描述性分析方法复习要点
4. 数据描述性分析
景
研总结
univariate过程的一般格式
proc univariate 选项列表；
by 变量名称（分组变量）； class 变量名称（分组变量）； freq变量名称（数值变量，用以表示相应记录出现的频数）
研总结 weight变量名称（数值变量，用以表示相应记录的权重系数）
histogram 变量名称/选项列表
k E( x ) k
总体中心矩（k阶）
研究背 总体偏度
景
总体峰度
3 G1 3
G2
研总结
4 3 4
总体的数据特征
偏度为正的概率密度
f(x) f(x)
偏度为负的概率密度
研究背 景
x x
研总结
总体的数据特征
总体峰度是以同方差的正 态分布为标准，比较总体 分布尾部分散性的指标。
分散的数据偏度为负。
研究背 景
其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值
研总结
偏度
偏向左 <0 频 数 频 数
对 称 ＝0 频 数
偏向右 >0
研究背 景
研总结
均值、方差等数字特征
峰度
n(n 1) g2 (n 1)(n 2)(n 3) s 4 n2 (n 1)u4 (n 1)2 (n 1) 2 ( xi x) 3 3 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s 4 ( n 2)( n 3) i 1
s
G1 g1
CV
G2 g 2
研总结
k uk
总体数字特征和样本数字特征
• 当观测数据 x1 , x2 ,, xn 是所要研究对象的全体时，数据的分布
描述性统计分析法定义
描述性统计分析法定义所谓描述性统计分析方法是以数学表达式的形式来反映现象之间相关联系的一种统计方法。
它可以将各种原始数据中的变量分别归类，然后根据研究目的进行分组统计，并对整个调查资料进行观察与综合，从而获得对于现象的比较精确的定量估计，为经济管理和科学研究提供数量化的依据。
描述性统计分析的特点是：分组及数据计算均要有详细的资料，数据必须具有可靠性。
描述性统计分析方法按其所使用的数据范围不同，又可分为：(1)单项数据分析；(2)总量数据分析；(3)平均数、中位数、众数、变异数、标准差等数据分析。
应用描述性统计分析方法进行经济数据处理时，必须掌握下列基本概念：但是，在实际工作中，许多应用者只重视“同质性”的分析，却忽略了对于“异质性”的考虑。
异质性也称为“差异性”，是指变量之间不同水平上的差异程度。
这里的差异包括：变量水平上的差异、变量之间的差异以及时间顺序上的差异。
因此，描述性统计分析的基本内容包括： 1、差异性检验； 2、差异性分类； 3、差异性的估计值； 4、描述性统计分析方法在经济研究中的应用。
由此可见，影响因素越多，描述性统计分析的成果就越复杂，因此在实际工作中，要注意处理好同质性和异质性的关系。
描述性统计分析的方法非常广泛，其中最常用的有： (1)列联表； (2)相关分析；(3)回归分析；(4)方差分析；(5)主成分分析；(6)因子分析；(7)对数线性模型。
我们必须明白这样一个事实：假设两种或多种变量之间确实存在某种联系，那么描述性统计分析法只能提供初步的、粗略的、概括性的结论，还需要根据有关因素的情况作进一步的研究和分析，才能给出更加全面和具体的信息。
比如，一个企业通过技术创新降低成本，采取该策略的效果在短期内显而易见，但长期而言，如果成本继续下降，则说明该公司仍然需要通过提高生产率、增强核心竞争力等手段提高自己的竞争地位，从而真正带来成本的下降。
此时，再去寻找造成降低成本的因素，将会收到事半功倍的效果。
描述性统计分析方法
定义 通过对现象进行调查研究，将大量数据加
以整理，简化，制成图标，并就这些数据的 分布特征进行计算，如集中趋势、离中趋势 等。
主要内容 （1）整理。主要是做统计分组及频数统计。 （2）计算分布特征指标。如平均数、众数、
中位数、标准差，等。
（3）做图表。如条形图、饼图、直方图等。
第二节 统计整理
