2018北师大版初一数学上册期末试卷和答案word
北师大版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年四川省成都市
2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104 5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣69．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是元．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝117．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，据此可得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°，故选：A．【点评】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1200万＝1.2×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由2a m b+4a2b n＝6a2b知2a m b与4a2b n是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得．【解答】解：∵2a m b+4a2b n＝6a2b，∴2a m b与4a2b n是同类项，则m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则．7．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．【解答】解：∵∠DOB＝∠AOC＝90°，∠DOC＝120°，∴∠DOA＝30°，故∠AOB＝90°﹣30°＝60°．故选：D．【点评】此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA＝30°是解题关键．8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣6【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30＝75°．故选：A．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设点P表示的数是x，∵PM＝2PN，∴|x+4|＝2|x﹣2|，解得：x＝0或8，故选：D．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是7．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0且b+1＝0，则a＝3、b＝﹣1，∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣1）＝6+1＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为108度．【分析】首先求得体育所占的百分比，然后用求得的百分比乘以周角即可确定所在扇形的圆心角．【解答】解：∵体育所占百分比为：1﹣7%﹣28%﹣35%＝30%，∴此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%×360°＝108°，故答案为：108．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是50元．【分析】设该商品原来的标价为x元，根据售价＝标价×折扣率，即可求出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x＝40，解得：x＝50．故答案为：50．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝1【分析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣2（x+2）＝2，3x﹣2x﹣4＝2，3x﹣2x＝2+4，x＝6；（2）﹣＝1，2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，2x+2﹣6x+3＝6，2x﹣6x＝6﹣2﹣3，﹣4x＝1，x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母得：7（4﹣x）﹣21≥3（1﹣2x），28﹣7x﹣21≥3﹣6x，﹣7x+6x≥3﹣28+21，﹣x≥﹣4，x≤4；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是：x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y+2（﹣3xy2+2xy）﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2＝﹣x2y﹣10xy2+6xy当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）2+6×2×（﹣3）＝12﹣180﹣36＝﹣204．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC求解；（2）根据角平分线的定义可以得到∠COF＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）即可得到．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝×30°＝15°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝45°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，同理，∠EOC＝∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝α．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本＝180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30．【分析】把x2+3x+5＝11代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2+3x+5的值为11，∴3x2+9x+12＝3（x2+3x+5）﹣3＝3×11﹣3＝33﹣3＝30故答案为：30．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为6．【分析】分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可．【解答】解：方程x﹣2m＝﹣3x+4，解得：x＝，方程﹣4x＝2﹣m﹣5x，解得：x＝2﹣m，由两方程的解互为相反数，得到+2﹣m＝0，解得：m＝6；故答案为：6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为21．【分析】由三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，确定出负因数的个数，然后求得x＝﹣1，即可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，∴其中有两个负数．∴x＝﹣1．将x＝﹣1代入得：（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）＝（2+5）﹣2×（﹣3﹣5+1）＝7+14＝21．【点评】本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，求代数式的值，求得a，b，c负数的个数是解题的关键．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可．【解答】解：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为2a﹣b或2a+b．