 的电流为4I.假设拆去此电源,在B 点和地(或无究远)之间加上另一内AB BR2/阻极大的电源,使由B 点流出网络的电流强度为I,由对称性可知,流过AB 的电流仍为4I.若把上述电源同时加上,则由叠加原理可知,流过AB 的电流为442I I I+=.设AB 间的等效电阻为R AB ，所以：2AB I IR R =⋅2AB R R =外的其它电阻丝构成的网络的电阻为R0，则整个电阻可以看成是除A 、B 间电阻丝与R0的并联.则:002AB R R RR R R ==+ 0R R =当A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 时,则:004'0.84AB R RR R R R⋅==+.有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示．所有六边形每边的电阻均为R 0． (1)求结点a 、b 间的电阻．(2)如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那幺流过de 段电阻的电流I de 为多大?【解析】（1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I 电流由a 流向c ，有6/I电流由c 流向b .再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 电流由a 流向c ，有3/I电流由c 流向b .将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知263II I I ac =+=（由a 流向c ） 263I I I I cb =+=（由c 流向b ）因此，a 、b 两点间等效电阻000R I R I R I I U R cb ac AB AB =+==（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设 A I I I I ===741B I I I I I I I ======986532应该有I I I A =+B 63因为b 、d 两点关于a 点对称，所以A be deI I I 21=='同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有 BdeII =''最后，根据电流的叠加原理可知()I I I I I I I I B A B A de dede 61636121=+=+=''+'=如图，有一三角形的无穷长电路其中每个电阻阻值均为R ，求AB 间的等效电阻R AB 。
7.2欧姆定律 电阻讲义
上海初中物理学科辅导讲义——欧姆定律电阻课题：欧姆定律电阻教学目标：1、通过实验学习掌握欧姆定律并能够灵活运用。
2、了解影响电阻的因素，掌握用伏安法测电阻。
教学重点：欧姆定律的内涵和运用，电阻的含义和影响因素。
教学内容欧姆定律电阻实验发现：1826年，德国物理学家欧姆用不同材料的金属导体做实验，研究了通过导体的电流与导体两端的电压之间的关系。
实验发现，通过导体的电流I和导体两端的电压U之间存在如下图所示的关系，即在U-I坐标系中是一条通过原点的倾斜直线。
这说明是一个常数。
欧姆当时把导体两端的电压U和通过导体的电流I的比值叫做这段导体的电阻，它的数值等于当导体中通过的电流为1A时，加在导体两端的电压值。
欧姆定律实验示意图电流和电压关系示意图电阻用R表示，单位为欧姆，简称欧，用符号Ω表示。
电阻的其它单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），其换算关系为：1 kΩ=103Ω，1 MΩ=106Ω即R =通过实验，欧姆得出如下结论：对于某导体来说，通过它的电流与它两端的电压成正比，这就是欧姆定律。
欧姆定律用数学公式表示为：从欧姆定律可以看出：在不同导体两端加上相同电压U时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即导体的电阻R越大，导体中的电流I就越小；反之，电阻越小，则电流越大。
这表明，电阻对电流起阻碍作用。
电阻是导体本身特有的物理性质，与导体两端所加的电压U和通过导体的电流I无关，只是等于两者的比值。
导体的电阻由导体的电阻率、长度、横截面积所决定，如下式所示：ρ为导体本身的电阻率，单位为Ω/m；l为导体的长度，单位为m；S为导体的横截面积，单位为m2；伏安法测电阻某导体的电阻等于它两端的电压除以通过它的电流，所以测定某导体电阻最基本的方法是伏安法。
伏安法测电阻的电路图如下图所示：实验过程：（1）保持电阻不变伏安法测电阻示意图实验发现在保持电阻不变的情况下，电压与电流成正比。
（2）保持电压不变在保持电压不变的情况下，电阻与电流成反比。
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已知条件和电表的示数能测出电阻 Rx 阻值的电路是（ ）
A
B
C
D
19. 为测量电阻 Rx 的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻 Rx、
已知阻值的定值电阻 R0 一个、电压不变但电压值未知的电源
一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材按下
述要求完成实验。
（1）将所设计的电路图画在方框内；
4
（2）写出实验步骤，并根据测得数据得出 Rx 的表达式。
等于（ ）
A．1:3
I R1
B． 3:1 C．1: 3 D． 3 :1
