力的分解_学案1
高一物理必修一3.5《力的分解》学案
§3.5 力的分解（学案）一、考点自学1、力的分解（1）定义:已知一个力求它的过程，叫做力的分解。
（2）力的分解方法：力的分解是力的合成的，同样遵守。
把已知力F作为平行四边形的，那么，与力F共点的平行四边形的就表示力F 的两个分力。
（3）力的分解依据：一个力，若没有其他限制，可以分解为对大小、方向不同的力。
在实际问题中，根据实际情况分解（一般依据力的作用效果分解）。
2、矢量相加的法则：（1）三角形定则：把两个矢量从而求出的方法。
三角形定则与平行四边形定则实质是的（2）矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从或的物理量叫做矢量。
如：力、位移、速度、加速度等。
只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量叫做标量。
如：质量、时间、路程、速率等二、预习自测1．关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行2．(2010年台州市高一期末)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3．某同学在单杠上做引体向上，在图的四个选项中双臂用力最小的是( )4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G 的重力过程中(绳OC不会断) ( )A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断5．如图所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)6．如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板， 在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该球对 斜面的压力和对挡板的压力．三、当堂检测1．将物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是( )2．一个已知力F ＝10 N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2的大小( )A ．一定小于10 NB ．可能等于10 NC ．可能大于10 ND ．最小等于5 N3．用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如图所示．已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力大小分别为( )A.32mg ，12mgB.12mg ，32mgC.34mg ，12mgD.12mg ，34mg4．如图所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力大小．5．在倾角为30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放置一个重20N 的光滑小球，如图所示。
力的分解导学案(1)
导学合作讨论：要使一个力的分解是唯一的，对两分力有什么要求？结论：_______________________________________________________________________ 案装订线37°°角，第 1 页共 4 页第2页共4页第 3 页 共 4 页 第 4页 共4页F 1=________N ，较大的分力F 2=________N 。
(要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)合作探究： 1如图所示，质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，求重力 mg 的分力。
合作探究： 2如图3.5-7，倾角为15。
的斜面上放着一个木箱，100Ｎ的拉力Ｆ斜向上啦着木箱，Ｆ与水平方向成４５度角。
分别以平行与斜面和垂直斜面的方向为Ｘ轴和Ｙ轴建立坐标系，把Ｆ分解为沿着两个坐标轴的分力，试在图中做出FX 和 FY,并计算他们的大小。
三、矢量相加的法则1、平行四边形定则是矢量运算的普片适用的法则，矢量与标量的区别在于运算的法则不同。
（1）、矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守 或三角形定则的物理量。
（2）、标量：只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量。
2、三角形定则：根据平行四边形定则，我们可以进一步将其简化，于是得到三角形定则。
总结;矢量加法运算遵守 例如 等都遵循矢量运算合作探究：1.如果三个力的矢量线段恰好能顺次连接构成一个闭合的三角形，则它们的合力是多少？2.一个小球在一秒内在水平方向上向右发生4m 的位移，同在这一秒内他下落了5m 。
作图表示这个小球的位移方向，计算小球的位移大小四、课堂小结（学生的自我收获）五、当堂检测训练1.关于力的分解，下列说法中正确的是( ) A ．一个力可以分解成两个比它大的分力 B ．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C ．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的2.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图3—5—6其主要目的是 ( ) A ．减小过桥车辆受到的摩擦力 B ．减小过桥车辆的重力C ．减小过桥车辆对引桥面的压力D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3、用两根轻质的绳子AB 和BC 吊一个0.5kg 的灯如果BC 绳处于平，AB 绳与水平夹角为60°，求绳AB 和BC 所受的拉力。
力的分解教案(精选7篇)
力的分解教案（精选7篇）力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。
通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。
学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：陈述性知识：力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。
高中物理3.5力的分解学案新人教版必修1