一般的图形：箱式图、茎叶图 考察数据是否为正态分布 （1）正态QQ概率图、去势QQ正态概率图。 （2）正态性检验 分组情况下对不同组别方差齐性进行检验
第四节 统计图制作
略
百分位数指标 四分位数、各个百分位数等。
分布指标 偏度系数、峰度系数。
其它 M统计量、极端值等。
二、数据类型及SPSS一般实现操作
基于未分组的原始数据资料 基于某种标志的分组数据资料
三、EXPLORE模块
Explore过程（探索性分析）主要用于对 资料的性质、分布特点等完全不清楚的情况 下。在常用描述性统计指标的基础上，又增 加了有关数据详细分布特征的文字及图形 等。
对考试成绩进行统计分组组距式分组对考试成绩进行可视离散化即将原始数据转化为统计组别的离散数据如123对分组后的离散数据进行频数分析
描述性统计分析方法
第一节 基本问题
意义 一般的数据资料都来源于样本的调查。只
有通过对样本的研究，才能做好对实际问题 的可能的推断。因此，描述性分析是统计数 据分析的第一步。
（三）SPSS相关操作
定义多选题变量集 （分析——多重响应——定义变量集） 频数表 （分析——多重响应——频率） 注意：缺失值的处理问题。 交叉分析
第三节 统计指标计算
一、指标类型 集中趋势指标
第二章 描述性研究
第二章 描述性研究描述性研究（descriptive study）又称描述流行病学，是流行病学最基本的的研究方法。
它往往是病因不明疾病病因探索的起点。
第一节 描述性研究概述一、 概念描述性研究是利用专门设计调查的资料或已有的资料，按不同人群、不同地区及不同时间即三间分布的特点分组，把疾病或健康状态的分布情况真实地描绘、叙述出来。
为进一步建立病因假设和病因研究提供基础资料。
描述性研究在揭示因果关系的探索中是基础的步骤。
二、 描述性研究的种类主要有病例调查、暴发研究、生态学研究和现况调查等。
（一） 病例调查病例调查——又称个案调查，是指对个别病例或相应的个体及周围环境进行调查。
（二） 生态学研究生态学研究——是在群体水平上研究某种因素与疾病之间的关系。
生态学研究的基本特点是以群体为单位。
生态学研究是从许多因素中探索病因线索的一种方法，有一定的局限性和提供信息的不完全性。
可以说是一种粗线条的描述性研究。
（三） 现况调查（详见第二节）三、 描述性研究的主要用途1、社区诊断：可描述疾病或健康状态在该社区人群的分布及其特征。
调查和评价该社区的某些疾病。
为进一步干预提供依据。
2、描述和分析某些因素与疾病或健康状态之间的关联，为进一步的病因研究和危险因素研究提供线索。
3、通过比较实施疾病防控对策前后的资料，为评价其效果提供基础信息。
第二节 现况研究概述一、 概念现况研究（调查）——是研究特定时点或时期与特定范围内人群中的有关变量(因素)与疾病或健康状况的关系，即是调查这个特定的群体中的个体是否患病和是否具有某些变量或特征的情况，从而探索具有不同特征的暴露与非暴露组的患病情况，或是否患病组的暴露情况。
现况调查因为所用的指标主要是患病率——患病率调查。
又因现况调查在某一时点收集的反映该时点的暴露或疾病情况。
——又称为横断面研究。
现况调查主要用于病程较长、发病率较高的疾病。
二、 现况研究的目的(一)掌握人群中疾病的患病率及其分布状态。
报告中描述性和推理统计分析的方法
报告中描述性和推理统计分析的方法描述性统计分析和推理统计分析是统计学中使用最广泛且重要的两种方法。
描述性统计分析是通过收集、整理、分析和解释数据的方法，旨在揭示数据的特征和趋势。
推理统计分析则是通过基于样本数据的结论，进一步推断总体的特征和关联性。
本文将详细论述这两种方法的基本概念、应用场景、常见的统计指标和分析方法。
一、描述性统计分析1.1 描述性统计分析的基本概念描述性统计分析是通过对数据进行总结、整理和归纳，呈现数据的特征和总体状况。
在实际应用中，常用的描述性统计分析方法有统计图表、频数分布、集中趋势和离散程度等指标。
1.2 描述性统计分析的应用场景描述性统计分析适用于多个领域，例如社会科学、市场调查、医学研究等。
