四川省绵阳一中毕业考试题(无附答案) 人教版
四川省绵阳市2024_2025学年高一语文上学期期末教学质量测试试题含解析
绵阳市2024-2025学年第一学期末教学质量测试高一语文第Ⅰ卷（选择题，共18分）一、（12分，每小题2分）1.下列词语中加点字，读音完全正确的一项是（）A. 奴隶．（lì）浸．渍（qìn）籼．米（shān）力能扛．鼎（gāng）B. 弄．堂（lòng）譬．如（pì）解剖．（pōu）三年五载．（zài）C. 绯．闻（fēi）默契．（qì）倾轧．（zhá）叱咤．风云（zhà）D. 租赁．（lìn）忸．怩（niǔ）贿赂．（lù）摘星揽．月（lǎn）【答案】D【解析】【详解】试题分析：本题考查汉字字音的辨析和修改。
该题对于基础学问驾驭的扎实的学生来说这样的题并不难，平常要留意识记和辨析。
正确的读音为：A项，浸．渍（jìn）籼．米（xiān）B项，弄．堂（lóng）三年五载．（zǎi） C项，倾轧．（yà）故本题选D项。
【点睛】高考字音考查的对象主要有多音字、形声字和异形（包括形似）同音（包括近音）字三种。
由于生活中那些简洁读错的字往往也就是高考字音考查的重点内容，因此，归纳出误读的常见类型对我们复习备考是很有帮助的。
同时。
针对每一种误读类型，我们都要实行主动的措施，从而能够有的放矢地驾驭好字音这个考点。
字音的误读的缘由主要有以下几种。
（1）把多音字的甲音误读成乙音。
（2）形声字类推偏旁引起误读。
（3）习惯误读字，如“玫瑰”中的“瑰”。
（4）生僻字。
生僻字，因其不常见而简洁被忽视，易误读。
考生平常要做有心人，留意积累。
对于字形来讲在学习是要留意：1、平常加强识记，尽力拓宽学问面，扩大阅读量，积累词汇，丰富词汇量。
对汉字字形的识记要化大力气。
对那些形近字、音近字、义近字等尤其要细致区分。
2、加强练习。
3、学会区分同音字。
4、学会以音辨形。
5、学会以义辨形。
6、学会依据语境辨形。
四川省绵阳中学2020年高中毕业班教学质量监测卷理科综合化学部分原卷版
四川省绵阳中学2020年高中毕业班教学质量监测卷理科综合化学部分说明: 1.全卷满分300分,考试时间150分钟。
2.全卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分。
第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ti 48 Fe 56 I 127 Ag-108一、选择题:本大题包括13小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
7.下列生活用品中主要由合成纤维制造的是A．尼龙绳B．宣纸C．羊绒衫D．棉衬衣8.下述实验中均有红棕色气体产生，对比分析所得结论不正确．．．的是A．由①中的红棕色气体，推断产生的气体一定是混合气体B．红棕色气体不能表明②中木炭与浓硝酸发生了反应C．由③说明浓硝酸具有挥发性，生成的红棕色气体为还原产物D．③的气体产物中检测出CO2，由此说明木炭一定与浓硝酸发生了反应9.实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示（Zn粒中往往含有硫等杂质，焦性没食子酸溶液用于吸收少量氧气），下列说法正确的是A ．①、②、③中依次盛装KMnO 4溶液、浓H 2SO 4、焦性没食子酸溶液B ．管式炉加热前，用试管在④处收集气体并点燃，通过声音判断气体纯度C ．结束反应时，先关闭活塞K ，再停止加热D ．装置Q （启普发生器）也可用于二氧化锰与浓盐酸反应制备氯气10.改变0.1二元弱酸溶液的pH ，溶液中的、、的物质的量分数随pH 的变化如图所示。
下列叙述错误的是A ．pH=1.2时，B ．C ．pH=2.7时，D ．pH=4.2时，11.一定条件下，CH 4与H 2O (g )发生反应：CH 4(g )+H 2O (g )CO (g )+3H 2(g )，设起始=Z ，在恒压下，平衡时 (CH 4)的体积分数与Z 和T （温度）的关系如图所示。
下列说法正确的是1mol L -⋅2H A 2H A HA -2A -(X)δ2(H A)(HA )c c -=22lg[(H A)] 4.2K =-22(HA )(H A)(A )c c c -->=2(HA )(A )(H )c c c --+==24(H O))(CH n n ϕA ．该反应的焓变ΔH >0B ．图中Z 的大小为a >3>bC ．图中X 点对应的平衡混合物中=3D ．温度不变时，图中X 点对应的平衡在加压后 (CH 4)减小12.通过以下反应可获得新型能源二甲醚(CH 3OCH 3)。
绵阳中考试题及答案
绵阳中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）。
A. 鞠躬尽瘁，死而后已B. 黄梁美梦，大器晚成C. 再接再励，不屈不挠D. 风声鹤唳，草木皆兵答案：D2. 下列句子中，成语使用正确的一项是（）。
A. 他虽然成绩优异，但总是不骄不躁，受到同学们的敬重。
B. 面对困难，他总是临危不惧，迎难而上。
C. 他做事总是瞻前顾后，犹豫不决。
D. 他对待工作总是兢兢业业，一丝不苟。
答案：A3. 下列句子中，没有语病的一项是（）。
A. 通过这次活动，使我们认识到保护环境的重要性。
B. 他不仅学习成绩优秀，而且乐于助人。
C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
D. 他因为迟到，所以受到了老师的批评。
答案：B二、填空题（每题2分，共10分）4. 《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的作者是______。
答案：范仲淹5. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”出自唐代诗人______的《春晓》。
答案：孟浩然6. 我国古代四大发明之一的造纸术，是由东汉时期的______改进的。
答案：蔡伦7. 《红楼梦》中，贾宝玉和林黛玉的爱情故事发生在______。
答案：大观园8. 我国古代著名的水利工程都江堰，是由战国时期秦国的______主持修建的。
答案：李冰三、阅读理解（共20分）9. 阅读下面的文章，回答问题。
（文章内容省略）（1）文章中提到的“他”指的是谁？请结合文章内容简要分析其性格特点。
（5分）答案：文章中提到的“他”指的是张华，他是一个勤奋好学、乐于助人、具有创新精神的人。
（2）文章中描述了哪些具体的事件来表现“他”的上述性格特点？请列举两个。
（5分）答案：一是张华在图书馆自学编程，二是他帮助同学解决数学难题。
（3）文章最后一段提到“他”的未来规划，你认为这对他的成长有什么积极影响？（5分）答案：这表明张华有明确的人生目标和规划，有助于他更好地实现自我价值，促进个人成长。
四川省绵阳第一中学八年级英语上学期期中试题(无答案) 人教新目标版
四川省绵阳第一中学2016-2017学年八年级英语上学期期中试题说明: 1、第Ⅰ卷为单选题,请将答案填涂在机读卡上；2、第Ⅱ卷为主观题,请将答案工整地书写在规定的地方；3、本试卷共11页，满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题，共75分）第一部分：听力部分（共四节，20分）第一节:图画选择。
（共5小题，每小题1分，满分5）请选择与你所听到的那个句子意义一致的图画的选项。
每个句子读两遍。
第二节：情景反应。
（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5个句子,请根据情景交际需要，选出正确答案。
每个句子读两遍。
6. A. For fifteen minutes.B. At eight o’clock.C. Because his home is close to school.7. A. For an ho ur. B. With my pleasure. C. Last week.8. A. About two kilometers. B. For three hours. C. Sounds great.9. A. That’s OK. B. Don’t worry. C. I’m sorry, I got up late.10. A. He rides to school.B. He doesn’t like going to school.C. He is free today.第三节：对话理解。
（共5小题，每小题1分，满分5分）每小题有一段对话，请根据对话内容，选出正确答案。
每段对话读两遍。
11.How does the girl want to go there?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.12.Where does the man want to go?A. To the Forbidden City.B. To the Great Wall.C. To the Summer Palace.13.When does the class begin?A. At 7:10.B. At 7:20.C. At 7:30.14.Where do the girl and her brother often read books?A. In the library.B. In the classroom.C. At home.15.How does the girl go to school every day?A. By bus.B. By bike.C. On foot.第四节：短文理解。
2024-2025 学年四川省绵阳市 高三上学期 12 月月考数学综合测试试题(附解析)
