新人教版七年级数学(下册)第九章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x≠1（4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y≤0 ⑤ x2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（）A．1、2 B．0、1 C．0、1、2 D．0、1、32、下列选项中，正确的是（）A．不是负数，则 B．是大于0的数，则C．不小于－1，则 D．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（）A 1B 1C 1D4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2；（2） x<4；（3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
【学习难点】 正确运用不等式的性质解一元一次不等式。
【导学指导】一、知识链接（1）用“＞”或“＜”填空．①5 >3 5＋2 3+2 5－2 3－2 ②－1﹤3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3③ 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5） 2×（－5） ④ －2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2） （－6）÷（－2） （2）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
二、自主探究 1.不等式性质 ①不等式性质1：用式子表示 ： 如果 那么 . ②不等式性质2：用式子表示 ： 如果 那么 . ③不等式性质3：用式子表示 ： 如果 那么 . 1、自学课本P 125---P 126，例1；例1、利用不等式的性质解下列不等式并把解集在数抽上表示出来。
（1）x-7＞26 (2)3x ＜2x+1(3) x 32＞50 (4) -4x ≥3【课堂练习】：课本P 119练习1、2【要点归纳】：不等式性质【拓展训练】：1. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： （1）若x+2>5,则x_______3, 根据__________________________; （2）若25x<－3,则x___－152, 根据__________________________; （3）若a －3<9,则a______12, 根据__________________________; （4）若－34x<－1,则x____43, 根据__________________________; 2. 如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围是 ____________________________.3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（ ） A ．a －3＞b －3 B. -3 a >－3b C.33abD. -a<－b 4. 如果0<x<1,则下列不等式成立的是（ ）.A ．2x ＞1x ＞x B. 1x ＞2x ＞x C ．x ＞1x ＞2x D. 1x＞x ＞2x5.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法： 若A —B ＞0则A ＞B ； 若A-B ＝0，则A ＝B ；若A 一B ＜0，则A ＜B ．这种比较大小的方法称为“作差比较法”，甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2ba 元的价格把鱼全卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？【总结反思】：课题 9.1.2不等式的性质（2）【学习目标】：利用不等式的性质解决简单的实际问题。
【学习重点】：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【学习难点】：根据实际问题建立一元一次不等式一、知识链接1.叙述不等式的性质。
2.用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与5的差小于或等于6：（2）y与的6倍不小于12。
二、自主学习【课堂练习】：课本P127练习2、；P128第9题【要点归纳】：【拓展训练】：课本P128拓广探索12、13课题 一元一次不等式的解法【学习目标】 掌握一元一次不等式的解法； 【学习重点】 熟练并准确地解一元一次不等式。
【学习难点】 熟练并准确地解一元一次不等式。
【导学指导】 一、知识链接1．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）A ．3x －2>0 B. 2>－5 C. 3x －2>y+1 D. 3y+5<1y2.下列不等式中变形正确的是（ ）.A ．由4x －1>2得4x ＞1 B. 由－2x<4得x<－2 C ．由2y>0得y ＞2 B. 由5x>3得x>353. 运用不等式的性质解一元一次不等式应该注意什么？二、自主探究解一元一次方程 解一元一次不等式1. 10－4(x －3)= 2（x －1） 10－4(x －3)≥2（x －1）2.312-x =643-x 312-x ≤643-x比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤。
3．求不等式732122x x --+<的负整数解。