【分析】根据要求画出图形，利用线段的和差定义解决问题即可．【解答】解：图形如图所示：由题意：AE＝2a﹣b或2a+b，故答案为2a﹣b或2a+b．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题注意一题多解．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是108°；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？【分析】（1）根据题意画出条形统计图，（2）根据360°×③所占的百分比，就是圆心角的度数．（3）最喜欢的可看出是第④种，总人数乘以第④种的百分比就可以了．【解答】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法③的圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为：108°；（3）最喜欢的是第④种，420×＝182答：选取这种方法的有182人．【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，条形统计图表现每组里面的具体数字，扇形统计图表现部分占整体的百分比．27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝4；a2﹣b2＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝16；a2﹣b2＝16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝3；②20192﹣20182＝4037．【分析】（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）①先根据公式进行变形，再代入求出即可；②先根据公式进行变形，再求出即可．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．【点评】本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，能根据求出的结果得出公式是解此题的关键．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？【分析】（1）设每套运动服的进价为x元，根据打折后每套运动服的售价为140元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，根据后一半促销获利5000元，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据本息和＝本金×（1+利润率×年限），即可求出结论．【解答】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x＝140，解得：x＝125．答：每套运动服的进价为125元．（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（400﹣125×3）×＝5000，解得：y＝1200．答：小明的爸爸共购进1200套运动服．（3）[1200÷2×（140﹣125）+5000]×（1+2.7%×3）＝15134（元）．答：3年后取出的本息和为15134元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．第21页（共21页）。
2017-2018北师大版七年级数学上册期末测试题及答案
2017～2018学年度上学期七年级期末数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A B C D 第8题图 第8题图A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(1) (－1)3－14×[2－(－3)2] ．(2) -3(2x 2-xy)+4(x 2+xy-6)22．（本小题满分6分）已知(m+1)x |m-1|-4x+1=0是一元一次方程，则x 的取值是多少？ 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……共43共94元先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分6分）解方程： （1）513x +－216x -=1．（2）3（x-2)+x=225．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：(1) 原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………1分=－1+ 47 …………………………………………………………………………2分=43 ……………………………………………………………………………3分(2) 原式=-6x 2+3xy+4x 2+4xy-24 ……………………………………………………………2分=-2x 2+7xy-24 …………………………………………………………………3分 22．解：m+1=0,m=-1 ……………………………………………………………2分|m-1|=0 ,m=2或0 ………………………………………………4分 m-1=0,m=1 …………………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分=12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………1分612210=+-+x x . ………………………………………………………2分8x =3. …………………………………………………………3分83=x . …………………………………………………………4分3x-6+x=2 ……………………………………………1分 4x=8 ……………………………………………2分 x=2 ……………………………………………3分25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB, ∴∠BOC=12∠AOB=45°，…………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE ，∴∠DOE=15，………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.。
2018年 初中数学(北师大版)七年级上册 期末综合练习题(解析版)
2018年初中数学(北师大版）七年级上册期末综合练习题一、选择题(每小题3分,共36分)1. 下列说法错误的是( )A. -2的相反数是2B. 3的倒数是C. (-3)-(-5)=2D. -11,0,4这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．..................2. 如图是某市十二月某一天的天气预报,这天最高气温比最低气温高( )雨夹雪转阴气温:-2℃~5℃风力风向:微风A. -30℃B. 7℃C. 3℃D. -7℃【答案】B【解析】分析：利用有理数的减法进行计算即可得出答案．减去一个数等于加上这个数的相反数．详解：5－(－2)=5+2=7，故选B．点睛：本题主要考查的是有理数的减法计算法则，属于基础题型．理解减法的计算法则是解题的关键．3. 如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C中分别填上适当的数,使该展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A的数为( )A. 1B. 0C. -1D. -2【答案】A【解析】分析：根据正方体的展开图即可得出答案．详解：根据题意可得：B和2相对，C和0相对，A和－1相对，则A=1，B=－2，C=0，故选A．点睛：本题主要考查的是正方体的展开图，属于基础题型．解决这个问题要学会将展开图进行还原．4. 下列调查,样本具有代表性的是( )A. 了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查B. 了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查C. 