在社会科学研究中，描述性统计分析可以帮助研究者了解人口统计学数据、调查问卷的回答情况等。
在市场调查中，描述性统计分析能够对产品的销售情况、消费者行为进行总结和分析。
1.3 描述性统计分析的常见统计指标和分析方法常见的描述性统计分析指标包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
这些指标可以揭示数据的中心位置、分布形态和离散程度。
此外，统计图表如直方图、条形图、饼图等也是描述性统计分析常用的可视化方式。
二、推理统计分析2.1 推理统计分析的基本概念推理统计分析是通过从样本中得出关于总体特征的推断，以此作为决策和预测的依据。
推理统计分析是基于概率的，通过利用样本数据估计总体参数，并进行假设检验和置信区间估计等统计推断。
2.2 推理统计分析的应用场景推理统计分析广泛应用于科学研究、质量控制、市场调查等领域。
在科学研究中，通过推理统计分析可以对实验结果进行合理的解释和推断。
在质量控制中，推理统计分析可以帮助判断产品合格与否。
在市场调查中，推理统计分析可以根据样本数据对总体的情况进行推测。
2.3 推理统计分析的常见方法推理统计分析的常见方法包括参数估计、假设检验、置信区间估计等。
参数估计可以通过样本数据估计总体参数，并对总体进行推测。
描述性分析或检验
表8.4 添加了磷酸三钠的火鸡肉馅饼的风味描述词汇、定义及参照物
(3) 呈现的次序——时间方面(感觉顺序的确定)
❖ 样品各特性特征出现的顺序
❖ 余味和滞留度
余味：样品被吞下(或吐出)后，出现的与原来不同的 特性特征。
滞留度：样品已经被吞下(或吐出)后，继续感觉到的 特性特征。
(4) 总体感觉——综合方面(综合印象评估) ① 气味和风味的总强度
② 综合效果（平衡/混合效果，振幅）：不作为评 价产品整体质量的指标。
(三) 风味剖析法(Flavor Profile)
20世纪40年代建立，是唯一正式的定性描述分析方 法。
程序：由4-6名受过培训的品评人员组成，对一个产 品的能够被感知到的所有气味和风味，它们的强 度、出现的顺序以及余味进行描述、讨论、达成 一致意见之后，由品评小组长进行总结，并形成 书面报告。
试验步骤： ➢ 使用标度： ) (=阈值；1=轻微；2=中等；3=强烈。
以上标识后面跟+和-表示高于或低于，比如2+表示 高于中等强度，但还达不到强烈的程度。 ➢ 所有品评人员围坐在圆桌旁，先由每个人对所有样 品就存在风味、出现顺序以及风味强度进行评价。 然后大家一起讨论。连续几天重复以上过程，直到 所有品评人员对样品风味、出现顺序以及风味强度 达成一致意见。最后再对样品进行最后一次正式试 验，以确保大家的意见没有出入。 试验结果：大家形成的描述词汇、定义以及参照物见 表8.4，产品最终的风味剖析见表8.5。
2. 分类： (1)一致方法 ❖ 必要条件：评价小组的组织者也参加评价，评价 员对产品特征描述达到一致。 (2) 独立方法 ❖ 必要条件：小组组织者一般不参加评价，评价小 组意见不需要一致。
❖ 应做工作：
描述性统计分析
描述性统计分析统计学是一门关注收集、整理、分析和解释数据的学科。
在进行数据分析时，描述性统计是一个重要的环节。
描述性统计分析旨在通过对数据的整理和总结，揭示数据的基本特征和规律，帮助我们更好地理解和解释数据。
一、数据收集与整理描述性统计分析的第一步是数据的收集与整理。
数据可以从多种渠道获得，比如调查问卷、观测记录、实验数据等。
对于收集到的数据，需要进行数据清洗和整理，确保数据的准确性和可靠性。
清洗和整理数据的过程包括剔除异常值、处理缺失值、标准化数据等。
二、数据集中趋势的测量数据集中趋势是指描述数据集中心位置的统计量，常用的统计量有均值、中位数和众数。
1. 均值（mean）是数据集中所有数值的平均值，用于描述数据的总体水平。
2. 中位数（median）是将数据集按大小排序后处于中间位置的数值，用于描述数据的中间位置。