【课堂练习】：课本P 134练习1、【要点归纳】：解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为1时应注意：【拓展训练】：1. 不等式(2a －1)x<2(2a －1)的解集是x>2,则a 的取值范围是（ ）A ．a<0 B. a<12 C. a<－12 D. a>－122. 如果代数式4x+2的值不小于3x+12,求x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数。
3. 不等式17－3x>2的正整数解的个数有__________个.4. 当y 为何值时，22y -的值不大于33y-的值？5．下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正： 解不等式 x －181236x x x +++<+. 去分母得 6x －3x+2(x+1)<6+x+8,去括号得 6x －3x+2x+2<6+x+8, 移项得 6x －3x+2x －x<6 +8－2, 合并同类项得 6x<16, 系数化为1，得 x ＞83【总结反思】：课题 9.2实际问题与一元一次不等式（1）【学习目标】会用一元一次不等式解决实际问题；【学习重点】寻找实际问题中的不等关系，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
【学习难点】 在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。
【导学指导】 一、知识链接 1.解不等式341221xx +≤--二、自主探究问题 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入手后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过 元后；我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 解：【课堂练习】：1.课本P134练习2、2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶, 4只茶杯。
请问:顾客用哪一种优惠办法购买省钱?【要点归纳】：【拓展训练】：1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元。
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.2．某人的移动电话（手机）可选择两种收费办法中的一种.甲种收费办法是：先交月租费50元，每通一次话再收费0.40元；乙种收费办法是：不交月租费，每通一次电话收费0.80元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？【总结反思】：课题 9.2实际问题与一元一次不等式（2）【学习目标】会用一元一次不等式解决实际问题；【学习重点】寻找实际问题中的不等关系，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组复习导学案 新人教版(2021年整理)
七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习导学案（新版）新人教版的全部内容。
第9章不等式与不等式组一、知识梳理1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1 ：不等式性质2：不等式性质3 :4、解不等式组，取解集的法则：二、题型、技巧归纳考点一不等式及不等式组的有关概念例1、x与—3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A。
例2．下列解集中，不包含0的是( ）．A。
x〈5 B。
x≥—2 C.x≤3 D。
x<0考点二不等式的基本性质例3、下列说法中,错误的是( )A。
如果a<b，那么a—c<b-cB.如果a〉b,c>0，那么ac>bcC.如果a<b,c<0，那么D.如果a>b，c>0，那么-考点三解一元一次不等式例4、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来考点四解一元一次不等式组例5.解不等式组:，并写出不等式组的整数解。
考点五列一元一次不等式组解应用题例6。
九(3)班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够。
你知道该分几个小组吗?三、随堂检测1.不等式组的正整数解的个数是（ )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．关于x的不等式2x—a≤—1的解集如图所示,则a的取值是( ）A．0 B．-3 C．—2 D．—13。
人教版七年级数学下册第九章《不等式及其解集》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版七年级数学下册第九章
《不等式及其解集》学习任务单
【学习目标】
1.了解不等式及其解的概念，学会用不等式表示数量关系；
2.理解不等式的解集；
3.会在数轴上表示不等式的解集
【学习准备】
准备好笔记本、直尺时认真思考，做好记录。
【学习方式和环节】
认真听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：（1）从日常生活中的情境出发，得到不等式的概念。
（2）通过例题剖析不等式的概念，并会用不等式表示数量关系。
（3）通过探索和尝试，类比方程，研究不等式的解和解集。
（4）通过例题，理解不等式的解和解集的区别。
（5）尝试在数轴上画出不等式的解集，体会数形结合的思想。
（6）反思与小结。
【作业设计】
1.用不等式表示：
3.利用数轴求不等式的整数解.
【参考答案】
1. 用不等式表示：
2. 已知不等式
（1）
不是不等式的解：－4，－2.5，0，1，2.5，3
不等式的解：3.2，4.8，8，12.