第三章互相作用5 力的分解学习目的1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.通过实验理解、体验什么是力的作用效果.3.掌握根据实际需要来确定分力的方向,强化“等效替代〞的物理思想.4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.5.会用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和消费理论的意识.自主探究1.叫做力的分解.2.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守.3.在没有限制的情况下,同一个力可以分解为的分力.4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做.5.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定那么(或三角形定那么)的物理量叫做.只有大小,没有方向,求和时按照算术法那么相加的物理量叫做.合作探究一、力的分解活动探究:根据实际作用效果来确定分力方向.用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.(2)电子秤的读数减小,表示力F的一个分力竖直向上;物块程度滑动,表示力F的一个分力程度向右.(3)根据作用效果画平行四边形分解力F.考虑讨论以下几种情况物体重力的作用效果,并根据效果分解斜面上物体的重力G.(1)放在程度支持面上的物体,重力的作用效果是;(2)靠在竖直墙上的物体,重力的作用效果是;(3)猜想放在斜面上的物体,重力的作用效果是.拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?1.在对力进展分解时,可以根据来确定分力的方向.2.分解力的一般步骤:(1);(2);(3);(4).二、矢量相加的法那么1.位移的运算:如下图,一个人从A走到B,发生的位移是xAB,又从B走到C,发生的位移是xBC.画出人在整个过程中的位移xAC.2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与程度方向成θ角发射,该速度的程度分速度vx=;竖直分速度vy=.3.三角形定那么的推演过程:根据平行四边形对边的性质,力的平行四边形定那么可用更简单的力的三角形定那么来代替.4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算法那么不同,矢量相加遵从;标量求和按照.课堂检测1.关于合力与其两个分力的关系,以下说法中错误的选项是()2.如下图,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()B.物体对斜面的压力方向与F1方向一样,大小为GcosαD.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,那么()A.Fx=5N,Fy=5NB.Fx=5N,Fy=5NC.Fx=5N,Fy=5ND.Fx=10N,Fy=10N4.如下图,两个体重一样的小孩甲、乙静止坐在秋千上,那么下面的表达正确的选项是()C.甲、乙绳子的拉力一样大5.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,那么另一个分力的大小不可能是()6.如下图,细绳OM与ON所能承受的最大拉力一样,长度lOM>lON,那么在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()D.因无详细数据,故无法判断哪条绳先被拉断7.如下图,将一个力F分解为F1和F2,F=10N,F1与F的夹角为37°,那么F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.4NB.6NC.8N8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如下图,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103N的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时作用,刚好使卡车脱离泥坑,那么卡车受到的阻力约为()×103N B.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N9.一个力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解()A.两个分力的方向,并且不在同一直线上10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,那么以下说法正确的选项是()θ越大,那么小孩拉力越小θ越大,那么小孩拉力越大11.如下图,用12N的力拉一物体,拉力与程度面间的夹角是30°,那么拉力的程度分力是多大?竖直分力是多大?12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的构造悬挂,如图是这类构造的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.假如悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,那么当杆BO处于程度位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?参考答案自主探究3.无数对大小、方向不同4.合力三角形定那么5.矢量标量合作探究一、力的分解2.确定所要研究的合力分析合力的实际作用效果确定两分力的方向按平行四边形定那么进展分解二、矢量相加的法那么1.θvsinθ4.平行四边形定那么算术法那么课堂检测1.B解析:合力与分力在作用效果上是一样的,它们可以互相交换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.2.B解析:合力与分力是一种等效替代关系,假如用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否那么力就多了.在对物体进展受力分析时,只分析物体实际受到的力,应选项D错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,此题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A、C 将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力〞混为一谈,显然是错误的,只有选项B正确.3.B解析:画出坐标系及受力情况,如下图,两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos30°=5N,Fy=Fsin30°=5N.4.B解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分解,如下图,F2=>F1.5.D解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F3应满足:3N≤F3≤11N.6.A解析:由于lOM>lON,所以α>β,那么作出力分解的平行四边形如下图,由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断.7.B解析:F、F1和F2三个力构成一个三角形,如下图,由图可知,当F2⊥F1时,F2最小,此时F2=Fsin37°=10×0.6N=6N.8.D解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和.F1、F2的合力为F=F1cos45°+F2cos30°=1000N+2×103×N=2.7×103N,所以卡车受的阻力F阻=F动+F=4×103N+2.7×103N=6.7×103N.9.AD解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解.10.AD解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A正确;但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B错误;如下图,将重力分解,那么F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,那么小孩的拉力越大,选项C错误,选项D正确.11.解析:斜向上的拉力产生程度方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,那么可以求出程度方向的分力F1=Fcos30°=6N竖直方向的分力F2=Fsin30°=6N.答案:6N6N12.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得G=FOAsinθ=2×104N×sin30°=1×104N所以悬挂的物重不能超过1×104N.答案:1×104N。