第Ⅰ2024-2025学年四川省绵阳市高三上学期12月月考数学综合测试试题卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 函数tan y x =值域可以表示为（ ） A. {tan }x y x =∣ B. {tan }y y x =∣ C. {(,)tan }x y y x =∣D. {tan }y x =2. 若“sin θ=是“tan 1θ=”的充分条件，则θ是（ ） A. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角3. 下列命题正确的是（ ） A x ∃∈R ，20x <B. (0,4)x ∀∈，20log 2x <<C. (0,)x ∃∈+∞，132x x<D. π0,2x∃∈，4sin cos x x = 4. 函数24()f x x x =−的大致图象是（ ）A. B.CD.5. 已知向量1e ，2e满足121e e == ，120e e ⋅= ，则向量1e 与12e e − 的夹角为（ ） A. 45° B. 60°C. 120°D. 135°6. 已知5πtan210α+=，则4π5tan 5α−=（ ） A.125 B. 125−C.43D. 43−的..7. 已知0a >，0b >，9a b +=，则36a ba+的最小值为（ ） A. 8B. 9C. 12D. 168. 在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知202420241tan tan tan A B C+=，则222a b c +=（ ）A. 4049B. 4048C. 4047D. 4046二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知函数sin()()2x f x −=，则（ ） A. ()f x 的值域为1,22B. ()f x 为奇函数C. ()f x 在ππ,22−上单调递增 D. ()f x 的最小正周期为2π10. 国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略．某顾客计划消费(0)x x >元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则（ ） A. 当0200x <<时，应进甲商场购物 B. 当200300x ≤<时，应进乙商场购物 C. 当400500x ≤<时，应进乙商场购物 D. 当500x >时，应进甲商场购物11. 设0x >，函数())2ln ,f x x g x x x==+，则下列说法正确是（ ） A. 存在0x >，使得()1f x x >−B. 函数()1f x +图象与函数e 1x y =−的图象有且仅有一条公共的切线C. 函数()g x图象上的点与原点距离的最小值为 D. 函数()()f x g x +的极小值点为1x =第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知函数()1ln(2)f x x =−+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f −−处的切线方程为______． 13. 已知函数()cos (0)f x x ωω=>，若π2f x+为偶函数，且()f x 在区间(0,π)内仅有两个零点，则ω的值是__________．的14. 若ABC 内一点P 满足PAB PBC PCA α∠=∠=∠=，则称P 为ABC 布洛卡点，α为布洛卡角．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，1875年被法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图，在ABC 中，AB AC =，3cos 5BAC ∠=，若P 为ABC 的布洛卡点，且PA =，则BC 的长为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称"礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份 12345违章驾驶人次125 105 100 90 80附：1221ni ii nii x y nx ybxnx==−=−∑∑ ， ay bx =− ，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d −=++++（其中n a b c d =+++）()2P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k2.0722.7063.8415.0246.635（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y 与月份x 之间的关系，求y 关于x 的回归方程y bxa =+ ，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次； （2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人 的驾龄不超过2年 24 16 驾龄2年以上2624能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关? 16. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和，225,3nnS a a n==− （1）求1a ，并证明212n n n a a a +++=（2）若()22nn a b nn =+，求数列{}n b 的前n 项和n T17. 已知平面向量(,)m a b =，(sin ,cos )n x x ωω= ，且2m n = ，其中0a >，0ω>．设点(0,1)和11π(,0)12在函数()f x m n =⋅ 的图象（()f x 的部分图象如图所示）上．（1）求a ，b ，ω的值；（2）若()G x y ,是()y f x =图象上的一点，则1(2,)2K x y 是函数()y g x =图象上的相应的点，求()g x 在[0,π]上的单调递减区间．18. 已知函数()2()e xf x x mx n =++，m ，n ∈R ． （1）当24m n =时，求()f x 的最小值； （2）当2m =−时，讨论()f x 的单调性；（3）当0m n ==时，证明：0x ∀>，()ln 1f x x >+．19. 已知非零向量(,)a m n =，(,)b p q =，a ，b 均用有向线段表示，现定义一个新的向量c以及向量间的一种运算“※”：(,)c a b mp nq mq np ==−+※．（1）证明：c 是这样一个向量：其模是a 的模的 b 倍，方向为将a绕起点逆时针方向旋转β角（β为x轴正方向沿逆时针方向旋转到b所成的角，且02πβ≤<），并举一个具体的例子说明之； （2）如图1，分别以ABC 的边AB ，AC 为一边向ABC 外作ABD △和ACE △，使π2BAD CAE ∠=∠=，(01)AD AEAB ACλλ==<<．设线段DE 的中点为G ，证明：AG BC ⊥； （3）如图2，设(3,0)A −，圆22:4O x y +=，B 是圆O 上一动点，以AB 为边作等边ABC （A ，B ，C 三点按逆时针排列），求||OC 的最大值．四川省绵阳中学2024-2025学年高三上学期12月综合测试数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 函数tan y x =的值域可以表示为（ ） A. {tan }x y x =∣ B. {tan }y y x =∣ C. {(,)tan }x y y x =∣ D. {tan }y x =【答案】B【详解】因函数的值域是指函数值组成的集合，故对于函数tan y x =，其值域可表示为：{tan }yy x =∣. 故选：B. 2. 若“sin θ=是“tan 1θ=”的充分条件，则θ是（ ） A. 第四象限角 B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角【答案】B【详解】由题可知，sin 0θ<，则θ是第三象限角或第四象限角；又要得到tan 10θ=>，故θ是第三象限角. 故选：B3. 下列命题正确的是（ ） A x ∃∈R ，20x <B. (0,4)x ∀∈，20log 2x <<C. (0,)x ∃∈+∞，132x x<D. π0,2x∃∈，4sin cos x x = 【答案】C【详解】对于选项A:因为指数函数2x y =的值域为(0,+∞)，故x ∀∈R ，20x >，故选项A 错误； 对于选项B: 因为对数函数2log y x =在(0,4)x ∈上单调递增，所以当(0,4)x ∈时，()2log ,2y x ∞=∈−，故选项B 错误；.对于选项C:令14x =,则311464 = ，121142 =，显然11642<，故(0,)x ∃∈+∞，使得132x x <成立，故选项C 正确;对于选项D:结合题意可得：令4sin cos 2sin 2yx x x =，因为π0,2x ∈，所以()20,πx ∈，所以(]2sin 20,2yx ∈，2>，故不存在π0,2x∈，使得4sin cos x x =,故选项D 错误. 故选：C.4. 函数24()f x x x =−的大致图象是（ ）A. B.C. D.【答案】C【详解】函数24y x x =−是偶函数，图象关于y 轴对称，排出选项A 、B ；再取特殊值12x =和2x =，可得函数的大致图象为C ， 故选：C .5. 已知向量1e ，2e满足121e e == ，120e e ⋅= ，则向量1e 与12e e − 的夹角为（ ） A. 45° B. 60°C. 120°D. 135°【答案】A【详解】由题可知()21121121e e e e e e ⋅−−⋅，12e e −= ，121e e ==所以()112112112cos ,e e e e e e e e e ⋅−−==−故向量1e 与12e e −的夹角为45°故选:A 6. 已知5πtan210α+=，则4π5tan5α−=（ ） A.125 B. 125−C.43D. 43−【答案】C【详解】由题可知，5π4π52π105αα+−×+=25π2tan5π4410tan 25π101431tan 10ααα++ ×===− +−− 所以有4π55π5π4tan tan π2tan 2510103ααα−++ =−×=−×=故选：C7. 已知0a >，0b >，9a b +=，则36a ba+的最小值为（ ） A. 8 B. 9C. 12D. 16【答案】A【详解】43644448b a b a a a b b a a b a +=+=++≥+=+ 当且仅当4b aa b=，9a b +=，即26a b ==时等号成立； 故选：A8. 在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知202420241tan tan tan A B C+=，则222a b c +=（ ）A. 4049B. 4048C. 4047D. 4046【答案】A【详解】在ABC 中，202420241tan tan tan A B C +=，可得cos cos cos 2024()sin sin sin A B CA B C+=， 即sin cos cos sin cos 2024sin sin sin B A B A C A B C +×=，故sin()cos 2024sin sin sin B A CA B C+×=， 即sin cos 2024sin sin sin C C A B C ×=，所以2sin 2024cos sin sin CC A B×=，所以222220242c a b c ab ab+−×=，即22224048c a b c =+−，所以2224049c a b =+故2224049a b c +=. 