R2
600
300
0
U
1
3. 如图所示的电路中，开关 S 闭合后，电压表 Vl、V2 的读数分
别为 6V、4V。则 R1:R2 的值为（ ）
A．3:2
B．2:3
C．2:1
D．1:2
4. 如图所示的电路，将 AB 两端接入 10V 电源，电压表示数为 3V，
示数为 U′，则 U:U′等于（ ）
A．5:4
B．1:1
C．4:3
D．5:3
6. 有两个电阻，R1=10Ω、R2=6Ω，如果把它们串联在电路中，通
过它们的电流分别为 I1、I2，它们两端的电压分别为 U1、U2，
则 I1:I2、U1:U2 分别为（ ）
A．5:3 1:1
B．1:1 5:3
C．1:1 1:1
A．3:4 B．4:3 C．3:1 D．1:3
17. 如图所示，若甲、乙均为电流表时，断开开关 S，两电流表读
数 I 甲:I 乙=2:3。若甲、乙均为电压表时，闭合开关 S，则两电 压表读数 U 甲:U 乙为（ ） A．2:3
B．3:2 C．3:1
R1
R2
D．1:3
【板块三】电阻的测量
18. 如下图所示四个电路中，电阻 R 的阻值和电源电压已知，根据
D．5:3 2:3
7. 如图所示是电阻 R1 和 R2 的 U—I 图象，如果将 R1 和 R2 串联在
电压为 6V 的电路中，则通过 R1 的电流为（ ）
A．0.2A
B．0.3A
C．0.4A
D．0.6A
8. 有两只电阻，R1=10Ω、R2=15Ω，把它们串联起来接入电路，
通过电路中的电流为 0.8A，则它们两端的总电压为（ ）
3
第 12 题图 第 14 题图
15. 如图所示，电源电压恒定，当 S 接 a 时，电流表 A1 与 A2 的示 数之比为 3:5；当 S 接 b 时，电流表 A1 与 A2 的示数之比为 2:3， 则 R2 与 R3 的电阻之比为（ ）
A．9:10
B．4:3
C．3:4
D．5:2
16. 电阻 R1 和 R2 并联在电路中，通过 R1 的电流与干路的电流之比 为 3:4，那么把它们串起来接入某电路后，R1 和 R2 两端的电压 之比为（ ）
A．25V B．20V C．15V D．10V
2
9. 某电器的内部电路如右图所示，其中 R1=12Ω。当在 A、B 两 个接线端口接入电压为 10V 的电源时，电流表的示数为 0.5A； 而把此电源（电压恒定）接在 C、D 两个接线端口时，电流表 的示数为 1A，则下列判断中正确的一项是（ ） A．R2=8Ω、R3=2Ω B．R2=8Ω、R3=12Ω C．R2:R3=1:2 D．无法计算
欧姆定律（讲义）
一、 知识点睛
1. 欧姆定律的内容___________________________________ ____________。用公式表示就是____________。 两个变式（1）____________；____________。
2. 串联电路中（两个电阻 R1、R2） 电压规律______________； 电流规律______________； 据欧姆定律可得________； 综上可得（1）______________； （2）______________。
现将甲和乙并联后接在电压为 15V 的电源两端。下列分析正确
的是（ ）
A．R 甲:R 乙=2:1 B．U 甲:U 乙=2:1 C．I 甲:I 乙=2:1 D．I 乙:I 甲=2:1 14. 如图所示的电路中，三个电阻 R1:R2:R3=1:2:3，开关闭合后，通 过三个电阻的电流之比为____________，电流表 A1、A2 和 A3 的示数分别为 I1、I2 和 I3，则 I1:I2:I3=____________。
拆去 AB 两端电源，再将 CD 两端接入 10V 电源，电压表示数
为 7V，则 R1:R3 的值为（ ）
A．1:1
B． 7:3
C． 49:9
D．100:21
5. 如图所示电路图中，定值电阻 R1:R2:R3=3:2:3，电源电压不变。
开关 S 闭合前，电压表的示数为 U，开关 S 闭合后，电压表的
R1
R1
R1
R1
R2
R2
R2
U
U
U
U
A
B
C
D
12. 在某一温度下，两个电阻 A 和 B 中的电流与其两端电压的关系
如图所示。则由图可知，A 的电阻为____Ω；将 A 和 B 并联后
接在电压为 3V 的电源两端，则通过 A 和 B 的总电流是
______A。
13. 通过定值电阻甲、乙的电流与其两端电压关系图象如图所示。
3. 并联电路中（两个电阻 R1、R2） 电压规律______________； 电流规律______________； 据欧姆定律可得________； 综上可得（1）______________； （2）______________。
4. 伏安法测量电阻的原理_____________。
二、精讲精练
【板块二】并联电路规律
10. R 甲和 R 乙的 I—U 图象如图所示，设它们串联、并联后的总电
阻分别为 R 串和 R 并，则从图象可知（ ）
A．R 甲=0.5Ω
I/A
B．R 乙=2Ω
C．R 并=1Ω
D．R 串=6Ω
U/V
11. 如图所示的四个电路中，电压 U 都相等，且电阻 R1＞R2，电
流表示数最小的是（ ）
U1
U2
I
R1 I1 R1 I2
U
串联电路
U1
I I1 R1 U2
I2 U
并联电路
【板块一】串联电路规律
1. 如图所示，开关 S 闭合时，电压表示数为 9V，开关 S 断开时，
电压表示数为 3V。则 R1 与 R2 的关系是（ ）
A．2R1=R2
B．R1=3R2
C．R1=2R2
D．3R1=R2
2. 两电阻 R1、R2 的电流 I—U 的关系如图所示，可知两电阻 R1:R2