力的分解(一)学案
§3.4 力的分解 (一)2013年12月4日班级：姓名：【课程目标】理解力的分解，区分矢量与标量，用力的分解分析日常生活中的问题。
【课时目标】1.阐述分力的概念及力的分解的含义。
2.掌握根据力的效果进行分解的方法，会用三角形知识求分力。
3.能区别矢量和标量，知道三角形定则。
4.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算【自主学习】1.合力与分力之间的关系是，力的合成法则是。
2.力的分解（1）（阅读教材p64页完成下列问题）拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？（2）这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力1F和2F来替代。
那么，力1F和2F就叫做力F的力。
那么，求一个实际的力的分力的过程就叫做力的。
（3）力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________，即以已知力作为平行四边形的，与已知力共点的平行四边形的_____________表示两个分力的大小和方向。
（4）如果没有限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力。
在实际问题中，力的分解需要考虑力的。
3.三角形法则：把两个矢量______________从而求合矢量，这个方法叫做。
4.矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从____________________(或）的物理量叫做矢量。
除力外，如位移、、等也是矢量。
只有大小、没有方向，求和时按照________________法则相加的物理量叫做标量。
预习自测：对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（F、θ已知运用三角形知识求解）【课堂展示、合作学习】任务一：力的分解问题1：为什么说力的分解是力的合成的逆运算？问题2：一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢?任务二：力的分解的实例1.对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）做一做：如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用 ( )A．重力、下滑力、支持力B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力C．重力、支持力、静摩擦 D．以上都不对2.三角支架悬物拉力的分解竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM 垂直于墙壁，斜杆ON 跟墙的夹角为θ，在支架的O 点挂有一个重为G 的物体，如图所示。
高中物理《力的分解》优秀教案
高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的高中物理《力的分解》优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中物理《力的分解》优秀教案篇1一、通过一个有趣的实验引入新课：激发学生的兴趣【实验】“四两拨千斤”(两位大力气男同学分别用双手拉住绳子两端，一位女生在绳子中间只用小手一拉就把两位男生拉动了)二、通过演示实验引入“力的分解”的概念【演示实验】在墙上固定一个松紧绳(带有两个细绳套)，教师用一个力把它拉到一个确定点，然后请两个学生合作把它拉到确定点。
得出“力的分解”的定义三、探究“力的分解”方法：探究一：力的分解遵循什么定则?结合伽利略探究的思路：问题-猜想-逻辑(数学)推理-实验验证-合理外推-得出结论请学生猜想请学生逻辑推理：力的分解是力的合成的逆运算，所以它们遵从同样的规律请学生实验验证(思考：如何验证?)利用上面的演示实验的器材，请一位同学用一个绳套把结点拉到一定点O，记下力的大小和方向;而另一位同学用两个力把结点也拉到O，记下力的大小和方向。
从而验证平行四边形定则。
得出结论：力的分解遵循平行四边形定则探究二：在实际问题中，一个已知力究竟要怎样分解?请学生思考：一个力可以分解成怎样的两个力?分解的结果是否唯一?有多少种可能性?(根据一条对角线可以做无数个平行四边形，所以有无数解)请学生思考：那在实际问题中，一个已知力究竟要怎样分解呢?通过课堂一开始的实验启发学生：为什么一个人可以拉动两个人，她的一个力从效果上来说可以分解成两个沿着绳子的拉力从而把两个人拉动。
因此我们在实际问题中应该根据力的效果来分解已知力。
探究三：如何确定一个力产生的实际效果?实例1、在斜面上的物块所受的重力的分解学生猜想：斜面上物体的重力会有哪些效果?实验验证：用海绵铺在斜面上和挡板侧面，把比较重的物块压在上面可以明显看到海绵发生的形变，这就是重力作用的效果根据实验知道力的作用效果就可以确定两个分力的方向。
高中物理《力的分解》学案1 鲁科版必修1
力的分解学习目标:1 理解力的分解是力的合成的逆运算.2 知道按力的实际作用效果分解力,会用平行四边形定则和三角形知识求分力.3体验力的分解是等效替代原来一个力的一种方法.4学会联系生活和生产的实例,培养应用知识解决实际问题的能力.学习过程:1 背景知识大家知道,刀是非常锋利的,有许多形容刀锋剑利的成语,如“迎刃而解”“锐不可挡”“快刀斩乱麻”“工欲善其事，必先利其器”等，而“钝刀子割肉”则形容不锋利的刀难以解切物品。
刀之所以锋利在于它的刃部，刀刃在物理学中称为“劈”，它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
【讨论】一般而言，刀刃的夹角越小，越能切开物品，这是为什么？2 力的分解杨浦大桥上，拉住一段桥面的力是由100多根钢索产生的分力来承担的。
从理论上讲，一个力可以由无数个分力来替代。
下面我们来讨论一个力分解成两个力的情况。
力的分解是力的合成的逆运算，同样可运用平行四边形定则。
但我们知道，如果没有其他限制，一根线段可以是无数个平行四边形的对角线，也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，那么我们应当怎样找分力呢？一个已知力究竟该怎样分解成两个力，这要根据实际情况来决定。
下面列举三个示例：例1 刀刃劈物体时力的分解。
如图所示是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，怎样用作图法画出两个分力？解答：运用平行四边形定则画出分力，如图所示：()2/sin 221θF F F ==若θ=10°，F=10N ，则侧向推力的大小为多少？【注意】：要根据实际需要来确定分力的方向。