（2）解集：x>3
3. 观察数轴可知，整数解：－3，－2，－1，0，1。
最新人教版初一数学下册第九单元教学案导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.一、知识链接1.等式、方程的定义是什么？2.比较两个实数的大小有哪些方法？3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习2.如何判断一些数是不是不等式的解？3.如何用数轴表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________一、要点探究探究点1：不等式的概念问题1：“x<3”“x≠3”是等式吗？问题2：“x<3”表示什么意思？问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4）x2+xy+y2；（5）x≠5; （6）x+2>y+5.探究点2：用不等式表示数量关系例1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？探究点3：不等式的解与解集问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系练一练：判断下列数中哪些是不等式250x>的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出3这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？探究点4：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.例3.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( )A.1B.2C.－1D.－23.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）4.直接写出下列不等式的解集.（1）x+3>6的解集是；（2）2x<8的解集是；（3）x-2>0的解集是.第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质学习目标：1.熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力.2.通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型.3.激情投入，用心感受生活中无处不在的数学.重点：不等式的性质1、2、3.难点：不等式的性质3.一、知识链接1.什么是不等式？2.等式有哪些性质？二、新知预习1.不等式的性质1：不等式两边加（或减） ，不等号的方向 .即：如果a>b,那么a+c b+c ，a －c b －c.2.不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .即：如果a>b,c > 0，那么ac bc ，或____a b c c. 3.不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .即：如果a>b,c < 0，那么ac bc ，或____a b c c. 三、自学自测（1）已知a>b，则a+3 b+3,a+x b+x；（2）已知a>b，则a-3 b-3,a-x b-x；（3）已知a>b，则3a 3b；（4）已知a>b，则-3a -3b.2.已知a>b，下列各式中，错误的是（）A.a+6 >b+6B.2a >2bC.-a< -bD.5-a>5-b四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________二、要点探究探究点1：不等式的性质1问题1：比较-3与-5的大小.问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2.问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：3 5；3+a 5+a；3-a 5-a.问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？例1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．探究点2：不等式的性质2、3问题1：比较-4与6的大小.问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2问题3：由问题2，你能得到什么结论？问题4：4 -8；4×（-4）-8×（-4）；4×（-4）-8×（-4）.】问题5：由问题4，你能得到什么结论？问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？例2.用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b ，则3a 3b ；（2）已知 a>b ，则-a -b .（3）已知 a<b ，则2_____ 2.a b -+-+ .1.设a ＞b ，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 7____b - 7；（2） a ÷6____b ÷6；（3） 0.1a____0.1b;（4） -4a____-4b ；（5） 2a+3____2b+3;（6）(m 2+1)a____ (m 2+1)b(m 为常数)2.已知a ＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1；(3)3a______0； (4)4a ______0;(7)a-1_____0； (8)|a|______0．探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式1.已知a < b，用“>”或“<”填空：（1）a +12 b +12 ；（2）b-10 a -10 .2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(1)x-5 > -1；(2)-2x > 3；(3)7x < 6x-6.第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时含“≥”“≤”的不等式学习目标：1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.难点：准确运用不等式表示数量关系.一、知识链接1.什么叫不等式？2.不等式有哪些性质？3.如何把不等式的解集在数轴上表示出来？二、新知预习1.除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？2.不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？3.在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？三、自学自测用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（2）y的3倍不大于-9.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________三、要点探究探究点1：含“≤”“≥”的不等式问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？问题2：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.要点归纳：1.不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.2.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：例1.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.利用不等式的性质解不等式的注意事项1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的1小于或等于-2.42.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？第九章不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力.2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上.