了解商场的平均营业额,选在周末进行调查D. 了解观众对所看电影的评价情况,对座位号为奇数号的观众进行调查【答案】D【解析】试题分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．故选：D．考点：抽样调查的可靠性．5. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨,67500用科学记数法表示为( )A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×102【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．考点：科学记数法—表示较大的数．视频6. 下列描述正确的是( )A. 单项式-的系数是-,次数是2B. 如果AC=BC,则点C为AB的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面,15条棱,10个顶点【答案】C【解析】选项A，单项式的系数是，次数是3次；选项B，如果AC=BC，且点C在线段AB上，则点C为AB的中点；选项C，过七边形的一个顶点可以画出4条对角线；选项D，五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点.故选C.7. 已知线段AB=3cm,延长线段AB到C,使BC=4cm,延长线段BA到D,使A为DC的中点,则线段CD的长为( )A. 14cmB. 8cmC. 7cmD. 6cm【答案】A【解析】分析：根据题意得出AC的长度，然后根据线段中点的性质得出答案．详解：∵AB=3cm，BC=4cm，∴AC=3+4=7cm，∵点A为CD的中点，∴CD=2AC=14cm，故选A．点睛：本题主要考查的是线段的中点的性质，属于基础题型．明确中点的性质是解题的关键．8. 加工一批零件,甲单独加工需要20天完成,乙单独加工需要30天完成,由于工作需要,甲先单独加工了5天,之后甲、乙合作了x天,此时甲、乙二人完成的工作量为( )A. +B. +C. +D. 2(x+5)+30x【答案】A【解析】分析：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作的天数为(x+5)天，乙工作的天数为x天，然后根据工作总量=工作效率×工作时间得出答案．详解：∵甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作的天数为(x+5)天，乙工作的天数为x天，∴甲的工作量为，乙的工作量为，故答案为A．点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法，属于基础题型．理解工作总量=工作效率×工作时间这个公式是解题的关键．9. 某种商品的进价是800元,出售时标价为1200元,后来因为商品积压,商店决定打折销售,为保证5%的利润率,则需打( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折【答案】B【解析】设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选B．点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为( )A. 2bB. -2bC. -2aD. 2a【答案】A【解析】分析：根据数轴得出a－b和a+b的正负性，然后进行去绝对值计算得出答案．详解：根据数轴可得：a－b＜0，a+b＞0，∴原式=b－a+a+b=2b，故选A．点睛：本题主要考查的是数轴与绝对值的计算，属于基础题型．根据数轴得出绝对值里面的数的正负性是解题的关键．11. 如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )A. 50°B. 75°C. 100°D. 120°【答案】C【解析】试题分析：根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC 的度数，即可求出答案．∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选C．考点：角的计算；角平分线的定义．12. 如图所示,用长度相等的小木棒按一定规律摆成一组图案,第(1)图案需要6根小木棒,第(2)个图案需要11根小木棒,第(3)个图案需要16根小木棒,……,则第(n)个图案需要的小木棒的根数为( )A. 5n-1B. 5n+1C. 5nD. 6n【答案】B【解析】分析：根据题意得出前面几个所需要的小木棒的数量，从而得出规律得出答案．详解：第一个需要5+1=6根小木棒；第二个需要5×2+1=11根小木棒；第三个需要5×3+1=16根小木棒……第n个需要(5n+1)根小木棒，故选B．点睛：本题主要考查的是规律的发现与整理，属于基础题型．找出已知几个图形的数量关系是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)13. 过五边形的一个顶点可作_____条对角线,可将五边形分成_____个三角形.【答案】(1). 2(2). 3【解析】分析：过n边形的一个顶点可作(n－3)条对角线，可将n边形分成(n－2)个三角形．详解：过五边形的一个顶点可作2条对角线，可将五边形分成3个三角形．点睛：本题主要考查的是多边形对角线和分割三角形的个数问题，属于基础题型．理解一般性是解题的关键．14. 下午1:30时,表盘上时针和分针的夹角为_____°.【答案】135【解析】分析：钟表上每一个小格是6°，时针和分针之间有22.5个小格，从而得出角度．详解：22.5×6°=135°．点睛：本题主要考查的是钟表上的角度问题，属于中等难度题型．知道每一个小格所表示的度数是解题的关键．15. 若代数式-3a2x-1和a x+2是同类项,则x=_____.【答案】3【解析】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．详解：根据题意可得：2x－1=x+2，解得：x=3．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．16. 关于x的方程(a-3)x|a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.【答案】【解析】分析：首先根据一元一次方程的定义得出a的值，从而得出方程的解．详解：∵方程为一元一次方程，∴，解得：a=－3，∴方程为－6x+1=0，解得：x=．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的定义和解方程，属于基础题型．理解定义是解题的关键．17. 现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.【答案】-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．18. 若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为_____.【答案】18【解析】试题解析：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18.19. 如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,将一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了_____cm.【答案】0.5【解析】分析：根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．详解：设容器内的水将升高xcm，据题意得：π•102×12+π•22（12+x）=π•102（12+x），1200+4（12+x）=100（12+x），1200+48+4x=1200+100x，96x=48，解得：x=0.5．故容器内的水将升高0.5cm．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20. 如下表:3 a b c -1 2 …从左到右每个小格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格子中的数为_____.