故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知函数sin()()2x f x −=，则（ ） A. ()f x 的值域为1,22B. ()f x 为奇函数C. ()f x 在ππ,22−上单调递增 D. ()f x 的最小正周期为2π【答案】AD【详解】对于选项A:由sin()()2x f x −=，令()sin t x =−，则2t y =，[]1,1t ∈−， 因为2ty =在[]1,1t ∈−上单调递增，所以12,22ty =∈，故选项A 正确； 对于选项B: 由sin()()2x f x −=可知(),x ∞∞∈−+，对任意的(),x ∞∞−∈−+， 因为sin ()2x f x −=，而sin ()2x f x −=，易验证()(),f x f x −≠−故()f x 不是奇函数， 故选项B 错误；对于选项C :结合选项A 可知()sin t x =−在ππ,22−单调递减，而2t y =在定义域上单调递增， 由复合函数的单调性可得sin()()2x f x −=在ππ,22−单调递减，故选项C 错误； 对于选项D :因为()sin t x =−的最小正周期为2πT =， 所以sin(2π)sin()(2π)22()x x f f x x −−−==+=，所以()f x 的最小正周期为2π，故选项D 正确.故选：AD.10. 国庆节期间，甲、乙两商场举行优惠促销活动，甲商场采用购买所有商品一律“打八四折”的促销策略，乙商场采用“购物每满200元送40元”的促销策略．某顾客计划消费(0)x x >元，并且要利用商场的优惠活动，使消费更低一些，则（ ）A. 当0200x <<时，应进甲商场购物B. 当200300x ≤<时，应进乙商场购物C. 当400500x ≤<时，应进乙商场购物D. 当500x >时，应进甲商场购物【答案】AC【详解】当0200x <<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为x ，0.84x x >，故应进甲商场， 所以选项A 正确；当200300x ≤<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为40x −，400.840.1640x x x −−=−，因为200250x ≤<，所以80.16400x −≤−<，400.84x x −<，进入乙商场，当250300x ≤<故400.84x x −>应进甲商场，所以选项B 错误； 当400500x ≤<时，甲商场的费用为0.84x ，乙商场的费用为80x −800.840.1680x x x −−=−，因为400500x ≤<，所以160.16800x −≤−<故800.84x x −<，所以应进乙商场，所以选项C 正确；假设消费了600，则在甲商场的费用为6000.84504×=，在乙商场的费用为600120480−=，所以乙商场费用低，故乙商场购物，故选项D 错误. 故选：AC11. 设0x >，函数()()2ln ,f x x g x x x==+，则下列说法正确的是（ ） A. 存在0x >，使得()1f x x >−B. 函数()1f x +图象与函数1x y =−的图象有且仅有一条公共的切线C. 函数()g x图象上的点与原点距离的最小值为 D. 函数()()f x g x +的极小值点为1x = 【答案】BD【详解】对于A ：设()()()1ln 1(0)h x f x x x x x =−−=−+>，则11()1x h x x x−′=−=， 由()0h x ′>得01x <<，由()0h x ′<得1x >，所以函数()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，故()(1)0h x h ≤=，即()1f x x ≤−恒成立，选项A 错误.对于B ：由()()1ln 1y f x x =+=+得1e y x +=，即e 1y x =−，所以函数()1y f x =+与函数e 1x y =−互为反函数，图象关于直线y x =对称，结合图象可得函数()1y f x =+与e 1x y =−的图象都过原点，直线y x =为函数()1y f x =+与在e 1x y =−唯一的公切线，选项B 正确.对于C ：设点(,)P x y 为函数()g x 图象上任意一点，则OP =≥，当且仅当x =等号成立，选项C 错误. 对于D ：令()()()()2ln 0F x f x x x x x x=+=++>，则()()()2222211221x x x x F x x x x x+−+−=′=+−=， 当(0,1)x ∈时，()0F x ′<，当(1,)x ∈+∞时，()0F x ′>，所以()F x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故1x =是函数()F x 的极小值点，选项D 正确. 故选：BD.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知函数()1ln(2)f x x =−+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f −−处的切线方程为______． 【答案】0x y +=【详解】由题可知，()12f x x =−+′，()11f −=， 所以切线斜率()11k f =−=−′， 故切线方程为()110y x x y −=−+⇒+=. 故答案为：0x y +=13. 已知函数()cos (0)f x x ωω=>，若π2f x+为偶函数，且()f x 在区间(0,π)内仅有两个零点，则ω的值是__________．【答案】2【详解】πππcos cos 222f x x x ωωω+=+=+⋅为偶函数， 所以ππ2k ω⋅=，Z k ∈，得2k ω=，Z k ∈， 当xx ∈(0,π)时，()0,πx ωω∈，()f x 在区间(0,π)内仅有两个零点， 所以3π5ππ22ω<≤，解得：3522ω<≤，所以2ω=. 故答案为：214. 若ABC 内一点P 满足PAB PBC PCA α∠=∠=∠=，则称P 为ABC 的布洛卡点，α为布洛卡角．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，1875年被法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图，在ABC 中，AB AC =，3cos 5BAC ∠=，若P 为ABC 的布洛卡点，且PA =，则BC 的长为______．【详解】213cos 2cos 125BAC BAC ∠=∠−=，所以BAC ∠为锐角，12BAC ∠为锐角，所以11cos 22BAC BAC ∠∠ 由于AB AC =，所以A ABC CB =∠∠，设ABC ACB θ∠=∠=，则2πBAC θ∠+=， ππ11cos cos cos sin 2222BAC BAC BAC θ−∠==−∠=∠=，θ为锐角，则sin θ. 由于,BAP CBP ABP BCP θα∠=∠∠=∠=−， 所以ABP BCP ，所以ABAP BP BC BP PC==①，在PBC △中，由正弦定理得()()()sin sin sin sin πBP BC BC PC θαθααθα===−−−−， 所以()sin sin BP PC θαα−=，所以()sin sin AB BP BC PC θαα−==， 即()sin sin c a θαα−=，由正弦定理得sin sin cos cos sin sin cos sin sin tan ACB BAC θαθαθθαα∠−==−∠，，解得4tan 7α=，则α为锐角， 由22sin 4tan cos 7sin cos 1ααααα==+=解得sin αα=， 在三角形ABC 中，由余弦定理得222222342cos 2255a b c bc A b b b =+−=−×=，所以225,4b a b ==， 在三角形ACP 中，由正弦定理得()()sin sin sin πAP AC ACBACBAC ααα==∠−−∠−，=，解得a BC =.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称"礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份 12345违章驾驶人次125 105 100 90 80附：1221ni ii nii x y nx ybxnx==−=−∑∑ ， ay bx =− ，()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d −=++++（其中n a b c d =+++）()2P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k2.0722.7063.8415.0246.635（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y 与月份x 之间的关系，求y 关于x 的回归方程y bxa =+ ，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次； （2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人 驾龄不超过2年 24 16 驾龄2年以上2624能否据此判断有90%把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?【答案】（1） 10.5131.5y x =−+；58 （2）没有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关 【解析】 【小问1详解】 由表中数据可得1234535x++++=，12510510090801005y++++=，所以12211395150010.55545ni ii ni i x y nx ybx nx==−−===−−−∑∑ ，()100ˆˆ10.53131.5a y bx =−=−−×=， 所以所求的回归直线方程为 10.5131.5y x =−+； 令7x =，则 10.57131.558y =−×+=，即该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次预测为58人次. 【小问2详解】的零假设：礼让行人行为与驾龄无关，由表中数据可得()229024241626720.576 2.70640505040125K ××−×===<×××，根据小概率值0.1α=的独立性检验，没有充分理由认为零假设不成立，即没有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关.16. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和，225,3nnS a a n==− （1）求1a ，并证明212n n n a a a +++=（2）若()22nn a b nn =+，求数列{}n b 的前n 项和n T【答案】（1）13a =，证明见解析 （2）()2221n n nT n +=+【解析】 【小问1详解】令1n =，1112323a S a =−=−， ∴13a =，因为23nn S a n=−， 所以23n n S na n −=，① 所以()112133n n S n a n ++−+=+，②②－①得()113n n na n a +−−=，③ 所以()1213n n n a na +++−=，④ ③－④得212n n n na na na +++=， 所以212n n n a a a +++=． 【小问2详解】由（1）知212n n n a a a +++=，则211n n n n a a a a +++−=−， 所以数列{}n a 等差数列，是又13a =，25,a =所以{}n a 的公差212d a a =−=， 所以()31221n a n n =+−×=+，所以()()()()2222222212111111nn a n n bn n n n n n nn++====−++ ++， 所以()()()2222222221111111211223111n n n T n n n n +=−+−++−=−=+++ . 17. 已知平面向量(,)m a b =，(sin ,cos )n x x ωω= ，且2m n = ，其中0a >，0ω>．设点(0,1)和11π(,0)12在函数()f x m n =⋅ 的图象（()f x 的部分图象如图所示）上．（1）求a ，b ，ω的值；（2）若()G x y ,是()y f x =图象上的一点，则1(2,)2K x y 是函数()y g x =图象上的相应的点，求()g x 在[0,π]上的单调递减区间．【答案】（1）a =1b =，2ω=； （2）π[,π]3【解析】 【小问1详解】因(,)m a b = ，(sin ,cos )n x x ωω= ，由2m n =，可得2=， 由()(,)(sin ,cos )f x m n a b x x ωω=⋅=⋅sin cos )2sin()a x b x x x ωωωϕωϕ=+=+=+，其中tan b aϕ=， 因点(0,1)和11π(,0)12在函数()f x m n =⋅ 的图象上，则有，2sin 111πsin()012ϕωϕ=+=①②， 结合图象，由① 可得πZ π2,6k k ϕ=+∈，将其代入② 式，可得11πππ,Z 126n n ω+=∈，即212,Z 1111n n ω=−+∈，（*）由图知，该函数的周期T 满足311π412T T <<，即3π11π2π212ωω<<又0ω>，则有18241111ω<<， 由（*）可得2ω=，故π()2sin(2)6f x x =+.由20b a a ==>解得，1a b = = ，故a =1b =，2ω=； 【小问2详解】不妨记12,2x x y y ′′==，则,22x x y y ′′==， 因()G x y ,是()y f x =图象上的一点，即得π22sin()6y x ′′=+，即πsin()6y x ′′=+， 又因1(2,)2K x y 是函数()y g x =图象上的相应的点，故有π()sin()6g x x =+. 由ππ3π2π2π,Z 262k x k k +≤+≤+∈，可得π4π2π2π,Z 33k x k k +≤≤+∈， 因[0,π]x ∈，故得ππ3x ≤≤. ()g x 在[0,π]上单调递减区间为π[,π]3.18. 已知函数()2()e xf x x mx n =++，m ，n ∈R ． （1）当24m n =时，求()f x 的最小值； （2）当2m =−时，讨论()f x 的单调性；（3）当0m n ==时，证明：0x ∀>，()ln 1f x x >+． 【答案】（1）0 （2）答案见解析 （3）证明见解析 【解析】 【小问1详解】的当24m n =时，22()()e 4xm f x x mx =++，22()[(2)2()e ()2)e 42x x m f x x m x m m mx x ′=+++=++++，由()0f x ′>，可得22mx <−−或2m x >−，由()0f x ′<，可得222m m x −−<<−，即()f x 在(,2)2m −∞−−和(,)2m −+∞上单调递增；在(2,)22m m−−−上单调递减，x →−∞时，()0f x →，x →+∞时，()f x →+∞，故2mx =−时，()f x 取得极小值也即最小值，为()02m f −=. 【小问2详解】 当2m =−时，()2()2e x f x xx n =−+，函数的定义域为R ，()2(e 2)x x f x n =+−′，当2n ≥时，()0f x ′≥恒成立，故()f x 在R 上为增函数；当2n <时，由()0f x ′=，可得x ，故当x <x >时，()0f x ′>；即()f x 在(,∞−和)∞+上单调递增；当x <<()0f x ′<，即()f x 在(上单调递减. 综上，当2n ≥时，()f x 在R 上为增函数；当2n <时，()f x 在(,∞−和)∞+上单调递增,在(上单调递减. 【小问3详解】当0m n ==时，2()e x f x x =,要证0x ∀>，()ln 1f x x >+，只需证2e ln 1x x x >+，即证3e ln 1x x x x+>在(0,)+∞上恒成立.设3e ln 1(),()x x g x h x x x+==，依题意，只需证在0x >时，min max ()()g x h x >. 因e ()=x g x x ，2(1)e()xx g x x −′=，由()0g x ′<，可得01x <<，由()0g x ′>，可得1x >， 故()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增, 则()g x 在1x =时取得极小值也是最小值，为(1)e g =； 因3ln 1()x h x x +=，423ln ()x h x x−−′=，由()0h x ′=，可得23x e −=， 由()0h x ′<，可得23x e −>，由()0h x ′>，可得230x e −<<， 故()h x 在23(0,e )−上单调递增，在23(e ,)−+∞上单调递减，则()h x 在23x e −=时取得极大值也是最大值，为22332323ln e ()3e 1e (e )h −−−==+. 因2e e 3>，即min max ()()g x h x >在(0,)+∞上成立，故得证. 即0x ∀>，()ln 1f x x >+．19. 已知非零向量(,)a m n =，,)b p q = ，a ，b 均用有向线段表示，现定义一个新的向量c 以及向量间的一种运算“※”：(,)c a b mp nq mq np ==−+※．（1）证明：c 是这样一个向量：其模是a 的模的 b 倍，方向为将a绕起点逆时针方向旋转β角（β为x轴正方向沿逆时针方向旋转到b所成的角，且02πβ≤<），并举一个具体的例子说明之；（2）如图1，分别以ABC 的边AB ，AC 为一边向ABC 外作ABD △和ACE △，使π2BAD CAE ∠=∠=，(01)AD AEAB ACλλ==<<．设线段DE 的中点为G ，证明：AG BC⊥；（3）如图2，设(3,0)A −，圆22:4O x y +=，B 是圆O 上一动点，以AB 为边作等边ABC （A ，B ，C 三点按逆时针排列），求||OC 的最大值．【答案】（1）证明见解析. （2）证明见解析. （3）5. 【解析】 【小问1详解】证明：设(,)(cos ,sin ),(,)(cos ,sin )a m n r r b p q R R ααββ===（0,0,,r R αβ>>分别为x 轴正方向逆时针到,a b所成的角，且,[0,2)αβπ∈）， 则cos cos sin sin cos()mp nq Rr Rr Rr αβαβαβ−=−=+， cos sin sin cos sin()mq np Rr Rr Rr αβαβαβ+=+=+，于是cos()sin((,))Rr a b Rr c αβαβ=++=※，即cRr a b ==×，x 轴正方向逆时针到c 所成的角为αβ+. 故：c 是这样一个向量：把a的模变为原来的 b 倍，并按逆时针方向旋转β角（β为x 轴正方向逆时针到b所成的角，且02πβ≤<）.例如，1(2ab =，则111,122((0,2)c a b ×+= ※，1,2a b == ，a 与x 轴正方向的夹角为π3，b 与x 轴正方向的夹角为6π，将a 的模变为原来的2倍，并按逆时针旋转π6，即可得c .【小问2详解】证明：记(,),(,)AB m n AC p q ==， 根据新定义，可得()3π3πcos ,sin ,22AD AB n m λλλ==−※，同理(cos ,sin )(,)22q p A AE C ππλλλ− ※，所以1()()()(,)222n q p m AG A AD E λλ−−=+= ， 而(,)BC AC AB p m q n =−=−−，所以1[()()()()]02AG BCp m n q q n p m λλ⋅=−−+−−= ，第16页/共16页故：AG BC ⊥.【小问3详解】解：设(,)B u v ，则224,(3,)u v AB u v +==+， ()ππ13cos ,sin 3,33222u v AC AB u v λ + ==+=※※，所以3(3,0)()22u v OC OA AC +=+=−++ ，所以OC =.设2cos ,2sin (02)u v θθθπ=≤<，则OC = ， 当πsin 16θ +=，即π3θ=时，max 5OC = .。
四川省绵阳市2024-2025学年高三第一次诊断性考试数学质量检测试题(含解析)