难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式.一、知识链接1.不等式的概念是什么？2.不等式的性质有哪些？3.解一元一次方程的步骤是怎样的？二、新知预习1.什么是一元一次不等式？2.解不等式的理论依据是什么？3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？三、自学自测1.不等式5-2x>0的解集是（）A.x<52B.x>52C.x<25D.x<52-四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________四、要点探究探究点1：一元一次不等式的概念问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？问题2：不等号两边的式子有什么特点？问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？例1. 已知211503a x --+>是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________．探究点2：解一元一次不等式问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？例2.解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ；（2）531.32x x -+?例3.解不等式12-6x ≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x 不等式（a+2）x ＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？已知不等式x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求m.1.解下列不等式：（1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 < 10x+7 .2.解下列不等式：（1）3x -1 > 2(2-5x)； （2）223.32x x +-³3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；（2）335.24x x -+³4.a ≥1的最小正整数解是m,b ≤8的最大正整数解是n,求关于x 的不等式(m+n)x ＞18的解集．5.当x 取什么值时，代数式13-x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数. 第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用学习目标：1.会用一元一次不等式解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力.2.通过独立思考及小组合作，感知方程与不等式的内在联系和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用.难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.一、知识链接1.一元一次不等式是怎样定义的？2.简述一元一次不等式的解法（步骤）.3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？二、新知预习1.“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？2.利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________五、要点探究探究点1：一元一次不等式的应用问题1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？问题中涉及的数量关系是.问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？例1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？本题涉及的数量关系是.例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？例3.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？二、课堂小结1.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由.(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？5.【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想.3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐.重点：一元一次不等式组的解法.难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.一、知识链接1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知预习1.什么是一元一次不等式组？2.解一元一次不等式组的步骤是什么？三、自学自测1.下列各选项是一元一次不等式组的是（）A.32,125xxì+<ïí+?ïîB.4,6x yx yì+>ïí-<ïîC.42,412xyì+?ïí<ïîD.62,18xxì->-ïí+<ïî四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________六、要点探究探究点1：一元一次不等式组的概念及解集问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是m，面积为m2.根据已知条件，我们知道x 的取值范围要使和这两个不等式同时成立.问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“ìïíïî”联立起来，便组成一元一次不等式组.问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：⎩⎨⎧<+>-⎪⎩⎪⎨⎧<=+⎩⎨⎧-><⎩⎨⎧>+<-033172)4(1112)3(21)2(133672)1(a a x x x x x y探究点2：一元一次不等式组的解法问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？试一试：用数轴表示出不等式组3,3x x ì£ïí>-ïî的解集.问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?例1.解不等式组：()30,312(9).x x x ì-?ïí->+ïî例2.解不等式组：475(1),24.32x x x x ì-<-ïí->-ïî例3.解不等式组：+53,+64 3.x x x ì<ïí<-ïî例4.已知不等式组21,23x a x b ì-<ïí->ïî的解集为－1＜x ＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?探究点3：一元一次不等式组的应用问题1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.1.选择下列不等式组的正确解集（1）1,2x x ì?ïí³ïîA.x ≥-1B.x ≥2C.-1≤x ≤2D.无解 （2）1,2x x ì<-ïí<ïî A.x<-1 B.x<2 C.-1<x<2 D.无解 （3）1,2x x ì?ïí<ïîA.x ≥-1B.x<2C.-1≤x<2D.无解 （4）1,2x x ì<-ïí³ïî A.x<-1 B.x ≥2 C.-1<x ≥2 D.无解 2.解不等式组：21,1 3.2x x x ì->-ïí<ïî3.解不等式组：312+1,28.x x x ì->ïí>ïî4. x 取哪些整数值时，不等式2-x ≥0与1211233x x ---<都成立？5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x 的取值范围.7.已知方程组256,217x y m x y ì+=+ïí-=-ïî的解x ，y 的值都是正数，且x<y ，求m 的取值范围.。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.3.2 一元一次不等式组导学案 (新版)新人教版-(新