【答案】2详解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-1），解得a=-1，所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．点睛：本题主要是对数字变化规律的考查，属于基础题型．仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．三、解答题(共60分)21. 从正面、左面、上面观察如图7所示的几何体,分别在图8中画出你所看到的几何体的形状图.【答案】见解析【解析】分析：根据三视图的画法画出图形即可得出答案．详解：如图所示:点睛：本题主要考查的是三视图的画法，属于基础题型．理解三视图的画法是解题的关键．22. 完成下列各题:(1)计算:-22+|5-8|+24÷(-3)×;(2)化简与计算:①化简:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];②先化简,再求值:x-2+,其中x=-2,y=;(3)解方程:①32x-64=16x+32;②-=2-.【答案】(1) -；(2)①35x2-3x-3，②-3x+y2，；(3)①x=6，②x=.【解析】分析：(1)、根据有理数的计算法则进行计算即可得出答案；(2)、根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项得出答案；(3)、根据解一元一次方程的方法进行移项合并同类项即可得出方程的解．详解：(1)-22+|5-8|+24÷(-3)×=-4+3+24××=-4+3+=-1-=-.(2)①3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-7x+(4x-3)+2x2=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.②原式=x-2x+y2-x+y2=+=-3x+y2.当x=-2,y=时,原式=-3×(-2)+=6+=.(3)①移项、合并同类项,得16x=96, 系数化为1,得x=6.②去分母,得-4(2x+1)=24-3(5x-1), 去括号,得-8x-4=24-15x+3,移项、合并同类项,得7x=31, 系数化为1,得x=.点睛：本题主要考查的是有理数的计算，合并同类项以及解一元一次方程，属于基础题型．在去括号的时候，我们一定要注意如果括号前面为负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号；在解方程时，移项一定要注意变号．23. 某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出如图9所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题.(1)这次活动一共调查了_____名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于_____度;(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是_____人.【答案】(1). 250(2). 108(3). 480【解析】试题分析：（1）由喜欢足球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢足球、乒乓球、羽毛球的人数，即可求出喜欢篮球C的人数，补全统计图即可；（3）用360乘以选择篮球项目的人数所占的百分比即可；（4）用1500乘以喜欢足球的人数所占的百分比即可得该学校选择足球项目的学生人数.试题解析：(1) 根据题意得：80÷32%=250（人），则这次被调查的学生共有250人；(2)喜欢篮球的人数为：250-80-75-55=40（人），补全统计图如下：（3）360×=108°.（4）1500×32%=480（人）∴该学校选择足球项目的学生人数约是480人.视频24. 我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗?(1)如图①所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A'处,BC为折痕.若∠ACB=35°,求∠A'CD的度数;(2)在(1)条件下,如果将它的另一个角也斜折过去,并使CD边与CA'重合,折痕为CE,如图②所示,求∠1和∠BCE的度数;(3)如果在图②中改变∠ACB的大小,则CA'的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE的大小会不会改变?请说明理由.①②【答案】(1) 110°；(2) 90°；(3)∠BCE的大小不会改变，90°.【解析】分析：(1)、根据折叠的性质得出∠2=35°，然后根据平角的性质得出答案；(2)、根据折叠性质得出∠1的度数，然后得出答案；(3)、根据题意可知∠ACB=∠2，∠DCE=∠1，根据平角的性质得出答案．详解：(1)∵∠ACB=35°,根据题意可知∠2=35°,∴∠A'CD=180°-∠ACB-∠2=110°；(2)∵∠A'CD=110°,∠DCE=∠1,∴∠1=55°，∴∠BCE=∠1+∠2=55°+35°=90°；(3)∠BCE的大小不会改变.理由如下:根据题意可知∠ACB=∠2,∠DCE=∠1,∴∠BCE=∠2+∠1=(∠ACB+∠2+∠DCE+∠1)=×180°=90°.点睛：本题主要考查的是角度之间的计算以及折叠图形的性质，属于中等难度的题型．找出折叠图形的对应角是解题的关键．25. 某学校准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择:甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;乙厂收费方式:不超过2000本时,每本印刷费1.5元,超过2000本时,超过部分每本收印刷费0.25元. 若该校印制证书x本.(1)当x不超过2000时,甲厂的收费为_____元,乙厂的收费为_____元;(2)当x超过2000时,甲厂的收费为_____元,乙厂的收费为_____元;(以上两道小题都用含x的式子表示)(3)当印刷证书8000本时,应选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少元?(4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?【答案】(1). (1000+0.5x)(2). 1.5x(3). (1000+0.5x)(4). (0.25x+2500)【解析】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．解：(1)若x不超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；(4)当x⩽2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.点睛：本题一元一次方程及一元一次不等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据不等关系建立不等式是解题的关键.26. 如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【答案】(1). 2+t(2). 6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=，∴C点表示的数为6-=．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=，当2+t=2t-6时, 解得t=8. ∴t=或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
2018年秋北师大版七年级数学上期末综合复习题及解析及解析