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4四川省绵阳市2024-2025学年高三第一次诊断性考试数学质量检测试题．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}2,1,0,1,2A =--，(){}211B x x =+≤，则A B = （ ）A. {}2,1--B. {}2,1,0-- C. []2,0- D. []22-,【答案】B 【解析】【分析】先求出集合B ，再根据集合交集运算即可得答案【详解】由()211x +≤，可得20x -≤≤，所以{}20B x x =-≤≤，所以A B = {}{}{}2,1,0,1,2202,1,0x x --⋂-≤≤=--.故选：B2. “22ac bc >”，是“a b >”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得.【详解】若22ac bc >，则20,0c c ≠>，因此a b >，当a b >，0c =时，220ac bc ==，所以“22ac bc >”，是“a b >”的充分不必要条件.故选：A3. 已知0,0x y >>，且满足3x y xy +=-，则xy 的最小值为（ ）A. 3B. C. 6D. 9【答案】D 【解析】【分析】利用基本不等式化简已知条件，再解不等式求得xy 的范围，从而求得xy 的最小值.详解】3x y xy +=-≥)23310--=+≥，30,9xy -≥≥，当且仅当3x y ==时等号成立，所以xy 的最小值为9.故选：D4. 某公司根据近几年经营经验，得到广告支出与获得利润数据如下：广告支出x /万元258111519利润y /万元334550535864根据表中数据可得利润y 关于广告支出x 的经验回归方程为ˆ 1.6ˆ5yx a =+．据此经验回归方程，若计划利润达到100万元，估计需要支出广告费（ ）A. 30万元 B. 32万元C. 36万元D. 40万元【答案】D 【解析】【分析】先得求数据的中心点()10,50.5，代入ˆ 1.6ˆ5yx a =+得ˆ34a =，再由ˆ100=y 求得40x =即得.【详解】258111519106x +++++==，33455053586450.56y +++++==，因ˆ 1.6ˆ5yx a =+过点()x y ，故ˆ50.5 1.6510a =⨯+，得ˆ34a =，【故当ˆ100=y时，341001.65x +=，得40x =，故选：D5. 下列选项中，既是增函数，也是奇函数的是（ ）A. 2y x -= B. 1y x x=+C. sin y x x =-D. 1ln1x y x -=+【答案】C 【解析】【分析】分别判断函数的奇偶性和单调性即可.【详解】对于A ，令()2f x x -=，0x ≠，()()()22fx x x fx ---=-==，所以2y x -=是偶函数，故A 错误；对于B ，1y x x=+在(),1∞--和()1,+∞上单调递增，在()1,0-和()0,1上单调递减，故B 错误；对于C ，令()sin g x x x =-，R x ∈，()()()()sin sin g x x x x x g x -=---=--=-，所以sin y x x =-是奇函数，又1cos 0y x '=-≥，所以sin y x x =-是R 上的增函数，故C 正确；对于D ，令()1ln1x h x x -=+，()(),11,x ∈-∞-⋃+∞，则()()()11201111x x h x x x x x '+-⎛⎫'=⋅=> ⎪-+-+⎝⎭，所以函数1ln 1x y x -=+在(),1∞--和()1,+∞上单调递增，但在定义域上不单调，故D 错误.故选：C.6. 已知θ为第一象限角，且πtan tan 03θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1cos21cos2θθ-=+（ ）A. 9 B. 3C.13D.19【答案】B 【解析】【分析】根据两角和正切公式结合已知条件可求出tan θ=.【详解】由题意知θ为第一象限角，且πtan tan 03θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，的故πtan tan3tan 0π1tan tan 3θθθ++=-，解得tan θ=或tan θ=（舍去），则2221cos22sin tan 31cos22cos θθθθθ-===+，故选：B7. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P （单位：mg/L ）与时间t （单位：h ）间的关系为0ektP P -=（e 是自然对数的底数，0P ，k 为正的常数）．如果前9h 消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的时间约为（ ）（参考数据：lg 20.301≈）A. 33h B. 35h C. 37h D. 39h【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，求出常数k ，然后再令0.4P =即可解出t .【详解】依题意，900(120%)ekP P --=，解得1ln 0.89k =-，即900.8t P P =，当0(160%)P P =-时，9000.40.8tP P =，即90.80.4t=，解得9lg 0.49(2lg 21)9(120.301)37lg 0.83lg 21130.301t --⨯==≈≈--⨯，所以污消除60%的污染物需要的时间约为37h .故选：C8. 已知函数()()()()2231,0,e 3,0x x x f x g x mx x x ⎧-+≤⎪==⎨->⎪⎩，若关于x 的不等式()()()0x f x g x -<的整数解有且仅有2个，则实数m 的取值范围是（ ）A. 30,2⎛⎤⎥⎝⎦B. 2e 0,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. (]2e,0- D. ()3,00,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】A 【解析】【分析】判断函数的单调性，作出函数图象，结合题意列出相应不等式组，即可求得答案.【详解】令()()2e3,0xh x xx =->，则()()()e 31x h x x x +'=-，当01x <<时，ℎ′(x )<0，则ℎ(x )在(0,1)上单调递减；当1x >时，ℎ′(x )>0，则ℎ(x )在(1,+∞)上单调递增；令()()231,0k x x x =-+≤，则其图象为开口向下，对称轴为1x =-的抛物线；由关于x 的不等式()()()0x f x g x -<，可知0x ≠，当0x >时，()()f x g x <，即有()()h x g x <；当0x <时，()()f x g x >，即有()()k x g x >；作出函数图象如图：要使关于x 的不等式()()()0x f x g x -<的整数解有且仅有2个，显然0m ≤不能满足题意，故需满足()()()()02222m h g k g ⎧>⎪≥⎨⎪-≤-⎩，即20e 232m m m>⎧⎪≥⎨⎪-≤-⎩，解得302m <≤，即m 的取值范围为30,2⎛⎤⎥⎝⎦，故选：A【点睛】关键点睛：解答本题的关键在于作出函数图象，从而列出相应不等式组，求得答案.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知数列{a n }的前n 项和为n S ，且116,6n n a a S +==+，则（ ）A. 342S = B. 2n nS a <C. {}n S 是等比数列 D. 存在大于1的整数n ，k ，使得n kS a =【答案】AB 【解析】【分析】通过n a 与n S 的关系，作差得到数列{}n a 是以6为首项，2为公比的等比数列，进而逐项判断即可.【详解】由16n n a S +=+，可得16,2n n a S n -=+≥两式相减可得：12,2n n a a n +=≥，又2211612,2a a S a =+==，所以数列{}n a 是以6为首项，2为公比的等比数列，所以162n n a -=⨯，626nn S =⨯-，所以3362642S =⨯-=，A 正确；262n n a =⨯，所以2n n S a <，B 正确；由626nn S =⨯-，可得1236,18,42S S S ===，显然3212S S S S ≠，可判断{}n S 不是等比数列，C 错误；若n k S a =，即162662n k -⨯-=⨯，也即1221n k --=，显然不存在大于1的整数,n k ，使得等式成立，D 错误；故选：AB10. 已知函数()22sin cos0)222xxxf x ωωωω=-+>在[)0,π上有且仅有4个零点，则（ ）A.1114,33ω⎛⎤∈⎥⎝⎦B. 令()π6g x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，存在ω，使得()g x '为偶函数C. 函数()f x 在()0,π上可能有3个或4个极值点D. 函数()f x 在ππ,3535⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增【答案】ABD 【解析】【分析】利用二倍角和辅助角公式化简得到()π2sin 3f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭，根据()f x 在[)0,π上有且仅有4个零点，可确定πππ,π333x ωω⎡⎫+∈+⎪⎢⎣⎭，进而解得111433ω<≤，再根据其范围结合函数图象和平移知识等逐一判断即可.【详解】()2π2sincossin 2sin (0)2223xxxf x x x x ωωωωωωω⎛⎫=-=+=+> ⎪⎝⎭对于A ， [)0,πx ∈，πππ,π333x ωω⎡⎫+∈+⎪⎢⎣⎭， 因为()f x 在[)0,π上有且仅有4个零点，所以π4ππ5π3ω<+≤，解得111433ω<≤，∴1114,33ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故A 正确；对于B ，()π6g x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ππππ2sin 2sin 6363x x ωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，()ππ2cos 63g x x ωωω'⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为偶函数，则πππ,63k k ω+=∈Z ，即62,k k ω=-∈Z ，∵0,ω>∴取4ω=，()8cos 4g x x '=-为偶函数,满足题意，故B 正确；对于C ，x ∈(0,π)，πππ,π333x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭，∵1114,33ω⎛⎤∈⎥⎝⎦，(]ππ4π,5π3ω+∈，∴函数()f x 在()0,π上可能有4个或5个极值点， 故C 不正确；对于D ，若ππ,3535x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，则πππππ,3353353x ωωω⎛⎫+∈-++ ⎪⎝⎭，∵1114,33ω⎛⎤∈⎥⎝⎦，∴ππ7π8πππ46π7π,,,353353535310515ωω⎡⎫⎛⎤-+∈+∈⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，∴函数()f x 在ππ,3535⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增. 