一元一次不等式组一、学习目标1、进一步熟练地解一元一次不等式组；2、灵活运用求不等式组的解集的方法,处理不等式(组)中待空定系数的取值X 围；3、进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力.二、预习内容1．预习本节课本内容2.．3.不等式(组)中待定系数取值X 围确定的四个步骤:(1)求解:求不等式组中每个不等式的解集(结果含有待定系数)(2)比较:根的大小关系(3)思考:不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.(4)结论:综合前面的结果下结论.4.对应练习:不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x 的所有整数解之和是（）A ．9B ．12C ．13D ．15三、预习检测1．已知不等式①，②，③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A ．-1≤x ＜3B ．1≤x ＜3C ．-1≤x ＜1D ．无解2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是________． 3．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是() A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为() A ．1 B ．2 C ．3 D ．4探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
探究1: x 取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与21x-1≤7-23都成立? 分析：可以把两个两不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x 可取的整数值。
探究2:若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解,则m 的取值X 围是什么? 思考:不等式组什么情况下无解?探究3:关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x m x 的整数解共有5个,则m 的取值X 围是什么?思考:哪个不等式能求出解集?根据这个解集你能写出这5个整数解吗?为保证不等式组只有5个整数解,m 的取值X 围是什么?二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结 今天我们继续学习了一元一次不等式组以及它的解法，你能说说解不等式组要注意什么吗?四、课堂达标检测1．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 _________．2．不等式组⎩⎨⎧>-<-0302x x 的正整数解是（ ）A ．0和 1B ．2和 3C ．1和3D ．1和23．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m的解集是x ＜2，那么m 的取值X 围是() A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥24．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值X 围是()A ．a≥－1B ．a ＜－1C ．a≤1D ．a≤－1五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一、预习检测二、课堂达标检测1. 3≤x＜52.D3.D。
【最新】人教版七年级数学下册第九章《不等式》导学案
新人教版七年级数学下册第九章《不等式》导学案一、温故知新1、什么是等式？2.你能举一些例子吗？二、创设情境：清明放假前,七年级(1)班同学要到烈士陵园扫墓.大家约定8:30在校门口骑车出发。
1.若是要10点准时到达.车速应满足什么条件?2.若是要在10点之前到达，车速应满足什么条件?(已知:校门口距烈士陵园8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)思考；这两个问题有什么不同，若设车速为x 千米/时，你能用一个式子分别表示吗?请谈谈你的做法．从路程：从时间：进一步探索：你能用一个式子表示下列关系吗？(1) 3与4的和大于2与4的和(2) y 的2倍与1的和小于3(3) y 与x 的2倍的和是非负数(4) a 与2的和不等于a 与2的差(5) x 乘以3的积加上2最多为5观察上式：1.是表示什么样关系的式子？2.你能类比等式的定义给它下个定义吗？小试牛刀：1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1） -1 <0 （2） 3x -2y （3） 3x +4=0（4） 5+3 x > 240 （5）x +3≠ 0 (6) 5-x ≥12. 用不等式表示：(1)a 是正数 (2)a 与b 的和小于5(3)x 与2的差大于或等于－1 (4)x 的4倍大于7学习目标 1.了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.理解不等式的解，解集，能正确表示不等式的解集。
(5)y 的一半小于3 (6)m 与1的差是非负数(7)x 不大于2想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1）x -2≥-1 （2）4x >7 （3） 归纳：下列式子中，是不等式的有 ，是一元一次不等式的有 （只填序号即可）。
（1）3x +2>x –1 ； (2)-5<0 ； (3)2x =3 ； (4)a +b ≠c ； (5) 1 /x +3<5x –1 ；(6) 5x +3<0 ； (7)3x +2； (8) x 2 +3<2x ；(9)4x -2y ≤0。
新人教版 七年级数学下册 导学案 第九章 不等式与不等式组
第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、学习目标：1、了解不等式及一元一次不等式的慨念。
2、理解不等式的解、不等式的解集的慨念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
二、学习重点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集三.导学过程:1、学前准备：（1）等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.（2）一元一次方程：含有___个未知数,并且未知数的次数是___的方程叫做一元一次方程.（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解2、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）y的2倍与1的和不等于3（5）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习1：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c（二）、不等式的解、不等式的解集判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？x . . . －4 －2.50 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 …x+3判断想一想：使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？有多少个？总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
人教版数学七年级下册_第九章复习课导学案