2018年秋北师大版七年级数学上期末综合复习题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题）A. B. C. D.2.下列调查中，适合普查的是（）A. 全国中小学生的视力情况B. 黄河水质的污染情况C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命D. 嫦娥三号的零部件检查3.2018 年参加河南高考的人数约为98.38 万人，则98.38万人用科学记数法表示为（）人．A. 9.838×101B. 9.838×104C. 00.9838×106D. 9.838×1054.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A. 6B. 8C. -5D. 55.已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是( )A. ﹣5B. 5C. 7D. 26.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条7.如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°8.下列说法中不正确的是（ ）①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加， 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释） “解方程：x −x−25=2x−53−3”，请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．解：去分母，得 （ ）去括号，得 （ ）移项，得 （ ）合并，得 （合并同类项法则）系数化为 1，得 （ ）请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）．10.如图是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图(侧视图)．11.计算：（1） 48×(−23）- (-48)÷ (-8) ； （2） -12 - 〡0.5−23〡 ÷13 ⨯ [-2 - (-3)2 ]； （3）先化简，再求值： 已知m = -3， n =13，求3m 2n -[ 2mn 2 - 2（mn -32 m 2n ）+ mn ] + 3mn 2 的值．12.如图 1，∠AOC =∠BOD =90°． （1）如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）∠AOD∠BOC（填“>”、“=”或“<”），理由是．（3）在图2 中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角．13.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，促进学生全面发展，某中学七年级开展了学生社团活动，学校为了解学生参加情况，对部分学生进行了调查，制作出如下的统计图：请根据统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1 补充完整．（3）若七年级共有学生1100 名，请估算有多少名学生参加文学类社团．14.如图，点C，D在线段AB 上，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，若AB=8，CD=2，求PQ的长．三、填空题____（填序号）16.多项式−2π3a2b3−3a2b22+25是_____次________项式．17.一个角的补角的余角是45°25′，则这个角的度数为_____．18.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”）19.巴黎与北京的时差为 7h（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），小明与爸爸在北京乘坐上午 10:00 的飞机飞行约 11 小时到达巴黎，那么到达时的巴黎时间是_____．20.若(a−1)2+|b−2|=0，则(a−b)2015= _______________．21.观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 n 个图形的“★”有_______个．参考答案1.A【解析】1.找到从正面看所得到的图形即可．几何体是由一个球和一个长方体组成，所以它的主视图应该是上面是圆，下面是矩形，圆靠矩形的右侧，下面的矩形大很多．故选A．2.D【解析】2.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A．全国中小学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B．黄河水质的污染情况，适合抽样调查；C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查；D．嫦娥三号的零部件检查，必须采用普查，故此选项正确．故选D．3.D【解析】3.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．98.38万＝9.838×105．故选D．4.D【解析】4.﹣1的任何奇次幂是﹣1，﹣1的任何偶次幂是1，﹣22的底数是2不是﹣2，（﹣3）2的底数是﹣3，再根据乘方的意义计算即可．（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，∴（﹣3）2+（﹣22）＝9+（﹣4）＝5．故选D．5.B【解析】5.试题3是关于x的方程2x−a=1的解，则2×3−a=1,∴a=5,故选B.6.D【解析】6.根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD 表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．7.A【解析】7.解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=30°．故选A8.C【解析】8.分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此说法错误；②所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0，故此说法错误；④两个负数相加，和小于任何一个加数，故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零，故此选项错误．故选C．9.答案见解析【解析】9.（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解；（2）提出三条运算时容易出错的地方即可．（1）去分母，得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45（等式的性质）去括号，得：15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45（去括号法则）移项，得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6（等式的性质）合并，得：2x＝﹣76（合并同类项）系数化为1，得：x＝﹣38（等式的性质）；（2）去分母时各项都要乘以15；去括号时，括号外边是负号时注意变号；移项时注意要变号．故答案为：（1）15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45；等式的性质；15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45；去括号法则；15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6；等式的性质；2x＝﹣76；x＝﹣38；等式的性质．10.答案见解析【解析】10.由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，据此可画出图形．如图所示：11.（1）-38；（2）92；（3）−4 3 .【解析】11.（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值．（1）原式=－32－ 6=－38；（2）原式=−1−16×3×[−2−9]=−1−12×(−11)=−1+112=92；（3）原式＝3m2n﹣2n2m+2mn﹣3m2n﹣mn+3mn2＝mn2+mn．由题意得：m+3=0，n−13＝0，解得：m＝﹣3，n=13．当m＝﹣3，n=13时，原式=(−3)×19+(−3)×13=−13−1＝−43．