3. 众数（mode）是数据集中出现频次最高的数值，用于描述数据的集中趋势。
通过计算均值、中位数和众数，我们可以得到数据的集中趋势，进一步了解数据的整体分布情况。
三、数据的变异程度测量数据的变异程度是指数据分布的离散程度。
常用的统计量有范围、方差和标准差。
1. 范围（range）是描述数据集最大值和最小值之间差异的统计量，用于度量数据的极值情况。
2. 方差（variance）是描述数据与均值之间差异的统计量，用于度量数据的分散程度。
3. 标准差（standard deviation）是方差的算术平方根，用于度量数据的离散程度。
通过计算范围、方差和标准差，我们可以了解数据的变异程度，从而判断数据的稳定性和可靠性。
四、数据的分布特征描述数据的分布特征描述主要包括对称性、峰度和偏度等。
1. 对称性是指数据分布在均值两侧是否对称，常用的描述指标是偏离标准差。
2. 峰度是描述数据分布的峰态的指标，代表数据分布的尖锐程度。
3. 偏度是描述数据分布的不对称性的指标，代表数据分布的偏斜程度。
通过分析数据的对称性、峰度和偏度，我们可以了解数据分布的形态特征，进一步推断数据的性质和规律。
描述性统计分析
COV
n
(Ri M )2
i 1
n
M
B
29
【界面介绍】
• ⑴ 选择菜单【Analyze】→【Descriptive Statistics】→【Ratio】，进入比率分析界面，出 现所示的窗口。
B
30
⑵ 将相对比中作分子的变量选入Numerator框中。
⑶ 将相对比中作分母的变量选入Denominator框中。
B
3
描述变量分布情况的统计量
偏度Skewness：描述变量分布的对称程度和方 向。偏度为0表示对称，大于0表示右偏，小于0表 示左偏
峰度Kurtosis：描述变量分布的陡峭程度。峰度为 0表示陡峭程度和正态分布相同，大于0表示比正 态分布陡峭，小于0表示比正态分布平缓
B
4
描述变量离散程度的统计量
B
8
【实验案例】 例4-1 测量20台液晶显示器的重量，数据见4-1-1.sav，对其进行 描述性统计分析。
B
9
4.2 频数分布表分析
频数分析统计的是每一组中观测点的个数，而不是 考虑其实际取值。
通过频数分析能够了解变量取值的情况，对于把握 数据的分布特征非常有用。当某变量的自然取值是局限 在有限的几个数值中，则频数分析就是统计该变量在各 个取值点的个数分布情况；如果某变量的取值是在某范 围内的离散值，则需要将其取值区域划分为几个取值区 间，频数分析就是统计该变量在各个取值区间观测点个 数的分布情况。
B
28
变异系数(COV，Coefficient of Variation)
• COV用于对比率变量离散程度的描述，分为基于均值 的变异系数(Mean centered COV)和基于中位数的变异 系数(Median centered COV)。基于均值的变异系数是通 常意义下的变异系数，是标准差除以均值；基于中位数的 变异系数数学定义为：
第三章描述性研究
目的和用途
1.描述疾病或健康分布 2.发现病因线索 3.适用于疾病的二级预防 4.评价疾病的防治效果 5.进行疾病监测 6.评价一个国家或地区的健康水平
第三章描述性研究
（二）现况研究的种类
1. 普查（census） 2. 抽样调查（sampling
survey ）
第三章描述性研究
(3)适于个体的暴露剂量无法测量的情 况。
第三章描述性研究
(4)适于群内研究因素变异范围小，难于 测量其与疾病关系的情况。
(5)适合于对人群干预措施的评价。 (6)可估计某种疾病发展的趋势(生态趋
势研究)。
第三章描述性研究
四、优点和局限性
2．局限性
(1)生态学谬误(ecological fallacy) (2)缺乏暴露与疾病联合分布的资料 (3)混杂因素往往难以控制 (4)相关资料的暴露水平不是个体实际
一 概述
现况研究又称横断面研究，是按 照事先设计的要求，在某一时点或短 时间内，通过普查、筛检或抽样调查 的方法，对某一特定人群的某种疾病 或健康状况及有关因素进行调查，从 而描述该病或健康状况的分布及其相 关因素的关系。