故D 正确；故选：ABD.11. 已知函数()f x 的定义域为R ，()f x 不恒为0，且()()222f x f y x y x y f f ++-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）A. ()0f 可以等于零 B. ()f x 的解析式可以为：()cos2f x x =C. 曲线f (x−1)为轴对称图形 D. 若()11f =，则201()20k f k ==∑【答案】BCD【解析】【分析】利用赋值法可得()00f =或()01f =，分类讨论可得()01f =，判断A ；.有一只判断出函数的奇偶性，可判断B ；结合B 的分析以及图象的平移可判断C ；判断出(){}f k 是以()11f =为首项，0为公差的等差数列，即可判断D.【详解】令0x y ==，可得()()000000222f f f f ++-⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，可得()()200f f =，解得()00f =或()01f =，当()00f =时，则可得()()0222f x f x x x x x f f ++-⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则()0f x =，与()f x 不恒为0矛盾，所以()01f =，故A 错误；令y x =-，可得()()()()()()20,f x f x f f x f x f x +-=∴-=，所以()f x 为偶函数，因为()cos 2f x x =是偶函数，所以()f x 的解析式可以为：()cos2f x x =，故B 正确；因为()f x 为偶函数，所以()f x 的图象关于直线0x =对称，所以()1f x -关于直线1x =对称，所以曲线()1f x -为轴对称图形，故C 正确；令2,x k y k =+=，则可得()()2222222f k f k k f f +++⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()()*221,N f k f k f k k ++=+∈，又()()2022222f f f f +⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，解得()21f =，所以(){}f k 是以()11f =为首项，0为公差的等差数列，所以201()20k f k ==∑，故D 正确.故选：BCD.【点睛】关键点点睛：采用赋值法是解抽象函数的一种有效方法，多领会其思路.第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12. 记ABC V 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知()22,3,cos 3b c B C ==+=-，则a =______．【解析】【分析】结合三角形内角和、诱导公式与余弦定理计算即可得解.【详解】由()()2cos cos πcos 3B C B C A ⎡⎤+=-+=-=-⎣⎦，故2cos 3A =，则22222cos 491253a b c bc A =+-=+-⨯=，故a =..13. 已知函数()|ln|2||f x x m =+-，m 为正的常数，则()f x 的零点之和为________．【答案】8-【解析】【分析】根据给定条件，探讨函数的对称性，再结合零点的意义即可求解得答案.【详解】函数()f x 的定义域为{R |2}x x ∈≠-，由()0f x =，得|ln|2||x m +=，令函数()|ln|2||g x x =+，(4)|ln|42|||ln |2||()g x x x g x --=--+=+=，则函数()y g x =图象关于直线2x =-对称，在同一坐标系内作出直线(0)y m m =>与函数()y g x =的图象，如图，直线(0)y m m =>与函数()y g x =的图象有4个交点，令其横坐标从左到右依次为1234,,,x x x x ，观察图象得14234x x x x +=+=-，所以()f x 的零点之和为8-.故答案为：8-14. 若2x =是函数()()213e 22xf x x a x x ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭的极大值点，则实数a 的取值范围为________．【答案】2e a <-【解析】【分析】根据函数的导数，对a 分类讨论，再结合()0f x '=的根，分类讨论，分析函数的极大值点即可得出答案.【详解】()()()()()e222e xx f x x a x x a =-+-=-+'，当0a ≥时，e 0x a +>，当2x <时，f ′(x )<0，当2x >时，f ′(x )>0，所以()f x 在(),2∞-上单调递减，在()2,∞+上单调递增，所以2x =是函数的极小值点，不符合题意；当0a <时，令()0f x '=，可得()122,ln x x a ==-，若()2ln a <-，即2e a <-时，则2x <时，f ′(x )>0，函数()f x 单调递增，()2ln x a <<-时，f ′(x )<0，函数()f x 单调递减，所以2是函数()()213e 22xf x x a x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭的极大值点，符合题意；若()2ln a >-即20e a >>-时，则2x >时，f ′(x )>0，函数()f x 单调递增，()ln 2a x -<<时，f ′(x )<0，函数()f x 单调递减，所以2是函数()()213e 22xf x x a x x ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭的极小值点，不符合题意；若()2ln a =-即2e a =-时，则R x ∈时，f ′(x )≥0，函数()f x 单调递增，函数()f x 无极值点，不符合题意.综上，当2e a <-时，2是函数()f x 的极大值点.故答案为：2e a <-【点睛】关键点点睛：首先观察导函数，当0a ≥时，分析函数单调性判断2是否为极大值点，当0a <时，根据()0f x '=的两根大小分类，由导数的正负得函数的单调性，再由单调性判断极大值点是否为2.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 近年来，解放军强军兴军的深刻变化，感召了越来越多的高中优秀青年学子献身国防，投身军营.2024年高考，很多高考毕业学生报考了军事类院校．从某地区内学校的高三年级中随机抽取了900名学生，其中男生500人，女生400人，通过调查，有报考军事类院校意向的男生、女生各100名．（1）完成给出的列联表，并分别估计该地区高三男、女学生有报考军事类院校意向的概率；有报考意向无报考意向合计男学生女学生合计（2）根据小概率值0.10α=的独立性检验，能否认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关．参考公式及数据：()()()()()22,n ad bcn a b c da b c d a c b dχ-==+++ ++++．α0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001xα1.3232.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828【答案】（1）列联表见解析，男生有报考军事类院校意向的概率为15，女生有报考军事类院校意向的概率为1 4（2）能认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关【解析】【分析】（1）先填写22⨯列联表，再根据古典概型概率计算公式求得正确答案.（2）计算2χ的知识，从而作出判断.【小问1详解】根据已知条件，填写22⨯列联表如下：有报考意向无报考意向合计男学生100400500女学生100300400合计200700900男生有报考军事类院校意向的概率为1001 5005=，女生有报考军事类院校意向的概率为1001 4004=.【小问2详解】()22900100300400100 3.214 2.072200700400500χ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以能认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关．16. 记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知1sin 2a C =，且cos cos 1a C c A +=，（1）求ABC V 的面积；（2）若π4B =，求A ．【答案】（1）14； （2）π8或5π8.【解析】【分析】（1）根据给定条件，利用余弦定理及三角形面积公式求解即得.（2）利用正弦定理，结合和角的正弦公式、二倍角公式求解即得.【小问1详解】在ABC V 中，由余弦定理及cos cos 1a C c A +=，得222222122a b c b c a a c ab bc+-+-⋅+⋅=，整理得1b =，而1sin 2a C =，所以ABC V 的面积11sin 24S ba C ==.【小问2详解】由（1）及正弦定理得1πsin sin sin 4a b A B ===a A =，于1sin 2A C =1sin(2π)4A A +=，12cos )A A A +=，即22sin cos 12sin A A A =-，因此sin 2cos 2A A =，即tan 21A =，由3π04A <<，得3π022A <<，解得π24A =或5π24A =，所以π8A =或5π8A =.17. 已知数列{}{},n n a b 满足()1n n n a nb +=，且1n a +是n b 与1n b +的等比中项．（1）若124a a +=，求1b 的值；（2）若12a =，设数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ．（ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（ⅱ）求n n T S -．【答案】（1）2（2）（ⅰ）()1n a n n =+，()21n b n =+（ⅱ）()32n n n n T S +-=【解析】【分析】（1）先得112b a =，2232b a =，利用1n a +是n b 与1n b +的等比中项可得；（2）（ⅰ）先求得1n n n b a n+=，利用1n a +是n b 与1n b +的等比中项可得12n n n a a n ++=，由累乘法可得()1n a n n =+，进而可得()21n b n =+；（ⅱ）先得1n n n a b -=+，利用等差数列前n 项和公式可得()32n n T S n n +-=.