12.（1）152°；（2）=，同角的余角相等；（3）详见解析.【解析】12.（1）根据∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；（2）根据同角的余角相等即可得出结论；（3）首先以OB为边，在∠BOC外画∠BOD＝90°，再以OC为边在∠COD外画∠AOC＝90°，即可得到∠AOD＝∠BOC．（1）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD＝90°﹣28°＝62°，∴∠AOB＝90°+62°＝152°．（2）∠AOD=∠BOC，理由是：同角的余角相等（或见下面解释）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠DOC＝∠BOC+∠DOC，∴∠AOD＝∠BOC；（3）如图所示：∠AOD ＝∠BOC ．13.（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.【解析】13.（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．（1）20÷40%＝50； 10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1550×1100＝330． 所以估计有330名学生参加文学类社团．14.PQ =5【解析】14.设AP ＝x ，DQ =y ，则PC ＝AP =x ，QB =DQ =y ，由AB =AC +CD +DB ，可得x +y =3，由PQ ＝PC +CD +DQ =x +2+y ，代入即可得到结论．设AP ＝x ，DQ =y ，则PC ＝AP =x ，QB =DQ =y ．∵AB =AC +CD +DB ，∴2x +2+2y =8，∴x +y =3，则PQ ＝PC +CD +DQ =x +2+y =5．故答案为：5．15.1或2或6．【解析】15.试题分析：正方体的平面展开图由六个面组成，沿不同的棱剪开，会有不同的平面展开图，但这六个面不能形成一字型，田字形，7字型，所以本图形，当剪去1或2或6时，余下的部分恰好能折成一个正方体．16.四 三根据多项式次数和项数的定义求解．多项式−2π33−3a2b22+25是四次三项式．故答案为：四、三．17.135°25′【解析】17.设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．设这个角的度数为x，由题意得：90°－（180°﹣x）＝45°25′解得：x＝135°25′．故答案为：135°25′．18.＞【解析】18.根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜0＜1＜b，据此求解即可．由图可得：－1＜a＜0＜1＜b，则有a+b＞0．故答案为：＞．19.14:00【解析】19.用10加上－7求出巴黎时间，再加上11，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．10+（﹣7）+11＝10－7+11＝14，到达时的巴黎时间是14：00．故答案为：14：00．20.-1【解析】20.直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故(a−b)2015＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为：－1．21.3n观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，3，6，9，12，…，总结出其规律，根据规律求解．通过观察，得到星的个数分别是，3，6，9，12，…，第一个图形为：2×3－3＝3，第二个图形为：3×3－3＝6，第三个图形为：4×3－3＝9，第四个图形为：5×3－3＝12，…，所以第n个图形为：3（n+1）－3=3n个星．故答案为：3n．。
2017-2018学年北师大版七年级上册数学期末水平测试(含答案)
2017-2018学年北师大版七年级上册数学期末水平测试一、单选题（共5题；共10分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若关于的方程的解是，则的值是( )A. B. 5 C. 1 D.3.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 不能确定4.如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A. B. C. D.5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0D. b﹣a＞0二、填空题（共10题；共12分）6.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.7.绝对值不大于5的所有整数和为________8.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作________．9.请写出一个二次多项式，含有两个字母，且常数项是-2.________.10.若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．11.已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=________.12.已知单项式3a2b m﹣1与3a n b的和仍为单项式，则m+n=________．13.线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．14.如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=________cm.15.如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1=________度．三、计算题（共6题；共30分）16.解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．17.解方程= ﹣118.解方程：．19.﹣=1.2．20.化简：（3a2﹣ab+5）﹣（4a2+2ab+5）．21.化简求值：（3m﹣5n+4mn）﹣2（m﹣2n+3mn），其中m﹣n=7，mn=﹣5．四、综合题（共1题；共30分）22. 计算下列各题：（1）＋(－)－(－)＋(＋)；（2）＋(－71) ＋＋(－9 )；（3）－9 ×81（4）（﹣36）×（﹣+ ﹣）（5）－15＋(－2)2×( －)－÷3；（6）五、作图题（共1题；共8分）23.如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B二、填空题6.【答案】-27.【答案】08.【答案】﹣5千米9.【答案】3xy-2等,不唯一10.【答案】011.【答案】12.【答案】413.【答案】2；1；014.【答案】1115.【答案】130三、计算题16.【答案】解：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）去括号，3x﹣6x+6=3﹣2x﹣6移项，3x﹣6x+2x=3﹣6﹣6合并同类项，﹣x=﹣9系数化为1，x=917.【答案】解：去分母得：5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5=8x+4﹣10移项得：15x﹣8x=4﹣10+5合并同类项得：7x=﹣1系数化为得：x=﹣．18.【答案】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，.19.【答案】解：原式即﹣= ，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=6.4．20.【答案】解：（3a2﹣ab+5）﹣（4a2+2ab+5）=3a2﹣ab+5﹣4a2﹣2ab﹣5=﹣a2﹣3ab21.【答案】解：原式=3m﹣5n+4mn﹣2m+4n﹣6mn=m﹣n﹣2mn，当m﹣n=7，mn=5时，原式=7﹣10=﹣3四、综合题22.【答案】（1）解：原式===（2）解：原式=45-71+5-9=（45+5）-（71+9）=50-80=－30（3）解：原式=（10-）×81=10×81-×81=810-9=－801（4）解：原式=（-36）×（-）+（-36）×+（-36）×（-）=16-30+21=7（5）解：原式=-1+4×（-）-×=-1--=-（6）解：原式=-1-××（2-9）=-1-×（-7）=-1+=五、作图题23.【答案】（1）解：如图所示：CD即为所求；（2）解：如图所示：AD即为所求；（3）解：如图所示：AB即为所求；（4）解：如图所示：点O即为所求．。