通过作图可看出“劈”的夹角越小，在大小一定的力的作用下对物体的侧向推力越大。
物体就容易被推开。
例2 斜坡上物体所受重力的分解。
【讨论】小车在重力作用下实际上有哪两种效果？答案：一为沿斜面产生下滑趋势的分力F1；二为垂直斜面产生下压作用的分力F2。
.,cos ,sin 222121F F G G F G F +===θθ【讨论】想一想，如果θ角增大，两个分力的大小将如何变化？可以看出，F1和F2的大小都和斜面的倾角有关。
3.5 力的分解 学案(定稿)
3.5 力的分解学案（人教版必修1）1．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向．2．矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量．3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则．思考早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？一、力的分解[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？2．找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？[要点提炼]1．定义：一个作用力F产生了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解．2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸]两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？[问题情境]如图所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？[要点提炼]1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F≥F，则只有一个解，如图乙所示．②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．[问题延伸]1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？二、矢量运算法则[问题情境]1．矢量与标量像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法(或________法)，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．2．矢量运算法则(1)平行四边形定则：如图甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由________________表示．(2)三角形定则：如图乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．例1关于力的分解，下列说法正确的是()A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．(1)地面上的物体受斜向上的拉力F . (2)电线OC 对O 点的拉力F .例2 已知力F ，其一个分力F 1与F 成30°角，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小为( ) A.33F B.32F C.233F D.3F变式训练2 将一个60 N 的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？【效果评估】1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小3．如图所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后又减小D ．先逐渐减小，后又增大4．如图所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．参考答案课前自主学习1．替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边2．平行四边形定则三角形定则算术法则3．首尾相接思考如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F的两个分力F1、F2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F1、F2远大于F，故沿钢钎方向不太大的力F可以把石块劈开．核心知识探究一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向．[要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形[问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．[问题情境]斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝G sinα，F2＝G cos α.[问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．二、[问题情境]1．矢标代数数学平行四边形三角形2．(1)大小箭头指向(2)合矢量解题方法探究例1ABCD[力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D都正确．]变式训练1(1)地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如右图所示．(2)如下图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.例2AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F2，EB ＝3F 3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．]变式训练2 30 N解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30 N.效果评估1．ABD 2.AB 3.C 4.。
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A
B
C
图3－5－1
力的分解
【学习过程】
一、要点导学
1．本节学习力的分解的规则以及矢量、标量的概念。
根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
2．力的分解是力的合成的逆过程，平行四边形法则同样适用于力的分解。
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力。
在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
3．既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。
除力外，如位移、 、 等也是矢量。
4．两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。