【小问1详解】由()1n n n a nb +=可得112b a =，2232b a =，由题意可知2a 是1b 与2b 的等比中项，故2212a b b =，可得22123a a a =，即213a a =，又因124a a +=，故11a =，故1122b a ==【小问2详解】（ⅰ）由()1n n n a nb +=得1n n n b a n +=，由题意可得1211121n n n n n n n a a a n n b b ++++++==⋅，得12n n n a a n ++=，故12n n a n a n++=，故()1112211321121n n n n n a a a a n n n n a n n a a a ---=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+--= ，()211n n n b a n n+==+，故()1n a n n =+，()21n b n =+（ⅱ）()()2111n n b n a n n n =+-=-++，()()1212n n n n T b b b a a a S =+++-++-()()()1122n n b a b a b a =-+-++- ()231n =++++ ()212n n++=()32n n +=18. 已知函数()3221f x x ax a x =+--．（1）当5a =-时，则过点()0,2的曲线()f x 的切线有几条?并写出其中一条切线方程；（2）讨论()f x 的单调性；（3）若()f x 有唯一零点，求实数a 的取值范围．【答案】（1）有3条切线，322y x =-+（2）答案见解析 （3）⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义，设出切点得出切线斜率，列方程组分析解得个数即可；（2）求出导函数，对a 分类讨论即可得出函数单调区间；（3）根据函数的单调性，结合当x →+∞时，()f x →+∞，利用极大值建立不等式求解.【小问1详解】当5a =-时，()325251f x x x x =---，()231025f x x x =--'，设切点为()00,x y ，因为切线过点(0,2)，所以切线斜率存在，故可设切线方程为2y kx =+，则3200002002525131025kx x x x k x x ⎧+=---⎨=--⎩，化简可得()2200021330x x x --+=，即()()200012330x x x ---=，由2002330x x --=的判别式9240∆=+>知方程有2个不等实根且不为1，故()()200012330x x x ---=有3个不等的实根，所以切线有3条，其中一条切点横坐标为1，故3102532k =--=-，所以切线方程为322y x =-+.【小问2详解】()()()22323f x x ax a x a x a =+-=-+'，当0a =时，()230f x x ='≥，所以函数R 上单调递增；当0a >时，3a a -<，所以x a <-或3ax <时，f ′(x )>0，()f x 单调递增，当3aa x -<<时，f ′(x )<0，()f x 单调递减；当0a <时，3aa ->，所以x a >-或3a x <时，f ′(x )>0，()f x 单调递增，当3ax a <<-时，f ′(x )<0，()f x 单调递减；综上，0a =时，()f x 在R 上单调递增，无递减区间；当0a >时，()f x 在(),a ∞--和,3a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，在,3a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减；当0a <时，()f x 在,3a ∞⎛⎫- ⎪⎝⎭和(),a ∞-+上单调递增，在,3a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.【小问3详解】当0a =时，3()1f x x =-，函数仅有1个零点1；当0a >时，由（2）知，()f x 的极大值为()f a -，且当x →+∞时，()f x →+∞，若()f x 有唯一零点，则333()10f a a a a -=-++-<，解得1a <，故()0,1a ∈，当0a <时，由（2）知，()f x 的极大值为3a f ⎛⎫⎪⎝⎭，同理，若()f x 有唯一零点，则3510327a f a ⎛⎫=--< ⎪⎝⎭，解得a >，故a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭，综上，实数a的取值范围⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【点睛】关键点点睛：对于含参数的函数，研究单调区间的关键在于对导函数的特点分析，本题导函数为二次函数，所以分析的重点在于导函数零点的关系，在根据函数有唯一零点求参数的时候，利用函数的极大值点建立不等式是解题关键.19. 已知函数()2ln 3f x x x x a =+-+，()f x 在(]0,1上的最大值为3ln24-．在（1）求实数a 的值；（2）若数列{}n a 满足()1231n n n n a a f a a +=+-，且143a =．（ⅰ）当2,n n ≥∈Z 时，比较n a 与1的大小，并说明理由；（ⅱ）求证：1312nii a=-<∑．【答案】（1）a =2（2）(1)1n a >，理由见详解；（2）证明见详解【解析】【分析】（1）利用导数判断()f x 的单调性求出最大值得解；（2）（i ）由已知结合基本不等式可得1ln 12nn na a a +≥+，利用数学归纳法证明1n a >，()2,Z n n ≥∈，（ii ）先构造函数()ln 1x x xϕ+=，并利用导数证明()1x ϕ<，从而得到()11112+-<-n n a a ，将所证明的式子放缩求和证明.【小问1详解】()()()121123x x f x x x x--'=+-=Q ，(]0,1x ∈，当102x <<时，10x -<，210x -<，()0f x '∴>，则()f x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，当112x ≤≤时，10x -≤，210x -≥，()0f x '∴≤，则()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，()max 11133ln ln 222424f x f a ⎛⎫∴==+-+=- ⎪⎝⎭，解得2a =所以实数a 的值为2.【小问2详解】（i ）由（1）知，()2ln 32f x x x x =+-+，所以212ln 3231n n n n n n a a a a a a +=+-++-，即21ln 12n n n na a a a +++=，212n n a a +≥Q ，1ln 12nn na a a +∴≥+，.下面用数学归纳法证明1n a >，()2,Z n n ≥∈，当2n =时，143a =，1214lnln 3111823a a a ∴≥+=+>，假设()2,Z n k k k =≥∈时，命题成立，则1k a >，当1n k =+时，有1ln 112kk ka a a +≥+>成立，所以上述命题对2,Z n n ≥∈，均有1n a >成立.（ii ）当1n =时，13112a -=<成立，当2n ≥时，令()ln 1x x x ϕ+=，则()2ln xx x ϕ-'=，当01x <<时，()0x ϕ'>，当1x >时，()0x ϕ'<，所以()x ϕ在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，则()()11x ϕϕ<=，所以()()21ln 11ln 1112222n n n nn n n n n n a a a a a a a a a a ϕ+⎛⎫++++==+=+< ⎪⎝⎭，即11112n n a a +-<-，又由（i ）知1n a >，则()11112+-<-n n a a ，()()()121313111ni n i a a a a =∴-=-+-++-⎡⎤⎣⎦∑L ()121111311222n a -⎡⎤⎛⎫<-++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦L 111123211322n n -⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭，102n >Q ，1112n ∴-<，12122n⎛⎫∴-< ⎪⎝⎭，即1312ni i a =-<∑，得证.【点睛】关键点点睛：本题最后小问证明的关键是构造函数()ln 1x x xϕ+=，并利用导数证明()1x ϕ<，从而得到()11112+-<-n n a a .。
四川省绵阳市语文中考试题及答案指导(2024年)
2024年四川省绵阳市语文中考自测试题及答案指导一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列词语中，字形、字音都完全正确的是（）A. 悬崖勒马河畔碧波B. 瞬息万变呼啸山林C. 狼吞虎咽一鼓作气D. 纸醉金迷美轮美奂答案：C解析：选项A中，“悬崖勒马”应为“悬崖勒缰”；选项B中，“瞬息万变”应为“瞬息万变”；选项D中，“纸醉金迷”应为“纸醉金迷”。
只有选项C中的“狼吞虎咽”和“一鼓作气”字形、字音都正确。
2、下列句子中，没有语病的一句是（）A. 他每天早晨都会去公园跑步，锻炼身体。
B. 经过老师耐心细致的辅导，他的成绩有了很大的提高。
C. 我非常喜欢看电影，尤其是恐怖片。
D. 他学习成绩优秀，是班级里的优秀学生。
答案：B解析：选项A中，“锻炼身体”应为“锻炼身体的方法”；选项C中，“尤其是恐怖片”应为“尤其是恐怖片类型”；选项D中，“是班级里的优秀学生”应为“是班级里的优秀学生之一”。
只有选项B中的句子没有语病，表达清晰、准确。
3、下列各句中加点词的含义相同的一项是（）A. 一日不见，如三月兮B. 一日千里C. 一鼓作气，再而衰，三而竭D. 一去不复返答案：C解析：本题考查一词多义。
A项中“一日”指一天时间，B项中“一日”指一天时间，D项中“一日”指一天时间，而C项中“一”表示数目上的一，四项中的“一”含义相同。
4、下列词语书写有误的一项是（）A. 悲愤填膺B. 气喘吁吁C. 震耳欲聋D. 趾高气扬答案：A解析：本题考查汉字书写。
A项中“膺”字书写有误，正确书写应为“胸”，所以A 项为错误选项。
B项“喘吁吁”、C项“震耳欲聋”、D项“趾高气扬”书写均正确。
5、阅读下面的诗句，完成下列题目。