2018-2019-北师大版七年级上册数学期末试卷-范文word版 (21页)
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以下是学习啦小编为你整理的北师大版七年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!北师大版七年级上册数学期末试题一、选择题：每小题3分，共30分.1.下列四个数中，是负数的是( )A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣(﹣2)D.﹣|﹣2|2.截止201X年年末，东海县全县户籍总人口为12201X0人，将数据12201X0用科学记数法可表示为( )A.1.22×106B.0.122×107C.122×104D.1.2×1063.如图，不是由平移设计的是( )A. B. C. D.4.下面四个等式中，总能成立的是( )A.﹣m2=m2B.(﹣m)3=m3C.(﹣m)6=m6D.m2=m35.下列各组中，是同类项的是( )①23和32 ②﹣2p2t与tp2 ③﹣a2bcd与3b2acd ④ .A.②B.②④C.①②④D.①②③④6.一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是( )A.﹣2a2B.﹣2b2C.2a2D.2b27.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱8.小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是( )A. B. C. D.9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.510.下列说法正确的有( )①2的相反数是±2;②相等的角叫对顶角;③两点之间的所有连线中，线段最短;④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑤立方等于它本身的数有0和±1⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：每小题3分，共24分.11.比较大小：﹣3 ﹣7.12.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是℃.13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为.14.已知x=1是方程a(x﹣2)=3的解，则a的值等于.15.当x= 时，5(x﹣2)与7x﹣(4x﹣3)的值相等.16.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=.17.如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=度.18.已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S201X=3S201X﹣2，则S201X= .(结果用含x的代数式表示)三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
新北师大版2018-2019学年上期七年级数学期末考试试卷
2018-2019学年上期七年级数学期末考试试卷（新北师大版）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若向东记为正，向西记为负，那么向东走2米，再向西走米，结果是A. 回到原地B. 向西走4米C. 向东走4米D. 向西走2米2.在，0，，3这四个数中，最小的数是A. B. 2 C. D. 33.在代数式：，3m，，，b中，单项式的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知关于x的方程2x a的解是x，那么a的值为A. B. C. 1 D. 95.将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是( )A. 考B. 试C. 成D. 功6.小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）．的倒数是______．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．已知单项式8x y的次数是4，那么m______．若代数式5x的值与6互为相反数，则x______．如果2x与y是同类项，则m______，n______．关于x的方程k x kx k是一元一次方程，则方程的解是______．计算a a a a a a a a______．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：c a b a c______．7.将弯曲的河道改直，可以缩短航程。
是因为________________________．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少m个，最多n个，则_______钟表上9：40时，时针与分针的夹角为_______．如图，OA表示北偏东的方向，则OB表示___________的方向．如图，正方体展开图上的文字是“放飞我的梦想”，若把这个纸片再折叠成正方体，那么与“放”相对面上的字是______．8.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_____．计算：_____．郑州园博园坐落于郑州航空港经济综合实验区，占地约3800亩，分为A区、B 区、C区。
北师大版2018-2019学年七年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1082．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜04．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体5．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．6．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y37．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．23．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．4．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．5．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．23．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．。
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初一数学期末试题
一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ） A ．5
1-
B ．51
C ．5-
D ．5
2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.91×105 B ．9.1×104 C ．91×103
D ．9.1×103
3．已知某地一天中的最高温度为10°C ，最低温度为5-°C ，则这天最高温度与最低温度的温差为（ ）
A ．15°C
B ．5°
C C ．10-°C
D ．5-°C
4．如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是 （ ）