1 / 3第九章 不等式与不等式组——小结与复习班级：_________ 姓名：_________ 1．知识梳理（1）什么是不等式？（2）不等式的性质有几条？它们分别是什么？与等式的性质有什么不同呢？ （3）解一元一次不等式的基本步骤是什么？与解一元一次方程的基本步骤有 什么不同？（4）如何解一元一次不等式组呢？（5）用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤是什么？2．典型例题例1已知a ＞b ，用“＞”或“＜”填空：（1）a －3___ b －3； （2）3a ___3b ； （3）2－3a ___2－3b ； （4）a －b ___0；（5）在a ＞b 的前提下，编写一道题目，让你的同学用“＞”或“＜”填空．例2 （1）不等式－2x ＜5的解集是________．（2）如果 a ＜0，那么关于x 的不等式 ax ＜b 的解集是_________（用含a ，b 的式子表示）．（3）如果(m +2)x ＞n 的解是x ＜nm 2+，则m 的取值范围是__________． 例3解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）324153；x x +-<+ （2）11282712.3≤，x x x x --⎧⎪⎨-+-<-⎪⎩例4（1）已知关于x 的不等式 x +a ≥2x +4的解集在数轴上表示如图所示， 求a 的值．（2）已知关于x 的不等式组 00－－＞，－2＋＜x a b x a b ⎧⎨⎩的解集是－1<x <9，求a －2b 的值.例5小明上午9时步行出发去郊游．上午10时30分时，小亮骑自行车出发．已知小明每小时走4 km ，那么小亮要在11时前追上小明，他的速度应满足什么条件？例6咱们班学生到图书馆读书，班长问：“老师，要把同学们分成几个组呢？”老师风趣地说：“假如我把这些书分给你们，若每组6本，还剩3本；若每组8本，最后一组有书，但不到3本．你知道该分几个组吗?”请你帮助班长分组．3．课堂小结，归纳提升这节课对本章内容进行复习，你有哪些新的收获？4．自我评价本节课我给自己的表现打分A优秀B良好C一般D有待提高附：知识结构图2/ 33/ 3。
2019-2020学年七年级数学下册 第九章《不等式和不等式组复习》导学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册第九章《不等式和不等式组复习》导学案（新版）新人教版【学习目标】归纳本章学过的知识及本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用．【活动方案】知识准备一元一次不等式的基本性质性质l:不等式的两边都加上(或减去)________________，不等号的方向_______；性质2:不等式的两边都乘以(或除以)_______不等号的方向_____ ；性质3:不等式的两边都乘以(或除以)_______，不等号的方向____解不等式步骤与解一元一次方程相类似，基本步骤是：____________________,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_____．活动一解不等式（组）例1 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来．(1)3150728xx x->⎧⎨-<⎩； (2)124343x xx->-⎧⎨-<⎩例2 已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值．小组交流在解不等式（组）时的注意点并订正。
活动二灵活应用不等式组解决实际问题例3 一台装载机每小时可装载石料50吨．一堆石料的质量在1800吨至2200•吨之间,那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完?例4 某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲．乙两个处理厂处理．已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？小组交流：（1）解题的结果；（2）利用不等式或不等式组解决实际问题时要注意些什么?【检测反馈】一．填空题1．如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0．2．不等式－2x＞－11的正整数解是__________________．3．如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围____________二．选择题：4．不等式x＋2＜6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3 个 D．4个三．解答题5．代数式的x＋5值不大于8－x的值，求x的范围．6．某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．7．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？。
七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》导学案(新版)新人教版
第九章《不等式与不等式组》《课题： 9.1.1 不等式及其解集》【学习目标】1．了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2．探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
【学习重难点】一、重点：了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；二、难点：探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
【知识准备】1、用式子表示三角形的三边关系2、什么叫方程、一元一次方程？举例说明。
【课前预习案】一：阅读教材完成问题：①下列式子中是不等式？是一元一次不等式？（1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3②不等号有哪几种？二：预习评估数-2，-1，0，1，2.5适合不等式x+3＜4吗？【课中探究案】一：课内自主合作学习1、活动一：下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？－4，－2．5，0，1，2．5，3，3．2，4．8，8，122、活动二：直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x+3≥6 （2）2x＜8 （3）x+2＞0 （4）x≤-1二：课内探究学习3、用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与－3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数【课后达标案】1.用适当的符号表示下列关系：⑴ a－b是负数，⑵ a比1大，⑶ x是非负数，⑷ m不大于－5 ，⑸ x的4倍大于3 ；2.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；3.直接想出不等式的解集：⑴ x＋3＞6的解集，⑵ 2x＜12的解集，⑶ x－5＞0的解集，⑷ 0.5x＞5的解集；4.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；5.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式；6.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞07.当x = 3时，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞8【课后自结】收获与体会：《课题： 9.1.2不等式的性质》【学习目标】1、理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式；2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.【学习重难点】一、重点：理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式；；二、难点：培养学生的数感，渗透数形结合的思想.。
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。