如图3－5－1
二、范例精析
例1．质量为 10㎏的物体放在倾角为 30°的斜面上。
用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（ g=10N/㎏）
解析
本题的情景如图3-5-2所示。
选取标度为1㎝代表50N 。
以重力G 为对角线作平行四边形，分别测量代表G 1和G 2的两邻
图3-5-2
50N
G
边的长度，得G 1=
1cm 1.0cm N 50⨯
=50N ；N G 871cm
1.73cm
N 502=⨯
=。
拓展
应用图解法时应该注意标度要定得合理，平行四边形的对边要平行，线段要细而直。
边长的测量要估读到毫米后面一位。
例2．如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为 的灯。
支架的重力不计。
已知
、
、
的长分别为
、
、
，求支架两杆所受的力。
解析：在支架的
端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用。
由于支架的
、
两
端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向。
但杆受的是拉力还是压力，需要通过实践来判断。
可以设想，若将杆 换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力。
若将杆
换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力。
这就是灯对支架
端拉力的
两个分力所产生的实际效果。
判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆
受到沿杆向外的拉力：
杆
受到沿杆向内的压力
拓展：根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后，要充分利用数学知识来求解。
一
般可利用相似三角形（如本题），也可利用三角函数。
例如如图3－5－4所示， AB 是一轻杆，BC 是一轻绳。
在B 端施加一作用力F ，F 的大小为100N 。
方向竖直向下。
求：轻绳和轻杆上所受力的大小。
（轻绳与墙壁的夹角为60o ）
图3－5－3
F 1
F 2
T
将F沿AB方向、CB方向进行分解，根据力的图形，由几何关系可得：
F
1
=Ftanθ=Ftan60°=100 N
F
2
=F/cosθ=F/cos60°=200N
根据二力平衡可知：BC绳中的拉力大小为200N；AB杆中的压力大小为100N。
例3．如图3－5－5所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F
1
的作用，要使
物体在水平面上沿OA方向作直线运动，OA与水平方向成θ角，则对物体施加的这个力F
2
的最小值是多大？方向如何？
解析：根据力的平行四边形定则，物体受到的合力沿0A方向，则另一个力F
2
有大小、方向不同的若干个解，在这些解的当中有一个最小值，这个力的方向与合力方向垂直。
如右上图
所示。
由几何关系可得F
2=F
1
sinθ。
拓展：解决合力与分力关系的问题，要根据力的平行四边形定则正确画出力的图示，并注意观察图形的动态变化过程，在变化的过程中找到一些量之间的关系使问题得到解决。
例如：细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并
保持不变，如图3－5－6所示，拉力F的最小值F=G
1=mgsinθ，方向垂直于绳子向上
图3－5－4
图3－5－5
【达标检测】
1．求一个已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一个力（平行四边形的对角线）求这个力的分力（两个邻边），可作的平行四边形有_______，实际分解时，必须根据力的_________进行。
2． 将与水平面成300角斜向上的拉力F=20N ，沿水平方向和竖直方向分解，那么沿水平方向的分力大小为____N ；沿竖直方向的分力大小为____N 。
3．将竖直向下的20N 的力，分解成为两个力，其中一个力大小为15N ，水平向左，则另一个分力大小为________N ，方向________。
4．如图3－5－7所示，一个物体从直角坐标系的原点O 出发做匀速运动，经过时间t ＝10s ，运动到P 点，则物体在y 方向的分速度为 m/s ；物体在
x 方向的分速度为 m/s 。
5．关于力的分解，下列说法中正确的是（ ） A ．一个力可以分解成两个比它大的分力 B ．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C ．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D ．如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了
6. 将一个有确定方向的力F=10N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成
x /m
y /m
P
7
图3－5－7
图3－5－6
30°夹角，另一个分力的大小为6N ，则在分解时（
）
A ．有无数组解
B ．有两组解
C ．有惟一解
D ．无解
7.如图3－5－8所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F 分解为水平方向的力F 1和竖直向上的力F 2，下列说法正确的是 （
）
A ．F 1是物体对水平面的摩擦力
B ．F 2是水平面对物体的支持力
C. F 1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反 D ．F 2与物体的重力大小相等、方向相反
8．图3-5-9的各图所示的重物A 静止。
试根据力的效果把A 的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上。
9．把一个向东的大小为60N 的力分解为两个分力，其中一个分力向南并等于80N ，用作图法求出另一个分力。
10.如图3－5－10所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N 。
试回答下列几个问题：
（1）光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图。
（2）用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力。
（3）以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？
图3-5-9
图3－5－
8
图3－5－10
11．如图3－5－11所示，一个大人沿与河岸成θ角的方向拉纤，要使平行河岸的船行方向上得到一个合力
，则另一岸的一个小孩如何用力最小。
12．如图3-5-12所示将一个质量为m 的光滑球放在斜板AB 和AC 之间，两板与水平面夹角都是60°，试分析小球对AB 和AC 板的压力大小分别为多少？。
13．在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按如图3-5－13所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
O
F 1
F 2
F
图3－5－13
图3－5－13
图3－5
－12
图3－5－11。