A ．AC=BD
B ．A
C ＜B
D C ．AC ＞BD D ．不能确定
5．下面合并同类项正确的是（ ） A ．3x +3y=6x y
B ．2 m 2n －m 2 n = m 2 n
C ．ab ab 954=+
D ．7x 2－5x 2 =2
6．下列计算中正确的是（ ）
A ．()()1113
4
=-⨯- B ．()933
=--
C ．931313
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷-
7．在公式1
()2
S a b h =
+，已知a =3，h =4，S =16，那么b =（ ） A ．－1 B ．11 C ．5 D ．25
8．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）．
9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A C
B D
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．今年大年初一的天气晴空万里．
B ．小明说昨晚突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子．
C ．元旦节这一天刚好是1月1日．
D ．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的．
10．表示“m 的5倍与n 的平方的差”的代数式是（ ）
A ．22n )m 5(-
B ．2n m 5-
C ．2)n m 5(-
D ．22n m 5- 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分） 11．－4的绝对值是 ．
12．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ． 13．代数式2
xy
-
的系数是 ． 14．计算 （－3）－（－7） = ． 15．计算 0.25︒= 分． 16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC =22°，
则∠AOB = ．
17．俯视图为圆的立体图形可能是 ． 18．右图是2008年10月份的
日历，如果用 d c b a 表示
类似灰色矩形框中的4个
数，试用等式写出d c b a ，，，
之间的数字关系 ．
19．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学
生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小” ）． 20．一个数的平方为16，这个数是 ．
A
C
B
O
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！ （共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1）[]2
2
3)2()3(28⨯-+-⨯- （2）
)8
1()31(8332-+---
22．解方程：（每小题5分，共10分） （1）
5234x x -=- （2）
311
236
x x -+-=
23．（本小题6分）
先化简，再求值：)543(22
2
2
2
xy y x xy y x +--，其中x =1，y =－1． 24．（本小题8分）数学与生活！
25．（本小题8分）问题解决！
下表是某中学七年级（4）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情
得 分 评卷人
请聪明的你根据图中的对话内容，求
出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱．
一盒饼干可比一袋牛奶贵7.9元哦！ 小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够
的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是2008年1月1日，
我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角． 阿姨，我买一盒饼干
一袋牛奶（递上10元
况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果．
（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表：
（2）制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称．
26．（本小题8分）实践操作！ 如图：
（1）过点A 画出直线l 1的垂线，并注明垂足C ． （2）过点A 画直线l 1的平行线l 2．
（3）在直线l 1上任取一点D （D 不与C 重合），过点D 画直线l 2的垂线DB ，并注明垂足B ． （4）通过画图，试判断直线AC 与BD 的位置关系．
27．（本小题10分）挑战自我！
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
人数 主动倒水（A ） 27 偶尔倒水（B ） 18 不倒水（C ）
15
主动倒水
偶尔倒水
不倒水 百分比 圆心角度数
·
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6
④___________________
· A
l 1
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．
（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式____________________．
2017-2018学年度上学期期末教学质量监控检测
七年级数学试卷 参考答案
一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）
1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）
11．4 12．－5米 13．12- 14．
4 15．1
5 16．44° 17．球或圆柱 18．a + d = b + c （b =a +1,d =c +1,c =a +7,d =b +7 等答案不唯一） 19．小 20．±4 三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分） 21．计算：（每小题5分，共10分）
22
2
82(3)[(2)3]829(6)818361036
26-⨯-+-⨯=-⨯+-=-+=-+=（1） 2311
2()()
3838
23112131()()38383388
11122
---+-=-+-=++--=-=（） 22．解方程：（每小题5分，共10分）
… ①1=12； ②1+3=22； ③3+6=32； ④ 6+10= 42
； ⑤ ；…
1 5234534222
21
x x x x x x -=--=-+=-=-（）解：移项，得合并同类项，得方程两边同除于，得 311
2236
3(3)2(1)13922112
x x x x x x x -+-=--+=---==（）
解：去分母，得去括号，得
移项、合并同类项，得
23．（本小题6分）
解：原式22225432xy y x xy y x -+-=2
286xy y x -= 当x =1，y =－1时，
原式2
2
61(1)81(1)6814=⨯⨯--⨯⨯-=--=-
24．（本小题8分）解：设买1袋牛奶需x 元，则买一盒饼干需(x ＋7.9)元。
由题得方程
x ＋(x ＋7.9)×90%＋0.8＝10 x ＋0.9 x ＋7.11+0.8=10 1.9 x =2.09 x ＝1.1
当x ＝1.1 时，x ＋7.9＝9
答：买1袋牛奶需1.1元，买一盒饼干需9元。
25．（本小题8分）（1）解：（每空1分，共6分）
26．（本小题8分）（1）、（2）、（3）略；（4）平行 27．（本小题10分）
解:(1) ()102
4414321=⨯+=
+++ （3分）
(2) 10＋15＝52 （3分） (3)
()()22
121n n n n n =++- （4分）。