（1）下列诗句中，字音、字形完全正确的一项是（）A．莺啼燕语（yīng tí yàn yǔ） B．脉脉含情（mài mài hán qíng） C．人迹罕至（rén jì hǎn zhì） D．风驰电掣（fēng chí diàn chè）答案：C解析：A项中“莺啼燕语”的“啼”应读“tí”，B项中“脉脉含情”的“脉”应读“mò”，D项中“风驰电掣”的“掣”应读“chè”。
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四川省绵阳一中毕业考试题(无附答案)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分100分，90分钟完卷。
第Ⅰ卷（选择题，共42分）可能用到的相对原子质量：Zn 65 Fe 56 Mg 24 Cu 64 H 1 Cl 35.5 C 12 Na 23O 16 S 32 P 31一、 选择题（本题包括21小题，每小题2分，共42分，每小题只有一个选择项符合题意，将它的编号填入下表对应的空格内。
）1. 化学家在当今环境问题上的最新构想是“变废为宝，资源循环”。
例如，燃料燃烧产物燃料，这样既可解决能源问题，又能消除污染。
上述构想中两个转化过程的变化为 （ ）A.（1）为物理变化，（2）为化学变化B. 均为物理变化C.（1）为化学变化，（2）为物理变化D. 均为化学变化2. 已知反应3A+2B=2C+D ，B 、A 两物质完全反应时质量比为4︰3。
若生成C 和D 共140克，则反应消耗B 的质量为（ ）A.120克B.100克C.80克D.60克3.由于农村城镇化及工业项目建设步伐的加快，许多乡镇在发展经济的同时忽略了环保投入，据环保部门监测，目前全市自然河流都不同程度地受到污染，经测定主要是含磷量超标。
在测定水体中含磷量时，需要用到钼酸铵试剂。
钼酸铵的化学式是(NH 4)2MoO 4 ,在(NH 4)2MoO 4中Mo 元素的化合价是( )A.＋7B.＋6C.＋5D.＋44.2004年4月20日，火车再次提速后交通状况得到极大的改善，在建设过程中，为保证列车高速平稳运行，技术人员使用了铝热剂技术。
其反应如下：8Al ＋ 3Fe 3O 4 4Al 2O 3 ＋ 9Fe 在此反应中，氧化剂是( )A.AlB.Fe 3O 4C.Al 2O 3D.Fe5.下列说法错误的是A.“五粮液”酒中主要含甲醇B. 本地区居民所说的食碱（石碱）就是纯碱C. 保温瓶内的水垢含有碳酸盐D.“健力宝”运动饮料中溶有大量的CO 2气6．氢元素的质量分数相同的一组物质是( )A.H 2SO 4和H 3PO 4B.H 2SO 4和Cu(OH)2C.H 2O 和H 2SD.C 2H 5OH 和CH 3COOH7.下列化学方程式正确的是( )A.2KCl ＋N a O H === 2KOH ＋NaClB. 2Ag ＋ZnCl 2 ===2 AgCl ＋ZnC.4Fe ＋3O 2 2Fe 2O 3D. Fe ＋2HCl === FeCl 2＋H 2↑8.意大利科学家率先合成了一种新型的氧分子---O 4分子，对其说法正确的是( )A.它是一种新化合物B.它是一种单质C.它是由O 2组成的混合物D.它的氧化性比O 2差9.医学专家建议：胃酸过多的病人应少食苹果、山楂等水果，说明苹果这些水果的PH( )A.＜7B.＝7C.＞7D.不能确定10.下列说法有科学错误的是( )A.生铁不含铁B.铅笔不是铅C.纯碱不是碱D.白开水不是白色11.在蒸包子时，必须用纯碱中和面团发酵产生的酸，以使蒸出的包子疏松多孔。
下列反应与此反应原理最相似的是( )A.NaOH ＋HCl === NaCl ＋H 2OB. Zn ＋2HCl=== ZnCl 2＋H 2↑C.CaCO 3＋2HCl === CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑D. 2KClO 3 2KCl ＋ 3O 2↑12、某溶液中含有硝酸银、硝酸铜和硝酸钡三种溶质。
现提供三种试剂：①NaOH 溶液②NaCI 溶液③Na 2SO 4溶液，若每次只加一种试剂从溶液中沉淀出一种化合物，则所加试剂的先后顺序是（ ）A ．○1○2○3 B 。
○3○2○1 C.○2○3○1 D.○1○3○2 13.下列配制一定质量分数的Na 2CO 3溶液的实验操作，会引起溶液中Na 2CO 3质量分数偏小的是（ ）点燃 MnO 2 △ 高温A.用天平称量一定量的Na2CO3时,误将砝码放在左盘,并使用了游码B.用量筒量取水时,俯视读数C.将量筒中的水倒入烧杯时,有水溅出D.转移已配好的溶液时，有少量溶液洒落在瓶外14.钾是人体必须的元素之一，若血液中钾元素含量偏低，易引发低钾血症，严重时会引发心率失常，甚至猝死。
医学专家提醒：应重视日常补钾。
可以服用某种钾的化合物，其水溶液可以和硝酸银溶液反应，生成不溶于稀硝酸的白色沉淀。
此化合物是( )A.KClB.K2CO3C.KNO3D.KOH15.2003年夏季，我国很多地区出现了电力紧缺的现象。
为解决这一问题，我国将加强核能的开发和利用，进一步加快田湾核电站的建设步伐，以满足华东地区不断出现的电荒问题。
钚是可用于核电开发的放射性元素，已知钚的相对原子质量为244，核电荷数为94，则它的核外电子数为( )A.244B.160C.150D.9416.将40℃时的硝酸钾溶液逐渐降温至0℃。
若以质量分数为纵坐标，以溶液温度为横坐标，则下列质量分数随温度变化的图象中一定不正确的是（）17.铅笔芯是由石墨掺合一定比例的粘土制成的，若掺入的粘土越多，铅笔芯的硬度就越大，颜色就越淡，笔头上标有H a r d（硬）的首写字母Ｈ；若掺入的粘土越少，则铅笔芯的硬度就越小，黑色就越强，笔上标有B l a c k（黑）的首写字母B。
以下几种铅笔中硬度最大的是A.2HB.HC.HBD.2B18.制取C u(N O3)2的方法之一是用Cu和浓HNO3反应，反应的化学方程式是：Cu ＋ 4HNO3（浓）＝ C u(N O3)2＋2M↑ ＋2H2O ，则M的化学式是( )A.N2OB.NOC.NO2D.N2O419. A l(O H)3是一种白色的难溶性碱，其化学式也可以写成H3A l O3（也可叫作铝酸）。
它不仅可以和酸溶液反应，也可以和碱溶液反应，在化学上将它看作两性氢氧化物。
它和NaOH反应的化学方程式为：A l(O H)3＋N a O H=N a A l O2＋2H2O ，现向盛有AlCl3溶液的烧杯中逐滴滴加NaOH溶液，则生成沉淀质量（Y轴）与所加NaOH溶液质量（X轴）的关系是( )20.下表是小静同学在除杂时所选用的试剂，其中正确的是( )21`经实验测得某一中性溶液由Mg 2+` Al 3+ NO 3- SO 42-4种离子构成,其中Mg 2+` Al 3+SO 42-离子的个数比可能为( )A 3:1:10B 3:10:1C 3:1:5D 3:1:7第Ⅱ卷 (共58分)二、填空题（本题包括6小题，共27分）26.用数字或符号表示：（1）2个氯离子 ，（2）既表示一种元素`又能表示该元的一个原子还能表示某物质的化学式的符号 ，（3）自然界中最硬的物质 。
27.根据下列粒子结构示意图：用编号回答：易得电子的是 ，阳离子是，性质较稳定的是 。
28.在CO 、CO 2 、CH 3COOH 、HCl 、CaO 五种物质中：绿色植物生存必需的是 ，“╳ ╳”方便食品袋中的小包干燥剂是，能帮助消化食物的是，高炉炼铁的还原剂是 ，冬季防流感，经常用来在室内进行熏蒸的是。
26.实验台上有两瓶无色溶液，分别是浓盐酸和浓硫酸，请你从不同方面说出它们的不同点（三点即可）（1） ，（2） ，（3） 。
29.2004年初，高致病性禽流感袭击我国很多地区，致使很多养殖户损失惨重。
据了解：很多消毒剂都对禽流感病毒有抑制杀灭作用。
酚类消毒剂中的煤酚皂（其主要成分为甲基苯酚）就是常用的一种消毒剂。
甲基苯酚的化学式为C 7H 8O ，则（1）甲基苯酚由 种元素组成，（2）一个甲基苯酚分子中有 个原子，（3）甲基苯酚的相对分子质量是 。
30.煤炉是农村冬季烧水、取暖的的必备用品，其燃料就是我们非常熟悉的蜂窝煤。
在制作蜂窝煤的过程中，经常加入生石灰。
在煤炉中，发生的化学方程式有：①SO 2＋CaO CaSO 3 ，②2CaSO 3＋O 2 CaSO 4 ，③2SO 2＋O 2 2SO 3④SO 3＋CaO CaSO 4 ，根据以上条件回答：（1）以上反应属于 反应，（2）简要回答为什么在制作蜂窝煤的时要加入生石灰？ .31.写出化学方程式：1)2004年夏季奥运会将在奥林匹克发祥地希腊雅典举行，传递奥运火炬已成为一项固定活动。
1936年，由德国人许特韦克为柏林奥运会制作了第一把火炬。
火炬由镁为主的燃料供燃。
写出镁在空气中燃烧的化学方程式 ；2）用AgNO 3溶液证明未知溶液中是否存在Cl ―（药品自选） ；3）除去KNO 3溶液中少量的H 2S O 4杂质 ；4）实验室制取SO 2通常是用Na 2SO 3和稀硫酸在常温下反应，反应的类型如实验室制取CO 2,则反应的化学方程式为 。
30.化学研究课上，为了验证氨气（NH 3）的某些性质，小雨同学做了以下实验：下图中从左向右依次是她做的实验及相应现象。
高温 高温 高温 高温 水+酚酞通过以上实验，小雨得出了关于氨气的三点性质，你认为它们是什么呢？①，②，③。
32.一定质量的NaOH－Na2CO3的混合物和73克10%的盐酸正好完全反应，反应后生成NaCl的质量克。
三、推断题（本题包括1小题，共24分）33.某市三名学生误入废弃的防空洞，虽经抢救，仍造成学生及抢救人员重大伤亡。
该事件提醒我们：(1)进入洞穴前，需要进行_____________实验，当证明洞内缺氧时，应携带_____________进入洞穴。
(2)需要检验洞内气体成分。
例如可组合下列装置检验它是否含H2O、CO、CO2。
①先用_____________从洞穴中抽取气体样品，然后将装置按如下顺序连接(填A、B…)：_____________接_____________，_____________接_____________，_____________接_____________。
②通入气体实验后，观察到_____________中出现_____________时，证明含H2O；观察到_____________中出现_____________时，证明含CO2；观察到_____________中出现_____________时，证明含CO。
最终尾气应作_____________处理。
29.A是从我国某地刚出土的文物上刮下的固体物质，实验证明它有下图所示的转变关系。
图中D、E、F为单质，D、E 在通常情况下是气体，F是一种用途十分广泛的银白色金属；G是一种黑色固体化合物。
（1）写出图中①、②、③反应的化学方程式：①___________________________________②___________________________________③___________________________________（2）组成A的元素有__________________________。