第三章描述性研究
现况研究的特点 1.常用的流行病学调查方法 2.适用于暴露因素不易发生变化的研究 3.适用于暴露因素后期累积作用的观察
二 设计要点
1.研究目的 2.研究对象:应根据研究目的和实际
情况来选择研究对象。
3.研究方法
第三章描述性研究
4.确定研究变量和制定调查表
确定研究变量:
(1).定义研究因素：
“概念定义”： “执行定义”：
(2).设定测量尺度
第三章描述性研究
制定调查表:
描述性分析
2 数据转换（Transform）在有些情况下，原始数据难以满足数据分析的要求，需要对原始数据进行适当的转换。
SPSS具体强大的数据转换功能，它不仅可以进行简单的变量转换和重新建立分类变量，还可以进行复杂的统计函数运算以及逻辑函数运算。
在主菜单中点击Transform命令，弹出数据转换子菜单，如图所示。
计算产生变量重新赋值测量方位计数统计观测值单位排序自动重新赋值产生时间序列变量缺失值代替随机数2.1 计算产生变量（Compute..）计算产生变量是根据已存在的变量，经函数计算后，建立新变量或替换原变量值。
例如，我们在方差分析中常常要求对百分数和层数描叙的数据作反正弦函数的转换（sin-1SQRT(x)）。
ARSIN(SQRT(x))首先，打开数据文据文件（DATA1-1.SAV），将数据调入工作区。
然后，从菜单选择Transform- Compute..命令，弹出计算产生变量对话框，如下图：Target Variable: 目标变量名指定栏。
可以输入新的变量，也可以输入已有的变量。
输入变量后，下边的 [Type & Label..]按钮就会被激活，点击它出现变量定义的对话框，可以设置以下变量属性。
Label栏：⊙Label 输入标签名。
○Use expression as label:以数学表达式作为标签。
Type 栏:⊙Use Expression as label:数字型变量○String 字符型变量，Width： 8 字符宽度。
Numeric Expression: 数学表达式输入使用键盘或利用系统提供的计算面板输入数学表达式。
也可以将Functions(函数)框里的函数选入表达式中。
系统提供了70多种函数，它包括算术函数，统计函数，分布函数，日期函数，缺失值函数和字符函数。
If…定义条件。
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第三讲复习要点
1.描述性统计适用于何种情况
（提示：分析样本数据本身，分析总体数据，如普查数据）
2.推断性统计适用于何种情况
（提示：用样本数据推断总体特征）
3.质别变量与量别变量的区别
（举例: 上市公司数据中，行业、有无风投背景等变量是质别变量，净资产收益率等是量别变量）
4.分析单一质别量别变量的统计工具（参见第一张五星级PPT）
（提示：频数分布表、Bar图，饼图等）
5.列联表的作用以及其适用范围
（提示：①分析两类质别数据的关联性）
6.分析量别数据的统计工具
（提示：单一变量和双变量分别讨论，参看PPT）
7.频数分布表的适用范围：质变？量别？
8.区分bar图，直方图
（提示：bar图用于描述质别数据，直方图用于描述单一量别数据）9.频数多边形、箱索图与直方图分别能传递什么信息？
（提示：①反应数据分布形态：中心、离散程度、分布形态；②箱锁图可比较、标示异常值）
10.测量一个数值型变量一般水平的指标有（平均数、中位数、众数）。
重点掌握各个指标的适用情况（啥时用平均数？中位数？众数？）11.标准差的定义，它的大小说明啥问题？它的大小与直方图的高矮、
胖瘦是啥关心？
12.标准差的大小能测量投资品种的风险、产品质量的稳定性。
你能
理解吗？
13、如何测量两个量别变量的关联性（散点图、相关系数）
14、散点图能提供啥信息？
15、如何根据相关系数判定变量之间的关联性？
16、能用EXCEL或SPSS制作频数分布表、有关图形及计算相关指标。